模型公司简介范文（精选多篇）

推荐第1篇：伟业手板模型公司简介

深圳市伟业手板模型有限公司

深圳市伟业手板模型设计有限公司，是专门从事CNC手板模型制作、抄数、画图、加工、复模等制作的中大型服务商。现有高精度的高速CNC、SLA、大型复模机、数控车床、普车、铣床等，拥有全套手板及零件加工设备，专业技术人员五十余人，均有数年手板制作及零件加工经验，公司不断完善手板制作工艺，对质量要求精益求精、价格合理、品质优良、交货准时，并保证所有业务往来资料绝对绝对保密！经营范围：

1、交通类：汽车、摩托车、电动车等零件，灯罩、车载电脑、影音面壳等。

2、航空类：飞机、红外检测仪、安检棒、护照身份识别器等。

3、家用电器：空调、液晶电视、冰箱、洗衣机、音响、吸尘器、电风扇、暖风机、水煲、茶具、咖啡壶、电饭煲、榨汁机、搅拌器、微波炉、碎纸机、过胶机等。

4、医疗仪器：X光机、血透仪、分析仪、电子保健器、B超等。

5、办公数码：手机、电话机、传真机、验钞机、打印机、摄像机、收录机、复读机、健盘、鼠标、计算器、MP

3、MP

4、DVD、VCD、CD、机数码像机等。

6、工具类：电钻、电锯、电子扳手、压力测试仪等。

7、五金类：钢、铁、铜、铝、镁、齿轮、丝杆等（五金类零件批量高速机加工）。

8、各类灯饰：台灯、路灯、装饰灯、大型LED灯等。

9、玩具类：泥雕公仔、腊样、玩具车、仿真车、结构动作手板、变形金刚等。

深圳市伟业手板模型有限公司

电话传真：0755-27293986手机：13824337586

Q Q: 240338738E-Mail:wu_wei8889@126.com

联系人：吴先生

地址：深圳市宝安区福永镇桥头村富桥第六工业区C栋四楼

推荐第2篇：天勤模型公司简介

TO:产品开发/采购部

东莞天勤模型设计有限公司

天勤模型是一家集产品设计、手板CNC模型制作、快速成型、小批量生产、模（治）具设计制造一条龙服务的企业。公司拥有一批资深的工程技术设计人员，务求为客户提供优质、高效的服务。能够满足客户的各种工艺要求，如：喷油，丝印，电镀，UV，氧化处理，拉丝，喷砂，抛光等。目前公司拥有快速成型机、高速CNC ，真空复模机，及其他喷砂、喷油、丝印、车床、铣床、冲床等配套设备。 承接的产品种类主要有：

通讯数码类：mp

3、mp

4、数码相机、电话机、手机、对讲机、数码相框等。

电脑产品类：鼠标、键盘、显示器、主机面板、打印机、摄像头、耳机等。

家用电器类：电视机、空调、吸尘器、榨汁机、水壶、烤箱、风筒、焗油机、DVD及车载系列、音箱、开关及插座,小家电及工业产品等。

交通工具： 汽车、摩托车、玩具车、电动车及各种大小零部件手板。

玩具动作板：玩具公仔、仿真人物、专用夹具、动作功能手板、玩具车仔等。

医疗器械： 医药箱、B超机、电子仪器、医用器具及零部件、按摩健身器具等.

复模类： 大小批量真空复模手板，可复ABS、PU、PVC、透明料等。

所涉及的材料有：ABS、PP、PC、POM、亚克力、电木、铝合金、镁合金、铜及复模和快速成型材料。

本公司自开业以来，始终以“客户至上，品质第一”为宗旨，以“诚信合作、共同发展”为经营理念，真诚为客户提供优质的服务．您的满意是我们的追求，热诚欢迎有此方面需求的客商来图来样来电洽谈。期待与您真诚合作，共祝商祺！！！

公司: 东莞天勤模型设计有限公司

地址：东莞市石碣镇新城区碧桃街33号

联系人：业务贺小姐（13662931390）；技术张先生（13925562065）

电话：0769-86308266传真：0769-27205145

电子邮箱：hemary29@163.com

业务QQ: 2469769492；技术QQ: 846992473，Skype:hemary5797

网址:阿里巴巴: http://tianqinmx.cn.alibaba.com

推荐第3篇：创艺金点模型公司简介

公司简介

海口创艺金点模型设计制作有限公司是已有二十多年沙盘模型制作历史的“深圳金艺模型制作有限公司”在海南注册的一家专业建筑模型设计制作企业。

我公司聚集了多名建筑、环境、美术设计人员，电脑操作专业人才，汇聚了一批模型制作能工巧匠。拥有五百多平方米制作车间，引进了多台数控模型专用雕刻机、模型专用激光雕刻机、进口HP850A高精度刻字机、分色喷涂机、进口静电植绒机、火焰抛光机等各类模型制作专业设备；选用了各种优质进口原材料，充分运用声、光、电、多媒体等高新技术成果，在设计和制作的全过程中时刻把握逼真的效果、和谐的色彩及优美的环境烘托，真正体现了倾情设计，精心制造，使每一个作品的表现力及使用功能发挥致极。

我公司集合多年建筑模型设计制作经验，对建筑环境形态及地理风貌的研究有独特的感悟。把每一个建筑模型的制作过程视作一项艺术创作过程，赋予建筑以年轻的生命力。以静态的显示，达到动态的效果。表达了“锦绣建筑、创意风光”的建筑真谛。

我公司还拥有一支专业的模型售后服务队伍，可为您提供“方便快捷，全程无忧”的专业服务。我们一贯立足于“创意设计与精心制作的完美结合”、秉承“专业、诚信、创新、进取”的理念，真诚服务于广大客户。先后完成了定安天籁谷、琼海如意竹苑、海口金色美舍、外滩中心、博鳌亚洲会议中心、海南省军区、海南武警边防辖区分布沙盘、儋州黄泥沟开发区、万林木业林区分布沙盘、南阳抗战区域沙盘、兰海鑫城、凤景城、三亚湾国际公馆、蔚兰·海语印象、河岸雅都、金城一品、滨河绿园、兴隆长春城等沙盘模型作品，并获得客户一致好评。

业务范围：建筑模型、建设规划模型、方案投标模型、风景园林模型、旅游景点布景模型、厂区分布模型、影视摄影缩微模型、多媒体触屏控制模型。模型维修、维护；模型翻新、修改、修复；模型拆卸搬运；模型安装调试、广告设计制作等。

海 口创艺.金 点 模 型 设 计 制 作 有 限 公 司

公司地址：海南省海口市琼山区府城镇新大洲大道林村013号

电话：0898-65875576

杨先生：13118976252

周女士：15008042850

公司网站：http:///

E-MAIL:cyjdmx0898@163.com邮编 ：571100

推荐第4篇：运动会模型

代表国内ERP软件最高水准的：运动会模型 模型问题3：运动会模型

一次综合性的运动会，在同一个体育场内，进行以下田径比赛项目：

100米预赛，用时20分钟；100米决赛，用时10分钟，预决赛间隔时间不少于50分钟。 200米预赛，用时30分钟；200米决赛，用时10分钟，预决赛间隔时间不少于90分钟。 400米预赛，用时40分钟；400米决赛，用时15分钟，预决赛间隔时间不少于120分钟。 800米决赛，用时30分钟。 1500米决赛，用时45分钟。

铅球预赛，用时45分钟；铅球决赛，用时30分钟，预决赛间隔时间不少于90分钟。 铁饼预赛，用时30分钟；铁饼决赛，用时20分钟，预决赛间隔时间不少于90分钟。 除此之外，还有以下其他要求：

1． 由于电视转播的要求，所有决赛不能在同一时间进行。 2． 所有赛跑比赛使用相同跑道，不能冲突。

3． 铅球、铁饼比赛使用相同投掷场地，这两项的所有比赛不能同时进行。 请你来安排所有项目的比赛时间和次序，要求如下： 1． 满足以上所有给出的条件

2． 让运动会整体时间最短，找出最短时间值。 3． 找出满足最短时间要求的所有可能的赛程安排。

4.给出哪些项目不允许拖延时间，哪些项目允许拖延时间，以及允许拖延多长时间。

5.如果需要安排我国某位运动员马某同时参加400米和铁饼比赛，是否需要增加整个运动会的时间？如何安排比赛进程？

答案提示：

最短时间230分钟。对决赛来说，一共有24种可能的排序方法。在全部24种可行的排序方法中，100米决赛都是在最后进行。在所有决赛中，800米和1500米决赛必须前两项完成，他们的位置可以互换不影响后面其他决赛的顺序。实际上如果确定了这最早两项决赛的顺序，那么只有12种安排方法。第三项进行的决赛必须在铅球和铁饼之间选择，选定一个以后，再把100米决赛放到最后，第456项决赛就可以随意安排顺序了。所以决赛的排序方法共有：3！×2×2＝24。决赛的安排将直接影响到预赛的安排，以上决赛的安排顺序保证在230分钟运动会结束的限制内，预赛是可以安排得下的。

从田径跑道的角度来说，田径跑道一共有13种安排方法，其中7种安排是400米预赛打头，4种是200米预赛打头，2种是800米决赛打头。其他的安排比较复杂，但是无论怎么安排，100米预赛始终固定于第5项开始，开始时间为第145分钟；100米决赛固定于最后进行，开始时间固定于第220分钟。 下面给出一种可行的安排顺序为例：

400米预赛，铁饼预赛同时开始－铅球预赛在铁饼预赛完后开始－200米预赛在400米预赛后开始－1500米决赛－800米决赛－100米预赛和铁饼决赛同时开始－200米决赛－铅球决赛－400米决赛－100米决赛。其中只有铁饼和铅球比赛有10分钟的机动时间，可以拖延。其他比赛均不能拖延。否则会造成整个运动会时间的增加。还有更好的排序方法，把400米决赛和铅球决赛互换位置，虽然运动会整个时间不能缩短，但是可以为铁饼和铅球的预赛多争取到了15分钟的机动时间。机动时间越多，安排越合理。 另外，可以肯定没有少于230分钟的比赛安排方法了。

如果安排我国运动员同时参加铁饼和400米的比赛，就要求必须把所有这两项比赛的预决赛时间错开。结论是：可以在230分钟内完成，不必增加整体时间。所附就是一个满足马某参加两项比赛的赛程甘特图。

分析：

把比赛变成工序，跑道、投掷场和决赛变成生产设备，运动会模型就成为一个生产过程。对企业生产过程来说，运动会模型的实质是：如果一个生产资源被多个工序所占用，如何安排这些工序的顺序才能达到最佳的生产效率。对于那些主要依靠关键设备的生产能力进行加工生产的企业来说，这样的生产计划类型是很常见的。实际上在很多使用关键设备的企业中，每次日常排产都有可能遇到类似的情况。有能力解决这个问题的软件将可以保证每个计划的‘最优’与‘可行’。

试着用手工解这个模型，你会发现：给出一个‘可行的’方案是非常简单的，谁都可以随手给出一个赛程安排来，只要与前提条件不冲突即可。但是，算出230分钟得结论并给出一个‘最优’方案难度极大。小吉星PRM的计算机运行时间尚在40分钟左右，用手工根本不可能完成。而且这个计算结果的意义非常重大，从这个例子可以看到：企业按照某个非‘最优’的‘可行’方案进行生产的时间可能是最优方案所需时间的数倍。这是ERP软件最应该给企业带来效益的地方。

解这个问题属于最高级的生产排产，其计算难度远远大于前两个模型。一般如果计算时间在1个小时以内，应该算是非常高水平的ERP软件。时间越短越说明其算法的高超。如果软件无法解出答案，可以判断它缺少对资源的优化排程的功能。这对按设备能力安排生产的企业来说就是不好的软件。而对于一般重复生产型企业来说，也将直接影响到生产计划的质量，企业应根据自身的实际情况判断软件是否可用。

其他需要注意的是：企业应逐一把这三个问题提交给ERP软件推销人员。在计算以上的模型的时候，企业方人员必须仔细观察它的全部操作过程，越简单和快捷的越是高水平的ERP软件。同时还应记录软件的运行时间，时间越短说明算法越先进，水平越高。企业还应该提出一些小的改动要求，比如界面方面的变动。如果可以很快改动，说明软件供应和实施方有源代码，可以快速响应用户的要求，这对实施成功意义重大。如果不能改动或者改动很慢，说明实施方不拥有源代码或者对源代码的改动不便，这对企业实施ERP软件的限制会比较大。

最后要说：这种软件鉴定方法对目前的ERP来说是太过于理想化了。但是请大家相信，不久的将来，这将是对ERP软件的一种标准检测方法。 以后所有ERP标准宣传用语：解运动会模型——×××分钟。

推荐第5篇：人口增长模型

人口增长模型

篇1：数学建模logistic人口增长模型

Logistic人口发展模型

一、题目描述

建立Logistic人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测

的效果好?并结合中国实情分析原因。 表1各年份全国总人口数（单位：千万）

二、建立模型

阻滞增长模型（Logistic模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降。若将r表示为x的函数r(x)。则它应是减函数。于是有：

dx ?r(x)x,x(0)?x0 dt 对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x的线性函数，即

r(x)?r?sx （1）

(r?0,s?0) （2）

设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量长率

xm，当x?xm时人口不再增长，即增

r(xm)?0，代入（2）式得

s? r xm，于是（2）式为

x)xm （3）

r(x)?r(1?将（3）代入方程（1）得： x?dx ??rx(1?) xm?dt ?x(0)?x0 ? 解得：

（4）

x(t)? 1?(

xmxm ?1)e?rtx0 （5）

三、模型求解

用Matlab求解，程序如下： t=1954:1:2005;

x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756];

x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988];

x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm和r x0=61.5;

f=inline(\'xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))\',\'t\',\'xm\',\'r\',\'x0\');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),\'-r\',t,x,\'+b\'); title(\'1954-2005年实际人口与理论值的比较\') x2010=f(2010,xm,r,x0) x2020=f(2020,xm,r,x0) x2033=f(2033,xm,r,x0) 解得：x(m)= 180.9516(千万)，r= 0.0327/(年),x(0)=61.5 得到1954-2005实际人口与理论值的结果：

根据《国家人口发展战略研究报告》 我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家预测（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2045年将达到16亿人。根据本课题专家研究，随着我国经济社会发展和计划生育工作加强，20世纪90年代中后期，总和生育率已降到1.8左右，并稳定至今。实现全面建设小康社会人均GDP达到3000美元的目标，要求把总和生育率继续稳定在1.8左右。

按此预测，总人口将于2010年、2020年分别达到13.6亿人和14.5亿人，2033年前后达到峰值15亿人左右（见图1）。劳动年龄人口规模庞大。我国15-64岁的劳动年龄人口2000年为8.6亿人，2016年将达到高峰10.1亿人，比发达国家劳动年龄人口的总和还要多。在相当长的时期内,中国不会缺少劳动力，但考虑到素质、技能等因素，劳动力结构性短缺还将长期存在。同时，人口与资源、环境的矛盾越来越突出。

而据模型求解：

2010年人口：x(2010)= 137.0200（千万） 专家预测13.6亿

误差为0.7% 2020年人口：x(2020)= 146.9839（千万） 专家预测14.5亿

误差为1.3% 2033年人口：x(2033)= 157.2143（千万） 专家预测

15亿

误差为4.8% 2045年人口：x(2045)= 164.6959（千万） 专家预测

16亿

误差为4.1%

五、预测 1.1954-2005总人口数据建立模型：

r=0.0327xm=180.9516 2010年人口：x(2010)= 137.0200（千万） 专家预测13.6亿

误差为0.7% 2020年人口：x(2020)= 146.9839（千万） 专家预测14.5亿

误差为1.3% 2033年人口：x(2033)= 157.2143（千万） 专家预测

15亿

误差为4.8% 2045年人口：x(2045)= 164.6959（千万） 专家预测

16亿

误差为4.1% 2.1963-2005总人口数据建立模型：

r=0.0493 xm=150.5261 2010年人口：x(2010)= 134.1612（千万） 专家预测13.6亿

误差为1.4% 2020年人口：x(2020)= 140.0873（千万） 专家预测14.5亿

误差为

3.4% 2033年人口：x(2033)= 144.8390（千万） 专家预测

15亿

误差为3.4% 2045年人口：x(2045)= 147.3240（千万） 专家预测

16亿

误差为7.6% 3.1980-2005总人口数据建立模型：

r=0.0441xm=156.3297 2010年人口：x(2010)= 135.2885（千万） 专家预测13.6亿

误差为0.5% 2020年人口：x(2020)= 142.1083（千万） 专家预测14.5亿

误差为2.0% 2033年人口：x(2033)= 147.9815（千万） 专家预测

15亿

误差为1.3% 2045年人口：x(2045)= 151.3011（千万） 专家预测

16亿

误差为5.4% 总体来看，1980-2005这一组数据拟合出的人口模型比较好，即与已有数据吻合，又与专家预测误差较小。从历史原因来分析：1954年之后的1959-1961年间，有三年自然灾害故而使得实际人口数据与估计有所偏颇。1960年之后为过渡时期。1983年之后开始实施“计划生育政策”，一直至今，所以1980-2005年间的数据与预测分析最好。

篇2：人口增长模型

Logistic人口阻滞增长模型

一、模型的准备

阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降。若将r表示为x的函数r(x)。则它应是减函数。于是有：

dx ?r(x)x,x(0)?x0dt （1）

对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x的线性函数，即

r(x)?r?sx (r?0,s?0) （2）

设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量xm，当x?xm时人口不再增长，即

r 增长率r(xm)?0，代入（2）式得s?，于是（2）式为

xm r(x)?r(1?将（3）代入方程（1）得：

x?dx ??rx(1?) ?dtxm ??x(0)?x0 x )xm （3）

（4）

解方程（4）可得：

x(t)? xm x 1?(m?1)e?rt x0 （5）

二、模型的建立

我国从1954年到2005年全国总人口的数据如表1

1、将1954年看成初始时刻即t?0，则1955为t?1，以次类推，以2005年为t?51作为终时刻。用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab编程得到相关的参数xm? 180.9871,r?-0.0336，可以算出可决系数（可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标）：

5 R2?1? ?(y i?1 5i?1 i ?i)2?y ?0.9959 i ?(y ?)2 由可决系数来看拟合的效果比较理想。所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲

线：

180.9871 （6）

180.98711?(?1)e?0.0.0336t 60.2 根据曲线（6）我们可以对2010年（t?56）、2020年（t?66）、及2033年（t?79） 进行预测得（单位：千万）：

x(56)?138.6161,x(66)?148.5400,x(79)?158.6028 结果分析：从所给信息可知从1951年至1958年为我国第一次出生人口高峰，形成了中国人口规模“由缓到快”的增长基础；因此这段时期人口波动较大，可能影响模型结果的准确性。19

59、1960、1961年为三年自然灾害时期，这段时期人口的增长受到很大影响，1962年处于这种影响的滞后期，人口的增长也受到很大影响。总的来说1951-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布，

程序：

x(t)? 结果：

2、将1963年看成初始时刻即t?0，以2005年为t?32作为终时刻。运用Matlab编程得到相关的参数xm? 151.4513可以算出可决系数R2?0.9994得到中国,r? 0.0484，各年份人口变化趋势的另一拟合曲线：

151.4513 （7）

151.45131?(?1)e?0.0484t 69.1 根据曲线（7）我们可以对2010年（t?47）、2020年（t?57）、及2033年（t?70） 进行预测得（单位：千万）：

x(47)? 134.9190,x(57)?140.8168,x(70)? 145.5908 结果分析：1963年-1979年其间，人口的增长基本上是按照自然的规律增长，特别是在农村是这样，城市受到收入的影响，生育率较低，但都有规律可寻。总的来说，人口增长的外界大的干扰因素基本上没有，可以认为这一阶段随机误差服从正态分布；1980-2005年这一时间段，虽然人口的增长受到国家计划生育政策的控制，但计划生育的政策是基本稳定的，这一阶段随机误差也应服从正态分布，因此用最小二乘法拟合所得到的结果应有较大的可信度。

程序：

x(t)?

结果：

3、从1980-2005年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。因此我们进一步选择1980年作为初始年份2005年作为终时刻进行拟合。运用Matlab编程得到相关的参数xm? 153.5351可以算出可决系数R2?0.9987得到中国各年,r? 0.0477，份人口变化趋势的第三条拟合曲线： 153.5351 （8）

153.53511?(?1)e?0.0477t 98.705 根据曲线（7）我们可以对2010年（t?30）、2020年（t?40）、及2033年（t?53） 进行预测得（单位：千万）：x(30)? 135.5357 ,x(40)? 141.8440,x(53)? 147.0172 结果分析：这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计划生育的政策是基本稳定的，在此其间没有其他大的干扰，所以人口增长的随机误差应服从正态分布。所以结果应是比较可信的。

程序：

x(t)? 结果：

篇3：人口增长模型

人口增长模型

摘要

本文主要根据某地区的人口统计数据，通过合理的假设 和严密的分析来建立模型，和估计该地区2010年的人口数量，并对其做出相应的分析。

首先，我们利用Matlab软件画出该地区1800至2000年的人口数据图，通过直观观察人口的变化规律后，我们认为该地区的人口数据呈现类似线性增长和指数增长，于是我们分别建立线性增长模型和指数增长模型，在假设人口增长率保持不变的前提下，用最小二乘法对数据进行拟合，最后得出2010年的人口预报数：线性时为283.114百万，指数时为374.789百万。

但实际上人口增长率是不断地变化着的，即人口增长率不可能是一个常数，所以我们建立的线性增长模型和指数增长模型都比较粗糙，不能描述和预测较长时间人口变化过程。而且从该地区历年的人口数据描述图可看出，从1980年开始，该地区的人口增长明显变慢，即人口增长受到一定的阻滞，所以为了更好地符合实际情况，以及更好地预报出长期的人口数，我们再建立了阻滞增长模型，利用此模型我们最后求出2010年的人口预报数为295.368百万。

关键字

人口预报，线性增长模型，指数增长模型，阻滞增长模型（Logistic模型）

问题重述

根据某地区人口从1800年到2000年的人口数据（如下表），建立模型估计出该地区2010年的人口 （单位：百万），同时画出拟合效果的图形。

模型假设

1、该地区历年的人口统计记录数据准确无误；

2、在模型

一、二中，假设人口增长率不变，是一个常数，即单位时间内人口的增长量与当时的人口量成正比。；

符号说明

x(t) t时刻的人口数量

x0 初始时刻的人口数量

r人口增长率

xm 环境所能容纳的最大人口数量，即r(xm)?0 模型分析

首先，我们运用Matlab软件编程（见附件1），把1800年到2000年的人口数据通过绘图描点如下图

图1 1800年到2000年的人口数据图

从图我们可以看出1800年到2000年的人口数是呈现增长的趋势的，而且图像呈现类似线性函数和指数函数，于是我们猜测人口增长随时间的变化规律为线性函数或指数函数，所以我们分别用两种函数建立线性增长模型和指数增长模型，用最小二乘法对数据进行拟合，确定其中的未知参数。

然而上述两种模型都是在假设人口增长率不变的前提下建立的，比较粗糙，但在现实生活中，我们知道人口增长率是不可能不固定不变的，也就是人口不可能无限增长，无限增长将会导致人口爆炸，而政府对这种情形不可能置之不理的， 也就是说政府对人口无限增长会采取相应的措施，所以但人口增长到一定的程度下，人口增长率将会随人口的增长而呈线性递减，而且考虑到自然资源、环境条件等因素都会对人口增长起阻滞作用，并且随着人口增加，阻滞作用越来越大。因此，我们改进了模型，建立了阻滞增长模型。

模型建立

模型一：线性增长模型

首先，我们假设满足线性关系

x(t)?at?b ，根据最小二乘法，a和b是以下函数的最小值：

E(a,b)?n?(ati?b?xi)2，其中xi是ti时刻该地区的人口数。

i?1 即有 E?(a,b)?(a.1800?b?7.2)2?(a.1810?b?13.8)2?...?(a.2000?b?280.3)2 ?E?E?0,?0，可解得a和b。 ?a?b 我们用Matlab编程（见附件2），解得a=1.5，b=-2755.3 令

故 x(t)?1.5t?2755.3 然后用该方程对1800年到2000年的人口数据进行拟合，拟合的效果图如下：

从上图可以看出拟合的效果不是很好，模型比较粗糙，所以我们有必要建立其他的模型进行预测。但对于后期的人口拟合得还是可以的，用这线性增长模型 预报出x(2010)?1.5*2010?2755.3?283.1148百万。

模型二：指数增长模型

由于今年人口为x0，k年后人口为xk，年增长率为r，则有xk?x0(1?r)k。 则在t到t+?t时间内的人口增量为x(t??t)?x(t)?rx(t)?t 上式两边同时除以?t得：

x(t??t)?x(t)?rx(t) ?t 令?t?0，取极限得到x(t)满足的微分方程为

dx?rx(t) dt 于是我们得到一个指数增长的人口模型为

?dx??rx(t) ?dt??x(0)?x0 解这个方程得到

x(t)?x0ert （2）

然后，我们利用数据拟合（程序见附件3） ，效果

图3 指数增长模型的拟合图

注：*号为准确值，曲线为计算结果

从图3可以看出，拟合效果还好，但到了后期时段时，该地区人口增长明显变慢，这个明显就不适合了，拟合效果就不那么好了，说明该地区的人口增长率时随着人口的增长而递减的，有一定的阻滞使人口增长得不如前那么快，此模型还是有点粗糙，所以我们要对模型进行进一步的改进。

用该地区的数据拟合（2）式，可解得r =5.94e-007 年，x0=1e-006，然后

)?374.789百万。 把它们代进模型，我们可算得x(2010

结果分析

用此模型基本是上能够描述1980年以前的人口增长，但我们从指数增长模型的拟合图可以看出，此模型对1980年以后的数据就拟合得不是很好，从1980年后，该地区的人口增长明显变慢，所以用此模型对2010年的人口进行预报不是那么适合，结果存在一定的误差，从图3可以看出所得的结果并不准确，精度不高。

模型三：阻滞增长模型

随着人口的增加，人口的增长速度会降低，所以我们假设人口数的减函数为

r(x)?r-sx 人口数量最终会达到饱和，且趋于一个常数xm，当x?xm时，增长率为0， 即有 r?sxm?0 由上面的关系式可得出：

?x?r(x)?r?1??x?? （3）

m?? 把(3)式代进指数增长模型的微分方程中可以得到：

?dx?xr1?xdt?xm? ?x(0)?x0? 解得

x(t)?xm ?xm??rt?1???1?x?e?0? （4）

把x(1800)?7.2代进(4)式得

x(t)?xm ?10xm?1???1?e?r(t?1800) ?132?

推荐第6篇：冰山模型

什么是冰山模型?

什么是冰山模型?

美国著名心理学家麦克利兰于1973年提出了一个著名的素质冰山模型,所谓\"冰山模型\",就是将人员个体素质的不同表现表式划分为表面的\"冰山以上部分\"和深藏的\"冰山以下部分\".

其中,\"冰山以上部分\"包括基本知识、基本技能,是外在表现,是容易了解与测量的部分,相对而言也比较容易通过培训来改变和发展.

而\"冰山以下部分\"包括社会角色、自我形象、特质和动机,是人内在的、难以测量的部分.它们不太容易通过外界的影响而得到改变,但却对人员的行为与表现起着关键性的作用.人的素质的六个层面

1、知识,指个人在某一特定领域拥有的事实型与经验型信息

2、技能,指结构化地运用知识完成某项具体工作的能力,即对某一特定领域所需技术与知识的掌握情况

3、社会角色,指一个人基于态度和价值观的行为方式与风格

4、自我概念,指一个人的态度、价值观和自我印象

5、特质(性格),指个性、身体特征对环境和各种信息所表现出来的持续反应.品质与动机可以预测个人在长期无人监督下的工作状态.

6、动机,指在一个特定领域的自然而持续的想法和偏好(如成就、亲和、影响力),它们将驱动,引导和决定一个人的外在行动.

其中第

1、2项大部分与工作所要求的直接资质相关,我们能够在比较短的时间使用一定的手段进行测量.可以通过考察资质证书、考试、面谈、简历等具体形式来测量,也可以通过培训、锻炼等办法来提高这些素质.

第3、

4、

5、6项往往很难度量和准确表述,又少与工作内容直接关联.只有其主观能动性变化影响到工作时,其对工作的影响才会体现出来.考察这些方面的东西,每个管理者有自己独特的思维方式和理念,但往往因其偏好而有所局限.管理学界及心理学有着一些测量手段,但往往复杂不易采用或效果不够准确.

冰山模型的素质层级

招聘人才时,不能仅局限于对技能和知识的考察,而应从应聘者的求职动机、个人品质、价值观、自我认知和角色定位等方面进行综合考虑.如果没有良好的求职动机、品质、价值观等相关素质的支撑,能力越强、知识越全面,对企业的负面影响会越大.

推荐第7篇：模型总结

动态吸附处理模型

1、Thomas模型

Thomas模型是由Thomas于1944年提出的研究柱状吸附床的吸附动力学模型, 它是在Langmui:动力学方程的基础，假设没有轴向扩散的基础上得出的理想化模型，用它可估计吸附质的平衡吸附量和吸附速率常数,式(1)是其指数表达式,式(2)是其对数表达式。

式中,Ct是时间t时流出液的质量浓度(mg/L);C0是进口液质量浓度(mg/L);KTh是速率常数(10-3L/(min·mg));q0是平衡吸附量(mg/g);x是填料柱中吸附剂质量(g);v是流速(mL/min);t是填料柱运行时间(min)。 参考文献：《海藻酸纤维对重金属离子的吸附性能研究》

2、BDST模型

填料柱中吸附剂的高度是影响处理效率、运行成本的一个主要因素,填料柱的运行周期与吸附剂的高度密切相关,这种关系可以用BDST模型表示, 可以提供简单快速的吸附柱穿透曲线的预测和吸附柱的参数设计与优化。其优点是可以根据不同柱长的吸附实验数据，在不需要附加实验的基础上，预测不同流速，不同起始浓度的柱吸附的穿透时间和吸附量

它的线性形式如式(3)。

式中,F为流速(cm/min);N0为填料柱的吸附容量(mg/L);Ka为速率常数(L/(min·mg)); t为运行 时间(min);Z为填料柱中吸附剂的高度(cm);Ct、C0同上。其简化表达式为:

式中

根据a、b可以很方便地求出当流速或初始质量浓度发生变化时新的流速或初始质量浓度。

3、数值预测模型《液固体系固定床吸附器流出曲线预测模型_活性炭吸附水中酚的研究》 在建立模型时假设: (1)反应器中的流体呈平推流; (2)不考虑轴向返混和导热，在整个吸附过程中床层温度保持恒定; (3)在微元内各传质系数(液膜扩散系数、孔内液相扩散系数和表面迁移系数)可视为常数。

4、Yoon-Nelson模型的应用

Yoon一Nelson模型比其他动态吸附模型简单，对吸附剂的特征、种类和吸附床的物理特征没有限制。Yoon–Nelson模型表达式为：

式中，kYN是速率常数(min)，τ是吸附50%吸附质所需时间(min)。根据τ值，依式(3)可以求得平衡吸附量：

–

1若以lnCt/(C0–Ct)对t进行线性回归，从直线的截距和斜率可计算kYN和τ的数值。

5、吸附带长的计算

以Cu(Ⅱ)出口浓度c和进口浓度c0之比c/c0为纵坐标,吸附时间t为横坐标,将吸附穿透曲线改型,如图3.以c/c0=0·1为穿透点,所经历的时间为穿透时间tB,c/c0=0·9时认为吸附基本达到平衡,所经历的时间为平衡时间tE,根据床层高度Z,可用式(2)计算吸附带长度Za.

式中:f为常数,取f=0·5].tB可根据实验数据利用内插法计算。 参考文献：《壳聚糖衍生物固定床中Cu(Ⅱ)的吸附性能研究》

6、传质参数计算模型

《谷氨酸离子交换过程动态穿透曲线的分析》

7、博哈特(Bohart)和亚当斯(Adams)方程式

在吸附柱参数设计公式中博哈特(Bohart)和亚当斯(Adams)方程式应用得比较广泛。Bohart和Adams方程式以表面反应速率为理论基础,用以评述连续式动态吸附柱的性能。此方程式可以表述如下：

由于指数eKN0h/V比1大得多,所以(1)式中右边括号内的1可忽略不计。(1)式可以简化为:

上式(2)可以变形为关于运行时间(t)的方程式:

式中:c0—进水时Cu2+初始质量浓度,mg/L;cB—允许出水时Cu2的质量浓度,mg/L;V—空柱线速度,cm/h;t—工作时间,min;K—速率常数,L/(mg·h);N0—吸附容量,mg/L;h—吸附柱填料高度, cm。当c0与V为一定值时,K和N0也为一定值,即(3)式可变为t=ah+b,其中a、b为常数,那么时间与h呈线性相关。其中斜率a=N0/(c0V),截距b=-ln(c0/cB-1) /(c0K)。 参考文献：《稻壳吸附柱处理Cu2+废水的动态试验》

8、传质区高度的计算： 《大孔吸附树脂对茶多酚和咖啡碱吸附及洗脱性能的研究》

推荐第8篇：模型报告

建筑模型制作实训报告

一、实训时间

2011年12月05日至2011年12月11日

二、实训目的

这次制作模型实训的主要目的是通过资料查找，动手操作方式来加强我们学生对建筑空间的认识以及建筑模型的制作能力；同时通过这次建筑初步实训，进一步的培养我们学生对建筑空间美的认识。还有一点就是希望通过模型制作实训锻炼到我们做事情的耐性与细心。

三、实训内容

1.查找资料

老师布置下任务后，我们就对制作建筑模型有了初步的印象。我们查阅书籍并在网上心细查找，最后决定决定制作科普西耶的萨伏伊别墅。该别墅外观朴素大方，且制作比较简单，我们初次做模型比较容易接受。

2.建筑草图绘制

选定了著名建筑，之后便开始将建筑模型实体化。先制作该建筑的平面、立面以及剖面图。然后抄绘一份草图。这样做为了更好的了解所选的建筑的空间结构，及其布局。为下一步制作模型做好准备。

3.完成模型的制作

根据所绘制的建筑草图，利用建筑模型所使用的工具（白色卡纸、模型刀、刀片模型胶、丁字尺、三角板、剪刀等等）正确地表现所选建筑的三维空间，并能做到与平、立、剖面图一致。此外，模型制作尽可能准确细致、简洁美观！

4.成果报告

写成果报告，总结这次模型制作的心得体会与成果。其中包括做得好的地方继续发展与做的不足需要日后改进的方面。通过这种方式，有助于更好地提升自我。

四、收获与体会

在未开工之前，我们已上网查了关于世界著名建筑的相关资料，准备了多个世界著名建筑以备选。

首先，从班里我已备齐了所有的工具，包括模型刀，丁字尺，三角板，剪刀，模型胶，铅笔，橡皮，双面胶，砂纸，界尺，颜料。

选择材料时要考虑的因素

①模型的制作速度。

②预期达到的修改和实验的程度。

③在模型尺寸范围内，材料保持形状和跨度的能力。

④模型所反映的组件的厚度。

通过比较分析，我决定使用学校所发的KT板来做为模型的基本材料，不选用其他的补充材料。

接下来就是看似不重要却很重要的一步了，那就是选择适合自己的建筑，对此老师并没有太多的要求。我们仔细研究了所有的方案，发现萨伏伊别墅它既简洁而又不落俗套。

这种建筑刚好适合我们的特点，我们自己比较容易专注于细部，在细部打造方面可能会比较有优势，而我也偏喜欢密斯那种“少就是多”的建筑思路，我认为只有掌握好比例与材料纹理，是比较容易打造出好作品的，若建筑太烦杂，可能自己的注意力会被分散，做出来的作品可能对细部的刻画就不那么精致了。所以，我们最终选择了这个方案！

选好了建筑，我就开始查找关于萨伏伊别墅的各种资料，只有看了足够多的资料，才能使自己对该建筑有一个更深的理解，懂得这个建筑的优势所在，才能最大限度的去开发模型的制作思路。萨伏伊别墅建立在一个基座之上，有一层二层和一个空中花园。我们根据一层二层的平面图分别展开制作。室内很简单，没有太复杂的摆设。再是空中花园的制作。由于萨伏伊别墅以白色为主，我们制作过程感到过于单调。所以在空中花园中加了少许绿色。制作好后就是一个拼搭的过程。中间发生过一些问题不过我们都及时克服了。最后决定以墙体做主要承重结构，而柱子只做摆设。柱子，地面，墙都有机地组成一个整体。墙，屋，顶可以互不牵制，利用它们之间的有机配合，有的地方强调透，有的地方强调围，形成多种多样的空间变化，使整个建筑物显出高贵雅致，生动和谐的品质！建筑本身就是生活的主体，从平面到造型，简洁明了，逻辑性强，仿佛建筑和各个细部已精简到不可再精简了。向人们展示了浓厚的生活气息。

制作模型的过程中，我们有一个很严重的失误。我们在制作的时候忽略的比例问题。这是我们模型的一处败笔。而制作窗户时，由于我的裁剪不当，使本来刚好的玻璃纸出现了不过用的问题。经同学提议，我们用透明塑料纸代替，完成了我们的作品。

终于，经过我细心思考，精心设计，劳心制作的房屋建筑模型最终完工了，虽然为了它，我废寝忘食地工作了一个星期，但完工后那种愉悦，那种成就感是无可比拟的！通过这次对萨伏伊别墅制作全过程的学习，收获甚多，我们不仅学习到了如何制作设计模型，更重要的是我们了解到了设计的多样性、灵活性、可塑性。制作模型需要严谨科学态度、科学理论乃至认真的学习态度和坚忍不拔的探索精神。只要这样，才能达到科技活动周的目的，才能得到真正的锻炼。最后感谢老师能给我们这样好的锻炼机会，我们会再接再厉，继续努力！

《建筑模型I》实验二

一、实验名称：小型建筑模型制作

二、实验目的要求：

1、学习由二维图纸视图，学会绘制建筑图纸，做到科学、精确。

2、学会解析建筑的基本结构。..

3、掌握用纸板制作简易建筑模型的基本原理和技能

三、过程与方法：

1、在以项目为引导的实验中进行基于模型手工制作的综合性学习。

2、在研究性学习的过程中探究建筑模型的工艺特征和实际应用。

3、在操作性学习的过程中掌握建筑模型的制作技术。

4、在与他人交流与评价的过程中获取反馈，改进方法，得到进步。【模型的特点】 ：

此模型为一个别墅模型，主要特点为三层空间的错落敢，制造这种感觉的方法是空间的交错和高差的变化。由于基地地形变化，此建筑的设计依据基地的高差变化设计了架空和错层，是空间感得到了很好的发挥。 制作过程：

【制作体会】：

这个模型制作历时约18个小时，主要采用了卡板、波形板、卡纸、KT板、玻璃纸等作为材料，应用刀、剪刀、U胶、铅笔、三角板等作为工具。这次的模型在材料和工具运用上并不复杂，但由于要在每个弄好的白色卡板上贴各种颜色的卡板和波形板，所以比较耗费时间。经过这次的模型制作我体会了各种材质的用途，包括PVC管用作底部柱子。同时发现了KT板作为地形的优势所在。

推荐第9篇：水文模型

一、概念性水文模型（水文模型课本第二章）

新安江模型、水箱模型、SWMM模型、PRMS模型、HSPF模型、HBV模型、SAC模型

二、分布式水文模型

TOPMODEL模型、SHE模型、SWAT模型、VIC模型、TOPKA-PI模型、数字新安江模型、PDTank模型、IHDM模型、THALES模型、DTVGM模型

推荐第10篇：水质模型

河流水质模型及其发展趋势

摘 要:水质模型是进行环境水污染控制、水质规划和环境管理的有效工具.运用系统分析技术进行水污染控制系统的规划是现代水质管理的基础和依据, 水质模型对整个规划过程起着至关重要的作用。 本文对河流水质模型的发展进行了简要介绍,比较详细的评述了河流水质模型及几个国际通用的综合水质模型.同时本文还着重对河流水质模型的发展趋势做出评价,特别是提出了对河流水质模型与虚拟现实(VR) 技术结合这一应用前景.关键词:河流水质模型；控制方程; 应用

河流水质模拟可以分为定性模拟和定量模拟两种,目前主要采用数学模型、物理模型与模拟模型3 种系统进行水质定量模拟。河流水质模型是对河道水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的数学描述,其中涉及到许多物理、化学和生物过程,模型大都比较复杂.近年来,对水质模型的研究已经从点源污染模型转向面源污染模型,从一般的水质模型转向综合水质模型,并将营养物、有毒化合物及底泥等作用纳入到模型中,逐渐向真实、定量化方向发展.

随着不确定性分析方法、人工神经网络、地理信息系统以及虚拟现实等方法技术的不断发展及与河流水质模型的进一步结合,将极大地促进河流水质模拟和水环境管理技术的先进性和现代化.水质模型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学 描述, 它既是水环境科学研究的内容之一, 又是水环境研究的重要工具 。它的研究涉及到水环境科学的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题。它的发展在很大程度上取决于污染物在水环境中的迁移、转化和归宿研究的不断深入, 以及数学手段在水环境研究中应用程度的不断提高。水质模型在理论上从最初的质量平衡原理发展到现在的随机理论、灰色理论和模糊理论; 在实际应用上,从最初的城市排水工程设计发展到现在的污染物水环境过程模拟、水环境质量评价, 污染物水环境行为预测, 水生物污染暴露程度分析和水资源科学管理规划等水环境保护的各个方面; 在研究方法上, 从最初的解析解和浓度表达发展到现在的以人工神经网络模拟辅助解析、及与地理信息系统( GIS) 相结合的数值解和逸度表达法。这些成果都极大地推动了水环境管理技术的现代化。 1 水质模型 1 控制方程

经过70 多年的发展, 河流水质模型由20 世纪30 年代的仅能考虑2 个状态变量的Sterrteruω9cω9x- vω9cω9y- wω9cω9z+99x(εx9cω9x) +99y(εy9cω9y) +99z(εz9cω9z) + rω (cω , pω) (1)式中: cω —n 维质量浓度张量(n 为状态变量数) ; t —时间; x、y 和z —空间坐标; uω、vω 和wω —相应于x、y 和z 的速度分量; εx、εy , 和εz 是相应于x、y 和z 的湍流扩散系数; rω —状态变量变化速率的n 维张量, 该变化速率取决于生物、化学及其它一些转变过程, 它是浓度cω 和模型参数pω 的函数。求解控制方程(1) 有2 种途径, 数值途径和概化途径。前者通常要按河深或横截面取平均值, 引入弥散系数,从而降低控制方程的维数; 后者通常假定所考察的河流是由m段相互连接、完全混合的河段组成, 从而将控制方程(1) 简化成n ×m个常微分方程。 2 流体力学方程

河水流动由NavierQoC0ω + VRω1(cω1, pω1) (3)式中: cω —反应器(完全混合河段) 内浓度张量; cωi和cωo—流入和流出流量; V —反映器体积; Rω1—浓度变化速率张量。如果有m 个反应器(即把所研究的河流分成m个完全混合的河段) , 就有n ×m 个常微分方程。这种反应器模型在河流水质分析中经常被采用[9UNCAS: Documentation and User Manual [M] , Report EPAP600P116 8 Fischer H B.List EJ .Koh R C Y.Imberger J , Brooks N H.Mixing in inland and coadtat waters [M] .Academic Pre , New York.1979 9 Beck MB , Finney B A.Operational water quality management : Problem context and evaluation of a model for river quality [J ] .Wat .Resour.Res., 1987.23 (11) : 20304) : 1 - 8 11 幕全波, 侯克复.建立河流水质模型的状态空间分析[J ] .南 京理工大学学报.1994.(2) : 50～57

水质模型

姓名：宋金升

专业：环境科学 班级：10环科 学院：资源环境学院 学号：12010246214

第11篇：毕业设计模型

毕业设计模型

毕业设计模型怎么制作？

1.上海汉甲建筑模型有限公司(制作二部)是一家致力于模型设计、制作、模型研究与开发的公司，具有多年开发经验,欢迎广大2010届毕业生朋友前来咨询.非诚勿扰！！！

2.注意:本公司以做设计为主,不做论文.必要时可以指导毕业生进行论文的写作.

3.定做一个毕业设计的价格一般是800-1000(具体收费由毕业设计要实现的功能的多少和难易程序决定!)

4.具体服务流程如下:

1) QQ或电话交流,了解需求

2) 确定服务价格.

3) 开始为毕业生朋友制作毕业设计 .

4) 运送（测试）毕业设计

5) 确认其余款项(确认毕业设计没有问题后确认付款)

5.声明

我们会在规定的时间内及时高效的完成你们的需求！（制作期间可提供制作图片看到制作进度）

6.联系方式：（最佳联系时间8点到晚10点，双休日不限）

第12篇：模型描述

1 四轮独立驱动轮毂电机电动车的结构 2 车辆动力学模型

建立整车动力学模型，考虑到汽车的复杂性，为了简化模型，假设如下： （1）汽车在水平路面上行驶； （2）车前轴的左右车轮转角相同；

（3）忽略悬架的作用，悬架、轮胎始终垂直于地面； （4）汽车的俯仰角和侧倾角为0； （5）四个轮胎型号类型完全一致；

2.1 车体动力学模型

根据假设，将车体视为质点，质心为坐标原点，建立车辆动力学模型如下：

图2.1 车辆动力学模型示意图

描述车辆在平面内运动的方程一般有三个：纵向运动方程、侧向运动方程和横摆运动方程。 2.1.1 纵向运动方程

车辆的纵向运动方程为：

v)(FF)cospFFm(vxyx1x2x3x4(FF)sinpy1y

2 （1）

x、vy其中，m为整车质量，vx、vy分别为整车的纵向速度和侧向速度，vFx、Fy分别为车轮的纵向力和侧向力，分别为整车的纵向加速度和侧向加速度，p为车轮转向角，为车辆车身横摆角速度。

当汽车在直线行驶时，xyp0，此时车辆的纵向方程为：

x1x2x3x4v)(FF)FFm(v2.1.2 侧向运动方程

车辆的侧向运动方程为：

（2）

v)(FF)cospFFm(vyxy1y2y3y4(FF)sinpx1x

2 （3）

2.1.3 横摆运动方程

基于车辆质心的横摆力矩运动方程为：

(FF)cospa(FF)sinpaIZy1y2x1x2(FF)bMy3y

4 （4）

Z其中，IZ为汽车在质心处的转动惯量，a、b分别为前轴中心线和后轴中心线到质心的距离，MZ为直接横摆力矩。

MZ计算如下：

dd M(FF)cosp(FF)sinp

（5）

22其中，d为前后轴的轴距。 Zx1x2y1y22.1.4 车体动力学模型

根据公式，在Simulink中建立车体动力学模型：

图2.1.4.1纵向模型和侧向模型仿真图

图2.4.1.2横摆模型仿真图

2.2 车轮动力学模型

车轮模型包括车轮力矩平衡方程和车轮垂直载荷动力学模型。 2.2.1 车轮力矩平衡方程 对车轮的运动进行受力分析得车轮的运动模型如下：

图2.2车轮力矩平衡图

车轮的旋转运动是由车轮力矩平衡方程确定的。 左前轮的力矩平衡方程为：

TFr

（6）J

1bx1右前轮的力矩平衡方程为：

TFr

（7）J

2bx2左后轮的力矩平衡方程为：

TFr

（8）J

3bx3左后轮的力矩平衡方程为：

TFr

（9）J

4bx4i为车轮的转动线速度，Tb为车轮上的合力其中，J为车轮的转动惯量，矩，r为车轮的半径。

2.2.2 车轮垂直载荷动力学模型

根据动力学模型与刚体力学，四个车轮在行驶状态下的垂直载荷为： FFFFz11z22z33z441b1mgmh2ab21b1mgmh2ab21a1mgmh2ab21a1mgmh2ab2ggggvvabvvabvvabvvabxyxyxyxyvvmhb(ab)dvvmhb(ab)dv

（6）v

mha(ab)dvvmha(ab)dyxgyxgyxgyxg其中，Fz

11、Fz

22、Fz33和Fz44分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂直载荷，hg为车辆质心高度。2.2.3 车轮动力学模型

根据公式，在Simulink中建立车轮动力学仿真模型：

图2.2.3.1车前轮力矩平衡仿真图

图2.2.3.2车后轮力矩平衡仿真图

图2.2.3.3车轮垂直载荷动力学

2.3 轮胎模型

对汽车轮胎的建模采用魔术公式模型，具体就是使用三角函数的组合公式来拟合轮胎特性，用公式表达出轮胎的纵向力、侧向力和回正力矩。

魔术公式的一般表达形式为：

Y(x)y(x)S y(x)DsinCarctan[BxE(Bxarctan(Bx))]

（7）xXSvh如图2.3所示，Y用来表示各个轮胎力，X表示侧偏角或纵向滑移率，系数B,C,D,E根据轮胎的垂直载荷和外倾角来定，Sh和Sv分别表示水平和垂直方向漂移。

图2.3基于“魔术公式”的轮胎输入输出变量

2.3.1 车轮侧偏角方程

车轮侧偏角计算公式为：

va)pc_cp1arctan(1vd2c_cp2arctan(va)p1vd

2 （8） vbc_cp3arctan()1vd2vb)c_cp4arctan(1vd2其中c_cp

1、c_cp

2、c_cp3和c_cp4分别为左前、右前、左后、

yxyxyxyx右后车轮的轮胎侧偏角。 2.3.2 汽车滑移率方程

车轮的轮心速度计算公式为： 1(vd)cosp(va)sinp21(vd)cosp(va)sinp

2 （9） 1vd21vd2其中，v、v、v和v分别为左前、右前、左后、右后车轮的轮心速vvvvx1xyx2xyx3xx4xx1x2x3x4度。

车轮的滑移率计算公式为：

11234JvJ1

（10）

vJ1vJ1vx1x2x3x4其中，

1、

2、3和4分别为左前、右前、左后、右后车轮的滑移率。2.3.3 轮胎的纵向力和侧向力计算方程

取中间参数为t，t的表达式为：

uF(1)t2(Ctanc_cp)(C)z11i2yixi2

（11）

当t1时，车轮的纵向力和侧向力计算公式为：

xixiC(2t)tF1

（12） Ctanc_cp(2t)tF1iyiyii当t1时，车轮的纵向力和侧向力计算公式为：

xixiCF1Ctanc_cpF1iyyii

（13）

i其中，Cx和Cy分别表示，u表示。 2.3.4 轮胎模型

根据公式，在Simulink中建立轮胎模型：

图2.3.4.1车前轮侧偏角仿真图

图2.3.4.2车后轮侧偏角仿真图

图2.3.4.3车前轮轮心速度仿真图

图2.3.4.4车后轮轮心速度仿真图

图2.3.4.5汽车滑移率仿真图

图2.3.4.6汽车纵向力和侧向力仿真图

2.4 整车模型

将各个模块进行联合仿真，建立Simulink仿真模型：

图2.4整车模型仿真图

第13篇：应用题模型

学习内容和要求：

1、了解一元一次方程这条内容的知识系统，理解等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程的标准形式和解的情况

2、掌握解一元一次方程的方法步骤

3、掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤

4、认识到用代数方法解决数字问题的优越性。

学习重点：有关一元一次方程的概念及解一元一次方程的基本方法

学习难点：灵活运用解方程的变形步骤及解应用题

1、行程问题：

[解题指导]

（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。

（2）基本类型有

1）相遇问题；

2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而两车相距600公

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车行多少小时后里？

而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

此题关键是要理解清楚相向.相背.同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。

（1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

解：设快车开出x小时后两车相遇，

由题意得，140x+90(x+1)=480

解这个方程，230x=390

∴ x=1

答：快车开出1 小时两车相遇。

（2）分析：相背而行，画图表示为：

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。

解：设x小时后两车相距600公里，

由题意得，(140+90)x+480=600

解这个方程，230x=120

∴ x=

答：

车相距600公

解：设x

由题意得，(140-90)x+480=600

小时后两

里。

（3）分析：等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。

小时后两车相距600公里，

50x=120

∴ x=2.4

答：2.4小时后两车相距600公里。

（4）分析；追及问题，画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：设x小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480

解这个方程，50x=480

∴ x=9.6

答：9.6小时后快车追上慢车。

（5）分析：追及问题，相等关系与（4）类似。

解：设快车开出x小时后追上慢车。

由题意得，140x=90(x+1)+480

50x=570

∴ x=11.4

答：快车开出11.4小时后追上慢车。

例2：甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时，甲到达B地后停留1小时，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好6个小时，求二人速度各是多少？

分析：本题属于相遇问题，用图表示（甲用实线，乙用虚线表示）。注意：甲在B地还停留1

等量关系为：甲走路程+乙走路程=51×2。

解：设乙速为x千米/小时，则甲速为(3x+1)千米/小时，

小时。A、B两地相距51千米。

由题意得，6x+(3x+1)(6-1)=51×2

解这个方程，6x+(3x+1)×=102

12x+27x+9=204

39x=195

∴

3x+1=15+1=16

答：甲速为16千米/时，乙速为5千米/时。

例3：某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。

分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，（2）逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。

解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，

由题意得， +=7

解这个方程， +=7，

3x=90

∴

答：A、B两码头之间的航路为30千米。

例4：环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，环城一周是20千米，求两个人的速度。

分析：这是环形问题，本题类似于追及问题，距离差为环城一周20千米。相等关系为：最快的人骑的路程-最慢人骑的路程=20千米。

解；设最慢的人速度为x千米/时，则最快的人的速度为x千米/时，

由题意得，

x× -x×=20 解这个方程，×x=20

∴ x=10

x=35

答：最快的人的速度为35千米/时，最慢的人的速度为10千米/时。

8、配套问题：

[解题指导]：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。

例5：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

分析：这个问题的等量关系为：小齿轮个数=3倍大齿轮个数

解：设应安排x个工人加工大齿轮，则有(85-x)个工人加工小齿轮，

由题意得，(85-x)×10=3×8x

解这个方程，850-10x=24x

34x=850

∴ x=25

85-x=85-25=60

答：应安排25个工人加工大齿轮，其余60人加工小齿轮，才能使生产的产品刚好成套。

第二阶段

9、其他实际应用问题：

[解题指导]这类问题的关键是理解所给问题中的实际关系

例7：某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。

分析：等量关系为：原价×折扣=进价×（1+10%）

解：设需x折出售，

由题意得，2200×=1600(1+10%)

220x=1600×1.10

x=8

答：需8折出售。

例8：已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？

分析：甲原单价×（1-10%）+乙原单价×（1+5%）=100×（1+2%）。

解：设甲商品原单价为x 元，则乙商品原单价为(100-x)元。

由题意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)

解这个方程，0.9x+1.05(100-x)=102

90x+10500-105x=10200

15x=300

∴

100-x=80

答：甲商品原单价20元，乙商品原单价为80元。

注意：实际生活中的问题是千变万化的，因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解。

列方程解应用题是初一代数学习的重点和难点，受小学算术解法的影响，同学们习惯于题目中求什么就设什么，即直接设未知数，这给有些问题的解决带来了不便，下面向同学们介绍“设间接未知数”解应用题的一般思路与方法。

一、求整体时，可设其中的某部分为未知数

例9 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。

分析 此题若直接设原来两位数为未知数，显然不易求解，对这种求整体的问题可设其中的某部分为未知数，这样可使问题获得简便的解答。

略解 设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为11-x，

由题意有：10x+ll-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。

答：所求两位数为29。

第三阶段

二、若求其中的某部分时，可设其整体为未知数

例10 某三个数中每两个数之和分别为

27、

28、29，求这三个数。

分析 这是求部分的问题，如果直接设这三个数分别x、y, z，就要列出一个三元一次方程组，但若采用间接设元法设这三个数的和为未知数，问题就变得异常简捷。

略解设这三个数的和为x，则这三个数分别为x-

27、x-

28、x-29，

由题意有：(x-27)+(x-28)+(x-29)=x，解得x=42。

答：这三个数分别为

15、

14、13。

三、当题设条件中含有“比”时，通常可设其中的一份为x

例11 甲、乙、丙三数的比为7：9：12，甲、乙两数的和减去丙数的差等于20求此三数。

分析 因为7+9+12=28，说明三数的和为28份，甲、乙、丙分别占7份、9份、12份，这样，可设每份为x，则甲、乙、丙三数分别为7x、9x、12x，由题意得：7x+9x-12x=20，以下略。

四、设而不求,巧用间接未知数“过渡”

解应用题必须对题目的条件和关系进行深入的分析，认真的思考，然后合理地选择未知数，并注意发挥未知数的桥梁“过渡”作用，才能使复杂的问题变得简单，从而促成问题的解决。

例12 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元。问购甲、乙、丙各1件共需多少元?

分析 若直接设购甲、乙、丙各1件共需n元，则列方程较为繁难，而若设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元，则由题意有：

由于本题的要求是求出x+y+z，因此我们可以不去求x、y、z的具体值(设而不求)，而采用整体化的数学思想，直接求出结果：

将方程组变形为

，

解之得x+y+z=1.05。(注：本题有点难)

五、直难则间，妙用间接未知数“转换”

解决较为复杂的应用题，在直接设元布列方程感到困难时，应及时变换思考的角度，调整和转变原有的思想和方法，合理地设置间接未知数设法进行转化，以寻求新的解决问题的途径和方法。

例13 四盘苹果共100个，把第一盘的个数加上4，第二盘的个数减去4，第三盘的个数乘以4，第四盘的个数除以4，所得的数目一样，问原来四盘苹果各多少个?

分析 本题若从四盘苹果考虑直接设未知数，需要列出四元一次方程组，解起来不胜繁难。如果由“所得的数目一样”这个条件逆想，则由此可推出四盘苹果的数目，因此，设间接未知数x表示这个数目，则容易得到四盘苹果原来的个数分别为x-4, x+4, , 4x, 于是很方便地列出方程：(x-4)+(x+4)+ +4x=100。以下略。

设间接未知数解应用题，当然不限于上述几种情况，但由上足见选择适当的间接未知数在列方程解应用题中的重要作用，同学们应给以足够的重视。

专题辅导

典型应用题练习

1．某车间原计划每周装配36台机床，预计若干周完成任务。在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成任务。求这次任务需装配机床总台数。

2．某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人。若从挖土人员中抽出6人运土，则两者人数相等。求原来运土和挖土各多少人。

3．某年级三个班为灾区捐款。（1）班捐了380元，（2）班捐款数是另两个班级的平均数，（3）班捐款数是三个班总数的，求（2）班，（3）班捐款数。

4．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

5．有一批长度均为50厘米的铁锭，截面都是长方形，一边长10厘米，另一边各不相同，现要铸造一个42.9千克的零件，应选截面另一边长为多少的铁锭（铁锭每立方厘米重7.8克）？

6．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分。两人同时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少圈？

7．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天。前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成。问乙中途离开了几天？

8．某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元。一月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元。求两柜组各增长多少万元。

9．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件。送到后立即返回队尾，共用14.4分钟。求队伍长。

10．一个两位数，十位数比个位数字的4倍多1。将两个数字调换顺序后所得数比原数小63。求原数。

11．一桥长1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度及行驶速度。

12．甲从学校出发到相距14千米的A地。当到达距学校2千米的B地时发现遗忘某物品。打电话给乙，乙随即出发在C地追上甲后立即返回。当乙回到学校时甲距A地还有3千米。求学校到C地的距离。

答案：

1．解题策略：本题主要等量关系是“提前一周半完成任务”。即原计划周数-实际完成任务周数=1。只需设元后分别列出左边两表达式即可。

列方程解应用题的关键是通过数量关系的研究，将实际问题转换为抽象的数学问题来解决，因此常有面目迥然不同而问题实质相同。在练习中要注意比较，归纳，提高我们的分析、解题能力。

解法一：设这次任务需装配机床总台数为x台，则原计划装配周，现在实际装配的前一段时间为

周，后一段时间为 周，则根据题意，得

解这个方程：

3x-x-x=162

x=162

经检验，它是所列方程的解，也符合题意。

答：这次任务需装配机床总数为162台。

解法二：如解法一设元，注意到提前的时间实质是完成后任务中所提前的，

解法三：设装配了以后还余x台，则总任务是x÷ x(台)，

根据题意，得。

错误辨析：涉及“多少”、“快慢”等数量关系，要注意辨清有关量的大小。本题易将被减数与减数搞错。尤其当分子相同，分母不同时要注意。

2．解题策略：本题等量关系明显，设元后只要把相应语句“译”成等式，即所需方程，不妨可称作“译式”问题。解题要注意设元要有利于列方程，并尽量应用原始的等量关系。如本题不宜运土人数为x。

解：设挖土同学原为x人，则运土人数原为(x+3)人。

根据题意，得x-6=x+3+6，

解这个方程：x-x=3+6+6

x=30

x+3=18

经检验适合所列方程，也符合题意。

答：原来运土18人，挖土30人。

错误辨析：劳力调配问题中需注意一队调出人员是否调入另一队。本题易忽视运土人数的增加而列成x-6=x+3。

3．解题策略：解应用题中的设元要善于应用已知条件，在列方程时要能通过分析，寻找隐含的等量关系，使方程简单、易解。

解法一：设（3）班捐款x元，则（2）班捐款元，

根据题意，得x=，

解这个方程：5x=760+2x+380+x

2x=1140

x=570

=475

答：（2）班捐款475元，（3）班捐款570元。

解法二：同上法设元，注意到（2）班的捐款数也是三个班级的平均数，则三个班捐款数是其3倍。

可设方程x= ·3·。

解法三：设三个班捐款总数为x元，则（2）班为

求得x=1425后再求各班捐款数。

元，根据题意，得 x-380=x。

4．解题策略：涉及航行中的顺、逆流问题，基本关系是：船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度；船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流速度。然后根据行程问题的一般法则求解。

解法一：设水流速度为x千米/时，根据题意，得6(12+x)=10(12-x)，

解这个方程，得x=3，

路程为6(12+x)=90。

答：水流速度是3千米/时，两码头间路程90千米。

解法二：设两个码头间路程为x千米，

根据题意，得 -12=12-，

解这个方程，得x=90。

5．解题策略：几何体变换问题的关键是注意变换前后的体积等量关系，并且要熟悉常见几何体的体积公式。本题要由铸造零件的规格给出重量，应有一个转换过程，并注意单位名称一致。

解：设需要截面另一边长为x厘米的铁锭，则铁锭体积为50×10x立方厘米，所铸零件重量为42.9千克，

则其体积为立方厘米，

根据题意，得50×10x=

解这个方程，得x=11。

答：需要截面另一边长为11厘米的铁锭。

错误辨析：方程右边易漏乘1000，未将单位化为一致。

6．解题策略：环形线路上的相遇问题与直线情形相仿。其同时同地同向的追及问题关键在于理解速度较快者每追上较慢者一次，即多行一圈。其余关系与通常的追及、相遇问题一致。

解：设两人到第一次并肩时花了x分钟。根据题意，得200x-160x=400。

解这个方程，得x=10。

这时甲、乙跑的圈数分别是10×200÷400=5和10×160÷400=4。

答：两人起跑后第一次并肩花了10分钟时间，甲，乙两人分别跑了5圈和4圈。

7．解题策略：做一项工作，但没有具体数量指标，只提完成与否的，通常称作工程问题。工作总量用1表示。基本等量关系是工作量=工作效率×工作时间。其中工作效率是单位时间内完成的工作量，通常是单独完成时间的倒数。如本题甲的工作效率是 ，乙的工作效率为题，也属此类。 ，丙的工作效率为 。涉及到几个施工单位合作、先后工作等，在建立方程时取其工作量之和。常见的水池进出水问

解：设乙中途离开了x天，则乙工作了(7-x+2)天，其工作量是 ，甲的工作量是 ，丙的工作量是 。根据题意，得。

解这个方程：

9+9-x+3=18

x=3

答：乙中途离开了3天。

8．解题策略：一次增长（减少）百分率问题的基本关系是原有量×(1±p%)=现有量，这里p%是增长或减少的百分率。要注意原有量与现有量的相互换算。这类问题还需注意设元的合理性，简化计算。

解法一：设一月份营业额甲柜组增加x万元，则乙柜组增加了(75-64-x)万元。

根据题意，得=64，

解这个方程，得x=5.6，则11-x=5.4。

答：甲、乙两柜组分别增加了5.6万元和5.4万元。

解法二：设甲、乙两柜组十二月份营业额为x万元和(64-x)万元。根据题意，得

20%·x+15%·(64-x)=75-64，

解得x=28，

则20%x=5.6，

15%·(64-x)=5.4。

错误辨析： 这类题要防止所设未知数与列出方程不符。如本题不能按解法一设元，而列得解法二的方程。

9．解题策略：对行程问题中的追及和相遇两类基本等量关系我们应熟练掌握，并能通过对综合问题的分析，灵活应用。本题通讯员赶到队前实质为在追赶队前第一人，所花时间为路程（队伍长）除以速度差；同理，返回时可视为通讯员与队末一人作相向运动至相遇为止。

解：设队伍长为x千米，根据题意，得

解这个方程：，

25x+5x=24,

x=0.8。

答：队伍长0.8千米。

错误辨析：列方程时易将右边误写作14.4。这类问题一般单位不一致，应注意互化。

10．解题策略：对多位数应用题一般不能设直接未知数，而应采用位值制设元（即如一个三位数的百位数字a,十位数字b，个数数字c，则这个三位数是100a+10b+c）。然后通常可由“译式”列得方程。有时在解题中还要注意字母的取值范围。

解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为4x+1，这个两位数是10(4x+1)+x。

根据题意，得[10(4x+1)+x]-[10x+(4x+1)]=63。

解这个方程，得x=2。

故原数为10(4x+1)+x=92。

答：这个两位数是92。

11．解题策略：这类问题通常考虑短时间内火车与通道的相对运动，关键要辨明实际路程，且要重视对关键语句的透彻理解。如本题“从车头上桥到车尾离桥”即告诉我们所要考虑的路程应是桥与火车的长度之和（如图1所示）。而“火车完全在桥上”，则路程为桥与火车的长度之差（如图2）。这类问题若确定一个点观察，如果设以车尾一人（图中画“Δ”处）作标准，则关系更明显。

解法一：设火车长为x，根据题意，得

解这个方程，得x=200，

。

=20。

答：火车长度为200米，火车行驶速度为20米/秒。

解法二：设火车行驶速度为x米/秒。

根据题意，得60x-1000=1000-40x。

解这个方程，得x=20。

12．解题策略：这类题通常已知量极少。连同所求未知数往往只涉及行程问题三个基本量中的一个。难以用常规方法列出方程。可考虑两条途径：（1）大胆设“辅助元”，在解方程过程中通常可自然消去；（2）应用比例寻求等量关系。如相同时间下路程与速度成正比例，相同路程下速度与时间成反比例等。

解法一：设学校到C地的距离为x千米，甲的速度为a千米/分，乙的速度为b千米/分。

由乙追甲至C地时间相等可得，

同理可得。

比较两式，得

即x-2=11-x。

解得x=6.5。

，

答：学校到C地距离为6.5千米。

解法二：同上法设元。

因甲从B地到C地与乙从学校到C地时间相等，故他们所行路程比等于速度比，得，

同理 ，所以。

因为x≠0，可解得结果。

解法三：设B、C间距离为x千米，则学校到C地距离为(x+2)千米。因甲后来所行两段路程的时间都等于乙人学校到C地的时间，故这两段路程应相等。得2+2x+3=14。

错误辨析：这类题忌不加分析，乱套行程问题的任一模式。

反馈练习

1．下列各式中，是方程的有（ ）

①3x+4=7 ②5y+3 ③a(b+c)=ab+ac ④8x-2y=3 ⑤s=vt

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2．在下列方程中，与3x-2=1的解相同的有（ ）

A.5x+3=6 B.5x-2=4 C.4x-3=1 D.3x+2=1

3．下列解法中，正确的是（ ）

5、某幼儿园小班给孩子们分苹果，若每人分5个还少2个，若每人分4个则多出8个，问这个班共有多少个孩子？现有苹果多少个？

答案：

1、C

2、C

3、C

4、x=36

5、解：设这个班有x个孩子，则5x-2=4x+8，解得x=10(个) ∴5x-2=5×10-2=48(个) 答：这个班有10个孩子，现有苹果48个。

第14篇：《模型》教案

模型

教学目标：

1、知道模型及其功能，理解模型制作在产品设计中的作用。

2、理解模型是技术设计中的一个环节和一种重要方法。

3、关注模型方法的广泛应用，感受模型在技术中的价值。

4、培养同学们的创新思维和动手设计能力，及培养热爱祖国、热爱科学的情操。

教学重难点：

1、知道模型及其功能

2、理解模型制作在产品设计的不同阶段有不同的作用

3、根据方案设计简单产品的模型或原型。教学方法：

学生主动思考、讨论、设计，教师配合讲解、演示、提问，师生互动。

教学媒体运用：电脑多媒体平台

教学资源准备：CAI课件、模型、模型设计装置图 教学过程：

【导入新课】 放映一段《大东方号》的视频导入新课。

一、原型及其作用

1、原型

原型（Prototype）可以是产品本身，也可以是在产品生产之前制作的与产品大小相同、使用功能一致的物体。

2、原型的作用

（1）有利于对设计方案的实现效果进行评估。

（2）有利于实现对于大规模生产的生产技术与成本的估算。

案例分析(一): “大东方号”事例

“大东方号”集中了当时造船技术的精华，运用了所有最先进的动力设备，成为当时世界上最大的远航轮船。但是，“大东方号”并没有进行模型制作就投入了生产。结果，由于动力设备与庞大船体的动力需要不匹配，首航便宣告失败。 思考：这个事件告诉了我们什么道理？

一、模型及其功能

1、模型

模型（Model）是根据实物、设计图样或构思，按比例、生态或其他特征制成的与实物相似的一种物体。

马上行动：在生活中我们会经常接触一些模型，请同学们结合学习生活实际列举一些模型的例子，并简要说明它的作用。

案例分析

（二）：神舟飞船中的“模拟人”

（1）为什么要进行“模拟人”试验？

航天员的生命安全是最重要的。 “模拟人”试验的成功，为航天员上天后的环境控制和生命保障以及航天员的医学监督和医学保障，奠定了重要的基础。

（2）“模拟人”有什么特征？

具有人体代谢功能和生理信号。

2、模型的功能

（1）使设计对象具体化。

模型是一种可视、可触、可控制的实体设计语言，为设计的表达和交流提供了一条有效途径，使设计委托者、生产单位和设计人员之间能够直接沟通，全面认识设计方案。

（2）帮助分析设计的可能性。

设计一件较复杂的产品，必须通过模型制作，分析设计的可能性后，才能投入生产。

放映一段《月球车模型》的视频帮助学生加深对模型的功能的理解。 思考：“大东方号”事例告诉了我们什么道理？

在产品的设计过程中，有时直接制作原型，不通过模型对设计方案的可能性进行评估分析是不行的。

三、模型在不同阶段的作用

1、草模

草模用于产品造型设计的初期阶段，用立体模型把设计构思简单的表示出来，供设计人员深入探讨时使用。

2、概念模型

概念模型就是在草模的基础上，用概括的手法表示产品的造型风格、布局安排、人机关系等，从整体上表现产品造型的整体概念。

3、结构模型

结构模型是为了研究产品造型与结构的关系，清晰地表达产品的结构尺寸和连接方法，并进行结构强度试验而制作的模型。

4、功能模型

功能模型主要用于研究产品的各种性能以及人机关系，同时也用作分析、检查设计对象各部分组件尺寸与机体的相互配合关系等。

5、展示模型

展示模型是采用真实材料，按照准确的尺寸，做成与实际产品几乎一致的模型。作为产品的样品进行展示，以便提供实体形象，并可以直接向设计委托方征求意见，为审核方案提供实物依据。

四、练习：海豹顶球模型的设计改进

分小组进行讨论，改进海豹顶球模型的设计，使效果更逼真更合理。

五、小结：

一、模型

1、草模

2、概念

3、结构

4、功能

5、展示

二、模型在不同阶段的作用

1、原型及其作用

2、模型：是根据实物、设计图样或构思，按比例、生态或其他特征制成的与实物相似的一种物体。

3、模型的功能：

（1）使设计对象具体化。 （2）帮助分析设计的可能性。

第15篇：模型教案

室内手掷滑翔机

教学目标：

1、通过制作手掷滑翔机使学生初步感受空气动力学相关知识，培养

学生的科学素养，科学兴趣和科学理想。

2、让学生学会看图，培养学生勇于提出问题的能力和动手制作能力。

3、通过活动感受探究的方法以及培养学生细心认真的态度。

教学重点：

制作和调试手掷滑翔机，学会运用科学的方法探究问题，懂得并初步掌握手掷模型调试的基本方法。

教学难点：

会根据对模型飞行姿态的综合分析的判断，确定调整手段的方法。

教学过程设计：

一、导入

1、思考：为什么没有螺旋桨或发动机，仍可以翱翔于天空？

2、认识手掷滑翔机

二、自学制作方法

1、了解套件材料有哪些

2、根据制作说明图，说说制作要点

三、介绍制作过程及注意事项

1、滑翔机的组成：机翼、尾翼和机身

2、制作材料：机翼和尾翼——吹塑纸或硬质纸，机身——吸管

3、说明制作要点

四、制作与试飞

1、学生制作滑翔机

2、了解如何调整

3、学生试飞并调整

第16篇：模型设计说明

模型设计说明书——索膜结构展

览会场

模型名称：索膜结构展览会场 指导老师：刘 组长：张永贞

组员：陈焌寅 郭二强

郭俊义

陈胜

杨兴虎

姬瑞浩 黄乔

席守东

米洋

10级土木工程1班 索膜结构是用高强度柔性薄膜材料经受其它材料的拉压作用而形成的稳定曲面，能承受一定外荷载的空间结构形式。其造型自由、轻巧、柔美，充满力量感，阻燃、制作简易、安装快捷、节能、易于、使用安全等优点，索膜结构时尚、优美和现代，往往能得到意想不到的建筑景观效果。索膜结构的出现为建筑师们提供了超出传统建筑模式以外的新选择，因而使它在世界各地受到广泛应用。

近年来，随着建筑空间观念的日益深化以及科学手段的不断提高，“回归自然”、“沐浴自然之温馨”已是现代建筑环境学发展的主流。室内外的视线越来越模糊，出现了许多亦内亦外、相互渗透的不定空间，如：大厅装饰、天井、四季厅、动植物园、公园广场、观景台、舞台、体育场馆、体育看台、文化娱乐场所等。由于膜材的光透性，白天阳光可以透过膜材形成慢射光，使膜覆盖空间内达到和室外几乎一样的自然效果，因此索膜结构能创造出与自然环境相媲美的空间形式。

一个城市的中心区反映一个城市的地理风貌和民族风情，同时，也是一个城市文化发展程度的标志。而景观设计要求其具有广泛的可读性、雅俗共赏，既有超凡脱俗的艺术价值，又能使大众喜闻乐见与大众息息相通。索膜结构以其轻盈飘逸的造型、柔美并带有力量的曲线和大跨度和大空间的鲜明个性和标识性，应用于城市规划的设计中。

索膜结构轻巧、别致的造型在大跨度结构的建设中担当了重要角色,除了满足防风雨、防日晒等基本功能外,并有较好的标识招揽效果,展现了人们个性化的一面。 索膜结构展览会场的特点

1.结构轻巧性：膜结构自重轻，耗量极低，对地震作用有良好适应性。

2.造型多样性：柔性材料、自由空间曲面、不重复、多变化。3.耐用性：由于高强度的膜材出现，再加上张拉索的应用，使索膜结构展览会场抵御风雨的能力是其他结构不可比拟的。有的展览会场采用永久性膜材。特别是遇到剧烈的暴风雨天气，索膜结构建筑巍然不动，毫发不损。

4.艺术性：除了其他结构不可比拟的实用、耐用、遮风挡雨的功能外，索膜结构更是一座雕塑，一件艺术品，给人美的视觉享受。其柔美，其曲线，其刚柔并济，其丰富造型，其洁白无瑕，让人眼前一亮，回味悠长。

5.经济性：索膜在工厂完成，现场作业少，可缩短工期70-80%节约施工经费。6.透光性：透光性能好。在阳光下曝晒不会产生黄变、雾化、透光不佳。膜材高透光率给视觉带来极大的舒适，从而节省能源，膜材78%的热反射率减少了热量的传递，这在其它建筑材料中所罕见。

7.景观效应性：新颖别致的索膜建筑造型既突显个性与华丽，又能适时适地融合周边景致，相得益彰。夜间通过灯光调控，成为一道亮丽风景线。表面有防紫外线的共挤层，可防止太阳紫外线引起的树脂疲劳变黄。表面共挤层具有化学吸收紫外线并转化为可见光。对植物光合作用有良好的稳定效果（极适合贵重艺术品及展品，使其不受紫外线破坏）。

8.抗冲击性：建筑膜才的冲击强度是普通玻璃的250-300倍，是亚克力的板材的20-30倍，是钢化玻璃的2倍，几乎没有断裂的危险性，有“不破玻璃”和“响钢”之美称。

9.耐温性：在摄氏族-40.C至+120.C温度范围内不会引起变形等品质劣化。10.轻便性：重量轻，绝对保证展览会场下人和物的安全。 11.隔音性：隔音效果佳。

索膜结构展览会场选材：钢材、钢索、膜材料（而作为膜结构的主要材料，目前市场上主要是以是PVC膜、PVF膜、PVDF、PTFE乃至最新的ETFE 膜材为主）等。

索膜结构的形式：是由多种高强薄膜材料及加强构件(钢架、钢柱或钢索)通过一定方式使其内部产生一定的张应力以形成某种空间形状,作为覆盖结构,并能承受一定的外荷载作用的一种空间结构形式。 索膜结构使用寿命及特点：索膜结构展览会场的篷布材质是膜结构，而膜材的最大特点是强度高、耐久性好、防火难燃、自洁性好，不受紫外线影响，使用寿命长。具有高透光率，对热能反射率佳，热吸收量很少。正是因为这种划时代的膜材料的发明，使膜结构建筑成为现代化的永久建筑。

索膜结构建筑前景：膜结构一改传统建筑材料而使用膜材，其重量只是传统建筑的三十分之一。而且索膜结构可以从根本上克服传统结构在大跨度（无支撑）建筑上实现时所遇到的困难，可创造巨大的无遮挡的可视空间。其造型自由轻巧、阻燃、制作简易、安装快捷、节能、易于、使用安全等优点，因而使它在世界各地受到广泛应用。另外值得一提的是，在阳光的照射下，由膜覆盖的建筑物内部充满自然漫射光，无强反差的着光面与阴影的区分，室内的空间视觉环境开阔和谐。夜晚，建筑物内的灯光透过屋盖的膜照亮夜空，建筑物的体型显现出梦幻般的效果。这种结构形式特别适用于大型体育场馆、入口廊道、小品、公众休闲娱乐广场、展览会场、购物中心等领域。

20 世纪 60 年代随着现代柔性建筑材料的发展，建筑师们从帐篷这一最古老的简单建筑结构出发，构造出了魔幻般的形式——膜结构。它可以构成单曲面，多曲面等不同建筑结构形式，满足了建筑师们对建筑与美学高度统一的要求。

柔性材料具有透光和防紫外线功能，在一些室外建筑和环境小品中得到广泛的应用。正是由于这一特征，夜间的灯光设计使索膜结构具有鲜明的环境标志特征。

优美造型的膜材，不锈钢配件和紧固件加上设计轻巧合理，表面处理严格的钢结构支撑，塑造出形式美观，设计合理的索膜结构，在当今世界范围内的建筑环境设计中占有举足轻重的地位。

10级土木工程1班

2012年12月19日

第17篇：模型教案

【教材版本】通用技术必修1《技术与设计1》（江苏教育出版社）

【设计理念】

以兴趣为入手点，以模型的学习为载体，以引起学生的思考为落脚点，让学生在学习体验模型的过程中联系自己的实际，实现方法的迁移。

【教材分析】

本节内容在苏教版教材中属于第七章的第一节，是在学生完成了方案构思和设计图样绘制的学习后，进入模型或原型制作的过度环节，起着承上启下的作用。本章是实践性较强的章节，其内容也隐含着一定的思想方法。模型或原型的制作是技术设计的重要环节，它对于学生掌握技术设计的过程，实现方案到产品的转化具有重要作用。本章在第一节中专门设置了“模型在不同阶段的作用”一小节，强调了模型方法在设计的各个环节中的作用。这里，模型不再仅仅是一个具体的模型，它还被赋予了思想方法的内涵。

本节课从模型的概念入手，使学生体会模型的功能及模型在不同设计阶段的作用，渗透制作模型的重要性，明确模型制作过程不仅是设计思想体现的过程，还是发展构思的创造性过程。教材中案例距离学生实际生活较远，且数量较少很难引起学生的兴趣，故教材处理时补充了部分模型案例，变更了榨汁机的模型为汽车模型。

【学情分析】

学生经历了前面的一段时间的学习，从学习内容上来看，学生了解了设计的一般过程，体验了发现、明确问题和方案构思、呈现，应当顺理成章的进入模型活原型的制作环节，但大量的理论消磨了学生的兴趣，此时的学生对通用技术的兴趣正在减弱时期，如何恢复学生对通用技术的兴趣，如何让学生从模型的学习中感悟出来影响自己其他学科学习的潜在根源，从而从根本上解决学习通用技术有没有用、重不重要等问题，因此教师的引导就很重要。

【教学目标】

1.知识与技能：

1）能够列举生活中模型或原型的实例，知道模型或原型及其功能。

2）理解模型制作在产品设计的不同阶段有不同的作用。

2.过程与方法：

经历认识模型的过程，理解模型是技术设计中的一个环节和一种重要方法。

3.情感、态度与价值观：

通过对模型及其功能的认识过程体会动手“做”的重要性，加强学习通用技术的兴趣，实现方

法的迁移。

【重点难点】

重点：

1、理解模型是设计的一个环节和一种重要的技术方法

2、根据设计方案制作一个简单产品的模型或原型。

难点：

如何从模型的学习中体悟到“绝知此事要躬行”的理念的延伸，让学生构建“做中学、学中做”的理念。

【教学方法】

讲授法，讨论法，实例分析法

【教学思路】

积极引导学生讨论在实际生活中经常看到或听到的模型的功能，结合学生和生活实际，选择汽车的设计制作过程为载体，分析模型在构思、试验、改进和交流中的作用，培养学习兴趣。

【教学过程】

【导入新课】今天我们就来学习设计的一般过程中的一个重要步骤，那就是模型或原型的制作。

【讲解】首先我们来认识一下什么是模型或原型。

一、原型与模型

1、原型

【设问】 那什么是原型呢? 原型（prototype）通常是第一个能全面反映产品功能的形体，它广泛应用于新产品的开发中，有时原型就是最终产品。

【讲解】

新产品的开发需要考虑诸多方面的因素,比如:在开发一款新汽车的车型时其美学的创造性要受到安全、人机工程学、可制造性等多方面要求的制约，建立产品的物理原型，可以对这些方面作出较好的评价。一般来说原型有两方面的作用。

2、原型的作用

（1）有利于对设计方案的实现效果进行评估。

（2）有利于实现对于大规模生产的生产技术与成本的估算。

【过渡】 既然原型具有许多作用和优点，那么是不是所有的产品都是直接制备原型的呢？

我们先来看一个案例。

案例分析(一): 《大东方号》事例

第18篇：公司简介

“正格运动”是杭州市首家集户外品牌销售、户外活动组织策划、体育旅游开发、极限运动策划、体育赛事策划的户外运动用户品牌，由：杭州正格体育用品有限公司、浙江正格商贸有限公司和杭州正格户外运动策划有限公司组成。公司总部座落在杭州市中心；旗下拥有正格户外运动用品专卖店与正格户外运动俱乐部。专营各种模式商业形态开发、业态专业管理的服务机构。以户外运动作为主体框架，以品牌销售、体验拓展培训为主，其他商业活动、休闲生活体验为辅。专业从事各类品牌的市场投放、销售。公司通过品牌塑造与推广、渠道的拓展与应用、营销网络建设与优化、供应链整合与管理，以品牌代运营与直营销售相结合的综合型品牌经营模式，在浙江地区建立连锁零售分布，向广大消费者提供性能可靠、外观时尚的户外用品。下设商场管理部、商业拓展部、财务部、行政部等部门，注册资本XXXX万元。

杭州正格体育用品有限公司是主营运动城，运动城内专营各类品牌的整合经营，主打运动特色购物中心。公司主营多项特色服务为顾客提供了极大的便利。正格运动城是以运动为中心的主题式商场，内包含了众多著名运动品牌，商场内配备有丰富专业知识的销售人员为客提供优质的咨询服务及售后保障，并配以相关主题营销活动的现代零售业态。选址多样化，多数店设在繁华商业区、商店街或百货店、购物中心内，以实现最大限度地满足消费者在物质和文化方面需求的目的；营业面积根据主营商品特点而定，满足不同品牌商的需要，尽可能展现主题品牌的专业性、深度性、品种丰富性，

浙江正格商贸有限公司自营品牌零售业务，以“提供周全的户外保护”为品牌基础，结合商品户外装备销售、活动体验、休闲生活等多种生活方式相结合，借以提高人们生活价值；主营产品覆盖户外生活各个领域，产品既能满足极限爱好者探险的需求，更面向大众倡导积极健康的户外休闲生活方式。产品涵盖户外服装、户外功能鞋和户外装备三大系列，自营：COLUMBIA、THE NORTH FACE、THE NORTH FACE等多种品牌商品，包括冲锋衣、滑雪装、速干服、登山鞋、徒步鞋、背包、帐篷、睡袋、登山杖、折叠桌椅、野炊露营用具等。 秉承“诚信经营、顾客至尚”的经营理念。

杭州正格户外运动策划有限公司旗下的正格户外运动俱乐部致力于户外运动的组织与推广；提供徒步、登山、攀岩、探洞、攀冰、漂流、自行车、自驾游、团队拓展、深度旅游、探险旅行服务、极限运动等赛事活动组织。

而旗下开拓业务咖啡厅、休闲运动城、足浴店等更成为正格融入消费者的重要切入点，开业便受到广大消费者青睐及支持。 公司与几十家多家户外运动名品建立了长期稳定的合作关系。可以为品牌方提供“一站式”代运营服务，真正做到让品牌商户省心、省时、省力。多年来，正格运动以“诚实守信，客户至上”为宗旨，赢得了客户一致的好评和赞誉，在业界形成了良好的口碑。

秉承“专业、诚信、优质、多元”的宗旨和稳健的运营思路，公司已经成为浙江地区最大且发展最早具有最充分市场的体育用品公司，在市场竞争日益激烈的环境下，正格人在公司领导的指引下齐心协力，勇于开拓，不断进取，携手优秀合作伙伴竭诚为新老客户提供优质产品与周到服务。

第19篇：公司简介

Company Profile

ALWAYS BELIEVE“ART OF LIFE，DIAMOND QUALITY” AS THE PRIORITY PRINCIPLE，AND FOLLOW “SINCERE COMMUNICATION WITH FULL SERVICE” AS THE MARKETING SERIVICE SPIRIT，JOIN EFFORTS WITH PARTNERS TO ACHIEVE MUTUAL BENEFIT。

is the brand of Foshan .,Ltd.We have been pursued “zero defect” on our quality for years, and providing the best ceramics to our customers as our obligation.

keeps making brand mew products with its own aesthetics and creativity .By using the natural and claic style melt in the modern technic and elegance space of life.We follow the “art of life, diamond quality” as our busine mentality to compete with quality and new design in the ceramic field.

We have compound stone, polished tile ,gla panel, glazed polished tile and wall tile in our series, diversified ,individual and high technology combine with world wide style and

perfect design dedicate to people whom loves .

第20篇：公司简介

公司简介模板

我公司成立于XXXX年XX月XX日，由XXX、XXX和XXX发起成立。公司地址位于XXXXXX，占地面积XXX平方米，主要生产XXX、XXX（产品）或提供XXX、XXX（服务）。公司实际控制人为XXX。

我公司下设X个部门，分别为：XXX、XXX、XXX、……。员工总数XXX人，其中研究生学历XX人，本科学历XX人，大专XX人；拥有XXXX专业技术职称XX人（员工学历及技术构成）。

我公司拥有XXXX厂房XX平方米，XXXX生产线XX条，主要生产设备有：XXX设备XX台、XXX设备XX台……。目前厂区XX（如24）小时生产，工人X班倒，年生产XX产品的产量XXXX万吨。

上游客户主要有哪些，上游客户所在地，年采购量/额等。

下游客户主要有哪些，分布在哪些国家/地区，年销售量/额等。 主要技术优势、产品优势、服务特色、主要经营管理人员简介。 其他需要介绍的内容。

公司近年的经营规划或发展计划。预计本年度销售收入达到多少，净利润能达到多少。预计明年销售收入多少，净利润多少。

XXXXXXX公司

（公章）

年月日

《模型公司简介范文.doc》

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