推荐第1篇：初中数学新课程标准
初中数学新课程标准 第一部分 前 言
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好 地 探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收 集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体
学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文
明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性
的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经
验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
(一) 关于学段
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验 稿)》（以下简称 《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
(二) 关于目标
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方
面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目 标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面 的要
求。
知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。
理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与
其他对象的区别和联系。
(三) 关于学习内容 在各个学段中，《标准》安排了"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与 综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号 感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情 境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在 现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式, 教材可以有多种编排方式。
(四) 关于实施建议
《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考 ，以保证《标准》的顺利实施。 第二部分 课程目标
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知 识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值 ，增进对数学的理解和学好数学的信心；
● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
具体阐述如下：
知识与技能
● 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌 握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
● 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌 握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
● 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握 统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数学思考
● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立 初步的数感和符号感，发展抽象思维。
● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象 思维。 ● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。
● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题
● 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合 运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
● 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 ● 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ● 初步形成评价与反思的意识。 情感与态度
● 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
● 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
● 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用， 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
● 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它 们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
二、学段目标
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级） 知识与技能
● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对 称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单 的数据处理技能；初步感受不确定现象
● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分 数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了 解简单几何体和平面图形的 基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技 能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
● 经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函 数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
● 经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握 三角形、四边形、圆的 基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推 理技能。 ● 从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受 抽样的必要性，体会用 样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率
数学思考
● 能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的 简单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 ●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 ●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
● 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描 述并解决现实世界中的简单问题.●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
● 能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数 刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。
●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。 解决问题
●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ●了解同一问题可以有不同的解决办法。 ●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。 ●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。 ●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。
●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感与态度
●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 ● 在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 ●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得 不断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。 ●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决 实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学 活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 第三部分 内容标准
本部分分别阐述各个学段中"数与代数" "空间与图形" "统计与概率" "实践与综合应用"四个领域的内容标准。
"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
"实践与综合应用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数" "空间与图形" "统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
内容结构表
学段 第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级） 第三学段（7～9年级）
数与代数
●数的认识●数的运算●常见的量 ●探索规律●数的认识 ●数的运算
●式与方程●探索规律●数与式 ●方程与不等式●函数●空间与图形 ●图形的认识 ●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明 ●统计与概率 ●数据统计活动初步 ●不确定现象●简单数据统计过程 ●可能性●统计 ●概率●实践与综合应用 ●实践活动 ●综合应用 ●课题学习
第三学段（7～9年级）
一、数与代数
在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数 等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。 (一)具体目标
1．数与式 （1）有理数
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不 含字母）。
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。［参见例1］ （2）实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］
⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问 题的要求对结果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分母有理化)。 （3） 代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。［参见例3与例4］ ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。［参见例5］
④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算。
（4）整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。［参见例6］
2．方程与不等式 （1）方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数 学模型。
②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。［参见例7］
③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。
④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。 ⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （2）不等式与不等式组
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的问题。 3．函数
（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律［参见例8］ （2）函数
①通过简单实例，了解常量、变量的意义。
②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参见例9］
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值 。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。［参见例10］ ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。［参见例11］ （3）一次函数
①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 ②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况 ＝。 ③理解正比例函数。
④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 （4）反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx（k≠0 ）探索并理解其性质（k>0或k
③能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决 简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
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初中数学新课程标准学习心得体会
礼县固城初级中学 田俭
为了贯彻新课标的指导思想，学习新的教学理念，新的教学方法，为自己的教学方法注入新的活力,本学期初校长要求全体教师学习新课程标准。为此理科教研组在第三周教研会上提出理科组教师学习新课程标准，经过了为期四周的学习和思考，我主要有以下几点看法：
一、教师角色的转变。新课程的改革目的,以学生发展为本的基本理念作为出发点,教师充当的角色是组织者、引导者与合作者,而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上,教师应充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,使学生学会了从数学角度观察事物和思考问题,从而喜欢上数学。教师应充分理解和信任学生。在以往的教学中，由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任，在讲课时，课上教师说得多、重复的地方多，给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程，占用了学生发表自己看法的时间，使教师成为课堂上的独奏者，学生只是听众、观众，这大大地剥夺了学生的主体地位。其实，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，这就要求教师新课程标准下要转变观念，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探讨、交流，让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能，并发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教学生学。”当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。以往的教学中，教师在讲到某些重、难点时，由于对学生学习潜力估计不足，所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间。即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。叶圣陶先生说：“教者，盖在于引导、启发。”这就是说教师是指导者就不能“代庖”，教师因此新课程标准要求教师“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。
二、重知识联系实际。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，相信学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生愿学、想学、乐学。感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
三、注重信息技术与数学课程的整合。提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
四、建立合理的科学的评价体系。初中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ,包括评价理念,评价内容,评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。
总之，只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段，尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。
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初中数学新课程标准学习心得
发布：俞桂莲
时间：2008-2-14 19:22:48 来源：兴庆区教育局信息中心
点击：3606 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。课程设计要符合数学本身的特点，体现数学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
初中数学新课程教学内容和要求的变化
（一）数与代数 1．有理数 要求加强的方面：（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；（2）重视对乘方意义的理解；（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；强调明白其中的算理（4）新增对含有较大（或较小）数字的信息作出合理的解释和推断．
要求降低的方面：（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；（2）有理数运算以三步为主．
2．实数
要求加强的方面：（1）了解数再一次进行扩充的意义（2）新增用计算器求平方根和立方根，以及探索数字运算的相关规律；（3）重视实数和数轴上的点的——对应：（4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围．
要求降低的方面：删去立方根表． 3．二次根式
要求降低的方面：（1）没有最简二次根式的概念；（2）没有根式的化简；（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化．
4．代数式
要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算．
5．整式
要求加强的方面：（1）重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导． 要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：（2）多项式相乘仅指一次式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多顼式除以单项式．
6．因式分解
要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法．（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数．
7．分式
要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的理解要求降低的方面：（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度．
8，方程与方程组
要求加强的方面：（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）明确配方法的名称及意义：（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性．
要求降低的方面：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组：（3）没有韦达定理；（4）没有用求根法分解二次三项式．
9．不等式与不等式组
要求加强的方面：（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；（2）重视不等式基本性质的探索过程：（3）重视用数轴确定解集．
要求降低的方面：（1）一元一次不等式组限2个不等式；（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到．
10．函数
要求加强的方面：（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；（4）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索．（6）重视函数与方程、不等式的联系． 要求降低的方面：求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围．
11．一次函数
要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种数学模型）体会一一结合具体情境体会一次函数的意义；（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：（4）重视用一次函数解决实际问题．
12．反比例函数
要求加强的方面：（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；（2）重视反比例函数在实际问题中的应用．
13．二次函数
要求加强的方面：（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；（2）重视通过图象认识二次函数的性质；（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值：（4）重视用二次函数解决简单的实际问题．
要求降低的方面：（1）没有用根的判别式研究函数性质；（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导：（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式：（4）用代数法研究函数的要求进一步降低．
（二）空间与图形 1．简单空间图形的认识
这部分内容是新增内容．新课标重视对简单空间图形的定性认识，重视空间观念的建立．
2．点、线、面、角、相交线与平行线
要求加强的方面：重视对点、线、面的认识．
（1）重视角的大小比较和估计；（2）重视度、分、秒的认识和换算． 要求加强的方面：（1）重视对点到直线距离意义的体会；（2）明确画垂线的工具——用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；（3）重视平行线性质的探索过程；（4）明确画平行线工具——用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；（5）重视两条平行线之间距离意义的体会；（6）明确要求两条平行线之间距离的度量．
要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求．
3．三角形
要求加强的方面：（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；（2）重视对三角形稳定性的了解：（3）重视三角形中位线性质的探索；（4）重视两个三角形全等条件的探索；（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；（6）重视等边三角形、直角三角形性质的探索；（7）重视勾股定理探索过程的体验．
要求降低的方面：（1）梯形的中位线没有要求；（2）平行线等分线段没有要求．
4．四边形
要求加强的方面：（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；（2）重视四边形的不稳定性；（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形条件的探索；（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）；（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
要求降低的方面：正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求．
5．圆
要求加强的方面：（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索；（2）重视圆的性质的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索．
要求降低的方面：（1）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求；（2）没有垂径定理及其逆定理的名称：（3）没有圆内接四边形的性质；（4）没有切线长定理；（5）没有三角形的内切圆及其画法；（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理．
6．尺规作图
要求加强的方面：（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；（2）重视过一点、两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索；（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
要求降低的方面：没有轨迹的概念和五种基本轨迹、利用轨迹作图．
7．视图与投影 此部分为新增内容．
8．图形的轴对称
要求加强的方面：（1）关注运用轴对称研究图形的性质（2）重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质；（3）增加按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（4）重视图形之间轴对称关系的探索；（5）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质的探索；（6）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．
9．图形的平移 此部分为新增内容． 10．图形的旋转
要求加强的方面：关注运用图形的旋转研究图形的性质，除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外，均为新增内容．
11．图形的相似
要求加强的方面：（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；（2）新增图形相似的认识：（3）增加相似图形性质的探索；（4）重视两个三角形相似条件的探索；（5）新增图形的位似；（6）重视利用图形的相似解决一些实际闸题．
要求降低的方面：比和比例仅考虑线段的比和成比例线段． 12．三角函数
要求加强的方面：（1）增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；（2）重视三角数的实际应用——运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题． 要求降低的方面：删去三角函数表． 13．图形与坐标
要求加强的方面：（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标系，体会用多种方法描述物体的位置：（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；（3）新增运用不同的方式确定物体的位置．
14．图形与证明
要求加强的方面：（1）重视证明必要性的认识，了解公理化思想（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不一定成立的理解：（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一个反例，通过实例了解反证法的含义；（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据．
要求降低的方面：相似形和圆没有证明．
（三）统计与概率 1．统计
要求加强的方面：
（1）增加收集、整理、描述和分析数据：（2）重视对抽样必要性的感受；（3）重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；（4）增加用计算器处理统计数据；（5）重视用样本估计总体思想的体会，用样本平均数和方差估计总体的平均数和方差；（6）重视统计量的选择——选择合适的统计量表示数据的集中程度；（7）新增极差的概念：（8）重视频数分布的意义和作用；（9）重视列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图及其应用；（10）重视统计知识的应用；（11）在具体情景中理解并会计算加权平均数．
——根据统计结果进行判断和预测，体会统计对决策的作用：能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
要求降低的方面：画频率分布直方图没有要求． 2．事件发生的概率
此部分为新增内容．
（四）综合与实践
此部分为新增内容．
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初中数学新课程标准学习心得
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。课程设计要符合数学本身的特点，体现数学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问
题的过程。
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等
活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
初中数学新课程教学内容和要求的变化
（一）数与代数 1．有理数
意义；（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算． 5．整式
要求加强的方面：（1）重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导．
要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：（2）多项式相乘仅指一次式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多顼式除以单项式．
6．因式分解
要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法．（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数．
7．分式
要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的理解要求降低的方面：（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度．
8，方程与方程组
要求加强的方面：（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）明确配方法的名称及意义：（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性．
要求降低的方面：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组：（3）没有韦达定理；（4）没有用求根法分解二次三项式．
9．不等式与不等式组
要求加强的方面：（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；（2）重视不等式基本性质的探索过程：（3）重视用数轴确定解集．
要求降低的方面：（1）一元一次不等式组限2个不等式；（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到．
10．函数
要求加强的方面：（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；（4）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索．（6）重视函数与方程、不等式的联系要求降低的方面：求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围．
11．一次函数
要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种数学模型）体会一一结合具体情境体会一次函数的意义；（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：（4）重视用一次函数解决实际问题．
12．反比例函数
要求加强的方面：（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；（2）重视反比例函数在实际问题中的应用．
13．二次函数
要求加强的方面：（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；（2）重视通过图象认识二次函数的性质；（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值：（4）重视用二次函数解决简单的实际问题． 要求降低的方面：（1）没有用根的判别式研究函数性质；（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导：（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式：（4）用代数法研究函数的要求进一步降低．
（二）空间与图形 1．简单空间图形的认识
这部分内容是新增内容．新课标重视对简单空间图形的定性认识，重视空间观念的建立．
2．点、线、面、角、相交线与平行线
要求加强的方面：重视对点、线、面的认识．
（1）重视角的大小比较和估计；（2）重视度、分、秒的认识和换算．
要求加强的方面：（1）重视对点到直线距离意义的体会；（2）明确画垂线的工具——用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；（3）重视平行线性质的探索过程；（4）明确画平行线工具——用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；（5）重视两条平行线之间距离意义的体会；（6）明确要求两条平行线之间距离的度量．
要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求．
3．三角形 要求加强的方面：（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；（2）重视对三角形稳定性的了解：（3）重视三角形中位线性质的探索；（4）重视两个三角形全等条件的探索；（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；（6）重视等边三角形、直角三角形性质的探索；（7）重视勾股定理探索过程的体验．
要求降低的方面：（1）梯形的中位线没有要求；（2）平行线等分线段没有要求．
4．四边形
要求加强的方面：（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；（2）重视四边形的不稳定性；（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形条件的探索；（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）；（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
要求降低的方面：正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求．
5．圆 要求加强的方面：（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索；（2）重视圆的性质的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索．
要求降低的方面：（1）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求；（2）没有垂径定理及其逆定理的名称：（3）没有圆内接四边形的性质；（4）没有切线长定理；（5）没有三角形的内切圆及其画法；（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理．
6．尺规作图
要求加强的方面：（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；（2）重视过一点、两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索；（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
要求降低的方面：没有轨迹的概念和五种基本轨迹、利用轨迹作图．
7．视图与投影 此部分为新增内容．
8．图形的轴对称
要求加强的方面：（1）关注运用轴对称研究图形的性质（2）重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质；（3）增加按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（4）重视图形之间轴对称关系的探索；（5）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质的探索；（6）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．
9．图形的平移 此部分为新增内容． 10．图形的旋转
要求加强的方面：关注运用图形的旋转研究图形的性质，除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外，均为新增内容．
11．图形的相似
要求加强的方面：（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；（2）新增图形相似的认识：（3）增加相似图形性质的探索；（4）重视两个三角形相似条件的探索；（5）新增图形的位似；（6）重视利用图形的相似解决一些实际闸题．
要求降低的方面：比和比例仅考虑线段的比和成比例线段． 12．三角函数 要求加强的方面：（1）增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；（2）重视三角数的实际应用——运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．
要求降低的方面：删去三角函数表． 13．图形与坐标
要求加强的方面：（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标系，体会用多种方法描述物体的位置：（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；（3）新增运用不同的方式确定物体的位置．
14．图形与证明
要求加强的方面：（1）重视证明必要性的认识，了解公理化思想（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不一定成立的理解：（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一个反例，通过实例了解反证法的含义；（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据．
要求降低的方面：相似形和圆没有证明．
（三）统计与概率 1．统计
要求加强的方面： （1）增加收集、整理、描述和分析数据：（2）重视对抽样必要性的感受；（3）重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；（4）增加用计算器处理统计数据；（5）重视用样本估计总体思想的体会，用样本平均数和方差估计总体的平均数和方差；（6）重视统计量的选择——选择合适的统计量表示数据的集中程度；（7）新增极差的概念：（8）重视频数分布的意义和作用；（9）重视列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图及其应用；（10）重视统计知识的应用；（11）在具体情景中理解并会计算加权平均数．
——根据统计结果进行判断和预测，体会统计对决策的作用：能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
要求降低的方面：画频率分布直方图没有要求． 2．事件发生的概率 此部分为新增内容．
（四）综合与实践
此部分为新增内容．
推荐第4篇：初中数学新课程标准学习心得
初中数学新课程标准学习心得作者： 刘清亮 (初中数学资阳市初中数学505班 )评论数/浏览数： 3 / 921发表日期：
2012-10-11 09:27:39
| 优秀
初中数学新课程标准学习心得
一、新课标提倡的学习过程中的几个选择
新课标认为，如果过分强调计算、推理和证明，那么数学学习容易陷入枯燥之中，不符合中小学生的学习特点。学生学了那么多的数学，结果除了考试，不知数学有什么用，一些生活中的基本问题都解决不了。因此，新课标要“强化数学学习内容”与“学生所熟悉的生活、学生的实践经验”之间的相关性，要从情景中来，从直观、实验与应用入手，通过思考、归纳出发，找到问题，再过渡到计算与证明，数学内容不宜过早“形式化”。新课标也预计到，这样导致的结果使进入数学的主题慢，但最后留下的是学生真的理解的、能用的数学知识和技能。在实际操作中，我们感觉这可能主要是从义务教育的角度来说的，另外，我校学生本身的状况也要求我们做一些具体调整。
1、选择：设置实际背景的“情景”，还是设置相关的数学问题的“情景”人教版新课标课本上几乎每个知识点的引出都有一个或多个实际问题的背景，有一些“模式化”。我们在实际教学中做了一些选择。在有些知识点，结合实例很合适。比如有理数的乘法法则，可以用蜗牛爬行的例子（用正负时间来表示“时间在此刻之前、之后”，用正负速度来表示“爬行方向”，用乘积的正负来表示“最后蜗牛在此地的前方、后方”），这
样可以使学生对有理数乘法法则的合理性充分理解。又比如，统计和概率部分，大量的实例便于学生从中体会统计量的含义和概率统计的思想。另外，有很多实例还能引起学生的探求其中数学实质的兴趣。有些知识点，从实例引出不合适。比如分式、二次根式的概念和运算等，课本上都举出了很多实例，先根据实例列代数式，再分析讲解，或者用实例列出一个算式从而引入一种新的运算。我们认为，这种例子对数学内容本身的理解作用不明显（主要只是在某种程度上体现了学习新知识的必要性），相反地，过多的实例可能会转移学生的注意力（尤其是有些实例对于学生来说比较陌生，或者难度较大），结果反而冲淡了主题。另外，数学本身具有简洁、明确、具有强烈的规律性等特点，比如，很多时候运算中式子形式的变化、几何图形的复杂的变化中，都蕴含着简单的关系或特征；还有一些靠直觉会很容易出现错误但靠逻辑推理能简洁地得到正确结论的问题，等等，这些本身就很吸引人。因此，我们也重视向学生展示这样的“纯数学”的情景，来引发学生的好奇心与学习兴趣。总的来说，我们创设的情景应尽量满足：（1）有意义：或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味、有挑战性：能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）容易理解：问题本身是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上适当、难度适中。
2、选择：“动手”，还是“动脑”。人教版的新课标教材中，尤其是几何部分，很多结论都是通过“动手操作、讨论、总结”出来的。对此我们有两点认识：
（1）还是应该根据学生水平和实际问题的难度来处理。如果学生的兴趣不足，或者问题比较困难，动手可以提高兴趣，增进直观性，便于找到解决问题的途径。比如，三视图、平面镶嵌的规律、勾股定理的某些证法、图形的运动变换等等，可以通过实验而从中得到启发。但是，在学生程度比较好，或者问题本身难度不大的时候，比如上面这个问题，根据前面所掌握的知识，学生一般能比较容易地得出结论并理论证明，如果学生实际动手操作，反而费时费力，而且学生还觉得幼稚、无聊，没有挑战性。
（2）数学实验，不见得就是“动手操作”和“活动”，对“纯数学问题”的研究也可以是“实验”。比如，通过研究问题的特例来得到一般规律，也可以看作是一种数学实验；另外，像《几何画板》、《Z+Z》等软件，以及图形计算器，就是很好的数学实验平台，我们用这些工具来研究函数的图象和性质、研究几何图形的运动变化规律，有些是通过实验验证理论的正确性、有些是先通过实验现象猜测问题的结论，然后再从理论上证明。总的来说，我们认为，“动手”只是一种辅助手段，核心是“动脑”，学习数学，应该尽量上升到理论，也就是数学的本质。当然，有些问题新课标对学生的要求只是“体验和感受”，学生一下子达不到理论的高度，这种情况另当别论。
3、选择：“自主学习”，还是“教师讲授”。新课标提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这种提法我们非常赞成，但是我们理解为：并不是要把“学生自主学习”凌驾于“教师讲授”
之上，或者反过来。（1）“学生的自主学习”不能代替“教师的讲授”。因为学习要充分利用前人和别人的经验。学生个人的实践和理论经验还不能够支撑初中阶段的数学课程，他们的“直接经验”和来自教师的“间接经验”都不可少（教师的“间接经验”很多也是传承自前人的）。“站在巨人的肩膀上”，才能更快更有效地提高。（2）“学生自主学习”的环境和过程应该由教师精心设计和引导的，也应该是有教师参与的。新课标刚实行的时候，我们看过一些公开课，感觉是“形式大于内容”，挺花哨的，好像都是学生在演在说在做，主动性也挺高，但是由于学生还小，不一定有很好的学习习惯和科学的学习方法，一节课下来实在没有捣腾出太多的实质内容来，老师也不敢干预多了，结果课堂效率很低。所以我们觉得，老师不只是要激发积极性和提供活动的机会，而是要对教学内容中的数学实质、思想方法进行研究和思考，通过各种形式和步骤来启发学生思考，引导学生探索，鼓励学生学会合作交流。（3）无论是“自主学习”还是“教师讲授”，都要形成一种宽松活泼的课堂环境和一种积极向上的气氛。我们认为这有利于学生创造性思维的发展，至少能在一定程度上使本来对数学内容不感兴趣的学生能够尽可能地投入到学习中。
4、选择：“重过程”，还是“重结果”。新课标将“目标”分为知识技能目标与过程性目标两部分，并且提出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”过去可能太过于重视“结果”，也就是把学生当成接受知识的容器，所以采用的方法是“训练”，导致学生不爱学，学完了只会考不会用。但是，前面提到过，新课标刚刚实行的时候，出现过另一种极端，
就是：课堂上，必要的训练与巩固等教学环节，被视为过于传统保守、缺乏改革创新而淡化、削弱了，造成了过于热热闹闹，忽视扎扎实实，使得基础知识与基本技能的落实不好。这个当然影响了教学的效果。所以，我们认为，“过程”和“结果”应当是相辅相成的，不可偏废。具体而言：
（1）鉴于一直以来的考试选拔制度，实在是让我们没法不“重结果”。首先，要让学生能顺利的升入高中；然后，还要让学生能顺利继续高中的数学学习。所以，无论怎么课改，我们都必须让学生有扎扎实实的基本功。
（2）“结果”本身至少包括两层含义：一是我们让学生掌握的课本知识，也就是很多学生在离开学校参加工作后会忘得干干净净得东西（没忘的可能就是正有理数得四则运算了）；二是良好的学习习惯、严谨求实的科学态度和分析问题解决问题的能力，也就是学生在离开学校后没有忘掉或者没法忘掉的东西。良好的学习习惯和态度有助于扎扎实实的掌握具体的知识，扎扎实实的基础有助于数学能力的培养和提高。所以，作为教师，我们急需学习提高的就是：如何通过设计实施科学有效的“学习过程”，来让学生达到包括这两层含义的好的“结果”。
二、关于数学的应用新课标认为，学生的应用意识不够，创造能力较弱，学生不太会将实际问题抽象成数学问题，因而就不能有效解决实际问题。因此大大强化了“应用”，除了前面我说到的总是从实际生活背景中提出问题外，还强调运用数学知识解决问题，把原有的“应用题”的范畴向“数学建模”的方向做了很多扩充。
这是个很好的转变，但是在实际教学中，我们发现数学应用能力的提高需要教师和学生多花费更多的时间和精力。我们现在采用的办法是：
1、仍然重视“传统应用题”，比如象行程问题、工程问题、配套问题、增长率问题，等等。目的是通过分析解决这些高度“模式化”的应用题，使学生对实际问题中的一些最基本的数量关系和分析方法达到很熟悉的程度。我们认为，这些应该是每个人都有的生活常识。
2、注重培养应用意识，指导问题解决的方法。具体做法是：适当增加各种数学问题的实际背景；重视给学生提出更多的“不是那么模式化”的应用问题（如：有生活气息、信息量大的、不能考简单模仿例题或利用公式解决、开放性的等等），引导培养学生获取有用信息；通过表格、图象等方法整理信息；对情况进行分类，通过分析特殊情况来获得一般规律；利用方程、不等式、函数等数学工具来表示相关的数据的关系，并利用这些工具解决它，等等。当然，这些问题还不到“数学建模”的程度，但是建模的意识已经有了。
3、“先学后用”和“在用中学”结合。新课标认为：“原来是把知识学完了再用，现在是通过用来学，在解决问题的过程中学”。我们认为这两种方式都有可取之处，应根据学习内容的特点灵活选取：解决问题要用到的基本数学工具.
推荐第5篇：初中数学新课程标准心得体会
初中数学新课程标准心得体会
广河四中
马国荣
通过学习初中数学课程标准，使我对新课程有了更深一步的认识，让我更加走近了新课程。下面是我学习的一些体会和感想：
一、内容系统化
新课程标准将初中阶段的内容和要求划分为5个方面，对于各学段的的学习内容提出了详细的要求及活动建议。可概括为：
数与运算, 方程与代数, 图形与几何,函数与分析,数据处理与概率统计 。
二、教材编写设计
教材内容编排： 混合编排，有序展开；
内容呈现方式：情境导入，活动穿插；
内容处理要求：直观引进，说理明白。
三、新课程标准也对我们教师的课堂教学提出了更新的要求，需要我们认真实践，不断总结。
1、注重概念的形成过程。从实践情况来看，数学概念的教学相比其他内容来讲难度要更大一些。每一个数学概念都有其产生、形成并不断完善的过程，在教学中如何扎扎实实地引导学生完成概念形成的每一个步骤，而不仅仅是在字面上逐字逐句地再现概念，如果没有经历概念形成的全过程，学生往往很难全面正确地理解概念，很容易造成对概念的片面、孤立甚至是错误的理解。具体做法可以通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，
2、数学中有许多问题都具有生活背景和意义，这需要教师教学中发掘问题的内在联系，抽象问题的本质，进而用数学语言（符号）来表达问题的实质。比如“有序数对”的提出就来源于生活，可设计相关的活动，让学生获得这方面的经验，感受数学与生活的联系，当然，还必须进行数学的想象和理性的思考，这样学生学数学，对数学本性会有更深的认识。
3、在解题过程中要让学生领悟、提炼、概括出数学思想方法。又如在“平面直角坐标系”这一章中，就可以贯穿数形结合的思想，如点与坐标、两点间距离公式、直线的代数表示形式、用坐标变化描述点的运动等都表明了数与形之间的联系。当然初中数学中所蕴涵的思想方法也是很丰富的，任何一个数学思想也不是在一次教学活动中就能落实到位的，有一个逐步渗透、贯彻、落实、领会的长期的过程。
4、培养学生对知识的迁移能力，通过解题后的反思，让学生“领悟”：数学问题的背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法往往是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义和具有迁移价值的、能反映数学本质的“策略性”知识，注重问题间的类比，使解题反思成为自觉的行动，这样才能达到举一反
三、有例及类、解一题通一片的目的。
四、学习的点点滴滴心得。作了以个简单的总结。
1.通过学习，使我进一步理解了数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代作用，因此，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，也更加懂得了作为一名初中数学教师在培养国家未来人才方面所担当的责任之重大，更加要遵循新课标，上好每一节课。
2.通过学习，使我了解了新课程下数学教学的特点，教师不再是课堂教学的主体，课堂不再是以教师为主体的单边的教学活动，而是师生双向交流，交往互动，相互沟通，相互补充的过程；是学生围绕着教师设计的课堂这条主线，思维高速运转，不断发展，不断成熟的过程。
3.通过学习，使我更加认识到课堂教学要建立合理的科学的评价体系，既要关注学生的数学学习结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在学习活动中表现出的情感，态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，调动学生学习的积极性。
4.通过学习，使我更加认识到数学教学要关注个体差异，促使人人发展。《新课程标准》倡导数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得“人人都能获得良好的数学基础，不同的人在数学上得到不同的发展”数学教学同样也要保证每个学生都有所收获，既要保证学困生能学得进去，又要保证基础生的整体发展，更不能压抑尖子生的个性及特长，教师要因材施教，因势利导，要通过多种途径及方法满足他们的学习需要，发展他们的数学才能，做每一个学生学习数学的引导者，支持者，做他们学习数学的坚强后盾。
总之，通过本次学习我不管是从教材的把握，还是从如何提高课堂的教学等方面都有所提高，收获很大：首先改变了自我认识，了解到了新的教学理念和教材的要点，了解到课任教师所肩负的责任。而且在与各位老师共同学习中，我从他们的身上学到了更多的知识。我相信，通过这次新课标培训，我一定会不断努力学习，提高自已的教学技能，因为只有真正掌握了教学真谛的老师才是一个好老师,才是一个深受学生欢迎的老师,也才是一个对学生帮助很大的老师。
推荐第6篇：初中数学新课程标准学习心得
《初中数学新课程标准》学习心得 某某中学：某某某
2012年秋季学期，我校组织了对2011版各学科《新课程标准》的学习，通过对《初中数学新课程标准》的认真学习，我对新课标有一定的心得，具体汇报如下：初中数学课程是义务教育一门主要课程，它是对于数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，文化价值，提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。它是学习初中物理，化学，技术等课程和进一步学习的基础。同时，它也是学生的终身发展，形成科学的世界观，价值观奠定基础，对提高全民族素质具有意义。 我在实施初中数学新课程实验的实践中，经过不断的学习与探索，有以下体会：
一、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
二、在教学活动中，教师要当好组织者。教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的学习，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作
1 /
3探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
三、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的意愿和动力。授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。
四、结合当前课改的实际情况，可以理解为\"理论联系实际\"在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的\"在解决问题中学习\"的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部;增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
五、建立合理的科学的评价体系。初中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ，包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面。既要关注
2 /
3学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
六、初中教师在新课程中的角色应是：课程价值的思考者、学科专业的播种者、学生发展的促进者、合作探究的协作者、资源保障的服务者、终身发展的示范者。相应的高中教师的专业生活方式则为：学习--研究--实践--反思--合作。我们可通过在汲取学生时代的经验的同时，通过在职培训、自身的教学经验与反思、和同事的日常交流、参与有组织的专业活动来促进我们自身的专业成长。
在学校的教育改革中，作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。设计一堂课时，新课的引入，题目的选取及安排是上好一节课的前提条件。总之，通过本专题的学习使我感受到：新课程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。面对新课改，我们不再是知识的权威，课堂上要求必须放下“架子”，让学生喜欢你，充分发扬教学民主，尊重学生的人格，努力形成新型的、平等和谐的师生关系。因此，我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提高学生的全面发展为宗旨，这才是课改的最终目标。
2012年12月
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推荐第7篇：初中新课程标准测试题(数学)
初中新课程标准测试题（数学）
一、填空题：
2与综合应用”四个学习领域。
3者。
4生，实现：——人人学有价值的数学，——人人都能获得必需的数学，——不同的人在数学上得到不同的发展。
5、在各个学段中，课程内容的学习，强盗学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。
二、简答题
1、数感主要表现在哪些方面？
答：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
2、推理能力主要表现在哪些方面？
答：推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
3、新课程标准中“理解”的含义是什么？
答：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
4、符号感主要表现在哪些方面？
答：符号感主要表现在，能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
5、新课程标准中灵活应用的含义是什么？
答：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
三、论述题
结合自己的教学实际谈谈你对培养学生的情感态度目标是如何理解的？
推荐第8篇：初中数学公开课教案：
初中数学公开课教案：
1.1 正数和负数（2）
授课人： 时间：2008.9.9 地点：多媒体教室
1.1 正数和负数（2）
教学目标：
知识与能力
能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。
过程与方法
培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。
情感、态度与价值观
通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。
教学重点
有理数的分类 。
教学难点：
对分数的理解。
教学过程：
一、知识回顾与深化
问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？
把下列各数填入相应的大括号内。
2221+1，-3.8，-6.2，-4，0，-6，12，3.14 732正数集合：{ „ } 负数集合：{ „ } 2.若下降5m记作-5m，那么上升8m记作 ，不升不降记作 。 学生回答后追问学生0是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0的特殊意义。
二、分析问题、解决问题
师：在小学大家学过1，2，3，4„„这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4„„这些是什么数呢？
生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 1．分类数的名称
1，2，3，4„„叫做正整数； －1，－2，－3，－4„„叫做负整数。 0叫做零。
811252，3，5.2（即5）„„叫做正分数； 61133）„„叫做负分数； 2，7，3.5（即4正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即
整数
有理数
分数
2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。
正整数 0
负整数 正分数 负分数
三、巩固练习：
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
四、阅读思考：
13下列有理数-7，10.1，-，89，0，-0.67，1中，哪些是整数，哪些是分数，
65哪些是负数？
学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。
五、小结与作业：
1、课堂小结：今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。
2、本课作业 （1）、必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
（2）、选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。 2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．
3，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．
推荐第9篇：初中数学优秀教案
《4.2二元一次方程组》教学设计
一．教学目标：
1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二．教学重难点
重点：二元一次方程组及其解的概念
难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。
[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]
（二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3,
x+y=200,
2x-3=7,
3x+4y=3 y+z=5,
x=y+10,
2y+1=5,
4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： x=1
x= -2
x= -
x=
y=0
y=2
y=1
y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组
x+y=0 的解。
2x+3y=2 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知
x=0 是方程组
x-b=y
的解，求a,b的值。
y=0.5
5x+2a=2y
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组
3x+y=8
的解.
2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
提炼方法：列表尝试法。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 (四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
《二元一次方程组》教学设计
七年级下册（浙江版）
一、教学任务分析 教学目标 活动 知识与技能 过程与方法 情感与态度
活动一：
一根20厘米长的铁丝，首尾相连围成正方形、长方形。 (1)让学生了解二元一次方程组的概念；
(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念。
(1)通过具体问题的对比，让学生经历二元一次方程组的形成过程；
(2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。 通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
活动二：
学生之间比一比，赛一赛。 让学生巩固二元一次方程组的概念以及二元一次方程组解的概念。 通过学生之间的比赛、交流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。 营造和谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与教学活动。
活动三：
生活中的数学问题。 让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题。 (1)让学生体验应用问题可列方程组解决；
(2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。
教学重点 二元一次方程组的形成思想及解的概念 教学难点 二元一次方程组的形成过程
根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：
二、教学准备
多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.
三、教学过程
环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？
问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】
①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。
问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程 ,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】
通过两个问题的对比，让学生感受到与同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】
①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；
②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】
①学生先思考，再分组合作，小组汇报；
②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： .巩固概念
请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。
问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ 【操作形式】
①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义； ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。 环节二变题训练巩固新知 比一比，赛一赛 1.方程组的解是(
) A、
B、
C、
D、2．下列哪一个二元一次方程组的解为（
） A、
B、
C、
D、
3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？
的解
x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y …
… 的解
x … y … 5.5 6
6.5 7
7.5 …
…
环节三感受生活运用新知,
小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】
①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。 ③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”
环节四总结回顾梳理新知
①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?) ②你有什么方法找到这个方程组的解.备用：
1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_____________________, 2．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_____,b=______.
环节五作业布置
①数学作业本(1)号本4.2节 ②课本A、B组练习设计说明：
1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质. 2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。
3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程；4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.
4.2 二元一次方程组
教材：《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》
一、教学目标：
1、了解二元一次方程组的概念；
2、理解二元一次方程组的解的概念；
3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；
4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
二、教学重点：
二元一次方程组及其概念。
三、教学难点：
利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
四、教学方法与教学手段： 引导探索、合作交流 教学流程： 教学环节 教学流程 流程意图 引 入 新
课 在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。 在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性。
讲 授 新 课
1 活动一: 为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？
信息一：
信息二：
设问：
1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？
2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？
3、你是怎么得到的？
师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法 已知x+2y=56，填写下表：
x … 33 34 35 36 37 38 … y
已知2x+3y=102，填写下表：
x … 33 34 35 36 37 38 … y
设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？
由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。
讲 授 新 课
二、概念形成：
（1）由活动一得出二元一次方程组的概念： 像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 设问：二元一次方程组必须满足几个要求？ 对照定义，请你判断：
1、下列方程组中，是二元一次方程组的有 ①②③ ④ ⑤
（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念： 能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 对照定义，请你判断：
2、方程组的解是（） （A）（B）（C）（D）
3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： ①②③④
方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解
（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。 由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。
合 作 交
流 活动二：[合作交流] 了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表 一等奖 二等奖 三等奖
买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解。
设问：你能用一元一次方程来解吗？ 综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导。
通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。
互 动 游 戏
以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。 通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。
小 结、作
业 课堂小结：
谈谈本节课你学到了哪些知识。 作业：
书本上的作业题和作业本。
教学设计说明：
本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的。 在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。
由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。
在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过
综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。
最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。 整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。 4.2 二元一次方程组 浙教版七年级（下）
一、〖教学目标〗
◆
1、知识与技能目标：
(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 （2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 （3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 ◆
2、过程与方法目标：
从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 ◆
3、情感与态度目标：
从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
二、【教学重点、难点】
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 【教学准备】
多媒体、实物投影仪。
三、〖教学方法和手段〗
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
四、【教学过程】
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境 提出问题
引出新知
课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》
介绍我的儿子丁丁。
丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？ 问题展示： 一个苹果和一个
梨的质量合计200g。
这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？ 利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？
这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？
方程和中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成，像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
学生欣赏音乐
交流讨论得出： 方程
为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。
复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数个。
经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”
巩固概念
请判别下列各方程组是不是二元一次方程组： （1）（2）（3）（4）（5）（6）
师生共同归纳出二元一次方程组的特征： ①两个一次方程；②共含有两个未知数。 强调：这两个条件缺一不可。 学生举手表决
通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。
尝试 探索
再次引出新知 做一做
1、（1）已知方程，填写下表： x 。。。 85 90 95 100 105 。。。 y 。。。
。。。 提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ （2）已知方程，填写下表： x 。。。 85 90 95 100 105 。。 y 。。。
。。
问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？
问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？ （2）什么是方程组的解呢？
（3）你能说出这个方程组的解吗？
同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
自主探索，口答就方程而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定。 自主探索，口答
合作思考、讨论、探索解决问题得出 ，因为
方程和方程中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。
讨论交流得出：
同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解 是。 通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。 反馈练习
巩固概念 （1）（2） （3）（4）
1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
2、请写一个以为解的二元一次方程组。
自主练习口答
请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。 程解之间的关系。
进一步体会方程组的解与其中各方把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。 激发了兴趣 提高了能力。
应用 探究 发展能力 例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。 指出：因为x，y必须取自然数（为什么？）
x的最小可能性是多少？ 所以可以列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 y
36x+12y
显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是
答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。 分组讨论，交流 根据条件可列出关于x，y的方程组
因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可分别取是0，1，2，3，4。 相应的y的值可分别取4，3，2，1，0。 讨论如何列表。
综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
反馈练习及时调控 用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的二元一次方程组，
你能求出所拼成的大长方形的面积吗？ 自主练习
分组合作，交流探讨。
本题是一道数形结合题，可列出多个不同的方程组，不仅可以巩固本节课的知识点，更是培养了学生的发散性思维，同时又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏笔。 回顾总节
布置作业
1、通过这节课的学习，你有什么收获？ （根据学生的所思所感，教师给予恰当的评价。） 归纳：
（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。
（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的解。
2、布置作业：作业本（2）P18 讨论、整理、口答 相互补充。 引导学生思考、交流、梳理所学知识。 “帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。
【教学设计说明】
本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。
通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。 通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客”，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。
《定义与证明》教学设计
课题 4.1定义与证明
教材 浙教版数学八年级下册 教师
杨慧
学校
宁波市第七中学
教 学 目 标
知识 技能 1． 了解定义的含义; 2． 了解命题的含义; 3． 了解命题的结构; 4. 掌握区分命题的条件和结论. 过程 与方
授课 法 1． 经历感受定义的含义,能叙述一些简单的数学概念的定义; 2． 体验命题的含义; 3．体验区分命题的条件和结论,会把一个命题写成“如果„那么„”的形式；
情感 态度 1.在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严密性; 2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。 3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 教学重点 命题的概念 教学难点 对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果„那么„”的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.
教学准备与教学媒体
练习纸、多媒体 教法
及学法 自主、合作、探究、体验式教学法 教学过程设计 教学环节 教学活动 师生活动 设计意图
环节1 创 设 情 境 ， 导 入 新 课
环节1 创 设 情 境 ， 导 入 新 课 (续)
1.活动1
叫四位同学名字,请四位同学起立; (幻灯: 名字让素不相识的我们认识了!) 2.活动2 请这四位同学帮忙回答问题: (①两同学根据幻灯播放的图片说出名称:五星红旗;奥运鸟巢②两同学根据幻灯播放的名称展示实物:双手;三角尺) 3．小结: 在生活中,正是因为有了这些名词,让我们能够由实物说出它的名称,也能由名称联想到对应的实物! (幻灯:名称,让刚刚认识的我们沟通了!) 4.活动3 (幻灯:出示正方体，三角形图片，还有无理数和平行线的名词) （请同学们大声说出图形的名称！）
5 师总结:这些名称，我们知道它们的意义，所以我们能由名称联想到什么！我们再来看这两个数学名词：优弧、劣弧
（师：同学们能很快地说出它们的意义吗？）
同学们可能并不十分清楚它们的意义，所以（幻灯：生词，让正在沟通的我们中断了！）
总结：所以，为了便于沟通和交流，达到某种共识，不造成歧义，我们有必要对一些名称和术语的意义作清楚的规定！
老师叫4名同学名字，叫到的学生起立,并根据幻灯回答分别回答问题.
学生大声说出幻灯上图形的名称
学生摇头 本环节设计包含两层意思: (一) 已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便; (二) 含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚规定一些名称和术语的意义(下定义) 1.由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫) 2.四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)
3.正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！
4．在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学! 环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续）
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续）
环节2 实 践 活 动 ， 探 索 新 知 （续）
（一） 定义 1.定义的含义
(1) 从学生熟悉的数学名称（刚才出现在幻灯中的）为着入点学习定义的含义: ①三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形 ②无理数：无限不循环的小数叫做无理数
③平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（师：这些语句清楚地规定了三角形、无理数，平行线的意义，我们就把它称为三角形，无理数，平行线的定义。） （2）定义的含义
一般地，能清楚地规定名称和术语的意义的句子叫做该名称和术语的定义 （根据这三个定义，你能说说一般情况下一个名称和术语定义的句子结构以什么形式呈现的吗？）
2．趁热打铁: 给已学名称和术语下定义 （1）极差
（2）直角三角形 （3）压强 （学生说完）
（二）命题 1．命题的含义
(1)命题的含义的引入
（师：现在你们知道优弧、劣弧的含义了吧？那我们又可以继续交流了）
学生:„„„.师：同学们在比较中出现了正确的，也出现了不正确的结果，但都是对两条弧的长度作出了判断
(2)命题的含义 引出命题的定义: 命题:对一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.
2.练习(辨一辨) (1)
3．命题的结构及命题的改写（改写成如果。。。那么。。。的形式） （1）命题的结构
师：我们着重来分析上面第六句：
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 问：同学们认为这个命题的条件和结论分别是什么？ 学生：„„ 师小结：
命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 （2）命题的改写
师：再来看这个命题： 全等三角形的对应角相等
师：现在你们认为这个命题的题设和结论又是什么呢？
（让学生感受到在连结过程中出现了语句不通顺，自然意识到适当增加语词的必要性） （然后再幻灯出示：
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 让学生在比较中感受到（1）改写成“如果。。。那么。。。”形式的必要性；（2）怎样适当地补充词语。
例题：请指出下列命题中的条件与结论，并改写成“如果„那么„”的形式。 1． 两直线平行，同位角相等。 2． 同位角相等。 3． 对顶角相等。
4． 同一个三角形中等角对等边。
练一练：
1．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等; 2．直角三角形两个锐角互余.
学生探索一个名称和术语定义的句子结构的呈现形式
学生顺利说出前三个
学生阅读，找出叙述中的定义
学生比较如图两种弧的长短
教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关键要领是什么？
学生练习
教师问，学生答
学生说题设和结论，教师趁热打铁，让学生用“如果„那么„.”的形式连结
教师分析，学生尝试
学生练习
本环节设计意图包含三层意思: (一)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般形式上是怎样呈现的
(二)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义
（三）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义，并感知叙述中需要下定义的名称和术语。(特殊 一般)
本环节的设计意图
知道了为什么要定义以及对一些已学名称下定义，还要让学生学会如何在一段叙述中找出定义，让学生学会学习的一种方法。
（1）解释了刚才学生感到迷惑的生词（优弧和劣弧）（承上）
（2）根据优弧，劣弧定义，教师提示又可以继续交流了（然后接下环节让学生比较如图的优弧，劣弧的长度，引出正确和不正确的判断，启下）
在学生比较中出现了正确的，也出现了不正确的，但都是对如图两种弧的长度作出了判断，教师此时
引出命题的定义。
很好得起到承上启下的作用!
练习让学生学会通过判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命题，有些内容编排贴近学生生活实际，有些命题是下面改写如果那么要用到的，让学生感受到知识的系统化。
先出现如果。。。那么。。。的形式的命题的目的：
(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式。 （2）先出现“如果。。。那么。。。”形式，让学生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式的必要性
（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。。那么。。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到非“如果。。。那么。。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上一些省略的词语！
此例的编排意图：
（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；
（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果„那么„”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！
环节3 操 作 演 练 ， 内 化 方 法
(三)合作学习
小组争辉：先阅读,再回答: 观察下列各数: 6=1×2×3 24=2×3×4 60=3×4×5 120=4×5×6 „„
我们把6,24,60,120这四个数都叫做“连绵数”
（1）请观察等式右边，给连绵数下个定义。 （2）探索连绵数的性质：
①“连绵数”一定是3的倍数．请把这个命题改写成“如果„那么„”形式．
②对两个连续的连绵数进行“加、减、乘、除”运算，会得到一些有趣的结论，根据你的猜想说出一些命题．
（3）关于“连绵数”遐想 你能把“连绵数n(n+1）（n+2）”的三个因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三边联系，说出一些命题吗？
师小结：定义把名词的含义说清楚，不至于引起歧义；可以从探究名词的属性和相互关系中找到命题，创造命题。
小组合作讨论,教师巡回指导
小组合作环节意图： 让学生体会：
（1）给名词适当的下定义； （2）怎样找命题，造命题；
（从名词间的属性和名词间的关系中找、造）
（3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。 环节4 收 获 与 感
悟 师生总结：
学生谈收获，教师总结 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。 环节5 课后 延伸
布置 作业
1．必做题：作业本，同步练习2．选做题：书本作业题
３．课外思考：班级中小组进行合作，尽可能多地发现生活和学习中的定义与命题，并把命题改写为“如果„那么„”的形式
学生记录作业内容
通过作业的布置对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展。
设计说明：
1．谈谈我的引入：
本环节设计包含两层意思: (1)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便; (2)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚地规定一些名称和术语的意义(下定义)，整个过程贯穿三句话：①名字，让素不相识的我们认识了!②名称，让刚刚认识的我们沟通了！③生词，让正在沟通的我们中断了！ 过程说明: 由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫) 四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫) 正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！
在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学! 体现了引入新知识的一个重要原则------由自然到必然。 2.谈谈我对定义这部分教学的处理: 本环节设计意图包含三层意思: (1)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般情况下是怎样呈现的 (2)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义 （3）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义 (特殊 一般) 3． 谈谈我对从“定义”到“命题”的过渡的处理：
本环节的设计意图：学生下定义，让学生明白其实在平时的学习中，我们还要学会找出某些名称和术语的定义，教师趁热打铁让学生阅读一段关于优弧、劣弧的定义的叙述，目的让学生学会如何在一段叙述中找出定义，而这两个词正是情境创设里学生遇到的生词，也是急切想知道其含义的，出现在这里，一是让学生感受到是优弧、劣弧的定义让他们理解了其含义，更体现了定义的必要性；二是教师可从这个环节过渡到让学生根据优弧、劣弧的定义比较如图所示的优弧、劣弧的长，从学生正确的和不正确的判断中引入“命题”的教学。
4．谈谈我对难点的处理：
本堂课的难点:对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果„那么„”的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.
我的做法是:先出现一个“如果。。。那么。。。”形式的命题(如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等),让学生找题设和结论,然后再把此命题以(全等三角形的对应角相等)形式呈现,再让学生找题设和结论,让学生在找的过程中,感受以下几点:
(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式。 （2）先出现“如果。。。那么。。。”形式，让学生感受到在如果。。。那么。。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成“如果。。。那么。。。”形式的必要性
（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。。那么。。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到不是“如果。。。那么。。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上和怎样加上一些省略的词语！
5．谈谈我对改写成”如果„那么„”命题的例题的处理： 1．两直线平行，同位角相等。 2．同位角相等。 3．对顶角相等。
4．同一个三角形中等角对等边。 （1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；
（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果„那么„”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！
6．谈谈我对学生情感的培养：
在教学设计中我注重学科间的渗透与情感目标的培养，练习里的许多题目都是来自桐乡本土的一些命题，激发学生的“爱我家乡”的情感，在小组活动中培养学生团结协作的团队精神。 7．谈谈对整堂课的总的想法： “数学教学是数学活动的教学”。数学学习是一个经历体验的过程，从整个案例来看，
通过教师引导在非常自然状态下获得新知，又让学生通过用已经学过的知识解决具体问题，用自己的话来概括。让学生充分体验知识的产生过程，使学生在不断地参与、探究、动脑中获得新的知识，而且很快将新的知识纳入旧知识体系，学生的能力培养与知识的形成结伴而行，真正做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人。 在创设情境、问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。
4．1 定义与命题（浙教版）
一、教材分析
1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.
2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.
3、课时划分:共2课时
二、教学目标
1、知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果„,那么„”的形式.
2、过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.
3、情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.
三、教学重点、难点
1、教学重点:命题的概念.
2、教学难点:命题的结构认识和改写.
四、教法与教具选择
1、教学方法:启发式教学.
2、教具选择:多媒体、其他教具.
五、教学过程
教学 环节
教学程序
师生互动
设计意图 创设 情境 “硬广告”的问题交流必须引入定义.新课
定
义
引导学生参与课堂交流.使学生感受到为了进行有效的
1、定义的含义
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.
2、对定义的强化巩固 （1）、举出几个数学中的定义.（2）、举出其他学科名称的定义.
3、如何定义
观察下列多项式的特征.给以名称,并作出定义: x2 – 2x – 1
2x2 + 3x + 1
x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2
4、定义的价值
例题:校园中,并不令人在意的教室墙角,却让我产生了兴趣.问题1:按我们的生活经验,墙角的线AO与BO应有什么位置关系？
问题2:如何判断（验证）垂直？ 强调定义的功能.学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.
师生交流 老师引导
强调“次、项”
与学生交流 教师归纳
教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.
从定义出发来判断,解决问题.既体现定义的价值,有可作为定义到命题的情境过渡.
从定义出发思考问题的解决.
命
题
引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物.
（2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,则a=b.
（4）a,b两条直线平行吗？
（5）对顶角相等.
（6）画一个角等于已知角.（7）邻补角是互补的.
1、命题含义
一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.练习:
1、三条边对应相等的两个三角形全等.
2、在同一个三角形中，等角对等边.
3、对顶角相等.
2、命题的深入认识
问题:命题为什么可以判断对错？
对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:
1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.
2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）,
3、命题的结构特征
例题:三条边对应相等的两个三角形全等.从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形全等”这个结论.为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“题设”和“结论”两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.练习:找出命题的题设和结论:在同一个三角形中，等角对等边.
4、命题的改写
问题:写出命题“对顶角相等.”的题设和结论.分析:
1、题设为:对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？
2、从题设和结论的定义入手思考:题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...”这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论.得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.例题:把命题改写成“如果...那么...”的形式
1、三条边对应相等的两个三角形全等.
2、在同一个三角形中,等角对等边.
3、对顶角相等.练习1:课内练习3 练习2:课内练习4.(你能写出2个数学中的命题,并写成“如果„那么„”的形式.) 学生自主完成.
归纳命题的核心功能
导学生对命题的结构进行分析
强调对命题条件和结论的分析
强调大前提的书写,如果不写,会有什么问题出现？
学生讨论,自主发言
学生自主活动
突出语句的判断功能
针对学生在命题理解上的误区,强化认识.
学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、区分,更为命题的改写作铺垫.
准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.
体现定义的价值
强调引入“如果„那么„”的原因和作用.
强化认识
强化对改写的认识和巩固.数学 游戏 （小 结） 数学游戏: 三位数黑洞 学生自主探索 感受数学知识的形成过程。 板书设计：略 教学设计说明: 定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下: 关键是处理好“四个关系”
一、定义与命题的关系
定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.
二、题设与结论的关系
在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.
三、学生和老师的关系
本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.
四、定义、命题与数学知识体系的关系
定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证”的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神. 课题：定义与命题
（一） 教学目标： 知识技能目标：
1． 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2． 让学生了解命题的含义；
3． 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；
4． 让学生了解类比的思维方法； 过程性目标：
5． 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力； 6． 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。
教学重、难点：
1． 了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2． 理解命题的结构，把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式； 3． 学生活动的组织.
教学方法与教学手段：
发现探究小组合作主体性讲解
教学过程：
一、组织活动、引入新课
创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答）
在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如：
它是一种方程；
它是两边都是整式的方程；
它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义）
（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程
定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。”是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义：
学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。
（A）（B）（C）（D） 选C，原因如下：
共同点：都是三角形。
不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答：
2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A）（B）（C）（D） 选（），原因如下： 共同点：都是 不同点：
由此把选项归为一类，叫做“”。 定义为：的叫做。
3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。
（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。 如：“是方程。”、“正方形四边相等。”等等
（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。） （第二关：争分夺秒）
抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断： （1）对顶角相等。
（2）画一个角等于已知角。 （3）两直线平行，同位角相等。
（4）动物是鸟。 （5）是等边三角形吗？（6）若，求的值。 （7）若，则。 发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。 按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。
命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的
4、7）是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。 例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。
（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）
四、探究命题的结构
两直线平行，同位角相等。
问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？ 问题二：划分的两部分各自的作用如何？ 问题三：能不能给它们加上一组关联词语？
通常写成“如果„„，那么„„”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。 我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？ 学生活动二： 探索命题的结构
1．三边对应相等的两个三角形全等。 选择括号里面的内容填在条件和结论处
（△ABC≌△A′B′C′
AB＝A′B′
AC＝A′C′
BC＝B′C′） 条件： 结论：
因此，可以改写为如果，那么。（用文字叙述）
2．同角的余角相等。
选择括号里面的内容填在条件和结论处
（∠1＝∠2
∠2＋∠3＝90°∠1＋∠3＝90°） 条件： 结论：
因此，可以改写为如果，那么。（用文字叙述）
（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∴、∵”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）
（第三关：幸运考场）
朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。 1． 正数大于零。
2． 同旁内角互补，两直线平行。
3． 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。 4． 一次函数的图象是一条直线。
5． 有两个内角互余的三角形是直角三角形。 6． 在同一个三角形中，等边对等角。
学生活动三：
准备八张卡片，分别写好 （1）三边相等
（2）三边对应相等 （3）两数相等
（4）两角相等 （5）等边三角形
（6）全等三角形 （7）对顶角
（8）两数的平方相等 请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。 （设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的“数学味”。）
归纳小结：
比较以下几个句子。 （1）是方程； （2）方程是；
（3）方程是含有未知数的等式； （4）含有未知数的等式是方程。 问题一：请找出哪句是在下定义？ 问题二：请找出哪些是命题？
问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？
问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。 （设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。）
布置作业
必做题
P72 作业题
A组 选做题
P72 作业题
B组
《4.1 定义与命题》(第2课时)的教学设计 教材：浙教版初中数学八年级下册
一、教学目标: 知识技能目标：
1．了解真命题和假命题的概念。
2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。 3．了解公理和定理的含义。 过程性目标：
1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。
2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。 3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。
二、教学重点和难点：
本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。
判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。
三、教学方法和教学手段：
本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。
四、教学过程： 教学设计 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境引入
以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。
教师组织播放课件并提出问题。
学生独立思考并回答问题
用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。
二、探究新知： 1．试一试：
教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。
教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。
在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。
所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。
所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。
通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法。
2．理一理：
由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。
教师出示问题，组织学生活动。
引入定理和公理的概念并例举公理。
教师组织学生讨论。
学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题的方法。
学生回答并相互补充
学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。
把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法．
采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。
三、巩固新知：
教师组织学生活动：游乌镇，展风采。分小组竞赛，抢答。 1．判一判：
所有的定理是真命题。（） 所有的真命题都是公理。（）
2．选一选：
下列命题中真命题的是(
) （A）从“
1、
2、
3、
4、
5、6”六个数中任意选一个数，是偶数的概率是0．4 （B）若a与b互为相反数,则 a+b =0 （C）绝对值等于它本身的数是正数 （D）任何一个角都比它的补角小 3．辩一辩：
有甲乙两位同学在讨论数学问题时，
甲说：若有＞，则一定有＞，乙说：若有＞，则一定有＞ .请判断哪位同学说得对？为什么？
4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。 ，那么两直线平行.
5．推一推
如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4.请用推理的方法说明它是真命题。
教师出示问题，组织学生活动。
学生分小组竞赛，抢答。
学生回答
学生回答
学生回答
学生回答
学生回答
及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。
巩固对真假命题的判断
巩固对假命题的判断
巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。
巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。
四、学以致用：
如图，AB、CD相交于点O，给出下列五个论断：
①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。
教师出示问题
学生分小组讨论，各小组间交流发言。
培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。
五、畅所欲言：
通过本堂课的探索，你有什么收获和体会？ 学生畅所欲言，表达心声。 教师引导学生总结。 学生畅谈自己的体会与收获，以及还存在的问题。
培养学生学习后自我反思的良好习惯。
六、作业布置：
必做题：作业本（2）18页
选做题：课本74页第（6）题 教师布置作业
作业分层布置
教学设计说明：
1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．
2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。
3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。
4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。 5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。
6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。
7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！
教材：浙教版八(下)第四章课题：定义与命题(2) 教学目标: 知识与技能
1、了解真命题和假命题的概念;
2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;
3、了解公理和定理的含义.过程与方法
让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；
情感态度与价值观
让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：
一、创设情景
1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.” 温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？” 滚石乐队：“感觉是真实的.”
从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断
2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）在直线AB上任取一点C.（2）相等的角是对顶角.（3）不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果„„那么„„”的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果„„那么„„”的形式.（板书命题）
二、新课引入
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么? （1）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为
; （2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; （3）对于任何实数 x, x2 ＜0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2））
三、巩固新知
下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？
1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
4、全等三角形的面积相等.
5、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2;
6、三角形的两边之和大于第三边;
7、会飞的动物是鸟.
8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.公理：这些公认为正确的命题叫做公理.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理) 公理举例：
1、两点间线段最短.
2、两点就可以确定一条直线.
3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
4、同位角相等，两直线平行.
5、两直线平行，同位角相等.
6、全等三角形的对应角相等，对应边相等.
7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理.针对公理，定理和真命题之间的关系 判断：所有的真命题都是定理.所有的命题都是公理.所有的定理是真命题.所有的公理是真命题.由学生再一次总结判断命题真假的方法.
四、探究提高：
如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断：
①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题.请分别写出一个这样的真命题和假命题.让学生感知真命题的推理过程,为下节课埋下伏笔.五．课堂小结：本节课，你获取了什么数学知识与方法？ 六．布置作业：书本后的作业题
2、
4、
5、6及作业本. 板书设计：
4.1定义与命题（2） 定义
公理（公认）学生自由活动区 真命题定理（推理） 命题„„
假命题（举反例）
教学设计说明：
1、基本结构: 判断命题类比真假命题的概念类比定理,公理的概念熟悉命题基本知识的内化 分析命题归纳真假命题的判断归纳定理,公理的判断及简单的推理
2、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动.突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳,达成对概念的理解与初步的应用.
3、本节课的各个环节的设计都以学生为主体，尊重学生的原始的思维.让学生来发现问题，允许不同的学生在同一个问题上有不同的见解，让学生表达出对问题的直观感觉，对所学知识用自己的思维去感悟.
4、本节课的教学以知识的形成为主线.让学生从生活实际情景中寻找命题入手，允许不同的学生在命题的各种判断上有真实的认识,通过师生、生生的互动交流及教师的恰当引导，促进学生认知水平的提升,知识与技能,方法与应用的熟练.为学生的几何学习从合理推理顺利地过渡到步步有据的推理论证做铺垫.
4．1 定义与命题
（二） 浙教版数学八年级下册
一、教学目标 1）知识目标
1．了解真命题、假命题的概念。 2．会判别一个命题的真假。 3．了解公理和定理的含义。 2）能力目标：
通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。 3）情感目标
通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
二、教学重点、难点
重点：命题真假的概念和判断。 难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。
三、教学方法与教学手段
1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。
2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。
四、教学过程
一、创设情境引入新课
以生活实际为背景，从日常生活中的具体问题创设问题情况，有利于增强数学课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
二、合作交流探究新知 出示题目
下列命题哪些是正确的命题，哪些是不正确的命题： （1）对于任何实数x，x2﹤0； （2）两点之间线段最短；
（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形； （4）第29届奥运会举办国是中国；
（5）如图，若∠1+∠2=1800，则直线a∥b。 生：正确（2）（3）（4）（5）不正确（1）。
师：由此可知有些命题是正确的，有些命题是不正确的。 师：你是怎么判断这个命题是不正确的呢？ 生：命题（1），取x=-1时，x2＞0，所以该命题不正确。像这样不正确的命题称为假命题，反之正确的命题称为真命题。
师：你能说说真命题和假命题的区别吗？ 生：
真命题 条件成立，结论一定成立 假命题 条件成立：结论不一定成立 公理、定理概念教学
师：接下来我们来思考一下，这几个真命题是如何判断的。
生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正确的命题。 生：这些公认为正确的命题叫做公理。
师：很好，公理是不需要证明的，公理可以作为判断其他命题的依据。 师：你能举出我们已经学过的公理吗？
生：两点确定一条直线、两直线平行、同位角相等。 师：那么命题（3）呢？ 生：定义
师：命题（4）呢？ 生：事实（规定） 师：命题（5）呢？ 生：依据
∵∠1+∠2=1800 （已知） ∠2+∠3=1800（补角的意义） ∴∠1=∠3 （同角的补角相等） ∴a∥b（同位角相等，两直线平等）
生：这种用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
推荐第10篇：初中数学教学教案
如何提高学生的审美素养 发布时间:2011-2-22 审美能力，是人对美的欣赏、品味、创造的能力。审美素养是人的审美能力的重要体现，是一个人综合素质的集中体现。人的素质的提高是社会进步的象征，而人的素质的提高其中一个标志就是人格的提升，尤其指人的道德修养与审美素养的提升。学校是审美教育的重要场所，它在提高学生的审美素养方面有着至关重要的作用。
一、培养审美情感，提高审美敏感度
审美情感是主体对客观对象的反映，是对象是否符合主体需要的一种心理反应，是主体与客观对象间的共鸣。审美情感是审美活动的基础，如果没有审美情感，就不可能进行真正的审美欣赏和审美创造活动。 人的美感能力是在劳动实践中形成和发展起来的。审美情感非凭空而来，同样根源于社会实践与现实生活。既与先天性的因素有关，如正常的感官是审美发生的先决条件；又与后天的培养有密切关系，但主要是后天的培养。马克思曾谈到“忧心忡忡的穷人甚至对最美丽的景色都没有感觉；贩卖矿物的商人只看到矿物的商业价值，而看不到矿物的美和特性”。为什么忧心忡忡的穷人对最美丽的景色都不感兴趣呢？因为他们处于饥寒交迫中，最急切的要求是解决温饱，维持生存，哪有心情去欣赏美景呢？商人追求的是利益，他们在矿物上看到的只是矿物所能带来的丰厚利润，也不会注意到矿物的美和特性。这样的心境都抑制了审美情感的产生。
没有审美情感的人，就不会判断真、善、美。没有审美情感，是无法进入欣赏的境界的。就后天情感而论，审美情感的发生机制主要通过两个途径：一是日常生活情感的升华；一是审美主体的审美经验与情感的积淀与展开。其中前者是审美情感的基础层面，而后者才是审美情感产生的核心机制。学校中的审美教育更多的是围绕后者展开的。但目前美育中存在这样一个倾向，学生不是以自己的视角去发现美，而是接受与认同某种“权威”的解释，在对美的对象的欣赏中不可能产生真正意义的情感共鸣。审美情感是一种不同于他人的独特的生命体验。在教学实践中，只有让学生真正参与到教育教学活动中，使他们不但拥有自己的感受，还能充分表达出自己的感受，鼓励学生与学生间、学生与教师间进行平等的对话与交流，使学生的潜能真正表现出来，从而进行审美情感的培养，以一种无功利、超脱世俗的心态进入对审美对象的欣赏，我们才能够进一步发现美、欣赏美、创造美，具有审美的敏感度。
二、树立健康的审美观，指导审美活动的实践
审美活动作为一种认识活动，以感性认识为基础，同时又包含着理性的内容，是在社会实践中产生，又随着实践的发展而发展。人们在长期的审美实践中形成具有一定程度稳定性的审美观，它决定了人们对对象的审视。同样是对梅花的歌咏，南宋诗人陆游与伟大领袖毛泽东由于审美观的巨大差异，形成不同的审美趣味。毛泽东同志的审美观由于强烈的革命性与进步性，符合历史的发展趋势，他的《卜算子·咏梅》充满高度的革命浪漫主义情怀，颇具伟人气度；而陆游的《卜算子·咏梅》却没有这种气魄与胸怀，读来深觉悲凉与压抑。
社会主义精神文明建设的重要方面，就是社会主义一代新人的心灵的建设。健康的审美思想、审美观念，能够培养健康的审美趣味，提高辨别美丑的能力，有助于我们对各种美的形态——社会美、自然美、艺术美、形式美等的欣赏和创造，促进身心健康，全面发展。首先是刻苦学习马克思主义，特别是学好马克思主义的哲学。不仅要对马克思经典作家提出的原则性的美学观点，如“劳动创造了美”、“美的规律”、“自然的人化”、“社会生活是艺术创作的唯一源泉”等，有透彻的理解，更重要的是认识到马克思主义哲学在方法论上的指导意义，树立正确的世界观。其次，学习相关的美学知识与理论。美学是研究在社会实践基础上历史的变化着的美、美感和艺术的科学。美学中的一些范畴和规律，是随着社会生活和审美活动的发展而发展的。通过美学知识的学习，可以丰富我们的思想，充实我们的观点，促进马克思主义美学的发展，促进健康审美观的建立。再次，要热爱生活，拥抱生活。热爱生活，就是对生命的热爱，对美的追求，自觉地用“美的规律”来塑造自己的生活。热爱生活，就会有积极的生活态度，高尚的生活情趣，崇高的生活理想，良好的生活习惯，这必然会有助于健康审美观的形成。
三、提高审美能力，张扬审美个性
审美情感决定着能否顺利开展审美活动，审美观决定了对审美对象的选择，审美能力影响着对审美对象的理解与感受程度。审美能力，简单而言，就是审美评价与判断能力，是对自然、社会、艺术中的事物、现象进行分析时所需要的一种综合素质与能力，它包括审美欣赏能力、审美判断能力、审美创造能力。面对同一审美对象，不同的人获得的美感是不同的。上文谈到，要通过日常生活情感的升华和审美经验与情感的积淀与展开培养审美情感，但自然、社会、生活中美的形态是丰富多样、千姿百态的，有的人善于发现，有的人却不善于把握。毛泽东同志曾经说过“真的、善的、美的东西总是在同假的、恶的、丑的东西相比较而存在，相斗争而发展”。西方文艺复兴时期的达·芬奇也讲过“美和丑因互相对照而显著”。这说明美与丑往往混杂在一起，不容易区分。对于广大学生来说，他们正处在人生观、世界观的发展形成阶段，没有足够的审美经验，再加上当下世俗化、平面化的社会文化风尚的影响，容易在审美判断中出现一些偏差。 怎样提高审美能力？最重要的就是在健康审美观的指导下，在审美实践中锻炼提高。美是由人类所创造，同时也是由人类所欣赏。当你在欣赏美的实践中，你就创造了新的意象，获得了美感。这种美感应用于新的欣赏实践活动中时，对美的理解和感受就会得到深化，这样，审美能力就会得到提高。这需要教师利用有限的课堂教学和形式多样的课外活动，引导学生在美的海洋中陶冶性情，形成一定深度的审美观念与方法，提高审美水平及对美丑的判断力。其次，还要具有丰富的文化艺术修养，这有助于我们对美的欣赏和创造。如对泰山的欣赏，不同的人会有不同的感受。但如果我们对泰山的文化知识背景有足够的了解，就会获得更深层次的审美感受。即便是具有同样的文化知识背景的人，在对泰山的观照中也会获得不同的情趣。这就是审美创造性的充分体现，也是审美个性的充分体现。欣赏者通过审美创造、发现、彰显了美。在这种意义上，对美的欣赏也是一种创造，在对美的欣赏中也提高了主体的审美创造能力。
美是生活的最高法则。俗话说“爱美之心，人皆有之”。通过审美修养的提高，使学生能发现生活中的美，欣赏身边的美，自觉分辨现实生活中的美丑，主动追求美、创造美，用审美的态度观照人类的生命活动，用审美的眼光对待生活，面对人生。从更高的层面来讲，美育不仅仅是学校的责任，全社会的每一个公民都应该自觉地创造美、维护美，确立美的意识，为人类对美的追求创造一个良好的社会文化氛围。
二、生活美的发现和欣赏
首先，审美素养包括认识美、评价美、感觉美、鉴赏美、享受美、表达美、创造美等意识和能力。这些都可以在孩子的日常生活中加以培养。家长在日常生活中培养孩子审美素养时，一般可以分以下五个阶段：
1、输入各种美的信息
(1)营造审美的家庭环境。家庭环境是陶冶孩子审美情趣，产生潜移默化影响的独特空间。不仅家里设计审美化，还要有家庭人际关系的审美化，因此家
里力求净化、绿化、美化，家庭成员和谐化。
(2)借助审美的媒介。利用现代化的媒介，如电脑、电视，组成声音、图
像、文字的综合体，更直观，让孩子身临其境，调动多种感官感知。还可以运用电影、音乐、绘画等拓展想象空间，引发审美心理。
2、进入审美状态
(1)让孩子在美术和文学作品去发现美
人的审美能力是在审美活动的实践中提高，而美术欣赏是最重要的审美活动之一。这种有组织、有指导的活动方式使审美体验进入自然规律状态，通过对美术名作的赏析，掌握欣赏的方法、要领及规律，从而提高对艺术的欣赏能力，对美丑的分辨力，增强对美术美的感受力、理解力。
一个六年级孩子如果只读语数外，没有在文学艺术中陶冶情感和开拓眼界，不仅知识面显得狭窄，而且也扼制了多种兴趣的发展，情感变得非常单一，就像一株折去枝叶的树干，不可能健康生长。他对生活缺少热情，性格也容易变得迂腐、怪癖。
家长要引导孩子发现美、感受美、了解美，认识美在生活中无处不在，在审美实践活动中，陶冶自己的情操，提高审美素养。这样，才能避免惧美，乏美等现象的产生。
(2)培养孩子的审美情感，提高孩子的审美敏感度
审美情感是一种不同于他人的独特的生命体验。在家庭教育中，只有让孩子真正参与到审美活动中，使他们不但拥有自己的感受，还能充分表达出自己的感受。鼓励孩子与家长间进行平等的对话与交流，使学生的潜能真正表现出来，从而进行审美情感的培养。以一种无功利、超脱世俗的心态进入对审美对象的欣赏，孩子们才能够进一步发现美、欣赏美、创造美，具有审美的敏感度。
3、升华为审美意识，经常以审美的角度去看、去听、去想
古时候的蔡文姬从小听父亲弹琴，有时琴弦突然断了，能听出断的是哪根弦。画家经过训练的眼睛能辨别同一颜色的细微差别。孩子要感知外界事物，必须使自己的各种感觉分析器官有敏锐的感受能力。在儿童时期，就需要通过文学艺术的审美教育进行训练，以开发孩子对音乐、色彩和语言的感受能力。
人们在欣赏艺术作品时，总会引起艺术联想，并通过想象去体会艺术作品的意境，理解艺术作品塑造的形象和表达的内容。因此，一个艺术作品，往往因欣赏者的不同而引起不同的想象与思维。想象力的培养是艺术创作和欣赏的最杰出的本领。
第11篇：初中数学优质课教案
平行线的性质
教学目标
（一）知识技能
经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质
（二）过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。
（三）情感、态度、价值观
在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。
教学重点
1、平行线性质的探索和对性质的理解
2、应用性质解决实际问题
教学难点
有条理地写出推理的过程。
课前准备 ：预习课本
教具准备 ：直尺、三角板
教法：引导、探究、
学法：研讨、探究
教学进程
情景导入
（一） 动手操作：
（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
（二） 交流、探究
观察发现，得出结论：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行、内错角相等。
两直线平行、同旁内角互补。
请你根据“两直线平行，同位角相等。”
说明成立的理由。如图
因为a∥b，
所以∠1=∠2
又因为∠1与∠3是对顶角
∠1=∠3
所以∠2=∠3
类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明
“ 两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。学生画图板演
小组讨论 合作学习
（三） 应用、提高
如图AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC
解：因为AD∥BC
所以∠C=∠CDE
又因为∠A=∠C
所以∠A=∠CDE
根据“同位角相等两直线平行”
可以知道AB∥DC
练一练：
如图a∥b∠1=
55、∠2=68，求∠
3、∠
4、∠5的度数
（四）总结升华
老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？ 你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。
（五） 布置作业：P
23、（3、
4、5）
教学反思
这节课我是这样处理的
1.系生活实际，创设问题情境。
2.组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
3.尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范
平行线的性质保和一中李娜初中数学优质课教案
第12篇：初中数学优质课教案
初中数学优质课教案《不等式的基本性质》教学设计与反思 上传: 章康平
更新时间：2014-11-14 9:17:23
一、教学目标：
（一）知识与技能
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点
教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法：自主探究——合作交流
四、教学过程:
情景引入：1．举例说明什么是不等式？
2．判断下列各式是否成立？并说明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16 (
)
( 2 ) 若3x=15, 则 x＝5
(
)
( 3 ) 若x－6＞10 则 x＞16 (
)
( 4 ) 若3x＞15 则 x＞5
(
)
【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。
温故知新
问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？
同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。
估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？
学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。
问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？
问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？
【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
学生思考，独立总结异同点。
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？
1、课本62页例3
教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。
2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？
3．火眼金睛
①a＞1, 则2a___a
②a＞3a,则 a ___ 0
【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。
课堂小结：
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。
【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。
思考题
咱们班的盛芳同学准备在
五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？
【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。 课后反思：
本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
第13篇：初中数学一次函数教案
初中数学一次函数教案
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2.一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y =2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。
3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。
4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k
是 。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是 。
6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是 。
7、若函数y = ax+b的图像过
一、
二、三象限，则ab 。0
8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ；
将它向左平移2个单位得到直线 。
综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。
四、教学反思：
从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状
第14篇：初中数学数轴教案
2.2 数轴
10数本2班
教学目标：
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。
重点难点：1.掌握数轴的正确画法。
2.利用数轴比较有理数的大小。
3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。
教学过程：
一、复习过程：
1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类
Ⅰ.在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合
中.Ⅱ.在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”.因为“0”既不是正数也不是负数.
Ⅲ.在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围
内.
1717，，3,0,100填入相应的集合中： 2.将有理数：+2，,0.3，292正数集合：{
} 负数集合：{
} 正数集合：{
}
二、引入新课：
1.利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）
温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。
如：在0上10个刻度，表示100C; 在0下5个刻度，表示50C;等等
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）
2.出示温度计：
① 你是怎样读出上面的温度的？
② 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度?
③ 每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？
总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。
像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。
把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。
三、讲解新课：
1.数轴的画法
1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温
度计上的0℃）；
2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„
于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；
-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；
在原点右边 11个单位的点表示；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.4
4判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
总结：1.画数轴时容易漏掉正方向；
2.画数轴时单位不统一；
3.容易把原点左边的数变成正数；
4.标错点。特别是对负数标错点。如：
12-3标到+3 处；标到处。
33
2.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。称这三个条件为数轴的“三要素”；
②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。一旦确定了，不能随意更改。
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
3.利用数轴比较有理数的大小
通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。
1 4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2 ，0
例2.比较-3，
四、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，例3.指出数轴上A、B、C、D 个点分别表示什么数？
1，0 ，2 ，3.5的大小。 2它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
五、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。
2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
六、课后作业
39页
1， 2， 3
第15篇：初中数学有理数教案
《有理数—正数和负数》教学设计
一、教学目标
1、认知目标：1）数的意义
2）正数和负数的概念
2、能力目标：1）能比较数的大小
2）渗透将实际问题抽象成数学模型的思想 3）增强学生对实际问题的数学思维能力
3、情感目标：培养学生的敏锐观察力
二、教学重难点
重点：正数负数的概念及意义
难点：将实际问题数学化（建立数学模型）
三、教学过程
（一）创设情境，引入课题
小a有10斤苹果，以3元每斤的价格卖给小n4斤。（这里使用小a小n代替小明小红，目的是使学生习惯用字母来表示一些常数项，这有利于后续的数学学习）
1）现在小a的苹果数量 2）小a的收入，小n的支出
引出：我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，于是就产生了正数和负数。（哪种意义的量规定为正，是可以任意选定的（如上升2米规定为+2米或-2米都可以））
【设计意图：从实际问题中引出正数负数的概念，让学生能够快速的从实际问题中抽象出数学模型】
（二）拓展延伸，练习巩固
1、日常生活中用到正数负数的实例：财务的收支，温度的表示，海拔的高低等。
2、正数负数的分界线——0 0既不是正数也不是负数，它是个整数，它表示正数和负数的分界。
对于正数和负数的概念，不能简单理解为带“+”的数是正数，带“-”的数是负数。如+0是0，-0也是0；当a
（三）探究新知，增加储备
10-4=6的数学意义和实际意义 数学意义：10-4=6 实际意义：+10+（-4）=+6（+8和-3就是实际中两个意义相反的量） 【设计意图：将数学应用到实际就需要清楚数学模型的实际含义】
（四）课堂小结，布置作业
1，本节课讲了哪些用到正负数的实例 2，你能否再举出类似的例子 3，作业：练习巩固
2、
3、4 四， 教学设计说明
1、设计的主要思路：从基本的日常生活中引出正负数的概念，让学生充分理解正负的意义，为后阶段的学习打下基础。
2、让学生成为课堂的主体，充分发挥学生的主观能动性，使学生能将数学从实际问题中抽象出来，再将数学运用到实际中去。
第16篇：初中数学优质课教案
平行线的性质
教学目标
（一）知识技能
经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质
（二）过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。
（三）情感、态度、价值观
在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。 教学重点
1、平行线性质的探索和对性质的理解
2、应用性质解决实际问题 教学难点
有条理地写出推理的过程。 课前准备 ：预习课本
教具准备 ：直尺、三角板 教法
：引导、探究、
学法
：研讨、探究 教
学
进
程 情景导入
（一） 动手操作： （1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b； （2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
（二） 交流、探究 观察发现，得出结论： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行、内错角相等。
两直线平行、同旁内角互补。
请你根据“两直线平行，同位角相等。” 说明成立的理由。如图 因为a∥b， 所以∠1=∠2 又因为∠1与∠3是对顶角 ∠1=∠3 所以∠2=∠3 类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明
“ 两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。学生画图板演 小组讨论 合作学习
（三） 应用、提高 如图AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC 解：因为AD∥BC 所以∠C=∠CDE
又因为∠A=∠C 所以∠A=∠CDE 根据“同位角相等两直线平行” 可以知道AB∥DC 练一练：
如图a∥b∠1=
55、∠2=68，求∠
3、∠
4、∠5的度数
（四）总结升华
老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？ 你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。
（五） 布置作业：P
23、（3、
4、5） 教学反思
这节课我是这样处理的 1.系生活实际，创设问题情境。
2.组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
3.尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。这节课存在的问题：
1、
在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、
由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范
第17篇：初中数学试讲教案
初中数学试讲教案：一元二次方程复习
试讲人：谭笑
知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法
重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法
教学形式：例题演示，加深印象！学完即用，巩固记忆！你问我答，有来有往！
1、自我介绍：30s 大家下午好！我叫谭笑，2014年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午！
2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s 我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：
（1）x²-10x+9=0 是 1 -10 9 （2）x²+2=0 是 1 0 2 （3）ax²+bx+c=0 不是 a必须不等于0（追问为什么）
（4）3x²-5x=3x² 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程（追问为什么） 好，同学们都回答得非常好！那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢？我们从它的名字可以得出它的定义！ 一元：只含一个未知数
二次：含未知数项的最高次数为2 方程：一个等式
一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0 （a≠0）其中，a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项。记住，a一定不为0,b、c都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式！ 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗？（没有就自己讲），好非常好！我们知道Δ是等于b2-4ac的，当Δ＞0时，方程有2个不相同的实数根；当Δ=0时，方程有两个相同的实数根；当Δ＜0时，方程无实根。 那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。
3、一元二次方程的解法：20min 那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢？我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~ （1）直接开方法
遇到形如x²=n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n＜0，方程无解；若n=0，则x=0，若n＞0,则x=±n。同学们能明白吗？ （2）配方法 大家觉得直接开平方好不好用？简不简单？那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧？当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下： 简单的一眼看出来的：x²-2x+1=0 （x-1）²=0（让同学回答） 需要变换的：2x²+4x-8=0 步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x²+2x-4=0 将常数项移到等号右边得：x²+2x=4 左右同时加上一次项系数一半的平方得：x²+2x+1=4+1 所以有方程为：（x+1）²=5 形似 x²=n 然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1
大家能听懂吗？现在我们一起来做一道练习题，2min时间，大家一起报个答案给我！
题目：1/2x²-5x-1=0 答案：x=±7+5 大家都会做吗？还需要讲解详细步骤吗？
（3）讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~ 首先，公式法里面的公式大家还记得吗？ x=（-b±b2-4ac）/2a 这个公式是怎么来的呢？有同学知道的吗？就是将一般式配方法得到的x的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题： 3x²-2x-4=0 其中a=3，b=-2，c=-4 带入公式得：x=（（-（-2））±(2)2-4*（-4）*3/（2*3） 化简得：x1=（1-13）/3 x2=（1+13）/3 同学们你们解对了吗？
使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~ （4）今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗？好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力！
简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。 比如说ab+a²b可以化成ab（1+a）的乘积形式。
那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成（mx+a）*（nx+b）=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n 我们一起做一个例题巩固一下：4x²+5x+1=0 则可以化成4x²+x+4x+1=0 x（4x+1）+（4x+1）=0 （x+1）（4x+1）=0 所以有x=-1 x=-1/4 同学们都能明白吗？就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x²-5x+6=0 x=2 x=3 x²-9=0 x=3 x=-3
4、总结：1min 好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc系数，会用Δ=b²-4ac来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获！同时非常感谢同学们能够来上我的第一堂课，以后一定会有第二堂、第三堂...欢迎课后骚扰~
联系方式：13427143243 联系邮箱：Samantha_Tan@163.com Wechat:smiletantan
第18篇：学习初中数学新课程标准心得体会
学习初中数学新课程标准心得体会
最近几天，初中数学组组织学习了初中数学新课程标准，下面谈一谈我的一点心得：
一、课堂中师生应相互沟通和交流
在新课程标准下的数学教学，对教师而言，意味着上课不仅是传授知识，而是一起分享理解，促进学习；上课不是单向的输出而是思维的互动，专业的成长和自我实现的过程。当师生之间建立起温馨的情谊，课堂教学氛围必然轻松愉快，学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于最佳状态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的热爱与期待中，受到强烈的感染，从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。
二、教师应充分理解和信任学生
新课程标准要求教师“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。
三、教学中教师的作用
新课程标准的教学观是把学生的学习过程看成是一系列信息加工的过程，是学生认知结构的重组和扩大的过程，而不是单纯地积累知识的过程。我们应把把新课程的理念渗透到教学设计中，准确把握不同类型的课型特征，挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法，通过各种形式的巩固和训练，最终达到学生能自如地运用，真正“会学”的目的。
通过学习，我认为数学新课程体系突出个性培养，强调以人为本；有利于建立民主、平等、和谐的师生关系，从而升华人文精神，利于学生创造力的培养。
第19篇：学习初中数学新课程标准心得体会
学习初中数学新课程标准心得体会
李建芳
我校数学组组织学习了初中数学新课程标准，下面谈一谈我的一点心得：
一、课堂中师生应相互沟通和交流
在新课程标准下的数学教学，对教师而言，意味着上课不仅是传授知识，而是一起分享理解，促进学习；上课不是单向的输出而是思维的互动，专业的成长和自我实现的过程。当师生之间建立起温馨的情谊，课堂教学氛围必然轻松愉快，学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于最佳状态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的热爱与期待中，受到强烈的感染，从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。
二、教师应充分理解和信任学生
新课程标准要求教师“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。
三、教学中教师的作用
新课程标准的教学观是把学生的学习过程看成是一系列信息加工的过程，是学生认知结构的重组和扩大的过程，而不是单纯地积累知识的过程。我们应把把新课程的理念渗透到教学设计中，准确把握不同类型的课型特征，挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法，通过各种形式的巩固和训练，最终达到学生能自如地运用，真正“会学”的目的。
通过学习，我认为数学新课程体系突出个性培养，强调以人为本；有利于建立民主、平等、和谐的师生关系，从而升华人文精神，利于学生创造力的培养。
第20篇：初中数学新课程标准学习心得体会.
理科教研活动材料
《初中数学学科新课程标准》学习体会 胡婷婷
作为青年教师我们应该贯彻新课标的指导思想,学习新理念,新教学方法。以下是我学习的几点体会。
一、教师角色的转变新课程的改革目的
以学生发展为本的基本理念作为出发点,教师充当的角色是组织者、引导者与合作者,而不是作为一个居高临下的管理
者。课堂上,教师应充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,使学生学会了从数学角度观察事物和思考问题,从而喜欢上数学。
二、重知识联系实际
新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想,通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中,教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生,热爱学生,关心学生,经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰,使学生充分感受到成功的喜悦,感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学,使学生乐学、愿学、想学,感受到学习是一件很有趣的事情,值得为学习而勤奋,不会有一点苦的感觉
三、注重信息技术与数学课程的整合
提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致,尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
四、建立合理的科学的评价体系
初中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ,包括评价理念,评价内容,评价形式评价体制等方面.既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展.总之,只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学,善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段,尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会,让他们更多地参与教学,学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强,学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。
