指数函数教学设计 甘南县第二中学 商洪喜
指数函数教学设计 甘南县第二中学商洪喜 教学目标：
理解指数函数的概念。
会用描点法画出指数函数的图像。并根据图像，探索并了解指数函数的性质。 会利用指数函数性质解决简单问题，会利用指数函数模型解决具体问题。 教学重点：
掌握指数函数的图象和性质．
教学难点：指数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用． 教学手段：
使用类比，借助计算机作图，加深学生对对数图像及性质的了解。 教学过程： 引入课题 引入一：
某种细胞分裂，由1个分裂成2个,2个分裂成4个，„„写出得到细胞 y细胞分裂次数x与之间的函数关系式。 引入二：
用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出污垢存留量y清洗次数x与之间的函数关系式。 新课教学
（一）指数函数的概念
1．定义：函数，且叫做指数函数。其中是自变量，函数的定义域是R．
注意：指数函数是形式定义，注意辨别． 思考：是不是指数函数？ 指数函数对底数的限制：，且．
（二）指数函数的图象和性质
研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究：
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机） （1）（2）（3）（4） 由学生发现规律： 若
类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格： 图象特征
函数性质
函数图象都在X轴上方
函数的定义域为R
图象关于原点和y轴不对称
非奇非偶函数
向X轴正负方向无限延伸
函数的值域为（0，＋∞）
函数图象都过定点（0，1）
自左向右看， 图象逐渐上升
自左向右看， 图象逐渐下降
增函数
减函数
第一象限的图象纵坐标都大于1
第一象限的图象纵坐标都小于1
第二象限的图象纵坐标都小于1
第二象限的图象纵坐标都大于1
思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）
由学生发现规律：在第一象限内，自下向上，图象对应的指数函数的底数逐渐变大．
（三）典型例题
例
1、求下列函数的定义域 （1）（2）
分析：本例主要考察学生对指数函数定义中底数和定义域的限制，加深对指数函数的理解。（解略） 巩固练习：（教材P85练习2）．
例
2、比较下列各组数中两个值的大小 （1）（2） （3）（4）
分析：本例主要考察学生利用指数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉指数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法． （解略） 巩固练习：（教材P85练习3）． 例3．（教材P83例9） 解：（略）
分析：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题． 巩固练习：（教材P86习题2．2 A组第6题）．
三、归纳小结，强化思想
本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质．在理解指数函数的定义的基础上，掌握指数函数的图象和性质是本小节的重点． 作业布置
教材P86习题2．2（A组）第
7、
8、9题．
五、课后反思：
本节课容量较大，通过学生自己探索，总结图象的特征，效果很好，而且学生的学习兴趣较浓。但是学生对指数函数图象及其性质的理解还不熟练，需要加强练习。
