苏教版小学四年级数学教案模板（精选多篇）

推荐第1篇：苏教一年级数学教案

一、课题：人教版小学一年级数学上册 数一数 教案设计

二、教学内容：教材2-5页的内容

三、教学目标：

1、对1-10的认识，以及按顺序数数的方法。

2、通过数学活动，初步体会数学的乐趣

3、能够从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步建立数感以及一一对应的思想

四、教学重难点：

1、学会数数的方法

2、用点子图表示数

五、教具：PPT，图片

六、教学过程：

（一）激情导入

师：同学们，你们会从1数到10吗？我们一起来拍手数数看！（教师引领学生按由慢到快的顺序进行）

师：数得真好！哪位同学愿意大声地清楚地数给大家听呢？（个别生数）真棒！这节课我们就一起来“数一数”（揭示课题）

（二）活动开展

1、教授数字与数数方法

师：在数学王国里，要求同学们需要有一双会观察，能观察的眼睛，我们一起来看一看，这幅图画了些什么？（展示PPT）你们别急！先和同桌互相交流一下，说一说你们在图里面都看到了些什么？（让学生间互动，体会合作与参与所带来的数学乐趣）

师：谁来说给老师听呢？

师：你们说的真好，那老师要来提问了，你们仔细瞧瞧，看到了多少头大象？（1头，同时将学生说的用图片展示在黑板上）嗯！是的，我们用数字“1”来表示。

师：我看见秋千了，你们发现了没有？在哪里？有几个呢？你是怎么数的？谁来数数看！（请生到黑板上数一数）你数得真不错！揭示数字“2”，用相同方法揭示到4）

师：我也来数数看这些小朋友哈，123，总共3个小朋友！是吗？我数对了吗？（学生纠正，应该为5只）我怎么就漏数了呢？为了不遗漏，谁有什么好方法来数呀？（按顺序来数）我们可以按照从上往下，从左往右的顺序数！（板书）那好的，我们一起来数一数吧！还有没有同学有别的方法的？（引导学生说出我们可以数一个划去一个，或者作好记号）用类似方法教授6,7，8，9，10。

2、点子图

黑板上列有1-10十个数字，然后教师说：我们除了可以用数字来表示数的多少，还可以用图形来表示呢。比如说，1，我喜欢用一个点来表示，当然我也可以画一朵红花来表示1。在数学中，我们将这种一个对应一个的称为：一一对应。你呢？你想用什么图形来表示？请同学上黑板画一画，让其他同学在本子上画出如何表示2，3，4等。教师巡视检查

3、认读1-10

总体认读几遍，用卡片的形式呈现来读。

4、一起数一数教室里的实物

（三）归纳总结

师：这节课里你们都有什么收获？

（四）作业布置

回去数给父母听，再把我们不会数漏的方法告诉他们！

七、板书设计

课题：数一数

图片1：数字1抽象表示（小圆点和小红花等等）

图片2：数字2抽象表示（小圆点和小红花等等）

图片3：数字3抽象表示（小圆点和小红花等等）

图片4：数字4抽象表示（小圆点和小红花等等）

推荐第2篇：小学四年级数学教案

小学四年级数学教案——乘法估算教案

1．使学生掌握乘法估算的方法，会进行两位数的乘法估算．

2．培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力．

3．养学生学习数学的兴趣，自主探索、勇于尝试的勇气，感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感．

教学重点

掌握估算的方法，会进行两位数的乘法估算．

教学难点

正确进行估算，培养学生的估算意识．

教学过程

一、生活引入：

1．小明的家离学校大约十分钟的路程，学校组织活动，要求8点钟集合，小明几点钟从家出发合适？

（在学生讨论发言的基础上，应该明确：他至少7点50分从家出发，实际上，为了不迟到，他应该提前几分钟，7点45从家出发比较合适．）

2．这个时间你是怎样得到的？用自己的话说说什么叫估算？

（在估计的基础上进行推算，这就是估算．）

3．请你举例说明，你在生活中见到过什么时候什么地方用到过估算？

二、尝试讨论

1．在学生举例的基础上，教师出示下面题目：

a．一所学校的阶梯教室有22排，每排有18个座位．这个阶梯教室大约能坐多少人？b．一份稿件，平均每行有29个字，共有31行，这份稿件大约有多少个字？

c．小明和奶奶在健身区散步，小明每分钟大约走39米，他绕健身区一周走了12分钟，这个健身区一周长大约有多少米？

2．读题，你有什么发现？（解决这些问题，都要用到估算）

你有什么好办法吗？

3．同学之间进行小组合作学习，教师巡视指导．

三、交流归纳：

1．以小组为单位进行汇报，并说出你们是怎样想的？

a 22≈20，18≈20，20×20＝400（人）

b 29≈30，31≈30，30×30＝900（个）

c 39≈40，12≈10，40×10＝400（米）

2．观察这几道题目有什么共同的特点？（乘数是两位数，都是用乘法．）

3．根据自己解答过程中的体会和同学的汇报，试着说一说怎样进行乘数是两位数的乘法估算？（根据学生的发言，对估算的方法进行总结、归纳：分别取近似数，再用两个近似数相乘．）

四、巩固练习

1．一本书有50页，每页排23行，每行26个字．这本书大约有多少万字？

2．小丽每分钟步行52米，1小时大约走多少千米？

3．一个粮店平均每天大约卖切面790千克，一个月大约卖切面多少千克？

4．一个苗圃有育苗地4块，每块地有91行，每行种89棵树苗．这个苗圃大约培育多少棵树苗？

5．一块长方形地，长98米，正好是宽的2倍．这块地的面积大约是多少？

6．说出下面哪些内容是估算？

（1）全世界的人口有52亿．

（2）在跳绳比赛中，东东跳了98个．

（3）这辆公共汽车上大概有40人．

（4）我们班有45名同学．

（5）小红三分钟能写85个字．

7．用估算的方法，检验下面各题算得对吗？47×52＝341469×51＝2992

8．估算：

（1）10分钟你的脉搏大约跳动多少下？

（2）全校大约有多少学生？

五、质疑提高

1．这节课学习的是什么内容？

2．怎样进行两位数乘法的估算？请你举例说明．

3．还有什么问题？学生质疑并解疑．

推荐第3篇：小学四年级数学教案

根据看到物体的形状确定物体的摆放

教学内容：青岛版小学数学四年级下册80页 信息窗2 教学目标

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力。

3.通过多种活动，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。教学重难点

教学重点：学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

教学难点： 能根据确定方位，看到的形状来想象物体的摆放方式。 教具、学具

教师准备：照片、课件、正方体 学生准备： 正方体（多个） 教学过程

一、创设情境，提出问题

同学们,谁的家里开超市？（我家，学生举手说）超市里的货物琳琅满目，你平时是怎样摆放货物的或对于存放货物的地方你见过吗？（没有）这节课我们一起到存放货物的地方去看一看，好吗？（出示课件81页情境图）

（把情境图变为实物情境：找四个同学分别向图中的两个工作人员的位置站好，用两盒粉笔代替两个箱子，演示整理货物的过程，让学生自己实地观察思考。）

1.从推车的叔叔方向看这两个正方体是什么形状的？ 2.背着包的女同学从侧面看到的这两个正方体是什么形状？ 3.爬在梯子上的叔叔从上面看到的这两个正方体是什么形状？

„„

二、自主学习，小组探究

1.解决问题从不同方向看物体，各是什么形状？

我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？ 学生回答： 上面、正面、侧面三个方向。

谈话：同学们看，桌子上的这两盒粉笔（每人拿出两个正方体积木）请你用正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，主要从三个方向说摆放方式。）

2.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？

（教师出示不同的头像（照片） ，让学生到黑板上贴看到的图形。） 3.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这两箱货物，看到的形状是不一样的，这节课我们继续学习——观察物体。

板书课题：观察物体根据看到物体的形状确定物体的摆放

三、汇报交流，评价质疑 课件出示：三个正方体的组合图。

谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是什么形状呢？ 教师提出要求：

1.你先观察3箱货物的摆放位置，分析货物的位置结构。

2.请你先用手中的积木来搭一搭，（摆出物体）然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？

3.验证摆法。

如果看到的形状和指定的位置不一样应该重新摆放。

（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。） 学生汇报

4.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？ 学生贴位置图形。

教师小结：从不同的方向观察用正方体摆成的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

5.如果车上有4箱，而且从正面看到的是四个长方形，可以怎样摆？

（1） 同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？ （ 2）是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

（3）哪个小组想展示一下你们的作品？ 学生到黑板前一边演示一边说摆的过程。

四、抽象概括，总结提升

同学们，我们根据确定方位看到的形状来想象物体摆放方式的步骤： （1）研究观察的图形：分析图形的构成。（2）摆成物体：根据想象，摆成实物图。(3)验证摆法：按确定方位观察摆出的物体，看到的图形与摆出的图形是否相符。经历“研究物体的形状——摆出物体——验证摆法”的过程。看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。 课堂总结：

通过本节课的学习，我们又收获了许多知识，你观察身边的东西，观察教室内的东西，体验一下吧。

五、巩固应用、拓展提高 1.“自主练习”81页第1题。

通过操作学具，辨认从不同方位观察一组叠放物体的形状。 （1）分组练习，通过摆放实物，想象出从不同位置看到的形状。 2.“自主练习”第2题。

给出观察到的图，选择不同方式摆放实物的练习。

（1） 学生先填空。（学生独立填写，教师巡视指导。） （2） 用学具摆放验证。

3.“自主练习”第4题。

根据确定的方位和看到的形状想象出物体摆放方式。 （1）引导学生看到图先想好摆法。 （2）再用学具验证。

观察物体 正面 侧面 板书设计：

上面

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1） 模拟实物情境，学生分别观察物体的位置方式非常积极。而且观察物体起到很好的作用。

（2） 学法指导，学生能看懂由两个正方体摆成的形状从不同方位看到的情形。但对于由多个物体摆成形状从不同角度观看好像不太理解，需课上摆、看、画、交流。我主要从这三个环节“研究物体的形状——摆出物体——验证摆法” 指导完成。

（3） 有效练习，提高课堂教学效益，猜一猜、摆一摆、说一说这几个环节来提高课堂学习收到良好的效果。

2.使用建以。本教案在情境创设时我用学生实际的生活体验来引入物体的，所以在使用教案时可以随便改动，来完成本节课的教学目标。

沙沟镇潘庄小学

张秀娟

位数相同的小数加、减法

教学内容：青岛版小学数学四年级下册86页 信息窗1第1课时 教学目标

1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义。

2.掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟练的进行小数加、减法的笔算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。

3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重难点

教学重点：掌握小数加减法的竖式计算方法和验算方法。理解小数加、减法的竖式对位其实就是小数点对齐。

教学难点：理解小数加减法的竖式对位其实就是小数点对齐。 教具、学具 教师准备：课件

学生准备：收集有关“克隆”的信息。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.教师边讲故事（关于“克隆”的故事）边出示课件（奇异的克隆牛） 师：今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看它们身上有哪些有趣的数学问题。 学生找出信息，

教师出示：(1)健健：出生时的胸围0.77米

壮壮：出生时的胸围比健健多0.33米

(2) 体长 身高 体重 健健：0.72米 0.76米 38千克 壮壮：0.76米 0.79米 38.04千克

二、自主学习，小组探究 1.提出问题

根据以上信息你能提出有关数学问题吗？ 学生可能提出的问题：

（1）壮壮出生时的胸围是多少？ （2）健健的身高比壮壮的身高少多少米？ （3）壮壮的体长比健健的体长长多少米？

„„..2.解决问题

我们先来解决“壮壮出生时的胸围是多少？” （1）想用什么方法解决并列出算式？ 学生列出算式：0.77+0.03 师：用你喜欢的方法计算

请用不同方法的同学板演计算过程。

三、汇报交流，评价质疑 1.优化算法

师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖式计算比较简便）

因为壮壮的胸围比健健的胸围多所以用加法计算，我喜欢用竖式计算简便。 师生共同完成竖式：

0.77 +0.03 ———— 0.80 说一说计算过程？

师：用竖式计算时应注意什么？

学生：相同数位对齐，与整数的计算差不多。

教师：差在哪里？（师引导学生相同数位对齐也就是小数点对齐） 师：0.80的“0”可以去掉，但是整数加法的“0”不能去掉。 2.探究算理

健健的身高比壮壮的体长少多少米？你能列示解决吗？

0.79-0.76=0.03（米）

0.79 0.76 ———— 0.03

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： (1) 创设情境时我以（关于克隆）的故事形式来引领学生学习，学生当时对“克隆”很感兴趣。使课堂一开始就具有十足的数学味。

（2）学法指导，在教学时我主要采取放手让学生探索位数相同的小数加、减法的计算方法，交流指导学生总结计算过程，这样能让学生学起来更感兴趣，体会的更深，掌握的更牢。

（3）有效练习，提高课堂教学效益。练习题的设计主要设计两道题：计算并验算，能巩固学生对计算方法的牢固掌握。综合练习，巩固学生综合理解的能力，锻炼学生综合素养。

2.使用建议。本教案使用可以随便调整，目的是学生掌握和理解相同的小数加、减法的计算方法。

3.需要破解的问题。能否将位数不相同的小数加、减法的计算合为一节课来完成。

沙沟镇潘庄小学

张秀娟

位数不相同的小数加、减法

教学内容：青岛版小学数学四年级下册86页 信息窗1第2课时 教学目标

1.正确理解不同数位的小数加减法的计算方法，能进行正确计算，并应用所学知识解决一些实际问题。

2.经历小数加减法的计算方法的认知过程培养学生热爱数学的情感。教学重难点

教学重点：不同数位小数加、减法的方法。

教学难点：经历小数加减法的计算方法的认知过程。 教具、学具 教师准备：课件 学生准备：口算题卡 教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，“壮壮”和“健健”的胸围情况我们了解完了，也就是关于相同数位的小数加、减法的计算，这节课我们继续学习关于“壮壮”和“健健”的另外一些情况。出示课件（壮壮”和“健健”的出生时的情况记录）学生看信息提出问题

学生提出问题：

1.壮壮的体重比健健的体重多多少千克？ 2.壮壮的胸围比健健的胸围长多少米？

二、自主学习，小组探究

我们先解决第一个问题：壮壮的体重比健健的体重多多少千克？ 你想怎么解决？ 1.自主解决，发现特点。 先自己想一想，然后小组交流。 2.汇报交流：

（1）我发现与上节课的计算过程不一样。 怎么不一样？

（2）小数的位数不一样。 应该怎样计算？

三、汇报交流，评价质疑 学生汇报：

1.一个数比另一个数多多少用减法计算38.04-38=0.04（千克） 你是怎么算出0.04千克呢？ 2.我用竖式计算。 你能到黑板板书计算过程吗？ 学生板书： 38.04 -38.00......填0，使数位相同

———— 00.04 师生共同讨论竖式：（1）0.04为什么只写一个“0”

（2）38没有小数位怎么对齐数位？

学生汇报：

①可以再38的后面点上小数点再补上两个“0”在计算。 教师随机用红笔补上两个0。 3.你会计算1.5-1.45=吗？ 学生思考后汇报：

（1）我是用口算方法计算的。

（2）我是用竖式计算的。到黑板板书计算过程。 师生共同完成竖式计算：

1.50......填0，使数位相同 -1.45 ———— 0.05 小数的位数不够怎么办？ 生：用“0”来占位

“0”减“5”不够减怎么办？学生把减的过程说一遍。 （3）谁来完整的把不同数位小数减法的过程说一说呢？ 学生随便说说。

不同数位小数的加法也同样应用吗？1.5-1.45＝？学生说说计算过程 教师总结：（1）整数与小数相加减，可以按照整数的计算过程来计算。

（2）数位不够时可加“0”来计算。

（3）小数末尾的“0”可以去掉，小数点前只有“0”时写一个“0”

四、抽象概括，总结提升

同学们，通过我们的共同努力，理解计算不同数位的小数加减法的计算方法，知道在计算时应该注意什么，他与整数的计算方法一样。只是数位不够时可加“0”来计算，小数末尾的“0”可以去掉，小数点前只有“0”时只写一个“0”。你能完成下面的计算吗？

五、巩固应用，拓展提高 1.自主练习89页第8题口算

全班共同完成，重点说一说1-0.8= 7.6+1.4= 2.第16题综合练习

(1)学生先独立完成问题并解答。 （2）小组内交流，相互沟通学习。

（3）如果有学生提出两步解答的问题，可以引导学生方步解答。 板书设计：

位数不相同的小数加、减法

38.04-38=0.04 38.04 -38.00......填0，使数位相同 ———— 0.04

1.5-1.45=0.05

1.50......填0，使数位相同

-1.45 ———— 0.05 使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）在上节课学习的基础上，学生学习位数不相同的小数加、减法是我觉得非常轻松。

（2）学法指导，通过探讨“怎样对齐数位”，学生明白没有数位时他知道用“0”来占位，计算起来方便，好算。

（3）有效练习，一个口算、一个综合练习。设计这两个练习目的是让学生更全面的总结和掌握小数加、减法的计算过程:先把小数点上下对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算。

推荐第4篇：小学四年级数学教案

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小学四年级数学教案

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兴家坨小学四年级数学教案

四年级 上册

-1-

第一单元： 第一单元：大数的认识 第一课时： 第一课时：亿以内数的读法 教学内容： 教学要求： 1．使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”、、、。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计 数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。 2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。 3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自 主探究，自我评价和善于合作的能力。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。 2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的读法。 3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并 以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。 教学准备： 师准备计数器。 学生每人收

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集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。 教学过程：

一、复习1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。 2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择 4 条：一般数、中间有 0 的数，末尾有 0 的数、中间、末尾都有 0 的数，让学生尝试读数） 3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。 4．关于万以内的数，你还知道什么知识？ （1）计数单位：一（个）、

十、百、千。（2）相邻两个单位之间的进率是 10。如：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百一千，10 个一千是一万。 （3）数位：个位、十位、百位、千位。 （4）组成：例 8030 是由 8 个千和 3 个十组成的。

二、导入新课 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。 （屏幕上随即展示我国 2000 年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。 ） 同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？ 板书课题：亿以内数的读法

三、教学亿以内数的认识 通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。 1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 -2教科书第 2～5 页的例 1，例 2，相应的“做一做”和练习一中的习题 P1－5。

2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表： （略） 3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是 10。 要

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求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。 4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。 （1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。 （2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。 （3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。 在数位顺序表上补充数位。 5．数的组成：在 13819000 中 8 在十万位，表示 8 个万，说说其他数位上的数各表示多少？ 6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数 的大小也不同。 7．练一练： （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 （指名读，全班读。 ） （4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。 （分小组读一读本小组成员收集的信息数据。 ）

四、数学亿以内数的读法。看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？ 2496 24960000 6407000 85000300

1．学生试读。 2．全班交流。 （1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。 （2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？ （3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。 读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连 续几个 0，都只读一个“零” 。 （4）试一试：读出下面各数。 569000

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24600 708000 （5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读； 先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级； （可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。 肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？

五、巩固联系 1．课本第 9 页的第 5 题：你能正确地读出第 2 页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。 ） 2．课本第 8 页的第 2 题：读出下面每组数。 （重点是准确读出每一级中间，末尾有 0 的数。 ）

六、课堂小结 -3-

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。 第二课时亿以内数的写法 教学内容： 教科书第 6－7 页例

3、例 4，相应的“做一做”和练习一的第

6、

9、

11、12 题。 教学目的： 1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。 2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的写法。 3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万 以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。 教具、学具准备： 师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。 生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。 教学过程：

一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。 荆州长江大桥总长四千三百九十八米。 湖北

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省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。 2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？ 订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在 哪一位上写 0。

二、利用信息，学习有亿以内数的写法 1．继续播放新闻： 据统计，2000 年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。 2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？ 学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。 师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。 学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。 各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见： （1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。 （2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。 教师鼓励同学提出质疑或进行补充。 3．即时练习：让学生试写第 6 页“做一做”的四个数。 师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法： （1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。 -4-

（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。 教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

三、巩固练习1．完

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成第 9 页第 6 题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。 2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者 工作是否合格。 如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。 四 课堂总结 你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。

五、课堂独立作业 课本第 10－11 页

7、

9、12 题。 对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。 第三课时： 第三课时：亿以内数的认识复习课 教学内容： 教科书第 9－13 页第

4、

6、

12、

14、15 题。 教学目标： 1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。 2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。 3．培养学生做事认真负责的态度。 教学重难点：亿以上数的中间和末尾有 0 的数的读写法。 教学关键：由学生自主复习巩固。 教学过程：

（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师” 。 每人发一张学生课前做的小片子。 片子内容： 判断题： （1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。 （×） （2）2496 24960000 6407000 85000030 一百万七千 四万零九十 读作：二千四百九十六 ？（×） ； 读作：二千四百九十六万 （√） ； 读作：六百四十万零七千 ？ （√） ； 读作：八千五百万零零三十 （×） 。 写作：68500000 写作：1007000 写作：4090 （×） （√） （×） （√） （×）

（3）六千八百五十万

（4）17860000 米＝（1786）万米 17865000 米≈（1786）万

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米

（二）判断反思： （1）请小老师判断第一题。

-5-

反思：①第一题涉及哪些数学概念？ （数位、计数单位、数级） ② 谈谈你对数位的认识。 （把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位） ③谈谈你对计数单位的认识。 （所学的计数单位有：个、

十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。 ） ④ 谈谈你对数级的认识。 （四位一分级，分为个级、万级、亿级） ⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？ ⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （2）请小老师判断第二题。 ①观察第

一、二小题你有什么想法吗？ （亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称） ②观察第

三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？ （亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个） ③谁能对亿以内数的读法进行总结？ （3）请小老师判断第三题。 ①想一想怎样写出亿以内数？ ②有什么需要提醒同学注意的地方吗？ （零占位的问题） （4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。 （读、写法注意四位一分级；做完回查。 ） （5）请小老师判断第四题。 ①请说明判断的理由。 ②你能说说改写和省略的异同之处吗？ （6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。

（三）巩固练习： 要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。 1．出示书中的

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图片练习P9 第 4 题，P10 第 8 题，P11 第 11 题。 通过这组练习请你为自己打分。 2．判断下面那些说法不合理。 珠穆朗玛峰高 8848 米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有 500 多人； 我们学校有十万人。 3．用 0、0、0、

1、

2、

3、4 这七个数字按要求组成七位数。 读两个 0； 读一个 0； 所有的 0 都不读；读三个 0。 -6-

4．第 16 页第 3 题；第 17 页第 5 题； 5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。

（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。

第四课时： 第四课时：比较数的大小 教学内容：教科书第 13 页例 4，做一做及练习二第 1～

2、6 题。 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。 教具、学具准备：视频展示台 教学过程：

一、复习准备 1．填空。 101010 是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000 左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ） 。 2．在○里填上“＞”“＜”或“＝” ， 。 999○1010

二、导入新课 教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查 我国面积最大的有六个省份，黑龙江 454800平方千米，内蒙古 1100000，青海 720000平方千米，四川 485000平方千米，

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西藏 1210000平方千米，新疆 1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。

三、教学比较亿以内数的大小。出示例 4：你会比较每两个省面积的大小吗？ 720000 和 1100000 ， 454800 和 485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？ 让学生分组讨论例 4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨 论中，对有困难的学生加以辅导。 讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。 让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。 教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相 同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。 教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一 位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 -7601○564 687○678 （请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法） 。

学生完成第 13 面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。

四、巩固练习1．完成练习二第 1 题。 让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2．完成练习二第 2 题。 由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。

五、课堂小结 教师： 同学们回忆一下， 这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较

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数的大小要注意些什么？ （学 生小结后教师做概括性的总结和评价。 ） 第五课时：求近似数（ ） 第五课时：求近似数（A） 教学内容：教科书第 14－15 页例

5、例 6， “做一做”及练习二第 3－

5、7－8 题。 教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的 精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有： 红细胞：5000000 个，白细胞：10000 个。 2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。 ①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000 1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500 万 1 0000＝1 万

3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。 ①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？ （等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。

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②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0” ， 并写上“万”字。 ） ②用万作单位表示数有什么好处？ （用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。 ） -8-

5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习： ⑴让学生独立完成第 14 页“做一做”

1、2 题，师巡视。 ⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

二、教学用“四舍五入”法求近似数。1．导入： 有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约 15000 人， 这个 15000 人就是一个近似数。又比如北京申办 2008 年奥运会的经费是 20000000（2 千万）美元，折合人民币约为 1 亿 6 千万元，这个 1 亿 6 千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎 样求一个数的近似数呢？ 我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。 2．复习： 用什么方法省略 4926 和 9375 千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要 根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。 ） 师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例 6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。 ②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略 12756 和 1389000 万位后面的尾数时，要根据哪一位上的

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数进行“四舍五 入”？⑵在求近似数时，12756 的千位上的数不满 5，应该怎么办？1389000 千位上的数比 5 大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？ ③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以 要使用“约等号” 。 ④让学生完成第 15 页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结： ①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用 “万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？ ②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表 现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数 的大小。

三、巩固练习①完成练习二第

3、5 题。 订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。 ②学生独立完成练习二第 4 题。

四、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数 时要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。 第六课时：比大小、第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课 教学内容：教科书第 17－18 页的练习二第

4、

5、

7、8。教学目的： -9-

1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、

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类推的能力。 3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的 精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带 到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：

一、复习1．复习比较两个数的大小。 师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。 （指名

1、2 个学生回答） 师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往 下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。 2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。 1100000＝110 万 1210000＝121 万 720000＝72 万 师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。 3．做一做练习学生独立完成，全班核对。

二、复习求近似数的方法 1．让学生表演地球与太阳（课本例 6） 。 2．师： “大约 130 万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。 师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。 3．12756≈10000＝1 万 ≈13000＝13 千

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1389000≈1390000＝139 万 ＝1389 千

① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ 生：首先找出万位，再看千位上的数是否满 5，不满 5 就四舍，满 5 就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一 个万字。 ② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习15 页的“做一做” ，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。 生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满 5 决定四舍五入，但必须在后面加 上省略那一数位上的计数单位。

三、巩固练习1．第 4 题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。 2．第 5 题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。 3．第 7 题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。

4．第 8 题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。

四、课堂小结 让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。 第七课时：数的产生、第七课时：数的产生、十进制计数法 教学内容：教科书第 19－20 页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题 P1－2。 教学目标： 1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。 3．认识亿级的数和计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”、、、，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。 教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。 教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。 教学过程：

一、数的产生 读一读这些数：

7、

29、9000、

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136。 我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生） 1．数的产生。 很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多 少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示书上图） 在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用

一、

二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”“多”、或“少” 。 ①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。 如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小 石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来 的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道 理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的 一一对应。 ②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和 地区的记数符号是不同的。 现在表示物体个数的

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、11 等是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 师

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问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。 最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还 可以数出一个比它多 1 的大数。

二、十进制计数法 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。 就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口 已达到 13 亿，世界人口已有 50 多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。 （1）猜一猜 师问： “亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。 生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出 10 个亿是十亿等。 （2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 师：相邻是什么意思？谁来说一说？ 师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。 （3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。 按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？ 数位……位位位位位位位位位位位位 数级……（ 计数单位…… （小组合作完成）填写完整并回答下面的问题： ①10 个一是多少？10 个十是多少？ ……10 个千万是多少？ ②10 个亿是多少？10 个十亿是多少？10 个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿

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位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？ 2．个、

十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位） 直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论） （每相邻两个单位之间的进率是 10，即十进关系） 写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习1．填一填 ①一百亿有（ ）个十亿， （ ）个百亿是一千亿。 ）位是亿位。 ） 。 ）是一百亿、10 个亿是（ ） 。 ） 。 ）和（ ②从个位起，第（ ④（ ）位是万位，第（ ）级（ ）级（ ）级

③和亿位相邻的两个数位是（ ⑤4 在十亿位，表示（

四、课堂小结 今天你有什么收获？ ）个（

）个一百亿是一千亿，10 个（

2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

第八课时： 第八课时：亿以上数的读法 教学内容：教科书第 21 页例

1、“做一做”和练习三 P3－5。 教学目的： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。 2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。 3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探 索，自我评价和善于合作的能力。 教学重点：教学读亿级的数。 教学难点：亿以上中间和末尾有 0 的数的读法。 教学关键：以亿以

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内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。 教学过程：

一、复习引入： 1．小组交流： 在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把 搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。 2．全班交流： （1）以小组为单位交流。 （重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以 让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。 ） （2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法 1．出示一些亿以上数的信息。 （有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是 149600000 千米。 ②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是 3700500000 双。 ③2002 年我国出口总额约为 325600000000 美元。 ④截止到 2003 年一月，我国青少年上网人数约为 102000300 人。 师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。 ） 2．以小组为单位合作研究： 要求： （1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。 （2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3．全班反馈： （1）让学生以小组为单位到前边来读数。 （2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法： （学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。 ） ①从高位读起，

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一级一级往下读。 ②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 ③数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

4．说读法时，重点处理 0 的读法： （如果刚才学生说到的数中有 0 的可以指着让学生读读。 ） （不管学生说到 0 的问题没有，都要着重处理 0 的读法。在读数时，0 最难读，数中间连续有几个 0 都只读一个。每级 末尾的 0 都不读。 （教师可以有针对性地出示几个练习强化 0 的读法）例如： （1）听录音判断对错： 610 0000 0000 236 0509 0008 100 4000 2000 读作：六百一十亿 ？（√） 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。 （╳） 读作：一千零四亿零二千。 （╳）

问： “你怎么这么快就得出答案来了？” （分级了） （2）教师出示读数的卡片让学生读： 800 7000 3040 0000 65 0006 70 0000 5000 1500 8000 5080 0060 0000

（教师在这要重点抽问：哪个 0 读了？ ？哪个 0 没读？为什么？） 5．师：你觉得读含有 2 级的数和含有 3 级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩 展） 6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。 练习一 （1）读出下列各数： （先自己读读，再 2 人互相读读。1 人读 1 人判断。再换过来读。有争议的可以

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推荐第5篇：冀教版四年级数学教案

孙子兵法与三十六计 序

中国人的臹慧是举世公认的。

上溯伏羲，悠悠七千载；追源黄帝，漫漫五千年，中国人能贡献给这个星球的，不光有古老的长城，有四大发明，有气功中药，有八卦书法……在汗牛充栋的浩瀚文献中，煌煌如中天之月是关于‚臹慧‛、‚计谋‛的著述。

‚一部《论语》治天下‛《论语》讲的是如何治理国家的大臹慧。

《周易》讲的是关于计算的大臹慧，算政治、算经济、算世事、算人生……其内涵深奥莫测，有不算臹慧？

《道德经》、《诗经》……都是给人以臹慧启迪的金钥匙。

中国人特别善于‚用计‛，‚斗臹取不斗力‛、‚以计胜之‛、‚用计臸人‛，中国人似乎特别擅长。

无怪乎，中国的老祖宗留下了那么多有关‚计谋‛的书。

在生死相搏、关乎国家民族生死存亡的战争中，中国人关于臹谋的应用更是达到了出神入化的地步。

中国历来出臹者。

即使在当今社会，在最为著名最有成就的科学家的行列中，有三分之一强的是华人。

有人认为是遗传基因的作用，他们认为，起源于赤道的黑人接受阳光太多，而白人的最早产地是靠近寒冷的两极。

只有黄种人繁衍于在四季周转变化的温带，他们的臹力最为发达。

还有一种说法，认为中国人的臹慧是源于他们的勤劳和勤奋……

不管怎么说，中国人讲臹慧是世人皆知的。

中国人自己也特看重臹慧。

谁不希望自己的子女能成为‚小诸葛‛、‚臹多星‛、‚神算子‛……

第一次世界大战后，战败的威廉皇帝在囚禁中看到了一本奇书，待他如醉如痴地将书看完，这才拍案叫绝。继而扼腕叹息道：‚若早看此书，何至于当初惨败如斯啊！‛

这本书，便是早期翻译到欧洲的中国的《孙子兵法》同《三十六计》的合编本。

《孙子兵法》据说是由春秋时期的著名军事家孙武所著，《三十六计》最早出处见之于春秋战国故事，此后历朝历代，对上述两书都有修订或记载。

应该说，此书是中国适度集大成者。

热爱臹慧，启迪臹慧，开发臹慧，创造臹慧，已经成为时代崇尚的潮流，成为人生的追求目标。

但人的臹慧不会与生俱来，需要学习和借鉴。向今人和古人学习；向生活和实践学习；向先哲和大师们留下的臹慧的结晶学习……

可是，书林如海，典籍如山，学海无涯……怎样才能以较短的时间，启迪和开发较多的臹慧呢？

为了让广大的青少年开阔思路，正确地把握思辩的方法，学会灵活运用计谋的决窍，我们编写了这部《孙子兵法与三十六计》为青少年了解和学习中国的经典著作提供一个通俗的范本。]

以往，人们对施计用计有一种偏听偏狭的认识，总觉得计谋是使用于战争或者对敌斗争的，同我们今天的日常生活关系不大。这实在是一种错误和认识，‚平天下‛需要大臹大勇、大计大谋，同样，‚修身‛、‚治家‛也需要臹谋。

尤其是现在，伴随着改革开放的脚步，我国实行市场经济后，在市场优胜劣汰的激烈竞争中，如何采用正确的决断，选择巧妙的谋略，占领市场竞争的臸高点，便成了各家餐桌上的话题。鉴于以往《孙子兵法》、《三十六计》注释中军事战例较多的情况，在此书中，我们昼压缩了军事范例的引用，而代之以政治的、经济的、外交的、生活中的用计范例，读来不但会让人觉得趣味盎然，活泼生动，而且会感到与现实生活紧密相连，呼呵能闻。

在撰稿过程中，考虑到一部分对研究《孙子兵法》和《三十六计》的原始记载颇有兴趣，我们便引用了原文，并加了‚译文‛和‚按语‛、这样，初学者也许会觉得更方便些。

好了，序言就此打住，请读者静下心来，翻开书页，开始进入令人眼花缭乱的计谋的战场吧！

第一篇

计篇

【原文】

孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。

故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。

道者，今民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。

天者，阴阳、寒暑、时臸也。

地者，高下、远近、险易、广狭、死生也。

将也，臹、信、仁、勇、严也。

法者，典臸、官道、主用也。

凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜，故校之以计，而索其情。曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此胜负矣。

将听吾计，用之必胜，留之，将不听吾计，用之必败负矣。

计利以听，乃为之势，以佐其外；势者，因利而臸权也。

兵者，诡道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意，此兵家之胜，不可先传也。

夫未战而庙算胜者，得笄多也；未战而庙算不用者，得笄少也。多笄胜，而况于列笄乎！吾以此观之，胜负见矣。

【译文】

孙武说：战争，是国家的大事，关系到军民的生死，国家的存亡，是不能不认真考虑的。

所以，要以五件事情为主，进行比较计算，以探索它的实际情况。

五件事是：一是政治，二是天时，三是地利，四是将帅，五是法臸。

政治，是指民众和国君有共同意愿，可以同生共死，不怕危难。

天时，是指白天黑夜、严寒酷暑等季节天候。

地利，是指道路的远或近，地势的险峻或平坦，战地的宽广或狭窄，地形的有利或有害。

将帅，是指将帅的才臹、威信、爱兵、勇敢、严正。

法臸，是指军队的编臸和信号规定，百官级别的区分和职现的范围，军费的开支和后勤供给的臸度。

凡上述五件事，做将帅的不能不知道，能深刻理解的就能取胜，不能深刻理解的就能取胜，所以，要认真比较计算以探索敌我双方的真实情况就是说：

哪一方的国君推行进步的主张？

哪一方的将帅有才能？

哪一方得到天时地利？

哪一方法令能够贯彻执行？

哪一方军队实力强大？

哪一方的士兵训练有素？

哪一方军队赏罚严明？

我从这些就预知谁胜谁负了。

将领听从我的决策，用他必然取胜，就留用他，将领不听从我的决策，用他必然失败，就不用他。

根据有利的条件臸定了战争决策而又能贯彻执行，就要在战场上创造有利的‚势‚，用来辅助决策和实施，所谓‚势‛是根据敌情变化臸定有利的相应措施而形成的。

战争，是诡诈的行动，所以，能打装作不能打，要打装做不愿打，要打近处作要作打远处，敌人贪利，要以利引诱他；敌人混乱，要乘机攻取他；敌人兵力充实，要防备他；敌人兵力强大，要躲避他；敌将易怒，要搔扰他；敌将轻视我，要使他更加骄傲；敌人安逸要疲劳他；敌团结要离间他。攻击没有防备的敌人，行动向着敌人意料不到的地方，这些都是军事取胜的办法，是不能事先规定的。

凡是作战以前在决策上就预计能取胜的，是因为有利条件多；作战以前在决策上就预计不能取胜的，是因为有利条件少，有利条件多就能取胜，有利条件少的就不能取胜。何况不具有利条件呢？

我根据这些来观察，就可以预见战争的胜负了

【按语】

本篇是孙子兵法的首篇，本篇开宗明义，首先指出：战争，是关系到国家生死存亡的大事，应持慎重态度，接着，孙武又论述了进行战争必须考察的五个方面。

第一是‚道‛，用我们今天的话说，就是进行这场战争是否是正义的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正义的战争，才能上下一致，生死同心；才能同仇敌忾，同凶恶的敌人进行决死斗争。

第二是天时，天候寒暑，这对战争的胜负太重要了，古往今来的许多重大战例中，天候份演了极其重要的角色。

还记得历史上外强两次对俄罗斯的入侵吗？

一次是19世纪初叶拿破仑率领的法兰西大军对俄罗斯的征服，一次是二次世界大战中德国法西斯希特勒对苏联的入侵。拿破仑的大军一度占领了莫斯科，而希特勒的铁甲部队也曾攻击到莫斯科城下，远远地望见了克里姆林宫的红星，但是他们都没取得战争的胜利，西伯利亚和靠近北极圈的严寒帮了俄罗斯人的大忙，漫天飞雪，零下三四十度的严寒，使得入侵者无法进行战斗，没有饮用水，没有温热的食品，没有取暖的房屋，更为可怕的是，枪拴被冻结在枪筒里，炮筒被无情地冻裂，希特勒的取胜法宝——所向披靡的装甲大军，油箱被冻成冰疙瘩，一辆辆坦克成了一堆堆废铁……

拿破仑的神话破灭了，这位常常以胜多，屡战屡胜的杰出的军事家，被俄罗斯的飞雪打败了，当他一路回撤一路被俄国人追杀的时候，才真正感到了天时的力量，他回到莱茵河畔，清点人数的时候，才发现只有98名亲兵跟随自己跑回来，他那仗以征服世界的近百万大军，都倒毙在风雪凄迷的远征路上。希特勒的结局就更为狼狈，本来，他已经知道俄罗斯严寒的可怕，拿破仑的教训他是并非不知道，可他太自信了，自以为3个月可以来亡苏联，于是，他在1941年的6月发动了战争，准备在入冬前结束战斗，很可惜，他未能如愿，当着严寒降临的时候，他那胜利进行曲已失去原有的声调了；当着飞雪三度飘零时候，苏联红军居然大举反攻，一直打到莱茵河畔……

天时不光对战争有用。

记得95甲A足球联赛上，济南泰山队与上海申花队狭路相逢，即将上演一场世纪之战的夺冠之战。

在8月的全国足球绵标赛上，两队双双杀入决赛，因此，人们把这场子比赛看作是提前上演的龙虎斗。

本来，两队水平相差无几，他们都是一路过关斩将，杀出重围，最后进入决赛的，沪军技法娴熟，打法凶悍，又有多名洋将助阵，实力自非泛泛，而鲁军身高体壮，敢冲敢打，半决赛中竟将原来的十冠王——东北辽宁队净灌四球。

两强相遇，在鲁军主场决战，应该说，胜利的天平略向泰山倾斜，

谁知比赛之时，老天突降暴雨，绿草坪上积水尺深，鲁军将士跑起步来摇摇晃晃，重心不稳，传切配合，便无从谈起，反观沪军，如鱼得水，控射自如，于是一场原本龙虎相争的大战演成了沪军的射门表演，鲁军连失四球，惨遭败绩。

由此可见天时之重也。

孙武在强调上述五个必然条件后，笔锋一转，点出战争的特征：

兵者，诡道也。

正是囿于战争的这个特征，因此，战争取胜的基本原则，便是：‚攻其无备，出其不意。‛

战火烧到了鸭绿江边，刚刚诞生的新中国怎么办？

1950年10月4日。

会议室里像着了火，烟雾腾腾。

毛泽东呷了一口茶水，又就着烟蒂，眯着两眼，续上一根新烟。

他面有暗色，眼眶红肿，留意看，会发现他嘴唇上烧起两个燎泡。

建国之初，万事纷纭，作为一国之主的毛泽东，其繁忙的况可以想见。

可今天的会议，讨论的不是国内的建设问题，而是那个耗去了领袖大半生的老戏本——战争。

坐在毛泽东左边的周恩来面容严肃，神光内睑，似乎在独自思考着什么。人大右边的朱老总手中捏着一支铅笔，静静地注视着会场子。

与会人员都是在京的政治局委员和各大军区的军政首长，此时，他们好像在开无数的小会，三五成堆地议论着什么，有的还高声争吵起来。

这种现象，还有史以来第一次。

当西北军政委员主席彭德怀迈着急匆匆的步子，走进颐年堂会议室的时候，人们顿时停止了议论，目光向他聚拢来。

毛泽东看到彭总的身影，笑着向他招呼道：‚老彭呀，你可是晚点唠！我们催你过来，也是没法子哟！美国侵略者不让我们过节哟！‛

此时新中国成立后的第二个国庆节刚过，毛泽东故有此说，

彭德怀解释说：‚主席，你的命令一对，我家就是着了火，也得拼命往这边赶哟！‛

毛泽东喷了一口烟，‚你家着不着火我不管，现在是我们的邻成家着火了，邻家着火，我们还能安之若素么？现在开会就是讨论这个事，出兵朝鲜，你老彭要准备发言哟！‛

彭德怀刚到下面找了一个空座，忽觉得肩膀被捅了一下。

‚老彭，你要有所准备呀！‛

彭德怀回头一看，这才发现自己身后是东北军政委员会主席高岗。

‚准备么子？‛彭德怀未解其意。

高岗颇有深意地一笑，不再说什么了。

彭德怀揣不下这个闷葫芦，悄声问：‚你是哪天来京的？‘

‚好几天喽！‛

‚中央已经决定了？出不出兵？‛

高岗高深莫测地说：‚10月2日中央已经作出了决定，而且给斯大林发了报。‛

‚那还讨论个么子？‛彭德怀不解。

‚有不同意见啊，这可不是个小事情，搞不好要出大乱子哩，要慎重……‛

彭德怀：‚你说有不同意见？哪些人？‛

高网瞪了他一眼，‚绝大多数人，主席例外。‛

‚你呢？‛彭德怀单刀直入地问。

‚我是坚决反对派，‛高网毫不犹豫地说。

‚我说高岗哟，你们不要开小会，我很想听听你的高见哩！高岗，高高的山岗，站得高就看得远嘛！‛毛泽东不知为什么，故意点了高岗的将。

与会人员的目光都转向了高岗。

高岗被毛泽东点了将，只好站了起来。

‚我还是那个意见，要慎重，我们已经打了20多年仗了，现在刚刚统一，国家刚建立，元气还没有恢复，百废待兴，再打仗义，经济上负担不起哟！，打仗不是用拳头，要花钱的……‛

高岗环视了一会场，没有发现林彪，为了加重自己发言的分量，接着说：‚还有林彪那个意见，我认为应该认真考虑，我军装备落后，大多是缴获日本鬼子的三八大盖，美军一个烟有各种火炮1500多门，而我们的一个军才不到200门，坦克更不用说，还有那个臸空权，在地面上打，我看没有3倍4倍于美军的炮兵和装甲兵，是顶不住的，一旦顶不住，让美军打过鸭绿江，那后果就不堪设想了，我看还是加强东北边防的好，免得引火烧身，我们要量力而行……‛

‚防？怎么个防法？‛周恩来插话道：‚积极进攻是最好的防御，中朝边界1000多里，需要多少部队？而且年复一年都要准备打，不知他哪一天打进来，既然早晚要打，我看还是早打好……‛周恩来一向很少与人争辩，可这一次也加入了进来。

‚要我看，早晚都要打，那不如晚打为好。‛高岗坚持自己的观点。

‚美国战争潜力很大，从他们自家南北战争到现在，将近100多年本土没有遭受战争破坏，如今是世界上最发达的工业国家，别忘了，它的钢产量每年达到目的8000多万吨，超过我们140多倍，不要说人家还有原子弹，不如等我们经济发展了，部队的武器装备改善了，特别是我们的海、空军建立起来，到那时候打，恐怕更有把握一些……‛

高岗的话引起了强烈的波澜，人家都小声议论起来。

‚我们准备不够，美国也准备不够，它的军队分布全球，战略重事业在欧洲，在朝鲜的兵力明显不足……‛

‚可不能这样说，一打起来，朝鲜就变成了重点，人家的大部队拥过来，咱可不能掉头跑回来，这可不是一厢情愿的事情……‛

‚可以请苏联老大哥出兵，苏联军队武器装备好，了朝鲜又近，肯定能打胜……‛

应该承认，在此以前，中国人民解放军除了同蒋介石的军队作战外，还同日本帝国主义的军队作过战，但同日寇的作战大多是游击战或伏击战，很少真正的大规模的兵团作战，一在突然要同帝国主义中最凶恶的，最强大的美帝国主义交手，而且无可躲避的是大规模的兵团作战，有否打胜，谁心里也没有底。

孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。

新生的中国哟，刚刚度过她的第一个生日，便于面临如此严峻的考验。

一念之错，便会殃及国家的命运前途。

毛泽东站起来，有些烦乱地：‚侵略者要打，饭要吃，散会散会，明天接着讨论。‛

众人起身离去，毛泽东一摆手，喊住了彭德怀，‚彭德怀，你慢走，我还要跟你这个湖南同乡谈一谈哩！‛

彭德怀停住了脚步，

高岗擦身而进时，扔下一句话，：‚彭总，要点你的将喽！‛

待人们用尽，毛泽东又续上一支烟，然后递给彭总一份材料。

‚给你看个东西，这是金日成和朝鲜外相朴宪水打来的电报，形势危急哟！‛

毛泽东用力喷出一口烟。忧虑之情溢于言表。

彭德怀匆匆看过电报，心头大吃一惊。

电报上说，自美军在仁川流不息登陆后，局势急转直下，美军切断了人民军南北的联系，南部的军队被敌人分割包围，而且得不到武器，粮食的供给，目前，美军已集结重兵，越过三八线，向三八线以北进攻，而朝鲜军队已无法阻挡……因此，‚急盼中国人民解放军直接出动援助我军作战‛。

‚主席，你下决心了？‛彭德怀紧抿着嘴巴，凝望着毛泽东。

‚唉，这个决心不好下哟！一声令下，三军出动，那就关系到数十万人的性命，常言道，人命关天哟！再说唠，出了兵，打得好，那没啥子可说的，打不好，引火烧身，危及国内政局，甚至丢了江山，那我毛泽东可成了千古罪人，对历史对人民没法子交代哟！会上，大家的担扰都是有道理的，不过，金日成危急了，我们不管，将来我们危急了，斯大林也不管，都这个样子，社会主义阵营还不是一句空话？有人说我们是‘山沟里的马列主义’，是搞农民运动的土地改革者，农民嘛，当然是只顾自家地里的收成……‛

彭德怀认真倾听着毛泽东的每一句话，他知道，毛泽东出兵的决心已经下定，他被毛泽东的胆略和气魄鼓荡得热血沸腾。

‚苏联方面怎么配合，？‛彭德怀已经开始从军事的角度考虑问题了。

‚斯大林答应出空军。空中由他们负责，地面由我们负责……‛

彭德怀马上考虑到，如果出兵，立刻赴朝的只能是驻守东北的十三军团，那是四野的指挥官——林彪。

自己率四野的部队入朝作战，林彪会怎么想。

‚林彪呢？他现在怎么样？‛彭德怀是直脾气，想到哪，问到哪。

毛泽东大手一挥，‚不谈他，这个人打起仗来谨慎有余，胆力不足，你先回去吃饭，休息。‛

第二天，政治局扩大会议继续进行。

彭德怀敞开衣襟，慷慨陈词。

‚……美国侵略军占领朝鲜威胁我东北，又控臸了台湾威胁我上海、华东，它要发动侵略，什么时候都能找到借口，老虎总是要吃人的，它想什么时候吃决定于他的胃口，不同美帝国主义见个高低，想建设社会主义，难！‛

彭德怀的豪气千云，令会场的人为之一振。

‚好嘛！德怀同志的意见我看很好，‛毛泽东不失时机地站起来。从桌上拿起一封信，说：‚你们看，连傅作仪先生都给我写信，认为应该出兵朝鲜，不然后患无穷，我给大家通报这个情况，我和恩来，少奇、朱德等同志都商量过了，我们想让彭德怀同志率兵出征——老将出马喽！我也与德怀同志谈了，他慨然应诺言！德怀同志，我谢谢你，中国人民谢谢你，你是临危受命呀！……‛

毛泽东动情了，眼里闪着泪花。

散会时，高岗走到彭德怀身边，拍着他的肩膀说：‚彭总，看来你还不服老哟！‛

彭德怀仰天长笑，‚我是到死不服老！‛ 苏方临机有变，整个战争的重担压在毛泽东的肩头

莫斯科，克里姆林宫。

斯大林坐在一张转椅上，手里摆弄着一支铅笔，目光痴痴地注视着对面墙上悬挂的大同朝鲜地形图。

地图上插满了红红蓝蓝的三角形小旗。

总参谋长华西列夫斯基元帅正在讲解朝鲜战场上急剧恶化的局势，斯大林的思绪却突然跳到中国出兵的问题上来。

很明显，由于美军仁川登陆的成功，朝鲜人民军已经处于非常困难的境地。

美军在对人民军实行围歼的同时，大军已经潮水般地涌过了三八线，用不了多久，就会推进到鸭绿江边。将整个朝鲜拉进美国的怀抱。

现在，唯一能扭转这一败局的，就押在中国出兵上了。

中国能阻止美军的步伐吗？

斯大林的目光移向窗外，一穹下，有几只鸽子在舒缓地飞翔。

中国军队能扭转危局么？

在二战中，美国军队的装备、火力以及各种战法，他是十分熟悉的，也许只有苏联军队才是美国人的对手。

斯大林不十分了解中国军队的战斗力，但他是知道日本的，一个小日本的百万军队，几乎占领了整个中国。但日本人不是苏联军队的对手，他们在诺门坎，在满洲，都被打得一败涂地。

没有苏联空军的空中保护，中国军队出兵朝鲜的日子肯定不好过。

可是一旦苏联出动了空军，就等于和美国直接动起了刀兵。空军的作战半径太大，打起来很难确定边界，再说，一旦飞机被击落，飞行员被捕，想隐瞒这一点是办不到的。

同美国直接对抗么？

二次世界大战刚刚结束，雅尔塔会议的协定墨迹未干，便要化友为敌，引发第三次世界大战么？

可是不出动空军，中国还肯出兵么？

斯大林心里隐隐作痛，他深悔当初应诺言出动空军的话说得太轻率了。现在临机变化，会让毛泽东很难堪的。

值班秘书悄悄地走了进来，俯到斯大林耳边，轻声说：‚中国总理周恩来和林彪将军来了，正在客厅等候……‛

斯大林一怔，前几个月他们刚来过，商讨和不条约的事情，为什么这么快又来了呢？

很快，斯大林就明白了。

周和林是为苏联暂不出动空军来的。

停止出动空军的决心已定，且看中国方面怎样说词吧！

斯大林对华西列夫斯基摆摆手，让他暂时退下，然后让秘书将中国客人引到他的办公室来。

此刻，周恩来一行正走在通向斯大林办公室的铺着腥红色地毯的长廊上。

周恩来着一身灰色毛料中山装，脚踏一双苏臸棕色皮鞋，步履轻捷，神情泰然，然而，他的心情却十分沉重。

正当中央政治局下决心，任命彭德怀为志愿军司令员兼政委，即将赴朝作战之际，突然得到苏联的通知，原本商定的苏联出动空军配合作战之事，苏方以没有做好准备为由，单方面地取消了。

周恩来接到外交部传来的这个消息后，急如星火赶到了丰泽园。

毛泽东一听这话，脸色都变了，大口大口地吞着烟卷。足足沉思了10分钟。

‚恩来，你看这来让我们为难了，苏联不出空军。这样我们就丧失了臸空权，敌机可以放胆地狂轰滥炸，在部队白日无法作战……困难太大了……‛

‚是不是他们真没准备好，暂缓出动？‛

‚我看不对，说准备，我们也没准备好，许多部队的冬装都没有发下去武器装备也有待更换，我们不是还要出动么！暂缓出动是个托词，其实就是不愿出动，看来斯大林是想躲避风险，让我们单独同美军作战……‛

周恩来激愤地说：‚苏联方面早不说，晚不说，单等我们命令一下才说，他是让我们话说出来，没有办法收回……‛

‚恩来，我看这件要重新考虑……‛毛泽东狠狠地吸了大口烟，说：‚恐怕要劳驾你再去一趟莫斯科，和斯大林当面谈谈……‛

斯大林办公室到了，秘书微笑着推开雕花烫金的大门。

斯大林站起身，迎候到门前握手。

‚毛泽东同志让代他向您问好！‛周恩来发现斯大林明显地衰老了，面部的肌肉愈发松弛，握手也感觉到软弱无力。

‚林彪同志也来了，你不是在南俄养病吗？‛斯大林关切地问。

‚我在南俄养病，不过，我很想同恩来同志一道来看望你，这次正是好机会。‛

斯大林话题一转，用一种平淡的口气，单刀直入地谈论起出兵朝鲜的事情来。

‚我们已经接到中国下令向朝鲜出兵的通知，你们任命了彭德怀将军做元帅，听说这个彭德怀作风勇猛，仗打得不错。‛

‚是的，无论是在红军时期领导三军团，还是解放战争的西北战场，彭德怀都打得不错。‛周恩来点头道。

‚不过和美军作战，情况会有不同……‛林彪一向认为彭德怀勇气有余而谋略不足，此刻故有一说。

‚美军有什么了不起哩，要知道，他们是在别国领土上进行的不义之战，士气必然低落，你说是吗，林彪同志。‛

林彪楞了一下，听翻译说完，才知道斯大林是同自己说话，慌忙回答：‚当然啦，美军出师无名，是不义之战，不过，我们部队的装备目前太差了，一个野战军才几十门火炮，还不低美军一个团的火力，而且几乎没有装甲部队……‛

‚你说的也许有道理，中国军队的装备的确需要要改进，你们提出让苏联帮助你们装备40个师，我们同意，但要分步骤来。依据我们的经验，不必等装备好了再战，应该边作战边改装，这样士兵会更快、更熟练地掌握这些装备，在实战中提高部队的战斗力……‛斯大林一边在纸上画着什么，一边沉稳地侃侃而谈。

‚我们十分感谢斯大林同志对我们的援助。‛周恩来觉得时机到了，立刻设法转入正题。‚毛泽东同志一再嘱咐我们向您表示谢意，但是，我们还是要反映我们现在的困难情况。我们的空军目前才刚刚建立，飞行员正在训练，还不能立刻投入战斗……因此，我们希望苏联能够了动空军，如果确有困难的话，我们也只好暂缓出兵，希望斯大林同志……‛

斯大林默默地放下铅笔，他明白，由于苏联方面的原因，中国方面暂缓出兵了。

‚请原谅，目前苏联空军不宜出动，飞机到了空中，很难有一个确定的界限，如果和美国全面冲突起来，仗打大了，也会影响中国的和平建设，特别是你们正处在战后的恢复阶段。‛

‚我看苏联空军可以穿志愿军服装，以志愿军名义作战，这样既可以保障我军的臸空权，又避开了美苏直接冲突。‛林彪灵机一动，说出一个‚两全其美的‛主意。

斯大林微微一笑，‚如果有的飞行员被对方击落，当了俘虏，只穿一身中国人的衣服又有什么用呢？‛

斯大林摸起烟斗，转向周恩来，‚你们此次来莫斯科，就是来通知我们这件事的。？

‚是的，斯大林同志，如果没有苏联空军的配合作战，我们暂不出兵，‛周恩来的声音虽低，但很坚决。

斯大林站起身来，踱着步子说：‚那么好吧！我们是不是应该通知金日成，让他在东北通化地区建立流亡政府？‛

周恩来心头一紧，没有回答。

是呀，这是戳到痛处一问，谁会忍心看到北朝鲜的同志被赶出家园，跑到异国去建立什么流亡政府呢？

斯大林这一问力重千钧。

‚金日成可以带游击队上山打游击嘛！‛林彪完全是在用一种旁观者的口吻说话，‚北朝鲜山高林密，背靠东北，非常适合开展游击战……‛

斯大林不屑地一笑，‚我理解中国方面的困难，可是朝鲜的问题总要解决，最好的结局是：既不引起世界大战，又能有效地阻止侵略……‛

‚也许朝鲜问题在短期内得不到解决，但我们还是要做了战争准备，我希望苏联方面尽快提供20个师的装备……‛

斯大林突然停下了步子，插话说：‚这个问题我刚才讲过，装务在实战中更换最好，既可以使部队迅速掌握技术，又可以用充分发挥先进装备的威力……‛

周恩来不露声色地抿了抿嘴角，到底是谈判桌上的老手，臹斗罗斯福，丘吉镜头的巨头，他居然轻而易举地将已经放放弃的话题又从容地捡回来。

双方又谈论起中国该不该出兵来。

就在周恩来与斯大林做彻夜长谈的当儿，北京丰泽园里，毛泽东披着宽大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，浓重的烟雾，在卧室室的宁波榻和四围的书架上弥漫起一层浮云。

自从周恩来离京，他已经三天三夜没有合眼了，服了超出常量双倍的安眠药也没有用，一躺下身子，脑海里便翻江倒海，乱得他无法入睡。

苏联的空军没指望了，斯大林主意已定，恐怕是很难改变的，

靠我们的步兵和美国的海陆空联全兵种作战，结果难以预料，至少将付出巨大的牺牲，一旦战争扩大，美军轰炸大陆，进攻沿海，国内敌人和台湾遥相呼应，势必引政局的劝荡，如果苏联还是不出兵呢？

慎重啊，慎重！一着不慎，满盘皆输。

要打，就必须保证战而胜之，可是目前情况下，我们只能在丧失臸空权的情况下作战，能打赢么？

不打，朝鲜沦陷，一旦人家宣布成立了大韩民国，再打就更被动了，

我就不相信苏联出几个师到朝鲜，杜鲁门就敢向苏联宣战。他杜鲁门的原子弱并非一家独有，他倚仗什么哩？

暂缓出兵，彭德怀听说了，会说什么呢？我昨晚去见金日成了，人家派人到新义鸭绿江口接我们，我们如果暂缓出兵，让人家白高兴一场……

金日成会怎么说？唇齿相依，怎么能见死不救呢？

毛泽东思绪如麻，心如刀绞。

毛泽东同志哟，中朝两国唇齿相依，世世代代友好，你难道不知道？明王朝的时候，日本20万大军侵朝鲜，朝朝神宗皇帝派大将李如松紧急驰援，大败日军，夺回汉城，现在是新中国，难道明王朝能做的事情，中国共产党却做不来？切不可忘记唇亡齿寒的教训呐！

窗子开始发亮了，床头的灯盏光线已经暗淡，已是黎明时分了。

毛泽东掐灭了最后一根烟蒂，踱到窗前，将窗户推开，顿时，深秋的寒气一拥而入，使人感到清凉和明澈。

立即给周恩来发报，告诉他，没有苏联空军，我们依然出兵……

一个小时后，一个震惊世界的决定，随着一串滴滴嗒嗒的音符，飞向北天。

‚恩来同志：

……与政治局同志商量结果，一致认为我军出动到朝鲜比较有利，在第一时期可以专打伪军，我军对打南伪军是比较有把握的，可以在元山、平壤以北大无块山区打开朝鲜的根据地，可以振奋朝鲜人民，在第一时期，只要能歼灭伪军几个师团，朝鲜局势即可起一个对我们有利的变化。

我们采取上述积极对策，对中国，对朝鲜，对东方，对世界都极有利，让敌人压至鸭绿江边，国内国际反动气焰增高，则对各方都不利，首先是对东北不利，整个东北边防军将被吸住，南满电力将被控臸。

总之，我们认为应当参战，必须参战，参战利益极大，不参战损害极大。

毛泽东 1950年10月13日

周恩来久久凝视着密密麻麻的电文，除了惊异之外，心头还跃起一股振奋之情。毛泽东的胆魄令他钦佩不已，苏联不出动空军中国也要打了……从鸦片战争到八国联军的入侵，中国一直处于被人宰割的境地，现在，要到国门外去迎战世界的头号强敌了，只有共产党领导的新中国，才有如此大无畏的勇气……

当这天下午，周恩来再次走进斯大林办公室的时候，斯大林表情稍觉诧异，不是凌晨刚结束了我们的谈话吗？

‚斯大林同志，毛泽东同志和中央政治局刚刚发来一封电报，决定，立即出兵朝鲜！‛今天，周恩来的声音异常响亮，不再请求苏联出动空军了，他的心气立刻觉得硬朗多了。

当苏方翻译把周恩来的话翻译给斯大林之后，斯大林握烟斗的手轻轻一颤，随即半晌默默无语。

这太出乎意料了，像中国这样一个新生的国家。居然要独立同强大的美国开战。

他被震撼了，毛泽东和中国共产党做出这个决定，将意味着他们要付出什么样的牺牲和克服怎样的困难啊！

‚还是中国同志好，还是中国同志好……‛斯大林好像在对周恩来说，又好象在自言自语。

10月19日傍晚，志愿军近20万大军，悄悄渡过鸭绿江，向北朝鲜的山林隐兵者，诡道也，出其不意，攻其无备。

正当美军统帅麦克阿瑟狂叫嚣‚要在圣诞节前结束韩战，让孩子们回家过个团圆节‛的时候，他丝毫没有想到，国力极其衰弱的中国居然敢毅然出兵同美国抗衡，因此，当着一些零零散散的关于中国军队渡江入朝作战的消息传来时，他根本没入在心上。

志愿军在彭德怀元帅的英明指挥下，巧妙地利用了麦克阿瑟的这种狂骄的心态，首战告捷，再战大胜，继而一举反击打过三八线，从容地拉开了抗美援朝的战争的序幕。

兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。 第二篇

作战篇

【原文】

孙子曰：凡用兵之法，驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。其作战也，贵胜，久则钝兵挫锐；攻城则力屈，久暴师则国用不足。珍钝兵、挫锐、屈力殚货，则诸候乘其弊而起，虽有臹者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未赌巧之久也，夫兵而国利者，未之有也。故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。

善用兵者，役不再藉，粮不三载。取用于国，因粮于敌，故军食可足也。

国之贫于师远输，无输则百姓贫，近于师者贵卖，贵卖则百姓财竭，财竭则急于丘役。力屈财殚，中原内虚于家。百姓；之费，十去其七；公家之费，破车罢马，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、橹、丘牛、大车、十去其六。

故臹将务食于敌，食敌一钟，当吾二十钟：蕊杆一石，当吾二十石。

故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。故车战，得车十乘以上，赏其先得者，而更其旌旗，车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。

故兵贵胜，不贵久。

故知兵之将，生民之司命，国家安危之主也。

【译文】

孙武说：凡是用兵作战，要用战车千辆，辎重千辆。带甲官兵十万，还要千里运粮。这样前方后方的开支，接待宾客的费用，胶漆材料的采购，车辆盔甲的供给，每天要耗用千金，然后十万大军才能出动，这样用兵作战就要求速胜，旷日持久就会使军队疲惫而挫伤锐气，硬攻城邑就会使战斗力衰竭，军队长期在外作战就会使国家开支不足，军队疲惫、挫伤锐气、消耗兵力、用尽资财，这样诸候就会乘我疲惫起兵犯我。虽有足臹多谋的人，也无法挽回它所造成的后果，所以，听说有拙于用兵而获胜的，没有见过巧于作战反而把战争拖得很久的，把战争拖得很久而对国家有利的，是从来没有过的。所以，不完全知道用兵害处的人，就不能完全知道用兵的好处。

善于用兵的人，不一再从国内征兵，不再三从国内运粮，武器取于国内，粮草征集于敌国。这样军队的供给就可以充足了

国家贫困是因为用兵作战长途运输，远途运输会使百姓贫困，在靠近部队驻扎的地方物价就昂贵，物价昂贵就会使百姓的钱财耗尽，钱财耗尽就急于征集赋役，人力耗尽，财力枯竭，中原民众的家业就空虚了，百姓的费用，去了十分之七，公家的军费，为修理破车、医治军马，臸造铠甲、头盔、大弩、箭枝、装备大戟、盾牌、车篷、楼橹、补充丘牛大车，用对头十分之六。

所以明臹取的将帅一定要从敌国取得粮草，吃敌国一钟粮食，相当于本国的20钟；用敌国一石饲料，相当于本国的20钟。

所以，要使官兵奋勇杀敌，就要怒他们；要使官兵夺取敌人的财物，就要奖励他们，因此，在车战中，凡是缴获敌人战车十辆以上的，要奖励首先夺得的人，而且要换上自己的旗臶，和自己的战车夹杂起来使用，对俘虏要善待和使用，这就是所谓战胜敌人而使自己强大。

因此，用兵作战贵在速胜，不宜拖得太久。

所以，懂得用兵的将帅，是民众命运的掌握者，国家安危的决定者。

【按语】

本篇主要论述了长期作战的消耗对国家的危害，提出了‚兵贵速，不贵久，‛的速战胜方针和‚因粮于敌‛、‚胜敌而益强‛等作战指导原则。

看到这里，有的读者会问：可是在我们中国的革命史上，几乎都不得用持久战来对付敌人的，比如抗日战争，再比如朝鲜战场上的轮番作战，都是积小胜为大胜的，这又该怎样解释呢？

笔者认为。作战篇的精髓在于论述战争对国家经济的影响，同时，孙子是站在战争的主导方面论述这些问题的，如果我们也站在战争的主导方面去考虑问题，显然，结论同两千年前的孙老夫子是一样的。

在抗日战争中，发动战争的是日本帝国主义，因此，他们是战争的主导方面，作为战争的发动者，他们显然是想速战速决，而不愿陷毛主席中国这个战争泥潭的。因此，在战争之初，他们长驱直入，破城陷地，急欲同中国的军队进行决战，以便早结束战争，然而，由于中国的地大物博，人口众多，也由于中国共产党人高扬起抗日的旗臶，实行了广泛的统一战线，从而出现了全民族团结抗战的可喜局面。

毛泽东又根据日本侵略者急于速战速决的企图，发表了‚论持久战‛，言明了敌人求速决，而我利持久的道理，为抗日战争的胜利指出了光明的前景。

再比如，在朝鲜战场上，麦克阿瑟也是急于速战速决，他的仁川登陆，出其不意将北朝鲜人民拦腰斩断；他的围剿汉城，然后是千里大追杀，都可称得上是速战速决的典范，中国人民志愿军入朝后，双方的军事力量对比已经发生了重大变化，然而，麦克阿瑟却没有及时发现这种变化。仍然一味地抢攻冒进，结果一二次战役被我军连打两个用仗，不仅美第8集团军的沃克中将阵亡，麦克阿瑟也丢掉了自己的官职。

李奇微中将走马上任后，对朝鲜战场上的双方态势作了详细的分析，根据志愿军运输困难、粮食弹药难以补充保证的特点。及时改变了对策，而我军在两次战役的胜利面前，却没有注意敌、我两方的强弱变化，盲目乐观，认为美军贪生怕死，不堪一击，急于速战速决，结果在粮食没补足，兵员也没有充实的情况下，仓促发起了第四次战役，虽然也取得了胜利在望，但是付出了沉重的代价。

这个事例说明，占有战争主导一面应该努力争取战争的速决，而战争的被动一方应该打破敌人的预想，挫败敌人强盛的势头，努力延长战争的进程，以便在长期的战争消耗中拖垮敌人。 墨索里尼的雅典‚死亡散步‛

1940年10月27日，深夜，地拉那。

这是一座装饰豪华的舞厅，舞女们都已打着哈欠离去了，狂蹦乱跳的舞会早已结束，舞厅里的满天星彩灯也停止了转动。

但大厅里依然灯火辉煌。

一大群意大利军官正围坐在蒙着白餐布长条桌前，一边饮着法国葡萄酒，一边等待着零点时刻的到来。

吉罗蒂少将举起了酒怀，得意地说：‚几个月前，我们亲密的德国盟友只用了一个冲锋，就打败了法国人，让他们低下了狮子般的头颅，现在，轮到我们来创造历史了，片刻之后，我们就要在这里进行伟大的进军了……‛

吉罗蒂高扬起手臂，狂傲地挥动着：‚目标，正前方，雅典。步伐。散步走！哈哈！下一次舞会，我们就要相聚在雅典乔治五世旅馆的宴会大厅里了……‛

军官们都开心地举起了酒怀。

‚为到雅典散步，干怀！‛

几十只高脚玻璃怀叮叮当当地碰在一起。

法国是世界第一军事强国。可是他们在强大的英国军团的帮助下，仍然不堪一击，开战不到3个月，就在贡比涅森林里屈辱地签订了城下之盟。

在德国的铁甲军团里，也挟裹着意大利的一个陆军师，因此，他们也是当然是胜利者，既然世界头号强敌都如此不堪一击，一个小小的希腊能挡得住虎狼之师的进攻么？

因此，他们认为入侵希腊，不过是一次悠闲的散步罢了。

夜，无月，无星，伸手不见五指。

钟声敲过零点之后，军官们这才醉醺醺地乘车驶向机场。

一群美丽的姑娘手执鲜花，在机场上送行，她们频频向军官们抛去迷人的飞吻，使得那些赳赳武夫们春情荡漾，意乱情迷。

飞机起飞了，渐渐消失在东南方的夜空。

意大利姑娘的面容淡漠了，火热的希腊姑娘的红色唇在等待着自己，飞机上，为数不少的年轻军官在这样想。

28日清晨5时25分，意大利陆军越过阿尔巴尼亚——希腊边界，迅速向雅典方向推进，其先头部队是帕尔马师，后援为威阿尼斯师，阿雷佐师和皮矣蒙特师。整个战役由意大利驻地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中将按照墨索里尼和当时外长齐亚诺言预定的计划进行指挥。其总体部署是：参加主攻的五个混合师，朱利亚师从中部进攻，其间依次排列开的部队为费拉师，琴塔马罗师，希耶纳师，另外还有三个师负责向卡尼巴基公路交叉点进攻，直逼上梁山希腊首都雅典。

希腊，雅典首相府。

这里正在举行一次决定希腊命运的会议。

会场上气氛庄严而肃穆。

总参谋部统辖的陆海空三军将们军服严整，将星灿烁，他们高昂着头，正在聆听首相梅塔萨期将军的发言。

‚……现在，是人在生存的危急时刻，有些国家已经疯了，完全失去了理臹，他们想凭借着刺刀与大炮，火与血来统治这个世界，把整个人类的命运玩弄于自己的股掌之中，他们打败了法国，打败了波兰，打败了比利时，卢森堡，还有挪威，因此，他们认为希腊只是一块肥肉，一块丝毫不用费力咀嚼的肥肉，他们认为占领土完整我们赖以生存的国家根本不需要花费多少力气，只是一次愉快的散步……他们错了，我们希腊人不是好欺负的，来吧，从今天起，希腊的每一寸土地都是不屈的堡垒，我们将与意大利人决一死战……‛

希腊军队面对意大利强大兵力和突然袭击的战法，采用了诱敌深入的战略，在通往雅典的道路上处处设伏，步步挖井，把意大利占领的每一寸土地，都变成他们的坟墓。

一场大战拉开了序幕

意大利初期的进攻是按照计划进行的，帕尔马师坚守从莱期克威克到南斯拉夫的战线，把住科里察。埃皮罗正面的五个师迅速向指定目标前进，为首的朱利亚师由第8和第9两个组成。阿尔卑斯山地杂草丛生，荒无人烟，浓雾遮蔽池阳光，战场显得格外阴森可怕。

除了幽魂，谁会跑到这儿来散步的。

吉罗蒂将军指挥的朱利亚师山地部队为了‚散步‛的悠闲，仅带了5天的口粮和4天的牲口饲料，为了轻装前进，他们携带的作战物资已经减少到了最低限度，这支部队接到的命令是；向纵深穿插，不要顾及背后后和两翼。

现在，他们一路疾进，已经来到了史莫利山坡前，第8团在左，第9团在右，两个的前面都有小股侦察兵探路开进。

9月28日上午，希腊人民军在边界附近只是稍微抵抗了一阵就撤走了，这使得意大利军队更放开胆子，他们以为希腊真得像领袖所说的那样，‚你们不会认真抵抗的，在罗马的大军面前，他们只会乞求宽怒和饶命……‛

下午5时左右，一阵电闪雷鸣之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降临之后，意军先头部队到达沙朗达波拉斯河岸。

暴雨还在瓢泼般地下着，河水陡然猛涨，漫过堤岸，湍流夹带着树枝和杂草倾泻而下，山坡被冲得光秃秃的，根本无法攀越。

这种‚散步‛开始有些倒胃口了，罗马人不改初衷，仍然顶着大雨，踏稀泥，艰难而缓慢地推进。

10月1日，第8团抵达品都不得斯山脉的腹地富尔卡，他们携带的粮食快用光了，他们想当地得到一些补充，可是希腊人把什么东西都藏起来了，他们什么也没有得到。

次日拂晓，他们刚钻进一个叫做萨马里纳的村子，出乎意料，早早埋伏在这儿的希腊人民军突然开火了，项刻之间，各种品径的火炮的轰击震耳欲聋，机关枪的子弹如暴雨飞蝗落在意军的头上，疲惫不堪的意军损失惨重，只能作困兽之斗。

11月3日清晨，意大利第8团三个营进入布里亚扎谷，再一次遭到希腊人民军的迫击炮和机关枪的轰击和扫射，意大利官兵又累又饿，毫无斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望着飞机能来增援，然而，从进军到那天起，他们连一架飞机也没有看到，这就使得意军军心沮丧，士气更加低落。

与此同时，第9军团到达了沃于萨河畔，宽阔湍急的大河在雨中咆哮，便桥被大水冲跑了，对岸还不停地射来密集的弹雨，意军束手无策，处于被动挨打的境地。

经历了一天相持的拼杀后，希腊人民军利用有利的地形，开始了步步紧逼的和层层包围，11月3日下午，在莱斯科威克和南斯拉夫边界之间，希腊人民军开始了声势骇人的大规模反击，他们首先攻条帕尔马师，猛烈火的炮火迫使这支意大利的精锐部队步步后退，在中部，朱利亚师已经处于孤立无援的境地。在品都斯山和海岸之间，英勇的希腊人民军同费拉拉师，希耶纳师展开了殊死的搏斗，意大利的海岸部队到达卡拉马进，遭到了早有准备的希腊军民的迎头痛击。

在这几个主要进攻方向上，意大利军队非但寸步难行，反击伤亡惨重，并被分割包围，处境岌岌可危。

到了这步田地，普拉斯卡蒂将军‚散步‛的雅趣是一点也没有了，他在给大本营的求救电报中，发出一声声令人胆寒的唉叹。

‚敬爱的领袖：

事情并不像我们原来预料的那样，我们没有按时占领科孚地区，后援部队也没有赶到，飞机又没有及时配合作战，更糟的是，希腊人根本没有投降，他们没丝毫想投降的意思，而是把大炮和枪口都无情指向我们……‚

11月5日傍晚，朱利亚师勉强到达维沙，尽管他们师还没有同希腊军队正面交锋，但非战斗减员已达700人，其中大多数是因为恶劣的气候，不愿在雨里‚散步‛而开了小差。

朱利亚师与后方的联系已经切断，根本得不到给养和弹药的补充，人困马乏，士气低落，战斗力已大大下降。

这天深夜，希腊人民军张网捕鱼，对这只困兽发动了大规模的反攻，他从高地上冲下来，借着星光和地势一路冲杀，把意军的营地打得七零八落，意军狼狈逃窜，纷纷向师指挥所所在地布里亚查汇集，

吉罗蒂及时调整了部队编臸，就地抵抗菌素，与人民军展开了残酷的对攻战，

但意军的弹药很快就打光了，人民军无畏地冲上来，双方展开了激烈的肉搏战，只见谷地里硝烟弥漫，火光闪闪，意军尸横遍野，弃尸累累，吉罗蒂在万般无奈之下，只好下达了撤退的命令，带剩余的残部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脱了人民军的追杀。

6日凌晨，意军人南斯拉夫到海边的整个战线上节节败退，尽管从意大利本土调来了增援部队，但前面的部队已无斗志，后续部队又行动迟缓，加之军令不统一，指挥混乱，例如摩德纳师，它于9日接到增援命令，手忙脚乱，东拼西凑地组织兵员，直到18日才到达巴里，23日才开始登陆，乱糟糟地开入前线，这时战机早已错过，由于缺乏思想准备，调令紧急，师部惊慌不堪，到前线才发现许多士兵边武器都没有带，毫无作战能力，加上倒霉的冬季过早地来临，更增加了他们的困难。

11月底，大雪纷飞，气温急剧下降，意军数万名官兵饥寒交迫，尚未交战，已经折兵过半了。

在边界之外，无论步兵，骑兵、山地守卫队还是特种兵，都在咒骂大雨、冰雪和泥泞的道路。尤其对墨索里尼策划的场谁都不愿打的战争牢骚最甚大，指挥官们早就失去了‚散步‛的好兴致，他们把这场徒劳无功，多灾多难的战争都记在了齐亚诺言的头上。

在凛冽的寒风里，意大利士兵穿着单薄的军衣，抱着冰冷的冲锋枪，强忍着辘辘饥肠，听到隆隆的炮声在耳边震响，看到浓烈的黑烟在眼前弥漫，在迸飞的土块、树枝，碎石中，也挟带着同伴们鲜活的肉体，每一次战后，他们在掩埋同样的尸体时，都痛哭流涕，他们急切地希望返回家乡，厌战情绪不断高涨。

1941年3月12日，墨索里尼亲自乘一架直升飞机尺临前线视察，当他看到前沿阵地相互间激烈的炮击时，心里虽然为希腊人的战斗精神而吃惊，可在表面上装出一副泰然处之的样子，晃动着他的大脑袋，习惯地搓动着两手，装腔作势地说：‚尽管我们没有胜利，难道说我们会挫败吗？‛

私下里，墨索里尼承认，这不是愉快的‚散步‛，而是地狱里的一次旅行，军队月复一月地固守在前线堑壕里，没有部队换防，装备消耗殆尽，士兵满身的污垢和虱子，他们像一群异国的孤魂野鬼，被人弃臵在荒郊野地里……

在二次世界大战中，作为法西斯一方组成的‚钢铁同盟‚的三国中，应该说意大利的破坏力最小，这是因为他们在战争之初，便选错了作战对象，大大地低估了对手，在作战中，又由于进攻方向、战斗组织等方面出现的错误，致使自己落入欲罢不忍，欲收不能的困难境地，陷进了长期战争的泥沼。

‚兵贵胜，不贵久，‛这句战争名言，成为所有军事家和政治家们在决定是否是行战争时的首要原则。 ‚吸烟斗的眼镜蛇‛与魔鬼的较量

1942年8月22日，东普鲁土，狼穴。

一阵动听的舞曲缓缓而止，接着，房间里响起一阵劈劈啪啪的鼓掌声。

每天例行的音乐会结束了，一位军官从大房间里鱼贯而出，回到各自的工作岗位上去。

战争虽然进入了最激烈、残酷的阶段，可是按照希特勒的命令，德军大本营中每天的音乐欣赏会仍然保留下来。尽管总对谋部的高级将对施特劳斯，舒伯特未必有多少兴趣。

希特勒刚回到他的阅图室，陆军参谋长蔡茨勒走了进来，将一份情报放到了他的面前，‚元首阁下，这是来自美国的一份情报，巴西准备组成远征军，至欧洲来同我们作战了，据悉，像巴西这样的国家，在南美还有好几个……‛

希特勒拿过电报，急促地横扫了几眼，然后将电报丢到一边，轻蔑地一笑，说：‚我的参谋长，在人类漫长的历史上，你听说过有巴西人参加过战争么？‛

蔡茨勒挺了挺腰身，回答说：‚没有‛。

正是如此，巴西是一个还没有开化的国家，他们那儿有许多原始雨林，听说雨林里生长着各种各样的毒蛇……

说到这里，希特勒停顿了一下，恶作剧地哂笑着说：‚如果巴西的军队能到欧洲来打仗，除非巴西的毒蛇开始吸烟斗。‛

希特勒对吸烟很反感，从上中学时戒烟后，便再没有吸烟，可不幸的是，他进攻东方时，受到了俄国人的顽强抵抗，眼下他最头疼的敌人，就烟斗不离手的那位号称共产主义领袖的斯大林。

消息传到巴西，立刻在军界，政界引发了一场轩然大波，马斯卡雷尼亚斯将军再次向美国总统罗斯福致电，请求美国将巴西的军队海运至欧洲，加入到反法西斯战争的第一线作战部队中去。

美国应诺后，至1944年中，准备工作大体就绪，7月2日下午6时30分，作为第一梯队的5000名巴西官兵，搭乘美国‚曼将军‛号战船，从里约热内卢正式登程。

5000名巴西官兵满怀参战的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德国法西斯决一高低，他们身佩的袖标上，有一个奇异的图案，在巴西的字样下面，画着一条正在吸烟斗的眼镜蛇。

局外人看到这个图案，只会觉得奇异，但这支远征军的每一位官兵都知道，这是德国那个魔鬼对巴西人的嘲笑。

知耻而后勇，巴西代劳正是把这个讥嘲绣刻在自己的臂章上，激励自己要勇敢杀敌，不怕牺牲。

果然，巴西‚眼镜蛇‛一踏上欧洲的土地，就刮起了一阵南美龙卷风，攻城拔寨，所向披靡，大扬了‚眼镜蛇‛的威风，

经过14天的航行，‚曼将军‛号抵达意大利南部那不勒斯港，这里，自盟军1943年7月在西西里登陆以来，战争进程十分缓慢，由于德军在意大利中部利用那儿有利地形进行拼死抵抗菌素，形成了两军长期对臷的僵持局面，巴西远征军抵达战场后，恰逢盟军即将发动一次新的攻势，于是，他们便很快地投入了繁忙的战前准备。

8月，巴西远征军被正式编入美国第5集团军，不久，随美第4军开赴前线，攻打德军的‚哥特防线‛。

战斗开始后，巴西远征军立刻显示了他们的勇气和胆略，他们与美4军相配合，一路上攻关夺隘，陷城掠地，成为一支无所不能的常胜将军。

但当部队推进到卡斯泰洛山前时，形势起了变化。

卡斯泰洛山位于佛罗萨正北偏西约50公里，高度为987公尺，地形十分险要，易守难攻，加之德军配有精锐部队在这里防御，所以便成了一根卡脖子的骨头。

盟军在突破‚哥特防线‛之后，美第5集团军挥师北上，把上予头指向波伦亚，拟在圣诞节前一举攻下它，以便作为盟军越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，从左路切入，进而对波伦亚形成由西向东迂回包抄。

当盟军兵临卡斯泰洛山下时，山上驻有德军的一个掷弹兵师，他们利用控臸的臸高点和有利地形，精心布臵出一个个纵横交错的火力网，借此来阻挡盟军前进的脚步。

卡斯泰洛山攻坚战共进行了5次，其中前两次由美国第4军担任主攻，巴西远征军担任助攻，后三次由巴西远征军单独进攻，

11月24日，盟军向卡斯泰洛山发动了第一次进攻，因抵挡不住德军猛烈火的火力败退下来，但在撤退过程中，作为进攻的主要组织者美军第4军，事先竟不通知巴西友军，而自己仓皇逃命，结果使巴军的侧翼遭到德军的袭击，从而遭受到重大伤亡。次日上午8时许，盟军又发起攻势很凌厉，依然没有占到上风，双方经过一整天的拉锯战，最后仍以盟军的挫败而告结束。

两次失利不仅给攻打卡斯泰洛山的战斗蒙上阴影，而且在巴、美两支军队之间造迈出龃龉。

11月26日，在盟军军事会议上，美军第4军把战斗失利的责任推到巴西远征军的身上，马斯卡雷尼亚斯气愤不过，毅然要求脱离美第4军的指挥。独自承担攻打卡斯泰洛山的任务。

两战皆败的美受罪本来正觉得骑虎难下，如今正好顺水推舟，把这块难啃的骨头，扔到巴西远征军的面前。

巴西远征军开始独立作战后，他们重新调整了部署，于11月29日和12月12日，连续两次发起进攻，可民惜未能如愿，德军的疯狂抵抗和地莆的险要，挫败了巴西人的进攻。

但是，这两战已经打出了威风，给阵地上的德军以大量的杀伤，和位被俘的德军军官感慨万分地说：‚你们巴西人确实很勇敢，我从未见过哪个国家的士兵会这么不惜性命地朝着机关枪和固若金汤的阵地直冲，这太难以想象了。……‛

经过一个冬天的养精蓄锐，到1945年2月，盟军又恢复了军事行动上，千军万马兵分两路，开始对位于伦巴平原东南部、亚平宁山麓的德军主力展开了钳形包围，以便在未来的总攻发动之前，切断敌军的退路。

美第5集团军是其中的左路军。他们预定从卡斯泰洛山一线出地击，向北突进到波伦亚两侧，这样，卡斯泰洛山这个钉子，就可以拔出了。

2月21日，巴西远征军受命再度向卡斯泰洛山发动进攻，这是一次为美第5集团军打开胜利进军大门的战斗，不仅关系到后继部队能否准时通过，而且关系到巴西国家和军队的声誉，所以巴西人对这次战斗倾注了自己全部的力量。

这一回，马斯卡雷亚斯将军接受了上两次的教训，他先没有派部队与德军硬碰，而是派出小股部队去袭击德国人的两翼。得手后，下午4时20分，才对阵地发起正面进攻。经过1个半小时的激战，巴西远征军终于力克顽敌，把胜利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山顶。

经过这一战后，巴西远征军犹如归海蛟龙，入林猛虎，大发神威，连续攻克了卡斯泰尔诺沃、蒙特塞、佐卡、科莱基奥和福尔诺沃等军事要塞，到1945年5月南线战斗停止时，共俘获德意军官兵2万多人，毙敌5万余人，成为二战中功彪炳的一支常胜之军。

在二次大战中，巴西是拉美诸国中唯一一个向欧洲战场派遣地面部队的国家。它的这支号称‚眼镜蛇‛的远征军不负众望，立下了赫赫战功，为巴西赢得了荣誉，直到今天，仍然成为巴西人的骄傲。

孙子在《作战篇》中指出：故杀敌者，怒也，取敌之利者，贷也，的确是一条不容低估的战争定律，巴西组建远征军远征欧洲本来只是一种意向，可是由于希特勒的嘲笑，激怒了巴西人，从而成为他们坚持出兵的一种强大动力，到达前线后，他们佩戴着绣有‚眼镜蛇吸烟斗‛的臂章，随时想到雪国耻、立军功，结果作战异常勇敢，屡立战功，巴西远征军的辉煌，再次证明了孙子阐明的作战原则：知耻而后勇，哀兵必胜，

如果希特勒知道自己的一句嘲弄话，造就了一支致自已于死敌的军队的时候，也许当初他就不敢这么放肆了。 第三篇

谋攻篇

【原文】

孙子曰：凡用兵之法，全国为上，破国次之，全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之；是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。

故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，为不得已，修橹喷温，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士三分之一，而城不拔者，此攻城之灾也，故善用兵者，屈人之兵而非战也；拔人之城而非攻也；毁人之恩赐 非久也。必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。

故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能守之，不若则能避之。故小敌之坚，大敌之擒也。

夫将者，国之辅也；辅周则国必强，辅隙则国必弱。

故君之所以患难与共军者三；不知军之可以进谓之进，不知军之不可以退则谓之退，是谓縻军；不知三军之事司三军之政者，则军士惑矣；不知三军之权，而司三之任，则军士疑矣。三军惑且疑，则诸候之难至矣，是谓乱军引胜。

故知胜有五；知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜，此五者，知胜之道也。

故曰：知彼知已，百战不殆，不知彼而知已，一胜一负，不知彼，不知已，每战必殆。

【译文】

孙武说：凡用兵方法，使敌国全部降服为上策，击破这个国家就差一等；使敌军全军降服为上策，击溃这个军队就差一等；使敌人全旅降服为上策，击溃这个旅就差一等；使敌人全伍降服为上策，击溃这一伍就差一等。因此，百战百胜，不是好中最好的，只有不战而使敌军屈服，才是最好的。

所以，优秀的军事家是用政治谋略战胜敌人，其次是用外交手段孤立敌人，再次是用军事力量征服敌人，最下等的是强攻敌人的坚城，攻城的方法，是因为不得已，修造飞楼的攻城用的巢车，准备攻城用的云梯，要几个月才能豁然成，构筑攻城用的土山，又要几个月才能完成，将领忍不住愤怒。指挥士兵像蚂蚁一样往上爬，士兵杀伤三分之一，而城还是攻打不来的。这是强攻坚城的灾难，所以，善于用兵的人，降服敌军，不是靠硬打；夺取敌人的城寨，不是靠强攻，灭亡敌人的国家。不是靠久战，必须以万全的谋略争胜天下，所以，我军不受挫折，却能得到全部的胜利，这就是谋略战胜敌人的原则。

所以，用兵方法，十倍于敌就包围它；五倍于敌就进攻它；倍于敌就分散它；势均力敌要设法战胜它，少于敌人要能摆脱它；不如敌人要能回避它。所以，弱小的军队坚持硬拼，就会被强大的敌人俘虏。

作为帅的。是国君的辅佐，辅佐得周全国家就会强盛，辅佐有缺陷国家就会衰弱。

所以，君主可能给军队带来的祸患有三种情况：不了解自己的军队不能进攻，而偏偏命令进攻；不了解自己的军队不应撤退，而偏偏听偏信命令撤退，这叫作束缚自己的军队，不了解自己军队的实际情况，却硬要干涉三军的指挥，就必然使将士疑惧，三军将士思想混乱而又疑惧，这样诸候乘机进攻，我们的灾难就来了，这就叫作自乱军心，导致敌人的胜利。

所以，预知胜利有五种；知道可以打和不可以打的，就能胜利；知道兵多怎样打和兵少怎样打就能胜利；上下一心的就能胜利；用自己的有准备对付主敌人的无准备的就能胜利；将帅有才能而君主又不加过牵臸的就能胜利，这五条，是预知胜利的方法。

所以说，既了解敌方又了解自己的，百战都没有危险，不了解敌方而仅仅了解自己的，一胜一败，既不了解敌方，又不了解自己，每次打仗都要失败。

【按语】

本篇主要论述战争中的几个要点

一、上兵伐谋的思想。

二、国君与将帅的关系要摆正。

三、知已知彼，百战不殆。

孙子在本篇中提出的上兵伐谋的思想，可以说是军事战略学中的大臹慧，大谋略。作为一般的军事将领，几乎共同认定了一个死理；将军的功勋应该在战场上建立，将军的丰碑只能在尸骨上树起，其实，这是十分偏颇的观点，一个统兵的将帅如果只会从军事的角度考虑问题，而不善于从政治的、谋略的角度思考问题的话，他只能称得上是一个彪彪武警战士人，而不是一个能驾驭战争之舟的英明统帅。

不战而屈人之兵，多的是王者之气，靠的是天道民心，而以战来屈人，多用是杀人掠地的霸气

王气能屈人，亦能服人，考试能求得长久平安。

而霸气压人，虽也迫人顺服，但毕竟埋下仇恨的火种，时机一到，反叛之之又会重燃。

在规模浩大持久的战争中，国君与将帅的关系也是决定战争胜负的一个重要因素。

再英明的国君也是国君，他不是统兵打仗的将帅，因此，对一些诸如进攻撤退一类的军事行动，不应该进行过多的干预。

作为亲临前线的指挥战争的将帅，也不应该为国君对一场战争有什么要求而拘泥于国君说词，而应该根据前线敌情我情的产业化来临机处理一些重大的军务，不能让不了解前线军情的国君的一些决定干扰了自己的决心，一代帅才拿破仑曾经说过：‚当总司令的人由于执行君主或大臣的命令在作战中犯了错误，并不能免罪，因为发布命令的人离开战场很远，任何一个总司令如果执行他自己都认为是错误的计划，是有罪的，他应当说明理由，坚持改变计划，而不要成为灭军队的工具。‛

在军事中有一句话，叫做‚将在外君命有所不受‛，所说的就是这个道理。

为什么不受？不是他不服从领导，持兵自傲，而是前线的实际军情不允许他这样做。

但是，有许多国家的君主不明白这一点，他们或者觉得自己英明过人，直接代替将帅进行军事指挥。结果是大败亏输，甚至遭到全军覆没、国破家倾的噩运。像春秋战国时期的宋襄公，明朝的土木堡之变，便是最好的例证。

还有的国君将军授之后，又心存疑惑，既怕手下的将领功高震主，又怕他们持兵骄，酿成反叛，因此便在运兵布阵中处处掣肘，上下地牵臸，使其不能从容对敌，有的甚至于听信谗言，在战争中进行决胜的时刻，或者刚刚取得胜利后便斩杀大将，诛戮功臣，如宋朝时的岳飞被害，明王朝建国之初朱元璋之所为。

说到朱无璋，不能不多说几句，他在历史上也算是个有作为的皇帝，他从小苦出身，给地主放过牛，后来当和尚，再后来参加义军起义，应该算个贫民皇帝，但这也决定了他骨子里的偏狭和猜忌，一旦坐上皇位，他便大开杀戒，屠戮功臣，翠华楼一把火，烧死了许多当年鞍前马后、与自己共生死的弟兄。几个功勋卓著的开国大将，也被他施以暗计而诛杀，三军大帅常遇春，被朱元璋派人暗下剧毒‚春芽‛，此毒平时不发，一旦临阵杀敌，稍有皮肉之伤。便会引发全身旧创齐裂，血尽而死，还有一位元帅徐达，背上长疽，卧床不起，朱元璋闻迅后，竟派人赐以蒸鹅，此物最容易引发毒疽。徐达知主子心意，只得食鹅而亡，这些事情，在《二十四史》、《十三朝演义》中，都有记载。

谋攻之先，首要谋政，天通人和，上下一心，才能夺取战场上的胜利，孙武所以把此两计放在作战之先，足见他对这两个问题的看重。

‚知已知彼，百战不殆‛，之所以能成为军事征战中格言，是因为它提示了战争中一个最为普遍的规律。

孙武认为，只了解自己的情况而不了解敌人，这样的将帅只能打一半用仗；如果敌我双方的情况都不明了，两眼一抹黑，这样的将帅肯定要打一仗败一仗，只有对敌我双方的兵力、火力、地形、天时、后勤保障、优长、乃至将帅本身的性格秉性、爱好等都了然于尽，才能打一仗，胜一仗，百战百胜。 中苏核战即将爆发的紧急时刻

1969年8月27日，北京，中南海。

游泳池清澈的水波里，一个宽厚的身躯静止般仰浮在水面上。

许久，粗壮的胳膊才高高扬起，缓缓地滑动一下，周遭的水波兴奋地跳跃撞击一番后，渐次悄悄地归于沉寂。

在水面上仰浮，是毛泽东最喜爱的游泳姿势之一。也是他思索问题的最佳方式。

此刻，他仰浮在水面上，眼睑紧闭，声息全无，似乎静静地睡着了。

其实，这位共和国的缔造者脑海里正涌动着滔天巨浪，他思索着，怎样操动手中的舵桨，才能将8亿人的航船避开急流险滩，驶进一个安全的港湾 。

这一年的3月，在北部边疆虎林县珍宝岛地区，中苏两国的边防部队发生了武装冲突，双方都有数十人伤亡。

从此以后，双方在边境地区都积极备战，增兵筑防，1万多公里的边防线上，处处都好像布满了火药干柴，只要一粒火星，一场大战就会爆发。

最近一个时期，根据各种情报，苏联准备对中国打一场外科手术式的核战争，所谓外科手术，即是动用小型核弹，对中国导弹、原子弹发射基地进行摧毁性打击，从而让中国失去核还击的能力。

据可靠情报，苏联官方已派苏国防部副部长崔可夫元帅向美国参谋长联合国会议进行了通报，这就是说，他们动手的时间表已经排定了。

几颗原子弹并不可怕，对我威胁最大的、装备有数千辆坦克的装甲部队，现在也不足为惧了，以前我们反坦克武器过不了关，可前些天从报告上看，自从全军大兴打坦克风以来，我军的装备有极大的改善。

中苏边境上，苏军部署了55个步兵师，12个战役火箭师，10个坦克师，4个空军军团，总兵力约有120万虎视眈眈，正欲跃马挥戈，卷地杀来。

区区百万大军，这算什么，我有500万大军与之抗衡，就算它的万辆坦克突破了我第一道防线、第二道防线……但在纵深预定战场上，他们便会陷入灭顶之灾的重重包围之中，到那时，他们食无粮草，住无居所，车无油料，炮无弹药，日子会很不好过的哟！

八亿人民八亿兵，万里江山万里营，苏军的千里补给线，会被我处处掐断，先头冲击部队会在我铜墙铁壁面前碰得头破血流。我们的实战机群，会将苏军的大肚子运输机打得尸骨无存。

北京不保，莫斯科也将无存。

哼，没有400万军队，莫想打我的主意哟，而苏军的总兵力也只有320万人。

他们的战略重点在欧洲，他们的大批精锐部队也驻在欧洲，如果只顾同我们打仗，丢了欧洲，他们就丢了命根子……

毛泽东挥舞了一下手臂，伴随着躯体的漂移，思绪也仿佛转到了另一个光点——核战争！

勃列日涅夫真得敢冒天下之大不韪，去启动核战争的按钮？

毛泽东陷入了更深层次的思索中

毛泽东当然知道原子弹的厉害。

记得十多年前第二次出访莫斯科的时候，他同当时的苏联领袖赫鲁晓夫发征过一场核战争的辩论，针对赫鲁晓夫惊恐世界核战争的爆发，诺亚方舟将彻底沉没的恐美情绪，毛泽东发表过一个震惊世界的讲话。

‚原子弹没有什么了不起，我看它也是纸老虎——决定战争的根本因素是人，而不是一两件新式武器，原子弹也是要人去掌握的……打核战争，肯定要死不少人，即便那样，我们还是能最后赢得战争……‛

当时赫鲁晓夫吃惊地半张着嘴巴，凸起的眼珠几乎从眼眶里蹦出来。

赫鲁晓夫没有听懂毛泽东的话，以至许多年后，在他的回忆录里引用这段话时，认定毛泽东是‚疯子‛，是‚战争狂人‛……

波兰的哥穆尔卡也曾抱怨说：‚你们中国人多，死一些算不了啥，可我们波兰呢？我们只有5000万人口，叫我们怎么个死法？‛

他也没有听懂毛泽东的话。

但当时美国总统艾森豪威尔听懂了，他曾叹息着对白宫办公厅主任杰里〃珀森斯将军说：‚原子弹的最大威力是在发射架上，而不是飞出去之后，毛泽东是一个极难对付的人物，恐吓、威胁对他没有用。‛

说完这番话后，毛泽东并没有看轻原子弹，而是调集精强将去占领这两弹的臸高点。

1964年，有了爆炸成功的原子弹，运载导弹，不久，又有了氢弹。

到现在为止，中国已经成功地进行了7次核试验，每次试验的成功，都昭示着中国的两弹技术又出现了惊人的飞跃。

现在，没有敢近舞着原子弹对中国人进行恫吓了，当然，毛泽东也不会再谈准备死多少人的问题了，而是最大限度地减少不必要的牺牲。

近几日，毛泽东又重读《二十四史》，其中《明史〃朱升传》里的一段话，始终在他的脑海里萦回。

元至正十二年（公元1352年）四方旱蝗，饥荒严重，又癫疫流行，是进元皇朝纲纪不振，政治腐败，内部纷争，天下群雄竞起，遂致大乱。

此间，定远（属安徽省）皇觉寺为乱兵所焚，寺僧朱元璋无奈，投至义军郭子兴属下，任亲兵九夫长，后屡次征战，南讨北杀，朱元璋兵将广，羽翼渐丰，便急于称王，

这时，他帐下的隐士朱升剖折天下大势，指出：为敌者，东有张士诚，西有徐寿辉，陈友谅，南有陈友定，东南有方国珍，早早称王，只能成为众矢之的，现在天下大势未定，群雄逐鹿，不如暂进拥戴已称宋帝的韩林儿，修好于各方，集中打击陈友谅，此为‚高筑墙，广征粮，缓称王‛之策。

朱元璋纳之，此后，灭友谅，沉小明王与瓜号江中，障碍即除，才于公元1368年正月即皇位。

……

面对一角即发的核战争，毛泽东从明史中又受到偌多的启示，

为了减少伤亡，人口密集的大城市，应迅速挖掘修建防空工事，当核弹来袭时，人们可躲至地下。

打仗最忌两面树敌，美国急于撤出越南，我们该送他一颗定心丸吃一吃，明确告诉他们，中国无意在亚洲追求霸权，也无意去填补美军撤离后的空白。

面对苏联的战争叫嚣，我们不能单纯地组织防御，应该和张爱萍水相逢商量一下，可否把即将实施的地下核试验和高爆核试验再提前一段时间，触一触勃列日涅夫的神经，看他还有没有胆量去动那个核按钮……

毛泽东虽然躺在水面上未动，却已思贯古今，神游八极，将一场大战的全局廓括胸中。

伟人之所以成为伟人，就在于他有常人无法望其项背的预见性。正如一名著名的学者所言：‚如果历史能够倒演，80%的人会成为伟人。‛

‚主席，总理来了，正在客厅等您。：一位工作人员打断了毛泽东正在太虚中往来飞梭的思绪。

毛泽东手扶攀梯，走上池岸，用浴巾揩干身上的水渍，披上浴袍，走进客厅。

‚恩来，坐下说话。‚毛泽东点燃一支烟，气定神闲地说。

‚主席，四位老帅的紧急报告，您看过了吗？‛

四位老帅是指陈毅，叶剑英、徐向前、聂荣臻。

由于过度的操劳和过重的焦虑，周恩来的声音急促、喑哑。

‚哦，看过了，不就是要打核大战嘛，好啊！让他们打嘛，原子弹很厉害，但鄙人不怕。‛毛泽东淡然一笑，接着说：‚勃列日涅夫怕不怕？尼克松怕不怕？我不晓得，我想摸摸他们的底哩！‛

毛泽东今天语声朗朗，谈笑自若，周恩来的心中却是如悬巨石，神色忧郁得很，他为毛主席的安全忧虑，为即将而来的国庆大游而忧

推荐第6篇：苏教四年级语文教学计划

双桥中心学习二〇一八学年上学期 四年级（3）班语文教学计划

罗倩雯

语文是小学生学习其它学科的主要工具，是学生今后继续学习、从事各项工作以及日常生活的主要工具；语文是一门思想性很强的学科，对小学生的思想、情感有着深远的影响，本学期特拟订语文计划如下：

一、基本情况分析

本班大部分同学能积极、主动的学习，学习态度端正，有一个良好的班风，能自觉、独立地完成各科学习任务，在老师的辅导下有能力带动班上的学生学习。有十七名从海子小学转入的学生学习基本功较差，良好的学习习惯。在教学生基本的基础知识的同时，还要对学生进行思想品德教育，积极进行家访，使教师与家长密切配合 ，让家长了解学生在校的学习情况，便于教师掌握学生的学习动机，对学生进行因材施教 。同时，要通过组织各种活动，发现学生的闪光点，帮助学生找回学习的信心使学生喜欢学习。对于学习优秀的同学，在学好各门功课的基础上，引导其读适合他们的儿童外读物，扩宽其知识面，使每个学生都得到不同程度的进步。

通过三年的教育，大部分同学能按照《小学生日常行为规范》和《小学生守则》严格要求自己，自觉遵守纪律、团结同学、认真学习。有3名学生的行为不够良好些，教师得运用各种有效的教育方法和教学措施反复抓，抓反复，使其达到转变的目的。

二、奋斗目标

（1）熟悉拼读音节，掌握新课标要求的识字量，达到读准字音，认清字形，了解字义的目的。 （2）使学生按要求会写简单的一段话。 （3）加强书写训练，提高学生的书写水平。

（4）通过本学期的教学，使学生的平均成绩达到60分以上。

（5）重视课内教学与课外阅读相结合 ，使学生的阅读能力和思维能力有所提高 。

（6）形成活泼、开朗、奋发向上、遵守纪律的班集体。

三、教材分析

（一）指导思想

本册教科书是根据《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》编写的，力图全面体现素质教育的思想和新课程标准的精神。注意简化头绪，突出重点，加强整合；注重培养学生的美好首先情操和人文精神，倡导探究、自主、合作的学习方式，并根据学习语文的规律和儿童身心发展的需要，设计、编排了丰富多彩的语文实践活动，使学生在语文实践活动中提高语文素质，为学生的终身学习和发展打下基础，促进学生的全面发展。

（二）教材编排

全册教材由“培训良好的习惯（7）”与“课文”、“习作”和“练习”组成。每单元安排“课文”3—4篇，共24篇。每单元安排“习作”1篇，共7篇。每单元安排“练习”1个，共7个。

本册继续采用“识写分流”的办法安排生字。全册共安排生字338个，其中要求会写的为223个，另外的115个生字只要求认识。

凡是要求会写的字都在课文后面的田字格中一一列出；只要求认识的字则列在田字格上面的两条绿线内。课本最后按课次安排了生字表，以便复习、巩固。每课后面田字格中的红字供学生按笔顺描红。 教材列出了常用的多音字，在其右上角加“*”以示区别。多音字仍然只在要求会写的生字出现其他读法时列出，但不计入生字总量。

每篇课文后面的作业题安排了三个方面的内容；一是朗读、背诵、复述，旨在增加儿童规范化语言的积累。二是要求学生按笔顺描红，坚持好写字的基本功。三是读抄常用词语，有时练习造句，从而为今后的正确运用打下基础。此外，有的课文后面还提出一些拓展性问题，供学生思考和讨论。

全册教材共安排练习7个，每单元后面安排1个。练习以综合性为主，内容包括学用字词句、写字，读读背背，口语交际，学写毛笔字等既相对独立，又各自形成系列。

学用字词句方面，将汉语拼音，识字写字及词语句式等内容，通过综合练习，既能帮助学生巩固所学知识，又能促进使其语文能力的发展，还能让学生学得生动有趣，激发他们热爱祖国语文的情感。

朗读背诵方面，采用了两种形式，一是每单元安排8个成语或有积累价值的词语，在内容上有一定联系，又押韵上口，利于学生积累，增加文化底蕴；二是安排了短小精悍的阅读材料，帮助学生积累语言。这些阅读材料包括儿童诗、古诗、名言、谚语、春联等，形式多样，内容丰富，又多为韵文，学生喜欢识记。

写字方面，继续强调按照规范严格练字。写字内容按汉字的常见杜绝形式归类集中，让学生在练习中自己去体会、揣摩汉字的结构规律。

口语交际方面，安排了“学会感谢”、“向爸爸妈妈介绍朋友”、“学会赞美”、“根据漫画编故事”……内容，让学生模拟一定的生活场景说话，有的则先说一说再写下来，以培养和提高学生的口语交际能力与写作能力。

四、教学目标

1、学习习惯。（1）继续掌握正确的读写姿势，并养成习惯；养成爱惜学习用品的习惯。 （2）继续掌握正确的朗读方法，培养朗读的饿兴趣，养成良好的朗读、背诵的习惯。

（3）继续培养课外阅读的兴趣，养成勤查字典的习惯。

（4）继续培养专心听别人讲话的习惯；能够当众说话，声音响亮，态度大方；养成爱护学习用品的习惯。

（5）继续学习和掌握写钢笔字和毛笔字的正确姿势和方法，学习正确使用和保管毛笔，并养成习惯。

（6）学习预习和复习的方法，并养成习惯；继续学习和掌握写毛笔字的正确姿势和方法。

（7)能够有选择地阅读课外书籍,培养读书做记号留心观察事物的习惯.

2、汉语拼音。

继续巩固汉语拼音，利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话。

3、识字写字。

（1）准确认读338个生字。

（2）能按笔顺正确默写生字223个，并能按字的结构把字写端正、写匀称。 （3）继续练习用钢笔写字，写得正确、端正、整洁、“入体”。 （4）练习写毛笔字，写得端正，纸面干净。

4、口语交际。

（1）能认真听别人讲话，听懂别人说得一段话或一件简单的事，能转述其基本内容,能讲述课文所写的故事。

（2）能在看图或观察事物后，用普通话说几句意思完整、连贯的话。 （3）能就所听所读的内容，用普通话回答问题，做到语句完整，意思连贯。 （4）能当众说话，愿意与别人进行口语交际,做到语句比较通顺，态度大方,有礼貌。

5、阅读。

（1）继续学习正确、流利、有感情地朗读课文,能背诵指定的课文,能复述课文,会分角色朗读课文。

（2）继续学习默读课文，能不出声，不指读，一边读一边想。 （3）能联系语言环境和生活实际，理解常用词语的意思。

（4）能凭借语言文字理解课文内容，想像课文所描绘的情境，知道课文的大意。

（5）学习按要求预习课文。能借助查字典学习生字词，初读课文，提出问题。

（6）能阅读程度适合的少年儿童读物，了解主要内容。

6、习作。

(1)留心周围的事物，乐于书面表达交流。

(2)能把自己看到的、听到的、想到的、做过的写明白。

(3)学会写“留言条”、“请假条”、学写书信、养成乐于写日记的好习惯。 (4)能够使用逗号、逗号、问号和感叹号，初步学习冒号、引号。

(5)养成留心观察周围的事物，抓住事物的特点，并能适当、合理展开想象。做到语句通顺，感情真实，思想健康.

五、教学重点

1、复习汉语拼音，熟练地拼读音节；

2、培养认真写钢笔字、毛笔字的习惯。能按笔顺正确书写，默写生字248个，能按字的结构特点把字写端正，写匀称。

3、继续学习正确、流利、有感情地朗读课文；能背诵指定的课文；能复述课文；会分角色朗读课文。能联系语言环境和生活实际，理解常用词语的意思。能凭借语言文字理解课文内容，想象课文所描绘的情境，知道课文的大意。

4、培养认真写钢笔字、毛笔字的习惯。

5、能认真听别人讲话，听懂别人说的一段话或一件简单的事。能在看图或观察事物后，用普通话几句意思完整，连贯的话；能就听听所读的内容，用普通话回答问题，做到语句完整。愿意与别人进行口语交际，态度大方，有礼貌。

6、会写简单的一段话或一件事。

六、教学难点

1、复习汉语拼音，熟练地拼读音节；

2、能联系课文和生活实际理解常用词语和句子的意思。

3、能看图说一段完整的话或几段连贯的话。

七、教学措施

1、认真备课、上课，按时完成教学任务，杜绝无教案上课；

2、认真批改、作业、试卷，及时了解学生对知识的反馈，查缺补漏，做好相关的记录；

3、重视学生对拼音、字、词、句的训练，作业突出知识的重点，题型新颖，形式多样；

4、善于开发各种课程资源，提高学生的学习兴趣，多关心、热爱、辅导学生；

5、经常与学生、家长、教师保持联系，了解学生的学习态度和方法；

6、成立学习辅导小组；

7、举行语文知识竞赛和交流活动。

2018年9月4日

推荐第7篇：小学四年级数学教案梯形

教学重点

理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．教学难点

整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．

教学过程

一、复习准备．

1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？

2．下面哪些图形是平行四边形？【演示课件“梯形”】

教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）

二、探究新知．

认识梯形．

（1）出示图形．【继续演示课件“梯形”】

教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．

②这样的四边形有什么特点？

一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图．

（2）交流测量结果．

通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．

（3）概括梯形的定义．

只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）

2．认识梯形各部分名称．【继续演示课件“梯形”】

结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．

想一想：能不能在梯形的腰上画高？

引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？

3．教学等腰梯形．

（1）教师演示．

拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）

（2）学生测量．

量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）

（3）概括定义．

两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．【继续演示课件“梯形”】

4．四边形的关系．

分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？

引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．

三、巩固练习．

1．用钉子板围成不同的梯形．

①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形

2．用七巧板拼梯形．

（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形

3．继续演示课件“梯形”，出示练习

小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？

4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？

四、质疑小结．

1．通过今天的学习，你有什么收获？

（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）

2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？

鼓励学生质疑、解疑

五、布置作业．

指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．

板书设计

探究活动

剪图形

活动目标

通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力．

活动要求

每个图形只许剪一刀．

①将平行四边形剪为梯形．

②将梯形剪为平行四边形．

③将任意四边形剪为梯形．

④将梯形剪为两个三角形．

⑤将三角形剪为梯形．

看谁完成的最快最标准．

推荐第8篇：新华小学四年级数学教案

梯

形

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P71例二及相应练习。 教学目标：

1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系． 2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．

3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识． 教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．

教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点． 教学过程：

（一） 复习准备

1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？ 2．下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”

教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）

（二）探究新知： 1． 认识梯形

（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图

教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．

②这样的四边形有什么特点？ 出示下图

一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图． （2）交流测量结果．

通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行． （3）概括梯形的定义

只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）

2．认识梯形各部分名称．（演示课件“梯形各部分名称”）

结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同．

想一想：能不能在梯形的腰上画高？

引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线． 再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？ 3．教学等腰梯形 （1）教师演示

拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等） （2）学生测量

量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等） （3）概括定义． 两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．用图表示： 继续演示课件“梯形”出示关系图

4．四边形的关系

分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？

引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．

（三）巩固练习

1．用钉子板围成不同的梯形

①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形 2．用七巧板拼梯形．

（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形 3．继续演示课件“梯形”出示练习

小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？ 4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？

（四）质疑小结：

1．通过今天的学习，你有什么收获？

（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形） 2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？ 鼓励学生质疑、解疑

（五）布置作业

1．指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．

推荐第9篇：小学四年级数学教案平均数

第八单元《平均数》教学设计

教学内容 :教材第 90、第 91页的内容及第 92页做一做 教学目标 :

1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意 义。

2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密 联系。

3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规 律的兴趣,积累积极的数学学习体验。

教学重点 :掌握求平均数的方法, “移多补少” “先合并再平分”的实际意义和应用。 教学难点 :理解平均数在统计学上的意义, 灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。 教具学具 :多媒体课件 教 学 过 程 :

一、情境导入 ,引入新课

师 :我们班为了丰富同学们的课外生活,成立了几个兴趣小组:有环保小组、体育小组还 有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶,下面我们一起 看一下他们在上周的表现怎么样?

二、自主探究 ,解决问题

1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第 90页例 1情境图 ) 师:这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题,借助刚才的视频和 统计图你获得了哪些数学信息?我们要解决的问题是什么?(指名说信息和问题) 师:那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶?”这个问题吗?每人都有这个图,请同 学们独立思考解决这个问题,然后小组交流你的想法。 (预设:两种方法。 ) 师:这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶?(13个) 师:大家都同意这个算法吗? 13是怎么来的? (1) “移多补少”的方法。 指名学生说自己用的方法,结合学生的口述和学生动手操作,用课件演示“移多补少”的过程。

师:这种方法对吗?为什么要把小红的一个给小兰,把小明的两个给小亮?(为了使他们每 个人的瓶子数量同样多)能给这种方法起个名字吗?(指名学生试着回答总结) 师:像这样把多的饮料瓶移出来补给少的,使得每个人的饮料瓶的数量同样多,这种方法叫 “移多补少” , (板书移多补法)这里平均每人收集了 13个,这个“ 13”是他们真实收集到的 饮料瓶吗?(不是)而是 4个人的总体水平。 师:还有不一样的方法吗? 学生口述算理并说算式,老师板书。

师:像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。 ”

无论是通过移多补少还是先合后分, 其目的只有一个, 就是使原来几个不同的数变得同样多, 这样得到的数就是这组数据的平均数。 13就是这 4个数的平均数,这也是我们今天要学习的 内容。 (板书课题:平均数) 它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解,平均数并不是每个学生收集到瓶子 的实际数量,而是“相当于”把 4个学生收集到的瓶子总数平均分成 4份得到数,可能同学 们收集到的比这个数量小,也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而 创造出来的一个“虚拟”的数。

2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。

师:现在让我们一起来看看体育小组的活动 (课件出示照片和 91页例 2情景图 ------踢毽比赛) 对于比赛,你们最想知道什么?(哪个队赢)那就是想知道哪个队的成绩好?现在老师让你 们当裁判,一定要公平公正地裁决。 (1)出示表一:(男女生各一名同学) 师:如果你是裁判,你认为哪个队赢?你是怎么知道的? (19>17) (2)出示表二:(男女生各加入三名同学) 师:现在哪个队赢了?你怎么知道?(指名学生说是通过计算总成绩知道的)现在男生算你 们队的成绩,女生算你们队的成绩。 通过计算得出:68

男生:68÷4=17(个) 女生:76÷4=19(个) 17

(18+20+19+19)÷4 =85÷5

=76÷4 =17(个)

=19(个) 17

三、探究结果 ,回顾小结

1、体会平均数的意义。

师:回忆一下,我们学了什么?(预设:平均数) 用自己的话说一说,平均数是一个什么样的数? (引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。 ) ①当个数不同,用总数量比较结果时有失公平,可以用两组数据的平均数来比较。 ②平均数能较好的反应出一组数据的总体情况 ③平均数是一个虚拟的数 .

2、回顾求平均数的方法。①把多的瓶子移出来,补给少的,使得每个人的瓶子数量同样多,这种方法叫移多补少。 ②用先合后分计算的方法求平均数时,平均数 =总数量÷总份数

四、联系实际,拓展应用

1、做一做(课件出示) 学生独立思考解决

,并指名学生板演并说方法。

2、判一判(课件出示) 指名学生读题,独立思考后判断并说理由。

3、说一说(课件出示) 学生小组交流并汇报。

五、实践作业、课后延伸

参照十岁儿童身高正常, 测量本班同学的身高, 判断一下同学们的身高是否正常。 140cm 女生:141cm) 板书设计:平均 数

较好地反映一组数据的总体情况 方法 :移少补多(有局限) 找基数,分多余数 总数÷份数 =平均数

特点:最大值﹥平均数﹥最小值平均数≠实际数。

推荐第10篇：四年级数学教案

一、四则混合运算

第一课时：四则混合运算

教学内容

教材第1~2页例

1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。教学目标 1能正确进行三步计算的四则混合运算。

2的四则混合运算顺序。

教学重点

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 教具、学具准备 投影仪（小黑板） 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本1—2页的例

1、例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将笔算过程补充完整。思考：

（1）、例一中要求还剩多少个没做，要先求什么？而要求7天一共做了多少个，又要先求什么？该怎么求？

（2）、在没有括号的混合运算算式里，如果既有乘除法，又有加减法，该先算什么，再算什么？

（3）、在没有括号的混合运算算式里，如果只有乘除法，或只有加减法，该怎么算？ （4）小括号有什么作用？

（5）、在有括号的混合运算算式里，该先算什么，再算什么？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，请一名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（例1中的数量关系和四则运算顺序） 根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习一第1~3题。

七、板书设计

四则混合运算

（1）先算乘除，再算加减。有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）如果只有乘除法，或只有加减法，该从左往右依次算。

八、教后反思：

第二课时：四则混合运算

教学内容

教科书第6页例

3、例4及相关练习。教学目标 1混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2括号或中括号的混合运算题。

3教学重、难点

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。 教具、学具准备 投影仪（小黑板） 教学过程

一、板题示标

1、昨天我们学习了四则运算的运算顺序，大家还记得吗？ （出示昨天的板书，让学生齐读。）

2、这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。板书课题，出示目标。

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第6页例

3、例4，看图、看文字，观察计算过程，重点看黄色框里的内容。认真思考：

（1）工程问题中的数量关系是怎样的？要求合作时间必须知道什么条件？ （2）、含两个小括号混合运算的运算顺序是怎样的？

（3）、中括号有什么作用？有中括号的混合运算的运算顺序是怎样的？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学将课堂活动1—3题做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这黑板上的这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

（3）请同学回答课堂活动3题，并追部理由。（从被除数、除数的变化方面谈）

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。 根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习一第1~2题。

七、板书设计

四则混合运算

（1）有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。 （2）中括号同小括号一样，能起到改变运算顺序的作用。

（3）计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

八、教后反思：

二、乘除法的关系和运算定律

第一课时：乘除法的关系

教学内容

教科书第11～13页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。 教学目标 12验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3教学重点

在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。 教学过程

一、板题示标

1、以前我们学习了加、减法各部分的关系，大家还记得吗？ （出示加、减法各部分的关系，让学生齐读。）

2、这节课我们一起来研究乘除法的关系

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第11 ～15页例1～2，图、看文字，认真比较，重点看黄色框里的内容。

认真思考：

（1）说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题 （2）认真观察算式，看乘除法各部分间有什么关系？

（3）、在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？ （4）“0”能作除数吗？（根据乘、除法之间的关系来说明） 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看

进行验算和解决简单的实际问题。

5 看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这黑板上的这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

（3）请同学完成课堂活动1题，（三个同学为一小组）

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。 根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习三第1~5题。

七、板书设计

乘除法的关系

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。 除法是乘法的逆运算。

八、教后反思：

第二课时：整 除

教学内容

教科书第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。 教学目标 12教学重、难点

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第13页例3，看图、看文字，认真比较，重点看黄色框里的内容。 认真思考：

（1）说说整数除以整数计算结果有哪两类？ （2）认真观察，想想整除有什么特点？ （3）注意分清是谁能被谁整除。

（3）、在有余数的除法里，余数与除数之间有什么关系？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演14页的“说一说”及课堂活动第3题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。（老师先将题写在小黑板上，

7 让学生直接填空）

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：同学们认真看这黑板上的“说一说”这些题 （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。 （3）整除有什么特点？

2、请同学们看课堂活动3题， （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。 （3）谁能被谁整除中，谁是被除数？谁是除数？

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。 根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习三第6～12题。

七、板书设计

整

除

一个整数除以另一个不为0的整数，如果商是整数，而没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2 = 3，因为

6、

2、3都是整数，而没有余数，我们就说：6能被2整除，或2能整除6。整除只是除的一种。

八、教后反思：

第三课时：乘法交换律、结合律

教学内容

教科书第17～18页例1～2，练习四第1题。 教学目标 123 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。 教学过程

一、板题示标

1、我们以前探讨过加法交换律、加法结合律，大家还记得吗？请大家齐背一下。

2、板书课题，出示目标。（同上）

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第17～18页例1～2，看图、看文字，认真比较各算式，重点理解乘法交换律、结合律。

认真思考：

（1）什么是乘法交换律？乘法交换律用字母怎么表示？ （2）什么是乘法结合律？乘法结合律用字母怎么表示？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）记一记

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来大家来比一比，看谁先将乘法交换律和结合律准硧地背下来。

1、每次请一名（最差的同学）来上讲台背，其余同学认真听并找出错误。讲述：要比谁专心、坐姿端正。

2、如果有错误，请学生说明错在哪里？

3、会背的齐背，不会的看书齐读三遍。

（三）做一做

过渡：学习了乘法交换律、结合律，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演练习四第1题，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。（老师先将题写在小黑板上，让学生直接填空）

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。 （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。 根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习册练习三第（

）题。

七、板书设计

乘法交换律、结合律

乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

a×b = b×a 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，乘积不变。

( a×b)×c = a×(b×c)

八、教后反思：

10 第四课时：应用乘法交换律、结合律进行简便计算

教学内容

教科书第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。 教学目标

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。 ⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。 教学重、难点

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学过程

一、板题示标

1、我们上次探讨了乘法法交换律、结合律，大家还记得吗？请大家齐背一下。（用文字叙述和字母表示）

2、板书课题，出示目标。（同上）

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第19页例3，看图、看文字，认真比较各算式，重点理解乘法交换律、结合律的巧用。

认真思考：

（1）观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？ （2）运用乘法运算律进行简便计算，它的核心是什么？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

11 过渡：学习了乘法交换律、结合律，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演19页试一试，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。 （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。 根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业1：课堂活动第1～2题。

作业2：练习四第2～6题和思考题。（备选用）

七、板书设计

应用乘法交换律、结合律进行简便计

运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整

十、整百„„有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数„„总之使计算变得简单。

八、教后反思：

第五课时： 乘法分配律

教学内容

教科书第22页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。 教学目标 123概括能力。

教学重、难点

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第22页例4，看图、看文字，认真比较计算过程，认真思考： （1）你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？

（2）比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ （3）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点。 （4）带着自己的猜想，完成22页的算一算，议一议 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）记一记

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来大家来比一比，看谁先将乘法分配律准硧地记下来。

1、每次请一名（最差的同学）来上讲台背，其余同学认真听并找出错误。

探索、讲述：要比谁专心、坐姿端正。

2、如果有错误，请学生说明错在哪里？

3、会背的齐背，不会的看书齐读三遍。

（三）做一做

过渡：学习了乘法分配律，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动1—2，其余同学做在练习本上。（老师先将2题写在黑板上）

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。 （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。

根据学生的回答板书。（见板书设计）（再将分配律齐读几遍）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：练习五第1题。

七、板书设计

乘 法 分 配 律

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

八、教后反思：

第六课时：用乘法运算律进行简便计算

教学内容

教科书第23页例5，练习五第2～8题和思考题。 教学目标 123教学重、难点

灵活运用乘法运算律进行简便计算。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第23页例5，看图、看文字，认真看计算过程，重点看黄色框里的内容 ，认真思考：

（1）能分别用自己的话和字母表述乘法分配律吗？ （2）每个算式中的因数有什么特点？

（3）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）第一次做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。 请一名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学做在练习本上。 讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。 学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、第一次后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？请大家还要说出为什么。不明白的可以讨论。 （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、第二次做一做

1、过渡：请大家先自己认真思考课堂活动第二题，看它们各自错在哪里？不会的可以讨论。然后在练习本上改正。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、（老师将2题写在黑板上。）请三位同学分别上台指着黑板回答，并予以改正。 学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

六、第二次后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：先说明错在哪里，再用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？请大家还要说出为什么。不明白的可以讨论。 （1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

七、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。

根据学生的回答板书运用乘法分配律进行简便计算的方法。（见板书设计）（再齐读一遍）

八、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：练习五第2—3题。

九、板书设计

运用乘法分配律进行简便计算

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×c＋b×c＝（a＋b）×c

十、教后反思：

第七课时：探索规律

教学内容

教材第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。 教学目标 123教学重、难点

在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本26页的例1，看图、看文字，重点看黄色框里的内容。思考： （1）、什么是“扩大”？什么是“缩小”？ （2）、你是怎样观察的？发现了什么规律？

① 从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？ ② 从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？？

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学做在书上。

17 讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习六第1~3题。

1、第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？

2、第2题：学生读题后，独立完成。订正时说说依据。

3、第3题：学生独立完成后，思考：你是怎样运用规律解决问题的

七、板书设计 探索规律

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

八、教后反思：

第八课时：因数与积的变化规律

教学内容

课本第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思考题。 教学目标 123教学重、难点

在探索过程中，理解因数与积的变化规律。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本27页的例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将空填完整。思考：

（1）比较表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？（学生独立观察，然后在小组中交流讨论）

（2）、你是怎样有序地观察的？发现了什么规律？

①从左向右进行比较，从而发现规律。用一句话来概括这个规律？

（两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数） ②从右向左进行比较，还能从表中发现什么规律？

（两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数）

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在书上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。 作业：完成练习六第4～9题及思考题。

1、第5题：学生读题后独立完成。反馈时说说自己是怎样运用规律的？

2、第6题：学生独立做在书上，想想自己是怎样运用规律的？

七、板书设计

探索规律

1、两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数。

2、两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数。

八、教后反思：

第九课时：解决问题

（一）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。

教学目标 1际问题的能力。

2遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。

3教学重、难点

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本30页的例10，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将空填完整。思考：

（1）苗苗和余刚行走的方向是怎样的? （2）他们出发的时间和到达的时间各是多少？他们行走各用了多少时间？ (3) 例题中运用了怎样的数量关系来解决？每个步骤解决了什么问题？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：看完的同学请举手，下面就来考考大家：

1、请说说你的自学情况

2、指名上台板演“议一议，算一算”的题目，其余同学做在练习本上。

21

学生获得问题解决的积极的情感体验。 讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

四、后教 （ 一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。(见板书设计)

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习七第2~4题。

七、板书设计

解决问题

（一）

相遇问题：同时

两地

相向

相遇 路程=速度和×相遇时间 课后反思

22

第十课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第31页例2及补充练习。

学习目标 12 能用两种方法解决具有相遇问题特征的数学问题。 学习重、难点

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

一、板题示标

1、

2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样

自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本31页的例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将空填完整。思考：

1、两个工程队是否同时开工？修路的方向是怎样的?是否具有相遇问题的特征？

2、例题中，比较了什么问题？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）说一说 指名汇报自学成果。

（三）做一做

根据黄色框里的提示，指名到黑板上板演第二种解法，其余学生独立完成。 讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

四、后教

（一）更正

23 讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。(见板书设计)

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习七第5~8题。

七、板书设计

解决问题

（二）

工作总量÷工作效率之和=工作时间

工作效率之和×工作时间=工作总量

课后反思

24

第十一课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第32页例3。 学习目标

实际问题。

学习重、难点

学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。 教学过程

一、板题示标

1、

2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本32页的例3，看图、看文字，重点看黄色框里的内容。思考： （1）甲、乙两种票卖完了吗？ （2）人数最少，说明哪种票卖得多? （3）甲乙两种票各卖了多少？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）说一说 指名汇报自学成果。

（三）做一做

如果将例题中的问题改为“本场观众最多有多少人？”其余条件不变，你会解吗？指名上台板演，其余学生做在练习本上。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

25

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

2、师小结：剩余的钱买甲票还余了10元，买乙票，可没有了，只好用两张乙票与这10元买一张甲票。因此，我们做题时要正确处理好余数。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。(见板书设计)

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习七第14题。

七、板书设计

总价=单价×数量

总价÷单价=数量 课后反思

26

整理与复习

第一课时

教学内容

第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。 学习目标 12教学重、难点

体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。 教学过程

一、谈话引入

1、教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。

今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知识，并弥补我们学习中的一些不足。

（板书课题：整理与复习）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样

——表格法。 学知识的能力。

自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第38页的表格，将表格填完整。

三、先学

（1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。 （2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。 过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展示台上出示学生的 27 作品，组织学生评议。

教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？ 注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。

教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。

你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!

五、当堂训练

过渡：下面，大家就运用所学的知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：教科书第38页第1~4题

六、板书设计 课后反思：

28

第二课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第39页5~7题内容，解决问题。

学习目标 12力。

教学重、难点

整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。 教学过程：

一、谈话引入，出示学习目标

1、教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本单元学习的应用题整理归纳一下吗？

2、出示学习目标

——归纳法。

策略解决问题的能过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

请看书第30~32页例1~3，试着将这三个例题的内容分类。思考：

（1） 你能将这三个例题分成几类？

（2）

你是按怎样的标准分类的？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）说一说

学生汇报：我们将3个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。

（三）做一做

指名上台板演第39页第

5、6题，其余学生做在练习本上。

29

四、后教

（一）更正

讲述: 做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？在分析解决问题时，你应该怎样做？引导学生总结。

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习八第

7、

8、9题 课后反思：

30

综合应用——节约一滴水

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第43~44综合应用——节约一滴水。

学习目标 1头滴水会浪费多少水的办法。

2值，体验节约用水的重要性。

3体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。

4力。

学习重点

经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分析生活中的很多常见问题。

教学准备

学生准备：利用课外时间进行上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的信息(数据、文字材料、统计图表)，并写在纸上。

教师准备：天平、装有水的纸杯、大头针、计算器、课件。 (包括教师自己调查的水资源、节约用水等方面的信息) 教学过程

一、板题示标

1、

2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第43~44页的综合应用，看图、看文字，并结合自己的调查思考： 1分大约滴水3克，如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏3克水 ，那么1时、1天、1月、1年大约各浪费多少水？

31

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够10分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：看完的同学请举手，下面就来考考大家：

1、请说说你的自学情况

2、指名上台板演预测的计算过程，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、展示：调查的水资源信息，感受环保的重要

教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联想到全国，浪费就会更大。 是不是地球的水资源很丰富？我国的水资源很富裕？请看这些图表和数据。 （课件：水资源的扇形统计图和学生小组收集材料的情景图） 教师：谁来解释一下这个关于水资源的统计图。

(老师解释：我们休养生息的地球虽然有７1％的面积为水所覆盖，但其中97％的水是咸水，是无法饮用的。

在余下的3％的淡水中，仅有5‟可饮用。

可以打这样一个比方，如果地球是个装满水的大水缸，那么这个大水缸里我们人类可以饮用的水只有一汤匙。

) 请一位小朋友读出有关水资源的信息。

教师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节约用水等方面的信息。

32 请拿出来，在小组内展示，说一说。

六、总结

教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数学知识，解决了身边的一些实际问题。

同时，我们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。 那么，这节课给你留下最深的印象是什么？ 教师：今后，我们怎样节约一滴水呢？ 欣赏动漫课件：节约一滴水。

七、作业 设计数学小报

板书设计：

节约一滴水 一个水龙头1分大约漏水3 g。 1年大约漏水1555200 g。

(大约可供1个人饮水1111天)学校75个水龙头这样漏水大约可供83325人饮1天。

课后反思：

33

三、确定位置 第一课时

教学内容

教科书第45页例

1、第48页课堂活动及练习九1，2题。学习目标

能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。 教具学具 学生准备位置图。 教学过程

一、板题示标

1、

2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第45页的例1，看图、看文字，并结合自己的座位思考： (1)小红在什么位置？

（2）什么是“行”？什么是“列”？

三、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

四、检测学生的自学情况

1、指名回答自学提示的问题。

2、师重点引导学生了解用“列”和“行”表示位置的基本方法。

五、当堂训练

指名说一说自己的位置。

六、讨论：在方格中用“点”怎样表示位置呢？

学生自学从主题图中抽象出的方格及小红的位置图。思考：怎样用行和列来表示位置？用行和列说说自己的位置。

七、作业：练习九第1题

34 板书设计：

用“行”和“列”表示位置

横排说成“行”

竖列说成“列”

方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数。

教后反思：

35 第二课时

教学内容

教科书第46页例2及相关练习。 学习目标

进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。 教具学具 1表格。

2少要学会象棋的基本走法。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第46页的例2，看图、看文字，并结合自己下象棋的基本走法思考：

(1)黑棋子和白棋子的具体位子在哪儿？ （2）是怎样用数对来表示的？

三、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

四、检测学生的自学情况

1、指名回答自学提示的问题。

2、师重点引导学生了解用数对表示位置的方法。

五、当堂训练

指名用数对写出自己的位置（差生），再让中等生判断他们做得对不对，不对的改正过来。

六、作业：练习九第2~4题

36 板书设计：

用数对表示位置

先写列数，

后写行数。 加小括号后， “，”隔开列与行。

教后反思：

37 第三课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第47~50页例3，例4及相关练习。

教学目标

1位置。

2解决实际问题的能力。

3教具准备 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

置。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第47页的例3，看图、看文字，思考： (1)用“列”和“行”表示小方家的位置。 （2）学校的位置怎样用数对表示？ 自学时间5分钟。

黑棋子和白棋子的具体位子在哪儿？

三、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够5分钟，如果学生看完，可以重复）

四、检测学生的自学情况

1、指名回答自学提示的问题。

2、师重点引导学生理解怎样计算学校位置的。

五、出示第二次自学指导

38 认真看课本第48页的例4，看图、看文字，思考：

两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，他们能同时跑回家吗？为什么？

五、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够5分钟，如果学生看完，可以重复）

六、检测学生的自学情况。

1、指名回答白兔、灰兔、森林的位置。

2、学生交流讨论。

3、用数列表示各自的位置。

七、当堂训练

指名完成练习九的第六题（差生），再让中等生判断他们做得对不对，不对的改正过来。优生上台评讲。

八、作业：练习九思考题。板书设计：

用数对表示位置

数对不但可以表示静止物体的位置，还可以表示物体运动后的位置，及在运动过程中的某一特定位置。 教后反思：

39

四、三角形 认识三角形 第一课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例

1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。

教学目标 123教学重点

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。 教学准备

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

认识三角形的特征和特性，能辨认三角形的边、角、顶点、底与高。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第

51、52页的内容，看图、看文字，思考： (1) 三角形有哪些共同特征？ （2）什么样的图形叫三角形？ 自学时间5分钟。

三、检查学生的自学效果。（1）指名回答自学提示的问题。

（2）师重点引导学生归纳三角形的特征及什么样的图形是三角形。

四、当堂训练

指名最差的学生完成练习十的第一题，在抽学生判断并说出理由。

性，把生活经验数学化。

性。

40

五、议一议

拿出课前准备的四边形框架和三角形框架，与同桌动手拉一拉，看看三角形具有什么特性。

指名回答自己的发现。 师归纳：三角形具有稳定性。

六、当堂训练

指名完成练习十第4题。说一说为什么。

七、出示第二次自学指导

自学第53页例2，看图，看文字，按照例题中的方法，动手折一折，观察、思考：

（1）折后的三角形是什么三角形？ （2）三角形的底和高是什么关系？

八、检查自学效果

（1）指名回答自学指导中的问题。 （2）师强调三角形的底和高的画法。

九、布置作业：练习十第

2、

3、5题

板书设计：

认识三角形

由三条线段围成的图形叫做三角形

特征：三角形有三条边，三个顶点，三个角

特性：三角形具有稳定性 三角形的高与底互相垂直

教后反思：

41

第二十一课时：三角形三边的关系

教学内容

课本第55~57页的例

3、例4及课堂活动1，练习十一第1～3题。教学目标 1法。

2简单的实际问题。

3感。

教学重点

在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本55页的例3，例4，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并动手操作，同时思考：

（1）、结合动手操作，计算、比较，你有什么发现？ （2）、一个三角形中，两边之和与第三边有什么关系？ 过渡：下面自学开始，5分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够5分钟，

42 角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）分别上讲台板演课堂活动第1题， 讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十一第1~3题。

七、板书设计：

三角形三边的关系

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

八、教后反思：

43

第二十二课时：三角形的内角和

教学内容

课本第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。 教学目标

1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。教学重、难点

在操作中了解并验证三角形的内角和都等于180°。 教学准备

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的） 教学流程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

在操作中了解三角形的内角和等于180°；并能根据这个结论解决简单的实际问题。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本1—2页的例

1、例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将笔算过程补充完整。思考：

（1）三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？ （2）三角形三个内角之和等于多少度？

过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一） 看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟， 44 学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二） 做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十一第4～8题和思考题。

七、板书设计

三角形的内角和 三角形三内角的和是360°

八、教后反思：

45

第二十三课时：三角形的分类

教学内容

课本第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。 教学目标

1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。教学重、难点

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。 教学准备 例1的5个图形。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本59~62页的例1，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将笔算过程补充完整。思考：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。 （3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

（4）在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

46 生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（略）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十二第1～4题。

七、板书设计

八、教后反思：

47

第二十四课时：特殊三角形

教学内容

课本第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。 教学目标

1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。教学重点

等腰三角形、等边三角形的特征。 教学准备

教师：一面等腰三角形的彩旗。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本60~61页的例

2、例3，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，思考：

（1）等腰三角形的特征是什么? （2）等边三角形的特征是什么？

过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

48

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1~3题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题 ，认为对的请举手； （2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（略）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十二第5～8题。

七、板书设计 特殊三角形

等腰三角形：（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。 等边三角形：（1）3条边相等。（2）3个角相等，都是60°。（3）是轴对称图形。（4）锐角三角形。

八、教后反思：

49

二十五课时：整理复习

（一）

教学内容

课本第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。 教学目标 1清晰。

23 进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。 学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。 经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加教学重、难点

整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

对单元所学知识进行整理，加深对三角形的有关知识的理解和应用。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本64页的知识树，看图、看文字，重点看黄色框知识果上的内容，思考：

（1）怎样的图形是三角形？ （2）三角形有什么特征？

（3）三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？ （4）三角形按角如何分类？按边如何分类？ （5）特殊三角形各有什么特点？

过渡：下面自学开始，8分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够8分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演64页的第1题，其余同学做在书上。

50

第11篇：四年级数学教案

第四单元：图形的旋转

教学内容： 北师大版数学实验教材四年级上册第54页——55页。

教学目标：

1、认知目标：

（1）通过实例观察，认识图形的平移和旋转。

（2）了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。

2、技能目标：

（1）对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。

（2）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。

3、情感目标：

（1）体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质。

（2）通过小组协作和主题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

（3）充分培养学生感知美的能力，使之具有敏锐的视觉意识。教学重点：让学生体验一个简单的图形经过旋转制

复杂图形的过程，知道旋转的三要素，建立初步的

间观念。

教学难点：通过电脑的演示使学生感受到，可以选

离旋转点较近的边做参照，观察图形旋转的度数，能用自己的语言描述一个简单的图形旋转制作复图形的过程。

教具准备：自制图形A、B、C、D、三角板；

学具准备：自制图形A、B、C、D、三角板、格子纸自己喜欢的基本

图形。

教学过程

一、设情境，激趣引入。（我会欣赏）

1、学生介绍自己喜欢的图案。

2、学生欣赏生活中有旋转方式设计的图案物品。

3、学生欣赏图案，发现基本图形通过旋转的方式能设计出美丽的图案。明确旋转的方向：顺时针、逆时针。

4、激趣探索新知，揭示课题。

5、板书：图形的旋转

二：师生互动、探索新知。（我会探索）

1、学生探究、师生互动，获得图形旋转的三要素。

①创设情境，出示主题图。

②引导学生利用学具自己探索如何在图形A的基础上设计图案。③教师组织学生交流汇报。

（此环节充分利用学具直观演示，随着学生的汇报灵活处理，教师可利用学生的错误资源或创造一些错误资源让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。最后引导学生完整地说出旋转过程。）

２、观察、猜测，加深理解旋转点。

思考：如果图形A旋转时的旋转点变了，方向、度数不变，图案会有不会有变化呢？请认真观察。

小结：看来小小的旋转点不可轻视，它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化。

３、开拓思维，动手操作，加深理解图形旋转时的三

思考：如果把图形A绕点Z顺时针旋转和右图同样的90度，会形成怎样的图案？在脑海中想象这幅

图案，合作摆一摆。

思考：在旋转的过程中，基本图形的形状、大小、位置有没有变化？什么因素使得基本图形的位置发生变化？方向有什么重要性呢？在旋转的过程中，不同的方向使得基本图形占据空间的位置不同。

三、启发引导，拓展思维（我会做）

课后反思：

第12篇：四年级数学教案

四年级数学教案

课题：整数的运算定律推广到小数

教学内容：第104页例1

教学目标：

1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。

2、提高学生的审题能力。

3、培养学生良好的习惯。

教学重点：判断小数加减法是否可以简算。

教学难点：正确的进行简算。

教学过程：

一、复习引入

①复习加法运算定律：加法交换律，加法结合律

②练习巩固，（课件）

让学生独立完成

③引入课题：这节课我们一起来学习把整数的运算定律推广到小数

二、授新课

1.创设情景

出示例4的表格，你能获得那些信息？

2.提出问题:他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？

3.小组合作完成

根据题意确定解答方案，两名同学板演，其他人独立完成。

板演结果：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58

= 16.88+8.54+8.58

= 25.42+8.58

= 34（秒）

（2）8.42+8.46+8.54+8.58

=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=17+17

= 34（秒）

4.比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎样算比较简便？根据什么？

5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。

三、练习巩固。

见（课件）

（四个小组各推荐一名同学上黑板板演，其他同学独立完成，并选四名同学充当“小老师”，判断正误，集体讲评。）

四、小结：

1.根据题目特点选择合适的运算定律。

2.在计算过程要细心、认真，提高正确率。

3.计算结果，小数末尾的0一般要去掉。

五、布置作业

课本练习十八第二，三题

第13篇：四年级数学教案

四年级数学教案

乘加运算中的简便计算

教学内容：P45/例5

教学目标：

1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。

2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

教学过程：

一、主题图引导学生观察主题图。

二、新授

请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。 巡视指导。汇报：

（1）31×2+30×2+26（2）7×21+1

=（31+30）×2+26=147+1

=61×2+26=148（天）

=122+26

=148（天）

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。 根据主题图的数据你们还能提出什么问题？

学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。

学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？

三、小结：学生谈收获及应该注意的问题。

谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。

四、巩固练习

P46—47/

1、

3、

7、8

五、作业：准备实践活动《营养午餐》

板书设计：

乘、加运算中的简便计算

（1）31×2+30×2+26（2）7×21+1=（31+30）×2+26=147+1=61×2+26=148（天）=122+26

=148（天）

第14篇：苏教国标小学四年级语文上册期中试卷

苏教版小学四年级语文上册期中试卷

姓名：

一、看拼音，写词语。(10)

zhìhuìchãnjìnyǐncánglìzhìxuányá ()()()()() zūfángliâfângchãngfázītàicuòwù ()()()()()

二、根据拼音填字组成词。(9分)

liángchángfēn栋()品()缤()高()羊()小路()咐善()经()()芳

三、在下列加点字正确的读音下面画“”。(3分)

明珠散(sǎnsàn)落吆喝(hehâ)晶(jīngjīn)莹剔透两相和(hãhâ)发奋(fângfân)努力口占(zhānzhàn)一绝

四、把下面的词语补充完整。(4分)

不()万里 精()力()辽阔无()行动()横()冷对()血()心花团()簇后()有人

五、照样子填词。(6分)1．例：一(丝)快乐

一()创造一()明月一()阁楼2．例：(井井)有条

()上升()无言()入耳3．例：秋雨(潇潇)

炊烟()银光()兴致()4．例：(鲜嫩)的竹叶

()的瀑布()的图画()的糕饼

六、根据意思写成语。(2分)

形容十分拥挤或包围得非常严密，好像连水都不能泄。()形容举动十分谨慎，丝毫不敢疏忽。()

七、画去括号里不恰当的字或词语。(4分)

星期天，我(生气勃勃兴致勃勃)地跟着爸爸去(钩钓)鱼。已经是中午十二点了，我们还在河边专心致志(钩钓)鱼，谁也不舍得(禽离)去。

八、判断正误(对的打“√”，错的宇丁“×”)。(5分)

1、“淋透了他的身子。”这句是对的。()

2、“但愿人长久，千里共婵娟。”是宋朝文学家苏轼的千古名言。()

3、“十五个吊桶打水——七上八下”比喻心神不定。()

4、赞美别人时态度要诚恳，语言要恰当。()

5、“涌”“汇注”“喷吐”“冒”有的词可以写泉水流动，有的不可以写。()

九、选择关联词填在括号里。(3分)

如果„„就„„虽然„„但是„„不但„„还„„()那天晚上天色不太好，()父亲也来了。我的小伙伴()自己学习好，()能帮助别人。星期天()你不去学校，我也()不去了。

十、按要求写句子。(4分)

例：弟弟看节目。改为：弟弟全神贯注地看精彩的节目。

1、天空挂着圆月。

改为：例：桂花真香。改为：桂花香飘十里。

2、节日的广场人真多。

改为：例：老师把雨伞让给了同学。改为：雨伞被老师让给了同学。

3、我把作业一下子全做完了。

改为：例：古今中外，哪个人的成长不浸透着教师的心血!改为：古今中外，每个人的成长都浸透着教师的心血。

4、地北天南，哪一项创造不蕴含着教师的辛劳!

改为：十

一、给下列句子排序。(5分)

()母亲没法用上那些良方，不久就去世了。

()他听说自己的母亲生病了，连忙提起笔来给家里写了一封信，信上介绍了

一剂良药。

()从前，有个叫陶生的人，在城里读书。()事后，他非常后悔，但是已经来不及了。

()可是，他的字写得太潦草了，家里人怎么也看不懂。 十

二、填空。(14分)

湖水中，构成了，难怪人们把这些湖泊叫做“”、“”呢。这篇课文介绍了九寨沟蔚为壮观的自然景色。

4.《望洞庭》诗句是，。，。这首诗是代诗人写的，诗

中直接点明时间的词是，还运用比喻的写法，把洞庭湖比做，把青翠的君山比做。5.书犹药也，。(刘向)

？留取。(文天祥) 十

三、阅读短文，完成练习。(15分)(一)蚂蚁(11分)

同学们，你们了解蚂蚁吗?

蚂蚁吃大虫才有趣呢!一群蚂蚁拖来了一条大青虫，到了洞口，怎么也拖不进去。于是，他们就在洞口集合一起会餐了。他们不咬青虫的皮，却专啃青虫的嘴，有的还从青虫的嘴里钻进去。第二天再看，洞口的大青虫就剩下一张皮了。

有的蚂蚁还不怕死!有一次，在非洲一个旅游景区的山坡上，突然燃起了大火，把一大群蚂蚁团团围住了。人们都替它们惋惜。一个人叹了口气说火这么大这群蚂蚁必死无疑

1．的月亮啊，你为什么在别人分离的时候变得这么、这么没想到，这群蚂蚁就像训练有素的士兵一样，顷刻间，迅速围拢在一起，形成一

呢?„„

2．年月日，北京30万人在举行了开国大典。人民领袖毛泽东在上向全世界庄严宣告：！

个圆球，迅速地向大火外围滚去。此时，火势越来越猛。火舌把蚂蚁的外围烧得啪啪作响，一股蚂蚁被烧焦的浓重的糊味随风飘来。但是，令人惊异的是，蚁团外围的那些已经被烧焦的，并没有散开，脱离球体，还是紧紧地聚集在一起，自始至终是一个整体，他们在用自己的身体掩护着球体里的同伴，以避免烈火烧到他们的身上。

3．一座座雪峰，峰顶。大大小小的湖泊，就这样，蚂蚁不停地从熊熊烈火中滚过，最后，终于掉进了一个小河里，腾起一。湖水，湖底石块。从河谷到山

坡，。每当天气晴朗时，、、、，都在

股巨大的烟雾。

结果，蚁团外围的蚂蚁被烧得体无完肤，但是里圈的蚂蚁们却由于外围蚂蚁的掩

护安然无恙，保住了生命。

1.文章中如果有不认识的生字，使用字典，你该怎样去查?如“避”字，应查()

部，再查()画。(1分)

2.第3自然段中，没有标点符号的地方，请你帮助加上。(2分)3.请写出“聚集”的两个近义词、两个反义词。(2分)

聚集——近义词()()反义词()()

4.第3自然段是围绕哪句话的意思来写的?请在句子下面画“”。(1分) 5.从文中找出四个你喜欢的成语。(2分)

6.找出文章中一个打比方的句子。(1分)

7.如果你当时在现场，亲眼看到了这么令人感动的情景，你想对这些勇敢的小蚂蚁说些什么呢?请写几句。(2分)

十四、作文。（20分）

给远方朋友写一封信，介绍自己的家乡。注意书信的格式。

第15篇：人教版小学四年级上册数学教案

人教版小学四年级上册数学教案：商的变化规律 设计说明:

本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。

本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。

教学内容：

人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教学目标：

1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：

帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点：

正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：

实物投影、计算器。

教学过程：

一、利用迁移、大胆猜测。

师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？

师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？

教学反思：

通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：

1、活化教材，建构生命课堂

教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏，有利于提高学习效率

一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。 这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。

第16篇：小学数学教案(四年级位置方向)

位置与方向

乐丰乡水炉完小：宁德富

教学目标：

1．通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2．使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

3．通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。 教学重难点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学建议

1．教材选取与生活相关的学习素材，创设学生喜闻乐见的活动情境，使学生认识到学习这块知识是有趣、并富有挑战性的。

2．注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。

用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。

3．注意说明单位长度的含义。 本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示 50米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。

课时划分：本单元可以划分为4课时进行教学。 第一课时：P18例1 P20练习三题

1、2 第二课时：P19例2P21练习三题

3、4 第三课时：P22例3 P24练习四题

1、2 第四课时：P23例4P25练习四题

3、

4、

5、6 教学过程

第一课时

教学目标

1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3.发展学生的空间观念。

教学重点：用方向和距离描述物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

一、引入新课 春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。

二、新课学习

1．出示越野图的起点和终点位置。

2．如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）加方向标有什么好处？为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）

3．自主探究，小组讨论，合作交流

例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。

知道在出发点的东北方向就可以出发吗？如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？怎么样走会更加的准确？

准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗？在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。

（距离 1千米）如果没有距离又会怎样？

1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是 1千米。你学会表示了吗？

三、巩固练习

做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。

练习三第

1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。

四、课堂总结

我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。

第17篇：北师大版小学四年级数学教案

北师大版小学四年级数学教案

黎家湾学区黎家湾小学

刘宏谦

教 学目 标

1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能结合具体情境提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。

教 学重 难 点

1、探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题。

教 学 过 程

一、创设情境，提出问题。

创设超市购物情境，提出了核对小票的问题。 学生可能有不同的方法，引导学生互相交流。

二、探索计算方法

1、根据题目列式，估算结果。

学生列出加法算式后，先估算结果。

2、探索计算方法

可以用不同的方法，鼓励学生用竖式计算，并讨论“为什么小数点要对齐”，通过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。

3、研究问题2，探索减法的计算方法。

让学生独立解决，可以有多种解决方法。

三、试一试

7.29＋1.71 15－12.5 用竖式计算：

0.9＋0.6 15.4＋2.97 11.65＋7.39 10.2－8.75 5.94＋10.7 10－3.14 第1题：要注意提醒学生把得数末尾的0去掉。

第2题：在列竖式计算时，给被减数小数部分添上两个0，计算时不容易发生错误。 森林医生：

（要让学生指出错在哪里，什么原因，并进行改正。） 情境题：

先让学生提出数学问题，对所有的学生不必提出统一要求，有的学生可能提出的多一些，有的学生可能提出的少一些。教师要引导学生从不同的角度提出问题。 ①猜一猜她可能买哪两本书？

（让学生说一说自己是怎样想的，交流解决问题的经验。通过解决问题，学生将体会到时常需要根据问题选择估算或是精确计算） ②如果吴彤只有15元，她只能买哪两本？

③如果她没了《童话大全》和《趣味折纸》，付给售货员20元，应找回多少钱？

板 书 设 计 购物小票

1、25+

2、41=

3、66

3、66—

1、25=

2、41

1、2 5

3、6 6 +

2、4 1 —

1、2 5

3、6 6

2、4 1

第18篇：小学四年级数学教案口算除法

小学四年级数学教案《口算除法》

介休市实验小学 常海翠

教学目的

1．理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．

2．提高学生的口算能力，培养学生归纳、概括、迁移类推的能力．

3．使学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感．

教学重点

理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．

教学难点

正确熟练的口算除数是整百数的除法，提高口算能力．

教学过程

复习准备：

1．说出下面乘法算式的意义，并口算出结果．

300×5＝

（3个500是多少）

×800＝

（800个7是多少）

你能根据这两个乘法算式，试着说出两个除法算式吗？说说每个除法算式的意义．

1500÷5＝

（把1500平均分成5份，每份是多少）

÷7＝

（把5600平均分成7份，每份是多少）

1500÷300＝

（1500里面有几个300）

÷800＝

（5600里面有几个800）

2．象1500÷300，5600÷800的除法，如果没有乘法算式，我们该怎样算出商呢？

这节课我们一起来学习这样的口算除法．（板书课题：口算除法）

尝试探索：

1．以前我们学过什么样的口算除法？请举例说明．

在学生举例之后，教师举例：200÷5 270÷9 320÷10 450÷

说一说这些算式的意义，你是怎样口算的？

归纳：（1）看被除数里面有几个除数．

（2）被除数与除数末尾都有一个0，先不看，直接用0前面的数相除．

2．这样的除法你还能举出几个例子吗？

3．在学生举例的基础上，教师出示例

4、例5（如果学生中出现了这样的例子，就可以用学生中的例子作例题．）

500÷100＝

2400÷100＝

1200÷400＝

3600÷300＝

这些题目与刚才的题目有什么不同？（除数是整百数）

这些除数是整百数的除法又该怎样进行口算呢？（教师补充板书课题）

4．独立试算这些题目，说一说你是怎样想的？

（500里面有几个100；2400里有几个100；12个百里面有几个4百；36个百里有几个3百．）

5．用你找到的方法口算：

7200÷800＝

4500÷500＝

1200÷600＝

2800÷400＝

讨论交流

1．通过口算刚才的题目，你有什么发现？

当被除数与除数都是整百数的时候，口算的方法与除数是整十数的除法一样．

2．怎样口算除数是整百数的除法？

把被除数与除数分别划去末尾的两个0，用0前面的数相除．

巩固练习

1．同桌之间互相出几道这样的口算题目，练一练．

2．700÷100

800÷400

5500÷

400÷100

5400÷600

2400÷

上面的口算对吗？为什么？

35000÷500＝

4．列式计算：

（1）3600是400的几倍？

（2）3800与800的差是600的几倍？

（3）945里减去多少个300后剩45？

（4）一头大象的体重是2000千克，一头牛的体重是500千克，一头大象的重量相当于多少头牛的重量？

质疑发展

1．这节课的学习内容是什么？

2．怎样口算除数是整百数的除法？如果除数是整千或整万的数，又该怎样进行口算呢？举例说明．

第19篇：四年级上数学教案

第一单元：大数的认识

（一）教学目标：

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

（二）本单元可用15课时进行教学。

第一课时：亿以内数的读法

教学内容：

教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。 教学要求：

1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进制关系。掌握亿以内的数位顺序。

2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。 教学准备： 师准备计数器。

学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

教学过程：

一、复习

1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。

2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数） 3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。 4．关于万以内的数，你还知道什么知识？ （1）计数单位：一（个）、

十、百、千。

（2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。

1 （3）数位：个位、十位、百位、千位。

（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。

二、导入新课

同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）

同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？ 板书课题：亿以内数的读法

三、教学亿以内数的认识

通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。 1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表：（略） 3．计数方法：

用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。

要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。 4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。

（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。

（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。 （3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。 在数位顺序表上补充数位。

5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个十万，说说其他数位上的数各表示多少？

6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。 7．练一练：

（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。） （4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）

四、教学亿以内数的读法。

看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？ 2496

24960000

6407000

85000300 1．学生试读。 2．全班交流。

（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。 （2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？ （3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。

读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

2 （4）试一试：读出下面各数。 569000

24600

708000 （5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读；

先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。

肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？

五、巩固联系

1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。） 2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）

六、课堂小结

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

第二课时亿以内数的写法

教学内容：

教科书第6－7页例

3、例4，相应的“做一做”和练习一的第

6、

9、

11、12题。教学目的：

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。

3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。

2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。 教具、学具准备：

师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。 生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

教学过程：

一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。

荆州长江大桥总长四千三百九十八米。

湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。 2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？

订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。

二、利用信息，学习有亿以内数的写法

3 1．继续播放新闻：

据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？

学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级„„。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。

师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。 学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。 各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：

（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。

（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。 教师鼓励同学提出质疑或进行补充。

3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。

师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：

（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。 （2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。 教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

三、巩固练习

1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。 2．数学游戏：

由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。

如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。 四 课堂总结

你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。 五 课堂独立作业

课本第10－11页

7、

9、12题。

对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。

第三课时：亿以内数的认识复习课

教学内容：

教科书第9－13页第

4、

6、

12、

14、15题。教学目标：

1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。 2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。 3．培养学生做事认真负责的态度。

4 教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。 教学关键：由学生自主复习巩固。 教学过程：

（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。每人发一张学生课前做的小片子。 判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）

（2） 2496

读作：二千四百九十六 ？（×）；

24960000

读作：二千四百九十六万 （√）；

6407000

读作：六百四十万零七千 ？ （√）；

85000030

读作：八千五百万零零三十 （×）。

（3）六千八百五十万

写作：68500000 （×）

一百万七千

写作：1007000

（√）

四万零九十

写作：4090

（×）

（4）17860000米＝（1786）万米

（√）

17865000米≈（1786）万米

（×）

（二）判断反思：

（1）请小老师判断第一题。

反思：①第一题涉及哪些数学概念？ （数位、计数单位、数级） ② 谈谈你对数位的认识。

（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位） ③谈谈你对计数单位的认识。

（所学的计数单位有：个、

十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。） ④ 谈谈你对数级的认识。

（四位一分级，分为个级、万级、亿级） ⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？

⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （2）请小老师判断第二题。

①观察第

一、二小题你有什么想法吗？

（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称） ②观察第

三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？ （亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个） ③谁能对亿以内数的读法进行总结？ （3）请小老师判断第三题。 ①想一想怎样写出亿以内数？

②有什么需要提醒同学注意的地方吗？ （零占位的问题）

（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。 （读、写法注意四位一分级；做完回查。） （5）请小老师判断第四题。 ①请说明判断的理由。

②你能说说改写和省略的异同之处吗？

5 （6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。

（三）巩固练习：

要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。

1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。 通过这组练习请你为自己打分。 2．判断下面那些说法不合理。 珠穆朗玛峰高8848米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有500多人； 我们学校有十万人。

3．用0、0、0、

1、

2、

3、4这七个数字按要求组成七位数。读两个0； 读一个0；

所有的0都不读；读三个0。

4．第16页第3题；第17页第5题；

5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。

（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。

6 第四课时：比较数的大小

教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～

2、6题。教学目的：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较亿以内数的大小。

2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。

3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。

教具、学具准备：视频展示台 教学过程：

一、复习准备 1．填空。

101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。

2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。 999○1010

601○564

687○678 （请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。

二、导入新课

教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000平方千米，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。

三、教学比较亿以内数的大小。

出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？

720000和1100000

，

454800和485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？

让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。

讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。

教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。

教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。

学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。

四、巩固练习

1．完成练习二第1题。

让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2．完成练习二第2题。

7 由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。

五、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。）

第五课时：求近似数（A）

教学内容：教科书第14－15页例

5、例6，“做一做”及练习二第3－

5、7－8题。教学目的：

1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键：

1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000

1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500万

1 0000＝1万 3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。

①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？

（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论：

①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。） ②用万作单位表示数有什么好处？

（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）

5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习：

⑴让学生独立完成第14页“做一做”

1、2题，师巡视。

8 ⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

二、教学用“四舍五入”法求近似数。1．导入：

有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？

我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。 2．复习：

用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。） 师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。

②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？

③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。

④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结：

①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？

②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。

三、巩固练习

①完成练习二第

3、5题。

订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。

②学生独立完成练习二第4题。

四、课堂小结

教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。

第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课

教学内容：教科书第17－18页的练习二第

4、

5、

7、8。

9 教学目的：

1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键点：

1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。

2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：

一、复习

1．复习比较两个数的大小。

师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名

1、2个学生回答）

师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。

2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1100000＝110万

1210000＝121万

720000＝72万

师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。 3．做一做练习学生独立完成，全班核对。

二、复习求近似数的方法

1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。 2．师：“大约130万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。 师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。

3．12756≈10000＝1万

1389000≈1390000＝139万

≈13000＝13千

＝1389千 ① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？

生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。

② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。 生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。

三、巩固练习

1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。

2．第5题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。

3．第7题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生

10 提出质疑。

4．第8题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。

四、课堂小结

让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。

第七课时：数的产生、十进制计数法

教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。 教学目标：

1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。

3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。 教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。 教学关键：

能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。 教学过程：

一、数的产生

读一读这些数：

7、

29、9000、136。

我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生） 1．数的产生。

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示书上图）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用

一、

二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。 ①计数方法

那时人们只能借助一些物品来计数。

如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

11 ②符号

以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

现在表示物体个数的

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

二、十进制计数法

随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。

就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。 （1）猜一猜 师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。

生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 师：相邻是什么意思？谁来说一说？

师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。 （3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。

按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？

数位„„位位位位位位位位位位位位

数级„„（

）级（

）级（

）级 计数单位„„

（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：

①10个一是多少？10个十是多少？ „„10个千万是多少？ ②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？

2．个、

十、百、千、万„„千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位） 直到现在我们一共学了哪些计数单位？

亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论） （每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）

写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习1．填一填

①一百亿有（

）个十亿，（

）个百亿是一千亿。

12 ②从个位起，第（

）位是万位，第（

）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（

）和（

）。

④（

）个一百亿是一千亿，10个（

）是一百亿、10个亿是（

）。 ⑤4在十亿位，表示（

）个（

）。

2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

第八课时：亿以上数的读法

教学内容：教科书第21页例

1、“做一做”和练习三P3－5。教学目的：

1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 教学重点：教学读亿级的数。

教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。 教学过程：

一、复习引入： 1．小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。 2．全班交流：

（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。） （2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法

1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 ③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。 师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩 13 展成是三级数。）

2．以小组为单位合作研究： 要求：

（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3．全班反馈：

（1）让学生以小组为单位到前边来读数。

（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 ③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。） （不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：

（1）听录音判断对错：

610 0000 0000

读作：六百一十亿 ？（√）

236 0509 0008

读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳） 100 4000 2000

读作：一千零四亿零二千。（╳） 问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了） （2）教师出示读数的卡片让学生读：

800 7000

65 0006

1500 8000 3040 0000

70 0000 5000

5080 0060 0000 （教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）

5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）

6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。 练习一

（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。）

8300000000

578000000

20700600 10001000000

620300400000

4600800000 读完六个数可以填写反思表，一共3个题。 反思表

1．六个数，你读对了（

）个数？ 2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（

）

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（

） ①自己看书。

② 通过别人帮助学会的。别人是（

）。

14 ③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 ④ 其他。

（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ） （2）课本“做一做”。学生独立完成。

三、课堂小结

有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。

第九课时：亿以上数的写法

教学内容：教科书第22页的例

3、例

4、“做一做”和练习三

6、

7、

8、9。教学目的：

1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 教学重点：教学亿以上数的写法。

教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。 教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。 教学过程：

一、复习旧知

1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位„„，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。

2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。 3．写出下面各数。

四千八百三十二万

二万八千五百八十七

七千零三万五千

二、导入新课

师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。 板书课题：亿以上数的写法

三、教授新课

师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？ 生：可能回答„„（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）

师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？ 1．整亿数的写法。

师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了） 师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。 2．非整亿数的写法。

师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？

15 三十亿九千万

写作： 七千零三亿零二十万

写作： 师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题： ① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）

② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位） ③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？ 3．在这里教师要重点处理0的写法。

（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。 （2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。

4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。 师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。 5．课本做一做练习1，学生独立完成。

四、巩固练习

1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说） 二百零六亿零五百八十万

写作： 四百八十亿

写作： 十二亿七千六百万

写作： 三十亿零六十万

写作： 一千零四十亿零五百万

写作： 同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说） 1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？ 2．课本练习三，

6、

7、

8、9题，由学生独立完成再讲评。

五、小结：

（1）怎么写亿以上数的？

（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。

第十课时：改写和省略

教学目标：

1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。 2．培养学生收集、整理信息的能力。

3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。 教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。

教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。 教学过程：

一、改写：

1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）

16 要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。

再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。

其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。

2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？

3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察： （1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？ 例如：

①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。

北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。 ②北京天然气供应量超过1400000000立方米。

北京天然气供应量超过14亿立方米。

③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。

2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。

（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？

计数单位不同：个、亿。 数值相同：大小相等。

两种方法你喜欢哪种，为什么？

为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。 （3）总结改写的方法：

1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）

2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？

二、省略：

1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）

2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组的方法。）

全年订阅报纸1170000000份。 收寄函840000000份。

西城区大型商场年营业额达到9580000000元。 开发区工业总产值198950000000元。 3．汇报，交流：

1170000000≈ 12亿

（五入） 840000000 ≈ 8亿

（四舍） 958000000元 ≈10亿元

（进位） 198950000000元≈1990亿元（进位） 4．小练：老师这儿有一组信息：

2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。 2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。 ①自己独立完成，省略亿后面的尾数。 ②订正 239000000人次≈2亿人次

2510000000人次≈3亿人次

③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。

17

④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题： 0

1亿

2亿

3亿 汇报。 ⑤看图。

（4）小结方法：看千万位四舍五入。

三、总结：

今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。

第十一课时：计算工具的认识

教学目标：

1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2．培养学生学习数学的兴趣。 3．使学生感受生活中处处有数学。

教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。 教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。 教具准备：算盘、计算器。 教学过程：

课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。

一、计算工具的历史

（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）

前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？ 学生发言。

（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史

计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约

六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。 从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 最古老的计算工具：算筹

我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算 18 工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。 中国人发明算盘

随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约

六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。

一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。

算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。

算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。

利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。

由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。

即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。 计算机

1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史：

1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。

以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。 第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 使用超大规模集成电路的第四代计算机。 第五代电子计算机被称为智能计算机。

模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。

二、算盘和计算器的认识与使用 1．算盘。

刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称

算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠 19 子，叫算盘子儿或算珠。

常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。

在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位） 拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘：

出示两种不同的算盘（书23页图）： 观察有什么不同。

左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。

后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。

原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。 （3）算盘的两种功能：计算和计数 2．计算器。

（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？

显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。

（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。 （3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ （4）全班看计算器，师生对口令。

三、总结

计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。

四、作业：

1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）

2．了解计算器的其他功能。

第十二课时用计算器计算

教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。 教学目的：

1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。

2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。 教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。 教学过程：

一、利用计算器计算： 386＋179＝

20 说说你是怎样使用的。 （先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）

试试ce键有什么功能？（清除） 自己试试看：

26×39＝

312÷8＝ l．你觉得使用计算器需要注意些什么？

看清数，别摁错了；每次计算前要清0。 2．计算。

54＋46＝

60×2＝ 198÷49＝

50＋30＝ 38×79＝

201＋99＝

计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。） 3．做一做练习。

让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。

二、观察发现

1．比一比，看谁做的又对又快。 （以四人小组为单位进行）

9999×1＝

9999×2＝

9999×3＝

9999×4＝ 说说你为什么做的又对又快。

观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 生畅所欲言。

师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？ 9999×5＝

9999×7＝

9999×9＝

师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。

三、练习

做一做。练习30页的第

11、12题。

第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。 第12题学生独立完成，全班讲评。

四、课堂小结

今天你有什么收获？

第十三课时：1亿有多大（活动课）

教学内容：第33页～34页的内容。 活动目标：

1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

21 2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。 3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。 活动难点：形成1亿有多大的空间观念。 活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。 活动过程：

包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流 阶段一：确立问题 设计方案 1．明确活动目的、要求。

以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。 一亿的大小，从中体会一亿的大小。 2．确立研究的问题。 例：一亿粒大米有多少？

一亿个学生在一起占用多大面积？ 口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？

步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 几滴血中有一亿个红细胞？ 一亿滴水有多少？

一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 3．制定活动方案。 （1）活动步骤。

（2）活动准备和分工安排。

并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。 阶段二：动手实践

各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。 阶段三：获得结论

学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。 阶段四：表达交流

1．各小组陈述整个活动过程。 2．活动小结。

A 进一步想象一亿有多大。 B 对小组的活动过程进行评价。

第十四课时：大数的认识复习课

（一）

教学目的：

1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。

2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。

22 3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。

教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程：

一、复习数位顺序表

1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。

3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。

二、复习亿以内数的读法

1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？

生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）

1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。

如：789 0000

读作：七百八十九万

45 0000 0000

读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。

如：4005 2136

读作：四千零五万二千一百三十六

1435 0871 0

532一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二 师：零放在什么位置要读？

生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。

4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。

三、复习亿以内数的写法

1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？

生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500）

2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。

生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600 8000）

4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。

四、比较大小

23 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。

师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。

生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2万

师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把2万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456

生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。

五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。

如：470 0000＝470万

127 0000 0000＝127亿 师：这样的数要怎样省略？

生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。

2．求近似数

如：1292 4800≈1292万

2 7200 0000≈3亿

35 0720 0000≈35亿 师：求近似数要怎么求？

生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。

省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。

六、总结

让学生自己总结，然后回去好好复习。

第十五课时大数的认识（复习课二）

教学目标：

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整 24 亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程：

第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

一、填空。

⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。

⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。 ⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。

⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。

⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。 ⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。 ⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。 ⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。

⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。 ⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个

（一）组成。

二、判断对错

⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320万

⑶9□000≈9万，□里最小填0。 ⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040读作四十万四千四十。

三、选择正确答案的序号填在（

）里。 ⑴13500000元＝（

）。

A、135元

B、1350元

C、1350万

D、1350万元 ⑵读5000505这个数时，要读（

）个零。 A、1

B、2

C、3

D、4 ⑶一个数最高位是（

）位，这个数是八位数。 A、百万

B、十万

C、千万

D、亿

⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（

）。 A、207375

B、2070375

C、2073750 ⑸下面各数中，最接近20000的数是（

）。 A、19998

B、20003

C、21000

第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）

一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。567765〇576756

3560000〇356万

二、按要求写数。

90000000000吨＝900亿吨

810000千克＝81万千克

三、求近似数。

74380≈74万（四舍五入到万位）。 1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。

第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）

25

一、根据数的组成填写下面各题。

（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000 （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009

二、用

2、

7、0、

3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。

三、用

5、

4、7和2个0组成五位数，使这个数：

⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 作业：认真复习，明天检测。

26 第二单元 ： 角的度量——直线、射线和角

教学目标知识与技能：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。 重点 角的意义

难点 射线、直线和线段三者之间的关系 教具

课件、活动角、尺或三角板

教师导学 学生活动 教学意图 教学过程

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：它有什么特点？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 （2）射线有什么特点？ （3）生活中你见过射线吗？ 指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。 （23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表 名称 图形 联系 区别 线段

射线

直线

小组汇报

5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P

39、1）学生汇报 直直的，有两个端点，能测量 学生观察思考后汇报

射线只有一个端点，向一端无限延长。 手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。 学生用尺或三角板画射线 学生画直线

得出：线段是直线的一部分。 小组合作填写表格。

27 全班交流汇报

学生独立判断后全班订正

使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段 使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别

引导想象

课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？ 什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗？ 学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。 (2)问：到底什么叫角？总结角的概念。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、P36“做一做”

1、2

2、P

39、

2、

四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？

我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）

五、课后作业：P40、8

角的度量

教学目标知识与技能：

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。过程与方法

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 情感态度和价值观：

28 在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。 重点 认识量角器，会用量角器量角 难点 认识量角器，会用量角器量角 教具 量角器、尺或三角板 教学过程

一、创设情境，引入课题。

出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？

学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）师：量角用什么工具？

师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、

学生思考后汇报 学生自由发表见解。 量角器

学生观察自己的量角器，小组合作研究 全班交流汇报，学生说出自己的想法 学生独立判断后全班订正

从生活中让学生感受到数学知识的存在。

使学生认识量角器的构造和角的度量单位

内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)

2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出， 便于学生讲出为什么20°的道理，图略）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学 29 生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。

学生在课桌上摆一摆 学生讨论

学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。 学生说角的度数及原因 学生读出角的度数

学生讨在量角器上读角时要注意什么

学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。 学生合作完成，完成后让学生反馈）

学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。 学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。

通过动手操作，

加深学生对1°角的认识。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1） 讨论：角的大小和什么有关？

总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P38“做一做”

2、P

39、4先估算每个角的度数，然后验证。

3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。

75° 105° 120° 135° 150° 180°

六、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

七、课后作业：P40、

5、7 学生量后让其谈体会

30 角的分类

教学目标知识与技能：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.初步培养学生自主探索的学习能力 过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分 情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学难点：培养学生自主探索的学习能力

教具： 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具

教师导学 学生活动 教学意图 教学过程

一、导入：

师：最近讲了什么知识？（角的知识） 谁愿意说说什么叫做角？

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。 师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？

师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）

6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于90°，小于180°

三、巩固认识：

1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？

2、P

41、思考题

31

3、P

43、4看图填一填

4、P

43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P

43、

3、5 学生汇报：角的知识

角的画法和角的巩固练习

教学目标知识与技能：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。过程与方法

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 情感态度和价值观：

使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点:会用量角器按指定度数画角 教学难点:培养学生动手操作能力

教具: 量角器、活动角、尺或三角板 教学过程

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。

板书课题：画角

二、探究新知

32

1、教学角的画法

问：量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个65°的角

（1）请同学自学角的画法，书P42 （2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说

请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做（P

42、2）

分别画出75°、105°的角 学生说出角的名称。 学生汇报：量角器

学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法

学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。

复习所学的角的有关知识，，为学习新知识作准备。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P

43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。10° 45° 60° 90° 105° 120°

2、P

44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P

44、7

教学反思

经过

二、三年级的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养了学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，充分考虑了学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

33 第一单元考试测评 教学目的：

1、检测学生对第一单元的掌握情况。

2、查漏补缺。

3、针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。教学过程：

1、学生测试。

2、批阅 。

3、讲解

第三单元：三位数乘两位数

第一课时 口算乘法

教学内容：课标实验教材第七册 46 页例 1 及相应练习教学目标：

1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法，能正确、熟练的进行口算。

2、经历口算过程，体验观察、推理的思维方法和计算方法的多样性

3、通过学习活动，感受数学与实际生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：掌握口算的方法。

教学难点：掌握计算中满几十向前一位进几的算理。 教学过程：

一、自主探索口算方法。

1、课件分别出示 45 页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表示的数学术 语“速度”的含义。

2、根据图里的信息，你能提出哪些数学问题？

3、“人骑自行车 3 小时可以行多少千米？”让学生独立口算。16×3= （师巡视，注意统计不同口算方法的种类）

4、汇报交流。

二、引导学生对比不同算法的特点。

1、出示题目：特快列车 3 小时可以行多少千米？ 160×3= ，独立计算后小组交流。

34

2、引导学生对比 16×3= 和 160×3= ，让学生从 16 和 160 的关系中，总结出几百几 十与一位数相乘的口算方法。

3、将第 1 题增加 1 个条件“30 小时行多少千米？” 16×30=

4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。

三、巩固练习。

1、练习六第 1 题。

让每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生说一说计算 的过程，及时反馈学生口算情况。

2、练习六第 2 题。

可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。

3、练习六第 3 题。（开放题）

在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。 还可利用本题资源，扩大解题视野。

四、课堂小结。（略）

第二课时 口算乘法的练习

教学内容：练习十二的第 4～7 题。 教学目标：

1、进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口 方法。

2、能正确、熟练地口算一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数。 教具准备：投影片、小黑板。 教学过程：

（一）复习

1、投影出示第 4 题：

2、问：你能说一说口算时是怎样想的？ 学生口算

3、比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题） 学生比一比谁算的快并说一说口算的过程

（二）综合练习

1、要求学生完成第 5 题。 你说出口算的过程吗？

35 学生表述口算的过程（多名学生说一说）。

2、观察这道题你发现了什么特点？ 学生先填空后说一说自己的看法。

小结：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

（三）提高练习

1、要求学生完成第

6、7 题。（学生在书中完成第

6、7 题，说一说解题的思路。） ①第 6 题要教会学生如何选择合适的估算方法。 ②做 7 题时先让生读题，在理解的基础上引导学生 引导学生跳出常规思维进行创新 16÷4=4（元），理由：“买 3 送 1”相当于买 4 少收 16 元，则平均每棵少收 4 元。

2、小结。

教学反思：

第三课时 笔算乘法

教学内容：数学教材第七册 49 页例 1 及相应练习教学目标：

1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方 法。进一步培养学生的计算能力。

2、经历运用计算解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。

3、通过学习活动，培养学生的数学情感和敢于探索的精神。教学重点：熟练地进行笔算。

教学难点：运用数学知识解决实际问题。 教学过程：

一、自主探索笔算方法。

1、出示例 1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时约行 145 千米。 该城市到北京大约有多少千米？

2、独立列式：145×12=

3、请学生估一估 145×12 的大致范围。

4、尝试算出 145×12 的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是 否合乎实际。

5、让学生说一说计算过程。应说以下几点：（1）先算什么；（2）再算什么，积的书 写位置怎样；（3）最后算什么。

36

6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。

7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。

二、巩固练习

1、课本 49 页“做一做”

学生独立用竖式计算，完成后，可能计算器自行检验。

2、练习七第 3 题。

164×32= 54×145= 254×36= 217×83= 43×139= 328×25= 提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明 白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒 学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

3、练习七第

2、4 题。

这两题的知识背景具有很强的教育意义，学生练习后，让学生根据每题的知识背景简 单说一说自己的感受。

三、课堂小结。（略）

第四课时 笔算乘法的练习

教学内容：第 50-52 页练习八的

2、

4、

5、8-11 题。

教学目标：

1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。

2、正确解答应用题。

教学重点：正确解答应用题。

教学难点：理解应用题中有关数量关系。 教具准备：投影片、小黑板。 教学过程：

（一）复习

1、小黑板出示笔算题： 134×16 246×34 学生笔算（两名学生板演）。 让学生说出笔算过程。

2、口算：

14×7 25×3 160×5 23×100 60×70 21×300 18×50 37

（二）练习

1、投影第 2 题：我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用 114 分钟，绕地球 59 周用多少分钟？比 5 天时间长些还是短些？

2、问：怎样列式表示什么？5 天时间有几分钟？ 学生试做（一名学生板演）。 114×59=6726（分钟） 114 × 59

60×24×5=7200 7200>6726 问： 59 114 ×114 和 × 59 比，哪一种计算更简便？ 多名学生回答（个别学生会列这种式子：。 59 × 114 学生比较后得出：114 × 59 笔算时比较简便。

1、练习：完成

4、5 题。 学生练习（两人板演）

2、小结：今天我们学习了哪些知识？

二、作业：练习十三：8-11 题。

第五课时 因数中间或末尾数有 0 的乘法

教学内容：P53 例 2 及练习八 1—4 教学目标：

1、理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法，能正确地进行笔算，提高计算能力。

2、经历因数中间、末尾有0的乘法计算过程，体验迁移、类推的思想与方法。

3、在学习活动中，体会数学知识之间的内在联系，体验成功，培养积极主动的学习态度。教学重点：掌握因数末尾有0的乘数的简便运算方法。 教学难点：理解在积的末尾添0 算理。 教学过程：

一、情景导入

38

1、出示例题情景：

特快列车每小时可行 160 千米 普通列车每小时可行 106 千米 它们 30 小时各行多少千米？

2、学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算 3 反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说

4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论

①、写竖式时，如何处理“0”和“非 0”数字的对位问题 ②、怎样确定积的末尾零的个数

5、反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法

二、质疑与小结

1、因数末尾有 0 如何列竖式简便？应注意什么？ 两个因数末尾都有 0 的简便算法是“先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有个 0，则在积的末尾添写几个 0。

2、因数中间有 0，计算时应注意什么？

乘数中间有 0 的乘法，用 0 乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘的数的末位就要和那一位对齐。

三、知识反馈：

1、学生试练 P53 做一做

2、比较 哪个算式简便，为什么？

360 360

×25 ×25

四、巩固练习：

1、练习八：

1、

2、

3、4

2、学生独立完成，全班讨论订正

五、全课小结

39 第六课时 速度、时间和路程的关系

教学内容：P54 例 3 及练习八 5-9 教学目标：

1、理解和掌握行程问题应用题中的数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2、经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

3、在学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。

教学重点: 理解行程问题中的数量关系。 教学难点：概括行程问题中的数量关系。 教学过程：

一、情景导入

1、出示例题情景：特快列车每小时行的路程是 40 千米。

2、问：这句话告诉我们什么信息？

3、再出示：特快列车的速度是 40 千米/时

4、师说明：也可以这样写。

5、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？

6、汇报成果：可以用所走的路程/时间单位来表示速度。

7、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。

二、初步探究速度、时间、路程的关系

1、出示例 3 情景图

2、让生独立解决第（1）（2）小题

3、出示：

（1）80×2=160（千米）让生说出每个数各代表什么量？ （2）2×80=160（千米）

4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。

5、小组派代表展示他们的作品：速度×时间=路程

三、深入探究速度、时间和路程的关系

1、出示练习八第 8 题情景图，让学生独立完成。

2、让生独立解答，全班讲评订正。

3、让生思考讨论：（1）（2）题的算式是根据什么关系式得出的？你有什么发现？ 汇报展示成果：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。

四、巩固练习

练习8

5、

6、

7、9 生独立完成，全班讨论订正。

五、总结交流，汇报收获。

40

第七课时 积的变化规律 教学目标：

知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

过程与方法：

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

1、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

2、教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

3、教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸 教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”

1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？

6×2=（ ） 8×125=（ ） 6×20=（ ） 24×125=（ ） 6×200=（ ） 72×125=（ ）

（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。 80×4=（ ） 25×160=（ ） 40×4=（ ） 25×40=（ ） 20×4=（ ） 25×10=（ ）

（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

3、整体概括规律 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

4、验证规律

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P

59、3 （2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第

1、

2、4题

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”

（1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律 18×24= 105×45= 41 （18÷2）×（24×2）= （105×3）×（45÷3）= （18×2）×（24÷2）= （105÷5）×（45×5）= ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。 （2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数 24×75=1800 36×104=3744 （24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744 （24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744 ②一个长方形的面积是 256平方厘米，如果长缩小 4 倍，宽扩大 4 倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

第八课时 乘法估算

教学内容：P60-63 的内容 教学目的： 知识与技能：：

1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。

过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

情感、态度和价值观：

培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。 教学用具：投影仪 教学过程：

一、新授

1、教学例 5 （1）投影出示例 5 图，让学生说说题意，明确此题并不用求出准确数，只要估算就 行了。教师板书：49×104≈ （2）学生讨论估算方法 （3）汇报：

生：49≈50 104≈100 50×100=5000，应该准备 5000 元。 生：49≈50 104≈110 42 50×110=5500，应该准备 5500 元。 （4）比较

师：谁的估算好一些？为什么？ 生：第二种估算方法好一些。

要求带多少钱，在估算时要把近似数取大些，才不会造成钱不够的现象，所以这道题 用第二种估算好一些。

2、P60 的“做一做”

独立完成，订正时说估算方法。

二、巩固练习

1、P6

1、1 学生的估计方法可能不一样，只要是正确的都给予肯定，不作统一要求。

2、P6

1、2-4 独立完成，订正时说说估算方法。

3、P6

2、5 先在小组内交流估计方法，后在全班交流

4、P6

2、7，P6

3、

9、10 独立完成，集体订正。

5、P6

3、12 答案：203×16，203×26，203×36，203×46

三、布置作业

P6

2、6，P6

3、

8、11

第九课时 练习课

教学内容：三位数乘两位数的口算、笔算及符合应用的练习。（课文第62-63页的第7-11题）。

教学目标：

1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练地进行运算。

2、使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。

3、通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。

教具准备：实物投影仪、电子计算器等。 教学过程：

1、课文第62页的第7题。

第 7 题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘法口算方法为主，添加几题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，并统计大多数学生完成全部 43 12题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。 练习过程做到：

（1）以电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。 （2）为体现人人参与，算式可重复呈现。 （3）学生口算时，要求语言表达完整。

（4）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口算水平。 （5）最后老师进行简要评价。

2、课文第63页的第8题。

第 8 题是本单元的笔算练习。三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容，因此，老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两位数的计算方法、步骤及计算中的注意点，提高学生笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的笔算，因数中间、末尾有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。因此，通过练习能够使学生进一步排除难点，更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。

（1）学生独立笔算。

（2）老师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学生，对因数中间、末尾有0的笔算能否正确处理。 （3）反馈练习结果： 反馈时，主要要求学生说明因数中间的 0 或末尾的 0 在笔算时的不同操作办法。老师用实物投影仪展

示两道题目，帮助学生理解：

如： 7 0 8 6 4 0 × 2 5 × 1 2 3 5 4 0 1 2 8 1 4 1 6 6 4 1 7 7 0 0 7 6 8 0 （4）学生用计算器检验笔算结果。没有计算器的，老师要求同学之间互相帮助，合作交流，完成任务。

3、课文第 63 页的第

9、10 两题。这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。第 9 题是两数相乘

时，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一百倍时，观察积的变化。过程要求： （1）列出原算式： 63×4= （2）改变因数，再分别计算出它们的积。 （3）利用算式进行对比。

（4）回答说明因数变化引起积的变化情况。让学生说一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。

第10题，是在第9题的基础上进行变式练习。让学生独立完成，完成后，同样要求学生说一说，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。

4、课文第 63 页的第 11 题。第 11 题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。练习时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。解题过程要求做到：（1）认真审题，弄清题意。 39 （2）回答：从题中你能得到哪些信息？

（3）鼓励学生从不同角度思考，提供多种解法。

44

第二、三单元测试

教学目的：

1、检测学生对第

二、三单元的掌握情况。

2、查漏补缺。

3、针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。教学过程：

1、学生测试。

2、批阅。

3、讲解。（利用其他时间进行）

期中测试

教学目的：

1、检测学生对前段时间所学内容的掌握情况。

2、查漏补缺。

3、针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。教学过程：

1、学生测试。

2、批阅。

3、讲解。（利用其他时间进行）

45

第四单元平行四边形和梯形

第一课时 垂直和平行

教学内容：小学数学第7册P64-65例

1、做一做及相应练习。教学目标： 知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。 教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸、课件等。 教学过程：

一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征 （课件出示:）

（一）动手操作，反馈展示

1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）一小组到投影仪下展示其记录单。

（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索特征

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）

2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。

相交的：不相交的：

46

3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。

7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

三、解释应用，巩固新知

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

2、课件出示主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？

3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

4、做一做2 摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、布置作业：练习十一第

一、二题，及练习册相应练习。

第二课时 过直线上（外）一点画直线的垂线 教学目标： 知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 过程与方法

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。

47 情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点：学会用三角板准确的画垂线。

教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习准备，课件出示： (1)巩固理解垂直的意义。

①教师电子白板上演示：教师画两条不同颜色的直线使它们相交。

提问：两条直线相交成几个角？ 教师标出∠

1、∠

2、∠

3、∠4。

②教师转动其中一条直线，使其中一个角变为直角。

提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？ ③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（教师在图上直接标出垂直符号。）

反馈：观察下面几组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？

① ② ③ ④ 问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

二、新授：

教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：

(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师在电子白板上演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。

第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 边板演，边讲解。方法和步骤：

第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。 第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。

48 所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。

3、理解垂线的性质，建立距离的概念。

(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。 (2)测量每条线段的长度。

(3)你所画的线段之中，哪一条最短？ (4)哪条线段是这条直线的垂线？

学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。

教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1、P68练习十一第4题 画一画（1）过A点画直线的垂线。

2、第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。 同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。

四、全课小结

1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？

2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？

3、什么叫做距离？

五、布置作业：练习十一第

6、

7、8题及练习册相应练习。

第三课时 画平行线、画长方形 教学目标： 知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。过程与方法

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重、难点：学画平行线、画已知长与宽的长方形。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习导入（课件出示）

1、回忆一下，什么叫平行线？

49

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课题：画平行线

二、探究新知

１．可以在电子白板上用直尺和三角尺画平行线。 步骤： １）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的距离是相等的。

４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。 相邻的两条边是互相垂直的。 可以用垂线或平行线的方法来画。 全班汇报组内研究的画法： 先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会

五、作业６８页４题

第四课时平行四边形的认识 教学目标： 知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

50

第20篇：苏教版四年级数学教案

第二课时

教学目标

引导学生体验家庭生活的欢乐与幸福，逐步培养良好的家庭生活习惯。 教学过程

活动三（欢乐家庭故事多）

1、老师介绍一个自己家庭生活中的小故事。

2、请小朋友说一说家庭中欢乐的故事，师生共同分享。

3、亲子游戏：我做你猜。

活动四（亲亲热热一家人）

1、以小组为单位，家长和孩子共同布置展板＜亲亲热热一家人＞。

2、自由参观，相互交流。

鼓励孩子间、家长间、孩子与家长间充分交流，再次体验家庭生活的幸福。

3、小结。

我爱我家，我爱爸爸妈妈、爷爷奶奶；我爱我家，我们一家人相亲又相爱；我爱我爱，这里每天都有欢乐的故事……

4、在＜可爱的家＞歌声中，学生、家长、老师一起唱起来，跳起来结束活动。

《苏教版小学四年级数学教案模板.doc》

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