人教版八年级数学上册《函数》教案
] 教学目标
1．知识与技能
了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系．
2．过程与方法
经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想．
3．情感、态度与价值观
培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．
重、难点与关键
1．重点：认识函数的概念．
2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．
3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．
教学方法
采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．
教学过程
一、回顾交流，聚焦问题
1．变量（P94）中5个思考题．
【教师提问】
同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．
【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）
【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想，
2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：
（1）指出这个关系式中的变量和常量．
（2）填写下表．
高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000
温度T/℃
（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______．
3．课本P7“观察”．
【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言
二、讨论交流，形成概念
【函数定义】
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？
【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。
三、继续探究，感知轻重
课本P8探究题．
【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念．（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数．
四、范例点击，提高认知
【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系的式子．
（2）指出自变量x的取值范围．
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
【教师活动】讲例，启发引导学生共同解决上述例1．
五、随堂练习，巩固深化
课本P99练习．
六、课堂总结，发展潜能
1．用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种．
2．求函数的自变量取值范围的方法．
（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．
3．把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．
七、布置作业，专题突破
课本P106习题14．1第1，2，3，4题．
板书设计
14.1.2 函数
1、函数的概念 例：
2、函数中自变量取值范围的确定
