指数函数及其性质教学设计（精选多篇）

推荐第1篇：《指数函数及其性质》教学设计

《指数函数及其性质》教学设计

尚义县第一中学 乔珺

一、指数函数及其性质教学设计说明

新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。 数学本质：

探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。

二、教材的地位和作用：

本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1 .2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。 此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

三、教学目标分析：

根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。 为此，特制定以下的教学目标： 1）知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题. 2）能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力 。 3）情感目标（可持续性目标）： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。

教学问题诊断分析： 学生知识储备：

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。

学情分析：

由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。 可能存在的问题与策略： 问题1.学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。 教学策略：

类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1？从而得到底数的范围。

学生对： 1）ｙ=-3ｘ

2）ｙ=31/x

3) ｙ=31+x 4) ｙ=(-3)x 5) ｙ=3-x=(1/3) x

几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：

问题2.学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。

教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。

另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。 问题3．

函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。

教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。 问题4 ．

通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成？

教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。 问题5．

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向.教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。 问题6.学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质？

教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。

五、教法分析：

为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。

六、预期效果分析：

1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。

2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。

3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。

4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。

推荐第2篇：指数函数及其性质复习教学设计

指数函数及其性质复习教学设计

上塘中学

胡冬雪

教学目标：

1.进一步深刻理解指数函数的定义、图像和性质 2.能灵活运用指数函数的图像和性质解决一些问题 3.体会研究一般函数的方法 重点难点：

重点：指数函数图像、性质的灵活运用

难点：如何给出函数图像，并利用图像得到函数的性质 教学方法：探究法、自主学习教学内容：

引例：函数yaxa(a0,a1)的图象可能是（

）

设计意图：对底数a进行分类讨论，并回顾知识点

探究：请给出函数f(x)2x2的图像

设计意图：对引例的一个应用及提升，体现本节内容展现方式，即指数函数模型与绝对值整合，并为后续问题做好准备。

问1：k为何值时，方程f(x)k有唯一实数解？

设计意图：构造函数，将问题转化为两个函数图像的交点个数问题。对问题进行改变，数形结合，让学生感受知识由静态向动态转变的过程。

问2：若函数f(x)，对cba，有f(c)f(a)f(b)，则下列关系式一定成立的是

（

）

A.2c2b

B.2b2a

C.2c2a4 D.2c2a4 设计意图：利用已知函数性质解决问题，对知识点进行运用。

变式：已知函数y2xm在区间[2,)上单调递增，求m的取值范围 设计意图：改变绝对值的位置，针对不同题型解决简单含参问题。

问1：已知函数y2xm在x[0,t]时，值域为[2,32]，求m的值 设计意图：在变式基础上增加参数个数，解决问题体现分类讨论思想

问2：对x[0,m]，有x(2xmmx)0恒成立，求m的取值范围 设计意图：构造函数，数形结合解决恒成立问题。

小结：

1.研究函数的一般方法 2.数学思想方法

推荐第3篇：指数函数及其性质教学设计解读

《 2.1.2 指数函数及其性质(2 》 教学设计 【学习目标】 1.知识与技能

① .熟练掌握指数函数概念、图象、性质。 ② .掌握指数函数的性质及应用。

③ .理解指数函数的简单应用模型 , 认识数学与现实生活及其他学科的联系。 2.情感、态度、价值观

①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理 .②培养学生观察问题,分析问题的能力 .③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 3.过程与方法

让学生通过观察函数图象,进而研究指数型函数的性质 , 主要通过小组讨论、小 组展示、及时评价完成整个导学过程

【学习重点】

熟练掌握指数函数的的概念,图象和性质及指数型增长模型.【学习难点】

用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象,性质。 【导学过程】

教学内容 师生互动 设计意图 互 查

每组两名同学互查识记 内容

教师提问记忆方法,学 生回答,其他同学可以 相互借鉴。

复习指 数 函 数 的图象及性质, 为 本 节 课 中 的 内 容 储 备 知 识 基础。 展 系吗?→请用一句话概括 下 图 是 指 数 函 数 2x y =, 3x

y =, 0.3x y =, 0.5x y =的图象,请指出它们各 自对应的图象 .教师随时点评,引导, 欣赏,鼓励.每组选派一名代表课堂 上展示交流成果,组内 同学补充。其他同学可

让 学 生 从 图 象 直 观 的 理 解 指 数函数, 从变化 中 找 到 不 变 的 规律, 提高学生 的 总 结 归 纳 能

1 示 交 流

结论: 针对展示交流成果提出 问题, 进一步加深理解.力 教学内容 师生互动 设计意图

展 示 交 流 探究二:指数形式的函数定义域、值域:

求下列函数的定义域、值域: (121 x y =+, (2y =, (3 1 4 2x y - =.首先提问给出的三个函 数是否是指数函数,加 深学生对指数函数概念 的理解。

学生小组讨论,交流。 每组选派一名代表课堂 上展示交流成果,组内

同学补充。其他同学可 针对展示交流成果提出 问题, 进一步加深理解.所 给 函 数 虽 然 不是指数函数, 但 是 由 指 数 函 数 得 到 的 复 合 函数, 其性质与 指 数 函 数 密 切 相关, 通过训练 能 够 培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 能力。

能 力 提 升 探 究 探究三:如何应用函数模型解决问题?→强 调数学应用思想

我国人口问题非常突出, 在耕地面积只占世 界 7%的国土上,却养育着 22%的世界人口。 因此,中国的人口问题是公认的社会问题。 1999年底中国人口已达到 13亿,年增长率 约为 1%。为了有效地控制人口过快增长, 实行计划生育成为我国一项基本国策。 (Ⅰ 按照上述材料中的 1%的增长率,从 2000年初起, x 年后我国的人口 y 将达到多 少? (Ⅱ 从 2000年起 20年后到 2020年初我 国的人口将达到多少?(精确到亿 小结:类似上面此题,设原值为 N ,平

均增长率为 P ,则对于经过时间 x 后总量 (1 , (1 x x x y N p y N p y ka K R =+=+=∈ 像 等形如

=kax , (a >0且 a ≠ 1,k ≠ 0的函数是一种 指数型函数 .老师引导,鼓励学生上 台板演可以暴露学生存 在的问题,老师及时予 以纠正,并呈现学生的 思维过程

指 数 型 函 数 模 型 是 一 种 生 活, 生产中常见 的 非 常 重 要 的 函数模型, 通过 学习能 够 提 高 学 生 的 数 学 应 用思想

2 课 堂 检 测

1、函

数 ( f x =的 定 义 域 是 。

2、当 x ∈[-2,0]时,函数 1 32 x y + =-的 值域是 。

3、若函数 1

( 3 x y m =+的图象不经过第一 象限,则 m 的取值范围是 。

4、一片树林中现有木材 30000m 3,如果每 年增长 10%,经过 x 年树林中有木材 y m 3, (1写出 x , y 间的函数关系式; (2经过 2年,树林中木材有多少? 学生独立完成

通 过 课 堂 小 测快速反馈, 既 可 以 把 学 生 取 得 的 进 步 变 成 有形的事实, 使 之受到鼓励, 乐 于 接 受 下 一 个 任务, 又可以及 时 发 现 学 生 存 在的问题, 及时 矫 正 乃 至 调 节 教学的进度, 从 而 有 效 地 提 高 课 堂 教 学 的 效 率。

课 堂 小 结 1.知识内容 2.方法思想 师生共同完成

让 学 生 明 白 本 节 课 的 重 难 点 在哪, 同时使学 生 回 顾 本 节 课 的题型, 总结方 法思想, 提高自 学能力。

课 堂 评 价 表扬:优秀小组:; 优秀 个人:。 存在的问题:。

课 后 作 业

1、函数 (1 x y a a =>的图象是 (

2、函数 y=|2x -2|的图象是 ( 帮 助 学 生 巩 固 所学知识、反馈 课堂教学效果, 使 下 一 节 课 的 教学有的放矢, 将课堂延伸, 使 学 生 将 课 堂 所 学 内 容 再 认 识 和升华, 同时培 养 学 生 的 探 究 意识.3

3、已知函数 []9232, 1,2x x y x =-⋅+∈, 求这个函数的值域。

4、已知函数 21 ( 21 x x f x -=+ (1求 f (x的定义域和值域; (2判断函数 f (x的奇偶性;(3证明 f (x在 (-∞, +∞ 上是增函数。

课 堂 反 思

推荐第4篇：指数函数及其性质教学设计[推荐]

指数函数及其性质教学设计

一、教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

指数函数是学生完全陌生的一类函数, 对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。

三、教学过程：

（一）创设情景 折纸实验

学生准备一张纸依次对折，问折叠30次后纸的厚度？

y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x 。

截棍实验

一米长棍子依次截取一半，截33次后的长度？ y与 x之间的关系式,可以表示为y()x 。

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2x、y()x 分别以01的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授 1．指数函数的定义 一般地，函数函数的定义域是R。

叫做指数函数，其中x是自变量，

1212的含义：设计意图：为按

两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）∪（1，+∞） 问题：指数函数定义中，为什么规定“定会出现什么情况？

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。 对于底数的分类，可将问题分解为：

”如果不这样规(1)若a

(2)若a=0会有什么问题？（对于

，则在实数范围内相应

，

都无意义）

(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。 教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

.1：指出下列函数那些是指数函数：

设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。 2．指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线 思考如何列表取值？ 教师与学生共同作出

图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数进一步得出图象性质：

的图象，观察分

的图象特征,教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些数学思想方法？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习指数函数性质应用打下基础。

（六）布置作业

1、练习册55页

1、2题 思考题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,„,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？

推荐第5篇：指数函数的图像与性质教学设计

指数函数的图像与性质教学设计

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。

（二）教学目标

知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

1、知识与技能目标：

（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；

（2）会做指数函数的图像；

(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。

2、过程与方法目标：

通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。

（三）教学重点和难点

教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

课时安排：1课时

二、学情分析

学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。

三、教法分析

（一）教学方式

直接讲授与启发探究相结合

（二）教学手段

借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像

四、教学基本思路：

(一)创设情境，揭示课题.1创设情境（如何建立一个关于指数函数的数学模型——后续解决）

2引入指数函数概念

（二）探究新知.

1研究指数函数的图象

2归纳总结指数函数的性质

（三）巩固深化，发展思维

（四）归纳整理，提高认识

（五）巩固练习与作业

（六）教学设计说明

（七）教学后记与反思

五、教学过程

教学

环节

教学程序及设计

设计意图

创

设

情

境

，

揭

示

课

题

在本节开头的问题2中，对于任意的，都是有意义的。即对每一个时间t,都有惟一确定的P它对应。因此，死亡生物体内碳14的含量P是时间t的函数。这个函数关系中，底数是一个常量，指数是一个变量，我们把这样的函数叫做指数函数，你能给出它的一般形式吗？

由两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型——即指数函数的解析式。

探

究

新

知

巩

固深

化

，

发

展

思

维

一、指数函数的概念

1 形如y=ax

的函数.这里a的取值范围如何呢？

主要有两个目的,使函数的定义域为R,且具有单调性.

（1）假设a=0,那么当x>0时，ax=0，当x≤0时，ax无意义；

(2) 假设a

（3）假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况，所以规定a>0且a≠1。

2指数函数的定义：

一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R。

了解了什么是指数函数，还需进一步研究其性质，从“数”的角度研究其解析式有难度，我们转而从“形”的角度研究其图象，然后从图象中看能否发现规律总结出指数函数的性质。

先研究几个具体的指数函数图象：

二、指数函数的图像与性质：

1、绘制图像

请同学们分成四组分别做出以下函数图像并讨论总结图象规律：

（1）y=2x

(2) y=2x 和y=

(3) y=2x 和y=3x

展示同学们的手作图，投影电脑已制作好的图象，

2．探究性质：

请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性： 1）过点（0，1） 2）y>0 3）底数a>1时，函数在 R上单调递增,\"撇型”.底数01时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0

3、归纳性质

将指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质（对应图象）归纳如下表，进行课件演示： 指数函数y=ax的性质（由课件展示）

三、指数函数的应用

1．例：已知指数函数的图象经过点，求的值。 解：因为的图象经过点，所以 即，解得，于是。 所以。

由学生抽象出指数函数的一般形式，其中指数函数x的范围以及对a的限定不强加给学生，由学生自己进行讨论得出。

由具体的几个指数函数的图像发现规律总结这类函数性质 让学生自己动手做图，互相讨论发现规律。 做图应多做几个如

图象，

借助多媒体，在电脑中将几个图同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。

通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。

以表格的形式归纳总结指数函数的性质，以展示研究函数的一般方法：研究定义域；值域；单调性等。

简单应用指数函数单调性判断大小不等式的解法及底互为倒数的指数函数的图像间的关系.

归 纳 整 理 ， 提 高 认 识

以上我们研究指数函数经历了一个由“具体”（研究几个具体的指数函数）到“一般”（归纳指数函数的一般性质），再由“一般”到“具体”（应用指数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题）的思维过程。 1．指数函数的定义。（研究了对a的限定以及定义域） 2．指数函数的图像 3．指数函数的性质： （1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）； （2）函数的特殊值（0，1）；

（3）函数的单调性：a>1,单调增； 0

概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识。总结出性质后，再根据一般到特殊的思想，让学生做几个指数函数的草图应展示学生做图做错的，指出误区，暴露问题对于图像的剖析还欠缺，对于研究函数的一般方法——研究定义域、值域、单调性、奇偶性等，没有给出足够的强调与归纳。

巩

固

练

习

与

作

业

1课本：习题T

2、T

4 2预习下节课的内容

检验课堂掌握，巩固练习

六、教学设计说明

1、抛出生活中的实例，需要建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题；提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。

2、用简单易懂的实例引入指数函数概念，体会由特殊到一般的思想。

3、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。

4、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用。

七、教学后记与反思：

推荐第6篇：指数函数及其性质教学反思

指数函数及其性质教学反思

篇1：《指数函数的图像和性质》教学反思

《指数函数的图像和性质》教学反思

晏伟峰

本节课节选自北师大版《数学》必修一第三章第三节内容。函数是高中数学学习的重点内容，函数思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了指数函数的概念和其运算性质，以及指数函数的图像和性质的基础上进一步巩固学生对所学知识的深化和理解，使学生得到较系统的研究指数函数的方法，同时为以后学习对数函数及等比数列打下基础。 本节重点：指数函数的图像、性质及其简单运用。

本节难点：指数函数图像和性质发现过程及指数函数图像与底的关系。

知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。

能力目标：通过数学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，以及从特殊到一般的数学学习方法，增强识图用图的能力。

情感目标：构建和谐课堂氛围，结合学生勇于提问，善于探索的思维品质。

教法分析及学法分析：从学生原有知识点出发，在教师带领下创设疑问，通过交流讨论，共同探索来逐步解决问题。

教学过程：

师：我们上节课讲了指数函数的图像及性质，请同学们完成教学案问题。（学生们动手完成如下表格：

师：我们昨天画了如下四个函数图像，请同学们动手在草

稿纸上做出他们的图像，再分析图像与底的关系。 生1：底互为倒数的两个图像关于y轴对称。

生2：a>1时，指数大的指数函数函数图像在上面，0

1x 生3：不是。偶函数是对一个函数而言。y=2x和y= 像。 的图像是两个不同函数的图

师：回答的非常棒！我们判断一个函数是不是偶函数有两种方法：从图形上看是否关于y轴对称；从代数上看是否满足f(x)=f(-x)，都是对同一函数而言。

师：刚才生2的回答有没有谁做进一步的补充？

xy=3生4：应该强调在哪个象限内哪个图像在上方。比如：a >1时，在第一象限内的

图像在y=2x的上方。0

由于是普通班，我给出了如下的底与图像的关系，以便学生记忆。

实质上是令x=1时沿箭头方向与图像所交的点的纵向标即为底数的大小，但次节课中我并未做过多的解释，只是帮助学生记忆。学生也确实记下了这个图形，并在下面的练习中起到了作用。

例1：比较下列各题两数的大小。

(1)1.72.5,1.73；(2)0.8-0.1,0.8-0.2同底比较大小

1(3)40.83518-77-12,； (4),不同底但可化同底 21.8 (5)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3；不同底但同指数 (6)1.70.3,0.93.1 底不同，指数也不同

设计以上不同题型，让学生通过讨论后独立完成。学生讨论的结果如下：1.对同底数幂比较大小，构造指数函数利用单调性；2.不同底数幂比较大小，利用指数函数图像与底的关系比较。

对题型（5）和题型（6），有大部分学生不能判断，给出的答案也各不相同，有的学生甚至猜一个就是。我本想引入中间变量进行比较，比如0,1，但担心本班学生搞糊涂了，于是采用了图像描点法。如下：

题型（5）图形 题型（6）图形

课堂上鼓励学生用图像法解题更直观易懂，实际上比引入中间变量更易接受。再比如以下三个数的比较问题。

(7)、22,3,3-13(8)、3-,,3-2 利用前面讲解的底与图像的关系，将三个指数函数图像作到同一坐标系内，描出三个点，其大小顺序也是非常明显的。如下所示： 题型（7）图形题型（8）图形

本堂小结：利用底与图像的关系我们可以通过图像描点法，比较出不同指数的大小以及判断函数增长的快慢。按图所示方向，在第一象限内，底沿箭头方向逐渐增大，掌握这一特征，对我们以后解题及研究指数函数提供了一条新的思路。

教学反思：高一新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法，特别是普通班的学生，而我作为一名新教师在感受到宜丰中学全面开展教育改革的理念下，既想按课改的理念上课，又不得不被学生所能展现出的研讨水平而改变教学策略，尽量多的让学生讨论。本节课几乎是按照我预先设计的思路完成的，教学过程中没有学生提出过不同的意见，教师充当了“导演”角色，学生成了知识的被动接受者。虽然通过本堂课学生解决了问题，但我心里还是觉得挺空洞的，整堂课学生没有主动提出疑问，似乎习惯了沉默，习惯了按着老师的思路来。因此，在今后的教学过程当中，我需加强自身的锻炼与提升，争取在普通班也能按照课改要求上课。在此感谢高一年级教学组所有同事的鼓励与帮助！ 篇2：2.1.2指数函数及其性质教学设计与反思

指数函数及其性质教学设计

课题：指数函数及其性质 课型：新授课

（本节课是我在任教第一学期讲的公开课，所以在教学设计上有多次修改，下面的教案是最初完成的）

一、教学目标

1．知识与技能目标： 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。

2.过程与方法目标： 通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论的思想、方程的思想以及从特殊到一般的数学方法，增强识图用图的能力。

3．情感态度与价值观目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质，认识到数学是来源于生活，并且服务于生活的。

二、重点和难点

重点：指数函数的定义、图象、性质及其应用。

难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索指数函数图象，概括指数函数性质的过程。

三、教法学法

教法：启发诱导和合作探究相结合，引导学生主动观察与思考，合作交流、共同探索来完成本节课的 教学。

学法：从学生原有的函数概念、性质等知识出发，组织、引导学生独立思考，通过合作交流、共同探

索来寻求用从具体到一般的思想解决问题的方法。

四、教学基本流程

五、教学过程

（一）创设情景，引入新课

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,??一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？ 学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系。设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y =2x。

=0.84x。

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

（二） 师生互动、探究新知

1.指数函数的定义 指数函数：一般地，函数

y=ax(a>0且a≠1) 叫做指数函数，其中x为自变量，a是常数，定义

域为R 老师：定义中底数a满足a>0且a≠1，为什么定义中规定a>0且a≠1呢？然后引导学生探讨若不满

足条件时，y=a会怎样呢？

学生: 通过交流合作、教师引导，可以得出如下结论：

（1）若a=0,则 当x＞0时，a x x =0，当x≤0时, ax无意义。

x （2）若a＜0,则对于x的某些数值，可使ax无意义。如(-2)，这时对于x=实数范围内函数值不存在。

（3）若a=1,则对于任何x∈R,a=1是一个常量，没有研究的必要性。 以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定：a>0 且a≠1. x 11 ，x=，??，在

42 老师:学习了指数函数的定义,如何判断一个函数是否是指数函数?（通过多 媒体给出随堂练习）

下列函数中, 哪些是指数函数?（学生每人都有学案，预习之后已经完成）

(1) y=(-3)x (2) y=x (3) 2 y=-4x (4） y=5x+1(5)y=4x 学生：分组讨论，合作交流，找出代表回答。 答案：（1）(2)、(3)、(4)不是 （5）是

2.指数函数的性质

老师：在前面的学习中，我们是从哪些方面来研究函数？ 学生: 函数三要素（对应法则、定义域、值域）、函数图象和函数的基本性质（单调性、奇偶性等）。 老师：指数函数是我们在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数。根据这个思路，同学们先来完成下面的问题:请同学们先动手画一画下面两个函数的图象。

在学生画图的过程中，进一步明确作图的一般步骤（列表→描点→连线）最后在多媒体上将这两个图象给予展示。然后提出思考问题。

思考1：函数y=2x的图象与y=()的图象有什么关系 ？

1x 2 1xx 可否利用y=2的图象画出y=()的图象？

2 x 学生动手利用描点法画图，接下来用多媒体给出y=2x、y=()、y=3x、y=()、y=10x 1213 x 1x )这六个函数的图象，并用几何画板演示随着a的变化图形的变化规律，引导学生观察10 图象，组织学生讨论，合作交流，得出a>1和0

和y=( 学生通过对具体的函数进行观察归纳，合作交流，加之多媒体的演示，将具体化为抽象。最后我先给出表格，引导学生小组讨论，根据图象填写表格。

思考2：通过图象，你能发现指数函数的哪些特征？

1、图象在直角坐标系的哪些象限？

2、图象与坐标轴的相交情况？

3、图象的上升下降趋势与底数有什么关系？

4、在y轴的两侧函数值的范围分别是多少？指数函数

y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质如下

（三） 典例分析、巩固训练 例1：已知指数函数值。

解：因为

f(x)=ax（a>0 且a≠1）的图像经过点（3，π），求

f(0) ，f(1)，f(-3) 的

f(x)=ax的图像过点(3,π)，所以f(3)=π，即a3=π. 1 3 解得a=π,于是f(x)=π

x3 . 所以f(0)=1,f(1)= ,f(-3)=1. 提问:根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？

从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即可求出指数函数。

例2：比较下列各题中的两个值的大小

（1）1.7 1.7(2)0.8 4 8-77-70.3 3.1 ()()(3)70.9 8 2.53-0。1 0.8 -0。2 3 解答：（1）（2）两题底相同，指数不同

（3）题可化为同底的，利用函数的单调性比较大小。

（4）题底不同，指数也不同，可以借助中间值1，再用单调性比较大小。 练习：比较下列各题中两个值的大小：(1)3与3 (2)0.5

-1.22.5 3 ，0.5 -1.5

(3)1.50.9

（四） 小结归纳

0.33。1 （1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

指数函数的概念； 指数函数的图象及其性质 （2）你学会了哪些数学思想方法？

数形结合思想、分类讨论、方程的思想、从特殊到一般的抽象概括的方法。

（五） 布置作业

(1)必做题：课本59页，A组5，7，8 (2)选做题：课本60页，B组4。

（六） 板书设计

2.1.2.指数函数及其性质

一.指数函数的概念二.图象和性质三.应用

1.定义

表格（略）例1 .2.几点说明

例2 .

（七）教学反思

“指数函数及性质”的教学共分两个课时完成，这是第一课时。本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想，也有下面一些思考： 一.反思教学中的设计

1．这节课是在学生系统的学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的，在讲解指数函数概念时，引导性问题不够，修改后添加。

2．设计“指数函数的图象及性质”, “a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过观察几何画板软件画图操作、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的状况，符合新课改的理念，同时也完成了这节课的主要教学任务，但是添加教学环节的设计意图，能够提示教师在具体授课过程中，努力实现教学目标，修改后添加。

3．在对底数a的范围的思考及三个探究性问题后都设置了练习，能及时反馈学生对所探求到的知识的掌握程度，便于及时调整课堂教学行为，作业布置的时候应该留有思考题，让程度好一点儿的学生有思考方向，让本节课留有韵味。 二．反思教学过程

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩 固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。 三．存在的问题

1．没有充分调动学生的积极性，课堂气氛显得沉闷。

2．尽量放手让学生自己去解决问题，教师自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。

3．指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违

篇3：指数函数及其性质教学设计

指数函数及其图像与性质教学设计

合肥市经贸旅游学校

刘蔚蔚

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

高等教育出版社《数学》基础模块上册$4.2.1“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活实际以及财经专业中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究。

（二）课时划分

指数函数的教学在《大纲》中共分两个课时完成。“指数函数”的教学共分两个课时完成。按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习了指数与指数幂的运算基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

二、学情分析

通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：

知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。 能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集

合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。

情感层面：学生对数学的学习兴趣和积极性不大。但探究问题的能力以及合作交

流等方面发展不够均衡.

三、教学目标：

1、知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质，培养

学生实际应用函数的能力；

2、过程与方法目标：在学习的过程中培养学生观察、分析、归纳等思维能力。

体会从特殊到一般等数学学习方法。

3、情感态度与价值观目标：认识到指数函数的重要性，了解生活中的数学，专

业中的数学。同时培养学生用于提问，善于思考的思维品质。同时通过师生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质。

四、教学重点，难点

1、重点：指数函数的定义、图象、性质。

2、难点：利用数形结合的方法从具体到一般地探索概括指数函数图像的性质。

五、教法选择： 以问题为载体的互动式教学方法，又配合了启发引导法、自主探究、合作活动、多媒体、激励评价等多种教学方法。

六、教学过程

推荐第7篇：指数函数及其性质教学反思

《指数函数及其性质》教学反思

夏县二中 张云泽

本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想： 一.教学中的设计反思

学生是在基本掌握了函数性质的基础上进行学习这节课的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。

设计“指数函数的图象及性质”,“y=ax的图象和y=(1/a)x的图象间的关系”.“a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过几何画板软件动手画图操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的状况，符合新课改的理念，同时也完成了这节课的主要教学任务。 二．教学过程反思

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。 三．有待改进的问题

尽量放手让学生自己去解决问题，教师自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。另外，如何引导学生的思维，对于概念型教学，该如何研究进行，都需要进一步努力。

推荐第8篇：《指数函数及其性质》教学反思

《指数函数及其性质》教学反思

高一年级

××

本节课的主题是指数函数及其性质，是高一新生在学习了函数相关知识后来研究函数的开始，也是高一学生对自己前面所学知识的一个检验过程，同时也为后面学习对数函数和幂函数打好基础。而作为教师，上好这节课至关重要。在整个汇报课的准备、开展和评课过程，受到××老师的悉心指导，以及评课过程中各位数学教师提出的建议，让我学到了很多，也让我发现我自身存在的问题还有很多，以及在接下来的时间里，我需要认真备课、多听课，并且及时反思自己的教学，同时也要在平时教学实践中不断改善自己的，让自己更好的成长。在汇报课上课过程中，自己所设计的教学过程被××老师和××老师以及其他数学老师和学校领导的认可，但是在实际操作上，还存在不足，例如所使用实物投影，没有关注到所有学生，坐在后面的学生可能看不太清，并且对于学生所写的内容评讲的不太详细，在与学生互动的过程中，所花费的时间较多，这方面也说明了一个问题，自己在实际教学中的时间把握还不太熟练，同时因为时间没有把握好，造成最后还有部分例题没有讲完，同时从板书来看，上课时自己的板书较为简单，没有体现出本节课的结构。对于自己的优点，我将会继续保持，而对于自己的不足，我也要认真听取其他教师的意见，并在以后的教学过程中，不断改善。同时这次汇报课，我要感谢××老师和数学组其他的老师以及来听我汇报课的所有老师。

推荐第9篇：指数函数及其性质教学反思

教学反思

“指数函数及性质”的教学共分两个课时完成，这是第一课时。本节课主要学习了指数函数的定义，研究了指数函数的图像及相关的性质。回顾这节课，心中有很多感想，也有下面一些思考： 一.反思教学中的设计

1．这节课是在学生系统的学习了指数概念、函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行学习的，具有初步的函数知识,但是对于研究具体的初等函数的性质的基本方法和步骤还比较陌生,对于指数函数要怎么样进行较为系统的研究对学生来说是有困难的，因此这节课的每一个环节以我引导，以学生的自主探究为主来完成是符合学情的。

2．设计“指数函数的图象及性质”,“y=ax的图象和y=(1/a)x的图象间的关系”.“a的大小对函数图象的影响”三个问题，让学生通过几何画板软件动手画图操作、自主探究、主动思考来达到对知识的发现和接受，改变过去机械接受和死记结论的状况，符合新课改的理念，同时也完成了这节课的主要教学任务。

3．在对底数a的范围的思考及三个探究性问题后都设置了练习，能及时反馈学生对所探求到的知识的掌握程度，便于及时调整课堂教学行为。从课后看学生对这些知识的掌握应该是比较好的。

4．这节课的学习及对函数研究方法和步骤的总结对后续学习新的函数起到了重要的示范作用。 二．反思教学过程

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。

在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩 固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。 三．存在的问题

1．没有充分调动学生的积极性，课堂气氛显得沉闷。

2．尽量放手让学生自己去解决问题，教师自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。

3．指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。

当然我会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的目标掌握和能力发展。

推荐第10篇：指数函数教学设计

指数函数的图象及其性质

一、教学内容分析

本节课是 《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

二、学生学习况情分析

指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

三、设计思想

1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，

这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.结合参加我校组织的两个课题《对话——反思——选择》和《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的研究，在本课的教学中我努力实践以下两点：

⑴.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

四、教学目标

根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

六、教学过程：

（一）创设情景、提出问题(约3分钟) 师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，„„按这样的规律，51号同学该准备多少米？

学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。 师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，„„按这样的规律，51号同学该准备多少米？

【学情预设】学生可能说很多或能算出具体数目

师：大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？

教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。

师：1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！ 【设计意图】用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。

在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用

x表示，y与x之间的关系分别是什么？

学生很容易得出y2x(xN*)和y2x(xN*)

【学情预设】学生可能会漏掉x的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x的范围。

（二）师生互动、探究新知

1．指数函数的定义

老师：其实，在本章开头的问题2中，也有一个与y2类似的关系x*y1.073(xN,x20) 式

x⑴让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：（约3分钟）

x*x*y2(xN)y1.073(xN,x20)这两个解析式有什么共同特征？

①和②它们能否构成函数？

③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？

【设计意图】 引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现xy2，xy073.1是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

老师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成xay的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。

⑵让学生讨论并给出指数函数的定义。（约6分钟）

对于底数的分类，可将问题分解为：

a2,x2则在实数范围内相应的函数值不存 ①若a0会有什么问题？（如

1在）

②若a0 会有什么问题？（对于x0,a都无意义）

③若a1又会怎么样？（1无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

老师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a0且a1。 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

xx【学情预设】

①若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求a0且a1。a1为什么不行？

xya②若学生只给出，教师可以引导学生通过类比一次函数ykxb(k0)、反比例函数

yk(k0)2yaxbxc(a0)中x，二次函数的限制条件， 思

考指数函数中底数的限制条件。 【设计意图 】

①对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值；

②讨论出10aa，且，也为下面研究性质时对底数的分类做准备。

接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如y23x,y32x,y2x 。

【学情预设】学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的。 【设计意图 】加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

2．指数函数性质

⑴提出两个问题（约3分钟）

①目前研究函数一般可以包括哪些方面；

【设计意图】让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。

②研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？

可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。

【设计意图】

①让学生知道图象法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生可以从图象和解析式(包括列表)不同的角度对函数进行研究；

②对学生进行数学思想方法（从一般到特殊再到一般、数形结合、分类讨论）的有机渗透。

⑵分组活动，合作学习（约8分钟）

老师：好，下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究。

①让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；

②每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组）；

③每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。

【学情预设】考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导。

【设计意图】通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。

⑶交流、总结（约10～12分钟） 师：下面我们开一个成果展示会!

教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。

教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，再引导学生注意是否还有其它性质？

师：各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值

1yax与y()xa的图象关于y轴对称）

的副产品呢？（如过定点（0，1），【学情预设】

①首先选一从解析式的角度研究的小组上台汇报；

②对于从图象的角度研究的，可先选没对底数进行分类的小组上台汇报；

③问其它小组有没不同的看法，上台补充，让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化。

【设计意图】

①函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，通过这个活动，让学生知道研究一个具体的函数可以也应该从多个角度入手，从图象角度研究只是能直观的看出函数的一些性质，而具体的性质还是要通过对解析式的论证；特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的。

②让学生上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养；

③对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然。

师：从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1），但定义域、值域却不可确定；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。

xya教师通过几何画板中改变参数a的值，追踪的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。

师生共同总结指数函数的图象和性质，教师可以边总结边板书。

（三）巩固训练、提升总结（约8分钟）

1．例：已知指数函数的值。

解：因为f(x)的图象经过点(3,)所以f(3)

3a，解得a3 即f(x)ax(a0且a1)的图象经过点(3,)，

求f(0),f(1),f(3)于是 f(x)x3

13 所以f(0)1,f(1),f(3)1.【设计意图】通过本题加深学生对指数函数的理解。

师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？

师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。

【设计意图】让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。

1y3和y3 的大致图2．练习：⑴在同一平面直角坐标系中画出

xx象，并说出这两个函数的性质；

⑵求下列函数的定义域： 

y2x21y2 

1x

3．老师：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？

【学情预设】学生可能只是把指数函数的性质总结一下，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数。 【设计意图】

①让学生再一次复习对函数的研究方法（可以从也应该从多个角度进行），让学生体会本课的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

②总结本节课中所用到的数学思想方法。

③强调各种研究数学的方法之间有区别又有联系，相互作用，才能融会贯通。

4．作业：课本59页习题2．1A组第5题。

七、教学反思

1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。

2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。

3．在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

第11篇：指数函数及其性质教学设计(全国大赛一等奖)

数学组 谷红霞

2.1.2

指数函数及其性质

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·必修1》（人教A版）第二章第一节的第三课时《指数函数及其性质》.

一、教学背景分析 1.教学内容分析

指数函数是高中生在学习了函数的概念及性质后学习的第一个具体的函数.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数打下基础.本节课的教学内容是指数函数及其性质.通过实际情境的设置，学生体验从实际问题中抽象概括出指数函数的概念；学生经历自主探究，从中感悟指数函数的图象与性质，这是本节课的一条明线；在探索指数函数性质的过程中，学生体验研究函数的基本方法，是本节课的一条暗线，也是今后研究函数的主线.2.学生学情分析

在初中，学生研究过一次函数、二次函数、反比例函数等具体的函数，能借助列表、描点的方法作图，通过观察图象，获得对函数基本性质的直观认识.到高中，学生学习了用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系——函数的概念，在此基础上讨论了研究函数性质的一般方法.到了第二章的学习中，学生完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力.为本节课的学习奠定了基础.

二、教学目标设置

基于以上分析，根据本节课的教学内容、课程标准的要求和学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：

（1）知识与技能

①了解指数函数的实际背景，体会建立一个函数的基本过程和方法； ②体会研究一个函数的基本方法； ③理解指数函数的概念、图象与性质.（2）过程与方法

①在实际问题中，抽象出指数函数的概念，认识数学与现实生活及其它学科的联系. 数学组 谷红霞 ②能借助计算器画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，体会研究具体函数的过程和方法，如从具体到抽象的研究过程，数形结合的方法.（3）情感态度与价值观

在探究活动中，通过独立思考与合作交流，发展思维，养成良好的思维习惯，提升自主学习能力.

教学重点：指数函数的概念和性质.教学难点：建立指数函数的概念，探究指数函数的性质.

三、教学策略分析

为了更好的突出教学重点，一方面，我引导学生讨论底数的取值范围，关键在于帮助学生认识底数取值范围的合理性.这样指数函数概念的形成经历了由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，更加符合学生的认知规律.另一方面，引导学生先明确研究函数的内容与方法，从整体上把握研究函数的方向，在此基础上，给予学生充分的时间，让学生经历独立思考、同学讨论的探究过程，归纳出指数函数的性质.为了突破难点，我采取了以下措施：首先，我让学生在一个自己认为可以的范围内任取底数a 的值，然后作出图象，用形的直观引导学生主动的分析a的范围，再结合上节课指数的运算来帮助学生分析a的范围，这不仅为概念的形成做好准备，其分析过程中形数互助的方法也为接下来探究指数函数的性质做好了铺垫.而对于指数函数性质的探究，借助图形计算器的作图和游标，及其对函数图象能进行直接操作的优越性，例如函数图象变化的动态演示，重复引起变化的关键因素等等，可以使学生方便地观察函数的整体变化情况，为归纳、概况指数函数的性质及不同函数之间的联系做好准备，进而突破难点.

另外，整个教学过程中，教师都可以通过“截取班级”及时看到学生在图形计算器上的操作，有利于及时了解学生的想法和困难.

四、教学过程的设计与实施

（一）建立指数函数概念

问题1 请你想一想，这两个函数的结构有什么共同特征？ ①设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么： 数学组 谷红霞

y1.073x

(xN*,x20 )②生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ：

t15730P()

2(t0)追问

如果用字母来代替数，那么这样的函数可以更一般地表示为什么？ 【设计意图】考虑到知识间的联系，以本章开篇的两个例子为出发点，找出两个函数表达形式上的共同特征——底数是常数而指数是自变量，进而提炼出指数函数模型yax.对于这类函数来说，自变量是x且自变量出现在指数位置上，底数是a.为了使yax更具有代表性，应用更广泛，自变量x可以取全体实数.这时，以上两个例子的不同之处就在于底数不同，那么你认为底数a可以取哪些值呢？画几个图象看看！

活动1 通过画几个具体函数图象，看a的取值情况.

【设计意图】结合上一节课指数与指数幂的运算，引导学生分析yax的底数a的范围.底数不能为负数对于学生自己发现是困难的，因此借助图形计算器，让学生画出几个图象，通过形的直观来引领学生思考，再用数的运算来帮助分析原因.引入课题：这就是我们今天要研究的2.1.2 指数函数及其性质.

引出课题并板书指数函数的概念：

数学组 谷红霞 一般地，函数yax（a0且a1）叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.

（二）探究指数函数性质

建立了一个函数，接下来就要来探究这个函数的性质.问题2

你打算怎样研究指数函数的性质呢？ 问题

3我们一般要研究哪些性质呢？ 下面大家开始探究指数函数的性质.活动2 探究指数函数的性质.

【设计意图】

1.引导学生讨论研究指数函数性质的方法，思考需要研究函数的哪些性质，强调形数互助.进而突出函数图象在研究性质中所起到的直观的作用.2.指数函数的图象是讨论它的性质的重要载体.借助图形计算器的画图功能，可以非常直观的观察、归纳指数函数的性质.问题4 几个具体函数所具有的特征能代表这类函数的共同特征吗？ （视学生情况，教师提示：为了探究这类函数的共同特征，借助计算器的游标功能让a取遍大于0且不等于1的所有实数.）

活动

3借助计算器的游标功能，画出以a为底指数函数图象，进一步探究指数函数的性质.

数学组 谷红霞 【设计意图】

1.经历从具体到一般地研究函数性质的方法，通过独立思考和交流讨论，概括出指数函数的性质，培养学生的表达能力. 2.借助图形计算器的作图和游标，及其对函数图象能进行直接操作的优越性，例如函数图象变化的动态演示，重复引起变化的关键因素等等，可以使学生方便地观察函数的整体变化情况.这对于学生归纳、概括函数的性质及不同函数之间的联系与区别非常有利.利用图形计算器便于探究指数函数的性质，如果不用图形计算器等多媒体工具怎么办？

活动4 动笔画出两个指数函数的图象，在画图中进一步体会指数函数的性质.

【设计意图】会用描点法画指数函数的图象，在画图中进一步体会指数函数的性质.

（三）应用指数函数知识

例1

已知指数函数f(x)ax（a0且a1）的图象经过点(3,)，求f(0)，f(1)，f(3).OyyxOx【设计意图】利用待定系数法求指数函数的解析式，通过求函数值，再次体会指数函数中的对应关系.例2

比较下列各题中两个值的大小： （1）1.72.5，1.73； （2）0.80.1，0.80.2； 数学组 谷红霞 （3）1.70.3，0.93.1.【设计意图】例2通过构造指数函数回到指数函数的性质中，体会利用指数函数的单调性可以判断相应函数值的大小关系，加深对指数函数性质的理解.

（四）课堂小结与布置作业

1.课堂小结（视时间对以下三个问题，请学生自由发言进行总结或教师总结） ①本节课你学习了哪些知识？

②回顾一节课的研究过程，我们是怎么研究的？ ③你还有什么问题吗？ 2.布置作业

【设计意图】从以上两个方面让学生回顾这堂课的探究过程，总结提升.

第12篇：指数函数及其性质教案

2.1.2指数函数及其性质教学设计

一、教学目标： 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

三、教学过程：

（一）创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义

一般地，函数yaa0且a1叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.x问题：指数函数定义中，为什么规定“a0且a1”如果不这样规定会出现什么情况？

(1)若a

(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a0且 a1.

练1：指出下列函数那些是指数函数：

1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5)yx(6)y

xx练2：若函数

是指数函数，则a=------

1 2．指数函数的图像及性质

1在同一平面直角坐标系内画出指数函数y2与y的图象（画图步骤：列表、

2xx1描点、连线）。由学生自己画出y3x与y的函数图象

3 然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

x

特别地，函数值的分布情况如下：

（四）巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。 （6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。 例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 :

第13篇：指数函数及其性质说课稿

指数函数及其性质说课稿

我说课的内容是高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质。我将以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。并以此为基础从教材分析，教法学法分析，教学准备，教学过程分析和板书设计这几个方面对本节课的教学加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学。（重要性） (2)学生已掌握函数的一般性质和简单的指数运算；研究指数函数，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识；为研究对数函数打下基础。（必要性）

2、教学的重点和难点

教学重点：指数函数的图象、性质及简单运用；

教学难点：指数函数图象和性质的发现，以及对底数的分类。

3、教学目标分析

（1） 知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；

（2） 过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法 ； （3） 情感、态度与价值观：培养学生观察、分析问题的能力，善于探索的思维品质，和团队合作意识。

二、教法学法分析

1、教法分析

本节课我采用“发现式”的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和同化。

2、学法分析

本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

三、教学准备

多媒体，几何画板。

四、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念；发现问题，探求新知；随堂训练，共同提高；归纳小结，拓展深化；布置作业，学以致用。

1、创设情境，形成概念

在本节课的开始，我设计了如下问题情境：

情境1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 ——庄子

情境2：一张纸，对折1次，变为2层；对折2次，变为4层；···对折x次后，纸的层数y与对折次数x有怎样的关系？

x骣1 通过分析，可以得出y=琪琪2桫x与y=2这两个式子，再通过观察分析，此时给出指数

x函数的概念，即函数y=a(a>0且a≠1) 叫做指数函数，定义域为R。教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

1）y=2x 2）y=22x 3）y=2?2x 4）y=2x+1

在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样。通过这一环节让学生对定义有更进一步的认识。此时教师把问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。

2、发现问题，探求新知

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，

（1）怎样得到指数函数的图象？ （2）指数函数图象有什么特点？

（3）通过图象，你能发现指数函数的哪些性质？

以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段，这也是本节课的重点环节。

(1)函数图象

骣1 将学生分成两个小组，完成表格，用描点法画出函数y=2x和y=琪琪2桫x的图象。最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0

(2)根据图象研究性质

我将给出表格，引导学生根据图象填写。让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想——数形结合思想；以及分类讨论思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰。

3、随堂训练，共同提高

x 例1.已知指数函数f(x)=a(a>0,且a?1)的图象经过点2,9，求f(0)，f(1)，

()f(-3)的值。

例2.比较下列各题中两值的大小： 1）琪琪骣43桫0.23骣4与琪琪3桫0.252.53 2）0.8与0.8 3）琪琪骣14桫0.8骣1与琪琪2桫1.8 4）琪琪骣87桫37骣7与琪琪8桫512

4、归纳小结，拓展深化

在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结：

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（2）你又掌握了哪些学习方法？

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，所以在这一部分我的设计意图是回顾知识。

5、布置作业，学以致用

课本P59 第5题 第7题

第8题

课后思考：试比较下列各题中两个值的大小。

骣31）琪琪4桫23骣5与琪琪6桫23 2）2.1()37与(2.2)37

布置作业的设计意图在于巩固知识；课后思考在于为后续学习做铺垫。

五、板书设计

请多指教！

第14篇：指数函数性质的应用

：指数函数性质的应用

活动一：复习性质同桌交流

同桌相互提问指数函数的性质，达到熟练的程度.

活动二：应用自测自我检查

1.出示自测题组（8个选择、填空题），学生当堂完成，时间10分钟.

题目包括求函数值、判断函数图象、比较大小、图像过定点等问题.

2.教师公布答案，学生检查对错，及时更正；

通过同桌交流解决做错的问题，解决不了的学习中心组的学生或老师讲解.

活动三：突出重点突破难点

1.对指数函数底数取值范围的进一步理解

问题：举例说明为什么规定指数函数底数a>0, 且a≠1.

提问中等以下水平学生，并根据情况追问，直至学生明白为止.

2.学生用几何画板软件画出底数a>1的指数函数图象，让a变化，观察图像位置的变化特征..用计算机画出底数0

2.师生总结随底数变化，图像的变化规律.

活动四：典型例题抓住关键

1.例1：根据函数性质比较大小（教材P57例7）

问题1：根据本例说明怎样利用指数函数的性质判断两个幂的大小？关键是找到对应指数函数，明确其单调性.

问题2：三个式子比较大小，如何解决，有哪些方法？（两两比较、与0、

1、-1等的数值比较）

2.例2：如果a 2x+1 ≦a x-5(a>0,a≠1),求x的取值范围.

第15篇：指数函数及其性质教案

一尺之棰，日取其半，万世不竭出自《庄子》

2.1.2指数函数及其性质教学设计

一、教学目标：

知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

三、教学过程：

（一）创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义

一般地，函数yaa0且a1叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.x问题：指数函数定义中，为什么规定“a0且a1”如果不这样规定会出现什么情况？

(1)若a

(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定a0且 a1.

练1：指出下列函数那些是指数函数：

x1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5)yx(6)y

xx练2：若函数2．指数函数的图像及性质

是指数函数，则a=------

1在同一平面直角坐标系内画出指数函数y2x与y的图象（画图步骤：列表、

21描点、连线）。由学生自己画出y3与y的函数图象

3xxx 然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

特别地，函数值的分布情况如下：

（四）巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。 （6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。 例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 :

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

（五）课堂小结

（六）布置作业

板书设计：

第16篇：指数函数及其性质说课稿

指数函数及其性质说课稿

各位老师：

大家好! 我说课的内容是新课程人教A版高中数学必修1第二章2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质.我将根据新课标的理念、高一学生的认知特点设计本节课的教学。下面我从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程等几个环节，向各位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。

一．教材分析

1．教材的地位和作用

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了指数幂运算和函数概念的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，另一方面也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 2.教学目标：

（1）知识与技能目标：理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的性质，运用待定系数法求相应函数解析式及函数值 （2）过程与方法目标：用描点法画指数函数图像，运用图像探 索指数函数的性质，体会一般到特殊的研究问题方法。体会数形

结合的数学思想方法。

（3）情感、态度与价值观目标：感受数形结合思想的重要性。 培养用不同的知识点去从不同的角度解决同一个问题的习惯。提 高观察、比较、概括的能力 3.重点与难点

指数函的概念和性质是教学重点；对指数函数图像的探究以及指数函数的性质的理解和简单应用是教学难点。

二、学情分析

（1）知识层面：学生学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后函函具备了数形结合的思想。

（2）能力层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。

（3）情感层面：学生对数学新的容的学习有相当兴趣，但探究问题的能力及合作交流等发展不均衡。 三．教法学法分析

结合本节课的教学内容和学生的认知水平，我将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。

四、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个环节， 第一环节：创设情境、导入新知：

在本节课的开始，我设计了两个问题情境得出细胞分裂的个数y与x的函数关系式，以及木棒长度y与截的次数x之间的关系式。从而设问这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？

由两个较简单的实际问题激发学生学习动机，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，引出指数函数的一般模型，为导出指数函数概念作好铺垫。

第二环节：启发诱导，发现新知：

1．在上一环节的基础上教师很自然地给出指数函数的概念，即函数 (a>0且a≠1) 叫做指数函数，定义域为R.。教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程.教师提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样.通过这一练习让学生对定义有更进一步的认识.此时教师把

问题引向深入，研究一个函数，就是要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究.教师带领学生进入下一个部分——探究指数函数的图形和性质.

2.首先教师给出表格，让学生同桌合作用描点法画出函数y =2x 和y =(1/2)x的图象.最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣.此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，学生首先发现的是这两个图象的位置关系，教师抓住时机归纳得出指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称的性质。然后引导学生从图像的位置，图像经过的定点，图像的变化趋势等方面再做深入的研究，得出a>1和0

第三环节：深入探究，理解新知

我将给出表格，引导学生根据图象填写.让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将 会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰.这一环节由观察图像特点到函数性质的建构培养了学生数形结合、分类讨论和化归转化的能力。

第四环节：强化训练，巩固新知

这一环节设计利用待定系数法确定函数解析式的题目，从而求函数值，渗透方程的思想解决函数问题。 第五环节：小结归纳，拓展新知

在小结归纳中我从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：

（1）通过本节课，你对指数函数有什么认识？ （2）这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？（ 3）记住两个基本图形。

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，并为后续学习打下基础.第六环节：布置作业，内化新知

通过作业检验学生对本节课知识的理解与运用的程度，以及接受的情况。促进学生进一步巩固所学内容。及时从作业中回馈出问题,及时解决.

以上六个环节层层深入，环环相扣，引导学生去亲身经历知识的形成和发展的 过程，以问题为载体，对知识的探究由 表及里，逐步深入。

教后反思

1、本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的

研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。

2、在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

当然，不足之处在所难免，请各位领导和老师提出宝贵意见。

第17篇：2.1.2指数函数及其性质

2.1.2指数函数及其性质（第2个课时）

一.教学目标：

1．知识与技能

①通过实际问题了解指数函数的实际背景；

②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．情感、态度、价值观

①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法

展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.二．重、难点

重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.

三、学法与教具：

①学法：观察法、讲授法及讨论法.②教具：多媒体.教学过程：

1、复习指数函数的图象和性质

2、例题

例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5

与

1.73 ( 2 )0.8与0.8 ( 3 ) 1.70.3 与

0.93.1 解法1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出y1.7的图象，在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5的点的上方，所以

2.531.71..7

80.10.2x64y1.7x 5102-10-50 -2-4-6-8解法2：用计算器直接计算：1.7所以，1.71.7

解法3：由函数的单调性考虑 2.532.533.77

1.74.9

1因为指数函数y1.7在R上是增函数，且2.5＜3，所以，1.7x2.51.73

仿照以上方法可以解决第（2）小题 .

注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合 .

由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小 .

思考：

1、已知a0.8,b0.8,c1.2,按大小顺序排列a,b,c.0.70.90.82.比较a与a的大小（a＞0且a≠0）.

指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.

例2（P67例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？

分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题： 1999年底

人口约为13亿

经过1年

人口约为13（1+1%）亿

经过2年

人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿 经过3年

人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿 经过x年

人口约为13(1+1%)x亿 经过20年

人口约为13(1+1%)20亿

解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则 1312y13(11%)x

当x=20时，y13(11%)2016(亿)

答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.

小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间x后总量yN(1p)x,像yN(1p)x等形如ykax(KR，a＞0且a≠1）的函数称为指数型函数 .

思考：P68探究：

（1）如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数 .（2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数 .（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？ （4）如何看待计划生育政策？ 3．课堂练习

（1）右图是指数函数①ya

②yb

③yc

④yd的图象，判断a,b,c,d与1的大

8xxxxybxycx Y= 64ydx

yax 5102-10-5-2-4-6小关系；①y1y2

②y1＞y2

（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的

（2）设y1a3x1,y2a2x,其中a＞0，a≠1，确定x为何值时，有：

3，写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式，若要4x使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次（此题为人教社B版101页第6题）.

归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住a＞1或0＜a＜时ya的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如yka（a＞0且a≠1）.作业：P69 A组第 7 ，8 题

P70 B组

第 1，4题

x

第18篇：指数函数及其性质(说课稿)

指数函数及其性质（说课稿）

各位评委，各位同行：大家好！我本节课说课的内容是高中数学人教A版必修一2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时.本节课的课标要求为：

1、通过具体实例（如细胞的分裂等），了解指数函数模型的实际背景。

2、理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

3、在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。根据课标要求,结合学生情况，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法，教学过程设计及反思，教学评价这几个方面加以说明.

一、教材分析

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中.指数函数又是一重要的函数模型.本节课是学生在已掌握了函数的概念和性质以及指数幂运算的基础上，进一步研究指数函数，以及它的图像与性质.它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数等知识打下坚实的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.

二、教学目标：

1、知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。

2、过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索、不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。

三、教学的重点和难点

教学重点：指数函数的图像、性质及其运用；

教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数关系.

四、教法选择：

启发发现法、小组讨论法、师生共同探究、多媒体辅助教学方法

五、教学设计：

通过创设情境（两个问题）引导学生归纳出两个函数，得出指数函数的定义，根据解析式画出图象，根据图象特征，引导学生观察、分析、归纳得出指数性质。通过性质，讲解应用。 解析式→图象→性质→应用

六、教学评价及反思：

设计这一节课，从开始到结束所有的教学环节，都是力求极大限度地提高学生的参与程度，变“灌输”为引导，让学生主动探索与发现.借助多媒体辅助教学，引导学生自主探究、动手操作、合作交流等活动，使学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，对知识的探究由表及里，逐步深入.从而实现教学目标的要求，完成教学任务.反思：由于不是自己所教的学生，学生对我的语言、语速、提问方式不熟悉。在互动的过程中有一定的影响，影响教学进度。教学效果不是太好。三维目标中的知识与技能，过程与方法完成的较好。情感、态度、价值观目标完成的不好。

第19篇：指数函数及其性质教案

指数函数及其性质

（二）

教师：陈素林

一、教学目标

1、分01两种情况，讨论指数函数在给定区间上的值域

2、学会利用换元法求解指数函数与二次函数复合而成的函数的值域

3、学会利用图象法解决一些问题

二、教学重点

导学案96页展题1，2，3能力提升6，7，8，9，10，11，12

三、教学难点

能力提升6，7，11，12

四、教学方法

讲练结合，师生共同完成

五、教学过程

类型一：分类讨论求指数函数值域

展题2 已知指数函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为5，则a=＿＿.

解析：由于a的不确定，所以需要对a进行讨论，当01时函数是增函数，则f(0) 最小，f(2) 最大。

学生活动：抽查学生上黑板完成

练习：抽查学生上黑板完成

能力提升8已知f(x)= ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值的大

类型二：指数函数与二次函数复合而成的复合函数求值域

展题3 求函数a，求实数a的值。 2y9x23x2的值域

解析：观察可知9x3x2，根据这一点，可得y3x23x2，用换元法，令t3x，则原式可化2

为2（注意t必须大于0）再用二次函数求值域的方法求yt2t2的值域，所得值域就是原函数yt22t2，

的值域

学生活动：抽查学生上黑板完成

练习：抽查学生上黑板完成

能力提升9设0≤x≤2,求函数

类型三：求分段函数的值域

能力提升11 定义运算y1x432x5的最大值与最小值 2,ab，求函数fx3x3x的值域 abba,ab

解析：这是一个信息题，应该根据所给信息写出f(x)的解析式，明显的可以看出f(x)是个分段函数，再利用图象求其值域 学生活动：抽查学生上黑板完成

练习：抽查学生上黑板完成

能力提升12 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设

最大值

六、课时小结

七、布置作业 fxmin{2x,x2,10x}x0.求f(x)的

第20篇：指数函数图像和性质教学反思

指数函数及其性质教学反思

在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念；始终围绕着本堂课的教学目标；始终围绕着本堂课的重难点；在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关 注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发 展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了 附着点，充分体现学生的主体地位。

具体做法如下：

一、在学校案导式教学的大环境下，让学生提前在前一个晚上根据学校统一编写的学案，围绕课本进行课前预习，完成学案课前预习部分，让学生对本节内容的知识点有一个初步的认识和了解。

二、在创设问题情境时，除了采用书上的碳14的衰变的例子，还引用了生活实际中的细胞分裂问题。这种做法充实了实例，让学生体会到数学来源于生活实际。根据前 面学过的分数指数幂的运算，学生预习时很容易得到两个具体函数，并让学生观察这两个函数的特点，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。实 践证明效果很好。

三、引出指数函数概念后，设置思考题，这是本节的一个难点，为突破难点，提示学生预习时进行小组讨论，课堂展示大胆质 疑，深刻认识到底数a的取值范围，若底数为负数，幂出现无意义情况很多不便研究；若底数为1，则无论指数取何值,它总是1, 没有对它研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以对底数有了规定。认识清楚底数a的特殊规定，指数函数解析式的特点。才能深刻理解指数函数的定义域 是r；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。这样做学生真正理解了指数函数的概念。

四、在指数函数图象和性质之前，学案中设置了一个表格，让学生画出问题情境中的两个函数图象，由特殊到一般有利于学生认识指数函数图象，这样也做到了前后呼应。预习时提示学生，我们学习了函数的那些性质，指数函数有这些性质吗？

五、运用指数函数性质比较两个数的大小问题，我在点拨时强调此类问题的三个步骤:

1、构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性；

2、自变量的大小比较；

3、函数值的大小比较。

五、画图验证，结合几何画板演示和学生自主去探究画图，充分发挥了学生的动手能力，体现数形结合的思维方式

如，第（3）题：1.7 0.3 , 0.9 3.1

本小题是前两小题的升华，是函数值具体分布情况的应用。

底数不同，指数也不同的两个幂怎样比较大小？怎样构造指数函数？构造几个？引出中间变量1。数形结合在同一坐标系内画出与的图像，并标出点（0.3, 1.7 0.3 ）, (3.2, 0.9 3.1) 。既可以引导学生找到中间变量1，也可以验证答案。 我在本堂课的不足之处：

1．对学生的原有的认知水平掌握不足，因为是早上第一节课，对学生的预习情况了解不够深度，所以没有在课堂上学生掌握的最佳时机充分调动学生的积极性，课堂气氛不是很活跃。

2．因为本校学生的数学素养比较薄弱，本人在讲解新课的时候自己讲得偏多，学生的主体作用体现得不够。

3．指数函数概念部分的教学时间稍多，后面教学过程函数单调性的应用教学时（比较大小）稍显仓促，学生自主探究的时间不够，因此违背了教学设计的初衷。

4.如何将多媒体教学与传统教学方式进行整合从而使课堂教学效果更优化，这将是以后重点研究的课题。就本节课而言，无论板书还是投影，均有些匆忙。而且在作图 教学时应该更大激发学生的热情，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。

5.课堂教学中，对学生回答的问题，我总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题。而且发现学生没有按着自己预想的方向回答时，有 点沉不住气。不过我稍稍平静后能及时调整过来，再想办法使学生能够理解。

《指数函数及其性质教学设计.doc》

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