人教版高中数学教案模板（精选多篇）

推荐第1篇：人教六年级数学教案

黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

第一单元百分数(二) 1．百分数的应用(二)

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第

1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。

-２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。

再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7．11％×3十1500 2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800 3．订正第6题时，教师可以提问：

“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题

教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。

四、作业

练习一的第5题。

课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。

说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。) “油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1．教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

一、复习利息、成数等概念 1．做“整理和复习”第1题。

请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。

提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。 2．做“整理和复习”第2题。

请一名学生读题。

提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”

“利息是怎样计算的?”

让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间； 3．做“整理和复习”第4题。

请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。 4．做练习三的第

3、4题。

把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习

本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。

二、复习有关利息、成数的应用题 1．做“整理和复习”第3题：

请一名学生读题。

提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。) “计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。

让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。 2．做练习三的第1题。

请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：

小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。

3．做练习三的第2题。

请一名学生读题。

教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。

抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。 4．做“整理和复习”第5题。

请一名学生读题。

提问：“一成五是多少?”

“这道题里单位‘1’是谁?”

“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法) 分别请两名学生回答这两个问题。

请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂

-６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。

请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；

三、作业

练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例

1．比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。 教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。 教学过程：

一、教学比例的意义 1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 学生求出各比的比值后，再提 “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义) 2．教学比例的意义。 (1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第

一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

-８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200 3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 (1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以 3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8) (2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

课题二：解比例

教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就

-１０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。

如果把

3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把

3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

课题三：比例尺

教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程：

一、复习

1，1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米 1米＝( )分米 l千米＝( )米

2．20米＝( )厘米 50千米＝( )厘米 30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1．教学比例尺的意义。 (1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。) “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：

图上距离：实际距离

10厘米 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍

-１２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(2)巩固练习。

做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，

再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米． (3）教学例 5 出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。) 教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书： )比例尺是多少?(板书：＝ ) 然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、作业

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

课题四：线段比例尺

教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。

教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。 教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。 教学过程：

—、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际

-１４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

三、新课

1．教学例1。

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：

“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„) “表中有哪几种量?”

“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60， =60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。 然后教师指着 =60， =60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。) 2．教学例2。

出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 让学生观察上表，并回答下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样? (3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书：

＝3.1，

＝3.1， ＝3．1„„

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定) 教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

-１６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。 ②工作效率一定．’工作时间和工作总量。 ①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课 教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。 让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化? (3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

10 × 60 ＝600。 30 × 20 ＝600。 40 × 15 ＝600，

“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定) “每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。 2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。) “这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15) “如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

-１８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。 让学生自己填，并说一说为什么。 2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题四：正比例和反比例的混台练习

教学内容：练习七的第3—7题。

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。 教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积

= 长 =宽 提问：

“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出 = 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定) 每次运货吨数 与运货次数=运货次数（一定）成反比例关 系。 运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。 教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。) 让学生列式解答。订正时，回答：

“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =

2．教学例2。

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米) 进一步提出：

“这道题你能用比例的知识解答吗?”

“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。

“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”

“你能列出等式吗?设谁为X?”

学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。

4X＝70×5 让学生自己求出X，并进行检验。 随后，教师提出：

“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”

让学生解答改编后的应用题，集体订正。

教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、巩固练习

1．做第32页“做一做”的题目。

让学生直接用比例知识解答。 2．做练习八的第1—4题。

让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。

四、小结

教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

-２２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程：

一、复习；；比”和“比例” 1．复习整理。

教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：

2．练习。

用小黑板出示下面的题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( )。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有( )人。

二、复习解比例 1．完成第35页的第2题。

指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

接着以 ： ＝l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。

然后让学生完成第2题的其余习题。

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。 1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2．什么叫成反比例的量和反比例关系? 3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。

-２４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。 3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第4—6题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。 3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

第三单元圆柱、圆锥和球

1．圆柱

课题一：圆柱的认识

教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。

教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。 2．求下面各圆的周长(口算)。 (1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

学生：不一样。

教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

-２６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．做第39页“做一做”的第2题。

可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。

2．做第39页“做一做”的第3题。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。 3．做练习十的第1题。

指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积

教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。

教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。 教学过程；

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。 2．口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课题：圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高

-２８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

6．教学例3。 出示例3。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1．做第41页“做一做”的第1题。

教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

让学生做在练习本上，做完后集体订正。 2．做第41页；做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

五、作业

1．完成第42页练习十的第2一；题。

(1)第

2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。

(2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

课题三：圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。

-３０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH 2．教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。 (3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

-

÷ ×

2，复习圆柱的体积。

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。 2．教学例5。 出示例5。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求? (2)让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。 (3)做第44页。做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、课堂练习

-３３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

三角形的面积＝ ×底×高

梯形的面积：＝ ×（上底+下底）×高

圆的面积＝∏×R×R 2．复习立体图形。

教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。

教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的

计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：

教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。

教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?

二、课堂练习

l。做练习十一的第

8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。 2。做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。 3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么?求什么?”

“装了 桶水是什么意思?”

要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。

设水面高为X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做练习十一的第12题。

第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：

设另一个圆柱的体积为x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”

-３５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。) 让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。 2．小结。

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。 3．测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程： (1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； (3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。 4．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

四、课堂练习

1．做第49页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2．做练习十二的第1题。

让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。 3．做练习十二的第2题。

-３７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V＝ SH 2．教学例1。

出示例1。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3．做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。 4．教学例2。 (1)出示例2。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。 教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常

数：

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50页“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。 做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

-３９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

“这道题要求的是什么?”

“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”

“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”

“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。 4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。 让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。 1．练习十二的第10*题。 教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?

引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝ 。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏( )’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。) 3．练习十二的第12‘题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

课题一：整理和复习课

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投

-４１黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。) (从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。) (2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。 2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。) 计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH 。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。 读题后．让学生讨论两个问题：

通风管有没有上、下底?(没有。) 这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。) 让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

课题二：整理和复习的练习课

教学内容：练习十三的第4—6题。

教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；

②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。 教学过程：

-４３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：) 再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。) 然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)

1．统计表 课题一：统计表

教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。

教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。

请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。

二、新课

教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。

教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。

学生：增加了含有百分数的数据。

教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。

教师板书课题。

教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：

先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：

这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。

教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。

教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。

然后教师再指名提问：

1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元?

-４５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。

教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。) 横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。) 教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。

教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。) 教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。

先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。

中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》

情况统计表 ××年×月制

教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。

教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。

三、做练习十四的第5题。

教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。

四、做练习十四的第4题。

让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。

五、教师提示练习十四的第6*题。

教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：

教师：

“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数) “各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”) “那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。) “在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。) 怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)

六、作业

让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。

-４７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直

条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。) (2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。 教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。

引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。 (5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。 3．引导学生看图分析。 提问：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。) (2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

5 0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组

教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：

(1)哪个课外小组的人数最多?是多少人? (2)哪个课外小组的人数最少?是多少人? (3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍? (4)平均每个课外小组有多少人? (5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。

二、新课

1．教学例2。

教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。) 教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。) 教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。) 教师说明制图的方法：

(1)画出水平射线和垂直射线，垂直射线上表示人数，水平射线上表示车间。在两条射线上分别画上适当的刻度(见下图)。

140 120 100 80 60 40 20 0

第一车间 第二车间 第三车间

(2)在水平射线上画直条，如在第一车间部分，左边画出表示男工80人的直条(画有斜线)。右边画出表示女工30人的直条。其它两个车间的直条画法相同(见下页图)。(出示条形统计图时可以先把第三车间部分遮住，学生画完后再揭开。) 教师让学生仿照第

一、第二车间直条的画法，在书上画出第三车间的两个直条。

- - ５０

推荐第2篇：人教五年级下数学教案

第一单元 图 形 的 变 换

（一）单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

（二）单元教学重难点 1.重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。 （2）探索图形旋转的特性和性质。 2.难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

第一单元 图形的变换

第一课时 课题：轴对称

教学内容: 教材第3～4页例1和例2。 教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学设计：

一、出示课题， 教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

二、出示自学指导 认真看课本

（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）你们还见过哪些轴对称图形？ （3）轴对称图形的概念： （4）探究轴对称图形的性质：

三、学生看书，自学。

四、效果检测

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习一 -----第

1、2题。

2、课外作业： 板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时 课题：旋 转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。 教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

二、出示自学指导

认真看课本例题3：例题4：

先说一说画图的步骤，再来画图。

三、学生看书，自学

四、效果检测 1．课内练习： 2．第6页2题。 3．第9页4题、课后作业： 板书设计：

旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：

教材第7～11页。 教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学设计

一、出示课题，教学目标

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导 认真看课本 说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

五、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

六、布置作业：

教材第9页第5题。 板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。 教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学设计：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第

1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1 图片2 教学反思：

第二单元 因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

认真看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 完成做一做

1、2小题：找3和5的倍数。

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、学生看书，自学

四、效果检测

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五、独立作业： 完成练习二1～4题 板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思：

第二课时

课题：

2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。重点和难点：

1、是2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

二、出示自学指导 认真看课本观察

（一）2 的倍数的特征。

（二）5 的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 2、比75小，比50大的奇数有（ ）。 3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。

4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 板书设计：

2、5 倍数的特征

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。 教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了

2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。） 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。

三、巩固练习： 完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获 板书设计：

3的倍数特征 3的倍数什么特征

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导 认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第

1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数 1既不是质数也不是合数

教学反思： 第三单元 长方体和正方体

长方体和正方体的认识

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

六、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板书设计：

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思：

第二课时：

教学内容：

求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。教学难点：

棱长和计算方法。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。 汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。 40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？ 独立计算 练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、作业： 探究 练习

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积 教学内容：P33-37 教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教学设计:

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

二、自主探索

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 " 至少 " 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2

课后反思： 第二课时：练习教学内容： 练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。 教学重点： 表面积的计算。 教学难点：

表面积知识在实际中的应用。 教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习,你有收获吗?

长方体和正方体体积 体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。教学难点： 建立体积概念。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导 认真看课本总结

1、体积的意义。/

2、体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书） 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 练一练：选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（2）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位

测量一只木箱的体积要用（ ）单位。

②、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）

五、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：

长方体、正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法 教学目标：

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点：

长正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学设计：

一、出示课题，学习目标 理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、练习１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

七、作业： 课后反思：

练习

教学内容： 练习

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方 教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。 教学设计：

一、复习：

1.如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

五、作业：

体积单位的进率

教学内容： 体积单位的进率 教学目标： 在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。 教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。 教学难点：体积单位的进率的化聚。 教学设计：

一、复习检查：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

单位 单位 单位

说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1平方分米=（

）平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？ 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 （4）练习：

5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填表

50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业:

容积

教学内容：容积 教学目标： １、知道容积的意

义。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关

系。

３、会计算物体的容积。

教学重点： １、容积的概念。

２、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计

算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。

三、新授：

１、认识容积及容积单位：

（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫

升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（L）=1000毫升(mL)

将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

练一练：

1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、

高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的

体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ４、提高题：p

55、16

五、作业：

单元复习第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。复习重点： 长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。 复习用具：长正方体的学具。 复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体） 问：看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。 （3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、

、；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位， 常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是 。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ） （2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ） （3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ） （4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）

3、选择正确答案：

（1）、3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 （2）、4560立方分米=（ ） A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作业:

第二课时：

复习目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。 复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 复习过程：

一、准备：

1、揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。

商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，

求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米) 补充问题: （1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ 分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。

10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。） （1）这个铁皮的容积是多少立方分米？ （2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？ （3）原来铁皮的面积是多少？

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

第四单元 分数的意义和性质

(单元教学计划) 教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排: 1,分数的意义 „„6课时 2,真分数和假分数 „„4课时 3,分数的基本性质 „„2课时 4,约分和通分 „„4课时 5,整理和复习„„2课时

1分数的意义 教学目标: 使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点: 使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点: 使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学设计：

一、出示课题，学习目标

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)填空.① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( ) (3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".板书: 一个物体 单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念 比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的------- 四,家作 1,P88 .1,2 2,P89 .3

板书设计:

分数的意义

一个物体

单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

课后反思：

分数的读法和写法

教学目标: 掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点: 掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点: 正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位

三、学生看书，自学

四、效果检测 用分数表示阴影部分: 2,操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8 (2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8 二,探究新知,激发思维 1,读分数.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时,应先读分母,再读分子.写分数.三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 小结.板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.P88 .做一做

五,巩固练习,强化提高 1,P89 .1 2,P89 .5 提问:问题所表示的分数意义是什么

六、课后反思：

分数与除法的关系

教学目标: 使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点: 分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点: 抽象思维的培养.教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333„„(米) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米.B,这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.) 板书: 1÷3= 1/3

C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来 表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2, P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3] (1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

板书: 3÷4= 3/4

(2)操作检验(分组进行) ① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ② 反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.) (第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些

※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识 板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 板书: a÷b=b/a (b≠0) D,b为什么不能等于0 4, 看书P91 深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 板书:分数是一个数,除法是一种运算.

五、重点指导

1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算.7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.四,全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.板书设计: 分数与除法的关系

例2:1÷3=0.333„„(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a (b≠0)

分数是一个数,除法是一种运算

六、课后反思：

分数与除法的关系的应用 总45(电39) 教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理解.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,用分数表示下面各式的商.5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2,在括号里填上适当的数或字母.12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3] 4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 5,填空.30分米=( )米 180分=( )小时

五、重点指导

1, P91 .例4: (1)3分米是几分之几米 (2)17分是几分之几时

思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同 B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米) C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时) ※ P91 .做一做 2, P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几 (1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算 B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点 (2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.※ P92 .做一做

习前提问:说说用什么作标准数

六、家作.P93 .5,8 课后反思：

分数的大小比较 总46(电40) 教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

三、学生看书，自学

四、效果检测

P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小 (想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3) 板书: 2/3>1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E,看图比较,谁大于谁

F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 >2/5 4,P97 .11习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书 ∵ 1/8

五、重点指导

1,P97 .7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长

(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作 P97 .8,9,10 课后反思：

2,真分数和假分数

真分数和假分数的意义及特征 总48(电42) 教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成 整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,激发兴趣,引出概念 1,真分数和假分数的意义及特征

(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.※ 请说出3个真分数,3个假分数.② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少 B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值 与1的关系,你发现有没有规律

板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2] (3)揭示课题: 由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征

※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4] 2,把假分数化成整数.观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么 (分子除以分母,分数与除法的关系.) (2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,说一说怎样把假分数化为整数

(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6] 二,巩固练习,提高能力 1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判断正误,并说明理由.[课件8] (1)分母比分子大的分数是真分数.(2)假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数 三,全课总结,抽象概括

提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数 四,家作 P 101 .1,2,3 板书设计: 真分数和假分数的意义及特征

分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数

把假分数化成带分数 总49(电43) 教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.教学课型:新授课 教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握带分数的意义及特征,学习把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

：

※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11 把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不 同点

(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无 余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)

五、重点指导

1,P100 .做一做 2,P101 .4 3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.4,P102 .6 5,P102 .7 6,P102 .8 7,P102 .9

六、全课总结,深化概念

提问:A,什么是真分数 什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

七、, 家作

P102 .10,11,思考题

板书设计: 把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数 2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式.课后反思

把整数或带分数化成假分数 总50(电44) 教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.教学难点:能进行知识运用,培养实践能力 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23 2,在括号里填上适当的数.[课件2] 2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( ) 8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( ) 18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( ) 二,探究新知,激发思维

1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,„的分数.提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见 板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„„

B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢 2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数

(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的 B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢 (2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5

(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P104 .做一做1,2 三,总结反馈,巩固提高

1,总结:今天我们学习的内容是什么 2,P105 .1,3 四,家作 P105 .2 板书设计: 把整数或带分数化成假分数

P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„„ 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.整数,假分数和带分数的互化练习总51(电45) 教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识.教学课型:练习课 教具准备:课件 教学设计: 一,基本练习

1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7 2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35

4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9 5,填数.[课件5] 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( ) 6,把下面的带分数化成假分数.[课件6] 2 4 8 7 12 二,综合练习1,P105 .4 2,P105 .5 § 弄清楚0～1;1～2;2～3„„都被平均分成了四份.3,P106 .8 (1)提问:题中是要把什么数化成什么数

(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.4,P106 .11 提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么 三,全课总结,深化认识

今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么 四,家作 P106 .6,7,9,10 板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习

把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.

分数的基本性质

分数的基本性质 总52(电46) 教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几 B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样 板书: 1/2=2/4=3/6 C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律

(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢 (零除外) 板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗 4,巩固认识.P109 .1 (2)说数接龙.5/6=5+5/( )„„

五、重点指导

1,要求大小不变.1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2,下面分数中哪两个分数相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A,依据是什么

B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的 C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么

六、全课总结

提问: A,这节课你学习了什么 B,运用分数的性质,你能做什么

C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数 的知识呢

七、家作 P109 .3,5,6 板书设计: 分数的基本性质 1/2=2/4=3/6 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.课后反思：

分数基本性质的应用 总53(电47) 教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数

教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 板书: 2/3=2×4/3×4=8/12 C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12

补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几

B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 ※ P108 .做一做1,2

五、重点指导

1,P109 .2 2,P109 .4 3,P110 .10 提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢

述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,P110 .11 § 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.3,P110 .思考题

§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.

六、家作 P110 .7,8,9

课后反思：

4,约分和通分

约分的意义及方法 总54(电48) 教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.2,渗透恒等变换思想.教学重点:最简分数的概念.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学课型:新授课 教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

三、学生看书，自学

四、效果检测

最简分数的意义.(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数

(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了 板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢 ※ P112 .做一做(上) ※ 请各举5个最简分数.约分的意义与方法.板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.) (1)教学P112 .例 2: 把12/30约分

提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分

(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母) B, 约分时需要运用到什么知识 板书: ※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3] ※ 把12/30约分.C,要使约分过程比较简便,应该怎样做

(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.) 板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 ※ P112 .做一做(下)

五、重点指导

1,P113 .1 2,找出最简分数.[课件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51 3,P113 .3

六、课堂小结,抽象概括

今天我们学习了什么知识 谁能概括 家作 P113 .2,4 板书设计: 约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.P112 .例 2 把12/30约分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 课后反思：

约分及巩固练习总55(电49) 教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分 数能约分的约分.养成自觉进行约分的习惯.教学重点:约分的方法.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学课型:练习课 教具准备:课件 教学设计: 一,基本训练

判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答:请说一说什么是最简分数 判断.[课件2] 把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4 二,指导练习

把下面各数约分.[课件3] 32/40 34/57 225/500 45/150 强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.2,P113 .6 § 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.3,P114 .7 4,P114 .12 § 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72 5,P114 .`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7

P114 .8,9,10,11 板书设计: 约分及巩固练习

约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.P114 .`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7

一、出示课题，学习目标

理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分

二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小

① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数.观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好 为什么

④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.

2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)

3、通分的方法.(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗

板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※ 把下面两组分数通分. 9/10和8/15 3/8和5/12 D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么 ※ 口答填空.[课件5]

五、重点指导

1,说出下面每组分数的公分母.[课件7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48 2,P117 .1 3,P117 .3

六、课堂小结,抽象概括 什么叫通分 通分的一般方法

七、家作 P117 .2,4 板书设计: 通分的意义及方法

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.课后反思： 三个或三个以上的分数通分 总57(电51) 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力

揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结.板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24

板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分.※ 把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/605/11 (2)利用折半法进行大小比较.∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.四,家作 P118 .6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.

分数和小数的互化 总58(电52) 教学目标:使学生，.教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000„„的分数互化的方法

教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

分数和小数的互化理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。，

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法 三,指导自学,认识矛盾

自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7 (1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000„的分数的另一种表示形式 B,怎样将小数化成分数

C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理

D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000„的分数化成小数 E,如何将分母是10,100,1000„的分数化成小数 (2)反馈.P119 .做一做

习后提问:谁能说说小数化分数的方法

板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.② 把下列分数化成小数.[课件4] 3/10 5/100 1 3习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点

B怎样将分母是10,100,1000„的分数(即十进分数)化成小数呢

板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.四,巩固练习,强化提高 1,P122 .1 2,P122 .3, 五家作 P122 .2,4,6 板书设计: 分数和小数的互化

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.一般的分数化小数 总59(电53) 教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一揭示课题 一般分数化小数 二,合作交流,发展智能

自学P120 .例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留 三位小数) 1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的 B,遇到除不尽的情况时,该怎么办 板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225 2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357

2,小结:分母不是10,100,1000,„的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数 D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系 板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5 只含有2和5的质因数 14=2×7 9=3×3

含有2和5以外的质因数

E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗

3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.※ P121 .做一做 三,巩固练习,加深理解 1,P122 .6 2,P122 .7 3,P122 .9 4,P123 .11 5,P123 .13 § 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12 四,家作 1,P122 .8 2,P123 .10,12 5,整理和复习

复习分数的意义和性质 总60(电54) 教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.教学重点:分数的意义和性质 教学课型:复习课 教学设计: 一,揭示课题:复习分数的意义和性质 二,整理知识,形成网络 1,复习分数的意义

提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位"1"表示什么 B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系 真分数—— 分子

(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化

(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P124 .4 3,复习分数的基本性质 (1)P124 .6 讨论:A,约分的意义和依据是什么 B,约分时应注意什么

板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(2)P124 .7 讨论:A,通分的意义和依据各是什么 B,通分时应注意什么

板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质

板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.※ P124 .5 三,巩固练习,强化提高 1,P124 .1 2,P124 .3 §:从两种思路解答: (1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25; (2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.3,P125 .3 §:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.三,课堂小结,抽象概括

通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗 四,家作

1,P125 .1,2.(做书上) 2,P125 .4,5,6 板书设计: 复习分数的意义和性质 真分数—— 分子

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.分数的意义及性质综合练习总61(电55) 教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学课型:复习课 教具准备:课件 教学设计: 基础训练

把下列各数约分.[课件1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各组分数通分.[课件2] 58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1 二,复习指导

比较异分母分数的大小.提问:怎样比较异分母分数的大小 ※ P123 .10 2,分数与除法的关系.板书: 被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.※ P126 .7 3,综合练习.(1)P126 .8 (2)P126 .9 §: 提醒学生注意两个问题的区别: 第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨"; 第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.(3)P126 .`10 (4)P126 .11 订正: 1千克=1000克 蛋白质:400/1000=2/5 淀 粉:290/1000=29/100 脂 肪:200/1000=1/5 (5)P126 .12 §:将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40; 同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间 可插入15/20.(6)P126 .8思考题 [课件3] 推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起; 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27 三,家作

向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.板书设计: 分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

推荐第3篇：高中数学教案

教案

教学目标

(1)把握一元二次不等式的解法; (2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组; (3)了解简单的分式不等式的解法; (4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式,理解它们三者之间的内在联系; (5)能够进行较简单的分类讨论,借助于数轴的直观,求解简单的含字母的一元二次不等式; (6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想; (7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生熟悉到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观. 教学重点:一元二次不等式的解法; 教学难点:弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系. 教与学过程设计

第一课时

Ⅰ.设置情境

问题: ①解方程

②作函数 的图像

③解不等式

置疑在解决上述三问题的基础上分析,一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗? 回答函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根,不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。

通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注重色彩或彩色粉笔的运用

在这里我们发现一元一次方程,一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集,类似地,我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢? Ⅱ.探索与研究

我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“非凡点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像,然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。) 答方程 的解集为

不等式 的解集为

置疑哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答) 答不等式 的解集为

我们通过二次函数 的图像,不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集,还求出了 的解集,可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。 下面我们再对一般的一元二次不等式 与 来进行讨论。为简便起见,暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题: 假如相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根,无实根的话,其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生) 答二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点,一点及无交点。

现在请同学们观察表中的二次函数图,并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格) 答 的解集依次是

的解集依次是

它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。

课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式,却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练,却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。 (教师巡视,重点关注程度稍差的同学。) Ⅲ.演练反馈 1.解下列不等式: (1) (2) (3) (4) 2.若代数式 的值恒取非负实数,则实数x的取值范围是 。 3.解不等式 (1) (2) 参考答案: 1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R 2. 3.(1) (2)当 或 时, ,当 时, 当 或 时, 。

Ⅳ.总结提炼

这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法,其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点,再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。 (五)、课时作业

(P20.练习等

3、4两题) (六)、板书设计

第二课时

Ⅰ.设置情境

(通过讲评上一节课课后作业中出现的问题,复习利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。) 上节课我们只讨论了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。肯定有同学会问,那么二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢? Ⅱ.探索研究

(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像,有的说将二次项的系数变为正数后再求解,„„.教师分别请持上述见解的学生代表进一步说明各自的见解.) 生甲:只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线,再根据可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集. 生乙:我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了. 师:首先,这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话,同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担,而且两表中的结论轻易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题,请同学们阅读第19页例4. (待学生阅读完毕,教师再简要讲解一遍.) [知识运用与解题研究] 由此例可知,对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的,因此只要把握了上一节课所学过的方法。我们就能求

解任意一个一元二次不等式了,请同学们求解以下两不等式.(调两位程度中等的学生演板) (1) (2) (分别为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.教师讲评两位同学的解答,注重纠正表述方面存在的问题.) 练习二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式. 目前我们熟悉了利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的方法虽然对任意一元二次不等式都适用,但具体操作起来还是让我们感到有点麻烦.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思考:原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕,请一程度较好,表达能力较强的学生回答该问题.) 答因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立,且反过来也是对的,故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集. 这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系,故它们必相等,现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视,重点关注程度较差的学生). (1) [P20练习中第1大题] (2) [P20练习中第1大题] (3) [P20练习中第2大题] (老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注重纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5). 例5 解不等式

因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的,故求解此类不等式时,也可像求解 (或 )之类的不等式一样,将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。

解:(略) 现在请同学们完成课本P21练习中第

3、4两大题。

(等学生完成后教师给出答案,如有学生对不上答案,由其本人追查原因,自行纠正。) [练习三]用“符号法则”解不等式的复式练习。 (通过多媒体或其他载体给出下列各题) 1.不等式 与 的解集相同此说法对吗?为什么[补充] 2.解下列不等式: (1) [课本P22第8大题(2)小题] (2) [补充] (3) [课本P43第4大题(1)小题] (4) [课本P43第5大题(1)小题] (5) [补充] (每题均先由学生说出解题思路,教师扼要板书求解过程) 参考答案: 1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立,所以它们的解集是不同的。 2.(1) (2)原不等式可化为: ,即

解集为 。

(3)原不等式可化为

解集为

(4)原不等式可化为 或

解集为

(5)原不等式可化为: 或 解集为

Ⅲ.总结提炼

这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注重的是,这一方法对符合上述外形的高次不等式也是有效的,同学们应把握好这一方法。 (五)布置作业

(P22.2(2)、(4);4;5;6。) (六)板书设计

推荐第4篇：高中数学教案

我是来自理科组的数学老师周桂宇，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》。首先我们先初步了解下高一数学整体的情况，从量上看，高一数学任务很重，高一上学期我们将要学，必修一全部内容，必修四第一章，高一下学期学必修四剩下内容，必修五全部内容，必修二其中几章；从质上看，好多同学才一接触到高一数学就觉得很难，难度并不在于知识点的深度和综合能力，而在于从初中相对具体形象的数学学习一下进入高中抽象的，与生活似乎关系不大的学习，很多同学表现出非常大不适应。因此，如果觉得高一数学“难”，复习的重点，应当放在分析为什么自己觉得学习过的知识点“难”上。

难点一：抽象函数

F（x）规则的含义虽然看起来简单，但如果理解不深刻，对于后面的解题有很大的影响。

难点二：三角函数

这一部分的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。题目做到一定程度，其实很容易发现，高一考察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。

难点三：向量部分 ,这部分其实是这学期最简单的部分。简单的原因是，以前从来没有学过，初次接触，考试不会太难。这部分的复习也最为轻松——围绕向量的几何表示，代数表示和坐标表示理解向量的各种运算法则。

难点四：综合题型 压轴题基本上，都是以函数一章作为最核心的知识载体，中间掺杂向量和三角的运算。解决这样的题目，方法几乎是固定的，那就是首先利用抽象函数性质，将带有f的条件化为不带有f的条件，然后利用三角与向量的运算化简或证明。非压轴题出题方法可能更自由，但是综合性往往没有太强，仍然属于各个板块内的综合。

对于本次课我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正

一、教材分析

函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．

根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标： 知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法； 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度． 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．

二、教法学法

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．

三、教学过程

函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．

（一）创设情境，提出问题

（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：

问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？

问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．

（二）探究发现 建构概念

[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．

[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8

在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：

问题3:对于任意的t

1、t2∈[4，16]时，当t1

[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．

[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当

时，都有 ”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：

问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．

2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？

[教师活动]问题6：证明

[学生活动]步骤：取值

在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．

作差变形

定号

判断．

[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．

（四）回顾反思深化概念

[教师活动]给出一组题：

1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)>f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？

2、若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a)

的取值范围吗？

[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.

[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.

[教师活动]作业布置：

（1）阅读课本P34－35例2

四、教学评价

学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础

推荐第5篇：高中数学教案

高中数学教案:不等式的证明

教学目标

1。掌握分析法证明不等式；

2。理解分析法实质——执果索因；

3。提高证明不等式证法灵活性.

教学重点 分析法

教学难点 分析法实质的理解

教学方法 启发引导式

教学活动

（一）导入新课

（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评。

（学生活动）回答和思考教师提出的问题。

［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？ ［问题 2］能否用比较法或综合法证明不等式：

[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。（板书课题）

设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处， 激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。

（二）新课讲授

【尝试探索、建立新知】

（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。

（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。

[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。

［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器

［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？

［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？

［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。

[投影]分析法证明不等式的概念。（见课本）

设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。

【例题示范、学会应用】

（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。

（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。

例1 求证

[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。

证明：（见课本）

[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些

综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。

例2 已知： ，求证： （用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？ ［投影］证法一：因为 ，所以、去分母，化为 ，就是 。由已知 成立，所以求证的不等式成立。

证法二：欲证 ，因为 只需证 ， 即证 ， 即证

因为 成立，所以 成立。（证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。） [点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：

（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）

分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是： 要证命题B为真，

只需证明 为真，从而有„„

这只需证明 为真，从而又有„„ „„

这只需证明A为真。

而已知A为真，故命题B必为真。 要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。

[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。

［分析］设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ；周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：

证明：（见课本）

设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 【课堂练习】bet365备用bd

（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正。点评练习中存在的问题。 （学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。 【字幕】练习1。求证

2。求证：

设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学。 【分析归纳、小结解法】

（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。 （学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。

1。分析法是证明不等式的一种常用基本方法。当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的。

2。用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式。

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法。

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识。 （学生活动）与教师一道小结，并记录笔记。

本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质。另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用。理解分析法和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。

设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。

（四）布置作业

1。课本作业：P17

4、5。

2。思考题：若 ，求证

3。研究性题：已知函数 ， ，若、，且 证明

设计意图：思考题供学有余力同学练习，研究性题供学生研究分析法证明有关问题。

（五）课后点评

教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程。本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决。一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务。总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态。本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合。在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化。教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括。在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法。

在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构。 作业答案： 思考题：

。因为 ，故 ，所以 成立。 研究性题：令 ， ，则： ， ，

故原不等式等价于

由已知有 。 。所以上式等价于 ，即 。所以又等价于 。因为 ，上式成立，所以原不等式成立。

不等式的实际解释

题目：不等式： 是正数，且 ，则 。可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即个单位溶液中含有 个单位的溶质，其浓度小于加入 个单位溶质后的溶液浓度，请你仿照此例，给出两个不等式的解释。 分析与解

1。先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。

我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好。

设地板面积为平方米，窗户面积为平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，住宅的采光条件变好了，即有

2。 是正数，不等式 可以推出 ，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。

3。电阻串并联。电阻值为、的电阻，串联电阻为 ，并联电阻为 ，串联电阻变大，并联电阻变小，因此有不等式 ，即

说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。

推荐第6篇：高中数学教案

高中数学

必修1 第一章 集合与函数概念

1．1 集合

1．2 函数及其表示

1．3 函数的基本性质

第二章 基本初等函数（Ⅰ）

2．1 指数函数

2．2 对数函数

2．3 幂函数

第三章 函数的应用

3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

必修2 第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．3 空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率

3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式

第四章 圆与方程

4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系

4．3 空间直角坐标系

必修3 第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图

1．2 基本算法语句

1．3 算法案例

阅读与思考 割圆术

第二章 统计

2．1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例

阅读与思考 广告中数据的可靠性

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

2．2 用样本估计总体

阅读与思考 生产过程中的质量控制图

2．3 变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱

第三章 概率

3．1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程

3．2 古典概型

3．3 几何概型

必修4

第一章 三角函数

1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的诱导公式

1．4 三角函数的图象与性质

1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）

1．6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示

2．4平面向量的数量积

2．5平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3．2 简单的三角恒等变换

必修5

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理

探究与发现 解三角形的进一步讨论

1．2 应用举例

阅读与思考 海伦和秦九韶

1．3 实习作业

第二章 数列

2．1 数列的概念与简单表示法

阅读与思考 斐波那契数列

阅读与思考 估计根号下2的值

2．2 等差数列

2．3 等差数列的前n项和

2．4 等比数列

2．5 等比数列前n项和

阅读与思考 九连环

探究与发现 购房中的数学

第三章 不等式

3．1 不等关系与不等式

3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考 错在哪儿

信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例

3．4 基本不等式

选修1－1 第一章 常用逻辑用语

1．1 命题及其关系

1．2 充分条件与必要条件

1．3 简单的逻辑联结词

1．4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2．1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2．2 双曲线

2．3 抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章 导数及其应用

3．1 变化率与导数

3．2 导数的计算

探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解

3．3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

3．4 生活中的优化问题举例

实习作业 走进微积分

选修1－2

第一章 统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用

1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章 推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明

阅读与思考 科学发现中的推理

2．2 直接证明与间接证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

3．1 数系的扩充和复数的概念

3．2 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

4．1 流程图

4．2 结构图

信息技术应用 用Word2002绘制流程图

数学 选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词

1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.2 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2.3 双曲线

探究与发现

2.4 抛物线

探究与发现

阅读与思考 第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算

阅读与思考 向量概念的推广与应用

3.2 立体几何中的向量方法

选修 2-2 第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数

1.2 导数的计算

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

选修3-1

第一讲 早期的算术与几何

一 古埃及的数学

二 两河流域的数学

1.3 导数在研究函数中的应用

三

1.4 生活中的优化问题举例

第二讲

1.5 定积分的概念

一

1.6 微积分基本定理

二

1.7 定积分的简单应用

三 第二章 推理与证明

四

2.1 合情推理与演绎推理

第三讲

2.2 直接证明与间接证明

一

2.3 数学归纳法

二 第三章 数系的扩充与复数的引入

三

3.1 数系的扩充和复数的概念

四 3.2 复数代数形式的四则运算

第四讲

一 选修2-3

二 第一章 计数原理

三

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数

四 原理

第五讲

探究与发现 子集的个数有多少

一

1.2 排列与组合

二

探究与发现 组合数的两个性质

三

1.3 二项式定理

第六讲

探究与发现 “杨辉三角”中的一些

一 秘密

二 第二章 随机变量及其分布

第七讲

2.1 离散型随机变量及其分布列

一

2.2 二项分布及其应用

二

探究与发现 服从二项分布的随机变

三 量取何值时概率最大

四

2.3 离散型随机变量的均值与方差

第八讲

2.4 正态分布

一

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影

二 响

三

丰富多彩的记数制度

古希腊数学

希腊数学的先行者

毕达哥拉斯学派

欧几里得与《原本》

数学之神──阿基米德

中国古代数学瑰宝

《周髀算经》与赵爽弦图

《九章算术》

大衍求一术

中国古代数学家

平面解析几何的产生 坐标思想的早期萌芽

笛卡儿坐标系

费马的解析几何思想

解析几何的进一步发展

微积分的诞生

微积分产生的历史背景

科学巨人牛顿的工作

莱布尼茨的“微积分”近代数学两巨星

分析的化身──欧拉

数学王子──高斯

千古谜题

三次、四次方程求根公式的发现

高次方程可解性问题的解决

伽罗瓦与群论

古希腊三大几何问题的解决

对无穷的深入思考 古代的无穷观念

无穷集合论的创立

集合论的进一步发展与完善 第九讲 中国现代数学的开拓与发展

一 中国现代数学发展概观

二 人民的数学家──华罗庚

三 当代几何大师──陈省身

选修3-3 引言

第一讲 从欧氏几何看球面

一平面与球面的位置关系

二 直线与球面的位置关系和球幂定理

三 球面的对称性

第二讲 球面上的距离和角

一 球面上的距离

二 球面上的角

思考题

第三讲 球面上的基本图形

一 极与赤道

二 球面二角形

三 球面三角形

1．球面三角形

2．三面角

3．对顶三角形

4．球极三角形

思考题

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周长

四 球面三角形的内角和

思考题

第五讲 球面三角形的全等

1．“边边边”(s.s.s)判定定理

2．“边角边”(s.a.s.)判定定理

3．“角边角”(a.s.a.)判定定理

4．“角角角”(a.a.a.)判定定理

思考题

第六讲 球面多边形与欧拉公式

一 球面多边形及其内角和公式

二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧

拉公式

思考题

第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法证明球面上的余弦定理

1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明

三 从球面上的正弦定理看球面与平面

四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

思考题

第八讲 欧氏几何与非欧几何

一平面几何与球面几何的比较

二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型

三 欧氏几何与非欧几何的意义

阅读与思考 非欧几何简史

选修3-4 引言

第一讲平面图形的对称群

一平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义

2．平面刚体运动的性质

思考题

二 对称变换

1．对称变换的定义

2．正多边形的对称变换

3．对称变换的合成

4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换

思考题

三平面图形的对称群

思考题

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念

一 n元对称群Sn

思考题

二 多项式的对称变换

思考题

三 抽象群的概念

1．群的一般概念

2．直积

思考题

第三讲 对称与群的故事

一 带饰和面饰

思考题

二 化学分子的对称群

三 晶体的分类

四 伽罗瓦理论

选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质

一平行线等分线段定理

二平行线分线段成比例定理

三 相似三角形的判定及性质

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性质

四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系

一 圆周角定理

二 圆内接四边形的性质与判定定理

三 圆的切线的性质及判定定理

四 弦切角的性质

五 与圆有关的比例线段

第三讲 圆锥曲线性质的探讨

一平行射影

二平面与圆柱面的截线

三平面与圆锥面的截线

选修 4-2 引言

第一讲 线性变换与二阶矩阵

一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵

1.旋转变换

2.反射变换

3.伸缩变换

4.投影变换

5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等

二 二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用

第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法

一 复合变换与二阶矩阵的乘法

二 矩阵乘法的性质

第三讲 逆变换与逆矩阵

一 逆变换与逆矩阵

1.逆变换与逆矩阵

2.逆矩阵的性质

二 二阶行列式与逆矩阵

三 逆矩阵与二元一次方程组

1.二元一次方程组的矩阵形式

2.逆矩阵与二元一次方程组

第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量

一 变换的不变量——矩阵的特征向量

1.特征值与特征向量

2.特征值与特征向量的计算

二 特征向量的应用

1.Ａa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用

学习总结报告

选修4-4 引言

第一讲 坐标系

一平面直角坐标系

二 极坐标系

三 简单曲线的极坐标方程

四 柱坐标系与球坐标系简介

第二讲 参数方程

一 曲线的参数方程

二 圆锥曲线的参数方程

三 直线的参数方程

四 渐开线与摆线

学习总结报告

选修4-5 引言

第一讲 不等式和绝对值不等式

一 不等式

1.不等式的基本性质

2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式

第四讲 数伦在密码中的应用

二 绝对值不等式

1.绝对值三角不等式

2.绝对值不等式的解法

第二讲 讲明不等式的基本方法

一 比较法

二 综合法与分析法

三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式

一 二维形式柯西不等式

二 一般形式的柯西不等式

三 排序不等式

第四讲 数学归纳法证明不等式

一 数学归纳法

二 用数学归纳法证明不等式

学习总结报告

选修4-6 引言

第一讲 整数的整除

一 整除

1.整除的概念和性质

2.带余除法

3.素数及其判别法

二 最大公因数与最小公倍数

1.最大公因数

2.最小公倍数

三 算术基本定理

第二讲 同余与同余方程

一 同余

1.同余的概念

2.同余的性质

二 剩余类及其运算

三 费马小定理和欧拉定理

四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孙子定理

六 弃九验算法

第三讲 一次不定方程

一 二元一次不定方程

二 二元一次不定方程的特解

三 多元一次不定方程

一 信息的加密与去密

二 大数分解和公开密钥

学习总结报告

附录一 剩余系和欧拉函数

附录二 多项式的整除性

选修4-7 引言

第一讲 优选法

一 什么叫优选法

二 单峰函数

三 黄金分割法——0.618法

1.黄金分割常数

2.黄金分割法——0.618法

阅读与思考 黄金分割研究简史

四 分数法

1.分数法

阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割

2.分数法的最优性

五 其他几种常用的优越法

1.对分法

2.盲人爬山法

3.分批试验法

4.多峰的情形

六 多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法

2.平行线法

3.双因素盲人爬山法

第二讲 试验设计初步

一 正交试验设计法

1.正交表

2.正交试验设计

3.试验结果的分析

4.正交表的特性

二 正交试验的应用

学习总结报告

附录一

附录二

附录三

6

选修4-9 引言

第一讲 风险与决策的基本概念

一 风险与决策的关系

二 风险与决策的基本概念

1.风险（平均损失）

2.平均收益

3.损益矩阵

4.风险型决策

探究与发现 风险相差不大时该如何决策

第二讲 决策树方法

第三讲 风险型决策的敏感性分析

第四讲 马尔可夫型决策简介

一 马尔可夫链简介

1.马尔可夫性与马尔可夫链

2.转移概率与转移概率矩阵

二 马尔可夫型决策简介

三 长期准则下的马尔可夫型决策理论

1.马尔可夫链的平稳分布

2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则

3.平稳准则的应用案例

学习总结报告

附录

推荐第7篇：(人教新课标)二年级数学教案 解决问题2

解决问题

教学内容：

课本第5页例2 教学目标：

1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3.通过学习，使学生认识到小括号的作用。

4.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教学重点：

使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。

教学难点：

从不同的角度发现并提出问题以及用不同的方法解决问题。

教学准备：

实物投影、面包房情境图。

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1.谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？ 2.投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。

3.让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。

二、合作交流，探索新知

1.观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：还剩多少个面包？

2.观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3.小组交流讨论。

（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。 （3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。 4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。 方法

一、54-8=46（个） 46-22=24（个） 方法

二、8+22=30（个） 54-30=24（个）

5.比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？在解决问题的思路上不同。 6.你能把两个小算式写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。 板书：（1）54-8-22 （2）54-（8+22）

交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难，教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。

7.完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。8.小结。

三、练习巩固，应用实践

1.练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2.练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。

四、课堂总结

通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能用我们今天学会的知识解决我们身边的问题吗？

五、课堂作业。

推荐第8篇：人教新课标一年级数学教案 上册数一数

（人教新课标）一年级数学教案 上册数一数

教学内容：

教科书第2～5页内容。

教学目标：

1.通过观察，帮助学生初步认识1－10各数，培养学生的观察兴趣。

2.培养学生良好的学习习惯，如积极举手发言，认真倾听同学发言等。

3.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。

教学重点：

指导观察方法，培养观察兴趣。

课时安排：1课时

教学过程：

一.按要求观察。（课本2.3两页的主题图）

1.看第2页的图，这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？谁能告诉大家，从这幅图上你知道了些什么？

2.仔细观察这幅图，看看图上到底有哪些东西。汇报的时候要说清楚，个数是1的是什么，个数是2的是什么，个数是10的是什么？

3学生独立观察。

二.汇报。

1.生按

1、

2、3……的顺序汇报，师板书

1、

2、3…… 个数是1的有…… 红旗、教学大楼、老师、操场、风向标、气温箱、足球

个数是2的有…… 双杠、跳绳、门柱

个数是3的有…… 石凳、帽子

个数是4的有…… 垃圾箱、国旗护栏 问：你是怎么知道有4个垃圾箱的？

个数是5的有…… 高楼、

个数是6的有…… 花、大树、

个数是7的有…… 小鸟、

个数是8的有…… 小树

个数是9的有…… 女同学

个数是10的有…… 男同学

（允许学生说10以上的。）

2.指板书，这些数你能数一数吗？

3.能完整的说有1个什么，2个…… 同桌互相说一说。

4.谁上来说给大家听。（要求其余学生认真听，说对了要拍手。）

三.讨论。

刚才小朋友们都很能干，现在你能找一找，我们教室里有些什么吗？以小组为单位讨论，等一下来汇报。

四．汇报。

小组派代表汇报讨论结果。 五.小结：

这节课小朋友的表现都很棒，现在你能说一说，你学会了哪些本领吗？今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。

板书设计；

数一数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 教后录：

这是一年级学生入学学习的第一课。为了使学生了解学习数学的重要性，一上课，运用了轻松的谈话方式唤起学生对学习数学的兴趣。上下来之后感觉基本学生对这一知识都掌握得较好，更重要的是通过让学生大量的说1——10在身边的发现，学生对数学的兴趣更浓了。

推荐第9篇：高中数学教案25

第二十五教时

教材：简易逻辑、四种命题、反证法、充要条件；《教学与测试》

11、

12、13课 目的：复习上述教学内容，要求学生对有关知识的掌握更加牢固，理解更加深刻。 过程：

一、复习：

1、简易逻辑：(1) 命题的概念 — 能判断真假

(2) 逻辑联结词及复合命题：“或”、“且”、“非”

(3) 复合命题的真假 — 真值表， 简单复合命题的否定

2、四种命题：(1) 四种命题 — 原命题、逆命题、否命题、逆否命题

(2) 四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否及其真假

3、反证法： 步骤及如何导出“矛盾”

4、充要条件：(1) 有关意义：充分条件，必要条件，充要条件 — 强调利用推断符号

(2) 充要条件与四种命题的关系

二、处理《教学与测试》第11课 P21-22

口答为主

例一：主要强调“命题”的意义

例二：首先要写出三种简单复合形式，然后判断其真假。 例三：注意训练将常用的命题“改写”成三种不同形式以利解题

三、处理《教学与测试》第12课 P23-24

例一：注意命题的否定形式，尤其是简单复合命题的否定形式。

例二：强调由原命题写出其他三种命题。 例三：突出反证法的步骤及注意事项。

四、处理《教学与测试》第13课 P25-26

例一：要能利用推断符号判断充分条件，必要条件和充要条件。

例二：突出三个（或以上）命题的充要条件的判断方法。

例三：体现充要条件的应用。

五、作业：上述三课中余下部分（其中相当的部分可做在书上）

推荐第10篇：2.3高中数学教案

、

直线和平面垂直的判定与性质

（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．直线和平面垂直的性质定理． 2．点到平面的距离． 3．直线和平面的距离．

（二）能力训练点

1．掌握直线和平面垂直的性质定理，并能应用它们灵活解题． 2．掌握用反证法证明命题．

（三）德育渗透点

通过例题2的学习向学生渗透转化的思想和化归的解题意识．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1．教学重点：

（1）掌握直线和平面垂直的性质定理： 若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

（2）掌握点到平面的距离及一条直线和一个平面平行时这条直线和平面的距离的定义．

2．教学难点：性质定理证明中反证法的学习和掌握，应让学生明确，对于一些条件简单而结论复杂的命题，可考虑使用反证法．

3．教学疑点：设计一个综合题，引导学生思考点到平面的距离和直线到平面的距离问题的互化．

三、课时安排

本课题共安排2课时，本节课为、

五、教学步骤

（一）温故知新，引入课题

师：上节课，我们学习了直线和平面垂直的定义和判定定理，请两个同学来叙述一下定义和判定定理的内容．

生（甲）：一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们说这两条直线和这个平面互相垂直．

生（乙）：直线和平面垂直的判定定理是：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．

（板书如右）

师：利用判定定理我们还证明了线线平行的性质定理（即例题1），也请一个同学叙述一下．

生（丙）：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面．

（板书）若a∥b，a⊥α则b⊥α．

师：这个用黑体字写成的例题可以当作直线和平面垂直的又一个判定定理，现在请同学们改变这个定理的题设和结论，写出它的逆命题．

生：若a⊥α，b⊥α，则a∥b． 师：下面就让我们看看这个命题是否正确？

、

（二）猜想推测，激发兴趣

教师写出已知条件并画出图形，作探讨性证明 已知：a⊥α， b⊥α（如图1-73） 求证：a∥b．

分析：a、b是空间中的两条直线，要证明它们互相平行，一般先证明它们共面，然后转化为平面几何中的平行判定问题，但这个命题的条件比较简单，想说明a、b共面就很困难了，更何况还要证明平行．

我们能否从另一个角度来证明，比如，a、b不平行会有什么矛盾？这就是我们提到过的反证法．

师：您知道用反证法证明命题的一般步骤吗？ 生：否定结论→推出矛盾→肯定结论

师：、

经过同一点O的两条直线b，b′都垂直于平面α是不可能的． 因此，a∥b． 由此，我们得到：

如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行． 师：这就是直线和平面垂直的性质定理；

师：学习了直线与平面垂直的判定定理和性质定理，我们再来看看点到平面的距离的定义：

从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离．

（四）初步运用，提高能力 1．例题2

已知：一条直线l和一个平面α平行．求证：直线l上各点到平面α的距离相等．

分析：首先，我们应该明确，点到平面的距离定义，在直线l上任意取两点A、B，并过这两点作平面α的垂线段，现在只要证明这两条垂线段长相等即可．

证明：过直线l上任意两点A、B分别引平面α的垂线AA

1、BB1，垂足分别为A

1、B1

∵ AA1⊥α，BB1⊥α，

∴ AA1∥BB1（直线与平面垂直的性质定理）． 设经过直线AA1和BB1的平面为β， β∩α＝A1B1．

、

∵ l∥α，∴ l∥A1B1．

∴ AA1=BB1（直线与平面平行的性质定理）即直线上各点到平面的距离相等． 师：我们再来学习直线和平面的距离的定义：

一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离．

师：本例题的证明，实际上是把立体几何中直线上的点到平面的距离问题转化成平面几何中两条平行直线的距离问题．这种把立体几何的问题转化成平面几何的问题的方法，是解决立体几何问题时常常用到的方法．

2．思考

安装日光灯时，怎样才能使灯管和天棚、地板平行？ 生：只要两条吊线等长． 师：转化为数学模型是，

如图1-76已知：直线l上A、B两点到平面α的距离相等，求证：l∥α．

师：本题仿照例题2方法很容易证明，但以下的论述却是假命题，你知道是为什么吗？

直线l上A、B两点到平面α的距离相等，那么l∥α．

3．如图1-77，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

、

（1）求证：EF⊥平面GMC．

（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．

分析：、

六、布置作业

已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：

（1）点C′到平面ABED的距离； （2）C′到边AB的距离； （3）C′到AD的距离． 参考答案：

（1）作FH⊥AB于H，作FG⊥AD于G，则C′H⊥AB，

第11篇：高中数学教案(指数)

§2.1.1指数

教学目的：（1）掌握根式的概念；

（2）规定分数指数幂的意义；

（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；

（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；

（5）了解无理数指数幂的意义

教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质 教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．教学过程：

一、引入课题

1． 以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性

2． 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；

3． 复习初中整数指数幂的运算性质；

amanamn

(am)namn

(ab)nanbn

4． 初中根式的概念；

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；

二、新课教学

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念

一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根（n th root），其中n>1，且n∈N． * n当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号a表示．

式子a叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）．

当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号a表示，负的n次方根用符号－a表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±a（a>0）．

由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作0．

思考：（课本P58探究问题）an=a一定成立吗？．（学生活动）

结论：当n是奇数时，ana

当n是偶数时，an|a|

例1．（教材P58例1）．

解：（略）

巩固练习：（教材P58例1）

2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义

规定： a(a0) a(a0)

aam(a0,m,nN*,n1)

am

nmn1

am

n1am(a0,m,nN*,n1)

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．有理指数幂的运算性质

（1）a·aarrrs

(a0,r,sQ)； (a0,r,sQ)； (a0,b0,rQ)． （2）(ar)sars（3）(ab)raras

引导学生解决本课开头实例问题

例2．（教材P60例

2、例

3、例

4、例5）

说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用．

巩固练习：（教材P63练习1-3）

4． 无理指数幂

结合教材P62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．

指出：一般地，无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数．有理数指数

幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．

思考：（教材P63练习4）

巩固练习思考：：（教材P62思考题）

例3．（新题讲解）从盛满1升纯酒精的容器中倒出11升，然后用水填满，再倒出升，33

又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

解：（略）

点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题．

三、归纳小结，强化思想

本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化

繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．

第12篇：高中数学教案23

第二十三教时

教材： 充要条件(1)

目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。 过程：

一、复习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

1) 若x>0则x2>0；2) 若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；

3) 等腰三角形两底角相等； 4) 若x2=y2则 x=y。

（解答略）

二、给出推断符号，紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义

1．由上例一： 由x>0，经过推理可得出x2>0

记作：x>0  x2>0表示x>0是x2>0的充分条件

即： 只要x>0成立 x2>0就一定成立x>0蕴含着x2>0；

同样表示：x2>0是x>0的必要条件。

一般：若p则q, 记作pq 其中p是q的充分条件, q是p的必要条件

显然：x2>0 x>0 我们说x2>0不是x>0的充分条件

x>0也不是x2>0的必要条件

由上例二： 两个三角形全等  两个三角形面积相等

显然, 逆命题两个三角形面积相等两个三角形全等

∴我们说： 两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件

两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件

由上例三： 三角形为等腰三角形  三角形两底角相等

我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件，这种既充分又必要条件，称为充要条件。由上例四：显然 x2=y2 x=y

x2=y2 是x=y的必要不充分条件；x=y 是x2=y2的充分不必要条件。

三、小结： 要判断两个命题之间的关系，关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起来。

四、例一：（课本P34例一）

例二：（课本P35-36 例二）

练习P35、P36

五、作业：P36-37习题1.8

第13篇：高中数学教案14

第十四教时

教材： 苏大《教学与测试》P13-16第

七、第八课

目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解法，逐步形成教熟练的技巧。 过程：

一、复习：1.含绝对值不等式式的解法：（1）利用法则；

（2）讨论，打开绝对值符号

2．一元二次不等式的解法：利用法则（图形法）

二、处理苏大《教学与测试》第七课 — 含绝对值的不等式

《课课练》P13 第10题：

设A=(a1)2(a1)2

xxB={x|2≤x≤3a+1}是否存在实数a的值，分别使得：(1) A

22∩B=A 

解：∵(a1)2(a1)2(a1)2

2x22∴ 2a≤x≤a2+1

∴ A={x|2a≤x≤a2+1}

(1) 若A∩B=A则AB∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3

(2) 若A∪B=A则BA

∴当B=Ø时 2>3a+1 a

当BØ时 2a≤2≤3a+1≤a2+1无解

∴ a

三、处理《教学与测试》第八课 — 一元二次不等式的解法

《课课练》 P19 “例题推荐”3

关于x的不等式x2kxk

x2x33对一切实数x恒成立， 求实数k的取值范围。

解：∵ x2x+3>0恒成立∴ 原不等式可转化为不等式组：

2x2k3x9k0

k3x9k0由题意上述两不等式解集为实数

4x2

(2)A∪B=A

29k71k389k0∴ 54k7 254k54k3169k02

即为所求。

四、作业：《教学与测试》第

七、第八课中余下部分。

第14篇：高中数学教案全集

高中数学教案全集

第三章教案090801

戴亨钊

张青春

一、考纲要求： 1.事件与概率

（1） 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。

（2） 了解两个互斥事件的概率加法公式。 2.古典概型

（1） 理解古典概型及其概率计算公式。

（2） 会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。 3.随机数与几何概型

（1） 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。 （2） 了解几何概型的意义。

二、命题趋势

由于概率统计知识与实际生活密切相关，预计在以后的高考题中将越来越受重视，除以传统的选择题，填空题出现外，解答题也会出现。在实际应用于求概率等问题，主要考查学生的动手能力，分析能力及对基础知识的运用能力。

高考中本章试题难度不大，但考试遇到新题时大多数同学觉得很困难，所以，平时应该把常见的各种题型都练习到，各种类型的解法都掌握住，考试时以不变应万变。

（1） 以中低难度为主，在复习中主要以基础知识的内容为主，不应做偏题，难题。 （2） 把古典概型和几何概型作为复习的重点。

（3） 应注意培养自身利用概率知识对实际问题进行分析的能力。

三、基础知识，点式突破 知识点1 随机现象 （1） 随机现象 ① 必然现象：在一定条件下必然发生的现象。如“地球每天绕太阳转动”为必然现象。 ② 随机现象：在一定条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同。如“某射击运动员每一次射击命中的环数”为随机现象。

（2） 实验及实验结果

为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察，我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为实验。把观察结果或实验结果称为实验结果。

（3） 随机试验

条件每实现一次，叫做进行一次实验，如果实验结果事先无法确定，并且可以重复进行，这种实验就叫做随机实验。如“从盛有3个排球，2个足球的框子里任取一球，取得排球的事件中，取出一球（不管是排球还是足球）就是一次实验。若把5个球全部取出，则做了5次试验。

知识点2

事件与基本事件空间

（1） 必然事件：我们把在条件S下，一定会发的事件，叫做相对于条件S的必然事件。简称必然事件。

比如，“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”等都是必然事件。

（2） 不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条S的不可能事件，简称不可能事件。必然“在标准大气压下温度低于0冰融化”，在常温常压下，铁融化“等都是不可能事件。

（3） 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。 （4） 随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件的随机事件，简称随机事件。 比如：“李强射击一次，不中靶”，“掷一枚银币出现反面”都是随机事件。

注意：要搞清楚随机现象和随机事件之间的关系。随机现象是随机事件产生的原因，随机事件是随机现象的可能结果，是随机现象的反映。

（5） 事件及其表示方法：确定事件和随机事件称为事件，一般用大写字母A,B,C表示。 （6） 基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用他们来表示，这样

的事件称为基本事件。

（7） 基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用表示 知识点3 频率与概率 1.频率与概率

（1） 频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=率

（2） 概率及其记法：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。

（3） 频率与概率的区别与联系 ① 频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

② 概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。 ③ 频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。 2随机事件的概率P(A)的范围

对于任何事件的概率的范围是：0≤P（A）≤1 其中不可能事件的概率是P（A）=0，必然事件的概率是P（A）=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况 知识点4 概率的加法公式 （1） 互斥事件 ① 定义：不可能同时发生的两个事件即事件A发生，事件B不发生；事件B发生，事件A不发生叫做互斥事件（或称不相容事件）

② 从集合角度看，记事件A为集合A，事件B为集合B,若事件A与事件B是互斥事件，则集合A与集合B 交集为空集。

③ 推广：如果事件A1,A2，

An中任何两个都互斥，就称事件A1,A2，

An彼此互斥。从集合角度看n个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此互斥，

（2） 对立事件 ① 定义：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件A的对立事件记作

nA为事件A出现的概nA

② 从集合的角度看，A和A所含结果组成的集合是全集中互为补集的两个集合，这时A和

A的交集是不可能事件，A和A的并集是必然事件，即AA= , AA

（3） 互斥事件与对立事件的区别与联系 ① 两个对立事件一定是互斥事件，反之两个互斥事件不一定是对立事件。 ② 两个事件对立是两个事件互斥的充分非必要条件 ③ 两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件。 （4） 事件的并（或和） ① 定义：由事件A和B至少有一个发生（即A发生或B发生或A,B都发生，称为事件A与B的并（或和）记作CAB

② 事件A与事件B的并集等于事件B与事件A的并集，即AB=BA ③ 并事件有三层含义：事件A发生，事件B不发生；事件B发生，事件A不发生；事件A与事件B都发生。

④ 事件A与B的并集AB可推广如下：“A1A2An”表示这样一个事件：在同一实验中：A1,A2,,An中至少有一个发生，即表示A1A2An发生。

（5） 互斥事件的概率加法公式 

如果事件A,B互斥，那么AB发生（即A，B中至少有一个发生）的概率等于事件A,B分别发生的概率的和，即P（AB）=P(A)+P(B)

① 一般地，如果事件A1,A2,,An两两互斥（彼此互斥）那么时事件“A1A2An”发生（是指A1,A2,,An至少有一个发生）的概率，等于这n个事件发生的概率和，即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)

② 对立事件的概率公式

若事件A与B互为对立事件，则AB为必然事件，所以P（AB）=1，又 P（AB）=P(A)+P(B)，所以P(A)=1- P(B) [说明] a.公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式。

b.当一事件的概率不易直接求，但其对立事件的概率易求时，可运用此公式，即使用间接法求概率。

（6）概率的一般加法公式 ①交（积）事件

若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B交事件(或称积事件)，记作AB(或AB) a.用集合形式表示；

b.事件A与事件B的交事件等于事件B与事件A的交事件，即AB=BA ②概率的一般加法公式

设A,B是的两个事件，则P(AB)P(A)P(A)P(AB) 知识点5

古典概型 1.基本事件及其特点 （1） 基本事件的定义

实验结果是有限个，且每个事件都是随机事件的事件，称为基本事件。

注意： ①基本事件是实验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用他们来表示；

②所以的基本事件都有有限个； ③每个基本事件的发生都是等可能的

（2） 基本事件的特点 ① 任何两个基本事件是互斥的 ② 任何事件都可以表示成基本事件的和 2.古典概型 （1） 古典概型的定义

我们把具有：①实验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

（2） 古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是： ① 有限性，在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本条件。 ② 等可能性，每个基本事件发生的可能性是均等的 [说明]

一个实验是否为古典概型，在于这个实验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性。并不是所有的实验都是古典概型。

（3） 古典概率模型的概率求法

如果一次实验中的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是如果某个事件A包含了其中的m个等可能的基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)=

1，nm n知识点6

几何概型 （1） 几何概型的概念

事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度，面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的实验称为几何概型。

注意：①古典概型适用于所有实验结果是有限个且结果是等可能出现的情况，而几何概型则适用于实验结果是无穷多的情形。

③ 几何概型的特征：每个实验结果有无限多个，且全体结果可以用一个有度量的几何区域来表示；每次试验结果的各种结果是等可能的

（2） 几何概型的概率计算公式

在几何概型中，事件A的概率定义为：P(A)=

A，其中表示区域的几何度量，A表示子区域A的几何度量。

（3） 古典概型与几何概型的区别

古典概型与几何概型要求基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求事件有无限多个。

四

例题分析

【例题1 】

（1）单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机选择一个答案，问他答对的概率是多少？

（2）国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min长的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？

【分析】（1）中考生随机地选择一个答案是指选择A、B、C、D的可能性是相等的，且实验的可能结果只有4；选择A、选择B、选择C、选择D，基本事件共有4，是有限个，故该实验是古典概型，基本事件个数为4个，答对只有一种结果，即m=1,n=4，可利用古典概率公式

m，求出事件的n概率。

（2）中工作人员在0min到30min之间的时间段内任一时刻按错键的可能性是相等的，且按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间长度有关，故该实验是几何概型。工作人员在0s-30s内任一时刻按错键，则含有犯罪内容的谈话会被全部擦掉，若在30s-40s内任一时刻按错键，则含有犯罪内容的谈话被部分擦掉，所以所求事件占的长度为40s，即2min，而整个长度为30min，可利用几何概型的概率公式P(A)= A，求得事件的概率。 3答对所包含的基本事件的个数1==0.25； 44【解析】（1）有古典概型的概率计算公式得： P(答对)= （2）设事件A“按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉”，事件A发生就是在0min到

2min32时间段内按错键，所以A=min，=30min，P(A)= A=

323= 1

45301 45【答】（1）考生答对的概率为0.25；(2)按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为【例题2】（1）向假设的三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个军火库的概率为0.1，只要炸中其中一个，另外两个也要发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率。

（2）甲乙两人各射击一次，命中率各为0.8和0.5，两人同时命中的概率为0.4，求甲乙两人至少有一人命中的概率。

【分析】（1）中投掷的一颗炸弹，只要炸中了其中的一个军火库，其余也要发生爆炸，所以“军火库发生爆炸”这一事件，就是炸中第

一、第

二、第三个军火库这三个事件之和，且它们彼此互斥，

由于是三个彼此互斥事件的并的概率，可利用公P(ABC)P(A)P(B)P(C)求得（2）中至少有一人命中，可看成是甲命中和乙命中这两事件的并事件，但“甲命中”和“乙命中”可能会同时发生不是互斥事件，由于是求两个不互斥事件的概率，可利用一般的概率加法公式P(AB)P(A)P(A)P(AB)求得

【解析】（1）设以A、B、C分别表示炸中第

一、第

二、第三个军火库这三个事件，于是

P（A）=0.025,P(B)=P(C)=0.1.设D表示军火库爆炸，则有D=ABC，由于A、B、C彼此互斥，P(D)= P(ABC)P(A)P(B)P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225 (2)设事件A为“甲命中”，事件B为“乙命中”，则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件AB，所以P(AB)P(A)P(A)P(AB)=0.8+0.5-0.4=0.9 【答】（1）甲乙两人至少有一人命中的概率0.225 （2）甲乙两人至少有一人命中的概率0.9 【例题3 】

同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数1，2，3，4，5，6）求向上的数之积为偶数的概率。

【分析】

每掷一个骰子都有6种情况，同时掷两个骰子总的结果数为n=6×6,由于每个结果出现的可能性都相等，所以是古典概型。关键是求“向上的数之积为偶数”这一事件所包含的结果数m，然后利用P(A)= m，即可求得概率，向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，n即向上的数之积为奇数，向上的数之积为奇数的基本事件有（1，1）

，（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9个，即m=9 【解析】基本事件空间(x,y)1x6,1y6,xN,yN共包含36个基本事件，设“向上的数之积为偶数”为事件A，则A为“向上的数之积为奇数”，A=｛（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5）｝共包含9个事件，根据古典概型的概

1391,由对立事件的性质知，1-P(A)=1-=

443643【答】向上的数之积为偶数的概率为

4率公式可得P(A)【小结】

在求等可能事件的概率时，一定要先根据事件的个数是否有限，判断该试验是古典概型还是几何概型。①对于古典概型试验概率的计算，关键是分清楚基本事件的个数n与事件A中包含的结果数m，有时需用列举法把基本事件一一列举出来，在利用公式P(A)=

m求出事件的概率，这是一n个比较直观的好方法，但列举时必须按某一顺序做到不重复，不遗漏；②对于几何概型试验概率的计算，关键是求得事件A所占的区域和整个区域的几何度量，然后代入公式即可求解。几何概型常用来解决与长度、面积、体积有关的问题。③互斥事件的概率加法公式仅适用于彼此互斥的事件的和（并）事件的概率求解，因此在应用公式之前，应先判断各个事件彼此是否互斥，若不互斥，则需要用一般概率加法公式。④利用对立事件概率公式解题

第15篇：高中数学教案 2.4 等比数列(第1课时)(人教A版必修5)

2.4等比数列教案

（一）

授课类型：新授

教学目标

（一） 知识与技能目标 1.等比数列的定义； 2.等比数列的通项公式．

（二） 过程与能力目标 1.明确等比数列的定义；

2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道an，a1，q，n中的三个，求另一个的问题．

教学重点

1.等比数列概念的理解与掌握；

2.等比数列的通项公式的推导及应用．

教学难点

等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．

教学过程

一、情境导入：

下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的P48面）

1，2，4，8，16，…，2; ① 1，6

312，

14，

18，…； ②

1，20,202,203，…； ③ 1.0198,1.1098,1.1098......④

23对于数列①，an=2n1 ;

anan1 =2（n≥2）．对于数列②， an=

12n1；

anan112（n≥2）．

对于数列③，an=20n1 ;

anan1=20（n≥2）．

共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数．

二、检查预习

1．等比数列的定义．

2.等比数列的通项公式: ana1qn1(a1,q0)， anamqnm(am,q0)， anAB(A,B0)

n3．｛an｝成等比数列an1anq (nN,q0)

4．求下面等比数列的第4项与第5项：

（1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3）,.,;(4)2,1,32821322，…….

三、合作探究

（1）等比数列中有为0的项吗？ （2）公比为1的数列是什么数列？

（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？ （4）常数列都是等比数列吗？ 四交流展示

1． 等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q≠0），即：

anan1=q（q≠0）

注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； ｛an｝成等比数列an1an=q（nN，q≠0．）

(2) 隐含：任一项an0且q0

(3) q=1时，{an}为常数数列．

（4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列． 2.等比数列的通项公式1: ana1qn1(a1,q均不为0)

观察法：由等比数列的定义，有：a2a1q；

a3a2q(a1q)qa1q； a4a3q(a1q)qa1q；… … … … … … … anan1qa1qn1223(a1，q0)．

迭乘法：由等比数列的定义，有：

a2a1q；

a3a2q；

a4a3q；…；

anan1q

所以a2a1a3a4an1n1，即ana1q(a1，q0) nqa2a3an1nm(am，q0) 等比数列的通项公式2: anamq五精讲精练

例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解：181232q32 a2a3q12238,a1a2q823163.

点评：考察等比数列项和通项公式的理解 变式训练一：教材第52页第1 例2．求下列各等比数列的通项公式：

(1) a12,a38; (2) a15,且2an13an

2解：(1)a3a1qq4q2an(2)2n12或an(2)(2)nn1(2)

n

(2)qan1an32又：a15an5(32)n1

点评：求通项时，求首项和公比 变式训练二 ：教材第52页第2 例3．教材P50面的例1。

012n15例4． 已知无穷数列105,105,105,10 求证：（1）这个数列成等比数列；

,，

110 （2）这个数列中的任一项是它后面第五项的；

（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．

n1证：（1）anan110105n251105（常数）∴该数列成等比数列．

n1 （2）anan510105n45101110，即：an110an5．

p1q1pq2 （3）apaq105105105，∵p,qN，∴pq2．

∴pq11且pq1N，

pq2∴10510n15（第pq1项）． ， 变式训练三：教材第53页第

3、4题．

六、课堂小结：

1.等比数列的定义；

2.等比数列的通项公式及变形式

七、板书设计

八、课后作业

阅读教材第48～50页；

第16篇：人教高中美术说课

关于美术课说课的问题

一、什么是说课

随着教学改革的深入发展，为了提高美术教师的业务素质，在教学研究活动中，增添了一个新的课题——说课。什么是说课?我们认为，说课就是教师在备课的基础上，在上课前向领导或者同行们阐述一堂课的教学设计及其理论依据。 具体地说出这一节课的教学目标、教学重点、难点的分析和对教材的处理，包括教学程序的设计，教学方法的选择，教学手段的采用，学法上的指导等方面的观点。说课是教师互相交流，共同切磋教学的一种好形式。它有利于推动美术教材教法的研究，有利于提高美术课堂教学质量。

二、说课说什么

说课的内容包括以下六个方面。

(一)说教材。说教材主要从教材的知识结构和教材的编排体系上说对教材的理解。主要从以下三点去说： (1)本节课的教学目标、教学重点和难点是什么，确定教学目标的依据以及确定教学重点和难点的理由是什么。 (2)说本节课教材在本课书或全册教材的地位及其与前后教材的联系。

(3)怎样处理教材。处理教材要看下面两种情况进行处理：①教材内容的观点包括教材的例子与形势发展比较带有滞后性怎样进行处理。②为了使教学具有更强的逻辑性，对教材内容在教学程序上怎样进行调整。说教材，实质上是分析教材，这是教师进行课堂教学设计的基础，也是教师说课的重点内容。

(二)说教法。说教法就是说这一节课将采用哪些教学方法进行教学，并说明采用这些方法的理由和所能达到的教学效果。 在一堂课中采用的教学方法是多种多样的，但其中一种是最主要、最基本的。说教法时，首先说出这一节课选择哪一种方法为 基本教法，理由是什么。其次说出在哪些教学内容或教学环节上 将采用哪些教学方法。

(三)说学法。说学法是说教给学生什么样的学习方法，即学法指导。如怎样指导学生进行自学、观察、写生、技法训练等方法。在一堂课中，不可能把所有的学习规律全都教给学生掌握，说课时，根据本节课的教学内容，说出其中一至两种指导学 生学习的方法。

(四)说教学手段。说教学手段就是说这一节课在教学过程中将采用哪些教学手段。例如教哪些内容需要挂图或实物展示、哪些内容用投影、挂范画等教学手段。教学手段的运用，要根据教材内容和教学目标的需要，要恰当地有机地使用，电化教学手段不是使用得越多就越好。说教学手段要根据学校教学设备条件的实际。

1

(五)说训练。说练习就是说这一节课设计了哪些东西在课堂和课外让学生进行写生或临摹练习。重点说能引导学生理论联系实际。说训练时要简明扼要，切不可把零碎的东西都一一 作介绍，应择其要者而述之。

(六)说教学过程和板书设计。说教学过程就是说这一节课的各个教学环节的设计思路。说课教师应在有限的时间内，说明应如何导入新课，传授新知识，如何进行能力培养和进行德育渗透等有关内容。最后说一说板书设计。说教学过程是说课最重要的内容，它最能体现教师的教学基本功。因此，说课教师必须花 大力气去研究，说好教学过程 第一讲 陶器 无锡市第一中学中学 教学目的：

通过欣赏中国古代陶器，让学生了解我国制陶工艺的悠久历史、艺术成就。学会运用正确的方法去观赏陶器，客观地评价古代艺术作品。培养学生热爱中华民族传统文化的情趣。 教学重点：

1.不同文化类型陶器的造型特点。2.彩陶纹饰的艺术特征。 教学难点：

主要是专业名词较多同时涉及到中国古代陶器工艺史，有关历史知识和历史背景，除了在教学内容资料作些简要介绍外一些专业名词和有关的历史文化知识。 教学时间：1课时

教具准备：教材、多媒体课件、录象带(L50) 教学过程：

一.组织教学： （常规） 二.引入新课：

第一讲—第四讲是中国工艺美术欣赏。

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工艺美术通常是指美化生活用品和生活环境的造型艺术。它既是物质产品，又具有不同程度的审美属性。作为物质产品，它反映着一定时代、社会的物质生产水平；作为精神产品，它的视觉形象又体现了一定时代的审美时尚。

工艺美术分为实用工艺美术和观赏工艺美术两大类。实用的工艺美术是其主流。为什么实用物品也属于工艺美术品呢？因为人们除了要求满足生活的需要之外，还要求造型上的美观。当买手表时，不是要在同样价格的手表中挑选造型美观、颜色合意的那只吗？谁都希望穿一身既合体舒适，又美观大方的衣服，用漂亮的衣服打扮自己，以显示身份、性格、修养和向上的精神面貌。人们的这种审美要求，制约着生活用品的设计与制作，必须依照适用的尺度和美的规律设计生产，使其既有实用性、又具美观性。因此，工艺美术属于美术门类中既特殊又与人们生活息息相关的艺术，是美化生活用品和生活环境的美术。

这种实用与审美相统一的特点，正是工艺美术的本质特点。

中国传统工艺品大多是历代工匠艺人的手工制作。我们欣赏时，要结合实用功能领略其造型美、装饰纹样的韵律美、材料质地的肌理美和制作工艺的精致美，并通过这些美的感受去理解中华民族的文化精神和审美意蕴。 今天我们就来欣赏传统工艺中的陶器。 （出示课题） 1.陶器的产生：

陶瓷工艺是陶器工艺和瓷器工艺的总称。不论中国还是外国，都是先有陶器，后有瓷器。

人类制造陶器始于新石器时代，约有八九千年的历史。它是人类进化过程中具有划时代意义的伟大创造。

这是因为，这是人类第一次利用水和火，改变了黏土的形状，改变了黏土的性质，创造了一种新的物质产品，揭开了科学技术史上的第一页。人类从实践中认识到黏土掺水后具有可塑性，从而可能塑造一定的形状。同时，人类在长期用火的实践中，必然得到成型的黏土经火烧之后可变成硬块的认识，这些都是产生陶器的先决条件。至于陶器是怎样发明的，目前还缺乏确凿的证据。一般的说法，可能是由于沾有黏土的篮子经过火烧之后，形成不易透水的容器，从而得到了进一步的启发。不久之后，便开始出现了塑造成型并经烧制的陶器。特别是随着人类农业经济和定居生活的发展，饮水的搬运和谷物的储藏，都需要这种新兴的容器——陶器，于是它们就大量出现，成为新石器时代的重要特征，在人类生活史上开辟了新的纪元。 制陶技术有捏塑法、贴敷法和泥条盘筑法等。后来又发明了轮制成形的制陶技术，借助称为陶车的简单机械对陶胚进行修整，制造出造型优美的陶胚。

另外，陶器的烧制温度也有要求，早期陶器的烧制温度较低，一般在600—800C左右。

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2.陶器的造型：

陶器的造型可分为以下几大类。 汲水器：如《漩涡纹尖底瓶》； 炊 器：有罐、鼎、鬲等；

饮 器：杯、角、觚（gu）、（gui）等； 食 器：有碗、钵盘等；

盛贮器：有壶、罐、瓮、瓶、尊、盆、缸等。

工艺美术的实用与审美相统一的本质特征，在陶器中已得到了生动的体现。例如，当时的陶器中最常见的陶罐与陶钵，它们作为一种盛器，为了使其具有尽量大的容积，它们在造型上都具有鼓腹的特点。但是，陶罐与陶钵的用途不完全相同，陶罐一般用于储水和运水，陶钵主要用于炊煮。为了适应这种不同的使用要求，陶罐都是小口、有肩，有的还有较长的颈，目的是便于运水、储水、倒水；而陶钵则无肩、无颈、大口，这样便于炊煮和饮食。 3.彩陶艺术：

中国古代的陶器，以彩陶最为著名。这些彩陶或是以造型优美见长，或是以纹饰丰富引人喜爱，或者是造型和纹饰都很优美。这些陶器，可以使我们清楚地 看到，人类在制作这些最早的生活用器时，就已经根据美的法则在创造。在使用各种装饰纹样时，当时的人们已经能够熟练地运用重复与多样、虚与实、节奏与韵律等形式美法则。

中国的彩陶图案由最简单的点、线、面组成几何形纹样，来代表某种被描绘的对象，也就是说用最简洁的平面图案来造型或示意。例如有的鱼形只用一个圆点和两条方向相反的弧线来示意。这种具有简明的标志性的特点，反映出中国先民善于从复杂的事物现象 中抓住本质作高度的概括，并用最简单而明确的艺术 语言来表现出事物的特征及与周围事物的联系，从而提炼出标志性很强的纹样。

中国的彩陶艺术不是单纯地模拟自然形象，而是充分发挥创造者的想象力，以意写形，使图案灵活多变。譬如先民们可以将天上的飞鸟、水中的游鱼和人面以意融合成象，表达出鲜明的意境，展现出气象万千的艺术风格。 （介绍《人面鱼纹盆》）

彩陶的制造者很注意图案与器形、视角的关系，力求图案的造型和构成与器形相协调。也注意彩陶图案在不同视角所产生的不同视觉，从而设计出

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图案在器物上的部位。十分得体地显示出民族文化的风采。 （介绍《舞蹈纹盆》） 三.本课小结。 第二课 瓷器 教学目的：

通过学习，让学生了解中国的瓷器是传统艺术中的瑰宝，它代表了中国在世界制瓷领域中高超的工艺制造水平，是中国伟大的发明之一。使学生了解我国不同历史时期的制瓷工艺、造型、装饰及不同窑场产品的艺术特征，学会运用正确的方法去观赏陶瓷艺术。培养学生热爱中华民族传统文化的情趣。 教学重点：

1． 中国瓷器的生产和发展，瓷器与陶器的区别。 2． 瓷器的造型、装饰、色彩及艺术特色。特点。 3． 主要名窑的产品特征。 教学难点：

主要是有关历史知识和历史背景，除了在教学内容资料作些简要介绍外一些专业名词和有关的历史文化知识。 教学时间：1课时

教具准备：教材、多媒体课件、录象带 教学过程：

一.组织教学： （常规） 二.导入： 提问：

1.什么是陶器？什么是彩陶？ 2.中国古代陶器的造型特征是什么？

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放映幻灯（贯耳瓶）

提问：这是陶器吗？应是什么器物？ 三．讲授新课： （出示课题）

我国是瓷器的故乡和原生地，瓷器是我国传统的工艺美术，其工艺水平在世界上享有盛誉。 1.瓷器与陶器的关系

陶瓷工艺是陶器工艺和瓷器工艺的总称。陶器和瓷器有下列区别。 （1）烧制的原材料不同； （2）烧制的温度不同；

（3）陶器质地疏松有一定吸水性，瓷器质地密实不透水。 2.瓷器的发展

商代出现原始瓷，东汉至三国是我国瓷器发展史上极为重要的时期，三国以后到南北朝，瓷器进入了一个辉煌的发展时期，南方有青釉瓷，北方有青瓷。隋唐时期是我国瓷器的一个重要的成长时期，这时瓷器普遍用较高的火候烧成，胎质较硬。瓷器在社会生活中日渐受到重视。唐代开始有了“窑”的专称，它象征着瓷器产量的增长。宋代瓷器产量高且质量好，为明清瓷业的发展奠定了基础。元代，我国瓷器大批量行销海外。明清是我国制瓷业的鼎盛时期，造瓷技术有了很大的进步，胎釉细腻，色泽鲜明移植珐琅彩和创造粉彩是当时杰出的成就。 3． 我国瓷器在造型和装饰艺术上的特色

从东汉到南北朝，我国青瓷逐步成熟起来，但这一时期的瓷器无论是造型还是纹饰都与青铜器有联系，这时瓷器的造型特征是清秀挺拔，与当时人们的审美爱好相一致。 隋代瓷器造型有以下特征：

（1） 胎体的可塑性和耐火性能加强，显得秀气。 （2） 罐类器形一般为短颈、直口、圆腹。 （3）器物为小平底,底下有圆饼状实足。

隋代瓷器的纹饰常见的有几何纹、花卉纹、动物纹、人物纹，色彩也比较丰富。（重点介绍《白釉象首龙柄壶》）

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唐代烧制瓷器的地域扩大，产品增多，青瓷、白瓷、三彩陶代表了唐代陶器工艺的最高水平。唐代瓷器作为商品广泛流传的海外，瓷器“自唐代始而有窑名”，这种传统习惯一直沿用的现代。唐代瓷器造型繁多，装饰更加丰富，采用手法有绘画、刻花、印花、捏塑等，内容包括日月、花草、树木、动物、人物、建筑等。五代时期继承了唐代的制瓷风格并有所发展，其中密色瓷为当时瓷器的最上品。五代时期一些重要的瓷窑体系基本形成，如定窑、耀州窑、磁州窑等。

宋代制瓷业比唐代规模更大，名窑众多，工艺水平超越前代，达到繁荣的新阶段。这是本课的重点内容。

它的主要标志是全国已形成了有代表性的瓷窑体系。影响最大的是被后世称为五大名窑的“汝窑”、“官 窑”、“哥窑”、“钧窑”和“定窑”。 “汝窑” 的窑址在今河南省临汝，宋代属汝州，故称汝窑。 “官窑”一般指官方办的窑厂。

“哥窑”是因相传南宋时有兄弟二人均在今浙江省龙泉烧制瓷器，各有特色，兄所烧制的瓷器称“哥窑”弟所烧制的瓷器则称“弟窑”。 “钧窑” 的窑址在今河南省禹县，古代属钧州，因而得名。 “定窑”的窑址在今河北省曲阳，古代属定州，故称“定窑”。

宋代的瓷器不仅创造了许多优美的造型，而且在釉色的运用上，为陶瓷美学开辟了一种新的境界。

元、明、清三代，中国的瓷器仍不断有所发展。白地蓝花的青花瓷器，始于元代，成熟于明代，并成为明、清两代瓷器生产的主流。 四.放映录象 五.本课小结。 第三讲 青铜器 教学目的：

通过教学，使学生对中国古代工艺美术中具有悠久历史的青铜器有所了解，培养欣赏古代工艺美术的能力，提高艺术欣赏水平。 教学重点：

1.从工艺美术的种类来讲，重点应放在青铜器方面，因为它是中国古代文明的重要内容，也是中国古代工艺美术继彩陶之后又一个最灿烂的篇章。2.从掌握知识和掌握欣赏方法来讲，重点应放在掌握欣赏方法上。 教学难点：

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主要是一些专业名词和有关的历史文化知识。 教学时间：1课时

教具准备：教材、图片、录象带(L49)。 教学过程：

一.组织教学： （常规） 二.引入新课：

在中国古代早期的工艺美术中，如果说陶器是原始社会新石器时期的象征，那么青铜工艺便可成为奴隶社会工艺美术的典型代表。 这一讲，就向同学们介绍青铜工艺的产生与发展及主要艺术特征。 （出示课题）

人类经历了原始公社时代的漫长跋涉之后，进入了奴隶制社会。在中国，作为奴隶社会文明标志的，是青铜工艺。史家把奴隶制时代称为“青铜时代”。

青铜器的发达的铸造工艺充分体现了中国奴隶制社会时期高度发展的生产力水平，它的丰富多彩的造型和纹饰，集中反映了中国劳动人民杰出的艺术创造。 1．什么是青铜器

青铜是铜和锡铅的合金，因为红铜（纯铜）的熔点很高（1083C），而硬度较低，加入锡，可以降低熔点（700—900C），而且增加硬度，在应用上具有广泛的适用性。人类在使用铁器以前，广泛地使用青铜铸造各种器具。 2．青铜器的分类

青铜器的范围非常广泛，从功能上大体可分为四类：

（1）礼器：商周时期，一些日用青铜器由于用作祭祀和典礼时的陈设而被赋于特殊意义，成为青铜礼器。如鼎、鬲、尊等。 （2）乐器：到春秋时期，乐器在祭祀和典礼中更是不可缺少，所谓“钟鸣鼎食”即反映了当时的情况，如饶、钟、铃、鼓等。 （3）兵器：现出土的兵器以春秋战国时最多。有戈、钺（yue）、矛、剑、镞（zu）等。 （4）工具及车马具：如犁、锄、镰、铲、斧等。

此外，青铜日用器从用途上的主要分类有：食器、酒器、水器、日用杂器四种。其中以食器、酒器为主。

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3．青铜工艺在造型和纹饰的主要特征：

从艺术欣赏的角度来看，中国古代青铜工艺的突出 成就，是丰富多样的造型和纹饰，以及不同历史时期不同的艺术风格。

中国的青铜工艺，以商、周两代的青铜器为代表，如最重要的是所谓青铜礼器——鼎。鼎是古代的煮食器，其造型特征为由腹、足、耳三部分组成。腹可以盛物，足可以扬火，耳可以穿杠搬运。鼎是青铜礼器中最为重要的一个品种，它的实用意义是盛放或烹煮食物，但它的价值却体现在对礼治的维护上。一般多用于奴隶主阶级的祭祀和宴饮，具有区别尊卑贵贱的功能，是奴隶主统治权力的象征。文献记载：“天子九鼎，诸侯七鼎，大夫五鼎，元士三鼎或一鼎”。（又有成语“一言九鼎、问鼎中原、三足鼎立”）

如《司母戊方鼎》，形式厚重华丽，充满了神秘、威慑的色彩。司母戊方鼎是迄今出土的所有鼎中最大最重的，它还有一段传奇的经历。1939年3月，这只鼎出土于河南安阳侯家庄武官村吴玉瑶家的农田中，因鼎太重太大，移动困难，人们便想锯断大鼎，然后运出，但仅锯一足，便锯不断，于是悄悄地把鼎埋起来。后来消息走漏，日本人来搜索未成，便出价70万圆伪币收购，当地人们巧妙地送出另外一鼎，算将此鼎留下。

抗战胜利后，1946年6月，大鼎重新掘出，但已失去一耳（后来补上），先存放于安阳县政府。同年十月底，当时国民政府主席蒋介石60寿辰，当地驻军将大鼎作为寿礼，用专车运抵南京，保存在中央博物院筹备处。后来，国民党政府曾想将此鼎运往台湾，终因过于困难，才打消了这一念头，建国后，此鼎存于南京博物院，1959年拨交中国历史博物馆，现已成为镇馆之宝。

西周中期以后，青铜器的神秘色彩逐渐淡化，风格趋向简朴，追求朴素、典雅之美。如《孟鼎》，造型雄伟凝重，纹饰简朴。

春秋中期以后，青铜器逐渐变成供统治阶级享用的生活用品。青铜器的造型趋向轻灵、奇巧，装饰手法写实，纹饰也易于理解。如，莲鹤方壶》，便是这方面的代表作。 另外《曾侯乙编钟》是最重要的出土文物，编钟共56件，分上、中、下三层。经检测每件编钟不仅都能发音，而且能发两个不同的音，可以 演奏各种现代乐曲，而且音质纯正，音色优美。这是 目前世界上仅有的保留着原有音响的一套特大型定音古乐器，也是世界上保留下来的最古老的12个半音的乐器。 （录象：曾侯乙编钟）

秦、汉时期，由于铁器和漆器比青铜器更方便，从 而逐步取代了青铜器，青铜器便向轻便、精巧、实用的生活用器和观赏器方向发展，它们往往以实用和美观的高度统一而引人注目。 （录象：青铜工艺） 三．小结

中国古代玉器、漆器、织绣工艺 教学目的：

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通过教学，使学生了解我国传统工艺美术中具有悠久历史的织绣、玉器和漆器的基本知识、工艺特点。培养学生欣赏古代工艺美术的能力，提高艺术欣赏水平。 教学重点：

1.感受各类工艺美术品的外在形式美和特有的人文内涵。2.从掌握知识和掌握欣赏方法来讲，重点应放在掌握欣赏方法上。 教学难点：

主要是一些专业名词和有关的历史文化知识。 教学时间：1课时

教具准备：教材、录象带、自制课件。 教学过程： 一.组织教学： 二.引入新课：

在中国古代早期的工艺美术中，除了陶器和青铜器工艺外，成就最突出、而且最富民族特色的就是玉器、漆器和织绣工艺。 今天我们就来欣赏和了解一下这些各具特色、具有悠久历史的传统工艺。 （出示课题） 1.玉器工艺：

以硬玉、软玉、碧玉、水晶等为原料而制作的工具、

装饰品、祭器、陈设品等通称为玉器。根据现有资料证明，中国最早的玉器出现于距今7000年的新石器时代，大家知道，我们的祖先那时就是以石头作为生活、生产工具的材料，其中比较美丽的、有光泽、有色彩花纹的石头，就被用来作为装饰品，后来人们知道了打磨、穿孔、镂雕等加工手段。到了新石器时代后期，玉就从石头中分离出来成为工艺品

中国古人对玉的解释除了物质的特性——质地温润缜密、光泽柔和外，还赋予它以“德”的含义。商周时代，作为玉器，有用于祭祀（si）和礼仪的“礼玉”，有用于服装佩饰的“佩玉”，以“佩玉为尚”，成为一种具有社会道德含义的特殊物品，这是中国封建社会的文人对玉的特征和内涵的典型概括。

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中国古代制造玉器的工艺，先秦时期称琢玉，宋代称碾（nian）玉，今称碾琢。玉器的造型和纹饰均是靠碾琢而成。 玉器的设计创作方法，是因材施艺，科学地利用材质、色泽，尽其玉材美的光泽。 （录象：玉器工艺） 2．漆器工艺：

用漆涂在各种器物的表面上所制成的日常器具及工艺品、美术品等，一般称为漆器。但这里所说的漆，是指一种天然漆，一般称为生漆，俗称大漆，系漆树身上分泌的液汁，呈灰乳色，接触空气氧化，成栗壳色，干固后成褐黑色。用它作涂料，有耐潮、耐高温、耐腐蚀等特殊功能，又可以配制出不同色漆，光彩照人。在我国，从新石器时代起就认识了漆的性能并用以制器。历经商、周直至明、清，中国的漆器工艺不断发展，达到了相当高的水平，并且对日本等国产生了重要的影响。这是中国古代在化学工艺和工艺美术方面的重要发明。 （录象：漆器） 3.织绣工艺：

我国是世界上最早发明蚕丝的国家。商周时期，我国的织物生产已有较大规模，周代已掌握了提花工艺，这是丝织工艺的极大进步。到战国时期，丝织品种类繁多，织锦技术得到高度发展，彩绘、染色、刺绣技术逐步完善。到了公元4世纪，中国的纺织品、印染品、刺绣品已闻名遐迩，并经东起渭水流域，向西通过河西走廊，经新疆，这一著名的“丝绸之路”西运亚非欧各国，为世界文明发展作出了伟大的贡献。 下面，让我们来欣赏几件精美绝伦的织绣品吧！ 三.课堂小结 板书设计：

第四讲 中国古代玉器、漆器、织绣工艺 一． 玉器工艺： 礼玉 佩玉 “佩玉为尚” 琢玉 碾玉 碾琢 二．漆器工艺： 生漆，俗称大漆 三．织绣工艺：

罗：只以经线起花纹，单色，几何纹，轻而薄

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锦：经、纬线都可起花纹，多种彩色花纹，各种禽鸟花草，较厚重。 转载： 5陶塑 教学目的：

通过对不同历史时期陶俑作品的欣赏，使学生了解陶俑是体现特定历史时期，代表一定阶级的信仰、崇拜和追求死后享受的产物。了解中国古代陶塑艺术鲜明的民族风格、艺术特色、表现手法，以及当时人们的审美观念和审美形式。 教学重点：

讲述中国古代陶俑的功能、雕塑手法和具有鲜明的民族风格。着重介绍汉俑与唐俑在表现手法和形式风格上的异同。 教学难点：

欣赏中国古代陶俑应把握的特点。 教学时间：1课时

教具准备：课本、录象带、多媒体课件。 教学过程：

一．组织教学： （常规）

二．引入新课： （出示课题，开始使用课件）

中国雕塑艺术历史悠久，最早的泥塑人像出现可上溯至七八千年前。

如《陶人头》面庞丰满，五官端正，神态温和憨朴，显然是个女性形象。眼和嘴用镂空法，产生浓重的阴影，更使形象显得格外传神。 《人头形器口彩陶瓶》用生动的人头塑像作器口，并在器腹部配以三横排具有鸟的形象特征的纹饰，使整个器物呈现出一种有意味的形式。 中国古代雕塑艺术以造型概括生动、形神兼备、富于想象和鲜明的民族个性著称。

受“劳心者治人，劳力者治于人”的偏见压制，中国古代雕塑家地位低微，历史上的许多雕艺术杰作都不知道作者，更无从探究其个人风格，只能从把握

总的民族精神和时代特征来认识理解中国古代雕塑艺术。

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人类将死者的尸体按一定方式放置在特定的场所，称为“葬”，用以放置尸体的固定设施，称为墓。

中国在旧石器时代晚期已有墓葬。自秦汉以来，由于统治阶级盛行厚葬，墓中有大量的随葬品，其中包括陶俑，另外，在帝王和王公贵族的陵墓前，一般都要设置石柱、石人、石头兽等，以显示他们的地位和威严。这些权贵们让最好的工匠用最好的材料，为他们制作随葬的陶俑和陵墓前的雕刻，所以往往集中体现了当时最高的艺术水平，同时具有明显的时代特征。 陶俑：

俑——坟墓中陪葬用的偶人。材料一般是木和淘

土，以淘土最为普遍。俑的形象都是当时现实生活中的人物，主要是卫士、仆人、厨夫、说唱艺人等下层人物的再现。 秦始皇陵兵马俑的发掘，是新中国成立以来最重大的考古发现。

1974年3月，陕西临潼县农民打井时，挖出了一 个真人大小的陶俑。经国家文物部门鉴定，认为这是 秦始皇随葬的兵马俑。经过几年的挖掘，已发现埋葬兵马俑俑坑四个，总面积约25380平方米。已发掘

1、

2、3号坑兵马俑共计7000多件。数量惊人，形体硕大， 气势磅礴，震撼了世界。人们赞叹其为天下奇观。兵 马俑的兵俑身高1.8米左右，将军俑高1.95米左右， 不仅是我国最大的俑，而且具有高度的写实性，其形象似以秦军将士为模特儿塑造的，他们的相貌、神情、性格各不相同，有的稳健，有的威猛，有的稚气未脱，甚至可以看出是哪个地区的人。兵马俑真实地再现了每个细节体现了秦代雕塑家写实的功力。

秦始皇陵兵马俑是举世罕见的艺术珍宝，它的发现，轰动了世界，它是世界上最大的军事博物馆，为研究历史提供了重要的实物资料。 （放映录象） 汉代陶俑造型不受什么约束，数量多，题材多样，内容极为丰富。东汉的马俑多，这是爱马风尚的体现。如《车马仪仗》造型生动，制作精美，展示了东汉马俑的艺术水平。尤以表现生产劳动和奏乐、说唱题材的俑最具特色。如《说唱俑》，以生动的造型，显示了汉代人物俑的艺术特点。 唐代的陶俑更加丰富多彩，尤其以女俑、乐舞俳优俑和三彩马最有时代特色，艺术性也最高。如《三彩骆驼载乐俑》。它高66.5厘米，是由胡汉两民族组成的五人乐舞队。这件作品反映出唐代盛行少数民族歌舞，也折射出盛唐对外开放，民族团结。不仅骆驼造型生动，而且人物虽小但其表情、动态十分生动， 充分显示了唐三彩陶艺高超的造型制作水平。 三.放映录象。 四．小结 6石雕

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教学目的：

通过教学，使学生了解中国古代石雕艺术在几个代表性发展时期的成就及其艺术特点，学会欣赏中国古代石雕艺术的方法，提高欣赏陵墓雕塑的审美能力。培养学生对雕塑艺术的喜爱，对祖国悠久文化艺术的热爱，进而增强他们热爱祖国的情感。 教学重点：

1．雕塑的定义与分类及作品与社会的关系。

2．陵墓雕刻和佛教石窟造像为什么是我国古代雕塑艺术的重要组成部分。 3．我国著名的陵墓雕刻和佛教石窟造像及其艺术成就。 教学难点：

欣赏中国古代陵墓雕刻和佛教石窟造像应把握的特点。 教学时间：1课时

教具准备：课本、录象带、多媒体课件。 教学过程：

一．组织教学： （常规） 二．引入新课：

上节课我们欣赏了我国古代的陶塑艺术作品，这节课我们欣赏中国古代石雕艺术作品（出示课题，开始使用课件）。这两节课欣赏的艺术作品均属于雕塑艺术这一大类。 1.雕塑的定义：

——运用多种物质材料、多种手段（雕、刻、塑、铸、焊等）制作的，反映社会生活、表达审美感情的三维实体的造型艺术。 2.雕塑的分类：

（1）按材料分：石雕 木雕 泥塑、陶塑、金属雕塑 。 （2）按形态分： 圆雕、浮雕、透雕（镂空雕）。

（3）按功能和放置地点分：城市雕塑、园林雕塑、纪念碑或纪 念雕塑、室内雕塑、案头雕塑。

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受“劳心者治人，劳力者治于人”的偏见压制，中国古代雕塑家地位低微，历史上的许多雕艺术杰作都不知道作者，更无从探究其个人风格，只能从把握总的民族精神和时代特征来认识理解中国古代雕塑艺术。 在欣赏之前，我们先来谈谈如何欣赏雕塑作品。 3．怎样欣赏雕塑作品

首先了解作品产生的时代背景，然后感受、体会作品的艺术魅力，进一步理解作品所表达的主题思想，最后通过分析雕塑作品的艺术特点（如：形象美、材质美、艺术性等方面的分析），提高我们的审美能力，达到自我陶冶的目的。 陵墓雕刻作品欣赏 陵墓雕刻产生的原因：

中国在旧石器时代晚期已有墓葬。自秦汉以来，由于统治阶级盛行厚葬，在帝王和王公贵族的陵墓前，一般都要设置石柱、石人、石头兽等，以显示他们的地位和威严。这些权贵们让最好的工匠用最好的材料，为他们制作随葬的陶俑和陵墓前的雕刻，所以往往集中体现了当时最高的艺术水平，同时具有明显的时代特征。

陵墓雕刻：是指陵墓建筑中的雕塑部分。陵墓建筑分为地面和地下两部分，。配合地面建筑陈设的各种石雕和石刻，为地面上的陵墓雕塑，一般来说最为常见，而且规模宏大，成就突出。地下雕塑，则是地下墓室壁面上的石刻、砖雕的浮雕以及画像石、画像砖等。 陵墓雕刻的特点，一是服从陵墓整体设计思想，具有象征性和寓意性；二是造型趋于神化和理想化。

如何理解陵墓雕刻这两个特点呢？首先应明白陵墓雕刻是陵墓建筑不可分的重要组成部分。古代人认为：人有灵魂，灵魂不死，应让灵魂有个去处，最好的去处是升入“天堂”。于是人们就修陵墓，并且将其设计成象征天界的模样，埋葬死者时要引魂，通过陵墓进入“天堂”。所以，帝王陵墓建筑布局，一般是四面有围墙，设神道，建石阙门。石阙、石兽（神兽）在墓地组成天界的象征。

陵墓雕刻的题材分为仪卫性和纪念性两类。仪卫性题材是按一定礼仪确定的，有华表、神兽、鞍马、狮虎、文武侍臣、碑碣等。纪念性题材，是为了纪念死者特殊的功绩设立的。例如，唐太宗昭陵墓前，雕刻其生前有战功的六匹爱马浮雕，即著名的“昭陵六骏”。为它们雕刻的高浮雕高1.7米，宽2米以上，其形体略小于真马，有的昂首立姿，有的慢步行走，有的快速奔驰，着重体现马的勇敢、驯良的特性和充满生命力的蓬勃精神。在雕刻手法上严谨写实，刀法简练，结构准确，比例合适，形体浑厚，富有立体感，整体效果概括简明，极为生动传神，其独特的艺术价值使其享有盛名。

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无论那种题材的雕刻，都有象征性和寓意性。例如，华表象征“王者纳谏”。天禄、麒麟等神兽（头上长双角的称“天禄”， 头上长独角的称“麒麟”，只能用于帝王陵墓。）既是帝王高贵非凡的自我标榜，又是封建法权不可触犯的象征。俯首屈膝的石马、石羊、石象等，象征驯服与祥瑞，是天下万民供奉天子的化身。这些具有象征性和寓意性的雕刻，构成宏大威武的气势，给人以既富丽又庄严冷峻的感觉，使人 产生崇高感，达到宣扬封建法权之目的。例如江苏南京和丹阳一带的南朝陵墓前的石兽，在重视雕刻的整体感的基础上，都十分强调艺术的夸张和变形，形体上没有繁琐的细节, 使整个石兽的形体显得更单纯，更富有表现力。例如，《萧景墓石辟邪》，其形态为挺

胸昂首、张口吐舌，似正在发出震天吼声。它是用整块方形石雕刻而成，在平原之上硕大的体量具有很强的艺术辐射力，仿佛它在控制着这一地域。在各种角度观看，它都给人以气势宏大、雄浑稳定的感觉。所以，当人们还没有走近这些石兽的时候，在没有弄清它的具体形象和细部刻画之前，首先获得的是一个形式美的感受，这就是雕塑艺术特别讲究体积意识的原

因。这些造型高大厚重、气势逼人的石刻所显示的矫健有力的外轮廓，给人以难以忘怀的印象，使人产生对于悠久历史的追忆和丰富联想。 陵墓雕刻服从于一定的程式，并遵循统治者的审美标准进行造型。例如，人、兽都雕刻成富有装饰性和富丽感，使其具有理想化、神化的特点。这种程式规范的艺术造型，隐含着统治者祈盼社稷江山永久稳固的心理。 （放映录象） 佛教石窟造像作品欣赏 佛教石窟造像产生的原因

马克思主义认为，宗教是一种社会意识形态。原始社会的人们无法抗拒各种自然灾害（火山、雷电、山洪、地震等），对变化莫测、庞大而神秘的自然现象不 能理解，从而引起了恐惧、惊慌和缺乏信心，这种力量主宰着人们的一切，只有用膜拜、祈祷或用巫术、祭咒、舞蹈等仪式去影响它们，才能消灾降福，保证生产和生活的顺利进行，因而产生了原始的宗教。进入阶级社会以后，阶级压迫有时往往比自然灾害更惨重，统治阶级为了维护他们的统治，总是利用宗教迷信欺骗和麻痹人们的思想，阻绕人民的革命斗争。所以，列宁指出：“宗教是麻醉人民的鸦片。”宗教的本质是唯心主义，但是在一定的历史条件下，对于一时还找不到正确出路的人民大众，又往往是一种心灵的慰藉和寄托，也曾起到一定的积极作用。正如鸦片既是毒品，又是药品，这说明宗教是一种极其复杂的社会现象。

宗教艺术也是这样。一般来说，古代创造的宗教艺术，当时是一种宗教宣传品，宗教艺术所体现出来的艺术成就，是人民群众智慧的体现，是人类宝贵的艺术财富。所以，古代遗留下来的宗教艺术，可以成为我们今天观赏的对象。

中国古代流传下来的宗教艺术，主要是佛教石窟艺 术。所谓石窟，是指依山开凿的佛教寺庙。源于佛教诞生地印度，据说佛教创始人释迦牟尼是在

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山洞中修道成佛的，为了纪念他，也为了便于信徒们的出家修行，古代印度人便选择远离城市的僻静山崖开凿洞窟，并雕塑佛像和绘制佛教壁画。 享誉世界的四大石窟：

敦煌石窟，麦积山石窟，云岗石窟，龙门石窟。 1．云岗石窟：

云岗石窟是世界闻名的佛教雕塑艺术宝库，位于山西大同五周山北崖。因其山势波折如云，故名云岗 。云岗石窟依山开凿，始于北魏文成帝和平元年（公元460年），东西绵延一公里，现存大小洞窟53个，佛龛1100个，大小石雕造像51000余身。1500年来，云岗石窟经风雨地震虽有损坏，但近百年中人为破坏更为严重，帝国主义国家博物馆中藏有从中盗窃的佛头达数百之多 。

课本所选第20窟佛像，由于地震，该窟前半山崖崩塌，致使大佛暴露在外，巍然独存。大佛高13.5m，面相广圆，两颊丰满，鼻高宽厚、直通广额，眉长弯挺，目光下俯，微含笑意，表情含蓄，于庄严中流露出慈祥，于和蔼中显出威严，具有稳重如山的崇高感和高深莫测的神秘感。外着袒肩袈裟，衣纹条条排列形成富有节奏的韵律美。佛像造型，手法洗练，显示出雕刻家高超的艺术技巧和宏大的气魄，艺术成就极高，为云岗石雕艺术的代表作和云岗石窟的象征。 2． 龙门石窟：

在河南省洛阳市龙门口伊水两岸长达一公里的山崖上，布满佛教石窟，这就是驰名中外的龙门石窟。现存窟龛2000多个，大小造像10万余尊，佛塔40余座。奉先寺建于唐代最盛时期，是最大的像龛。奉先寺像龛前，曾有木结构建筑，后被毁。龛南北宽36米， 东西长41米。龛内主尊卢舍那坐佛是释迦牟尼报身像，通高17 .14米，头高4米，耳长1 .9米。保存完好的佛像头部造型，饱满秀丽，轮廓极为优美。雕刻者突破佛经束缚，融进中国女性优美的外部特征：螺形发髻，额部宽广，眉如弯月，丰颐秀目，鼻梁笔挺，厚唇小嘴，嘴角微翘，带有笑意，身姿端庄稳重，流露出高贵典雅的气质和雄图大略的英雄气概。其形象与记载的武则天“广额方颐”的相貌相吻合，实质可能是以武则天为模特儿，难怪大佛宛如高贵慈祥的中年女性。11躯雕像整体为对称布局，主尊居中，余者像众星拱月般烘托主尊，结合为富有变化统一的整体，是唐代石刻艺术的典型代表。 3．大足石刻：

大足宝顶山位于四川大足城北，全山共有窟群18处，造像10000余尊。宋代的石窟造像具有世俗化的倾向，《养鸡女》即为代表。这一反映农家日常生活场面的雕像，极为生动亲切，富有生活情趣，将严肃的宗教内容表现得极有人情味。三．小结。 7 彩塑

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教学目的：

通过教学，使学生了解中国古代彩塑艺术在历史发展的各个阶段的重要成就和艺术特点，从而丰富学生的雕塑艺术知识，提高审美能力，增强民族自豪感和爱国主义情感。 教学重点：

彩塑在历史时期中具有不同的艺术特点。着重介绍敦煌、晋祠及“泥人张”的典型作品。 教学时间：1课时

教具准备：课本、录象带、多媒体课件。 教学过程：

一．组织教学： （常规）

二．讲授新课： （出示课题，开始使用课件） 1．什么是彩塑

以黏土加上纤维物、河沙、水，揉合成的胶泥为材质，在木制的骨架上进行形体塑造，阴干后填缝、打磨，再着色描绘的作品称彩塑。 2．彩塑的分类：

由摆放位置与使用范围可分四类，即：石窟彩塑、庙宇彩塑、陵墓彩塑、民俗彩塑。 3．典型彩塑作品介绍 （1）敦煌石窟彩塑：

敦煌包括莫高窟（千佛洞），西千佛洞和榆林窟。有时也将其中最大的莫高窟称为敦煌石窟。

敦煌，远在二千一百年前的汉武帝时代，就是我国与西域往来的门户，也是“丝绸之路”上一颗灿烂夺目的明珠。印度佛教经过这里传入中国，张骞出使西域、玄奘西行取经，也经过这里。敦煌境内有两座山，两山之间有一小片绿州。据唐代记载，前秦建元二年，有位名叫乐撙的和尚，经过长途跋涉看到这一小片绿州，正当他疲乏又无处投宿之时，只见对面的三危山出现了奇景：山峰发出灿烂金光，如千佛之状，乐撙和尚立即感到这是块圣地，便顶礼膜拜，并立誓在此造窟，凿石供佛，遂成为莫高窟的创始人。

敦煌莫高窟壁画最多、最长，在492个洞窟中，计有壁画125000多平方米，如果这些壁画全部展开延伸，长度可达25公里。另有彩塑2400余身，

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其艺术精品之多，名列我国石窟首位。

敦煌彩塑是敦煌石窟艺术的重要组成部分，它是在我国数千年雕塑艺术传统的基础上，吸收和融汇了外来艺术，从而发展起来的具有中国风格和气派的彩塑艺术。

现存的2000多身彩塑，无不闪烁着古代劳动人民的聪明才智。古代工匠们以纯熟的技巧、高度的概括能力和丰富的想象力，把泥塑和彩绘巧妙地结合起来，塑造了许多造型优美、神态生动的艺术形象，为研究我国的雕塑艺术和继承民族艺术遗产，提供了重要的实物资料。

教材中介绍的《迦叶、菩萨、力士像》和《供养萨》，以佛教内容为题材，其严谨的人体比例、逼真的神情、动人的体态，无一不说明是盛唐时期彩塑的精品。

(2)辽代华严寺彩塑的主要特点

辽代彩塑的塑造手法明显继承了唐代彩塑造型的严谨写实，又在具体、精细、繁密中增添了婉丽的风韵。 （3）宋代彩塑的主要艺术特征

以真人为依据，真实自然，具备凡人气质，缩短了人与神的距离。

《侍女像》进一步体现了人神统一的风格。这是晋祠圣母殿中十身侍女像之一。殿内共有43尊泥塑彩绘人像，这些塑像造型生动、姿态自然，尤其是侍女像塑造得更好。这些侍女像的身材比较适度，服饰美观大方，衣纹明快流畅。一个个性格鲜明，表情自然。加之高度与真人相仿，更显得栩栩如生。在技巧上，工匠们相当准确地掌握了人体的比例和解剖关系，手法纯熟，有高度的艺术表现力。这些塑像是我国古代雕塑艺术中的珍品，在美术史上占有重要的地位。 （4）明代彩塑

在山西平遥双林寺千佛殿四周的墙面上，有成百上千的壁塑，是圆雕、高浮雕和浅浮雕结合而成的。课本中的《童子参观音》即是其墙壁上的一组雕像，风格独特，形象生动，富有浓郁的民族特点，是该寺彩塑的精华。

观音，是佛教中的菩萨之一，佛经中称其能解救苦 难众生。这组是明代的作品，塑、绘技艺高超，形象带有安祥和蔼的情味，具有浓厚的生活气息，达到了“传神”的意境。 （5）清末“泥人张”的彩塑

“泥人张”的彩塑艺术最突出的贡献在于，将雕塑艺术功能重新开发，一改古代雕塑服务于陵墓和梵宇庙观的宗旨，转向对现实的人世生活的描写，

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从而扩大了题材范围。

“泥人张”的作品，表现出对现实生活的关心和对世俗趣味的认同，开拓了一个平民化和世俗化的于是天地，注入了生机勃勃的生俗人情。“泥人张”的彩塑艺术以民众喜闻乐见的彩塑为媒体，充分发挥物质的媒介功能，色彩丰富，刻画细腻，集多种风格技法于一身，其审美趣味也由宫廷艺术与文人艺术的“高雅脱俗”，转化成适应民间喜好的“雅中带俗”，因而其作品具有现实性、世俗性和艺术性。

《渔樵问答》这组彩塑，是一组典型的带有民俗、民风气息的作品，描绘劳动者的平凡生活，表现普通人的内心感情。劳动者的淳朴、乐观、善良、诚恳表现得惟妙惟肖。

通过对以上典型作品的欣赏，同学们对各个时期的彩塑有了初步的认识。从内容题材及表现形式看，它们有什么不同？请大家思考、讨论。 4．放映录象。 第八讲 古代人物画 教学目的：

1、通过教学，使学生了解我国古代人物画艺术鲜明的民族风格、艺术特色和艺术表现技法，以及当时人们的审美观念和审美形式。

2、通过教学，使学生了解古代人物画作品是劳动人民长期辛勤劳作和智慧的结晶。从而使学生热爱中华民族优秀的传统文化。

3、通过教学，培养学生感受、体验、鉴赏艺术美的能力，树立正确的审美观念。教学重点与难点：

1、着重欣赏分析《韩熙载夜宴图》和《清明上河图》两幅典型作品。

2、通过欣赏作品，提高学生对美术作品的鉴赏能力。并寓德育于审美教育之中。 教学方法：

启发式、讲授法、讨论法、发现式等。 教学过程： 组织教学：

1、检查学生的准备情况。

2、师生礼仪。

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二、导入新课：

1、教师概述中国人物画。

2、教师出示战国时期的帛画《人物龙凤图》的投影。

3、分析讲授其艺术特色。

4、揭示课题：第八讲 古代人物画

三、传授新课：

1、魏晋南北朝： 概况：

介绍顾恺之（教师出示投影。）。 赏析《女史箴图》。

2、唐代： 教师出示投影。 介绍阎立本。 赏析《历代帝王图》。 教师出示投影。 介绍周昉。

赏析《簪花侍女图》。

3、五代： 讲述时代背景。 教师出示投影。 介绍顾闳中。

赏析《韩熙载夜宴图》：

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教师赏析“听琵琶曲”。 学生赏析“击鼓观舞”：

教师提问：在这一段画面中，作者又是如何安排构图和刻画人物的？为什么要这样安排？ 学生讨论回答。 教师总结。 赏析后三个片段。

教师总结《韩熙载夜宴图》的两大艺术特色。

4、宋代： 教师出示投影。 介绍张择端。 教师设疑。 学生讨论。

赏析《清明上河图》。

教师归纳总结《清明上河图》的艺术成就和重要特点。 赏析《维摩演教图》。 赏析《泼墨仙人》。

5、明清： 赏析《归去来图》。 赏析《苏武牧羊》。

四、学生观看录像，欣赏代表作品。

五、分组讨论: 《韩熙载夜宴图》的艺术特色？

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六、课堂小结：

七、布置课后思考题：

中国古代人物画在表现形式上的主要特征是什么？

八、下课礼仪： 9 中国古代壁画 教学目的：

通过欣赏壁画这种古老独立的绘画形式，了解壁画艺术发展的悠久历史和当时社会经济文化以及审美意识。通过作品使学生了解、欣赏中国古代壁画精湛高超的艺术表现手法和技巧，以及独特鲜明的民族艺术风格，培养健康的审美趣味，提高艺术欣赏能力和树立正确的审美观点。 教学重点：

赏析中国古代墓室壁画的特点，赏评《朝元图》的艺术成就和特色。 教学难点：

使学生真正理解中国古代墓室壁画的特点，要作深入细致的分析。 教学时间：1课时

教具准备：图片、录象资料、自制课件。 教学过程：

一． 组织教学： （常规） 二． 导入新课：

今天是第九讲 《中国古代壁画》。 （出示课题，开始使用课件）

壁画，是绘在建筑物的墙壁或天花板上的装饰性图画。是古今中外历史上最悠久的一种绘画形式。中国壁画自古以来就具有独特的气派与风格，它在中国美术史上占领有重要的地位，是绘画艺术的重要组成部分。（播放音乐及介说词）1．中国古代墓室壁画：

目前已发现的最早的壁画是汉代作品，其分布较广，河南、山西、辽宁、河北、山东、内蒙古等地的汉墓都有壁画。画的内容有神话传说、历史故

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事以及表现生活场景的。

《仪卫出行》这组骑卫绘于墓道西壁中栏，画面有八人三马。八人皆戴黑弁帽，蹬长靴，执旌旗仪仗。其中年长者二人，一著红衫，一著白衫，分别骑乘橘红色及大戏色牡马，处在队伍前列； 备用红马一匹。居中之马神态自若，悠 然前行；两旁之马，侧首注视观众。六名青年步随其后。此乃北齐贵戚外出时从行部众的写照。画面构图紧凑，人物顾盼传神，艺术水平卓越，从中不难窥见北齐画圣杨子华鞍马人物的风貌。

《狞猎》 画面中央横贯山峦，右上角山后一骑士策马回首，张弓欲射一对奔鹿。下部山前有二骑士，左侧骑士，腰际佩箭囊驰马张弓射一猛虎。马前有一 猎狗追赶猎物。右下另有一骑士也在驰猎。画面笔法雄健；人物动态强劲有力，是高句丽壁画杰出的代表作品。 2．中国古代石窟寺壁画：

自佛教传入我国，除墓室壁画外，还大量出现宣传佛教内容的壁画。在甘肃、河南等地的石窟寺中， 就存留着许多美丽的佛教壁画。莫高窟壁画总面积达4.5万平方米，题材主要是佛像画、神怪画、故事画、经变画、佛教史迹画、供 养人画像（肖像画）、装饰图案等。其中多数是依据佛经绘制的佛教宣传画，但在通过造型艺术表现时，古代艺术匠师们是根据现实和当时社会生活塑造神灵和人物形象、生活场景以表现故事情节内容，因而它直接、间接地反映着社会历史。莫高窟壁画内容之丰 富，堪称“墙壁上的图书馆”。一副副壁画讲解这一个个神奇动人的故事 《九色鹿》

此故事绘于257窟的西壁，是莫高窟最完美的连环画式本生故事画。画面从两头开始，中间结束。

敦煌彩塑中有大量释迦牟尼“说法像”，壁画中有大量“说法图”和“佛传图”，佛传图详细描绘了释迦牟尼生平事迹，是一个长篇传记故事。 中国古代把以音乐、歌舞为业的艺人统称为会，其从事演奏乐为主的艺人称乐会，从事歌唱舞蹈为主的艺人称舞伎。敦煌石窟壁画中有极其丰富的古代乐伎形象和乐器图象。据敦煌研究院音乐舞蹈研究室近年来的调查统计，仅莫高窟绘有乐伎形象的洞窟就有200多个，乐伎3400多身，大小不同的乐队490多个，共有乐器44种，4300余件（大型经变画中有一批不鼓自鸣的乐器飘浮在空中，没有伎人演奏，所以乐器比乐伎多）这样多的乐伎形象和乐器图象，可以称得上世界上保留音乐资料最丰富的博物馆。 3．中国古代寺观壁画：

中国古代寺观壁画以山西永乐宫壁画最为精彩。

《朝元图》（奉宝玉女．部份） 此幅为奉宝玉女的半身像。玉女头戴花冠，上身著广袖衫，双手端装有龙旃的圆盘，宽衣博带，仪态端庄。玉女面相俊俏，双目前视，嘴唇微闭，极具温柔娴雅的神韵。玉女面部和衣纹的线描疏密有致。土黄色的衣裙，绿色的飘带，沥粉贴金的发饰和龙旃，给

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人高贵富丽之感。三．小结 第十讲 中国古代山水画 教学目的：

通过本课教学，使学生对中国古代山水画的性质、画法、各种艺术风格和独特的艺术传统，有所了解，有所认识，达到开阔眼界，增长知识，陶冶情操，培养健康的审美趣味，懂得如何领会和感受艺术的美，提高艺术欣赏能力和树立正确的审美观点。 教学重点：

引导学生着重理解中国古代山水画独特的艺术传统。 教学难点：

如何理解“意境”？追求意境的创造，既是中国古代山水画的重要艺术传统之一，也是中国古代美学思想的重要方面。 教学时间：1课时

教具准备：图片、录象资料、自制课件。 教学过程：

一.组织教学： （常规） 二.引入新课：

今天学习第十课。 （出示课题，开始使用课件）

本课内容为中国古代山水画欣赏。通过对典型的中国古代山水画名作的赏析，了解中国古代山水画的性质、画法，各种艺术风格和独特的艺术传统。 1.中国古代山水画的性质和它在中国古代绘画中的重要地位：

上两节课我们已经了解到，中国古代绘画习惯按传统分成人物、山水、花鸟三个画科。

中国古代山水画的主要描写对象是自然风景。它不但表现了丰富多彩的自然美，而且体现了中国古代人民的自然观与社会审美意识，甚至从侧面间接地反映了社会生活。

中国山水画作为一个独立的画科比人物画晚，但它在中国绘画史上得到了突出的发展，并且在长期的发展中，形成了多种画法和艺术风格。主要的有：青绿山水、水墨山水、浅绛山水、小青绿山水、没骨山水等。

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青绿山水——青绿是指中国画颜料中的石青和石绿，用这种颜料作为主色的山水画称作“青绿山水”。其中又有大青绿、小青绿之分，前者多勾勒、皴笔少，着色浓重，如《千里江山图》后者是在水墨淡彩的基础上略施青绿两色，如《游春图》。 浅绛山水——在水墨勾勒皴染的基础上，敷设以赭石为主色的淡彩山水画。 水墨山水——以渲染为法，用笔简练奔放，强调水墨效能的发挥。 1.名词解释：

“外师造化，中得心源”—— “造化”是指自然，“心源”指心灵感受。“外师造化，中得心源”的大 意是，山水画家创作既要以自然为师，同时又得力于画家对自然的感受。它正确地指出了中国山水画创作的基本原则，对后来中国画的发展有深远的影响。

“南北宗”——是明代画家董其昌借用唐代佛教禅宗分为南、北二宗，来解释自唐至明数百年的绘画发展，他按绘画的创作方法和画家的身份，将唐以后的山水画也分为南北二宗，将水墨画法的文人画家比作“南宗”，将青绿画法的职业画家视为“北宗”。例如，唐代的王维、李思训，后世称为“南北宗”。

北宋的山水画，虽然在所描绘的自然景物中包含着画家对这些景物的感受和理想，但更主要的还是以客观地描写自然物为主。代表人物是范宽、郭熙和王希孟。

范 宽《溪山行旅图》 绢本水墨

首先映入眼帘的，是占据画面约三分之二，耸立在中的主峰，右侧有深谷瀑布，另一边矮小的侧峰。中景与主山间，被云气阻绝，烘托出主山高不可攀的气势。这幅画构图并不复杂，细部的描写却很仔细，显 示出画家有高度观察能力和写实的工夫。描写的手法也极其生动自然，而且合乎自然的规律。 范宽运用深黑的墨色，和扭曲颤动的笔触，画山石的轮廓和皴纹，分出岩石的块面，然後用浓淡层不同，雨点般的短线，顺著石块组织的方向，逆笔皴擦，产生明暗深浅的立体感，而且加强了由皴纹引导的山石的动势，赋予山石强韧的生命力。

《 溪山行旅图 》中，山的地位远远超过人物，它显示了中国传统的宇宙观：大自然生生不息，恒古不灭，人类则如同山中行旅，只是一介短暂停留的过客。

王希孟《千里江山图》

南宋的山水画与北宋的山水画有明显的不同，突出表现在追求诗的意境。许多南宋山水画的标题就很富有诗意，如寒江独钓、风雨归舟等。著名的山水画家有马远、夏圭等。

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从以上作品可以看到，中国古代画家善于运用空白的艺术手法，称之为“以白当黑”。南宋的山水画尽管题材、场景、画面小得多了，但由于极力追求诗的意境，善于进行大胆的艺术概括，运用以少胜多 的艺术手法，作品的意境更为浓厚、鲜明，显示了中华民族美学传统的重要特色。 元代的山水画在意境的创造上更强调主观抒发与个人风格的创造。代表画家有倪赞、王蒙等。 （2） 其次，中国古代山水画在空间的处理上，采用“以大观小”、“小中见大”的手法。

就是把山水画家自己看作是一个巨人，面对自然，就象人观盆景状。这样，千里江山也可尽收眼底，或用长卷的形式表现，如《千里江山图》，长达11米。或以中国画特有的高远、平远、深远的构图方法，画十分繁复的山岭，如《溪山行旅图》、《早春图》、《青卞隐居图》等，其空间处理突出地体现了中国山水画独特的构图方法。中国古代山水画创造的这种独特的处理空间关系的艺术手法，既体现了中国画家独特的观察自然的方法，同时也蕴含着中华民族的审美胸襟，体现了中国人的自然观。 （放映录象）

（3）此外，中国山水画在长期的发展中，形成了许多行之有效的表现程式。

如表现各种山石就有各种皴法，什么披麻皴、雨点皴、荷叶皴等。在这些表现程式的应用上，主张灵活运用，不断有所发展。在山水画的笔墨技法上，也更为丰富多变，如笔法中包含上述的山石的多种皴法和点苔法等；墨法中湿者为“染”，干者为“擦”，还有“破墨”、“积墨”等等。可见，中国古代山水画也同样形成了自己独特的艺术传统和体系。 （放映录象）

三．小结 （课件使用完毕） 第十一讲 古代花鸟画 教学目的：

1、通过教学，使学生了解我国古代花鸟画艺术鲜明的民族风格、艺术特色和表现技法，以及其发展概况和当时人们的审美观念。

2、通过教学，使学生了解古代花鸟画作品是劳动人民长期辛勤劳作 和智慧的结晶，从而使学生热爱中华民族优秀的传统文化。

3、通过教学，培养学生感受、体验、鉴赏艺术美的能力，树立正确的审美观念。教学重点与难点：

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1、着重欣赏分析古代花鸟画中，工笔与写意这两种画法的不同。

2、通过典型画家的代表作品，说明古代花鸟画的发展。并寓德育于审美教育之中。 教学方法：

启发式、讲授法、讨论法、发现式等。 教学过程：

一、组织教学：

1、检查学生的准备情况。

2、师生礼仪。

二、导入新课：

1、教师出示《写生珍禽图》和《鹌鹑图》的投影。

2、揭示课题：第十一讲 古代花鸟画

3、教师提问：比较这两幅作品在表现风格上的异同。

4、学生回答。

5、教师小结。

三、传授新课：

1、概述古代花鸟画的形成。

2、五代：

（1） “黄家富贵” （2）“徐熙野逸”

3、北宋： 赏析《禽兔图》。

4、南宋时期：

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赏析《枫鹰雉鸡图》。

5、元代：

赏析《桃竹锦鸡图》。

6、明朝：

赏析《雪景翎毛图》。 赏析《杂花图卷》。

7、清代：

赏析《荷花水鸟图》。 赏析《竹石图》。

8、清末民初： 赏析《梅花》。

四、学生观看录像，欣赏代表作品。

五、分组讨论: 结合《枫鹰雉鸡图》，分析讨论南宋花鸟画的艺术特色。

六、课堂小结：

七、布置课后思考题：

工笔花鸟画与写意花鸟画这两种画法在画法和风格上有什么不同？ 第十二讲 中国现代人物画

教材分析： 中国现代人物画的时间界定为20世纪上半叶，指1911年辛亥革命至1949年10月中华人民共和国成立。在这期间，中国的社会发生了巨大的变革。恰恰在这段动荡的历史转折时期，中国的现代美术也处在发展阶段，即从传统到现代的转变，形成了中国现代美术的特点，中国画的改革和油画的民族问题。在30至40年代，产生了许多优秀作品。所以，在这节课中，结合中国画的变革和油画的民族化，赏析一些优秀作品，分析其艺术特色，以提高学生的审美能力，同时进行爱国主义教育。

二、教学目的

1、知识目标：通过对中国现代优秀绘画作品的欣赏，初

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步了解我国20世纪上半叶绘画艺术的伟大成就。

2、能力目标：培养健康的审美情趣和感受，树立正确的审美观念，提高鉴赏美的能力，引导学生正确理解作品内涵。

3、思想目标：激发学生的爱国主义热情和民族自豪感，学习我国著名画家关系社会、关系人民、为人生而艺术，勇于探索的精神。审美教育中渗透德育教育。

三、教学方法 讲述法、引导法、启发法相结合

四、学生情况分析 欣赏是一种能力，是欣赏者对作品内涵意义及其价值的认识，但不是每个人都能够在较高层次上欣赏艺术作品，欣赏是需要一定的知识和修养的。同时，欣赏允许欣赏者对作品有某种主观态度，需要情感和借助想象。而这些对于一个高一学生来说，还显得较有难度。如何引导学生学会正确地去欣赏作品，读懂、理解特定历史时期作品地内涵实则也是重点。这样，也才能渐渐提高学生感受美、鉴赏美地能力，达到启迪智慧、开阔视野，促进身心健康、全面发展的目的。

五、教学设计

从欣赏一组同一时期的作品导入，引出今天的课题。 新授

今天，我们将要欣赏的是现代绘画，既然说现代，也就意味着它不再传统，那么，首先，请同学们欣赏一幅描绘中国古代神话传说的中国画《愚公移山》，请一个同学来说一说你是如何来欣赏这幅画的？（期间，教师提示，欣赏现代人物画关键一点要结合当时的历史背景。）

那么，让我们一起来回顾一下20世纪上半叶中国社会是怎样的面貌？（提问学生或一起分析当时社会状况），为了进一步了解历史，感受现实，让我们来看一段真实的片断。（课件展示、影视资料），我想，同学们已经感受到了当时中国社会贫穷、落后，受着帝国主义的侵略这一个历史事实。（引出）而中国现代美术也正处在发展变化阶段，那么如何发展？怎样变化？即从传统——现代的转变？

（以下讲述法）因素：

1、社会的文化环，

2、人的观念，

3、美术的功能，

4、内容与形式等；使中国现代美术经历了新旧交替、中西文化的冲撞和融合，形成现代美术的特色：（1）中国画的改革，（2）油画的民族化问题。 （阐述）

1、中国画的改革

中国画是中国传统的绘画形式，画面意境体现了中国传统的审美观，然而，随着人的思想的变化，观念的转变，中西方文化的交流，人们对中国传统绘画有了新的认识，所以进行了改革，而改革之后的中国画是适应现代人的审美需求（即不再传统），《愚公移山》这幅中国画，我想同学们现在应该不难看出这幅画的内涵。

从故事反映的精神和表达的主题，可知画的主题思想，表现了一种锲而不舍，持之以恒，坚持到底就能取得胜利的精神。（作品创作于抗日战争最艰苦的1940年），作者试图借愚公移山的故事来表达中国人民抗战到底的决心，这就是这幅画的内涵和主题。

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然而对于这幅画，我们更要了解的是它的技法，——中国画的改革体现在哪里呢？同学们一定有所感觉了，这幅画已不是传统意义上的中国画可，对不对？那么它在技法上有什么改变呢？（引导）

欣赏方法 技法：

1、线描—明暗（中西结合），中国画的改革，表现人物的体积和力量；

2、裸体形式表现中国古代传说，这是一种创新，突出了力量与气势。内容：移山 主题：抗战到底的决心 （师生互动）

同样使抗战时期的作品，让我们再来看看蒋兆和的《流民图》又是通过怎样的形式来表现的呢？（课件展示）这是一幅描写中国人民苦难生活的历史画卷，我想请同学们看了作品之后，体会作品中人物的情绪和境遇，（一分钟讨论）哪位同学来说一说？

（通过学生描绘画中人物形象，从而感受到民族的苦难）师：难道当时的中国真的就变成难民营了吗？如果再不起来战斗，中国就完全被侵略了。这幅画创作于1943年，当时日本侵略者已经践踏了我国的半壁江山，中国人民正处于水深火热的境地，民族的苦难激发起了画家画了这幅画。主题也由此得出，希望全国人民能够团结起来，参加战斗，坚持抗战到底一定能够取得胜利。（整个欣赏过程在教师的不断引导职能够展开并深入） 欣赏方法： 技法：线描＋素描（改革了中国画） 内容：难民 主题：抗战到底 （有了第一幅作品的审美经验，学生可以得出此欣赏过程）欣赏完两幅作品可比较其异同点。（题材一样，表现方法不同）

20世纪上半叶也是反帝反封建时期，除了帝国主义的侵略，还有国内封建势力的存在。同学们请看这幅画表现了什么呢？欣赏：王式廓的《血衣》（油画素描稿）。

这是一幅描写土地革命时期农民斗地主的场面。（请学生分析，通过分析画中几个主要典型形象的心理，来理解作者所要表达的主题思想，优秀的艺术作品是靠典型来塑造角色的）。 可提问：作品的主题思想式通过什么形式体现出来的？（从感受农民的情绪起伏变化，由低潮到高涨过程） 欣赏方法： 技法：素描 内容：斗地主 主题：人民当家做主人（土改的必要性）（这里学生应该可以自主学习了，基本上自己可以理解作品）

欣赏董希文的油画《开国大典》，这是一幅深受中国人民喜欢的革命历史画。这幅画重点感受油画的民族化体现在哪里？具体过程：

1、同学们一定没有看过“开国大典”，那么让我们一起去看看1949年中华人民共和国成立的盛况，感受一下当时的宏伟场面以及这一令人难忘的时刻！（播放一段影视资料）

2、（一分钟思考或讨论）说一说这幅画的艺术特色。师：„„红旗、红灯笼、红柱子。红地毯与蓝天白云形成了鲜明的对比，符合中国人的审美情趣，又采用了西方油画的写实手法描绘人物场景——油画的民族化。 油画是西方的 传统绘画形式，以素描为基础。中国人在欣赏西方绘画的时候，往往受传统文化、思维方式和审美需求的局限，而存在差异（看不懂、看不惯），那么，如何让更多的中国人能接受西方的传统绘画，

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使它更丰富，则必定有一个国有化的过程，即民族化，（如印度佛教传入中国后的本土化就是一个典型例证），使其具有中国特色。使西方的油画技法与我们民族的审美观相适应，这就是油画的民族化。

小结：通过这节课的欣赏，同学们也许积累了一些审美经验，也看得出同学们从先前不会欣赏到能自己理解作品的内涵，这就是审美能力的提高，当然。这不是说就一节课同学们的审美能力就可以提高多少，但至少体现了一个过程，这就是审美的过程。 第十三讲 现代山水画 花鸟画 教学目的：

1、通过教学，使学生了解我国现代绘画的艺术风格、艺术特色和伟大成就。

2、通过教学，使学生了解和学习我国著名画家关心社会、关心人民，为人生而艺术，勇于探索的精神。激发学生的爱国主义热情和民族自豪感。

3、通过教学，培养学生感受、体验、鉴赏艺术美的能力，树立正确的审美观念。教学重点与难点：

1、着重欣赏分析《鸡冠花与水果》的艺术特色。

2、通过典型画家的代表作品，提高学生对美术作品的鉴赏能力。并寓德育于审美教育之中。 教学方法：

启发式、讲授法、讨论法、发现式等。 教学过程：

一、组织教学：

1、检查学生的准备情况。

2、师生礼仪。

二、导入新课：

1、教师概述时代背景。

2、揭示课题：第十三讲 现代山水画 花鸟画

三、传授新课：

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1、教师讲述“新国画运动”。

2、重点比较欣赏《鸡冠花与水果》和油画静物《瓶花》： 教师出示投影。

教师提问：两位画家有哪些相同与不同之处？作品风格各有什么特点？ 学生思考回答。 教师分析欣赏。

2、赏析《贝叶工虫》： 教师出示投影。

教师让学生带着问题欣赏。 教师分析欣赏。

3、赏析《小憩》： 教师出示投影。 教师分析欣赏。

教师提问：你欣赏《贝叶工虫》和《小憩》这两幅作品后有何感想？ 学生思考回答。

4、教师总结。

5、赏析《江山如此多娇》： 教师出示投影。 教师分析欣赏。

6、赏析《长江万里图》： 教师出示投影。 教师分析欣赏。

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7、赏析《茂林清暑图》： 教师出示投影。

教师提问：李可染与张大千的山水画各有什么特点？ 学生思考回答。 教师分析欣赏。

8、赏析《札什伦布寺》：

教师提问：你看这幅油画风景与中国山水画有哪些相同之处？ 学生思考回答。 教师分析欣赏。

四、学生观看录像，欣赏代表作品。

五、分组讨论: 你喜欢林风眠的画吗？为什么？

六、课堂小结：

七、布置课后思考题：

试分析李可染山水画的艺术特色。、

第十四讲 宫殿建筑 教学目的：

通过教学，使学生对中国古代建筑艺术的重要成就及其特点，有所了解和认识，达到开阔眼界，增长知识，陶冶情操，提高学生的审美情趣，培养学生欣赏中国古代建筑艺术的能力。 教学重点：

一是通过对中国结构建筑体系的介绍以及对北京故宫总体布局、主要建筑的屋顶形式和色彩的运用等方法的分析，了解中国古代建筑的主要特色；

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二是通过课文图版提供的中国古代园林艺术的典型实例，了解中国古代园林艺术的主要特点。教学难点：

本课的教学难点是对建筑艺术的欣赏，最好是实地参观，现在仅凭课文提供的一些图片，难以真正理解课文的内容。教学时应想方设法克服这一困难。

教学时间：1课时

教具准备：图片、录象资料、多媒体课件 教学过程：

组织教学： （常规） 复习：

提问：建筑的社会作用有哪些？ 引入新课： （出示课题）

世界上曾经存在过多种建筑体系，但只有中国建筑、欧洲建筑和伊斯兰建筑一直延续至今，被称为世 界三大建筑体系。其中尤其以中国建筑和欧洲建筑延续时间最长，流传最广，成就更为辉煌。 1． 中国古代建筑的特点：

（1） 木结构体系，承重与围护结构分工明确。

这种木结构体系的基本原则有许多是同现代钢筋混凝土的框架结构的基本原则相一致的。

（2） 庭院式的组群布局，即重要建筑都是以“群”的形式组成一个院落。一般都是采用均衡对称的方式，沿着纵横两条轴线进行布局，比较重要的建筑都安置在纵轴线上。这种布局是和中国封建社会的宗法和礼教制度密切相关的。

（3） 色彩是中国古代建筑的主要装饰手段。这是由木结构体系的特点所决定的。从木材表面施加油漆作为防腐措施，发展到建筑彩画，形成俗话所说的“雕梁画栋”。 2． 中国古代建筑的类型：

中国古代建筑的类型很多，主要有宫殿、坛庙、寺观、佛塔、民居和园林建筑等。其中宫殿建筑与园林建筑的成就最为突出。

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宫殿建筑：

中国古代建筑艺术的精华是宫殿，因为，几千年来，历代帝王们都不惜以大量人力、物力，在都城建造规模宏大、巍峨壮丽、金碧辉煌的宫殿，以满足自己穷奢极欲的享受，并在精神上给人们造成一种无比威严的感觉，以巩固他们的政权。

中国最早的宫殿之一建于3700年前的商朝，以后，历史上出现过许多著名的宫殿建筑，例如汉朝在长安的三大宫殿——长乐宫、未央宫和建章宫。唐代建都长安后，兴建了大明宫、太极宫和兴庆宫。可惜这些宫殿皆已不存在了。留存到现在的只有明清两代的宫殿了，其中保存得最完好，而且规模最宏伟、最有代表性的宫殿是北京故宫，俗称“紫禁城”。

宏伟壮丽的紫禁城是明、清两代的皇宫，东西长760米，南北长960米，占地72万平方米，房屋9999间半，建筑面积15万平方米。整个建筑群按南北中轴线对称布局，层次分明。周围有十多米高的宫墙和五十多米宽的护城河环绕。宫墙的四角矗立着造型精巧、风格绮丽的角楼。所谓“九梁十八柱”，外貌层层叠叠，异常美观。南面正门是中轴线的起点——午门。 外朝以三大殿——太和殿、中和殿、保和殿为主。

进午门，过金水桥，两侧是一间间重复出现的朝房。穿太和门走过东西宽200米，南北深190米的庭园，便是紫禁城中的主体建筑——太和殿，即民间所说的“金銮殿。这是举行最隆重的朝会大典的地方。该殿建于八米高三层重叠汉白玉石殿基之上，每层殿基都有汉白玉雕刻的栏杆围绕并有三层石雕“御路”。 御路和栏杆上的雕刻、檐下彩画与图案使用龙凤题材。色彩中用了大量的金色。太和殿高居众宫殿之上，仰望宏伟的殿宇，背后是广阔无垠的蓝天，更加威严无 比，造成一种威慑天下、惟我独尊的气势，使递次增强的空间序列达到了最高潮。

“后三宫”——乾清宫、交泰宫、坤宁宫，比三大殿略小，整体布局很相似，又依次列于中轴线上。东西两侧是供嫔妃们居住的东六宫西六宫，即民间所说的“三宫六院”。 坤宁宫后是御花园。御花园中“弯曲的甬道，玲珑的叠石和秀丽的亭台，加上栏中花木”，所“造成舒缓、和谐，富有生活情趣的空间氛围”，突出了皇帝穷奢极欲的享乐生活。

出紫禁城北门——神武门，不远处矗立着50米高的景山，形成山环水抱之势，为这宏伟壮丽的紫禁城画上了重重的句号。

故宫的总体布局，其指导思想，就是要突出帝王至高无上的绝对权威，达到巩固其政权的目的。主要建筑物置于中轴线上，并注意左右对称的建筑布局。这种严谨对称、有主有从的布局，表现出一种庄严肃穆、唯帝王独尊的威严气魄。由此可见，建筑不仅是满足人们的物质需要，而且还要满足人们的精神需要，建筑具有物质和精神的两重性。 （录象） 第十五讲 园林与民居

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园林与民居教材分析：中国古代的园林艺术与中国古代宫殿建筑同样显示出鲜明的民族特色和高度的艺术成就的，园林与民居它不仅具有悠久的历史和高度的成就，而且独树一帜，自成体系，园林与民居与欧洲、阿拉伯园林艺术并称世界三大园林体系。中国的园林，既是作为一种物质财富满足人们的生活要求，又是作为一种艺术的综合体满足人们精神上的需要而出现的，园林建筑体现的是“人与自然相亲和的思想传统”；我国民居建筑表现出强烈的民族特点和浓厚的地方色彩，显示出丰富多彩的艺术面貌，体现“长幼有序的伦理观念”，主要是实用性。教材中第一段先对中国园林的地位、起源、特征加以概括的说明；第二段对中国园林的分类、设计思想、艺术手法作了介绍；第三段讲的是欣赏方法与欣赏要点；然后是分别介绍拙政园、网师园、圆明园与颐和园。民居建筑一节，首先强调了其实用性及民居的分类，然后对南、北及少数民族民居分别加以概括的介绍。对我国园林与民居的欣赏有助于提高学生对园林、民居建筑知识的积累以及对于建筑的审美的提高教学目的：1． 使学生对中国园林艺术与民居建筑有基本的了解；2． 通过对园林与民居形式上的分析研究，总结出其精神内涵，提高欣赏的能力；3． 通过了解中国传统园林艺术的设计思想对现代环保意识的影响，提高民族自豪感，进行爱国主义教育教学重点：1． 了解园林与民居建筑艺术的思想内涵及实质；2． 初步掌握欣赏园林与民居的方法，通过直观的建筑实体，分析出象征的意义；3． 中国园林艺术对现代环保思想的影响。教学方法：讲解、讨论、提问、欣赏教学工具：多媒体、课件教学过程 ：导入 ：让学生欣赏一组本地园林的图片，吸引注意力，常熟是唯一一座县级市园林城市。进入课题“园林与民居”。让学生观看短片（苏州园林），针对短片提问：我国园林的主要特色是什么? 自然山水风景园我国园林有哪些主要类型? 皇家园林、私家园林、风景园林我国的四大名园是什么? 拙政园、留园、颐和园、避暑山庄对南方园林的代表——苏州园林拙政园的图片进行欣赏，以及北方园林的代表——北京颐和园的图片欣赏，在欣赏过程中穿插讲解。（或让去过园林的学生谈谈感受，并介绍游园的经历）（教师讲解）中国园林最早见于史籍记载的是公元前十一世纪西周的灵囿（“囿”是中国古代供帝王贵族进行狩猎、游乐的一种园林形式。）至今已有三千年的历史。随着社会的进步，中国园林逐渐形成独特的民族形式，自成体系。它的主要特点是崇尚自然而又妙造自然，把人工美与自然美巧妙地结合起来，创造了独树一帜的自然山水式园林。由于文人参与园林的建设，中国古代的园林充满了文人气息和诗情画意。“诗情画意”是中国园林的精髓，也是造园艺术所追求的最高境界。为达到这一目的。造园艺术家常利用古人诗文与造景的结合。我们刚才欣赏的短片中的苏州园林就是典型的代表。我们再来看一些有关园林的图片。（显示远香堂图片）取宋周敦颐《爱莲说》中“香远益清”之意，提为远香堂。水中遍植荷花，因荷得名。夏日池中荷风扑面，清香远送，是赏荷佳处，园主借花自喻，表达其高尚的情操。（显示“香洲”图片）香洲为“舫”式结构，有两层舱楼，用的是屈原笔下“芳洲”的典故《楚辞》中有“采芳洲兮杜若，将以遗兮下女”的句子，古时常以香草来比喻清高之士，此处以荷花景观来喻意香草，船头是台，前舱是亭，中舱为榭，船尾是阁。（显示图片“小飞虹”）是苏州园林中唯一的廊桥，取南北朝宋代鲍昭《白云》诗“飞虹眺秦河，泛雾弄轻弦”而命名。朱红色桥栏倒映水中，

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水波粼粼，宛若飞虹，古人以虹喻桥。（显示与谁同坐轩图片）苏州拙政园“与谁同座轩”：取苏轼词“与谁同座，明月清风我”之句为名。苏轼词的原意是标榜清高不群，这里只借以写景，使意境更为丰富。沧浪之水浊兮，可以濯我足”，以示其志之清高。（中国园林艺术的最高境界是讲究自然天成，不露人工斧凿的痕迹。它的最大特点是一切要按自然美的规律来安排（尊重自然规律，屋内的柱子的朝向按照树木在自然界的状态）受道家思想的影响，如“人法地，地法天，天法道，道法自然”，要求人们要尊重自然规律的法则，不要横加干涉自然法则。园林主要是摹仿自然，即用人工的力量来建造自然的景色，中国古代园林，是把自然的和人造的山水、花木以及建筑等融为一体的游赏环境。以自然与人工的关系来划分可分为风景园林和城市园林。风景园林是在较广阔的自然环境中点缀少量人工建筑，如，颐和园，而城市园林则是在人工建筑的环境中布置山池、花木等自然景观，如，苏州园林。分的细一点则，它主要有三种类型：一种是面积较大、气派宏伟的皇家园林，如清代的圆明园、现存的北京颐和园等；另一种是规模较小的私家园林，园林风格因园主的情趣而异，如苏州的拙政园、网师园等。还有一种是城郊风景区和山林名胜，如杭州西湖、昆明西山滇池等。这种园林规模也较大，多是把自然的和人造的景物融为一体。这三种类型的园林中以前

一、二种艺术成就最高，集中体现了中国古代园林艺术的特点和精华。但万变不离其中，都是模仿自然，建筑隐于自然山水环境中。）小组讨论：我国的园林建筑有哪些特征？南北方园林建筑有哪些区别?（提示：都有哪些要素构成？建造的目的是什么？规模怎样？）我国园林的特征：1．取法自然，高于自然，容自然美与建筑美为一体，以诗情画意的传统作为创作方法。2．为了满足封建统治阶级和文人士大夫游憩生活的需要而兴起和发展的，渗透着封建文人的艺术情趣3．都凝聚着劳动人民的智慧和创造力4．划分景区和空间，善于“借景”5．追求寓情于景、触景生情的艺术境界要素：园林少不了建筑，建筑在东西放园林中扮演的角色不同，西方古典园林的布局中，建筑占主导，园林是延伸部分，服从于建筑，使园林“建筑化”，建筑是孤立的，无须同园林互相渗透。中国园林的布局中，园林统帅建筑，巧妙地使山石流水，花草树木渗透到建筑中去，迫使建筑园林化，要求建筑随高就低，因山就势，自然敞开，使建筑本身与自然融为一体。中国古代向来把园林看成是一首诗或一幅画，而不是单纯的土木工程，它巧妙地将诗画艺术与园林熔于一炉，如建筑上的匾额、雕塑等。诗画与园林作品不仅赞赏自然本身的形态美，而且更注重自然的内在美，将自然“人格”化，认为松柏延年、荷花廉洁、翠竹虚心，岩石坚贞，都和人的情感相联系。竹影花影、风声雨声、阳光月光、茶香花香都能激起人们的情感和丰富的联想中国园林三大要素：山水地形：山是永恒稳定的象征，大园山大，主山多是土山，山石用在重点部位称“山骨”，小园山小，可全用山石堆叠；水是智慧和廉洁的象征，水从山泉流出，通过曲折的溪涧最后汇成大池，成为园林的主体水面花草树木：富有生机，象征着欣欣向荣。花草树木是自然式的，讲究意境，花木种类的选择都要顺应地形、朝向等自然气候条件与植物的生长习惯，同时特别注意保留原有的古树和植被，使之成为全园植物的骨干。园路建筑：“曲径通幽”建筑分散在自然要素之中，与自然的景物交织在一起。园中的主要建筑往往和主山池相对，自然景色最集中的地方往往有点景和观景的建筑。

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建筑和园路还起着分隔空间和组织游览路线的作用。园林中的对景和借景：对景：中国园林讲究的是“步移景异”随着人的走动，景物就不断地变换。在中国园林中，最好的景点往往置于最有利的地势上，而且有最好的自然环境作衬托，在游览路线最适于停留的地方便是赏景的最佳位置，在景点多的园林中，各个景点常互为对景。有时为了强调对景中最精彩的部分，还利用门洞、窗洞或建筑的间隙把对景框起来借景：把园外的佳境，通过精心选择和剪裁，收纳到园林中来，扩大空间感。借景有多种形式：远借 如，拙政园“依虹亭”、“菏风四面亭”借园外北寺塔邻借 如，颐和园漏窗，信步间透过一个个窗洞，就能“步移景异”地欣赏到一幅不同的画面仰借、俯借则是观赏的角度不同，如，晴空万里，春江渔火应时而借，一日之间的疏影移动，晨曦残阳借景还可引申为借声、借香等等。园林的景的欣赏静观（类似欣赏一幅幅图片）所谓“静观”是庭院中人能够驻足的观赏点，在可停息的小亭里、坐椅上留住人，使人能对四周的景观仔细观赏。因其视点与景物的位置不变，眼前犹如出现一幅立体的风景画，整个画面就象一幅静态图画，造景就是有意识地安排视线范围内的主景、配景、前景、中景和远景，尽可能使画面向纵横发展。在中国古典园林中还常常通过各式洞门或通过各式窗户及各种漏窗，透过门框或窗框，透过门，空间相互联系、渗透，使空间感觉更为深远，使画的境界更生动、更深邃，耐看、耐寻思，让人回味。动观（类似欣赏短片）所谓动观，是通过一定的行走的路线，把不同的景组成连续的景观序列，随着人的移布，景色不断地发生变化，因其视点与景物相对位移，犹如观看一幅长卷图画，一景一景不断闯入眼帘，成为一种动态的连续构图，获得良好的动观效果。西方"流动空间"的理论和东方"空间分隔"的理论都异曲同工地创造出庭园步移景异的景色。尤其在中国的古典园林中，苏州一批面积狭小的私家庭园采用了曲径通幽的表现手法，将动观的景色表现得淋漓尽致。庭园造景有如撰文画画，有法而无定式。同一景色画家可用不同笔法表现之，摄影师可从不同角度拍摄之，同一园林也可用不同构思设计之。几百座江南庭园千变万化，各有所妙。故园林造景能有独特的立意，做到虽有人作，宛自天开的意境就可称为佳作。每个庭园造景时，不可忽视动观和静观的景色，通常狭小的庭园应以静观为主，动观为辅。遵循"小中见大"的原理，创造出"有限中见无限"的美景，更重视障景、框景、借景等手法的应用。在相对较大的庭园中，应以动观为主，静观为辅，更应注重空间的分割，通过对景，夹景、添景等各种形式，造成或开郎，或收敛，或幽深，或明畅的空间，使景色更为丰富。 在现代的庭园造景中，研究植物高低、色彩、质感、动势等的配置，组成优美的焦点景观，将会是更为重要的课题。引导学生总结：园林艺术作为中国封建文化的一部分，是为满足封建统治阶级和文人士大夫游憩生活的需要而兴起和发展的，渗透着封建文人的艺术情趣，这些文化遗产，又是劳动人民智慧和创造力的结晶。中国园林，取法自然，高于自然，融建筑美与自然美为一体，以诗情画意的传统作为创作方法，至今仍值得借鉴、继承和发扬。欣赏了我国的园林建筑之后，我们再来看一下我国的民居建筑（显示一组民居图片），将各地的民居建筑进行对比，概括我国民居建筑的特点：（结合图片进行讲解）?平面形式丰富，空间组合多变? 因地制宜，就地取材? 造型朴实，群体和谐，环境优美? 鲜明的民族特色（新疆喀什地区天旱少雨，居民喜爱户外生活，院落

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四周设廊，廊下砌土坑，上铺地毯，是平时待客及家人活动之处。福建永定县古竹乡圆土楼，为自卫防御而形成的一种封闭型聚居环形大楼，外墙用土造，厚达一米多，大楼一般为一环，高2~4层，每层16间，多的有32开间，内部各间有回廊相连，外部下层不开窗，第

三、四层开小窗。）北方寒冷，人口相对少——多四合院、三合院，空间大些南方炎热多雨,人口密集——住宅紧凑，多为楼房少数民族由于安全因素——以族为单位，居住大型集团住宅，形成各种形状的土搂，便于防御民居建筑的实用性大于精神性追求。课后思考题：l 请举例说说中国道家思想对中国园林的影响，以及它对现代环保意识的影响？l 当今各高楼大厦拔地而起，现代建筑越来越多，他们同园林建筑、民居建筑能不能相融合？ 第十六讲 民间美术 课业类别：欣赏课 课时：一课时 教材分析：

中国民间美术种类繁多，寓意深刻，文化内涵深厚，是一个自成体系的美术种类，是我国传统文化精髓之一。欣赏民间美术作品首先要搞清民间美术的概念、种类，了解民间美术的一般审美特征，初步掌握民间美术的一般欣赏要点。

民间美术是在我们劳动人民社会生活中发生、发展，流传了几千年的美术品种，它存在于劳动群众生活的衣、食、住、行、用各方面，其品种浩繁，本课选取了年画、风筝、玩具、剪纸、编织、地方民间美术作品--常熟花边等几类典型的中国民间美术作品进行介绍，分析其各自特有的造型特征及审美趣味，使学生初步地、较为全面地了解我国民间美术的辉煌成就，理解学习掌握民间美术基础知识，不仅仅是继承和发展民间美术本身的问题，同时也是对民族历史文化统的继承和发展，也是我们进行树立民族自信心，增强民族自豪感教育的需要。 教学目的：

1． 使学生了解中国民间美术的概念、种类及其造型特点，掌握欣赏民间美术作品的基本知识。 2．培养学生对中国民间美术作品的初步的欣赏能力。

3．激发学生对我国丰富多彩的民间美术的喜爱之情，从而使学生热爱祖国的传统文 化，振奋民族精神。 教学重点：

1． 讲清并使学生理解民间美术的基本特点、民间美术在造型方面的特征以及审美特

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征，是使学生理解、喜爱民间美术的关键。

2． 进行继承民间艺术传统，发扬民族精神，弘扬民族文化传统的引导，进行爱国主义教育。 教学准备： １、将课题分成六个小部分，学生分成六组，自由组合。

3、搜集整理各部分的材料。（图片、实物、网络资料、制作课件）

4、提前检查学生准备的材料是否充实，不足的教师给予补充。

5、课前把教师、学生准备的材料布置在六块版面上，变成小小展览厅。教学过程 ：

一、导入

曾经有人说过：民族的才是世界的，才是有生命力的，而民间美术是民族文化的重要组成部分，因此，作为一个中国人，应该了解中国的民间美术。今天我们要在六个解说员的带领下，参观我们学生自己筹备的中国的民间美术馆。 最后要评出最佳解说员，最佳美术馆，最佳自创作品

二、新课内容

1、由年画组的解说员带同学们参观他们准备的年画展厅，结合版面上具体材料介绍。

2、由玩具组的解说员带同学们参观他们准备的年画展厅，结合版面上具体材料介绍。

3、由剪纸组的解说员带同学们参观他们准备的年画展厅，结合版面上具体材料介绍。

4、由编织组的解说员带同学们参观他们准备的年画展厅，结合版面上具体材料介绍。

5、由绣品组的解说员带同学们参观他们准备的年画展厅，结合版面上具体材料介绍。

6、由地方美术组的解说员带同学们参观他们准备的年画展厅，结合版面上具体材料介绍。教师在每位解说员讲完后给简单的总结和连接

三、评出最佳解说员，最佳美术馆，最佳自创作品

四、播放课件，补充学生所讲内容的局限性，展示课件中大量的图片资料，拓宽学生的视野。激发学生对我国丰富多彩的民间美术的喜爱之情，从而使学生热爱祖国的传统文化，振奋民族精神。

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附：教学知识要点

欣赏要点：民间美术由于是劳动人民为满足精神生活需要而进行的一种朴素的、自由的表意创造，所以，民间美术作品质朴纯真地倾注着劳动群众个人的感情信仰和随心所欲的个性，随意性的艺术风采是其艺术特点。故而，在欣赏民间美术作品时，应把握住以下几方面来感受、体会、欣赏。 ①实用简洁、因材施艺：民间美术作品大多是人们日常生活、节日活动或祭祝活动中的实用物品，有着强烈的装饰性，在造型上采用大胆取舍、夸张提炼的手法，形成独有的特征。民间美术作品使用的材料很普通，在制造技艺方面十分自由，往往是因材施艺。

②质朴率真、随意大方：民间美术的作者即是劳动群众，他们在生产劳动之余，自发地按照自己的直觉和趣味，自由想象发挥，因而，其作品具有浓厚的乡土味，质朴大方。

③热烈夸张、象征寓意：由于实用的要求，民间美术品大多有着强烈的情调，造型夸张，色调对比，表现出一种强烈的装饰味。民间美术由于民俗传统的支配，大部分都有寓意深刻的含义和象征。 １、民间美术中的重要品类之一的节日用品--年画。

年画，又称木版年画，是一种运用木板彩色套印在纸上的画种，它是我国民间过年节时张贴的一种民间画类，用以除旧岁、迎新春、美化环境、营造节日的喜庆欢乐气氛。我国在长期的社会活动中，为了适应人们的生活和心理的需要而产生的民俗节日，经长期的社会传承固定下来，成为民族传统文化习惯的组成部分。在我国众多的传统节日中，最具代表性的当属春节了。据载，早在汉代民间就有在门上画勇士、贴门画的风俗，以后历代不衰。清代中叶更为盛行，全国各地均有年画，而且形成了各自的地方风格。最著名的当数北方的杨柳青年画和南方的桃花坞年画。此外，山东潍坊、河南朱仙镇、河北武强、广东佛山等都是著名的年画产地。

天津杨柳青木版年画--《十美放风筝》。画面描绘的是初春时节，12位美丽的女子放飞凤筝的场面。人物表情有别，姿态各异。人物是按当时的审美时尚塑造的--柳叶眉、丹凤眼、瓜子脸、樱桃小口一点点。再看看放飞凤筝的女子们的衣着：服饰鲜艳浓重，颜色搭配得当，在淡色建筑、树木和天空背景衬托下，整幅画面的色彩"艳而不俗"，极为引人注目。俊秀婀娜的女子轻闲欢快地放飞着风筝玩耍。舒缓高翔的风筝，扑面而来初春的轻风，一片舒心祥和的景象。这不正是终年劳作的人们热望和祈盼的心境吗？这正是这幅年画寓意深刻之处。从中我们也看到民间年画的社会功能与作用。

杨柳青年画产于天津市西青区杨柳青镇。传说发源于17世纪初叶。杨柳青年画刻工精丽、绘制细腻、色彩绚美，虽为民间木版年画，却犹存宋元绘画遗风。杨柳青年画；受北方雕版插图和版画传统的影响很大，其特点是善于运用象征、寓意和夸张等艺术构思，来表达人们的美好愿望与理想。

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取材多戏曲故事、胖娃娃和美女，寓喜庆吉祥之意。作品通俗易懂、构图饱满、造型简练、色彩鲜艳、和谐典雅，富有装饰趣味。杨柳青年：画的制作，以木版套印与手工彩绘相结合为其特点，人物头脸等重要部位，多以粉、金晕染，别具风采，是一种雅俗共赏，具有强烈地方特点的画种。 在我国南方影响最大的木版年画是苏州桃花坞年画。桃花坞年画早在明代已逐步形成自己的风格，清代中叶为盛期，与天津杨柳青年画南北齐名。桃花坞年画受传统木版书籍插图的影响颇大，线条清秀，用色淡雅，题材广泛，构图饱满，形象鲜明，风格秀丽，具有浓郁的地方特色。 桃花坞年画《上海火车站》一画。①画面表现的是什么情景？②这幅画是运用什么样的表现手法刻画人物和环境的？③这幅画寓意的思想内容是什么？④概括一下这幅画的艺术特点。（这是一幅反映清朝末年民国初期，上海火车站情景的风俗画，画面围绕着火车站这一特定的环境，展示了不同身份人物的各种活动；这幅画中人物活动明确，场面热闹。人物的衣着浓重、鲜明。背景不着颜色，但借用树木、阳伞、人物，点明了夏日炎炎的热闹气氛；这幅画通过表现热闹、新颖的火车站--以在当时十分新鲜的事物为内容，表达了人们在辞旧迎新之时，除了求吉利之外，也多喜换新画样、新内容，向往新事物，歌颂新事物的心理；整个画面采用散布的构图手法，产生一种平铺直叙的观赏效果。在表现手法上运用了变形（如洋房子、火车等），增加了趣味性、装饰性。

民间年画大多含有祝福新年的寓意，线条单纯，色彩鲜明，场面热闹。强调画中要有情节性、故事性，使人回味无穷，即"画中要有戏，百看才不腻"，强调画面完整匀称的构图，和气吉祥的可喜气氛，柔丽动人的悦目色彩，笑容可掬的人物表情，顺口动听的美好题词等。在色彩方面，民间年画十分讲究色彩的配置，并总结出一套经验，如?quot;红靠黄，亮晃晃"，"粉靠绿，人品细"，"黑靠紫，色发死"等。以上也是我们欣赏分析民间年画时应把握的方面。

２、在我国民间美术中，还有一种用于春节装饰烘托气氛，人门又十分熟悉的民间剪纸，全国各地民间都有不同风格的剪纸品种。早在汉唐时代，就有用金银箔剪成花鸟，贴在鬓角做装饰的风尚。后发展为节日中用色纸剪成各种花草、动物、或人物故事，贴在窗户上、门楣上作为装饰之用，民间剪纸是表意性的，讲究构图的整体性、造型手法的适形特点。形象概括简练、虚实对比鲜明、线条规整流畅、色彩对比强烈。由各地的风俗习惯不同，风格也异彩纷呈，大体北方粗犷豪放、造型简练，南方构图繁茂、精巧秀美。内容十分丰富，多以表达吉祥、美好的寓意。 剪纸除了用于窗花、挂千等起烘托节日气氛之外，剪纸图样还可以用作刺绣的"花样"，这更反映出其在生活中的实用性。

３、风筝是同学们熟知并喜欢玩的民间游戏品，是传统的体育运动工具，同时，也是一种民间工艺品。风筝在我国起源较早，最早见于记载的是南北朝时期。开始用于传递书信，唐以后花演变成为玩具，又在上面加竹笛和丝弦，风吹后发出的声音如筝一般，故名风筝。风筝又是集科技与艺术于一身，融运动和娱乐为一体的艺术品。在我国南北广为流传。其中，北京、天津、山东潍坊和江苏南通等都是扎制品风筝的著名产地。

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《沙燕》是北京风筝。北京风筝已有300碑的历史。其风筝扎制工艺精细、构思奇巧、型匀称、式样繁多，极具特色，沙燕即是其表。北京沙燕风筝，造型夸张，强调燕子双翅的力度与尾翼的舒展，强调燕眼与爪的尖锐捷。其图案装饰丰富多彩，头部、腹部为固定的样式，胸部可绘以多种纹样，如蝙幅纹、云气纹、牡丹纹，取其吉祥之意。其设色艳丽，注意风筝高飞后的远看效果，同时也注意细部描绘技艺和色彩的表现。

４、民间玩具是民间美术中的一个种类。劳人民以自己灵巧的双手，为下一代的成长，就地取材、因材施艺，制作出精美的艺术品。这些玩具体现着劳动人民自己的审美情趣，包含着劳动人民的意念、理想、祝愿与爱心。也是对儿童进行审美和民风民俗培养的教具。

产于陕西凤翔县的泥玩具《挂虎》。书中挂虎属于挂片类，是馈赠亲朋礼品。在当地至今还有小孩过满月、生日时，外婆家送挂虎或坐虎给孩子们挂在家中的习惯。据说有避邪、吉祥的作用。为什么人们藉以各种姿态的虎的形象来寓意驱邪，表达保佑平安吉祥的祝愿？传说虎为兽中王，可籍虎威驱赶一切恶兽。另外，"虎头虎脑"、"虎虎有生气"等又是人们对孩子健康的比喻、表述。出于这种愿望和企盼凤翔的挂虎配色一般以大红、大绿和黄色为主，以墨线勾画轮廓。这种色彩配置，给我们一种什么感觉？这是一种三原色的对比配置，产生对比强烈、醒目鲜明的效果。黑线勾画，使过分对比的色块得以缓和，避免了"火气"的弊病。

传统的泥、布玩具，在造型上也充分地考虑到其形式、制作技巧等因素与物品的实际用途有机地结合。玩具多重手感的要求而为团块造型。即将虎的腿、尾等处理得很短小，孩子们玩耍时不易损坏。在造型上形成了一种憨态可掬、稚拙可爱的审美趣味。

５、民间美术的寓意象征的特点，还大量表现在广大劳动妇女的刺绣品之中。这些刺绣品多绣于鞋、枕头、肚兜、袜底、鞋垫、荷包、香包等小件物品上。这些刺绣纹样大都隐喻对生活的热爱，对爱情的追求，祈求子孙万世、幸福长寿之意。如前所述，民间美术的纹样大都是约定俗成的寓意符号，如：鱼、蝶、鸟、鼠喻男子，花、莲等植物多喻女子。"鱼戏莲"、"蝶恋花"即隐喻男女的爱慕。这种用凤、牡丹、鱼、莲等组成的图案是先民对繁衍崇拜的延续。

６、编织在我国有着久远的历史，远在新石器时代就有各种编织工艺。陕西西安半坡遗址出土的各类编织品就有 100多种。织法种类多样，造型美观、大方，实用结实，粗中有细、净中有色是我国传统编织品的特色。编织品可分六大类：竹编、草编、藤编、柳编、棕编、葵编。产品可分篮、盘、萄、篓、提包、帽、鞋、玩具等等。欣赏课本上的图例，我们从这些编织品精巧的构思、合理的结构、巧妙多变的织法，就可领略到这些蕴含着劳动人民丰富智慧的民间工艺品之美妙了。

７、常熟花边的生产是二十年代初从上海发展过来。且多由上海提供图样，上海打样师 则又来自山东烟台和青岛。六十年代以来，常熟花边在艺术上大有进展，尤以雕绣见长。它 以精巧的技艺在不同布料上绣制各式花样，然后在一定部位剪去底布，使之镂空，以衬托主 题，使花样有立体感。

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传统常熟花边，多在白布上绣白色花样，或在米黄布上绣灰色花纹， 故有称之为" 常熟黄白台布"。后来又增加了棉麻交织，针法也发展了彩绣、抢绣、编结绣等三十多种。品种更为丰富。 课后语：

1、这是一堂以学生为主体的欣赏课，让学生在搜集整理民间美术作品的同时就学到了一些知识，他们搜集整理了好多图片和实物资料，还有的作品是自己制作的；并开始尝试自己把课题的主要内容讲出来，也许还不够成熟，但已经在自主学习的方向努力了。

2、教师在课堂上所讲的话并不多，但却要化更多的精力去备课。第十七讲 传统工艺美术 教学目的：

1、通过教学，使学生初步了解和认识外国传统工艺美术的概念、种类和造型特点及其是实用与审美的统一体。

2、通过教学，让学生了解时代、思想意识、服务对象审美趣味与艺术形式的关系。

3、通过教学，培养学生感受、体验、鉴赏艺术美的能力，树立正确的审美观念。教学重点与难点：

1、启发学生将“罗可可”家具与下一讲的现代家具作比较，体会艺术功能与审美观念的变迁。

2、强调传统工艺美术与现代设计美术的服务对象不同，从而体会不同的功能要求和审美趣味的变化。

3、强调作品之间的比较，引导学生直观感受作品。教学方法：

启发式、讲授法、讨论法、发现式等。 教学过程： 组织教学：

1、检查学生的准备工作情况。

2、师生礼仪。

二、导入新课：

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1、概述如何欣赏外国传统工艺美术。

2、复习肯定中国工艺美术的成就，设疑导思。

3、揭示课题：第十七讲 外国传统工艺美术

三、传授新课：

1、分析欣赏《图坦卡蒙黄金面具》和《黄金人型棺》：出示投影。

提问：这件作品为什么采用珍宝和黄金制造？ 学生回答。 教师总结。

2、分析欣赏古希腊陶瓶： 引导学生欣赏。 观察陶瓶的样式。 观察陶瓶的瓶画。 教师总结。

3、教师总结。

4、分析欣赏《林岛圣经封面》： 引导学生欣赏。 材料相同： 用途相同： 美感不同： 教师总结。

5、分析欣赏“罗可可”风格的客厅和家具工艺：

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出示投影。

提问：大家看这个客厅和家具与我们现代的居所和家具有何不同？ 学生回答。 教师总结。

四、学生观看录像，欣赏代表作品。

五、分组讨论: 同样以珍贵的材料制造，同样追求豪华富丽，为什么黄金面具、圣经封面和“罗可可”的装饰艺术在美感传达上有所不同？

六、课堂小结：

七、布置课后思考题： 古希腊陶瓶有哪几种风格？

八、下课礼仪： 第十八讲 现代设计艺术

一、深入了解教材内容和理解教学目的

1．教材讲了服装设计、商品包装设计、工业产品设计和室内环境设计等四个方面。这四个方面虽然统摄在“现代”这个标题之下，但这几个方面之间并没有必然的联系。按照常规，这四个方面平分课时，常常会有“雨过地皮湿”之感，不能深入下去，于是我以“商品包装设计”为重点，以可口可乐饮料瓶为突破口，体现教学目的中的“通过赏析，使学生知道工艺美术是实用与审美的统一体。”同时，进一步由教材内容开拓开去，深挖下去，进一步了解教学目的中“了解时代、思想意识、服务对象、审美趣味与艺术形式之间的关系。” 2．为了使学生直观体验，我设计了一些电脑课件收集了一些实物资料。

3．我在使用这些资料方面不是仅仅停留在“证明”教材的结论，而且通过对比，使学生加深材料与现代设计之间的关系。（如：玻璃、金属、塑料盛体各自的优劣：玻璃易碎，携带开启都不方便，易拉罐除了携带开启方便之外，容量也更大，但造价较高；塑料包装更趋于人性化可重复开启，更卫生，好使用。）通过启发学生讨论、探究,体现《新课程标准》中有关开拓思维，培养创新思维，培养创造能力的精神。（在实际教学中学生对包装设计的完善确实提出很好的设计思路，如：大可乐塑料瓶，可以借鉴色拉油瓶的把手设计，更方便倾倒；

易拉罐拉口的地方可以翻出一个方

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便吸嘴等。）

4．教案设计中贯穿批判精神，让学生从身边的商品包装中列举不符合现代设计艺术的例子。（如：月饼的包装，过于豪华，虽然美观，但不经济，也不适用。）

5．在教学中体现我们民族文化的特点，以及如何与西方文化的融合，使现代商品设计能中西合璧，互相辉映。（如：中国名酒五粮液的包装：最普遍的玻璃瓶装——瓶颈拉长，瓶身中部向内缩进，有曲线美，色彩更华贵——造型简洁，晶莹剔透，借鉴西方设计——瓶身更加纤长挺拔，中西合璧，瓶颈瓶口似葡萄酒瓶，瓶身似中国酒壶造型——

瓶身为西方酒瓶造型，但内部装饰有“一帆风顺”，具有浓郁的民族色彩。）通过这些内容，让学生更直观的理解现代设计的特点。

在这一课的设计中，我基本上能把握教学目的，根据教学目的灵活组织教材，并根据学生的实际需要，适当加以发挥，引申，既沿着教材的思路，又突破了教材的框子。

二、在板书，电脑字幕、插图设计上，我也花了一些功夫

1．体现方便思考的原则。如我在讲牛仔装的“适用、经济、美观”三者关系时，设计了一张图表； 2．体现直观原则。如在不同年龄对“适用、经济、美观”的侧重时，我又设计了一张图表： 青年：美观——适用——经济 中年：适用——美观——经济 老年：经济——适用——美观

3．体现开拓思维的原则。如我设计汽车造型和坐具造型时，学生能自然而然地总结出他们的发展趋势和规律： 实用——实用美观并重——仿生、抽象与幻想

三、教学中贯穿“学生为中心，教师为主导”的原则

我教学的时间虽然不长，但我体会到教材就像是剧本，教师仅仅是导演，而学生才是演员，教师只需要在教材和学生中起一个穿针引线的作用。因此在教案的设计中，我始终让学生自己去看（包括读书）、去想、去说（包括讨论、辩驳）、去体验，所以我在最后还加上一个学生自己设计，自己“制造”的课堂环节。

从心理学的角度而言，学生在整个课堂上不能单一地以听觉器官活动为主，只有听、视、触诸感官交替、联合使用，才能更好地激起积极的思维与

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表达。因此，我的课件是实物、幻灯、手工交替使用。不但可以活跃气氛，而且有助思维，激活创造思维。

综上所述，我在教学中竭力体现《新课程标准》的原则，但我的教学经验还不丰富，无疑诸多不足之处，敬请领导和前辈们指正。 第十九讲 世界文明古国雕塑 教学目的：

1、通过本课欣赏，使学生了解文明古国的雕塑，特别是古希腊雕塑在西方雕塑艺术中的重要地位，以及古希腊雕塑艺术风格形成原因。

2、培养学生的欣赏能力，提高他们的鉴赏水平。教学时数：1课时 教学重点：

1、了解西方美方所崇尚的理解典范模式，庄重的艺术品格和严谨写实精神所形成的原因。

2、欣赏古希腊的雕塑作品，领悟其美感性，了解其艺术风格。教学过程：

一、导入新课

文明古国→文明古国雕塑（板书）

二、新课

1、欣赏古埃及雕塑

①分为三时期：古王国时期、中王国时期和新王国时期 ②欣赏《门考乌拉王与王后像》 ③欣赏《书吏凯伊像》

2、欣赏古亚述雕塑 ①分为前期和盛期 ②欣赏《受伤的母狮》

3、欣赏古印度雕塑

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欣赏《舞王温婆》

4、欣赏古希腊雕塑

①揭示西方美术传统崇尚的范式 ②欣赏古希腊雕塑作品 a.欣赏《掷铁饼者》

出示图片（投影）教师介绍（板书崇尚体育） b.欣赏《命运三女神》 c.欣赏《拉奥孔》 出示思考题，让学生回答：

⑴《拉奥孔》表现神话中一个什么故事？

⑵雕塑怎样表现出怵目惊心、惨不忍睹？怎样表现痛苦和恐慌？⑶雕塑的构图有哪些特点？ d.欣赏《米洛的阿芙罗蒂德》

A．出示图片，教师讲解（板书神话传说） B．欣赏曲线美

③古希腊雕塑在西方美术中的重要地位

a.让学生自学99页最下第一自然段，回答问题。 b.揭示古希腊雕塑在西方美术中的重要地位。 教师板书：民主政治

三、总结全课

四、作业：课后思考、复习题 《世界文明古国的雕塑》课堂教学实录

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第17篇：人教新课标二年级上册数学教案 镜像对称

镜像对称

教学目标

1.知道镜像对称图形的特点。

2.通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。

3.培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。

教学重点

知道镜像对称图形的特点。

教学难点

正确体会镜像对称的相对性。

教学过程：

一、创设情境

1．引入：小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗？你在镜子里看到了什么？（我看到了自己；我看到了书；我看到了黑板）

2.教师提问：这是怎么回事？通过今天的学习就知道了。

二、引导探索

1.出示69页的主题图，请学生仔细观察。

提问：这幅图画中，怎么会出现两栋房子、六只天鹅？怎么岸上有树，水底也有树？（下面的房子、天鹅、树是水里的影子。）

2.提问：水上的房子和水下的房子是相同的吗？它们的方向怎样？（样子相同，但方向相反。）

教师：其实这也是数学知识，是一种镜面对称。 3．学生活动照镜子。

1）学生在镜子面前表演各种动作，同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。（小组活动，教师参与其中。）

（小组汇报：我向前走一步，镜子里的我也向前走一步）

2） 学生用手中的镜子做游戏，发给学生只有半边图像的卡片，请他们想办法猜出另半边图像是什么？（小组活动） （小组汇报：用镜子照；把卡片对折） 3）用镜子照自己的脸并做各种面部表情，同时观察镜子里的你面部表情的变化。 4）出示第69页的小朋友照镜子图（例3）

提问：这位小朋友在干什么？镜子里面的小朋友又在干什么? （学生汇报：镜子里的我左手拿笔，右手拿本子，镜子外面的我左手拿本子，右手拿笔。我往左走，镜子里的我往右走。）

三、运用拓展

1.判断，哪个是你在镜子里看到的样子？圈出来。（第71页练习十五的第5题） 2.思考题：（第71页练习十五的第1题、第2题。学生独立完成，有困难的可动手做）

（1）看镜子写数字。 （2）看镜子写时间。

四、课堂总结

今天我们知道照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识，你还有什么不明白的地方吗？你有什么收获？

第18篇：(人教新课标)六年级数学教案 认识圆(三)

认识圆

（三）

教学内容

教材第59页例3 教学目标

1.认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能准确找出轴对称图形的对称轴。2.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作能力。

教学重点和难点

重点：轴对称图形的特征。 难点：寻找轴对称图形的对称轴。

教学准备：实物图，剪纸、剪刀、方格作图纸，直尺。 教学过程

一、复习准备

（1） 教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片，并说明各是什么图形？ （2） 教师出示树叶、蜻蜓和天平的实物图，大家观察分析一下，它们有什么共同特征。 （3） 说说在生产、生活中还有哪些具有这种特征的物体。

二、探究新知 1.实验

拿出准备好的白纸，把它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来，打开，看看得到的图形有什么特点？

2.教师指出：像我们剪得的图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是周对成图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 3.拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折看，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。

1） 学生操作后再交流 2） 分组汇报

4.让学生讨论圆是否是轴对称图形？ 1）折一折，圆是否是轴对称图形？

2）画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？ 5.学生小结轴对称图形的特点？ 6.教学轴对称图形的性质。

1）让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。 2）你发现什么规律？

3）教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

三、应用反馈

1.下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面字母中只有一条对称轴的有（ ）个。

A B C D U V W X a.8 b.7 c.6 d.5 让学生仔细观察，判断，再填一填。

四、课堂小结

在今天的活动中，你最大的收获是什么？

五、课堂作业

1.完成教材第59页“做一做”第2题。2.完成教材练习十四第

5、7题。

第19篇：(人教新课标)二年级数学教案 连加、连减

连加、连减

教学内容：

课本P26—P27例

1、例2 教学目标：

1.通过同学间的交流，掌握用竖式连写的方法，会正确计算三个数的加、减法。2.培养学生认真、细致的计算习惯。 3.巩固100以内的加、减法。

教学重点：

1.使学生掌握用竖式连写的方法，会正确计算三个数的加、减法。2.培养学生认真、细致的计算习惯。

教学难点：

灵活使用口算或加减法竖式等方法计算连加连减的问题。

教学准备：

实物投影、主题图

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1.口答。

7+6+5 8+9-13 24-10-7 20+30+10 17-3+4 2.揭示课题：今天我们将继续研究三个的加减法。

二、合作交流，掌握算理

1.教学例1。

（1）出示主题图。学生观察图并了解信息。

（2）出示表格。学生根据表格了解信息并提出问题。在小组内交流你想到的问题，并解答出来。 （3）怎样求一共摘了多少个西瓜?学生回答，教师板书算式28+34+23这道题怎样计算呢？学生试算并在小组内交流计算方法。学生汇报，展示算法。比较各种竖式的区别与联系及优劣。

2.教学例2。

出示主题图仔细观察主题图，了解信息。分小组交流从图中发现的信息。思考解题方法。在练习本上写出连写的竖式。学生，汇报，板演解答过程。

3.完成练习26页做一做学生独立完成。学生汇报、板演，并说明计算方法。

三、巩固练习，实践应用

1.完成27页做一做。

2.完成29页练习五第

1、2题。

3.引导完成29页练习五第3题。算好后学生说说计算方法。

四、课堂总结：

学生在知识、方法上做一个回顾。学生自由说说。

五、随堂练习

第20篇：(人教新课标)二年级数学教案平均分1

平均分

教学内容：

课本P13～14页，例

1、例2及练习三中相应的习题。

教学目标：

1.在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。

2.让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。 3.引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。

教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。 教学难点：掌握平均分的方法。 教学准备：各种食物若干、实物投影等。 教学过程：

一、创设情境，感受“平均分”

1.谈话导入，实际操作

（1）今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。（每一组的糖果的数量不相同） （2）各小组动手操作

（3）各小组汇报情况，教师板书。 2.观察问题

（1）请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么？ （2）学生观察汇报。

（3）从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗？ （4）学生自己取名。 3.出示课题

（1）小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫做平均分。

（板书课题）

（2）小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。 （3）刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分？

（4）学生交流、汇报

二、实际操作，学习习近平均分

1.教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分？有几种分法？ （1）讨论分配方案。 （2）各小组动手分一分。 （3）学生汇报分法。

（4）你喜欢哪种分法？为什么？

2.分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根？（学生动手分一分）3.完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。（让学生圈一圈，并说出自己的分法。）

三、应用拓展，理解平均分

1.练习三第2题。

（1）肯定第二种分法是符合题义的分法。

（2）引导学生观察第3种分法是不是平均分？要使它符合题意应该怎样做？（3）学生交流讨论汇报。 2.实践活动：插花活动 3.列举生活中平均分的实例。

四、体验成功，回味平均分。

学了这节课你有什么想法和收获？

《人教版高中数学教案模板.doc》

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