推荐第1篇：《红楼梦》之宝黛爱情教案
经典名著大讲堂
走进《红楼梦》之宝黛爱情
教学目的：
1、通过了解宝黛的爱情故事来了解中国古典小说中最杰出的作品《红楼梦》，引起学生阅读的兴趣。
2、学会通过揣摩人物及诗歌的语言来探寻人物的内在的思想与情感。教学重点：
学会通过揣摩人物及诗歌的语言来探寻人物的内在的思想与情感。 教学课时：一课时。
教学方法：创设情境，问题导入，揣摩比较，认识提高。 教学过程：
一、导入：
课前播放《枉凝眉》曲。
“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕。若说没奇缘，今生偏又遇着他；若说有奇缘，如何心事终虚化？一个是枉自嗟呀，一个是空劳牵挂；一个是水中月，一个是镜中花。想眼中能有多少泪珠儿，怎禁得秋流到冬尽，春流到夏？”
上课，从分析《枉凝眉》的歌词导入：
刚才大家听到的这首曲子叫《枉凝眉》。在书中是贾宝玉梦游太虚幻境时听到的一支曲。“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕。”纯洁又美好。那“阆苑仙葩”、“美玉无瑕”分别指的是谁呢？为什么这么称呼？
1、前世今生
在书中，贾宝玉和林黛玉在今世的相遇不是偶然的，而是由前世的因而有了今世的果。我们都知道：
“木石前盟”。所以，“阆苑仙葩”指的是前身是绛珠仙草的林黛玉，“美玉无瑕”指的是前身是神瑛侍者的贾宝玉。
因着前世的“奇缘”，他们在人间就演绎了一段以泪报恩的爱情故事。
二、重点解读关于宝黛爱情的重要片断：
为了使我们能对宝黛爱情的了解有一个连贯性，我们就按顺序来读吧。他们的爱情大致分来有这几个阶段，涉及到的主要回目有：
情窦初开
第三回 接外孙贾母惜孤女（宝黛初会） 第十九回 意绵绵静日玉生香（青梅竹马） 第二十三回 西厢记妙词通戏语（共读西厢）
热 恋
第二十七回 埋香冢飞燕泣残红（黛玉葬花） 第三十二回 诉肺腑心迷活宝玉（诉肺腑）
心心相印
第三十四回 错里错以错劝哥哥（宝玉赠帕） 第五十七回 慧紫鹃情辞试忙玉（紫鹃试玉）
尾 声
第九十七回 林黛玉焚稿断痴情（黛玉焚稿） 第九十八回 苦绛珠魂归离恨天（黛玉之死）
情 窦 初 开
（接外孙贾母惜孤女、意绵绵静日玉生香、西厢记妙词通戏语）
2、宝黛初会（接外孙贾母惜孤女）
让我们回忆先前学过的《林黛玉进贾府》，我们都知道：
宝黛第一次见面是一次不同寻常的相见。他们有一种奇妙的心灵感应。这就是“一见钟情”。
接着宝玉送给黛玉一个表字“颦颦”。“颦”是皱眉头的意思，“颦颦”，老皱眉头，心里总有化不开的心事，解不完的心结。这个表字非常符合林黛玉的性格，这表明宝玉在那种心灵感应的启示下，一下子就把握了黛玉性格的特点。一见面就显示出两人在情感上的契合。
接着，他们开始了两小无猜、青梅竹马的生活。
3、青梅竹马（意绵绵静日玉生香）
在《红楼梦》里，写到两人两小无猜、青梅竹马的生活片断不少，但“意绵绵静日玉生香”写得最为集中。大家记下回目，自己阅读。在这一回里，两小无猜、青梅竹马的他们已经不是平常的兄妹间亲情与友爱的关系了，爱情已经不知不觉在他们各自的心中萌生。
4、共读西厢（西厢记妙词通戏语）
“西厢记妙词通戏语”是大家很熟悉的回目。贾宝玉和林黛玉偷偷阅读《西厢记》，贾宝玉大胆将自己与黛玉比作书中人物，来向黛玉表明心意。从此，宝黛二人的爱情在各自心
2 里都明朗起来。通过偷偷阅读《西厢记》，他们都确定他们有着共同的价值取向，这就是他们爱情的基础。
值得一提的是，这一回目的后半回是“牡丹亭艳曲警芳心”。贾宝玉被袭人叫走了，黛玉独自走到梨香院墙角外，墙内传出戏文，特别是那句“只为你如花美眷，似水流年。” 触动了黛玉的心，让黛玉细嚼起来，想起古人诗中有“水流花谢两无情”之句；词中有“流水落花春去也，天上人间。”之句；方才所见《西厢记》中“花落水流红，闲愁万种。”之句。一时间凑聚在一起，不觉心痛神驰，眼中落泪。
幻灯打出这几句诗文，请同学们思考，这些诗句表达一种什么样的情感？为什么林黛玉听了暗自神伤？
明确：这些诗句都表达了怀春的人由自然界的春去花落而引发世事无情的愁思。 这里除了表现黛玉对自己不明朗的未来的担忧，怕因此耽误了自己的青春之外，还有，对宝玉的爱在黛玉心中渐渐明朗起来以后，黛玉开始担忧宝玉对自己的心不真、不专一。也就是说，黛玉在刚刚意识到情感的美丽动人之后，同时感受到它的短暂易逝，黛玉担心宝玉对自己的爱也像春去花落一样短暂而又无情。
热 恋
(埋香冢飞燕泣残红、诉肺腑心迷活宝玉)
5、黛玉葬花(埋香冢飞燕泣残红) 正是出于这种担忧，于是他们就有了一次次的生气、解释、重归于好，接着在一次次的生气、解释、重归于好中，他们的爱情思想原则逐渐明晰和自觉起来。写得最浓墨重彩也最完整的就是“埋香冢飞燕泣残红”，也就是“黛玉葬花”，这是宝黛爱情发展中的一次高潮。
幻灯：黛玉葬花故事情节始末，让学生熟悉故事情节，以便回答问题。 边打幻灯，师边旁白：
黛玉担心宝玉受到贾政的责骂，晚饭后特意到怡红院来看看，却碰到晴雯在里面生气，不给开门；黛玉被关在门外，又听见宝钗和宝玉在里面说笑，且眼见着宝玉送宝钗出来，气得回去哭了一夜。第二天，黛玉来到花冢葬花，宝玉兜了一兜花，准备去葬花。宝玉来到花冢，发现黛玉在这里，一面悲戚一面吟诗。“宝玉听了不觉恸倒”。
我们来看看这首诗。师幻灯呈现《葬花吟》的节选段落。
“葬花吟”是黛玉感叹身世遭遇的一个代表作，也是表现黛玉性格特征的重要作品。红学家从这首诗中还能看出了宝黛爱情的结局，甚至贾府最终的遭遇，我们今天不做这样的解读，只解读他们的爱情。这首诗中能看见他们的爱情吗？在这里老师给大家呈现一些比较关键的句子。
3 葬 花 吟
花谢花飞飞满天 红消香断有谁怜 „„
一年三百六十日 风刀霜剑严相逼 虽然锦衣玉食也不能弥补心灵所受到的伤害以及
内心对
„„ 精神境界的渴求。
独把花锄偷洒泪 洒上空枝见血痕 这让我们想起“杜鹃啼血”，杜鹃是一个苦情的
意象。说
„„ 明她爱得苦。
未若锦囊收艳骨 一抔净土掩风流 如果得不到真爱，毋宁死。 质本洁来还洁去 不教污淖陷渠沟 „„
为什么贾宝玉不开门或者对宝钗好就让林黛玉想到死呢？
这说明林黛玉把爱情和整个生命联系起来，从爱来遭遇生命，又用整个生命来成就爱。她对爱情专一就要求贾宝玉对爱情也要专一。林黛玉所有的忧虑都来自于没有得到宝玉可靠的明确的回答。
所以，林黛玉的爱是以生命相许的爱，至上唯一的爱。（幻灯）以生命相许的爱就要求以生命相许的回答，至上唯一的爱就要求至上唯一的回答。
这是黛玉第一次清楚明白地让宝玉知道她的爱情理想。
6、诉肺腑(诉肺腑心迷活宝玉)
宝玉既然知道了黛玉把爱情和生命等同起来，那么是否就会有以生命相许的、至上唯一的回答呢。让我们一起解读“诉肺腑心迷活宝玉”。
师出示幻灯片，演示“诉肺腑”的经过，师旁白解释：
宝玉在湘云和袭人面前一片私心地赞扬黛玉，不想这些话被正要进屋的林黛玉听见了，她又惊又喜，又悲又叹。喜于自己眼力不错宝玉果然是个知己，惊于宝玉于众人面前一片私心颂扬自己。但又悲叹既是知己了，为何又来个“金玉”之说，且自己体弱多病恐不能久待„„想着想着又伤心了，正要转身，恰巧遇到宝玉出来看见，道：“怎么又哭了？”说着就要替黛玉擦去眼泪，黛玉忙道：“你要死了，动手动脚的。”宝玉笑道：“说话忘了情，也就顾不得死活了。”黛玉说：“你死了倒不值什么，只是丢了什么‘金’什么麒麟的，可怎么好？”宝玉急了，瞅了半天，才说出三个字：“你放心！”接着又解释：“你皆因总是不放心的原
4 故，才弄了一身的病。但凡宽慰些，这病也不得一日重似一日。”黛玉一听，如轰雷掣电，细细思之，竟比自己肺腑中掏出来的还恳切，竟有千言万语却也半个字也不能吐。两人怔了半天，黛玉“咳”的一声，眼泪直流，转身便走。宝玉上前拉住道：“好妹妹，且略站住，我说一句话再走。”黛玉一面拭泪一面将手推开说到：“有什么可说的？你的话，我都知道了。”说完转身就走。宝玉呆立着，袭人来给他送扇子，他也并未看出是谁，拉着袭人说：“我为你，也弄了一身的病，又不敢告诉人，只好捱着，只等你的病好了，只怕我的病才得好呢！——睡里梦里也忘不了你。”
肺腑之言是从内心吐露的真实之言，我们来看看这几句话，怎么听着几句话？ 这几句话打在幻灯上，让学生揣摩其中的含义。
（1）你放心！你皆因总是不放心的原故，才弄了一身的病。但凡宽慰些，这病也不得一日重似一日。
黛玉“不放心”的是什么？黛玉虽与宝玉青梅竹马，但自从来了个宝姐姐，而且这个宝姐姐还带了个金锁，带来一段“金玉良缘”，现在史湘云有金麒麟，宝玉也拾得一个，黛玉担心宝玉因为这些小巧玩物上的撮合与别人又生出一段风流佳事。在封建社会，男子娶三妻四妾是一件再平常不过的事，但是黛玉却要求对感情要专一，她的“不放心”也就来自于宝玉对感情的不专一。
再看这两句话。这在我们看来是很平常的话，但黛玉为什么听了像“轰雷掣电”？说明宝玉的话说到她心里去了，说中了她的心思，因此，黛玉听了就像“轰雷掣电”。而且，黛玉平日总忍不住悲伤，总是那样敏感，都源于“不放心”，她并未向人提起，自己也没有把这些千丝万缕的愁思好好整理一番，更没有像宝玉一样把它上升到理论的高度，精确地总结：“不放心。”因此，觉得“比自己肺腑中掏出来的还恳切”。这些话道破了黛玉的病根，也可以说是说出了黛玉内心的隐秘。而且这样了解黛玉的话语，也只有像宝玉这样对她处处在意的人才能说得出的。那从另一个角度来看，宝玉能说出这样的话，也说明宝玉对黛玉处处在意，黛玉先前的用心他都知道。这番话实际上是他对黛玉的一种明确的爱情表白，“你放心”这三个字含义丰富，远比“我爱你”来的恳切、有分量。
我们也来看看黛玉回答的这句话。
（2）有什么可说的？你的话，我都知道了。
黛玉的这句话，一方面含糊地透露出她也要让宝玉“放心”的意思，一方面我们不要忘记她的身份：贵族小姐。她有她一贯的矜持和骄傲，以及作为女孩子天生的羞涩。所以，初次听到明确的爱情表白时，她只想赶紧抽身走开。更重要的是这句话抵得过千言万语，像黛 5 玉这样生性敏感的人一定能听得出这句话的丰富内涵，听到这样的话，其它不听也够了。黛玉的确放心了。
我们总是很惋惜黛玉没有听到后面的这两句话，也总是责怪宝玉为什么怔了这么久才说呢？我们来揣摩下面表达得更为热烈的句子：
（3）我为你，也弄了一身的病，又不敢告诉人，只好捱着，只等你的病好了，只怕我的病才得好呢！——睡里梦里也忘不了你。
宝玉的“病”是什么病？心病。不只是黛玉有心病，宝玉也有，而且宝玉的心病皆因黛玉的心病而起，黛玉的心病怎么治，宝玉的心病也应怎么治，黛玉的心病什么时候好，宝玉的心病也什么时候好。我们能不能这样说：他总是快乐着黛玉的快乐，担心着黛玉的担心。
“睡里梦里也忘不了你。”表明宝玉对黛玉的爱情已达到了炽热的程度，不再是青梅竹马时期朦朦胧胧的感情了。
我们怎么知道这就是宝玉的肺腑之言呢？我们看看他是在什么样的情况下说这些话的。林妹妹走了，他并未意识到，袭人来到面前，他以为是林妹妹说明他是在忘我的情况下说的，当他发现是袭人站在他的面前时，满脸“涨紫”，非常不好意思。可见这些话不是他随随便便就能说的，这些话都是宝玉在心里说了无数遍，现在终于鼓了莫大的勇气而且还是在忘我的情况下才吐露出来的肺腑之言啊。可见，宝玉对黛玉的爱不同于对其他任何人的喜爱，对黛玉的爱是真诚的、专一的、真正的爱情。
心 心 相 印
（错里错以错劝哥哥、慧紫鹃情辞试忙玉）
7、宝玉赠帕（错里错以错劝哥哥）
得到宝玉的肺腑之言之后，黛玉的感情便趋于平静，从此她再也不跟宝玉提“金”啊“玉”啊之类。但这时，发生了一件大事：宝玉挨打。
宝玉挨打之后，宝钗和黛玉先后来探望。宝钗先至，亲自送来化瘀散毒的药丸给宝玉疗伤，并有一番说头。黛玉的表现则完全不同，眼睛“肿得桃儿一般，满脸泪光”“气噎喉堵”。病榻上的贾宝玉不顾自己的疼痛假装不疼软语安慰黛玉，还责怪黛玉不爱惜自己，暑气未退就往外跑，万一中暑了怎么办。黛玉却抽噎着劝宝玉：“你从此可都改了罢！”
播放幻灯：我们总以为这两个人碰到一起，不知有多少话要互相倾诉；出乎意料的是，林黛玉哭了半天，仅仅向贾宝玉说一句话：“你从此可都改了罢！”
问：前头宝玉刚刚表扬过黛玉，说她“从不说”仕途经济这样的“混帐话”，现在“从不说”仕途经济这样的“混帐话”的黛玉为什么也劝宝玉“全都改了”呢？
6 如果不改会有什么后果呢？再次挨打！再次受苦！受更大的苦！黛玉眼睛“肿得桃儿一般，满脸泪光”，还不顾自己的形象来探望宝玉，说明黛玉太在乎宝玉了，在她的心中，宝玉受苦，更甚于自己受苦。所以她违心地劝宝玉屈服。“我不忍心见着你受苦，如果你可以不受这样的苦，哪怕你变换一种行为，只要你的心还是这样，我也愿意接受。”这是汹涌的感情，冲破悲伤的阻塞而喷溅出来的一句话，这里面包含着沉痛、体贴、哀怨，同时也含着一种无可奈何的委屈和畏缩。这是一句只有林黛玉才能说得出来的话。
宝玉也完全理解黛玉的这种心情，所以这一晚才特意遣晴雯将自己用的两条“半新不旧”的手帕送去给黛玉，黛玉细心揣度体贴出其中的意思来，一时五内沸然，于是在帕上走笔写下以“泪”为主题的三绝句。
但是，为什么是送帕，不是别的？为什么送旧帕子不是新的？为什么送两块，不是一块？为什么让晴雯送？
明确：①先给大家展示一首诗，（展示幻灯）明代冯梦龙所编的《山歌》在当时很有名，其中一首，歌词是这样的：“不写情词不写诗，一方素帕寄心知。心知拿了颠倒看，横也丝来竖也丝，这般心事有谁知！”因此送帕有相思之意，有宝玉思念黛玉也知道黛玉挂念他的意思。②同时，帕是用来拭泪的，黛玉先前落泪的时候，宝玉总要为她拭泪，现在，宝玉猜想黛玉必定又在房中垂泪。若是平日，自己定要打叠了千般百样的温柔去劝慰，直至回转过来方罢。可偏那一刻身子却动不得。所以送了帕子去，是一股缠绵体贴之意。仿佛在嘱咐颦儿：我在挂念你，我更知道你的眼泪是为我而流的。你哭了，自有我在一旁相伴，为你拭泪。即使我的身子不在，心神却时刻在左右的。
宝玉送帕，不送新，偏送旧；不送一，偏送二，更是大有深意之举。
①旧帕者，“就怕”也。就怕你总不放心，哭坏了身子！②不以新相赠还有一层意思。旧帕子用的日子久些；跟自己也近些。那些新的，不过是些个物件，是任谁都可以送的。而家常的旧手帕带着自己的气息，只有中意的人才可以给的。③且送旧帕暗示黛玉：东西还是旧的好，自己是个恋旧的人，“人不如故”，让黛玉绝了“如今又多了个宝姐姐、云妹妹”之虑。
两条者，一对儿也。暗指宝玉内心希望他们两人能够成双成对，永结同心。
为什么让晴雯送呢？病榻上的宝玉惦记着黛玉，想了个办法把袭人支走。因为按袭人平日里的脾气，她很可能会拿大帽子压宝玉，一番冠冕堂皇的道理加上“我都是为你好”的苦口婆心，十有八九会噎得宝玉没话说。所以宝玉让心思相对单纯，不会另生枝节的晴雯到潇湘馆看看林妹妹。
7 尚在病榻上的宝玉能为安慰黛玉想得这样仔细，不能不让黛玉感动不已。只两方旧帕子，“却教你知道，我待你之心”。而再题上这三首诗，就更具有定情物之意，这个承诺远胜过“金玉良缘”，因为从意义上来讲，“金玉良缘”是物质上的，而这两方帕子是感情上的，是“金玉良缘”所不能换取的。
黛玉体会出这样的意思，会有怎样的回应呢？我们来读黛玉的诗，看看这三首诗中包含了怎样的情感？播放幻灯： 题帕三绝 其 一
眼空蓄泪泪空垂， “空蓄”、“空垂”每日这样无端地哭是为什么？为 暗洒闲抛更向谁？ 谁？下文作答：“为君”。 尺幅鲛绡劳惠赠， 为君那得不伤悲？
其 二
抛珠滚玉只偷潸， 为君整日流泪，枕上袖边难拂拭，那就任由它流淌 镇日无心镇日闲。 吧。眼泪是什么？绛珠仙草来人间是来还泪的。泪 枕上袖边难拂拭， 就是情，至情：就任由我这样挥洒我的眼泪吧，也 任他点点与斑斑。 就是说，就让我这样表达我对你的情感吧。
其 三
彩线难收面上珠， “湘江旧迹”、“香痕”都指泪珠。典故：舜妃娥皇、湘江旧迹已模糊。 女英哭夫而自投湘水，泪水洒上湘水边的竹子成斑 窗前亦有千竿竹， 竹。天帝被她们感动，封“舜”为湘君，娥皇、女
不识香痕渍也无？ 英为湘夫人（湘妃）。在这首诗里，黛玉不惜自比湘妃，在她的内心已将宝玉视同为丈夫，想象宝玉如遭不测，自己也会同娥皇、女英一样殉情。“来报答 你对我的真心”。
师边念边解读诗歌。讲到“娥皇、女英”的典故时出示幻灯。
黛玉体会到了这意思，因此在诗里不惜把自己比作湘妃，以生命作为承诺：“如果你遭遇不测，我也一定为你泪尽而亡，来报答你对我的真心。”
《红楼梦》里，有许多像“诉肺腑”这样的话语，“赠帕”这样的细节值得人一再咀嚼、揣摩。大家如果感兴趣可以自己选择一二玩味一下，一定会有许多乐趣。
8、紫鹃试玉（慧紫鹃情辞试忙玉）
如果说，这些交往都只是他们在私下表达爱意，那么，紫鹃试玉就是他们向所有的人宣布他们的爱情。这就是“慧紫鹃情辞试忙玉”，大家也记下回目，自己回去看。这一试不但试出了宝玉视黛玉为生命，也让人看到了黛玉也视宝玉为生命，从此他们不仅在感情上更是结为一体，也更让贾府上上下下的人感受到他们彼此在对方心目中的分量。
尾 声
（林黛玉焚稿断痴情、苦绛珠魂归离恨天)
9、黛玉之死(林黛玉焚稿断痴情、苦绛珠魂归离恨天)
但是凤姐巧设调包计，让宝玉与宝钗结婚，黛玉得知消息，急得吐血，气息奄奄，魂归离恨天之际，焚稿、撕帕，这些诗稿是她视同为生命的爱情得见证，焚稿、撕帕就为了断了痴情，断了痴情就是断了生命。回答了她“质本洁来还洁去”的誓言。
三、总结：
我们知道，整部《红楼梦》就是以宝黛爱情作为主线，牵出许多世间难得的人和难得的情。而最为难得的就是宝黛的爱情。这段爱情难得在哪里呢？（师生一起总结）
宝黛爱情的光彩不只是以生命作为承诺，还在于他们有着共同的价值取向（这在他们初次相会时就已经隐约感觉到了，在读西厢时就证实了）。还有（在以娶三妻四妾为荣的封建社会，他们却要求）对爱情执着、用情专一。这样的爱情观不要说在当时就是在今天都是很难得的。
记得《红楼梦中人》海选时，被选中演宝钗的演员说，其实选宝钗是最容易的，因为她是世俗中的人，最难选的是贾宝玉和林黛玉，因为他们是仙人。说得太好了，仙人，不同于世俗中的人，虽然他们的爱情不被现世所容，但在他们的身上汇聚了人类最美好的品德，寄托了人类最美好的情感，体现了人类对爱情的最美好的愿望。所以，他们的爱情故事长盛不衰。也许在今天，我们觉得这样的爱情不真实，但经典作品之所以被称作“经典”就是因为她集中地反映了人类最美好的情感与理想，我们通过阅读“经典”使自己的精神得到充实，使自己的人生境界得到升华。这就是“经典”之于我们的意义。
四、作业：
我们今天从感情发展这条线来看宝黛，大家回去好好阅读原著，找出一些相关的事件或细节归纳宝黛二人的性格。
推荐第2篇：黛葬花歇后语
红楼梦是我国四大名著之一，其中林黛玉的形象更是让人可伶的柔弱女子。下面小编带来的是黛葬花歇后语，希望对你有帮助。
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林黛玉葬花——情悲意冷
黛玉葬花——柔肠寸断
黛玉葬花——睹物伤情
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春恨秋悲皆自惹，花容月貌为谁姸
当代的多数人，当然也包括《红楼梦》书中的人物，皆认为林黛玉小气、多猜忌、好弄小性、刻薄、多愁善感等等吧。可黛玉真得是我们所理解的那样吗？那就追溯本源，黛玉生前是西方灵河石畔的一棵绛珠仙草，得到赤霞宫神瑛侍者的灌溉之恩，而后脱去草木本质，得已成人形，且修炼成女体，每天游离在离恨天之外，饥则食蜜青果，渴则饮灌愁海之水，近因灌溉之恩未报，心内便凝结了缠绵不尽之意。后来神瑛侍者凡心所动，欲下界经历那红尘，绛珠仙草想自己无以为报，如果把自己一生的所有泪水还他也便够了，也随他入红尘，这便有了后文的还泪之说（黛玉爱哭的习惯），对于黛玉的小气、多猜忌、好弄小性、刻薄、多愁善感，那就从宝黛爱情的三部曲来细究其原因。
宝黛爱情的第一阶段
黛玉的母亲贾敏（贾母曾说：“我这些儿女中，所疼者独你母亲”）仙逝后，贾母便把黛玉接到贾府，宝黛初会时，便有一见如故的感觉，这就是前世的缘分。贾母对黛玉万般怜爱，寝食起居，一如宝玉，迎春、探春、惜春三个亲孙女切打靠后；便是黛玉和宝玉亲密友爱处，亦自较别个不同，且则同行同座，夜则同息同止，真是言和意顺，略无参商。这真是青梅竹马，两小无猜。
宝黛爱情的第二阶段
当薛宝钗来到贾府，便有了“金玉良缘”之说，宝黛爱情也因此受到威胁。黛玉在贾府中可谓是外来客，寄人篱下的事实，让他不得不多愁善感，且看一下她吃碗燕窝粥的情况“老太太，太太，凤姐姐这三个人便没话说，那底下的婆子丫头们，未免不嫌我太多事了。你看这里这些人，因见老太太多疼了宝玉和凤丫头，他们上虎视眈眈，背地里言三语四的，何况于我?况我又不是他们这里的正经主子，原始无依无靠投奔了来的，他们已经多嫌着我了，如今我还不知进退，何苦叫他们咒我。”这也是她自卑、敏感、猜疑的原因。黛玉的父亲死后，其万贯家财必有贾琏带回贾府，因为贾母才是黛玉的监护人，林如海的财产肯定留给他唯一的孩子——黛玉。回归正题，黛玉在贾府的屋檐下，对于宝黛爱情，没有父母之命，没有媒妁之言，怎能得到保障，面对金玉良缘的威胁，谁来为她做主。有人会说贾母，贾敏是贾母唯一所疼的孩子，爱屋及乌，自然会格外疼黛玉，前面我们也有所了解。这是不错，可在红楼梦第二十八回，宝玉的大姐贾元春（皇妃）在端午赏赐的礼物中，独宝玉和宝钗的相同，而黛玉和其余三姐妹的相同，说明了什么？元春认宝钗为自己的弟媳，这便有了黛玉得自我嘲解“我不过是草木之人罢了”。当一只刺猬受到威胁时，它便会弓起身，把自己那尖锐的刺对向外界，以作防卫。这比喻似有不当，可也能说明本质。这才有了她的小气、多猜忌、好弄小性、刻薄、多愁善感。这是她的错嘛？她也是为了爱情而拼搏，这也是自由恋爱
所必须经历的过程——磨合，磨合的好便是互相接受对方；反则是粉身碎骨，从此一辈子不相往来。而自由恋爱在那样的时代背景下，又是不能被接受的，在那个时代，女子是大门不出，二门不迈，婚姻只能是父母之命、媒妁之言。如王实甫的《西厢记》崔莺莺对张生的爱就是对封建婚姻制度的一种冲撞，虽说是以小说的形式表现出来，但也却能说明，那个时代人就有了自由恋爱的意识，可这种意识是不允许的，不被大众所接受的，是被打压的。因此，贾宝玉和林黛玉他们爱得很辛苦。现在我们来看宝玉对黛玉几次“爱弄小性”的回应。
第二十回黛玉俏语虐娇音
某天，黛玉遇到宝玉和宝钗在一块聊天，就匆匆而去。宝玉忙来悄悄的解释道：“你这么个明白人，难道连‘亲不间疏，后不~先’也不知道，我虽糊涂，却明白这两句话。头一件，咱们事姑舅姊妹，宝姐姐是两姨姊妹，论亲亲他比你疏。第二件，你是先来的，咱们两个是一桌吃、一床睡，从小一处长大的，他是才来的，岂有为她而疏远你。”黛玉说：“我为的是我的心。”宝玉说：“我也是为了我的心，你难道就知你的心，而不知我的心。”黛玉听了，低头一语不发。
第二十六回埋香冢飞燕泣残红
黛玉晚饭后来怡红院看宝玉，叩门后，晴雯因和别人生气，便说：“凭你是谁，二爷吩咐的，一概不许放人进来。”黛玉想她若高声问他，斗气起来，便也无趣，不免流下泪来，有一首诗道：颦儿才貌世应稀，独抱幽芳出绣闺。呜咽一声犹未了，落花满地鸟惊飞。第二天早上，二人相遇，自不理宝玉。宝玉叹道：“当初姑娘来，哪不是我陪着玩笑，凭我心爱的，姑娘要，就拿去；我爱吃的，听见姑娘也爱吃，连忙干干净净的收着，等着姑娘回来。一个桌子上吃饭、一个床上睡觉，丫头们想不到的，我拍姑娘生气，我替丫头想到了。我想着姊妹们从小长大，亲也罢，热也罢，和气到头，才见得比别人好。如今谁想姑娘人大心大，不把我放在眼里，三日不理四日不见的，倒把外四路的什么宝姐姐凤姐姐的放在心上。我又没有亲兄弟姊妹，——虽然有两个，你难道不知道是和我隔母的？我也和你是独出，只怕我和你的心一样。谁知我是白操了这番心，有怨无处诉!”,不觉哭了起来。黛玉见这情景，心内灰大半，低头不语，宝玉随又说道：“我也知道我如今不好了，单凭我怎么不好，万不敢在妹妹前有错处。便有一二错处，你倒是教导我，戒我下次，或骂我两句，打我两下，我都不灰心。谁知你总是不理我，叫我摸不着头脑，少魂失魄的，不知怎样才好。”黛玉听了这话，不觉将昨晚的事都忘在九霄云外。
第二十九回痴情女情重愈重情
在张道士为宝玉提亲事上，黛玉对宝玉说：“你白认得我，我哪里有什么像别人配得上你的？”这便有了二人心理上的对白，宝玉想：别人不知我的心还可恕，难道你就不知
道我的心里眼里只有你？你不能为我解烦恼，反来拿话来堵我，可见我心里白时时刻刻有你，你心里竟没我。黛玉心里想：你心里自然有我，虽‘金玉相对’之说，你岂有重这邪说不重人的，我便时常提着‘金玉’，你只管自若无闻，方见的是待我重，怎么我一提‘金玉’的事，你就着急，可知你心里时时有‘金玉’，见我一提，你又怕我多心，故意着急，安心哄我。宝玉又想：我不管怎么样都好，只要你随意，我便立刻因你死了也情愿。你知也罢，不知也罢，只由我的心，那才是你和我近，不和我远。黛玉心又想：你只管你就是了，你好我自好，要把自己丢开，只管周旋我，是你不让我近你，叫我远你。
这真是‘假作真时真亦假，无为有处有还无。’两个人原是一个心，如此看来，却都是多生了枝叶，将那求近之心，反弄成疏远之意。
第三十二回诉肺腑心迷活宝玉
黛玉听到宝玉在史湘云面前公开夸赞自己（湘云劝宝玉要走仕途经济，宝玉道：林姑娘从来说过这混账话吗？要是她也说过这混帐话，我早和她生分了。）不觉又喜又惊，又悲又叹。所喜者，果然自己眼力不错，素日认他是个知己，果然是知己；所惊者，他在人前一片私心称赞与我，其亲热厚密，竟不避嫌疑；所叹者，你我既为知己，又何必有金玉之论呢？既有金玉之论，也该你有我有，则又何必来一宝钗？所悲者，父母早逝，虽有铭心刻骨之言，无人为我主张，况近日神思恍惚，病已渐成，医者云气若血亏，恐致劳怯之症。我虽为你的知己，但恐自己不能久待；你纵为我的知己，耐我薄命！
二人相遇，宝玉让黛玉放心，黛玉反问道：”我有什么不放心的，你倒说说看。”宝玉叹了一口气道：“你果不明白这话？难道我素日在你身上的心白用了？连你的意思再体贴不着，就难怪你天天生我的气了。你真不明白这话，不但我素日白用了心，且连你素日带我的心也辜负了，你都是不放心的缘故，才弄了一身病。但凡宽慰些，这病也不会一日重似一日”黛玉听了，竟比自己肺腑中掏出来的还觉恳切，却怔怔的望着他。两人怔了半天，黛玉咳嗽了一声，泪直流下来，会身便走，宝玉忙拉住她，道再说一句。黛玉一面拭泪，一面说：“有什么可说的，你的话我早知道了。”
（部分细节有所省略，可以参考原著）
宝黛爱情的第三阶段
相知
相惜
《红楼梦》从第三十三回至八十回，黛玉没有表现出小气、敏感、多疑的性格，这是为什么？经过大大小小的争吵，她理解了宝玉，也对宝钗有了了解，自此去了以往的性格。个人认为是黛玉对宝玉的相知起了很大的作用，也许这就是爱的力量。 爱谁不爱谁，宝玉有自己的选择；娶谁不娶谁宝玉却做不了主。
推荐第4篇：宝黛爱情
宝黛爱情
13汉语言2班
130141215 陈蓉
一个是阆苑仙葩,一个是美玉无瑕.若说没奇缘,今生偏又遇着他,若说有奇缘,如何心事终虚化?一个枉自嗟呀,一个空劳牵挂.一个是水中月,一个是镜中花.想眼中能有多少泪珠儿,怎经得秋流到冬尽,春流到夏!——《枉凝眉》
宝黛的爱情是千百年来多少人心中的悲剧。他们的爱情令多少人怜之、叹之、爱之、悲之。
《红楼梦》，一部含笑的悲剧。《红楼梦》不只描写了一个封建贵族家庭由荣华走向衰败的三代生活，而且还大胆地控诉了封建贵族阶级的无耻和堕落，指出他们的种种虚伪、欺诈、贪婪、腐朽和罪恶。它不单指出这一家族的必然崩溃和死亡，同时也暗示了这一家族所属的阶级和社会的必然崩溃和死亡。曹雪芹笔触下所创造和热爱的主人公是那些敢于反判那个垂死的封建贵族阶级的贰臣逆子；所同情悼惜的是那些封建制度下的牺牲者；所批判和否定的是封建社会的虚伪道德和不合理的社会制度。一边是木石前盟，一边又是金玉姻缘。一边是封建社会下必须追求的功名光环，一边是心驰神往的自由之身。曹雪芹笔下的《红楼梦》为我们展现了这场无声的较量。贾宝玉和林黛玉的悲剧爱情故事浓缩了这场较量的全部硝烟，“一个是阆苑仙葩,一个是美玉无瑕”，“质本洁来还洁去”，在面对封建礼教下的种种迫害和冷漠，甚至以生命的付出为代价，质本洁的追求始终不弃。我们感叹贾、林两人爱情的悲剧的时候，看到了造成悲剧的一个重要因素：林黛玉的清高的个性，她的个性与当时的世俗格格不入，无法与社会“融合”，她的自卑情结正是她自尊的体现，也是她悲剧的开始。有时我不禁想曹公让黛玉叫做颦儿，是否也暗含她自卑的意思。
有时我又想，如若黛玉再叛逆点，如若她勇敢地向贾母表达她的爱，如若她不会胡思乱想，而是养好身子。颦儿素日也是叛逆角色，终日只想一展才华，违反了古时“女儿无才便是德”之说。颦儿在文中的才华是不容置疑的，我实是钦佩，也为她那种叛逆而佩服。可她为何不能叛逆至底？贾母素日疼她，更疼宝玉，他俩二人想要结为连理枝，贾母也未必反对，她竟不去争取，偏自寻苦恼，气死了。每每思量这些，我总会有些气恼黛玉的，总觉得若是颦儿再努力一些，宝黛的爱情许就不会是悲剧了，最终也就是这“木石前盟”而不是什么“金玉良缘”了。
推荐第5篇：黛眉山导游词
黛眉山景点讲解 欢迎词：
各位游客朋友：
大家好，首先，我代表某旅行社欢迎大家来到美丽的河南观光游览！我是导游员小A ，坐在我身后右手旁的是我们司机师傅李师傅，李师傅有着多年的驾驶经验和娴熟的驾驶技术，安全问题呢大家尽可放心，在车上大家也可以尽情欣赏沿途的风景。我和李师傅都很荣幸也很乐意为大家服务，在旅途中，如果大家有什么意见和要求都可以给我们提出来，我们会虚心接受，并尽可能满足大家的合理要求。最后呢，预祝大家旅途愉快。同时也预祝我们本次的旅途取得圆满的成功！ 沿途讲解
接下来，我简单的给大家说一下我们今天的行程：现在我们从郑州火车站出发，走连霍高速，经过两个小时左右到达洛阳黛眉山风景区。
朋友们，此刻围绕在我们四周的是郑州市区。我们先来简单认识一下郑州：郑州古属豫州，公元前1046年，周武王伐纣灭殷后封此地为管国，东汉时此地为管城，现在还有管城区的称号，直到隋文帝开皇三年才有了郑州的称号，并沿用至今。1923年京汉铁路大罢工后，郑州成为“二七名城”，现在城中还保存有二七纪念塔，是郑州的标志性建筑。郑州因良好的绿化和发达的商贸素有“绿城”和“商城”之称。郑州今日的辉煌也得益于四通八达的交通，京广、陇海铁路线在此交汇，10
7、310国道、连霍和京珠高速公路在此交汇，是全国重要的交通枢纽。郑州的旅游资源相当丰富，比如黄帝故里、康百万庄园、少林寺、中岳庙等，每年都能吸引大量的游客前来观光游览。
说话间我们已进入了洛阳市境内，洛阳位于河南省西部，黄河南岸，因地处洛水北岸而得名。洛阳历史悠久，被誉为“十三朝古都”。它是我国“八大古都”中建都最早，建都朝代最多、建都时间最长的城市，是中国历史上唯一被命名为神都的城市。洛阳历史上文化兴盛，文人云集。班固在这里写出第一部断代史《汉书》，张衡在发明地动仪，蔡伦造纸，华佗创麻沸散，王充著《论衡》，东汉末年在这里建早中国第一座佛寺——白马寺。洛阳是中国历史发展的一个缩影，司马光曾感慨地说：“若问古今兴废事，请君只看洛阳城。”洛阳也有着丰富的旅游资源，主要景点有龙门石窟、白马寺、老君山、龙潭大峡谷等。
现在我们已经来到了黛眉山景区所在地洛阳新安县境内。新安县位于河南省西北部，洛阳市西部。新安是河洛文化的主要发祥地之一，有实物为证的历史可追溯到新石器时代。从秦时置县推算，迄今也已有2200多年的历史。早在几十万年前，中华民族的祖先就在这里生息和繁衍，创造了光辉灿烂的古代文明和华夏文化。相传黄帝、炎帝曾在这一带活动，因而人们又称新安为“表里山河”、“帝王之乡”、“华夏之祖”、“炎帝之根”。
朋友们，我们马上就要到达景区了，先来给大家简单介绍一下。黛眉山坐落在河南省洛阳市新安县北部,黄河小浪底水库上游南岸，是国家5A级景区，世界地质公园。东望九朝古都洛阳，西接千年古邑渑池，南接崤函故道，北邻黄河天险，是黄河岸边的一座仙山。黛眉山景区享有“中国嶂谷第一峡”、“古海洋天然博物馆”、“峡谷绝品”和“黄河山水画廊”等美名。
一路走来一路聊，说话间我们已经到了景区的停车场。下车之前再次提醒大家：我们的旅游车是一辆蓝色的宇通大巴，车牌号是豫A12345，我的手机号是18812345678。好了，朋友们，现在就请您关好车窗，带好随身物品，随我一起去领略黛眉山的神奇魅力吧！
景点讲解：
游客朋友们，现在呈现在我们眼前的是“天路奇观”，是景区的一条山水游线，全长948米，台阶1600个。走进天路奇观，大家可以看到，天路两边巨峰对峙，直插云霄，谷深且长，蜿蜒向天，好像一条天路展现在我们的面前，沿途分布着壮美奇特、撼人心魄的景观，所以称之为“天路奇观”。它由迎宾栈道、黛眉三潭（洗心潭、清心潭、静心潭）、山涧飞瀑、赤壁丹崖等景观组成。
天路奇观是黛眉山的一条峡谷，两边的紫红色石英砂岩，是距今12亿年的滨海地带的沉积。亿万年来，由于沧海桑田的地质运动和风化作用，形成了我们所看到的壁立千仞、刀削斧劈的壮美景色。置身此中，拾级而上，使我们从12亿年前开始漫步，穿越时空，感受大自然的鬼斧神工和天地人神的神奇造化。主要景点有：神龟迎宾石、将军拜福、、愚公移山、中流砥柱等。
请大家顺着我手指的方向看，大家看那边的山峰像什么？对了，是两座像恋人一样的石峰。这就是景区内著名的景点“天使之吻”。一座似婀娜多姿、亭亭玉立、纤纤细腰、貌若天使的美貌女子；另一座似英俊伟岸、威武健壮的男子。两人之间的‘吻’惊天动地，真正体现了“山无陵乃敢与君绝”的伟大爱情观。这是由于岩石崩塌而形成的地质景观，因此称之为“天使之吻”。
现在我们来到的这个地方叫好运峡，其实是一个因地质变化而形成的峡谷地貌，这在地质学上叫“地堑”。古时候科学不发达，当地的百姓对这个现象无法用科学的知识解释，只是看到峡谷沿途的崖壁上到处都是千奇百怪、奇形怪状的像一头头神兽的石头，于是就好奇的去探险穿越，久而久之，人们惊奇的发现，久病不愈的人穿越之后，很快健康如初；贫穷潦倒的人穿越之后，很快大富大贵；婚后无子的人穿越之后，很快子孙满堂；屡试不中的书生穿越之后，很快金榜题名，所以称好运峡。来大家随我一起穿越它，就能好运常伴了。
游客朋友们，现在我们看到的这两块巨石叫“飞来神石”。两块巨石，庞大，威武，只有一个小角支撑着、矗立着。好似马上就要倒下来，又好像它们在像现实抗衡，毅然决然的挺立着。它跨越了科学、超越了世俗。大自然的神秘需要探索，它就是一个坚强、坚持的象征。只有见证过它的伟大，才会明白，没有做不到，只有想不到。从地质学、物理力学和地球引力等学科领域都无法解释这种现象。
好了，朋友们，由于时间关系，黛眉山的讲解就先到这里了，接下来大家有两个小时的自由参观时间，两个小时后我将在停车场恭候大家，我们的车牌号是豫A12345，我的电话是18812345678，大家在游览过程中一定要携带好自己的随身物品，注意人身安全，谢谢大家。
朋友们，相聚的时间总是短暂的，我们这次的游览到这里就要结束了。感谢大家对我工作的配合和支持，在这次旅程中，我还是有很多地方做得不到位，可是大家十分理解也十分支持我的工作，我很感动。我由衷地感谢大家。最后，预祝大家天天好心情，以后若有机会再相见，小A期待着下次为大家服务。
沿途2 既然大家来到我们河南，就要对河南有所了解。河南是一个农业大省，已成为中国重要的省份之一。河南旅游有五张王牌，分别是古、河、根、拳、花。古指的是河南悠久的历史文化。河南是华夏文明的主要发祥地，中国已确定的八大古都中，河南就有有四个，分别是甲骨文的故乡安阳、十三朝古都洛阳、八朝古都开封、商城遗址郑州。而河南有着大量名胜古迹，如新郑黄帝故里、登封少林寺、洛阳龙门石窟、白马寺等，它们既有丰厚的历史文化内涵，又具有观赏价值。河南人杰地灵，在历史长河中，也有很多杰出人物，比如：思想家老子和庄子、科学家张衡、文学家韩愈等等。
根指的是河南的祖根文化。河南是中国姓氏的重要发源地，《百家姓》中100个姓氏有73个都源于河南。其中，包括有“陈林半天下，黄郑排满街”之称的海外四大姓氏均都起源于河南。近些年来，随着寻根旅游的兴起，到河南寻根祭祖的海外友人也络绎不绝。比如每年农历三月初三，在新郑黄帝故里都要举行拜祖大典。大典以仪式的方式，构建起炎黄儿女共有的心灵故乡。
花指的是河南拥有众多的观赏花卉，其中以洛阳牡丹、开封菊花、鄢陵腊梅最具代表性。洛阳牡丹的牡丹种植有着悠久的历史。唐代诗人刘禹锡有诗赞曰“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”唐代李正封的诗句“国色朝酣酒，天香夜染衣”使牡丹有了“国色天香”的雅号。宋代欧阳修的《洛阳牡丹记》中把各地牡丹加以对比得出“洛阳牡丹甲天下”的结论。每年的4月10日到25日都会举办洛阳牡丹花会，在洛阳牡丹盛开的日子里，花开如海，人似潮涌，场面尤为壮观。
推荐第6篇：黛葬花歇后语
红楼梦是我国四大名著之一，其中林黛玉的形象更是让人可伶的柔弱女子。下面小编带来的是黛葬花歇后语，希望对你有帮助。
林黛玉葬花——自叹命薄
林黛玉葬花——情悲意冷
黛玉葬花——柔肠寸断
黛玉葬花——睹物伤情
相关歇后语：
1大观园里哭贾母——歇后语答案：各有各的伤心事
2贾宝玉的丫环——歇后语答案：喜(袭)人
3王熙凤害死尤二姐——歇后语答案：心狠手毒
4刘姥姥出大观园——歇后语答案：满载而归
5刘姥姥进大观园——歇后语答案：眼花缭乱
6林黛玉葬花——歇后语答案：自叹命薄
7贾宝玉住在小西屋——歇后语答案：到哪儿说哪儿
8正白旗的曹雪芹——歇后语答案：真个别
9胳膊折了往袖子里藏——歇后语答案：自掩苦处(第7回 焦大)
10坐山观虎斗——歇后语答案：坐收其利(第16回 王熙凤)
11借剑杀人——歇后语答案：不露痕迹(第16回 王熙凤)
12引风吹火——歇后语答案：费力不多(第16回 王熙凤)
13站干岸——歇后语答案：-不沾事(湿)(第16回 王熙凤)
14推倒油瓶不扶——歇后语答案：懒到家了(第16回 王熙凤)
15狗咬吕洞宾——歇后语答案：不识好歹(第25回 彩霞)
16千里搭长棚——歇后语答案：没有个不散的宴席(第26回 红玉)
17丈八的灯台——歇后语答案：照见人家，照不见自家(第19回 李嬷嬷 )
18黄鹰抓住了鹞子的脚——歇后语答案：扣了环了(第30回 王熙凤)
19金簪子掉在井里头——歇后语答案：有你的只是有你的(第30回 金钏)
20九国贩骆驼的——歇后语答案：到处兜揽生意(第46回 鸳鸯)
21宋徽宗的鹰，赵子昂的马——歇后语答案：都是好画儿(第46回 鸳鸯)
22状元痘儿灌的浆儿——歇后语答案：又满是喜事(第46回 鸳鸯)
23黄柏木作磐槌子——歇后语答案：外头体面里头苦(第53回 贾珍)
24聋子放炮仗——歇后语答案：散了(第54回 王熙凤)
25梅香拜把子——歇后语答案：都是奴儿(第60回 芳官)
26仓老鼠和老鸹去借粮——歇后语答案：守着的没有，飞着的有(第61回 柳氏)
27清水下杂面——歇后语答案：你吃我看见(第65回 尤三姐)
28见提着影戏人子上场——歇后语答案：好歹别戳破这层纸(第65回 尤三姐)
29耗子尾巴上长疮——歇后语答案：多少脓血儿(第68回 王熙凤)
30顶梁骨走了真魂——歇后语答案：吓得要命(第68回 王熙凤)
31锯了嘴子的葫芦——歇后语答案：没口齿(第68回 王熙凤)
32小葱拌豆腐——歇后语答案：清的清白的白(第74回 王夫人)
33可着头做帽子——歇后语答案：要一点富余也不能(第75回 鸳鸯)
34羊群里跑出骆驼来了——歇后语答案：就只你大(第88回 贾母)
35含着骨头露着肉——歇后语答案：吞吞吐吐(第88回 王熙凤)
36焦了尾巴稍子——歇后语答案：绝后(第117回 众人 )
推荐第7篇：奥数教案
课题 ：应用题的基本数量关系 知识点
用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 ————— 解应用题。 教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密 切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容
【典型例题】
例1：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？
解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解： 解法一：20－3－3＝14（米） 20－14＝6（米）
有没有更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。 解法二：3+3=6米
这种方法是不是更简便？
【画龙点睛】
解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。
第2课时
【举一反三】
1、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？
2、饲养场养的羊比牛少36只，牛比猪少29只，那么羊比猪少几只？
3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？
4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？
5、五（1）班有20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多9名，问两班共有多少少先队员？
6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算：
一辆载着16名乘客的公共汽车驶进车站， 这时有4人下车，又上来4人； 在下一站上来10人，下去4人； 在下一站下去11 人，上来6人； 在下一站，下去4人，上来4人；
在下一站又下去8人，上来15。
还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去6人，上来7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一站只下去1人，又上来8人。
好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦）
7、商店共有61千克红糖，第一天卖掉19千克，第二天比第一天多卖4千克，商店还剩多少斤红糖？
8、买来17米布，做床单用去7米，做衣服用的和做床单用的同样多，还剩几米？
9、小王买了一只文具盒花了2元，又买了4个作业本，共
课题 ：两步计算的应用题、用画图法解应用题 知识点
1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 ————— 解应用题。
2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。
教学目标
1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。
2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联 系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。
3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容
第一课时： 【典型例题】
例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够， 还少5角。小明原来最多有多少钱？
解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（
【画龙点睛】
解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。
第二课时
【举一反三】
1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？
2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？
3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？ 第二课时： 【典型例题】
例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？
解题策略：我们用图来表示已知条件： 小明： 小红：
从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。
【画龙点睛】
用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。
第三课时 【举一反三】
1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？
2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？
3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？
4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？
6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4 个
，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？
课题： 等量代换法 知识点
1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。
2、
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。教学目标
1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。 2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。
4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教 学 内 容 第一课时 【典型例题】
例
1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？
解题策略：
1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克) ，这也就是１只大象的体重。又知１只 河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克)
【画龙点睛】
也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克)
第二课时 【举一反三】
1、已知1个 =3个 , 1个 =5个 。那么1个 =（ ）个
2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求 △＝？ □＝？
3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？
4、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？
第三课时
同步练习
1．一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？
2．商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？
3．小明的爸爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明 出生时妈妈30岁，小明今年是多大？
4．○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15 ○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12 ○-□=（ ） □-△=（ ） □+△=（ ）
5．一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。
6．一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？
2．4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？
推荐第8篇：奥,苏珊娜 教案
《奧，苏珊娜》教案
教学目标：
1、通过学习《噢！苏珊娜》，懂得珍惜同伴间的珍贵友谊，细心品味好伙伴之间的合作意识与集体主义精神。
2、通过旋律模唱、乐句问答、动作记忆等形式，流畅自如的完成歌曲演唱，表达歌曲感情。
3、能够在口风琴键盘上找到七个音名，模奏第一乐句旋律。
4、自主创编律动表达歌曲感情。教学重、难点
1．积极调动学生参与音乐活动，提高课堂教学效率。 2．课堂教学的情感目标“友谊”在教学中的有效实现。 教学准备：
钢琴、录音机、教学磁带
一、复习旧课：
齐唱《原谅我》回顾上节课内容歌曲表达了朋友之间的谦让、友谊。
二、导入新课：
师：同学们，今天老师给大家带来一位新朋友，你们想认识她吗？ 生：想。（睁大眼睛，兴奋，她叫什么名字？）
师：不要着急，她叫苏珊娜，是一位漂亮可爱的美国朋友。 生：（急切要见到苏珊娜的表情。） 师：让我们一起来学习《噢！苏珊娜》，了解这个新朋友。
三、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 1’介绍歌曲背景：
这是美国著名的作曲家福斯特于1847年创作完成的，歌词内容讲述了俩人之间的纯洁友谊，男主人公的名字叫杰克，女主人公叫苏珊娜，俩人从小就结下了深厚友谊，常常是杰克弹着他心爱的五弦琴，美丽迷人、活泼开朗的苏珊娜伴随着琴声唱歌跳舞，他们就是这样度过了快乐而令人难忘的童年生活。后来，俩人到了[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]美国两个不同的州生活，这首歌曲就唱的是住在美国阿拉巴马州的杰克去探望他多年不见的、住在路易斯安纳州的好朋友苏珊娜的一段动人的故事。我们一起来学歌词。 说明：介绍故事有背景音乐的渲染，讲述动人的故事实质是加强学生对歌词的记忆，初步浸染学生心灵，懂得友谊的珍贵。
过渡：这么动听的故事，她的音乐又是怎样的呢？我们一起来听一听。
2、初听音乐：听一听这首歌曲的音乐情绪。（欢快、悲伤） 生：欢快。
师：有种什么样的感觉？
生：很熟悉，由种想跳舞的感觉。 师： 太棒了！下面我们就一起走进苏珊娜，不过在学习之前老师还想考考大家，比一比谁的脑子灵，敢不敢接受挑战？ 生：敢。
师：真备好了吗？（出示五线谱）
3、辨认音名、识谱模奏。
C大调音阶 1 2 3 4 5 6 7 第一乐句谱例：（见课本）学生自行练习，因歌曲里节奏内容超范围，所以不要
求节奏准确，要求个音名能够在键盘上弹正确。 找同学弹奏第一乐句旋律。
过渡：真棒！既然你能在键盘上练习旋律，那么进行歌唱更没问题了，下面我们来试一试吧！
4、学唱歌曲：
第一遍，教师分乐句放慢速度进行教授，学生跟老师的琴进行学唱。 第二遍，教师弹琴稍加速度进行练习，教师及时进行歌曲指导。
师：刚才同学们学习的很认真，细心的同学有没有发现乐句的不同？（第五句与一二句旋律情绪有对比）
生：举手回答，安慰、向朋友倾诉等等。
师：是的，同学们观察的仔细，体会的也很正确。就是在欢乐中带有一种深深的思念。好，我们就用这样的情绪完整的演唱一遍！ 教师弹琴学生完整演唱。
师：真不错！大拇指送给大家。下面我们来分角色男生当杰克，女生当旁白，共同完成好不好生：好！ 教师弹琴学生再唱。
四、巩固新课：
师：这首歌曲的旋律这么动听，一开始就有同学说有想跳舞的感觉，那你想不想体会一下，童年杰克与苏珊娜的那段难忘的时光？杰克弹五弦琴，苏珊娜伴舞，多么惬意啊！ 生：跃跃欲试。
师：好，请同学们听录音，大胆想象有自己的律动表达朋友之间的友谊！ 放录音，请学生表演，其他同学打节奏。
五、小结：
童年是难忘的，希望每一个同学在我们这个大家庭里相亲相爱，快快乐乐，珍惜我们度过的每一天。
推荐第9篇：语文版必修三《宝黛初会》教案
《宝黛初会》教学设计
学习目标：1.分析林黛玉和贾宝玉的人物形象。
2.学习肖像描写、语言描写、动作描写、心理描写等描写手法。学习重难点：分析林黛玉和贾宝玉的人物形象。
导入：
国外有句谚语“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，同样，“一千个读者就有一千个林黛玉”，今天就让我们走进四大名著之首的《红楼梦》来认识林黛玉，以及她一生的知己——贾宝玉。
我们读人之心，品物之性要“观其貌，辨其言，察其行，审其思”，从描写的方法上说“观其貌”就是看肖像描写，“ 辨其言”就是看语言描写“ 察其行”就是看动作描写“ 审其思”就是看心理描写。今天我们就带着这些方法来一起认识林黛玉和贾宝玉。
一、初次见面（惊、笑）
宝黛初会时，两人都有一种什么感觉？（似曾相识、一见如故，心有灵犀），两人之所以有这种感觉是因为第一回中提到的“木石前盟”的故事，哪位同学来读一下？(“木石前盟”的故事) 女娲炼石补天时剩下一块无材补天的顽石，顽石在投胎入世之前，曾作为神瑛侍者以甘露灌溉西方灵河岸上三生石畔的一株绛珠仙草，使其得以久延岁月，并幻化人形，修成女体。绛珠仙草（林黛玉）在顽石（贾宝玉）下世之时，为酬报灌溉之德，也要同去走一遭，把一生所有的眼泪还他。
宝黛的爱情在初会之前就有着一个美丽的神话故事，让人迫不及待地读下去。所以，两人见面后才有了相同的感觉，相同的感觉却有着不同的表现，哪两个字分别写出了两人不同的表现。（惊、笑）
一“惊”属于什么描写？（心理描写），一“笑”属于什么描写？（动作或神态描写，笑说的内容是语言描写）交换一下这两个字读一下，好不好？“惊”反映出林黛玉含蓄内敛的性格特征，“笑”反映出宝玉率真直爽的性格特征。 惊
含蓄内敛 笑
率真直爽 脂砚斋曾评点说：“一存于中，一发乎外，可见文于下笔必推敲的准稳，方才用字。”
二、宝玉眼中的黛玉
1．宝玉眼中的黛玉是怎样的？ 抽一男生读对黛玉的描写：
两弯似蹙非蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目。态生两靥之愁，娇袭一身之病。泪光点点，娇喘微微。闲静时如姣花照水，行动处似弱柳扶风。心较比干多一窍，病如西子胜三分。
这一段描写是什么描写？（肖像描写）
宝玉把她比的眉毛比成了一抹轻烟，还把她比成了照水的娇花，风中的弱柳，这一切都说明黛玉长得娇美，柔弱，还把她与比干和西施作了比较，这说明她聪慧、聪颖。
鲁迅先生曾说：“要极俭省地画出一个人的特点，最好是画出他的眼睛。”我们看文中怎么
1
来写林黛玉的眼睛，“一双似喜非喜含情目”，关于林黛玉的眼睛描写，有版本，也有红学专家认为是“一双似泣非泣含露目”，你认为哪种更好？并说明你的理由。
2．众人眼里和王熙凤的眼里的林黛玉。
①众人见黛玉年貌虽小，其举止言谈不俗，身体面庞虽怯弱不胜，却有一段自然的风流态度，便知他有不足之症。因问：“常服何药，如何不急为疗治？”
众人也注意到了黛玉脱俗，但更关心她身体病弱、多病。
②王熙凤：天下真有这样标致的人物，我今儿才算见了！况且这通身的气派，竟不像老祖宗的外孙女儿，竟是个嫡亲的孙女儿，怨不得老祖宗天天口头心头一时不忘。
王熙凤更多的是看到她的容貌标致，气派非凡。
只有贾宝玉除了看到了她病弱和娇美之外，还看到了她的聪慧和多愁（含情）。 三．黛玉眼中的宝玉
1．黛玉眼中的宝玉，抽一女生来读。
面若中秋之月，色如春晓之花，鬓若刀裁，眉如墨画，面如桃瓣，目若秋波。虽怒时而若笑，即瞋视而有情。
面如敷粉，唇若施脂，转盼多情，语言常笑。天然一段风骚，全在眉梢；平生万种情思，悉堆眼角。
黛玉眼中的宝玉有什么性格特征？
2．这是黛玉眼中的宝玉，我们看丫鬟们怎么来看宝玉？宝玉一出场时丫鬟们的反应是（笑），这反映出宝玉平时（性情随和、开朗）。同样，王熙凤出场时，丫鬟们却个个敛声屏气，这说明王熙凤特别厉害。
3．王夫人眼中的宝玉：
我有一个孽根祸胎，是家里的‘混世魔王’，今日因庙里还愿去了，尚未回来，晚间你看见便知了。你只以后不要睬他，你这些姊妹都不敢沾惹他的。
他与别人不同，自幼因老太太疼爱，原系同姊妹们一处娇养惯了的。若姊妹们有日不理他，他倒还安静些，纵然他没趣，不过出了二门，背地里拿着他两个小幺儿出气，咕唧一会子就完了。若这一日姊妹们和他多说一句话，他心里一乐，便生出多少事来。所以嘱咐你别睬他。他嘴里一时甜言蜜语，一时有天无日，一时又疯疯傻傻，只休信他。”
4．姑母眼中的宝玉：顽劣异常，极恶读书，最喜在内帷厮混；外祖母又极溺爱，无人敢管。
王夫人和黛玉母亲对宝玉的评价，这属于什么描写？（侧面描写） 5．贾母眼中的宝玉：小孩子（搂、哄） 6．后人的《西江月》怎样评价宝玉？
多愁善感
我行我素 率性而为
无故寻愁觅恨，有时似傻如狂。纵然生得好皮囊，腹内原来草莽。 潦倒不通世务，愚顽怕读文章。行为偏僻性乖张，那管世人诽谤！ 超凡脱俗
厌恶功名
个性张扬
特立独行
这是站在王夫人和贾政等封建卫道者的立场上来看的，黛玉眼里的宝玉跟这个一样吗？同样一首词，如果让黛玉来解读的话，她会觉得这是一个怎样的宝玉？
7．宝玉叛逆、张扬的个性在二人初会之时，有没有表现？（宝玉摔玉） 宝玉为什么摔玉？（“家里姐姐妹妹都没有，单我有，我说没趣；如今来了一个神仙似的妹妹也没有，可知这不是个好东西”一句，看本句所表现出来的贾宝玉的思想性格。）
这体现了他什么思想和性格？
8．对于宝玉摔玉，黛玉有什么表现？（伤心，淌眼抹泪）（脂砚斋评点：这是第一次算
2
还，不知下剩还该多少？）黛玉倾尽一生的眼泪来偿还上辈子欠下的人情，直至泪尽而逝。欲知黛玉如何一次次偿还眼泪，课下还请大家捧起原著，认认真真地去品读原滋原味的《红楼梦》。
四、结束
音乐起
这节课我们通过黛玉和宝玉一惊一笑的心理描写、语言描写和神态描写，宝玉和黛玉的肖像描写，王夫人和黛玉母亲对宝玉的侧面描写，贾母的动作描写来认识了林黛玉和贾宝玉。课下希望同学们蘸着黛玉的泪水一遍遍地去浸泡《红楼梦》，相信你们一定会读出自己心中的林黛玉和贾宝玉，读出宝黛至死不渝的爱情，读出《红楼梦》中悠久的历史，读出《红楼梦》中灿烂的文化。
五、作业：
1.推荐阅读《红楼梦》全书。
2.推荐阅读鲁迅的《祝福》，尤其注意作者通过四次眼睛描写对祥林嫂这一人物形象的刻画。板书设计
宝
黛
初
会
率真
内敛
英俊
娇美
摔玉
开朗
病弱
平等 叛逆
聪慧
还泪 多情
多愁
推荐第10篇：《黛西之歌》读后感
我们身边的孩子，可以吃很多零食、玩各种玩具、穿漂亮的衣服，几乎没有为物质所困的时候，甚而有的孩子早早就有了攀比的心理，我们的孩子已然与我们所生活的那个年代不同，更与《黛西之歌》中的黛西一家不同。然而，看完《黛西之歌》，总觉得我们的孩子缺点什么，即便是我们生活的那个童年，也好似缺少很多黛西身上的品质。
黛西，这个在封面上黄黄的头发、豁着门牙、脸带涩涩笑容的普通小女孩，相当于我们上初中孩子的年纪，却经历了生活带给她的磨难和考验：黛西父亲离家，母亲重病，只好带着弟弟妹妹投奔外婆家，小小年纪自觉承担起家里的重担，努力打工赚钱养家，操心弟弟妹妹的成长，尽可能想办法给外婆少添麻烦。在读者眼里，黛西是个懂事的孩子，用稚嫩的肩膀承担家庭的重担，然而在作者的文字中却甚少感到不可承受的生命之重：家里人缺衣少穿，她没有唉声叹气，而是自己说服米莉去店里打工，也能安排好自己的学业与打工之间的冲突，还留出了自己与帆船单独相处的时间。她有自己的主意，可以不在乎与同学的交往，可以忽视不喜欢的家政课老师的批评和蔑视，可以帮助弟弟妹妹规划好学习和生活，甚至可以了解外婆的真实想法，和她一起承担家庭的责任。在关键时刻，是她和外婆一起探望病重的母亲，并带回了妈妈的骨灰。文字的叙述中，我们看到的不是慌里慌张的小女孩，而是一个有思想，既可以和大人一起承担家庭重担，也可以和弟弟妹妹一起谈心交流的大姐姐。
如果说孩子童年的色彩还是斑斓的话，到了上学考试之后，其生活的底色几乎是灰色的或者亢奋的红色，在家与学校之间两点穿梭，是很多孩子面对的生活常态。而对于黛西及她的弟弟妹妹来说，苦难的生活不仅没有给他们的生活涂上灰色的底色，反而让他们更早地学会经历人生的各种风景和色彩。黛西有时候是倔强坚强的紫色，有时候又变身温暖的粉色；她的弟弟詹姆斯和萨米有时候是愤怒的黑色，有时候却是有担当的蓝色；小妹妹美贝斯有阅读障碍等方面的问题，但在音乐的海洋里她却五彩斑斓……每个人都有属于自己的性格色彩，而黛西一家让生命变得更加绚烂。
黛西带着弟弟妹妹来到外婆家，打破了她原有的平静生活，这个已经年老的妇人曾经被周围的邻居视为怪物，但当黛西几个来到之后，她重新活出了自己的生命色彩。小说中几次提及她儿女的不幸，外婆也始终尘封阁楼的故事，终有一天，外婆办理了领养手续，从阁楼里拿出各种东西供孩子们用，那段逝去的伤痕才真正过去，外婆又重回了往日的风采，甚至比年轻时候更有魅力。
黛西一直在修理那艘破旧的帆船，打工之余每天都去，认认真真、仔仔细细，或许她在修船的时候能够暂时忘却生活的烦恼和重担，又或许在她看来帆船是一种象征，代表了希望，总有一天，她会带着家人一起扬帆破浪，奔向幸福美好的生活。如果你是黛西，你会唱出一首什么歌？
第11篇：花黛营销方案
花语诗黛文件P1/5
NOTHING IS IMPOSSIBLE Our responsibilityOur dreamOur effortOur gain.
Dai Cosmetic Co., Ltd.Guangzhou florid poetry
广州花语诗黛化妆品有限公司营销函文件编号：HY20146888
花语诗黛·2014年营销方案
第一部分、新店开发方案
一、活动时间
2014年3月1日-2014年12月31日
二、主要作用
帮助代理商开发新店，拓展网络
三、具体方案
（一）、99花美卡拓客方案
1、美容院方案
美容院投资10000元，可获
花语诗黛零价产品20000元；
菁华肌底液30瓶，158元/瓶,价值4740元；
菁华肌底眼膜霜30瓶，158元/瓶，价值4740元；
精美晚礼包30个，280元/个，价值8400元；
花语诗黛天鹰拓客团活动1场，拓客30人以上，价值8000元；
特别权益：可以168元/套的特价获取量子芯无创微整卓颜美塑套（3800元/套）30套。
2、代理商方案
每个方案代理商向我司回款6000元，我司承担20000元零价产品及方案中的所有配赠；
代理商订购此方案四个以上，我司提供拓客专家1-2名，拓客时间3天，每家拓客30名以上；
代理商承担拓客专家的单程交通费。
拓客专家每销售一张99元花美卡，获取奖励49元。
（二）、199花美卡拓客方案
1、美容院方案
美容院加盟补货10000元，可获
花语诗黛任选零价产品20000元；
御庭兰花极致全效仪典（1258元/套）20套，价值25160元。
花语诗黛天鹰拓客团活动1场，拓客20人以上，价值8000元；
特别权益：可以168元/套的特价获取量子芯无创微整卓颜美塑套（3800元/套）20套。
2、代理商方案
每个方案代理商向我司回款6000元，我司承担20000元零价产品及方案中的所有配赠； 代理商订购此方案4个以上，我司提供拓客专家1-2名负责拓客，拓客时间3天，拓客20名
以上；代理商承担拓客专家的单程交通费。
拓客专家每销售一张199元花美卡，获取奖励99元。
地址：广州市中山大道东方新世界6-1703邮编：510250
FAX：86（20）38996215-602TEL：86（20）38996197/389962154000066338
（三）、99花美卡外请专家拓客方案
1、美容院方案
美容院投资16500元，可获：
花语诗黛零价产品33000元；
菁华肌底液50瓶，158元/瓶,价值7900元；
菁华肌底眼膜霜50瓶，158元/瓶，价值7900元；
精美晚礼包50个，280元/个，价值14000元；
花语诗黛天鹰拓客团活动1场，拓客50人以上，价值8000元；
特别权益：可以129元/套的特价获取御庭兰花极致全效仪典（1258元/套）50套。
2、代理商方案
每个方案含后缀款3500元，此款用于外请咨询公司拓客专家，其余部分代理商向我司回款7000
元，我司承担33000元零价产品及方案中的所有配赠；
外请拓客专家的交通费由代理商承担；
拓客专家每销售一张99元花美卡，获取奖励49元。
第二部分、花美币活动方案
一、活动时间
2014年3月1日—12月31日
二、代理商操作优惠方案
(一)、代理商回款20万，可获
1、花语诗黛花美币90万；
2、花语诗黛任选零价产品10万；
3、花语诗黛指定零价产品5万。
（二）、代理商回款30万，可获
1、花语诗黛花美币150万；
2、花语诗黛任选零价产品20万；
3、花语诗黛指定零价产品10万。
（三）、代理商回款方案
1、20万政策，代理商首付5万，其余款分8个月回清，每月最低回款10%，如连续三个月未达
最低标准，则取消代理商享受此优惠政策的权利，按1万送4万花美币的常规政策与代理商结
算。
2、30万政策，代理商首付7万，其余款分8个月回清，每月最低回款10%，如连续三个月未达最低标准，则取消代理商享受此优惠政策的权利，按1万送4万花美币的常规政策与代理商结算。
三、我司操作优惠方案
（一）、19999元方案
美容院加盟补货19999元，可获：
1、花语诗黛花美币50000元，凭此币可兑换花语诗黛各款礼品；
2、店销活动1场（总监坐诊会、连成诀或自动提款机）；
3、特别权益：
可以129元/套的特价订购御庭兰花极致全效仪典（1258元/套）50套；
可以订购花美团特价团购产品，上不封顶。
（二）、39999元方案
美容院加盟补货39999元，可获：
1、花语诗黛花美币90000元，凭此币可兑换花语诗黛各款礼品；
2、泰国五天四夜豪华游名额1名或三星Note3手机1部，价值6000元；
3、店销活动1场（总监坐诊会、连成诀或自动提款机）；
4、特别权益
可以129元/套的特价订购御庭兰花极致全效仪典（1258元/套）50套；
可以订购花美团特价团购产品，上不封顶。
（三）、代理商方案
1、19999元政策代理商向我司回款60%；39999元政策每个含后缀款4999元，此款用于支付泰国游或三星Note3手机的费用，我司以4折产品支付；其余部分代理商向我司回款60%，方案中的所有配赠均由我司承担；
2、19999元政策一次性回款，39999元政策回款周期二个月，即可以在二个月内回清；
3、此政策不能与其它政策同享，且不再享受任何返点支持。
第三部分、花美游活动方案
一、代理商操作方案
（一）、活动时间
2014年3月-2014年12月31日
（二）、活动方案
1、代理商回款30万，可获
妈妈去哪里旅游经费7万元（现金）；
妈妈去哪里旅游经费补贴7万元（花语诗黛任选4折产品5万元，指定4折产品2万元）。
4、代理商回款40万，可获
顾客旅游经费10万元（现金）；
顾客旅游经费补贴10万元（花语诗黛任选4折产品7万元，指定4折产品3万元）。
3、代理商回款方案
30万政策，代理商首付5万，其余款分8个月回清，每月最低回款10%，如连续三个月未达
最低标准，则取消代理商享受此优惠政策的权利。
40万政策，代理商首付8万，其余款分8个月回清，每月最低回款10%，如连续三个月未达
最低标准，则取消代理商享受此优惠政策的权利。
4、旅游经费支付方案
30万政策，代理商回款达15万，我司兑付旅游现金经费2万；回款达20万，我司再兑付旅游
现金经费2万；回款达30万，我司再兑付旅游经费3万。
40万政策，代理商回款达20万，我司兑付旅游现金经费4万；回款达30万，我司再兑付旅游
现金经费3万；回款达40万，我司再兑付旅游经费3万。
此款项专款专用，即只能用于组织妈妈去哪里旅游活动。我司兑付的条件是
1)、代理商与旅行社签订合同，我司兑付20%；
2）、代理商正式出团，我司兑付另外80%。
代理商全额回款后，我司开始兑付旅游经费产品补贴。
（三）、代理商出货方案（供参考）
1、美容院全年进货50000元，可获
妈妈去哪里旅游名额20名
可以129元/套的特价订购御庭兰花极致全效仪典300套；
可以特价享受花美团（春、夏、秋、冬）礼包，不限量。
2、美容院全年进货100000元，可获
妈妈去哪里旅游名额45名
可以129元/套的特价订购御庭兰花极致全效仪典300套；
可以特价享受花美团（春、夏、秋、冬）礼包，不限量。
3、消费者方案
消费者消费花语诗黛产品达5000元，可获妈妈去哪里旅游名额1名；
消费者消费花语诗黛产品达9000元，可获妈妈去哪里亲子游名额1名（带小孩1名）。
4、美容院回款方案
美容院首付2万（10万政策，首付3万），其余分8个月回清，每月最低回款额10%，连续三月低于此回款额则终止美容院享受此政策的权利。
5、相关细则
顾客的单程交通费由美容院承担，代理商以零价产品给以报销。
二、花语诗黛操作方案
（一）、活动时间
2014年3月1日-12月31日
（二）、美容院方案
1、美容院全年加盟补货50000元，可获
妈妈去哪里国内著名景点游名额7名（三亚四天三夜双飞游、昆明-大理-丽江五天四夜双飞游、
九寨沟五天四夜双飞游，三者任选）；
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2、美容院全年加盟补货100000元，可获
妈妈去哪里国内著名景点游名额15名（三亚四天三夜双飞游、昆明-大理-丽江五天四夜双飞游、
九寨沟五天四夜双飞游，三者任选）；
妈妈去哪里宣传海报20张，宣传册100份；
可以129元/套的特价订购御庭兰花极致全效仪典300套；
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（三）、消费者方案
1、活动期间，消费者消费花语诗黛产品累积达10000元，可获国内双飞豪华游名额1名（三亚、云南大理丽江和九寨沟任选）;
2、活动期间，消费者消费花语诗黛产品累积达19000元，可获国内双飞豪华亲子游（带自已小孩1名，三亚、云南大理丽江和九寨沟任选）。
（四）、美容院回款方案
分10个月回清，3月-12月，每月最低回款10%。
（五）、代理商方案
1、5万元方案含5000元后缀款，10万元方案含10000元后缀款，此款用于补贴顾客旅游费用，我司以4折产品供货；
5、其余部分代理商向我司回款60%，分10个月回清，每月最低回款10%。
6、我司承担顾客的旅游费及回程机票费；
7、顾客的来程交通费由美容院承担，我司以零价产品给以报销，最高上限1500元。
（六）、顾客出游时间及细则
1、出游时间
三亚游：6月、7月、8月、9月；
昆明-大理-丽江游：5月、6月、9月、10月、11月、12月；
九寨沟游：5月、6月、7月、8月、11月。
2、相关细则
每次出团，每个市场旅游人数不得低于5人。
第12篇：纤黛减肥协议书
减肥协议书
甲方：郑州纤黛美容有限公司
乙方：
一、甲方根据测得乙方的实际身高______，体重______，腰围
_____，臀围______，脂肪率_______。按亚洲人体重标准使用专利技术，为乙方实施健康减肥方案，承诺一个疗程一个袋减体重8-10斤。
二、乙方必须听取减肥技师的指导，并严格遵守科学的饮食方
法和健康规律的生活习惯，真正做到以下配合：
1、减肥当天必须清肠一次，因为代谢下来的多余脂肪、
毒素、垃圾是通过大肠排出体外的，人的大肠是人体
身高的3-5倍，每隔3厘米就有一个皱褶，不管是否
有便秘史，都有不同程度的垃圾和硬块存在，清肠一
次，可有效避免代谢下来的脂肪二次吸收，方法是服
用果导片，3粒为基础。
2、清肠后的第二天全天空腹一天，中午11-13点必须按
时来院开穴。如有饥饿感，吃1-2块糖果或喝少许温
开水即可。
3、第三天以后按要求每天来院做渗透穴一次，以便穴位
畅通、快速吸收药袋。晚上睡觉前热敷药袋40分钟
以上，并保证每天正常排便一次。
顾客可选择一下两种减肥方法：
A、快速减肥方法：从第三天起不饿不吃，饿的话少吃，吃
体积小耐饥饿的食物，晚上不吃，（晚上22：00-凌晨2:00
是分解代谢脂肪的最佳阶段）。
B、慢速减肥方法：早、中、晚都能吃，但要体积小耐饥饿
的或是从早到中午少吃多餐，晚上吃一个中等体积水果（建
议吃西红柿）。
总之，不管用以上那种方法，切忌体积大、切忌
晚上吃。（重点叮嘱）。
三、前7天必须来院渗透穴一次，以后隔天来院渗透穴一次，
有事请假，一个疗程请假超过2次，本院不负责所减斤数，
如果因工作调动、长期旅游、移居、生病等原因造成疗程
中断的，属自动放弃，甲方不负任何责任，超过规定时间
后，如乙方要求继续减肥，甲方将按重新减肥核定价格收
费。
四、在承诺一个疗程内，不能达到承诺的减肥斤数（以底线为
准），甲方负责退还减肥款。
五、乙方三次达不到甲方减肥饮食、生活要求的，本院不负责
所减斤数。
六、乙方应深刻理解到肥胖是自己的问题，为减肥付出了宝贵
的时间和金钱，所以要珍惜这次减肥机会。充分认识到肥
胖是饮食机构和代谢不平衡引起的，自己胃口好，吸收好，
容易发胖，和别人不一样，所以要树立时时减肥，终身减
肥的观念和意识。医学证明：目前国际上没有哪一种药吃
了或哪一种仪器做了能让你永不反弹。只有掌握了科学的
饮食方法、注意提高自己的新陈代谢，让热量消耗与食物
的摄入达到平衡，并适量保持运动以及排便畅通，彻底清
除人体致胖的因素“三瘀”，才能达到不反弹的目的。
七、乙方在签订协议的同时需一次性付清减肥款。
八、本协议一式两份，甲乙双方各执一份，签字后生效。
甲方签字____________乙方签字______________年月日
第13篇：立体几何教案奥数
第九讲 立体几何
知识导航：
在小学阶段，我们除了学习习近平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下：
在数学竞赛中，有许多几何趣题，解答这些趣题的关键在于精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来． 经典例题：
例1：下图是由 18 个边长为 1 厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。
例2：一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积？
例3：一个正方体形状的木块，棱长为 1 米．若沿正方体的三个方向分别锯成 3 份、4 份和 5 份，如下图，共得到大大小小的长方体60 块，这 60 块长方体的表面积的和是多少平方米？
例4：一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积
神经依旧制作贡献 为 26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米。问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？
例5：一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是 9.42 米，高 2 米，圆锥的高是 0.6 米．求这个粮囤的体积是多少立方米？
例6：皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为 12 厘米，水桶底面直径为 60 厘米．皮球有一半浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？
例7：下图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最
神经依旧制作贡献 大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？
课堂练习
1、大、中、小三个正方体形的水缸都盛有缸水，它们的内边长分别为 4 分米、3 分米、2 分米．把两堆碎石分别沉浸在中、小水缸的水中，两个水池的水面分别升高了 4 厘米和 11 厘米．如果将这两堆碎石都沉浸在大水缸中，大水缸中水面将升高多少厘米？
2、一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图．已知一个剖面的面积是 960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4 立方厘米．求原来钢材的体积和侧面积．
3、在一只底面直径是 40 厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10 厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降 0.5厘米，求铸件的高．
4、在边长为 4 厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为 1 厘米的正方形，洞深 1 厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．
神经依旧制作贡献
5、如下图所示一个零件，中间一段是高为 10 厘米，底面半径为 2 厘米圆柱体，上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是 2厘米．求这个零件的体积
6、塑料制的三棱柱形的筒里装着水（如图（1）是这个筒的展开图，图中数字单位为厘米）．把这个筒的 A 面作为底面，放在水平桌面上，水面的高度是 2 厘米（如图（2））问：（1）若把 B 面作为底面，放在水平的桌面上，水面的高度是多少厘米？（2）若把 C 面作为底面，放在水平桌面上，水面高度是多少厘米？
7、有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是 4 厘米，孔深5 厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
神经依旧制作贡献
第14篇：六年级奥数教案
思源学校第二课堂（第六周）
判断与推理 2 授课人：雍尧
教学要求: (1)理解逻辑推理的四条基本规律，学会运用分析、推理方法解决问题。
(2)培养学生逻辑推理能力.教学重点:学会运用分析、推理方法解决问题。
教学难点: 理解、掌握分析、推理方法。
教学方法:讲解法、图表法、练习法。
（一） 教学过程：
一、复习。
上节课的习题例2
二、教学新课 教学例3
甲乙丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个或两个）戴的是红帽子就举手，并且谁能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举了手，几分钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己头上帽子的颜色的？
（1）学生审题，理解题意。 （2）同座位讨论。
（3）分析：此题关键：注意到甲乙两人没有立即离开房间这个事实。 丙推理，我的帽子如果是绿的，甲根据乙举手立即知道自己的帽子是红的，那他应走出房间，乙会做同样的推理离开房间。甲乙不能很快判断自己帽子的颜色，说明我的帽子不是绿的，而是红的。 （4） 说说你的推理过程。
3、比较前面例2例3有什么相同不同之处。
三、巩固练习。教学例4 学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；
（2）丙得第二，丁得第三； （3）甲得第二，丁得第四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错一半。他们各得第几名？ （1）学生审题，理解题意。 （2）同座位讨论。 （3）分析：利用图表帮助学生去推理判断。
第一种假定“丙第一错，乙第二对”出现矛盾。照此推理“丙第一对，乙第二错”没有出
现矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。 （4）每人口述推理过程。
四、小结。
这节课你学会了什么？
第15篇：奥数教案.doc
第一讲 行程问题
（一）
路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解。
例1 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？
分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。
例2骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。
假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是
20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是
15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为
60÷（12-7）=12（千米/时）。
例3 划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？
分析与解：路程一定时，速度越快，所用时间越短。在这两个方案中，速度不是固定的，因此不好直接比较。在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。用单线表示以2.5米/秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米/秒的速度划行的路程，可画出下图所示的两个方案的比较图。其中，甲段+乙段=丙段。
在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为路程相同，且第二种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短。
综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种方案好。
例4 小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
分析与解：因为上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的总路程为
在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程÷总时间。
例如，例4中上山与下山的平均速度是
例5一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为 11131（分钟）
502030300蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
311 3129(厘米）30031
在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度-水流速度， 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2， 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
例6 两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷
2 =（38-22）÷2=8（千米/时）
答：这条河的水流速度为8千米/时。
课堂练习：
1.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。若往返都步行，则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间。
2.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
3.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？
课后作业：
姓名：
分数：
1.小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟。已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？
2.汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。
3.两地相距480千米，一艘轮船在其间航行，顺流需16时，逆流需20时，求水流的速度。
4.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
第二讲 行程问题
（二）
本讲重点讲相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。
分析与解：先画示意图如下：
图中C点为相遇地点。因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。
例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？
分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），
所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。
分析与解：
在上图中，A是小刚与火车相遇地点，B是小刚与火车离开地点。由题意知，18秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，因为C到B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷18=19（米/秒），
从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。
例4 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。
分析与解
与例3类似，只不过由相向而行的相遇问题变成了同向而行的追及问题。由上图知，37秒火车头从B走到C，拖拉机从B走到A，火车比拖拉机多行一个火车车长的路程。用米作长度单位，用秒作时间单位，求得火车车长为
速度差×追及时间
= [（56000-20000）÷3600]×37
= 370（米）。
例5如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？
分析与解：当甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。甲追上乙一条边，即追上300米需 300÷（90-70）=15（分），此时甲、乙的距离是一条边长，而甲走了90×15÷300=4.5（条边），位于某条边的中点，乙位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲走5条边后可以看到乙，共需
例6 猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
分析与解：这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速度的关系，我们将条件都变换到猎狗跑12步的情形（想想为什么这样变换）：
（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；
（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。
由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑
也就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷（21-16）]=126（米）。
课堂练习1.A，B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟步行多少米？
2.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子跳4次。兔子跑出多远将被猎狗追上？
3.甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两人每分钟分别行50米和46米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？
课后作业
姓名： 分数：
1.甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
2.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？
3.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢长的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
4.甲、乙二人同时从A地到B地去。甲骑车每分钟行250米，每行驶10分钟后必休息20分钟；乙不间歇地步行，每分钟行100米，结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。问：A，B两地相距多远？
第三讲 盈亏问题
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为
4×15＋9＝69（粒）。 解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
例2 小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？
分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。仿照例1的解法即可。 解：（6＋2）÷（4—2）＝4（人），
3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
由例
1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
例3 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？
分析与解：第一种方案是不盈不亏，第二种方案是亏16×3＝48（粒），所以盈亏总额是0＋48=48（粒），而两次分配数之差是16—10＝6（粒）。由盈亏问题的公式得
有小朋友（0＋16×3）÷（16—10）＝8（人），
有 糖10×8＝80（粒）。
例4 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？ 分析与解：两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10—7＝3（元）。由公式得到
小朋友的人数（8＋4）÷（10—7）＝4（人），
东西的价格是10×4—8＝32（元）。
例5 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？
分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果增加一条船„„”表示“如果每船坐6人，那么有6人无船可坐”；“如果减少一条船„„”表示“如果每船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9—6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9—6）＝5（条），
6×5＋6=36（人）。
答：有36名学生。
例6在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？ 分析与解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16——6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以
桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
例7有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。问：苹果和梨各有多少个？
分析与解：容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；
有梨15×2-4＝26（个）。
例8乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问：乐乐家离学校有多远？
分析与解：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，他离学校还有50×8＝400（米）；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走（50＋10）×5＝300（米）。所以盈亏总额，即总的路程相差
400＋300＝700（米）。
两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为
700÷10＝70（分），
也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的距离为
50×（2＋70＋8）＝4000（米），
或 50×2＋60×（70—5）＝4000（米）。
课后练习
姓名： 分数：
1．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖？
2．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？
3．学校买来一批图书。若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？
4.小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，那么多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺12只。问：小红家买来多少只桔子？小红家共有几人？
5.食堂采购员小李去买肉，如果买牛肉18千克，那么差4元；如果买猪肉20千克，那么多2元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角，求牛肉、猪肉每千克各多少钱。
第四讲
加法原理
例1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？
分析与解：一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。
例2旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？ 分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。所以一共可以表示出不同的信号
3＋6=9（种）。
以上两例利用的数学思想就是加法原理。
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法 „„在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有 N=m1+m2+„+mn 种不同的方法。
乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则，在应用时一定要注意它们的区别。乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。
例3两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？
分析与解：两次的数字之和是偶数可以分为两类，即两数都是奇数，或者两数都是偶数。
因为骰子上有三个奇数，所以两数都是奇数的有3×3=9（种）情况；同理，两数都是偶数的也有9种情况。根据加法原理，两次出现的数字之和为偶数的情况有9＋9＝18（种）。
例4用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
分析与解：本题与上一讲的例4表面上十分相似，但解法上却不相同。因为上一讲例4中，区域A与其它区域都相邻，所以区域A与其它区域的颜色都不相同。本例中没有一个区域与其它所有区域都相邻，如果从区域A开始讨论，那么就要分区域A与区域E的颜色相同与不同两种情况。
当区域A与区域E颜色相同时，A有5种颜色可选；B有4种颜色可选；C有3种颜色可选；D也有3种颜色可选。根据乘法原理，此时不同的染色方法有
5×4×3×3＝180（种）。
当区域A与区域E颜色不同时，A有5种颜色可选；E有4种颜色可选；B有3种颜色可选；C有2种颜色可选；D有2种颜色可选。根据乘法原理，此时不同的染色方法有
5×4×3×2×2＝240（种）。
再根据加法原理，不同的染色方法共有
180＋240=420（种）。 例5小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有多少种不同的登法？ 分析与解：登上第1级台阶只有1种登法。登上第2级台阶可由第1级台阶上去，或者从平地跨2级上去，故有2种登法。登上第3级台阶可从第1级台阶跨2级上去，或者从第2级台阶上去，所以登上第3级台阶的方法数是登上第1级台阶的方法数与登上第2级台阶的方法数之和，共有1+2＝3（种）„„一般地，登上第n级台阶，或者从第（n—1）级台阶跨一级上去，或者从第（n—2）级台阶跨两级上去。根据加法原理，如果登上第（n—1）级和第（n—2）级分别有a种和b种方法，则登上第n级有（a＋b）种方法。因此只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法，就可以依次推算出登上以后各级的方法数。由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可得出下面一串数：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。
其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。登上第10级台阶的方法数对应这串数的第10个，即89。也可以在图上直接写出计算得出的登上各级台阶的方法数（见下图）。
例6沿左下图中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？
分析与解：如右上图所示，先标出到C点的走法数，再标出到D点和E点的走法数，然后标出到F点的走法数，最后标出到B点的走法数。共有8种不同的走法。 例7有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？
分析与解：为了便于理解，可以将本题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法？”所以本题的解题方法与例1类似（见下表）。
注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即0＋1＝1。依此类推，取n根火柴的方法数是取（n-3）根与取（n-2）根的方法数之和。所以，这串数（取法数）中，从第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。
课后练习
姓名： 分数：
1.南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？
2.光明小学
四、
五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多少种不同的订法？
3.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？
4.有一堆火柴共10根，每次取走1～3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同取法，
5.在下图中，从A点沿最短路径到B点，共有多少条不同的路线？
第五讲 还原问题
有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是
（100÷10＋15）×4—12＝88（岁）。
从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。
例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？
分析：这个问题是由
（□×4—46）÷3—10＝4，
求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。 解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。
答：这个数是22。
例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？
分析：利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。
解：123-4＋50＝169。
答：正确的结果应是169。
例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。 解：36÷5（1＋2）×2-6＋10=28（棵）。
答：乐乐最初拿了28棵树苗。
例4甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？ 分析与解：尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30（本）。根据题目条件，原来各组的图书为
甲组有30＋3＝33（本），
乙组有30—3＋5＝32（本），
丙组有30—5＝25（本）。 上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法，下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法。
例5有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
分析与解：棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。由此逆推，得到
第三次分之前有1×4＋1＝5（枚），
第二次分之前有5×1＋1＝21（枚），
第一次分之前有21×4＋1＝85（枚）。
所以原来至少有85枚棋子。
例6袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？
分析与解：利用逆推法从第5次操作后向前逆推。第5次操作后有3个，第4次操作后有（3—1）×2＝4（个），第3次„„为了简洁清楚，可以列表逆推如下：
所以原来袋中有34个球。 例7一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
分析：由逆推法知，第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22—10）×2＝24（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。 解：［（15＋7—10）×2＋3］×2＝54（米）。
答：这捆电线原有54米。
课后作业
姓名： 分数：
1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？
2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。
3.在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？
4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问：粮库里原有面粉多少吨？
6.有一堆桃，第一只猴拿走其中的一半加半个，第二只猴又拿走剩下的一半加半个，第
三、
四、五只猴照此方式办理，最后还剩下一个桃。问：原来有多少个桃？
第六讲
智取火柴
在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。
例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
分析与解：本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根„„由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。
在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。由此出发，对于例1的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。
例2在例1中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？
分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方（1+6=）7的倍数根火柴，就一定获胜。因为60÷7＝8„„4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。
由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下（1+n）的倍数根火柴，谁将获胜。
例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？
分析与解：最后留给对方1根火柴者必胜。按照例1中的逆推的方法分析，只要每次留给对方4的倍数加1根火柴必胜。甲先取，只要第一次取3根，剩下57根（57除以4余1），以后每次都将除以4余1的根数留给乙，甲必胜。
由例3看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者为负的规定下，谁能做到总给对方留下（1＋n）的倍数加1根火柴，谁将获胜。
有许多游戏虽然不是取火柴的形式，但游戏取胜的方法及分析思路与取火柴游戏完全相同。
例4两人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁胜。你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？
分析与解：对照例
1、例2可以看出，本例是取火柴游戏的变形。因为50÷（1＋5）＝8„„2，所以要想获胜，应选择先报，第一次报2个数，剩下48个数是（1＋5＝）6的倍数，以后总把6的倍数个数留给对方，必胜。 例51111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。规定将棋子移到最后一格者输。甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？ 分析与解：本例是例3的变形，但应注意，一开始棋子已占一格，棋子的右面只有1111-1＝1110（个）空格。由例3知，只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜。
（111-1）÷（1＋7）＝138„„6，
所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1。以后无论乙移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜。因为甲移完后，给乙留下的空格数永远是8的倍数加1。
例6今有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根。两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。问：先取者有何策略能获胜？
分析与解：本题虽然也是取火柴问题，但由于火柴的堆数多于一堆，故本题的获胜策略与前面的例题完全不同。
先取者在35根一堆火柴中取11根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同。以后无论对手在某一堆取几根火柴，你只须在另一堆也取同样多根火柴。只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到。这样先取者总可获胜。
请同学们想一想，如果在上面玩法中，两堆火柴数目一开始就相同，例如两堆都是35根火柴，那么先取者还能获胜吗？
例7有3堆火柴，分别有1根、2根与3根火柴。甲先乙后轮流从任意一堆里取火柴，取的根数不限，规定谁能取到最后一根或最后几根火柴就获胜。如果采用最佳方法，那么谁将获胜？
分析与解：根据例6的解法，谁在某次取过火柴之后，恰好留下两堆数目相等的火柴，谁就能取胜。
甲先取，共有六种取法：从第1堆里取1根，从第2堆里取1根或2根；第3堆里取1根、2根或3根。无论哪种取法，乙采取正确的取法，都可以留下两堆数目相等的火柴（同学们不妨自己试试），所以乙采用最佳方法一定获胜。
课后练习
姓名： 分数：
1.桌上有30根火柴，两人轮流从中拿取，规定每人每次可取1～3根，且取最后一根者为赢。问：先取者如何拿才能保证获胜？
2.有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输。如果甲先取，那么谁将获胜？
3.甲、乙二人轮流报数，甲先乙后，每次每人报1～4个数，谁报到第888个数谁胜。谁将获胜？怎样获胜？
4.有两堆枚数相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取，取的枚数不限，但不能不取，谁取到最后一枚棋子谁获胜。如果甲后取，那么他一定能获胜吗？
第七讲 逻辑问题
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
本讲介绍利用列表法求解逻辑问题。
例1小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。 例2刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。
刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。 例3甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：
（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；
（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；
（3）短跑健将请小画家画贺年卡；
（4）数学博士和小画家很要好；
（5）乙向大作家借过书；
（6）丙下象棋常赢乙和小画家。
你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？
分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：
因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：
所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，例1四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”
宝宝说：“是星星无意打破的。”
星星说：“是乐乐打破的。”
乐乐说：“星星说谎。”
强强说：“反正不是我打破的。”
如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？
分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。
假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。
假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。
所以是强强打破了玻璃。
由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。
例4甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。
甲说：“丙第1名，我第3名。”
乙说：“我第1名，丁第4名。”
丙说：“丁第2名，我第3名。”
成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。
假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。
再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。
例5甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”
乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”
丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”
丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”
假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？ 分析与解：因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。
因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。
所以，何伟住在南京。
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
例6一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；
（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；
（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；
（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。
问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？ 分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到表1：
由表1看出，丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。
先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
丙是数学博士和大作家。
课后练习
姓名： 分数：
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋；
（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋； （3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：“第二名是D，第三名是B。”
B说：“第二名是C，第四名是E。”
C说：“第一名是E，第五名是A。”
D说：“第三名是C，第四名是A。”
E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
第八讲 抽屉原理
如果将5个苹果放到3个抽屉中去，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中放的苹果不少于2个。道理很简单，如果每个抽屉中放的苹果都少于2个，即放1个或不放，那么3个抽屉中放的苹果的总数将少于或等于3，这与有5个苹果的已知条件相矛盾，因此至少有一个抽屉中放的苹果不少于2个。
同样，有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
以上两个简单的例子所体现的数学原理就是“抽屉原理”，也叫“鸽笼原理”。
抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。
说明这个原理是不难的。假定这n个抽屉中，每一个抽屉内的物品都不到2件，那么每一个抽屉中的物品或者是一件，或者没有。这样，n个抽屉中所放物品的总数就不会超过n件，这与有多于n件物品的假设相矛盾，所以前面假定“这n个抽屉中，每一个抽屉内的物品都不到2件”不能成立，从而抽屉原理1成立。
从最不利原则也可以说明抽屉原理1。为了使抽屉中的物品不少于2件，最不利的情况就是n个抽屉中每个都放入1件物品，共放入n件物品，此时再放入1件物品，无论放入哪个抽屉，都至少有1个抽屉不少于2件物品。这就说明了抽屉原理1。
例1某幼儿园有367名1996年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？ 分析与解：1996年是闰年，这年应有366天。把366天看作366个抽屉，将367名小朋友看作367个物品。这样，把367个物品放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品。因此至少有2名小朋友的生日相同。
例2在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？ 分析与解：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形。我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”。一个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“抽屉”里。
将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同。这两个数的差必能被3整除。
例3在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？
分析与解：根据例2的讨论，任何整数除以3的余数只能是0，1，2。现在，对于任意的五个自然数，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的数，于是可分下面两种情形来加以讨论。
第一种情形。有三个数在同一个抽屉里，即这三个数除以3后具有相同的余数。因为这三个数的余数之和是其中一个余数的3倍，故能被3整除，所以这三个数之和能被3整除。
第二种情形。至多有两个数在同一个抽屉里，那么每个抽屉里都有数，在每个抽屉里各取一个数，这三个数被3除的余数分别为0，1，2。因此这三个数之和能被3整除。
综上所述，在任意的五个自然数中，其中必有三个数的和是3的倍数。 例4在长度是10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？
分析与解：把长度10厘米的线段10等分，那么每段线段的长度是1厘米（见下图）。
将每段线段看成是一个“抽屉”，一共有10个抽屉。现在将这11个点放到这10个抽屉中去。根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的点（包括这些线段的端点）。由于这两个点在同一个抽屉里，它们之间的距离当然不会大于1厘米。
所以，在长度是10厘米的线段上任意取11个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于1厘米。
例5有苹果和桔子若干个，任意分成5堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？ 分析与解：由于题目只要求判断两堆水果的个数关系，因此可以从水果个数的奇、偶性上来考虑抽屉的设计。
对于每堆水果中的苹果、桔子的个数分别都有奇数与偶数两种可能，所以每堆水果中苹果、桔子个数的搭配就有4种情形：
（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），
其中括号中的第一个字表示苹果数的奇偶性，第二个字表示桔子数的奇偶性。
将这4种情形看成4个抽屉，现有5堆水果，根据抽屉原理可知，这5堆水果里至少有2堆属于上述4种情形的同一种情形。由于奇数加奇数为偶数，偶数加偶数仍为偶数，所以在同一个抽屉中的两堆水果，其苹果的总数与桔子的总数都是偶数。
先看一个例子：如果将13只鸽子放进6只鸽笼里，那么至少有一只笼子要放3只或更多的鸽子。道理很简单。如果每只鸽笼里只放2只鸽子，6只鸽笼共放12只鸽子。剩下的一只鸽子无论放入哪只鸽笼里，总有一只鸽笼放了3只鸽子。这个例子所体现的数学思想，就是下面的抽屉原理2。
抽屉原理2：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。
说明这一原理是不难的。假定这n个抽屉中，每一个抽屉内的物品都不到（m＋1）件，即每个抽屉里的物品都不多于m件，这样，n个抽屉中可放物品的总数就不会超过m×n件。这与多于m×n件物品的假设相矛盾。这说明一开始的假定不能成立。所以至少有一个抽屉中物品的件数不少于m＋1。
从最不利原则也可以说明抽屉原理2。为了使抽屉中的物品不少于（m＋1）件，最不利的情况就是n个抽屉中每个都放入m件物品，共放入（m×n）件物品，此时再放入1件物品，无论放入哪个抽屉，都至少有一个抽屉不少于（m＋1）件物品。这就说明了抽屉原理2。
不难看出，当m＝1时，抽屉原理2就转化为抽屉原理1。即抽屉原理2是抽屉原理1的推广。
例6某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
分析与解：将40名小朋友看成40个抽屉。今有玩具122件，122=3×40＋2。应用抽屉原理2，取n＝40，m＝3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具。也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具。 例7一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？ 分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。
例8六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。
订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是相同的。
课后练习
姓名： 分数：
1.某班32名小朋友是在5月份出生的，能否找到两个生日是在同一天的小朋友？
2.班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
3.在任意三个自然数中，是否其中必有两个数，它们的和为偶数？
4.幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？
5.一兴趣小组有10名学生，他们都订阅甲、乙两种杂志中的一种或两种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
第九讲 高斯求和
德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝„＝49＋52＝50＋51。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为
（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。
若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：
（1）1，2，3，4，5，„，100；
（2）1，3，5，7，9，„，99；
（3）8，15，22，29，36，„，71。
其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。
由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式： 和=（首项+末项）×项数÷2。 例1 1＋2＋3＋„＋1999＝？
分析与解：这串加数1，2，3，„，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得
原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。
注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。
例2 11＋12＋13＋„＋31＝？
分析与解：这串加数11，12，13，„，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。
原式=（11+31）×21÷2=441。
在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到 项数=（末项-首项）÷公差+1， 末项=首项+公差×（项数-1）。 例3 3＋7＋11＋„＋99＝？
分析与解：3，7，11，„，99是公差为4的等差数列，
项数=（99－3）÷4＋1＝25，
原式=（3＋99）×25÷2＝1275。
例4 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。 解：末项=25＋3×（40-1）＝142，
和=（25＋142）×40÷2＝3340。
利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。 例5 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？
分析：最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表：
由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。 解：（1）最大三角形面积为
（1＋3＋5＋„＋15）×1
2 ＝［（1＋15）×8÷2］×12
＝768（厘米2）。
（2）火柴棍的数目为
3＋6＋9+„+24
＝（3＋24）×8÷2=108（根）。
答：最大三角形的面积是768厘米2，整个图形由108根火柴摆成。
例6 盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里„„第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球？
分析与解：一只球变成3只球，实际上多了2只球。第一次多了2只球，第二次多了2×2只球„„第十次多了2×10只球。因此拿了十次后，多了
2×1＋2×2＋„＋2×10
＝2×（1＋2＋„＋10）
＝2×55＝110（只）。
加上原有的3只球，盒子里共有球110＋3＝113（只）。
综合列式为：
（3-1）×（1＋2＋„＋10）＋3 ＝2×［（1＋10）×10÷2］＋3＝113（只）。
课后练习
姓名：
分数：
1.计算下列各题： （1）2＋4＋6＋„＋200；
（2）17＋19＋21＋„＋39；
（3）5＋8＋11＋14＋„＋50；
（4）3＋10＋17＋24＋„＋101。
2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？
第十讲 鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），
有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有
100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304——280＝24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19——11＝8（元），所以
买普通文化用品 24÷8=3（套），
买彩色文化用品 16－3＝13（套）。
例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200——20=180（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100——30＝70（只）。 解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），
有鸡100——30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
例5 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（个），
大瓶有50-30＝20（个）。
答：有大瓶20个，小瓶30个。
例6 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。
解：4×36÷（45-36）×45＝720（吨）。
答：这批钢材有720吨。
例7 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120（元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。 解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。
答：共打破3只花瓶。
例8 小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了
12×（2＋3）＝60（下）。
可求出小乐每分钟跳
（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），
小乐一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小乐共多跳
780——270×2＝240（下）。
课后练习
姓名： 分数：
1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副？
3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。问：买活页簿、日记本各几本？
4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
第十一讲 定义新运算
我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。
例1 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。
分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。
根据以上的规定，求10△6的值。
3，x>=2，求x的值。 分析与解：按照定义的运算，
=2，
x=6。
由上面三例看出，定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=a×b-a-b，新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。
分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。
四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。
按通常的规则从左至右进行运算。
例5已知a※b=（a+b）-（a-b），求9※2的值。
分析与解：这是一道很简单的题，把a=9，b=2代入新运算式，即可算出结果。但是，根据四则运算的法则，我们可以先把新运算“※”化简，再求结果。
a※b=（a+b）-（a-b）
=a+b-a+b=2b。
所以，9※2=2×2=4。
由例1可知，如果定义的新运算是用四则混合运算表示，那么在符合四则混合运算的性质、法则的前提下，不妨先化简表示式。这样，可以既减少运算量，又提高运算的准确度。
例6定义运算：a⊙b=3a+5ab+kb，
其中a，b为任意两个数，k为常数。比如：2⊙7=3×2+5×2×7+7k。
（1）已知5⊙2=73。问：8⊙5与5⊙8的值相等吗？
（2）当k取什么值时，对于任何不同的数a，b，都有a⊙b=b⊙a，
即新运算“⊙”符合交换律？
分析与解：（1）首先应当确定新运算中的常数k。因为5⊙2=3×5+5×5×2+k×
2 =65+2k，
所以由已知 5⊙2=73，得65+2k=73，求得k=（73-65）÷2=4。定义的新运算是：a⊙b=3a+5ab+4b。
8⊙5=3×8+5×8×5+4×5=244，
5⊙8=3×5+5×5×8+4×8=247。
因为244≠247，所以8⊙5≠5⊙8。
（2）要使a⊙b=b⊙a，由新运算的定义，有
3a+5ab+kb=3b+5ab+ka，
3a+kb-3b-ka=0，
3×(a-b)-k(a-b)=0，
(3-k)(a-b)=0。
对于两个任意数a，b，要使上式成立，必有3-k=0，即k=3。
当新运算是a⊙b=3a+5ab+3b时，具有交换律，即 a⊙b=b⊙a。
例7 对两个自然数a和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差，定义为a☆b，即a☆b=[a，b]-（a，b）。
比如，10和14的最小公倍数是70，最大公约数是2，那么10☆14=70-2=68。
（1）求12☆21的值；
（2）已知6☆x=27，求x的值。
分析与解：（1）12☆21=[12，21]-（12，21）=84-3=81；
（2）因为定义的新运算“☆”没有四则运算表达式，所以不能直接把数代入表达式求x，只能用推理的方法。
因为6☆x=[6，x]-（6，x）=27，而6与x的最大公约数（6，x）只能是1，2，3，6。所以6与x的最小公倍数[6，x]只能是28， 29， 30， 33。这四个数中只有 30是 6的倍数，所以 6与x的最小公倍数和最大公约数分别是30和3。因为a×b=[a，b]×（a，b），
所以6×x=30×3，由此求得x=15。
课后练习
姓名： 分数：
1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。
2.已知a
3.已知a
4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。
5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即 m◇n=3m-2n。 b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（
53）
（10
6）。 b表示a除以3的余数再乘以b，求1
34的值。
（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。
第十二讲 奇偶性
整数按照能不能被2整除，可以分为两类：
（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如
0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，„
（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如
1，3，5，7，9，11，13，15，17，„
整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。奇偶数有如下一些重要性质：
（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。奇数肯定不能被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；
因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包括1和这个数本身），那么这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那么这个数一定不是平方数。
整数的奇偶性能解决许多与奇偶性有关的问题。有些问题表面看来似乎与奇偶性一点关系也没有，例如染色问题、覆盖问题、棋类问题等，但只要想办法编上号码，成为整数问题，便可利用整数的奇偶性加以解决。 例1下式的和是奇数还是偶数？
1+2+3+4+„+1997+1998。
分析与解：本题当然可以先求出算式的和，再来判断这个和的奇偶性。但如果能不计算，直接分析判断出和的奇偶性，那么解法将更加简洁。根据奇偶数的性质（2），和的奇偶性只与加数中奇数的个数有关，与加数中的偶数无关。1～1998中共有999个奇数，999是奇数，奇数个奇数之和是奇数。所以，本题要求的和是奇数。
例2 能否在下式的□中填上“+”或“-”，使得等式成立？
1□2□3□4□5□6□7□8□9=66。
分析与解：等号左端共有9个数参加加、减运算，其中有5个奇数，4个偶数。5个奇数的和或差仍是奇数，4个偶数的和或差仍是偶数，因为“奇数+偶数=奇数”，所以题目的要求做不到。
例3 任意给出一个五位数，将组成这个五位数的5个数码的顺序任意改变，得到一个新的五位数。那么，这两个五位数的和能不能等于99999？
分析与解：假设这两个五位数的和等于99999，则有下式：
其中组成两个加数的5个数码完全相同。因为两个个位数相加，和不会大于 9+9=18，竖式中和的个位数是9，所以个位相加没有向上进位，即两个个位数之和等于9。同理，十位、百位、千位、万位数字的和也都等于9。所以组成两个加数的10个数码之和等于 9+9+9+9+9=45，是奇数。
另一方面，因为组成两个加数的5个数码完全相同，所以组成两个加数的10个数码之和，等于组成第一个加数的5个数码之和的2倍，是偶数。
奇数≠偶数，矛盾的产生在于假设这两个五位数的和等于99999，所以假设不成立，即这两个数的和不能等于99999。 例4 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？
分析与解：盲目的试验，可能总也找不到要领。如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题所在。一开始杯口朝上的杯子有7只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。类似的分析可以得到，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数0。也就是说，不可能使7只杯子全部杯口朝下。 例5 有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻转其中的（m-1）只杯子。经过若干次翻转，能使杯口全部朝上吗？
分析与解：当m是奇数时，（m-1）是偶数。由例2的分析知，如果每次翻转偶数只杯子，那么无论经过多少次翻转，杯口朝上（下）的杯子数的奇偶性不会改变。一开始m只杯子全部杯口朝下，即杯口朝下的杯子数是奇数，每次翻转（m-1）即偶数只杯子。无论翻转多少次，杯口朝下的杯子数永远是奇数，不可能全部朝上。
当m是偶数时，（m-1）是奇数。为了直观，我们先从m= 4的情形入手观察，在下表中用∪表示杯口朝上，∩表示杯口朝下，每次翻转3只杯子，保持不动的杯子用*号标记。翻转情况如下：
由上表看出，只要翻转4次，并且依次保持第1，2，3，4只杯子不动，就可达到要求。一般来说，对于一只杯子，要改变它的初始状态，需要翻奇数次。对于m只杯子，当m是偶数时，因为（m-1）是奇数，所以每只杯子翻转（m-1）次，就可使全部杯子改变状态。要做到这一点，只需要翻转m次，并且依次保持第1，2，„，m只杯子不动，这样在m次翻转中，每只杯子都有一次没有翻转，即都翻转了（m-1）次。
综上所述：m只杯子放在桌子上，每次翻转（m-1）只。当m是奇数时，无论翻转多少次，m只杯子不可能全部改变初始状态；当m是偶数时，翻转m次，可以使m只杯子全部改变初始状态。
课后练习
姓名： 分数：
1.能否从四个
3、三个
5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22？
2.任意交换一个三位数的数字，得一个新的三位数，一位同学将原三位数与新的三位数相加，和是999。这位同学的计算有没有错？
3.一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，„
第十三讲
列方程解应用题
有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。 例1商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？
分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。
设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。
7.5x-5.9（46-x）=10，
7.5x-271.4+5.9x=10，
13.4x=281.4，
x=21。
答：胶鞋有21双。
分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较，所以
答：袋中共有74个球。
在例1中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双；在例2中，求袋中共有多少个球，我们设红球有x个，求出红球个数后，再求共有多少个球。像例1那样，直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法；像例2那样，为解题方便，不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法，要看哪种方法简便。在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。
例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
分析与解一：用直接设元法。设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
80x-40=（30x+40）×2，
80x-40=60x+80，
20x=120，
x=6（座）。
分析与解二：用间接设元法。设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）×80=（2x+40）×30，
80x-3200=60x+1200，
20x=4400，
x=220（米3）。
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们做练习。
例4教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生？
分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程
x-10=[（x-10）×2-9]×5，
x-10=（2x-29）×5，
x-10=10x-145，
9x=135，
x=15（个）。
例5一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：
还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。问：共有多少人参加测验？
分析与解：设有x人参加测验。由上表看出，至少投进3个球的有（x-7-5-4）人，投进不到8个球的有（x-3-4-1）人。投中的总球数，既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数，
0×7+1×5+2×4+6×（x-7-5-4）
= 5+8+6×（x-16）
= 6x-83，
也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数，
3×（x-3-4-1）+8×3+9×4+10×1，
= 3×（x-8）+24+36+10
= 3x+46。
由此可得方程
6x-83=3x+46，
3x=129，
x=43（人）。
例6甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。
分析与解：设每人可免费携带x千克行李。一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重（150-3x）千克，超重行李每千克应付4÷（150-3x）元；另一方面，一人携带150千克行李超重（150-x）千克，超重行李每千克应付8÷（150-x）元。根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程
4÷（150-3x）=8÷（150-x），
4×（150-x）=8×（150-3x），
600-4x=1200-24x，
20x=600，
x=30（千克）。
课后练习
姓名： 分数：
还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元？
2.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容积是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？
3.一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人？
4.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少个学生？
第16篇：格莱美奖宠儿：阿黛尔
格莱美奖宠儿：阿黛尔
#音乐#【格莱美奖宠儿：#阿黛尔#】。
以首张专辑《19》获得水星音乐奖提名，并在英国专辑排行榜上得到第一名佳绩；该专辑并以在英国超过200万、全球超过700万的销售量获得7x白金销售认证。专辑《21》在全球销量突破1800万。世界范围内共销售2600万张唱片。无论以何种标准，2012年，都足以称之为全球歌坛的“阿黛尔”奇迹年。阿黛尔的歌声在很多国家飘荡，从格莱美奖到英国音乐奖，阿黛尔拿奖拿到手软，她毫无悬念的一人摘得54届格莱美“年度最佳专辑”、“最佳流行歌手”、“年度最佳歌曲”、“年度最佳制作”等6项含金量超高的大奖，创造了奇迹。。
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第17篇：世黛高级定制宣传材料
世黛推广宣传材料
目录
一、公司简介及品牌形象………………………………………… 1
二、世黛提供的是一种服装生活方式…………………………… 1
（一）、尺寸高级定制………………………………………………… 2
（二）、款式高级定制………………………………………………… 2
三、成就世黛的原动力…………………………………………… 4
（一）、世黛的独家面料们…………………………………………… 4
（二）、世黛精湛纯熟的工艺亦是塑造美丽的关键………………………4
（三）、精致且不浮夸的设计………………………………………… 6
一、公司简介及品牌形象
大连世黛服装服饰有限公司创始于2011年，坐落在服装名城——大连。拥有一栋独立的六层办公楼，面积1000平方米。是一家以高级成衣主导，高级定制为配套，及设计、开发、生产、销售于一体的高级服装公司。
世黛将“看的到的亲切与高贵”作为核心经营理念，秉承“真心 美丽 精致”的服装态度，力求为顾客带来高级定制所专属的高端购物体验。世黛着力东北唯一高级女装定制品牌，先后斥巨资引进国际先进服装设备及世界顶级奢华服装面料，聘请大量服装专业人才，包括资深服装设计师，资深服装打板师，高级板裁师等。
世黛的服装永远有着高贵、简洁、精美的风格；世黛的服装带给顾客的是一种简单、舒适、自然的奢华。世黛力求带给每位顾客感官和心灵上的愉悦，为每位顾客带来一种全新的消费理念，让每个世黛顾客都高贵优雅，散发着真正贵族气派。
二、世黛提供的是一种服装生活方式
高级定制不仅仅是一件衣服，它是一种奢侈的高端生活态度。“世黛服饰”追求的正是这份高定的“态度”为您带来全新的高端购物体验。高级定制是时装中的奢侈品，纯手工缝制，精雕细琢、细节完美、华丽至极。
服装高级定制，其实在服装业中，可以算是一个最古老的制作方法。21世纪后，服装量身定做又开始在城市中出现，并重新占据了重要位置。跟以往不同，他主要服务于高端人群，城市新贵，讲究品味和个性的人物，这些人有品位有能力，也有地位。服装定制作为提
- 1（1）与世黛预约会面时间，世黛会给您安排适合您的设计师。
（2）与设计师沟通，设计师需要知道您的风格、个性、和偏好。并掌握您此次定制服装的目的、场合和特殊需求。在此同时，您也要了解设计师的风格和您的风格是否相符，只有彼此充分了解，才能诞生好的作品。
（3）世黛的高级板师会为您量体采集尺寸，并同时掌握您的体型特点。
（4）设计师会在数日后把您的服装方案提供给您，其中包括：效果图、细节图、面料方案和面料小样。在这个过程中，您还是仍可提出您的想法，我们的设计师会根据您的要求来修改方案，直到双方达成一致。
（5）白丕的试穿。我们会把设计的款式用白布做出小样，并需您来试穿。以便调整整体的线条流畅程度、比例、穿着舒适度。同时对款式也可进行调整。
（6）选定最后的面料方案。
（7）半成品的试穿。在此次试穿的过程中，还可以根据您的需求进行最后的改动，比如，袖口、长短等。
（8）成品的交付，这就是属于您独一无二的高级定制服装的全体验。
＊ 在试装时，如果您有时间上的不方便或者其他原因，我们世黛提供上门试衣服务，这样所有的事情解决的同时，也不会耽误您的时间。
＊ 由于款式高级定制的款式有简有繁，试衣的次数也会根据衣服的款式来增加或减少。但为了保证世黛服装的美丽与精致，我们建议试装次数最少3次。
- 3第一，线的选择
世黛十分注重线的选择，每件衣服都要从375种颜色的线中选取最适合的颜色，再根据面料料性和用处的不同从5种不同粗细的线中挑选最适合的线。线的材质在世黛也尤为重要。不同位置，线的标准也不同，例如码边线一定要细软，手感一定不能粗糙；手缝珠边线一定要选择100%桑蚕丝防止衣服边不硬；合缝线含棉量不可太多否则易缩水且影响光泽度；装饰明线一定要搭配面料材质。顶级的服装有一个检验标准，一旦出现撕扯时，需要做到线断面料不坏。世黛的服装就是本着这个标准选线缝制的。
第二，粘合衬的使用
选择粘合衬时，世黛从面料特性，弹力度，缩水率等多个方面考虑，很多时候，一件衣服会选择粘多种不同的粘合衬，最简单的，一件大衣上身部分选择厚一点的粘合衬保持硬挺状态，袖子的部分选择薄一点的粘合衬活动方便。薄一点的面料，有时会选择粘雪纺衬，世黛的粘合工艺绝大多数人都不会发觉面料粘了雪纺衬。世黛的标准是在粘合后保证面料的柔软度和流畅度，做出的服装更柔、更有型、更自然。
第三，里料的选用
根据款式、面料花色、季节等不同，世黛里料的选用也是很有讲究的。在保证不起静电的同时，尽可能的选用100%桑蚕丝作为里料，贴身更舒适。
第四，剪裁的工艺
与其他服装不同的是，世黛的服装不追求省料，只追求整体效果。有时候仅仅为了选用面料上的一朵花样、一部分条纹或颜色，会浪费掉几米的布料。
第五，五金件的细节
- 5
第18篇：黛湖滩杂文随笔（定稿）
黛湖滩在我的村北两华里，是我少年时代天天去的地方。主要是去那里放牧耕牛，或者去刈割牛吃的草；早春的时候，也常常去“打青草”以做绿肥。放牧耕牛的时候，总是凌晨三点去，七点前归来。“刈割牛草”或者“打青草”时，那将是“全天候”的事情了。因此，对于黛湖滩我很熟悉，说起来也觉得很亲切。
黛湖滩古时候叫“布袋湖”，由于时代的变迁，环境的变化，特别是沿山的“山河埂”（1957年始建）建筑起来以后，流到湖中的水少了，加上水利设施渐渐完善，致使“湖”变成了“滩”。
黛湖本来是个面积很大的湖泊，成了滩以后，面积渐渐地缩小——四周略微高点的地方都被开垦出了水稻田；周边的水系都被隔离开来，成了小型塘坝；如今，只剩下了“湖心”的地盘，仅仅是1600亩面积。2014年，大滩所在地的平铺镇政府招商开发，开发商在这里营建起“渔光互补光伏电站”○1，架设起了“太阳能”玻璃板，进行光伏发电；玻璃板下面养鱼，进行“渔光互补”的开创性经营。滩上最大的大土墩上“周瑜点将台”也创建起来，成了旅游景点。如今，荒滩変成了“宝地”，这便是“沧海成桑田”的历史变迁。
黛湖滩的名称在历史的长河里几度变更。最古老名称叫“布袋湖”，是很形象的名称。因为这里是内地与外河接壤处，地势低洼，山上与上游的水到了这里像是装在“袋子”里了，什么袋子呢？布袋最普通，所以被叫做“布袋湖”了。随着岁月的流逝，人们口语简捷的原因，将个“布”字省略了，成了“袋湖”；再后来，人们根据湖是在群山的边上，而江南的山终年都是青翠的，湖水映着青山，呈现着深绿的色彩情况，便写成了“黛湖”。这些都是时间的推移，“顺其自然”的变更。可是，现在却有人将其写成了“岱湖”。而这个“岱”字，是大山的意思，这里并没有特别大的山，而且这是湖“变成了”滩，并不是“大山”，因此，这个“岱”字，便有着“名不符实”的嫌疑了。
黛湖成“黛湖滩”以后，便成了周边农民们牧牛、取草的地方。早年，还有满滩的莲藕和丰富的鱼虾。学大寨时期，当地的公社大张旗鼓地将荒滩开垦成水稻田，因此成立了“黛湖农场”，农场的场部就建在滩上高高的“土墩”上。开放后，公社农场撤销了，已经开垦的稻田，让志愿者“承包”着。由于地势低洼，难以经营，有的地方又改成了渔业。
黛湖是广袤圩区的一部分，距离长久仅约二十公里。原始的河流、水网（没有人工堤坝）四通八达，只要有一条小船，就可以很方便的通行在水网区。由于地处隐蔽，地形优良，三国时期是东吴的地盘，东吴便选择在这里屯兵、练兵，所训练的军队，居然打败了不可一世的曹操。当时，东吴大都督周瑜练兵的“点将台”就设在黛湖滩的大土墩上。
这个大土墩约有五亩地面积，高出四周好几米，当地人叫它是“船墩”。南边和东边是很深的水潭，说明这“船墩”是人工建筑起来的。因为土墩比较高，不会被洪水淹没，深潭可以停靠较大的船只。东吴屯兵时，周瑜则常常在这里召集他的部下议论军情，所以叫做“周瑜点将台”。由于年代久远，农场建立前，只是一座“荒土包”。但是由于具有很重要的历史价值，如今的开发商将其开发成旅游景点，彰显了黛湖的历史胜迹。
关于三国东吴屯兵，本人写了一篇《三国东吴屯兵的地方》○2的文章，发表于2007年1月22日的“大江晚报”B10版上，有兴趣的朋友，可以另行参阅。
2018年4月20日星期六，我与邻友汪学友到许镇，途中特别去了“周瑜点将台”景点。
我们到了那里，是上午八点钟。我记忆中的“农场房子”早就被拆掉了，原址建成了相当气派的“东吴屯兵点将台”的景点。虽然说还没有全部完工，仍在建设中，却已经具有一组“相关景点”了。土墩的高台上，原来是农场办公处和大礼堂，现在被扒平了不少。建有牌楼、碑文、地文、亭子和周瑜塑像，东首比较低矮的平地上，原来是农场的生活住房，现在建成了一条走廊和北边的一处厕所。这些景点规模虽然不大，却已经有些意义，给游客说明着曾经的历史。
荒滩上建景点，而且还是很古老、意义丰富的景点，令我有些振奋。于是，我在那里用手机拍摄了一组图片，意欲常常观看，以浏览荒滩与景点的今昔。
如今社会繁荣，农村也有着今非昔比的景象。“东吴屯兵的地方”规模宏大，许多地方具有景点意义。现在黄盖的安葬处南陵县“黄墓渡”，也建起了以黄盖为主题的景点，与“周瑜点将台”只是相距两三公里。如果还能够将附近比较重要的地方都建设成景点，使之成为配套旅游区，将是极其历史意义的。
要是能够将这方面的景点配套起来，便可以给游人以无限的遐想，美轮美奂的“东吴练兵胜迹”的旅游区就更具旅游价值，更容易招徕天下游客。（本文1828字）
2018年4月30日星期一
○1岱湖滩渔光互补光伏电站奏响美好乡村“渔光曲”
光伏系统工程来源:大江晚报作者:朱金海李林克2016/2/2314:50:28
关键词:光伏发电渔光互补光伏发电项目
北极星太阳能光伏网讯:昔日周瑜任南陵太守时操练水军的古“练兵场”岱湖滩，如今通过引入新能源企业，打造出水上发电、水下养鱼的立体化渔光互补发电模式。近日，记者在繁昌县平铺镇走访时了解到，当地这种“一湖两用”的创新形式，实现了社会效益、经济效益和环境效益的多赢。
2月19日上午，记者跟随岱湖渔光互补并网光伏电站工作人员来到项目所在地——繁昌县平铺镇岱湖滩。项目部位于湖滩一侧的高坡之上，相传这里正是三国时期周瑜在岱湖操练水军所建的点将台。站在高处向湖面望去，只见成百上千个多晶硅光伏面板被架设于千亩湖面之上，在阳光的照射下熠熠生辉，呈现出“海天一色”的景观。光伏电站项目负责人宋经理告诉记者，该光伏电站占据湖面面积1600余亩，总装机容量60MWP，于去年3月份正式动工，去年底已实现一期全部、二期部分投产发电并网，截至目前并网容量达53MWP。“预计将在今年3月实现满产并网，4月中旬就可向湖内注水养殖，到时景色还要更壮观。”
何为“渔光互补”？宋经理介绍，渔光互补光伏电站，就是利用江南地区丰富的鱼塘、湖面及芦苇荡滩来开发建设光伏发电项目，“目前大规模建设光伏发电面临的主要难题是土地资源问题。”宋经理说，渔光互补光伏发电站利用高架桩基，将光伏组件立体布置于水面上方，向纵深索取安装面积，湖面上空发电，在湖里，则大量投放那些喜荫、适合“渔光互补”养殖的蟹、青虾及四大家鱼等。在提供清洁能源的同时，提高土地资源利用率。
这种一地两用的创新方式，不仅让光伏发电用地难题迎刃而解，还形成了多赢的局面。据了解，该光伏电站满产并网后，预计年均发电量可达7440万KWH，算经济账，仅发电年收入即可达到7000余万元，上缴政府利税达400余万元；算环境账，相当于每年减少了6万吨二氧化碳排放量；算社会效益账，光伏电站的建设，既能保证当地的生产生活用电，其增设的排水供水设施，还能提升岱湖的防洪灌溉功能。
“引入渔光互补光伏电站，是近年来平铺镇进行‘生态立镇’，打造绿色平铺的一个缩影。”该镇镇党委书记徐承璜说，在光伏电站项目完工之后，该镇还将包装此地的古点将台，与光伏电站、周边的美好乡村示范点连成一片，共同形成一处集历史人文、生态保护为一体的乡村旅游景点，让平铺这个“优美芜湖的乡村样本”当之无愧。
原标题:一湖两用奏响美好乡村“渔光曲”
○2三国东吴屯兵胜迹
原载《大江晚报》2007年1月22日B10版
这里是皖南的繁昌县与南陵县交界的地方，一条大漳河将平整的土地划成了两块。河西是繁昌县地界，河东是南陵县管辖。漳河两岸。文化古迹众多。最著名的是，当年三国东吴在这里屯兵，留下了许多名胜。一些比较小的古迹，在土地平整时，已经完全被平掉了，而大体上的地形，由于是形态所生成的，仍然存在。现在粗略地叙述如下。
漳河两岸水网如织，纵横交错，界面宽广。包括了现在的繁昌、南陵和芜湖县的圩区，与长江、青弋江自成天然水系。三国时期，这些圩区不可能有圩埂堤坝，所有的水网都可以“一帆风顺”地通达。不仅如此，水网之间，都有面积不等的“垾地”。这些天然条件具备了处所隐蔽，而水上交通却很方便；水陆兼优，却是自然水系，易旱易涝，不宜家居，却是兵家屯田训练的好地方。于是，当时的东吴在这里设立了兵营，成为了他们屯兵练兵的处所之一。著名的大将黄盖公馆，就设立在漳河东岸与洋河交界之处。如今那里还叫“黄公渡”。当时，他们不仅训练着水军，还应该屯扎着马步兵：现在地名叫做牧马垾、马园墩、走马墩、上马场、中马场、下马场、拦马埂，以及马头街，这么许多与马相关的地名，且都绵延相连，还都是不出名的小地方，正是隐蔽屯兵的特征，为当时情况做了很好的说明。各处驻军指挥机关都建立了小城，如今还有叫西边城的村庄；甚至修建了战壕，象现在的桂竹墩，中间一个土墩，约
三、四亩面积，居住着头十户人家，四周都是壕沟，北边还是双壕沟。工程之大，不是少数人可以完成的。可见他们在这里屯兵并非权宜之计。
漳河西岸、黄盖公馆向南十里的地方，有一处大湖，古老的名称叫布袋湖。它的上游是河广湖。从河广湖发源地到布袋湖入河口，绵延约20里。因为进湖的水路多是河渠，而湖体却是庞大的椭圆体，因此称“布袋湖”。湖西都是群山。因此，布袋湖是容纳山水的大湖。由于人们的口语原因，在漫长的年月里，居然将布字省略掉了，称作“袋湖”；再因为，江南的山，终年苍青翠绿，映衬着广袤的湖水，呈现的是深绿的颜色，有文化的人根据它的特点，将它写为“黛湖”。这便是现在这处大湖的名称。
周瑜24岁来东吴，在他任水军都督时，着重在布袋湖操练水军，使这块土地展现了“用武之地”，赤壁一战，打击了不可一世的曹操军队，成了古代有名的以少胜多的战例，也使周瑜成了千古不朽的历史人物。上世纪八十年初，新林修建中学，挖掘地基，刨出了一畚箕铜钱大小的金属片，当时有的民工拿了一些玩耍，大部分上交给了县文物部门。据鉴定，这东西便是当年周瑜练兵时用的铭牌。
漳河西岸、布袋湖东岸，有个交通方便的村庄，叫俞垾，却从来没有住过姓俞的人，应该是周瑜办公地点的“瑜垾”。他的北边，是周边最大的村庄，叫周阳垾（山南、水北为阳），这两处连起来，就是“周瑜”了，应该是他的大本营。这样，“西边城”、“桂竹壕”都显得“理所当然”了。这里距离黄盖公馆仅十多华里，一水之地，水上联络十分方便。
周瑜为了视察和议论军情，在布袋湖的中间，用人工筑成了两个大土墩，各约八九亩面积（一个在现在黛湖中间，一个在现在的郭仁农场），是中高级军官集中议事所使用的场地。土墩的周边，是深潭，是当时取土筑墩造成的，可以停靠众多的大小船只。黛湖中间的土墩，现在的当地人还叫它是“船墩”。
为了训练方便，他们还在湖的各处修建了不少可以靠船的码头。现在，靠湖边的岸旁，许多地方深沟高岸，有的还延伸到垾地中间，应该是当时人工挖掘的“工事”；不然，湖边哪会有“深沟高岸”的自然地形？若说是后代农民们为了水利而挖掘，却不尽合理；因为这些深沟高岸，费工之巨，不是少数农民可以完成的，有的还不完全符合农业需要。
没有经过人工改造的自然地形，不能抗拒天灾，易旱易涝。特别是洪水常来常去，来时成汪洋，去后才有“垾地”。不适合居民定居，当时的垾地应该没有居民。正因为这样，才是练兵的好地方。
古时候的人，特别是帝王将相，对自己死后处所十分注重，称他们的坟墓为“寝陵”。不仅企求风水吉祥，更要安全可靠。因为这里具有安全隐蔽的特点，周瑜和黄盖都把自己死后的葬身之地选择在这里。年仅36岁的周瑜病死后，孙权将他的灵柩从2500多里的岳阳，运到他操练水军的布袋湖边安葬。为了防备盗墓，出殡时在长江两岸不同的地方72口棺材，一齐出殡，使人弄不清他究竟是葬在哪里。不过，根据今人李云升研究，漳河之西，现在被称为“周墓”的地方，是他的墓地，比较可靠。他的研究根据是：
周瑜精通周易八卦，生前为自己选择了安葬之地，还安排了善后事宜。
1、其墓址在现在茅垾的周墓村西南的枫墩上。那地方为什么叫“枫墩”？枫的同音字是“风”，风的对应词是“雨”，雨同“瑜”音近；墩即土墩，引申为“坟墓”；因此，它实在的意思就是“瑜墓”。为了掩人耳目，那上面确实植了枫树。现在成了一个自然村。而名叫“周墓”的村庄，却不是真正周瑜的葬身之处。
第19篇：兰黛婚庆服务流程
兰黛婚庆的服务流程：
1.与新人进行简单沟通，倾听新人、父母对婚礼的要求。
2.与新人进行深度交流，了解新人从相识、相恋、再到相爱所经历的爱情故事和甜蜜瞬间 3.陪新人寻找或勘察酒店场地，实地考察酒店各项设施配套功能，给出建议 4.交纳1000元策划意向金
5.项目团队看完酒店后进行头脑风暴，出策划及预算方案包含：
A． 场布
B． 舞美、灯光音响 C． 花艺 D． 主持人 E． 键盘手/DJ F． 化妆师 G． 摄影、摄像 H． 创意点（1-2点） I． 细节展示 J． …….6.新人满意后，签订合同，并交纳全款的50%定金（减去1000元策划意向金） 7.新人不满意，退还1000元策划意向金，意向终止，给出建议 8.婚礼筹备期，指导并建议新人选购婚礼用品
9.婚礼前一个月，为新人约见主持人，沟通流程细节呈现方式
10.婚礼前半个月，为新人约见化妆师试装，确立定妆照、沟通跟妆流程 11.婚礼前10天，出婚礼执行方案（精确到几分几秒） 12.婚礼前一天，策划师到达酒店，检查各工种工作进度与质量，为新人做礼仪指导，并核对清单。
13.策划师组织与新人、伴郎伴娘、双方父母、主持人、键盘手/DJ开工种协调会 14.婚礼彩排
15.新人满意后，交纳剩余全部余款
16.婚礼当天，策划师于9:30到达酒店检查各项工作，以确保仪式完美呈现
第20篇：杭州黛佐电子商务有限公司
企业介绍
黛佐（中国）电子商务有限公司位于中国电子商务之都----杭州，是一家致力于为品牌商及分销商搭建网络直销平台、打通网络营销渠道、掌控电子商务产业链、提升企业品牌价值的第三方电子商务服务商。2010年，黛佐已与淘宝网，腾讯拍拍，阿里巴巴中国站等国内主流网络营销平台建立了良好的合作关系，以不可抵挡之势进军电商市场。 企业宗旨
建立专业的客户服务团队，追求客户满意度100%。 提供互联网高端技术支持、精美店铺设计。 不断拓展品牌知名度、影响力、迅速发展成为国内同行业领先者。 帮忙更多客户更好、更快、更轻松的赢得商机。
经营理念
创新为要：深度了解服装时尚的趋势，孜孜不倦的创新。以创新点燃企业未来。 质量为本：不断提升服装的质量，质量是企业生存的基础，满足客户质量需求是企业追求客户为尊：重视每一位客户，尽心尽力满足客户的需要，以及客户的客户的需求。 诚信经营：诚实守信，用心经营。 用心聆听：用心聆听客户的意见，客户的宝贵意见能帮助企业更好的改进工作，使企业不的目标。 断前进，实现目标。
主营范围
菲梵网隶属于杭州黛佐电子商务有限公司旗下网站，专注于为服装实体店及网店卖家提供优质服装货源的网络平台。集设计、生产、销售于一体，充足的线下批发及生产实力，并与国内杭州、广州、武汉等建立起货源渠道，同时引进韩国进口商品，款式时尚，搭配潮流深获国内广大消费者的喜爱。黛佐（中国）不断拓展产品种类以及货源渠道，目前拥有女装、包包、饰品、男装、鞋子等丰富货源。企业优势
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