[初中数学]平移教案人教版

发布时间：2020-03-01 19:33:03 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

《平移》教案

三维目标

1．在图形进行平移变换的过程中发现学生的空间观念，发展几何的直觉思维． 2．学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移的基本特征的过程，•发展学生的抽象概括能力．

3．学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，•感受数学活动充满探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情．

教学重点

图形平移的特征．

教学难点

认识图形平移的特征．

教学过程

导入新课

活动1．观看下列美丽的图案（图1），并回答问题．

（1）观察这些图案有什么特点？

（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,•你能否想象出是怎样绘制的？

设计意图：活动1中的美丽图案,贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣．

图案（或图形）移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,•只不过是没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想．

通过问题（1）引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点．

问题（2）的设置是引导学生进一步理解问题（1）的作用从而产生动手操作的欲望．

师生行为：教师演示课件（或展示图片）,提出问题（1）；学生观察、思考、交流回答问题；教师提出问题（2）；学生思考、联想、发表见解．

在活动1中,教师关注学生：

（1）观察、发现能力；（2）参与意识和联想能力．

推进新课

活动2．探究问题：（1）如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图2的雪人呢？

（2）你能将图3图案继续向右画下去吗？

（3）在图4中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点,连接这些对应点,观察所得出的线段,它们的位置、长短有怎样的关系？

（4）活动1和活动2中的图案移动,人们也将其称为“平移”，请给“平移”一词作出解释．

设计意图：在活动1学生想象的基础上,设计问题（1）和（2）．

问题（1）和（2）使学生在操作的过程中产生探究的欲望,学生会思考：我画这些图案有什么作用？这些图案中蕴涵什么数学规律？在教师引导学生产生这样一种心理境界时提出问题（3）和（4）,从而激发学生对问题的进一步探究,这样的教学设计将促进学生主动探究,乐于探究．

平移现象在生活中是大量存在的,通过系列图形平移活动,学生对平移有了比较充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念．

师生行为：在活动1中我们已经得出结论：•这些图案能根据其中一部分绘制整个图案,请大家做问题（1）,（2）．

学生分组画图．

教师提出问题（3）．

学生合作、探究．

教师引导学生从图形形状和大小，怎样找对应点、对应线段位置和长短三个方面进行探究．

学生在教师的指导和同伴互相下归纳、总结得出结论．

教师提出问题（4）；学生思考、交流解答问题（3）；教师引导学生建构、明晰平移的概念．

活动2中教师要关注学生：

（1）图形的绘制方法；

（2）思考问题的调整水平；

（3）是否愿意与同伴交流各自的想法；

（4）归纳、概括能力．

活动3．（1）举出生活中的平移现象；

（2）如图5,小船由位置①平移到位置②,请找出点A、D、F的对应点；•三角形ABC和三角形A′B′C′有什么关系,找出与线段AA′相等且平行的线段．

能否将下面图案平移成一排？

师生行为：教师提出问题（1）；学生回答,归纳、总结、梳理本节课所学的内容；教师提出问题（2）；学生独立思考、合作交流，回答问题（3）；教师提出问题（3）．

在活动3中教师要关注学生：（1）在学习中归纳、整理、总结的习惯；（2）合作中每个人的责任意识,能否积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性互动；（3）能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的相互信任，•有效地解决组内冲突；（4）知识联结能力；（5）在总结过程中所倾注的情感．

课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获？

本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质．平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．

布置作业

习题5．4

1、2．

活动与探究

如图6，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，•并将其平移到左边，形成一个新的图案．用这个图案能否得到类似于右下图的图案呢？与同伴交流．

解：可以得到类似于图6的图案，如图7．

备课资料

有两个都是由十四个小方块组成的图形，你能不能沿着分格线把它们分别剪开成七块由相邻两个小方块（按水平方向或垂直方向）组成的矩形？

如果行，就请你剪剪看，如果不行，你能不能讲清楚其中的道理？

通过本题的活动──剪切，培养学生的动手能力和初步的说理能力．

可以把图8中左边的图形用好几种方法剪成七个符合题意的矩形，•但对于右边的图形，不论你怎样剪都剪不出七个符合题意的矩形．

什么道理呢？

让我们来分析一下：

分别将这两个图形中的十四个小方块按黑白相同的原则加以涂色，那么，按题目要求所剪成的七块矩形必定都是由一块黑色小方块和一块白色小方块所组成．由于图9中左边的图形是由七块黑色小方块与七块白色小方块连成一个整体所组成，•因此它可以剪出七个符合题意要求的矩形，而右边的图形中黑、白小方块的数目不相等，所以无论怎样剪都剪不出七个符合要求的矩形．