推荐第1篇：六年级数学反比例课件
一、教材分析
反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程：
基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：
（一）故事导入，导课揭题：
讲《财主和帽子的故事》 ，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)
（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）
（二）教师引导，自主探究：
1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 板书速度 × 时间 = 路程（一定）
3、出示“分果汁”的情境
请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？
板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
4、小组交流讨论概括反比例的意义。
(1)综合例
2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。
5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。
6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）
（三）巩固练习
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度
和所需时间。
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。
2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。
（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断
两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活
中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。
（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）
五、板书设计：
反比例
速度 × 时间 = 路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
推荐第2篇：反比例教学反思
反比例函数图像的性质教学反思
万宝山中学崔国栋
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。
课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：
1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中掌握作图的技能
3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法
今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。
通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。
推荐第3篇：《反比例》教学设计
《反比例》教学设计
一、教学内容：反比例。（教材第47页例2）。 教学目标：
1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
二、重点难点：
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
三、教学准备：投影仪。
四、教学过程：
（一）复习导入
1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？ （1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？ 教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
（二）目标解读：
1、学生认真度学习目标。
2、理解目标。
（三）自主预习：
理解: 哪两种量叫做成反比例的量？什么是反比例关系？请举例说明。
（四）检查预习。
（五）合作探究 活动一：
1、学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？ 出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： （1）水的高度和底面积变化有关系吗？ （2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
2、发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。） 即：30×10=20×15=15×20=??=300
3、高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。活动二：
1、归纳反比例的意义。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 x×y=k（一定）
3、生活中还有哪些成反比例的量？ 学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。 活动三：
1、.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？ 学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
2、你还有什么疑问
？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第
9、10题。课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。 (六)当堂检测：
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第
8、14题。
（七）总结归纳：
反比例
两种相关联的量
变化
xy=k (一定)
积一定
学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？ 出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： （1）水的高度和底面积变化有关系吗？ （2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？ 发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。） 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？ 学生探讨后得出结果。 x×y=k（一定）
4.师：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论： 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？ 学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 6.你还有什么疑问
？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。 课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第
9、10题。课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。 课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第
8、14题。
反比例教学反思（六年级） 今天用《反比例的意义》作为校内的研究课，这节课是上周六临时决定的，本来是要用复习单元《量的计量》来上的，但是担心毕业班后面的时间会很紧，所以临时决定提前。不过，我想不管什么的课，只要教师的素质高，一样能上出精彩，不能因为内容好上而选来作为公开课，相反，越是难上的课就越要拿出来研究研究，因为研究课就是供大家来讨论研究的，这样，以后上到同样的内容时就不会不知所措了，再者，越是难上才越能体现功底，并且这样的课上过之后，其他内容的课就会显得不是很难了，因为在信心上占有了优势。
周六决定了这节课后，我便整理了一份草案请师傅过目，在和师傅及其他几位老师研究过后，大家的意见是：这节课的内容比较多，要上好不容易，以往上到这个内容时是最麻烦的，因为这个内容十分抽象，所以，这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级，但是看过教材之后，也觉得这部分内容容量比较大，其实也不能说是容量大，就是比较抽象，如果学生学不好、说不出来其中的道理，就比较麻烦，就会影响到这节课能否上完。所以，在修改教案时，我十分注意容量问题，能精简的精简，尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。
首先简单回顾正比例的概念知识，然后给出单价、总价、数量，问：怎样组合才能符合正比例的要求？接着小结：“既然有正比例，那就有…”（学生说：反比例）引出课题《反比例》，引出课题后，我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，或者说，你认为什么是反比例。通过猜想，先初步的感知反比例，不管学生猜的对与错，最起码调动了学生的积极性和质疑心理，为后面的学习先奠定一定的基础。因为，后面我们要通过学习来验证猜想的对不对，通过验证后，之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足，同时也培养了估计的能力，这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程（这个动画我做错了，后来经大家的提醒，我把这个动画作了修改），这个动画是这样的：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问：从动画中能想到什么？让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，接下来出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比较，寻找这两道例题的共同点：都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后，分步出示反比例的意义，然后用反比例的意义在回去解释例4，接着要求学生用这一知识解释例5，然后学会用字母X、Y和K来表示它们之间的关系，接着实际运用，做练一练第1题和练习八的第4题，到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的，接下来出示例6，跟学生说明，我们也可以列数量关系式来判断，如果要列数量关系式判断的话，它们的乘积就要一定。至此，课的内容已经基本上完，后面就做了两组相关的练习，一组是判断两种量是否成反比例，其中有一题不成比例，有一题成正比例，有两题成反比例，另外一组题目是先把数量关系式填写完整，然后根据数量关系式回答问题。最后总结本课内容，总结时，学生提到了和正比例的区别的联系，这是我备课时所没有想到的，而正好时间又多（因为担心不能上完，所以一直赶着上的），我就顺着学生的思路，要大家比较它们之间的区别和联系，由于前面学的比较好，学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系，其中有个学生说到了它们之间的联系时是这样说的：它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化，但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴，看来他们今天学的比较好。同时，我也暗自为自己庆幸，不是庆幸上的好，而是庆幸课的内容按预计的上完了，也改掉了一直伴随我的老毛病——课堂上罗罗嗦嗦。 下午教研活动时大家发表了意见，其中那个动画大家讲的最多，我也知道动画做错了，所以已经做了修改，另外大家提的比较多的是后面的总结，大家认为这节课没有必要进行正比例和反比例的比较，这节课的内容就是理解反比例的意义，但是我却不这样想，首先这部分内容不是我的预设生成，而是非预设生成，学生能想到为什么不趁热打铁比较一下呢？虽然这部分内容是下节课要专门讲的，在这里为什么不可提一提？学生能掌握不是更好吗？所以，在修改教案时，我决定把这个环节添上去。另外大家还认为这节课光练习说了，没有什么写的练习，光会说，那作业怎么写？没有经历写的练习，学生会吗？我想，这的确是有必要的，所以，在修改教案时也增添了进去。这样一来，这节课的内容满满当当，不多不少了。
下面是我整理之后的教案和课件，大家看看，提些建议啊！
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推荐第4篇：反比例教学反思
教学反思：
有了前面学习正比例的经验这节课学生学得比较轻松，课堂也算是顺利。在观察加法表和乘法表之前，我先引导学生明确表中的数据是如何得到的。从图中学生很容易看出来，和一定两个加数之间的关系与积一定两个乘数之间的关系是两种不同的变化关系。为了避免学生产生错误的认识，我进一步引导学生明确加法中和一定，两个加数之间是不成正比例的，从而使学生认识到：正比例的图象是一条直线，而反之却不一定成立。
接着借助表格使学生了解路程一定时，汽车行驶的时间与速度的变化关系以及果汁的体积一定时，每杯果汁与杯数之间的关系，在此基础上揭示了反比例的意义。
存在不足的地方就是有些学生在判断成反比例以后，不能用较准确的语言描述，还有待于进一步练习。
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：
1、温故知新，渗透难点。
本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
2、重概念的形成过程，加强思维训练。
学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。
例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。
推荐第5篇：反比例教学设计
《反比例》教学设计
教学内容：北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容 。 教学目标：
1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。 2、培养学生的逻辑思维能力。
3、渗透数学源于生活的观点。重点难点
1、通过具体问题认识成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。教具准备: 课件 教学过程
一、复习铺垫，导入新课
1、复习
（1）、路程、时间和速度这三种量中; 当速度一定时，路程和时间成正比例吗？为什么？ 当时间一定时，路程和速度成正比例吗？为什么？
（2）、正比例关系式用字母表示为（ ），y随着x的矿大而（ ），随着的（ ）而（ ）。 （3）、判断两种量是不是成正比例：一看（ ）；二看（ ）
2、揭示课题。
师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）
二、运用迁移，探索新知 1．探究情境
（一）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。 观察上表，思考下面的问题： （1）表中有哪两种量？
（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？ （3）表中那个量没有变？ （4）写出三者的关系式 2．探究情境
（二）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定） 以上两个情境中有什么共同点？ 3．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书） 4．情境
（三）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
三、联系生活，巩固练习
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（3）长方形的长一定，面积和宽。
（4）平行四边形面积一定，底和高。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
四、课堂小结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。板书设计 反比例
速度×时间＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
推荐第6篇：反比例教学设计
反比例的量的案例
吕莎莎
教学内容：反比例的量
教学目的：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是
否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展规律
3渗透函数思想
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积 一定,进而抽象概括出成反比例的关系式
教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程
一、复习引入
师：同学们，我们上节课学习了成正比例的量，那么成正比例关系的量有哪些特征呢？
生：
1、两种相关联的量，一种变化，另一种也跟着变化
2、变化趋势是一样的，一种量增加，另一种也跟着增加，一种量减少，两一种量也跟着减少
3、它们的比值不变
y师：正比例关系式k（一定）有正就有反，我们今天来学习数学中另外一种x关系的量，板书：反比例关系的量
师：同学们，在学习之前，你先猜测一下，什么样的量成反比例关系？ 生1：两种量不相关联
生2：两种量的变化趋势是相反的 生3：两种量的比值是变化的
师：到底是怎样的，通过今天的学习我们就可以找到答案
二、小组合作探究新知
1、教学例3 （1）让学生理解题意求出水的体积，然后根据自学提示自学例三，同桌之间相互交流
（2）自学提示问题：1表中有哪两种量2是相关联的量么？3它们的变化有什么规律4求出每组数据的乘积，比较积的大小5高度与底面积的乘积表示什么 （3）集体订正小组汇报
生1：底面积和高是两种相关联的量，因为底面积变了，高也随着变了
底面积和高的变化规律
底面积 高 体积
从上往下看，底面积 10 ×
30= 300 从下往上看，底面积
减少，水的高，反而
增加，水的高度反而 增加 减少
15 ×
20=300
20 ×
15=300
30 ×
10=300
60 ×
5 =300
生2：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。 底面积×高=水的体积（一定）
师：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定） 师：根据定义，如何判断两个量是否成反比例关系？
根据学生的回答并板书：
1、是两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。
2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。
3、相对应的两种量的乘积是一定的。
三、巩固提高练习基础题: 判断下面每题中的两个是否成反比例关系
1生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 2长方形的面积一定，它的长和宽。
3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 5在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
6煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 7种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 8学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 9全班的人数一定，每组人数和组数。 10圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 11书的总册数一定，每包的册数和包数。
思考题： 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
教学反思
本节课是在学习了正比例的量的基础上进行教学的，所以课前复习了正比例的量之后，就让学生根据字面的理解猜测成反比例的量的条件，结果学生就把正比例关系的条件一一反着说，这样就为本节课设置了悬念，让学生有兴趣继续探索下去，为小组合作学习做铺垫，学习了反比例的量的条件之后，再引导学生回顾课前的猜测，这样就加深了对反比例的量概念的理解，通过课后的练习反馈中看出学生基本上能用概念判断是否成反比例关系，但是本节课不足之处在于，课堂练习讲解中应该要求学生找出题目中的数量关系式，根据数量关系式来判断是否成反比例关系。这次积累了经验，以后再接再厉。
推荐第7篇：《反比例》教学设计
《反比例》教学设计
教学目标：
1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。
2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。
3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：
正确判断两种量是否成反比例。 教学难点：
认真分析两种量的变化情况及规律。 教具：
教学课件 教学过程： 一． 复习导入
1.什么是成正比例的量？
2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？
3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示
表一
高度/厘米 2 4 6 8 10 12
体积/立方厘米 50 100 150 200 250 300 表二
高度/厘米 30 20 15 10 5
底面积/平方厘米 10 15 20 30 60
学生独立思考，指名汇报。
师：表2中的高度和底面积不成正比例，它们的变化规律是怎样的，现在让我们来一起研究。 二． 探究新知
1.研究表2中高度与底面积的变化规律。
师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。 课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。
指名读已知条件。（把相同积的水，倒入底面积不同的杯子。） 师：从这句话中你知道了什么？
师：请同学们仔细观察图中杯子的底面积和杯中水的高度，看看有什么发现？ 师：同学们观察得非常仔细，水的高度随着底面积的变化而变化，那什么没有变？ 生：杯中水的体积没变.把上面的实验过程通过测量就得到了刚才的表2。 课件出示表2
请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？ 学生口算验证并填表。
师：当水的体积不变时，水的高度和底面积的变化有什么规律， 请同学们借助下面3个问题来研究。 课件出示: • 仔细观察表格中的数据，小组讨论： 1.水的高度和底面积有关系吗？
2.水的高度是怎样随着底面积变化的？
3.水的高度和底面积的变化有什么规律？ 学生小组讨论并汇报讨论结果。
师在学生汇报的基础上引导学生总结得出：水的高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积变化，水的高度和底面积的积一定，水的高度和底面积是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。（板书） 2.反比例的意义
请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？
学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。 思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？ 3.用字母表示反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（ ）。 4.反比例关系图像。 学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。
课件出示例3中反比例关系的图像。 请同学仔细观察图像，思考：反比例关系的图像有什么特点？从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律？ 三． 巩固练习
1.出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。
学生先独立思考，再指名汇报。 2.填空。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做( ),他们的关系叫做反比例关系。 （2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（ ）。
3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。
（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 4.判断。
1.被除数一定，除数和商成反比例。（ ） 2.2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例。（ ）
3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（ ） 4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 四．拓展应用。
你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？
五、课堂小结。
通过本节课的学习你有什么新的收获？ 板书设计：
两种相关联的量
成反比例的量 一种量变化，另一种量也随着变化
如果这两种量中相对应的两个数的积一定
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
推荐第8篇：反比例教学设计
反比例
教学目标：
1、学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2、通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3、能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。 教学用具：电脑课件 教学过程：
一、创设情境，复习引入
一．填空
（
）*（
）=路程
（
）*（
）=总价
每杯果汁质量○杯数=果汁总质量
底面积○高=圆柱体积
师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就请你判断判断下面的情况。
师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例。
二、探究新知。
师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢？（生答：反比例）
课件出示：反比例（师同时板书：反比例）
师：同学们说得很好，我们今天就一起来研究什么是反比例。
1、加法表
出示：加法表
师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？把你看到的说给大家听听。（如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么？竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢？） （指定两个数提问）
师：这里的18是哪两个加数的和？23呢？（生回答） 演示：1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起来
师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎么变化的？ 演示圈和是12
师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形？
出示 ：生回答的同时出示：可连成一条直线。
师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？（生回答：加数与加数之间的关系）
2、乘法表
出示：乘法表
师：这是什么表？（生回答）
师：你会看这个表吗？把你看到地说一说。（请生回答）108在这里表示什么意思？
演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来
演示圈积是12
师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？
师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形？
出示一条曲线，生回答后出现字幕。
师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？
师总结：现在我们回过头来对比一下两个表：
3、第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样？（和一定）什么与什么的关系？（加数和加数的关系）
4、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的关系？（乘数与乘数的关系）
出示：思考：第（1）和第（2）中的两个变化关系相同吗？
师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来的？（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相同？哪儿不同？）
5、探究例2。
师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以选择。
出示三种交通工具图。
师：分别是哪三种交通工具？
出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。（及表格）
师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）
师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。 （生汇报)
师：现在我们把这个表制成图来看看。
出示： 师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的）
（生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。
2.是怎么变化的？
3．在变化过程中什么不变？）
师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。
出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。（生齐读）
6、究例3
师：王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。
出示：3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
师：完成的同学请汇报答案。（请生汇报，师出示正确答案）
师：现在我们把这个表也制成图来看看。
师：从图中你发现了什么？请与同桌说一说。（生讨论）
师：说一说你的讨论结果。（只要正确的就给予肯定）
师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗？（生总结，教师给予补充，多请几位学生汇报）
出示：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。（生齐读）
师：我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图，如果让你来把它们分分类，你会怎么分？为什么？
出示：四幅图（生回答他的分法）
师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。
出示成反比例的三幅图。
师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。 出示：一个乘数增加，另一个乘数减小；一个乘数减小，另一个乘数增加，而且两个乘数的积一定。
路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。
果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。
师和学生一起读后教师总结：我们就说，这两个乘数成反比例。 我们就说，速度和时间成反比例。
我们就说，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。
师：我们已经看了三个成反比例的例子，谁来总结一下什么情况下成反比例呢？（生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点）最后完成板书。
板书出示：一个量增加，另一个量在减少；一个量在减少，另一个量在增加，而且两个量的乘积一定。
师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们可以用一个乘数*另一个乘数＝积（一定） 速度*时间=路程（一定），
分的杯数*每杯果汁量=果汁总量（一定）
如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示：
师：请你在你的听算本上写出。（让学生在听算本上写出他的反比例表达式） （请几位生叙述）
出示：XY=K（一定）
三、巩固应用，内化提高
1、练习“练一练”1题
课件出示“练一练”1题
师引导：已知什么？题目要求回答什么？
师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。（生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答）
2、补充练习：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由
(4)平行四边形的面积一定，它的底和高。
（５）被减数一定，差和减数。
3、课后思考题
课件出示：课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否成反比例，请你说明理由。
1、五一班人数一定，每组的人数和组数。
2、被除数一定，除数和商。
3、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分
四，回顾整理，反思提升
这节课有哪些收获？
推荐第9篇：反比例教学设计
《反比例》教学设计
南康市第五小学
刘本香
【教学内容】北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》
【设计思想】《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此我在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
【教材分析】本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。
【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解 ，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。 【教学目标】
1、知识与能力：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（ 2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例， 并能解决生活中的实际问题。
2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关
系在生活中的广泛应用。
【教学手段】运用多媒体辅助教学
【教学重点】理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。 【教学难点】通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】
一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚
师：前面我们学习了正比例的有关知识，你们还记得吗？现在老师想考考大家，同学们有没有信心？
1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的 ﹙3﹚、汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
2、谈话引入：汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。
〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。〕
二、教师引导，自主探索
﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚
1、师：我们来看“加法表”格，同学们先来观察一下： ①图中蓝色部分表示的是哪个数字？
②哪两个量发生了变化？哪个量是固定不变的？
﹙教师引导学生观察分析，学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，所有和为12的数都在同一条直线上。﹚
2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系﹙学生感知积不变，一个乘
数随另一个乘数的变化而变化，积为12 的数成一条曲线﹚
3、小结：由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。 ﹙二﹚探索理解反比例的意义。
师；这两种关系是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，请同学们看题目：
1、出示情境﹝2﹞
﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。
﹙2﹚观察发现：一行一行地看，发现了什么？再一列列地看，又发现了什么？
﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。﹙同桌合作交流﹚
学生讨论反馈：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小结：速度×时间=路程 ﹙一定﹚
2、出示情境﹝3﹞﹙小组合作交流﹚
师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。 ﹙1﹚填表：
﹙2﹚表中有哪两种量？
﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？ ﹙4﹚它们的变化规律是什么？用表中的数据说明。
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总体积 ﹙一定﹚
3、学生合作交流比较情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点，比较概括反比例的概念。﹙1﹚比较一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征? ﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念：
反比例概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量之间成反比例关系。
4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比
例，主要是看它们的积是不是一定的。
﹙三﹚练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。
﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞
三、模仿应用，解决问题
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。﹙出示课件﹚ 指名学生口答，要求说出数量关系式判断。
﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 ﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？
﹝设计意图：通过五道练习题，运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。﹞
四、全课总结，深化提高
你们又有了什么新的收获？把你们的收获告诉大家。
﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。﹞
五、布置作业：P
26、
1、
2、3题。
推荐第10篇：反比例教学设计
反比例教学设计
一、创设情境
二、探究新知
活动一：
1.出示问题。找一名同学来读一下。你能把表格填写完整吗？ 2.自学提示：
（1）请独立将表格填写完整。
（2）观察表1和表2，说说你分别发现了什么。
3.小组交流。请把你的发现和组内的同学交流交流。 4.全班汇报。
现在我们一起来汇报下你的学习成果。
（1）板演。哪位同学愿意把大屏幕上的表格填完整？（我们一起来看一下答案，同意吗？）
（2）汇报：从表1和表2中你分别发现了什么？ 预设：表1
①长方形两条邻边长的乘积都等于24.
②长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。
长方形一边扩大几倍，它的邻边缩小到原来的几分之一。
表2
长方形两条邻边长的和都等于12.
长方形的一边长是随着它邻边的增加而减少。
长方形一边每增加1cm，它的邻边长都减少1cm。 （3）表1和表2有哪些相同的特点？ 长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。
5.表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 预设：表1中长方形两条邻边的乘积不变，表2中乘积却不同。
长方形一边每增加1cm，表2中的另一边都减少1cm，而表1中另一边减少的数量却不相同。
6.小结：我们可以发现表1和表2中，长方形相邻两边之间的变化规律是不同的，那么这些变化规律的背后隐藏着怎样的秘密呢?给你们留下个悬念，一会我们再来揭晓！
活动二： 1.出示例题。
2.观察表中的数据思考，说说有什么发现。预设：（1）速度快，时间短
（2）时间随着速度的变化而变化。
（3）路程一定120km（也就是从出发点到长城的路程是一定的） 3.教师小结：（出示课件）像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（板书课题）找3生读，全班齐。 4.思考：上面长方形相邻两边的边长的两种变化情况是不是反比例？ 5.小结。学生总结反比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
生活中有很多反比例的实例，下面我们就用刚刚得到的这个结论来解决生活中的实际问题。
三、巩固练习
四、收获
这节课你学会了什么？这节课我们结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历了反比例意义的建构过程，而且能根据反比例的意义，判断两个量是不是成反比例。反比例的实例生活中处处有，希望同学们今后能够用心感受、用心观察。
五、当堂检测
第11篇：反比例教学设计
反比例函数教学设计
一、教学任务分析
教学目标
知识与技能
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
过程与方法
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
情感态度与价值观
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学难点
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：课时小结；第五环节：课后作业。
第一环节：创设问题情境，引入新课
活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。
活动过程
我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
第二环节：新课讲解反比例函数的定义:
活动目的在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
活动过程
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
第12篇：反比例函数教学反思
中学数学教学 研究与实践
《反比例函数的应用》教学反思
第五组
张卓 11304224
教学反思
本节课在学习完反比例了函数的图像和性质的基础上，对其在实际生活中的应用的学习。为了上好这节课，我精心作了一个自我感觉比较满意的课件，并且通过这个课件在教学中真正的吸引了同学们的兴趣、提高了教学效率。
本节课的教学，我本意是通过五一小假期出门旅游的话题，根据出行途中速度V与到达时间t的关系，引出反比例函数的复习，并通过反比例函数及其图像和性质的相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，再从出行问题引导同学们在探讨实际问题是怎样用函数图像解决问题，再通过两个典型例题的探讨与讲解让同学们通过学习体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。
首先，课堂引入的很好，用实际生活的例子，很容易抓住学生们的兴趣，同时也可以展现这节课“应用”的主题。但要注意的是课堂引入进来以后，问题1的设置不应该再用引入的问题来呈现，因为之前已经确定是反比例函数，就不会让同学们感受到从实际问题中构造出数学模型的思想。
其次，例题讲解阶段要注意问题设置的梯度性，数形结合的思想要突出。 最后，在板书设计方面还存在一些问题。复习反比例函数图像与性质这部分属于复习内容，不应该占据重点位置，应写在板右，板左写点典型例题和归纳总结的重点。
为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，让教学效果达到最好我就上面存在的问题作如下改进。
在讲授新课是的问题更换一个有梯度的，从实际生活中自己构造出数学模型，并有通过数形结合的思想去解决的问题来代替问题一。在板书设计方面再做调整。并在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系，但要注意变量在实际生活中的意义及它的取值范围。作以上改进，可以很好地让学生体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题。
第13篇：反比例函数教学反思
《反比例函数的图象和性质》教学反思
榆次区北田中学
张鹏翔
1．本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象的主要步骤即列表、描点、连线.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合.逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.同时可以使学生更牢
固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.2．本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
3．在教学中，主要让学生进行操作活动.通过描点、连线，了解反比例函数的图象是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k值的不同，分布的象限不同，函数值随自变量的变化而相应的变化以不问，让学生自己亲自得出的结果更容易掌握及汇忆牢固，由学生自己进行语言描述能发展学生的语言表达能力，同时通过互相补充修小，可以增进彼此问的合作交流意识和友谊.通过小组分工合作，在画具体函数图象的过程中,探索反比例函数图象特征，根据图象特征，总结画法，感受数学的图像美，简洁美。培养团队合作意识。 4．用多媒体教学解决重点难点。
数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时，学生通过观察函数图象得出：“当k>0时，Y值随自变量X的增大而减小；当k0时，Y值随自变量X的增大而减小；当k
5、经历从现实中来，又回到现实中去的过程，体会数学在认识世界，改造世界中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
第14篇：反比例函数教学反思
反比例函数教学反思
反思1： 首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练习进一步巩固新知，但到这里用时接近25分钟，时间分配上没有很好把握，没有为接下去完成教学任务埋下伏笔。
之后是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学生练习纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。
这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。
综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！
经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀 。
反思2： 上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。
反思3：《反比例函数》第一节课讲完后的反思，本节课学生表现积极踊跃有活力，效率比较高。但是做为新老师也有不足之处，主要是概念讲解过于简单忽略了形成过程，例题设置过于机械化梯度和深度不够。在今后的教学上要注意不能靠以往的经验来讲课，一定要精心设置，进一步探索和挖掘教材和考点，使得每一节课有价值而非浮于表面。
第15篇：《反比例应用题》教学反思
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后选择了让12位同学上台站一站，看“每行站几人，可以站几行？”让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性。
教学时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力。在学完例4后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例4的方法学习例5，接着对例4和例5进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再对例4和例5中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
第16篇：反比例函数教学设计
17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）教学设计 学习课题：17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）
学习内容：教材P44－45 学习目标：
1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．
2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．
学习重点：反比例函数图象性质的应用．
学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。 学习准备：
1、如何画反比例函数图象。
2、反比例函数有哪些性质。
学习过程：
一、探究研讨: 【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=
?的图象上，x•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．
【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（3，4）、C（-
214，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 2
5【活动3】如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题: （1） 图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？
（2） 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么
b和b′有怎样的大小关系？
二、巩固练习：
1、P45-
1、2
2、判断下列说法是否正确
（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x 轴或y轴．（
） 3中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（
） x
2（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a
）
x
（2）在y=
（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（
）
3、设反比例函数y=
3m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1
，在图象的每一支上，y随x•xk的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x时，有y1
．
4、点（1，3）在反比例函数y=的增大而
．
5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3
三、提升能力：
1、三个反比例函数(1)y=
kk1k
（2）y=
2（3）y=3 在x轴上方的图象如图所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小关系
2、直线y=kx与反比例函数y=-求S△ABC．
3、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-足为C，则S△BOC=_________．
6的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，x4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂x
4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=析式及另一交点的坐标．
3的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解x
5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y•轴分别交于点A、B，与双曲线y2=分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．
四、反思归纳
k（k
1、本节课学习的内容：
反比例函数的性质及运用
（1）k的符号决定图象_________．
（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_________运用此性质．
（3）从反比例函数y=
k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点x所构成的三角形面积S△=_________．
（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用
2、数学思想方法归纳：
第17篇：反比例函数教学反思
篇1：反比例函数教学反思
数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。
在教学设计上，分为四步：
第一、复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为学习反比例函数作好铺垫。
第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数的特征，得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。
第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生尝试判断给出的例子是否成反比例。
第四、通过做一做的三个练习进一步巩固新知。
教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更优秀。
篇2：反比例函数教学反思
经过二周的教学，对学生的学习有了初步的了解，本班学生的差生比较多，优秀生也不尖，在完成作业时不够积极主动，交作业没有及时，有可能在家没完成或者早晨想到学校后抄袭别人的作业。完成作业的质量也不高，每次作业全对的学生只有少数的几个。
课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：
1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真正掌握作图的技能
3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法
反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。
数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。
篇3：反比例函数教学反思
反比例函数的内容比较抽象、难懂，是学生怕学的内容。如何化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。学生已有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中我利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，激发求知欲望。
我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置问题的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法： 待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。
教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过反思完善自己的知识体系，将最近发展区的知识与新的知识单位进行结合，提炼学习技巧达到创造性学习的目的。
第18篇：《反比例函数》教学反思
反比例函数作为一类重要的函数，也是中考必考内容之一，本节课首先从反比例函数的概念，表达形式，图象及性质，k的几何意义几个方面进行复习，在知识的复习梳理过程中，进行的较为顺利，本节课设计上是知识点的复习梳理之后，通过典型例题的分析，变式题的习作交流，学生获得一定的解题方法和解题思路，并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析，从而解决问题。总体上来说，我完成了预设的目标，教学当中也出现了一些难得的小插曲，使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解，例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数，有些认为是非负数，但是经过学生的讨论、争辩、判断，最终达成共识，当然这本身也是学生的易错之处，此处出了问题我觉得是难能可贵的，说明学生对一个数的平方的理解与反比例函数系数的理解出现了混淆，此处便可得到澄清。
还有最后一道题，本是一道开放性题，答案自然不是唯一，而这道题的解答也颇为精彩，学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后，师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。在我“谁还能举出不同的函数？”的追问下，终于有学生中了我的“圈套”，举出了一个正比例函数，之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。本节课学生能积极参与而且善于思考，并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题，教学任务也轻松完成。我觉得算是一节成功的课。
不足之处是：
1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。
2、最后一题未能再将其挖深，总结。
总之，在今后的教学过程中，我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的，也才是新课标对教师和学生的要求，让学生真正成为学习的主人。我将不断改进自己的教学方法，做到因材施教，做好课堂的引导者，让学生在思考中进步，在交流中获得知识，从而能真正感受到学以致用的快乐。
第19篇：反比例 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1、知识与技能：
通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、过程与方法：
通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
2. 教学重点/难点
1、教学重点：
正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：
有条理的分析两个量是不是成反比例。
3. 教学用具
课件
4. 标签
教学过程
（一）复习引入
1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！ 相关联指两个量相互有联系。相对应指两个量的变化方式一样。比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？ 关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定， 速度一定，路程和时间成正比例
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。﹙板书：反比例﹚
（二）探索新知
1、活动：换零钱
（1） 出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？
随着学生回答填好下表：
A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？ 钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？ 板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）
2、教学例2 （1）出示例题
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表：
观察上表，引导学生明确：
A、题目中有哪几个量？他们是成关联的量吗？ 底面积、高 他们是相关联的量
B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？
底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。（板书）
C、相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算？各是多少？
30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60×5=300 底面积×高=体积（一定） 10×（3）拓展教学
机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：
观察这个表，独立思考：
A、表中有哪两种量? 他们是相关联的量吗？
每小时加工的数量（工作效率）和加工的时间（工作时间），是相关联的量。 B、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化? 工作效率越大，工作时间就越小；工作效率越小，工作时间越多。 C、每两个相对应的数的乘积各是多少? 500×10=5000 400×12.5=5000 320×15.625=5000 250×20=5000 200×2.5=5000 100×50=5000 追问：它们的积表示的是什么? 加工的总零件数量，即工作总量。 积一定，就说明工作总量怎样? 工作总量就一定
工作效率、工作时间和工作总量这三种量有什么关系呢? 学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出。表中工作效率和工作时间是两种相关联的量。工作时间是随着工作效率的变化而变化的。工作效率变大，工作时间反而缩小；工作效率缩小，所需的工作时间反而扩大。
工作效率×工作时间＝工作总量(一定) （4）归纳反比例的意义。
A、比较这三张表，说一说它们有什么共同的地方？
表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。
B、谁来说说什么叫做成反比例的量？学生叙述，教师总结完善。
板书出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
C、用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。 xy=K（一定）（板书）
（3）说说生活中的成反比例的量。（学生自由说，并说出理由） A、食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。
每天的用煤量×使用的天数=总的煤（一定），所以它们成反比例。 B、全班的人数一定，每组的人数和组数。
每组的人数×组数=全班人数（一定），所以它们成反比例。 C、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积×高=体积（一定），所以它们成反比例。 D、买书的钱一定，书的单价和买的本数。
书的单价×买的本数=总价（一定），所以它们成反比例。 E、家到学校的路程一定，走路的时间和走路的速度。 走路的时间×走路的速度=路程（一定），所以它们成反比例。
3、拓展思考
根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想：构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件？
这两个量必须是相关联的量；其中一个变化另一个也要变化；它们的乘积一定。
（三）课堂练习
1、教材48页“做一做”
货场有一堆货物，有5辆汽车来运，运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表： （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 每天运的吨数和运货的天数。 它们是相关联的量。 （2）计算一下每一组数字的积，说一说这个积表示什么？
300×1=300 150×2=300 100×3=300……这个积表示总的货物的数量。 （3）这两种量成什么比例？为什么？ 它们成反比例，因为它们的乘积一定。
2、补充练习（1）填空
A、比的前项一定，比的后项和比值成（反）比例。 B、比值一定，比的前项和后项成（正）比例。 C、平行四边形的面积一定，它的底和高成（反）比例。
D、读一本书的页数一定，（每天读的页数）和（天数）成反比例。 （2）判断，并说明理由。
A、正方形的周长与边长成正比例。 （ √ ） 因为周长÷边长=4 4是不会变的，即一定。 B、加法中的和与加数成正比例。 （ × ） 因为它们的乘积不一定，只是和一定 C、人的身高和年龄成反比例。 （× ） 因为它们的乘积不一定。
D、洗衣粉的总价一定，买洗衣粉的数量和单价成反比例。 （√ ） 因为数量×单价=总价（一定）
课堂小结
通过这节课，我们学到了什么？
通过本节课的学习，我们知道了什么是成反比例的量。即：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。用字母表示为：xy=k（一定）。我们还学会了如何利用本节课的知识来判断两个量是不是成反比例的量。
课后习题
练习九第
8、
9、
10、
11、
12、13题。
板书
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两个量就是成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。xy=k（一定）
面值×张数＝总钱数﹙一定﹚ 底面积×高=体积（一定）
工作效率×工作时间＝工作总量(一定)
第20篇：反比例教学设计 副本
判断两种量是否成反比例关系
一、复习
1、大家好，我是西街小学的刘老师。今天我们学习的内容是判断两种量是否成反比例关系。首先我们必须明确成反比例关系的两种量满足的条件：两种量成相关联的量，意思就是说这两种量有关系2它们乘积一定，这决定了两种量的变化趋势是相反的，一种量随着另外一种量增大而减小。这两个条件，我们可以用一个数学表达式代替：xy=k(一定)，满足这个式子就可以证明出他们是反比例关系。接下来我们观察这个等式的特征。等号右边是一个定值，等号左边是两种相关联的量相乘。抓住反比例关系的数学表达式的特征，对于判断两种量是否成反比例关系十分重要。下面我们结合练习题进行讲解。
二练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 根据常识我们知道，组数和每组人数是两种相关联的量。组数乘以每组人数等于全班人数，根据条件可知全班人数一定。所以组数和每组人数成反比例关系。
（2）生产手机的总量一定，工作时间和效率
同样工作时间和效率是两种相关联的量，工作时间乘以效率等于工作总量，有条件可知，手机的总量是一定的，所以生产时间和效率成反比例关系。 （3）在一块菜地上种的黄瓜与生菜的面积。
黄瓜和生菜的面积是相关联的量，但是黄瓜的面积+生菜的面积=菜地的面积，不符合乘积一定的条件，所以不是反比例关系。通过上面的题目我们不难发现判断两种量是否相关比较容易，重点在于判断乘积是否一定。
二、填一填。
（1）平行四边形的（
）一定，（
）和（
）成反比例关系。平行四边形中哪两种量成反比例关系，我们首先能够想到它的面积公式，底乘以高等于面积，我们让面积一定，就刚好符合反比例关系的表达式，这道题就迎刃而解了。
（2） 三角形的（
）一定，（
）和（
）成反比例关系。 同样我们会想到三角形的面积公式：底乘以高除以二等于三角形的面积。这个等式与我们的反比例的数学表达式有所不同，等号的左边多个2怎们办？我们可以通过等式的性质对这个式子变形，两边同时乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面积乘以2。我们让三角的面积一定，两个三角形的面积也是一定的。这样就符合我们的关系式。所以三角形的面积一定，底和高也成反比例关系。对于第二题，我们主要是对相关的公式进行变形然后判断。
三、有x,y,z三个相关联的量，并有xy=z.（1）当z一定时，x和y成（
）比例关系； （2）当x一定时，z和y成（
）比例关系； （3）y一定时，z和x成（
）比例关系。
我们看第一题，x和y 直接满足了题目中的条件xy=z，所以很容易判定是反比例的关系；第二题，当x一定时，我们就把x放在等式的右边，x等于z除以y，满足了正比例的数学表达式，所以x和y 成正比例关系；我们就可以用同样的方法判定第三题，y一定时，我们就把y放在等式的右边，y等于z除以x，满足了正比例的数学表达式，x和z 成正比例关系。这种题型就是考察对代数式的转化能力。一般可以通过对代数式进行变形，把两种相关量写在等号的左边，不变的数写在右边。在看他们是乘还是除，继而判断是什么比例。以上就是我们学习的全部内容，谢谢。
