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高效论文发表网—[转]我国职称评审程序及条件
我国现行的专业技术职务任职（职称）资格分为初、中、高3个级别，即：助理级、中级、高级。共分为2种：工程类与经济类。职称证书由各级人事部门颁发，评审工作由各级职改办、人事部门或者其授权的具有职称评审权的其它机构。
一、助理职称评审程序及条件
助理经济师、助理会计师、助理统计师、助理工程师申报条件：相关专业中专毕业且担任员级职务3年以上或大专毕业1年以上或本科毕业。
二、中级职称评审程序及条件
中级职称评审程序：培训＋考试＋评审
参加中级经济师、会计师、审计师、统计师、工程师评审，先经过岗位继续教育培训、计算机培训、专业知识培训，培训合格后参加考试，考试科目为：全国计算机水平测试、专业技术水平能力测试，考试成绩合格方可评审。
申报条件：1.本科毕业后任助理级3年以上；2.大专毕业后任助理级4年以上；3.中专毕业后任助理级5年以上。对任助理级年限不够的，必须是本科毕业后从事本专业工作4年以上；大专毕业后从事本专业工作5年以上；中专毕业后从事本专业工作10年以上；
三、高级职称评审程序及条件
高级职称申报条件（具备其中之一）：
1.本科学历从事专业工作10年并取得中级职称5年以上；
2.硕士毕业从事专业工作8年并取得中级职称5年以上；
3.博士毕业并取得中级职称2年以上；
高级职称考评程序：
由工作单位出具业绩证明（至少为优秀），在国家级专业刊物上发表论文2篇以上或省级专业刊物上发表论文3篇以上，另参加职称外语、计算机、专业水平能力培训与考试，全部成绩合格后提交评委会评审，评审通过后方可获得证书，若考试成绩全部合格，评审未能通过，则不能发证。
四、职称考评提交的材料
毕业证、职称证原件及复印件2份；身份证复印件2份；工作总结1份；专业论文1篇；一寸照片6张。
五、相关专业类别
工程师分类：土木建筑、土木工程、岩石工程、土岩方、风景园林、园艺、园林、园林建筑、园林工程、园林绿化、古建筑园林、工民建、工民建安装、建筑、建筑管理、建筑工程、建筑施工、建筑设计、建筑装饰、测量、工程测量、电子、电子信息、电气、电气工程、电气设备、电气自动化、制冷与空调维护、暖通、腐蚀与防护、热能动力、机电、机电工程、化工、机械、机
械制造、机械机电、汽车维修、设备安装、水利、水利水电、水电安装、水电工程、给排水、锅炉、窑炉、路桥、路桥施工、道路与桥梁、隧道工程、计算机技术、市政、市政工程、市政道路工程、概预算、结构、安全、讲师、统计师等。经济师分类：经济管理、工商企业管理、市场营销、劳动工资、农业经济、运输经济、财税金融。
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全球化语境下儒家文化的价值解读
戎飞
（山东师范大学文学院，山东济南 250014）
摘要：中国传统文化以儒家文化为支撑，研究中国文化必须首先着眼于儒家文化的探究。在全球化浪潮愈加高涨的今天，解读作为中国文化主流的儒家文化的价值，进行全球视野中的文化思考，儒家文化价值主要有三方面，即伦理价值、教育价值、社会价值和修身价值，同时承载着中国文化巨大包容力和整合力。 关键词：儒家文化；价值；全球化
1988年，75位诺贝尔奖获得者在巴黎开会时发表了一个引人深思的宣言:“如果人类要在21世纪生存下去，必须回顾2500，去吸取孔子的智慧。”他们把儒家文化提升到全人类生存的高度，从一个侧面见证中国儒家文化的价值魅力。在全球化互相融合互相碰撞的今天，本文拟通过解读中国儒家文化价值体系，以传承中国传统文化的和创新文化现代价值。
一、伦理价值
从某种意义上说，儒家文化实质是一种伦理文化。儒家的入世情怀，使得儒者们积极探讨适合社会发展需要的伦理规则，包括君臣等级、家庭关系、人际交往等。它强调三纲五常，儒家思想体系以“仁”为核心，孔子的“忠”、“恕”、“孝”、“悌”、“信”、“义”、“礼”、“让”的伦理观念都贯穿于“仁”字。当我国领导人意识到“全球村”的发展态势不可阻挡，坚持改 革开放，除了引进了其他国家的一些技术资金，西方不少生活方式也冲击着我国传统的伦理价值。
[1]“社会每处于道德危机时对传统价值的呼声越高。”当下发扬儒家文化的精粹，有利于抵御全球化带来的不良文化侵袭。
越是民族的，就越是世界的。儒家文化的伦理价值不仅是民族性的，也是世界的。儒家文化“和为贵”、“和而不同”的伦理思想，被世界各国广泛应用。和平是当今世界的主题，人类要想在新的世纪避免战争，维护和平，就应求同存异，相互尊重，寻求文明的共识，在多元文化并存的世纪，在全球化语境下，只有提倡“有容乃大”“， 四海之内皆兄弟也”，“ 和而不同”的儒家思想.才能达到不同文明之间的交融，促进人类文明新的繁荣产生。“孔子‘和而不同’的思想体现了儒家的和合人文精神，能促进新事物的产生，推动新事物的发展。新加坡的发展就吸取了儒家文化的价值。提倡种族与种族、语言与语言之间的和谐，使占人口77%的华族与其他民族和睦相处，体现了‘和而不同\'的精神，保持了国家的稳定和发展。”[2]作为一个移民国家，美国历史短暂，缺少文化积淀却能够快速成为世界上唯一的超级大国，其中一个非常重要的原因在于它能够吸取各种文化，几乎每一种文化都能在美国找到立足之地。而且好莱坞电影能够反映或表现全人类的伦理思想。众所周知，美国好莱坞作为电影王国在世界所向披靡，而好莱坞的电影人大都不是美国人。在美国电影史上的经典电影时期，“喜剧之王”卓别林是英国人，还有“瑞典女神”嘉宝等，正如一些电影评论家说美国电影霸业是外国人打来的。真正厘清“和而不同”和全盘接受，以文化自觉意识建立“和而不同”地文化共存机制无疑有益于提升自己的民族文化。
1
二、教育价值
毋庸讳言，西方教育创新如火如荼，而我国教育事业相对还处于落后的态势。当西方国家从中国传统文化中汲取精华时，我们更要以宽广的全球视野，博取众长，以文化自觉性，发展本民族文化教育事业，使之真正达到“面向现代化，面向世界，面向未来”。
作为儒家文化的代表人物，孔子以思想家、教育家的角色提出了一系列的教育思想。在教育对象上，提出“有教无类”（《论语卫灵公第十五第三十九章》），即教育面前人人平等，每个人都有接受教育的权利，教育没有高下贵贱之分.。孔子的学生中就是各种阶层的人都有，如贵族阶层的南官敬叔、司马牛、孟懿子，平民出身的颜回、曾参、闵子骞、仲弓、子路、子张、子夏、公冶长、子贡等，还有“蛮夷之邦”的楚国人公孙龙和秦商等。孔子的学生来自鲁、齐、晋、宋、陈、蔡、秦、楚等不同国度，这不仅打破了当时的国界，也打破了当时的夷夏之分，打破了学在官府的局面，推动了社会进步，在教育史上甚至在人类文明发展史上具有划时代的意义。在教育方法上，提出因材施教，注重学生的个性特点。在教学内容上，“子以四教，文行忠信”，不仅教以文化知识即“文”，强调实践能力即“行”，还培养高尚品德即“忠”和讲信用即“信”。儒家的教育体系不仅强调学习知识，也看重如何修身养性。这对我国素质教育和创新教育有一定启迪意义，即不仅要求学生夯实基础知识，更要懂得做人的道理。在学习方法上，提出“不耻下问”，谦虚好学、博取众长。“三人行，必有我师焉”，人人都有相对的技能和特长，“闻道有先后，术业有专攻，如是而已”。获得诺贝尔奖的杨振宁说自己深得儒家文化熏陶，这不能不说是个启示。儒家教育思想在现代的价值一直应备受关注，上述的教育思想无疑可以应用到我国教育改革中来。全球化使得各个国家走向改革之路，文化教育也置身其中，但最重要的是在保持本民族优良传统的前提下，借鉴他国的教育理念。在这一方面，美国是一个很好的例证。美国大学深知中国传统文化是一个取之不尽的宝藏，有很多可以拿来作为己用，在孔子教育理念的影响下，一直推崇“个性教学法”鼓励标新立异，张扬个性。例如在哈佛大学的课堂上，教师在讲述某一问题的同时，忽然有学生打断老师的话对其某一点提出质疑已成为哈佛司空见惯的事。教师喜欢这种个性而激进的讨论方式，而在中国此种现象很可能具有不尊敬师长的嫌疑。
三、社会价值
在全球化浪潮席卷社会生活各个领域的21世纪里，如何总结全球性治理因素，使本土和全球之间作良性运动，是摆在每一个国家面前的重要课题。
西方社会倡导乐身主义和个人英雄主义，如希腊神话中的英雄阿喀琉斯；中国传统文化体现的是对集体的弘扬，如中国古代神话女娲补天、抟土造人。儒家文化的群体意识和全局观念，在亚洲一些国家被应用到国家建设当中，新加坡前总理李光耀在总结新加坡现代化取得成功的经验时说：“促使新加坡成功的其中一股动力是：大多数的人民，把社会利益和重要性放在个人利益之上，这也是儒家思想的基本概念。社会比个人更重要，家庭是最重要的单位，把所有的家庭组合起来，就形成一个社会。”中国在构建社会主义和谐社会强调“集体主义”得到凸显。儒家的“仁”推及到政治上为孟子思想核心“仁政”，例如中国在处理台湾问题上坚持和平解决为首要选择，是“仁政”思想的投射。“仁”推及到处理国与国关系上表现为和平思想。孟子提出“仁政”的同时反对不义战争，“争地以战，杀人盈野；争城以战，杀人盈城，此所谓率土地而食人肉，罪不容于死。”英国哲学家罗素称中国是一个不愿打仗的民族。中国的爱好和平，有利于维护世界稳定，推动社会进步，从而促进全球化进程。把儒家所提倡的“仁”推广到全球，一定程度上可以缓解地区之间的冲突，维持全球稳定。“虽然从发生学上来看，儒家与农业经济、官僚制度、家族社会有密切关联，深深扎根于传统中国的经济、政治和社会，但既不能把儒学 2
简单还原为家族主义、官僚主义、反商主义，而且也不能认为社会根柢被摧毁，儒家思想就因此丧失了它作为人文关怀和伦理宗教的意义，这些关切和意义与现代世界仍然相关。”[3]“仁”推及到处理人与自然关系上主张“天人合一”。《孟子·寡人之于国也》指出“数罟不入跨池，鱼鳖不可胜食也；斤斧以时入山林，材木不可胜用也。”世界上所有的国家都不约而同地大力实施环境保护政策，足以见证“天人合一”的现代价值及先哲们深邃的智慧。人与自然和谐相处和儒家对“中庸”的诠释不谋而合，中庸的主旨在于做事为人都要适中，不可偏激，山东大学的丁冠之教授指出，儒学致力于寻求“中庸”实则是为了保持平衡。儒家尤其汉儒认为人与宇宙是一个和谐的整体， 万物都有其运作的规律。“这对今天人对于自然资源的过度开采，人过分地从自然索取而不顾其内在和谐， 从而造成自然资源的匮乏、环境的破坏、人的生存环境恶化等， 都有警诫作用。”[4]
四、修身价值
当越来越多的人注意到个人修养的重要性，意识到追求精神性的享受，自觉地从儒家思想中寻找修身的要义是明智的。《论语》中提出“恭宽信敏惠”饱含了很多值得思考和实践的东西。在物欲膨胀的今天，拜金主义、金钱崇拜使很多人迷失了自我，从低层边缘的小人物到国家干部省长副省长的大人物，无独有偶偏离了正确的人生轨道。而孔子说“不义而富且贵，于我如浮云。”孟子说“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫也。”探究儒家的修身价值即使做不成“伟岸的儒者”，对于个人修养也是大有裨益的。例如中国高等教育越来越重视大学生的素质修养，而这门课程的设置离不开儒家思想的熏陶和宣讲。前国家图书馆馆长、研究世界宗教的学者任继愈说，儒学的核心精神在历史上已经历了两次大的变化，“随着经济全球化和文化两极化的发展，现在到了中国文化第三次复兴的时候了。这不仅仅是一种学术上的思维，我们需要把它付诸行动。”而这种付诸行动更需要在作为传承文明的关键场所高等学校实施，把儒家中有意义的营养灌注到当代大学教育中来。至于修身的具体做法，儒家原典中也有论述，如“非礼勿视非礼勿听非礼勿言非礼勿动”，“己所不欲，勿施于人”，“己欲立则立人，己欲达则达人”等。
儒家文化产生于我国古代春秋时期“百家争鸣”阶段，自汉以后在长期的封建社会中处于独尊地位，经受了种种文化、时代的挑战和考验，并不断得到发展，这证明了儒家文化具有顽强的生命力。儒家文化在自身的发展过程中不断吸收和融汇了别的文化成果，并随着时代的发展而被赋予新的内涵，需要我们潜心探究，为全球文化的和谐建构提供借鉴。 ［参考文献］
[1]陈来.传统与现代—人文主义的视界[M].北京：北京大学出版社，2006． [2]李新明.儒家文化的价值透视[J].西安：华夏文化，2001，（3）．
[3]杜维明.儒家传统的现代转化[M].北京：中国广播电视出版社，1993．
[4]张学智.儒家文化的精神与价值观[J].北京：北京大学学报(哲学社会科学版)，1998，(1)．
作者简介：
戎飞，山东临沂人，现就读于山东师范大学，为07级外国文学研究生。 电话：15314102169 地址：济南市文化东路88号10# 3
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推荐第6篇：初中数学
重点、难点分析
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议
（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。
（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。
（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。
教学设计示例
教学目标：
1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．
3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．
4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．
重点、难点：
1．多项式除以单项式的法则及其应用．
2．理解法则导出的根据。
课时安排：
一课时．
教具学具：
投影仪、胶片．
教学过程：
1．复习导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：
①
②
③
（4）填空：
规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．讲授新课
例1计算：
（1）（2）
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生说出式子每步变形的依据．
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．
例2化简：
解：原式
说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
练习：（1）P1501，2，。
（2）错例辩析：
有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为 。
3．小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
推荐第7篇：初中数学
一．学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.
学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法、边的关系的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二.教学任务分析
本节课基于学生在小学数学中学习了有关三角形的一些初步知识，所以在观察生活图片抽象三角形的几何图形学生会理解地很好，对三角形的边角也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此
本节课设计了如下的教学目标是:
1．让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
3．结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.
4．联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三.教学设计分析
本节课设计了六个环节:现实情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习提高、课堂小结、布置作业.
第一环节现实情境引入
活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、三角架、埃及金字塔等.
第二环节三角形概念的讲解
活动内容观察下面的屋顶框架图,回答如下问题
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)这些三角形有什么共同的特点？
推荐第8篇：初中数学
初中数学“合作—互动”式教学策略的创新方式
构建主义者认为,教学活动是一个动态发展的过程,是一项集体活动的过程,这其中既包含了师生之间的互动交流的过程,又包含了生生之间的合作探析的过程。教学活动中,缺少师生之间的互动,缺少生生之间的合作,就失去了教学活动的价值和意义。新实施的初中数学课程标准指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要手段,教师在教学实践中要予以重视和培养,提供充足丰富的实践载体,提供科学有效的方法指导。”因此,培养学生的合作交流能力,是新课改下初中数学教师落实能力培养目标要求的重要任务之一。“合作—互动式”教学策略就是通过师生之间、生生之间的合作互动、交流探讨等形式,进行知识内容教学、问题案例解析的活动过程。它对于培养和锻炼学生团结协作能力、互动交流能力起到积极的促进作用。本文简要论述新课改下“合作—互动式”教学策略在初中数学教学中的运用方略。
一、创设融洽轻松的教学情境,让学生愿意参与合作互动
初中数学新课程强调指出,要重视学生学习积极情感的激发和培养,利用学科优势,设置有效教学情境。传统教学活动中,学生不愿意参与师生互动,畏惧师生互动,“身在曹营心在汉”,效能低下。究其原因在于,一方面教师与学生关系“紧张”,教师“高高在上”,一方面学生主动参与互动意识薄弱,消极情感大于积极情感,主动参与互动合作积极性不强。这就要求,数学教师要保证“合作—互动式”教学策略有效开展,就必须将积极情感的培养作为其首要条件,主动与学生进行交流沟通,走进学生之中,通过交流、谈话、谈心等形式,与学生建立融洽师生关系,同时,要分析新知识与学生已有知识和经验的相关度,创设具有一定真实性和现实意义,贴近情感“敏锐区”,适应学生认知水平的教学情境,使学生参与合作互动“发自内心”。
如在“等腰梯形的性质”新知导入环节,为提升学生主动参与合作互动意识,设置了如下教学过程:
师:出示等腰梯形形状的教学画面,通过画面,你能告诉这个图形是什么图形呀?
生:是一个梯形。
师:这个梯形的形状与我们见过的梯形具有什么不同之处?
生:它的两个腰分别相等。
师:揭示等腰梯形定义。
师:请同学们阅读书本,从书本上找出梯形的性质?
生组成学习小组,进行探知活动。
在此过程中,教师通过与学生之间的交流对话,以及设置生动性的教学情境,使学生能动参与合作探析、互动交流的“潜意识”得到有效的“激发”,能够带着积极的学习情感主动参与到师生之间共同探知“等腰梯形的性质”的教学活动。
值得注意的是,数学教师培养学生愿意合作互动情感的方式多种多样,最根本的要求,就是贴近学生情感“发展区”,贴合教学重难点,展现生动性、趣味性和融洽性。
二、奠定交流互动的教学技能,让学生能够参与合作互动
学习技能是学生深入开展学习活动,探析问题的“能力保障”和“方法保证”。部分初中生合作互动学习活动效能低下的重要原因就是,学生未能掌握进行合作互动的方法和策略,包括对新知内容的掌握和解题策略的运用。因此,在开展合作—互动教学活动时,教师应将解题能力培养贯穿于整个教学活动始终,教师与学生的合作互动中,教师要发挥主导作用,引导学生深入的探索新知要点内涵,探析解决问题策略,培养学生研究问题的能力,分析问题以及解决问题的能力,从而让学生在师生互动、合作中掌握解题策略,锻炼学习能力,实现学生合作、协作意识和交流、交际能力的有效培养。
如在“若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是多少?”问题案例教学中,教师采用合作—互动式教学策略,让学生组成合作探析小组开展互动探析、解答问题活动。学生小组探析认为:“此题是一次函数图像和一元一次不等式组性质的问题案
例”,此时,教师进行解题策略指导,向学生指出:“此题设置的意图是要说明:两条直线相交问题,解二元一次方程组,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组。”,学生进行互动讨论,进行问题解答活动。最后,教师与学生进行互动得出解题规律:“联立y=-2x-4和y=4x+b,求解得交点坐标,x和y的值都用b来表示,再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范围”。这一过程中,教师将“探究”作为一种发现式的学习方式,渗透其中,使学生在交流研讨和实验验证结果的合作互动过程中,解题能力得到有效提高,团结协作能力、交流沟通得到有效锻炼。
三、利用双边互动的促进功效,让学生高效参与合作互动
教育学指出:“发展是学生在认知、技能、情感态度三个领域的发展,包括归纳总结、检测和迁移训练三个环节。”学生个体在师生互动、生生合作等双边过程中,通过教师的有效指导和学生的相互帮助,从而获得认识上的发展,技能上的提升,情态上的树立。在合作互动教学策略中,评价活动是其重要形式。因此,在合作互动式教学策略实施中,教师要利用评价活动的激励和导向作用,实施学生自评、生生互评、教师评价等活动形式,让学生个体在有效评价的合作互动中,学习愿望得到激发,学习习惯有效养成,知识迁移有效训练,为高效合作互动活动开展提供方法论。
推荐第9篇：初中数学
初中数学“同课异构”下的几个注意点
李春雷江苏省海门市东洲中学226100
摘要：本文结合当下常见的初中数学教学过程中“同课异构”的教学形式，就“同课异构”在初中数学教学过程中的疑惑点进行探讨和研究，旨在和大家一起挖掘其中更深层的价值，用来更好地指导我们后阶段的教学和研究。
关键词：同中求异异中求同价值教学比武集体智慧个性美中不足
正文：同课异构是目前一种非常常见的教学科研方法，其主要形式是让不同的教师采用不同的学生群体进行同一个教学内容，而不同的教师在整个过程中一般是各自构思、策划，独立实施。这种教学科研形式无论是听课教师还是执教教师，都能从不同风格的教师身上品读到不一样的教学思路、教学特色、教学理念、教学效果，从而促使我们对相关教学内容的进一步分析和研究，从而更好地服务于本节的教学，并最终延伸至我们平时的教学，引领我们平时的教学。而当下很多教研活动对同课异构其本质的价值并没有进行深入挖掘，导致很多“同课异构”失去了本身的价值。本人结合近几年的教学和研究，就“同课异构”的教科研谈几个关键注意点：
一、锁定同课异构的目标。
在参加很多的同课异构的活动中，我们看到一个共性问题：很多教研活动中把“同课异构”的重点放在“异”中，即想尽办法在“异”中做文章，亦即在某些教学研讨活动中一味地追求所谓的创新。而在这个过程中，我个人觉得需要切实分析我们“同课异构”的真实目标，并在整个教科研活动中落到实处，并真正锁定目标而实施具体的教学行为，就须严格落实以下两点：
1.1同中求异。“同课异构”的教学重点之一应该是这个“同”字上面，就初中数学的教学活动中，我们在这个“同”上面要做到三点：（1）共同的教学目标，通过本节活动，我们必须结合所施教对象的实际情况落实符合学生实际的教学目标，突破本节教学内容的重点和思维的难点，提升相应的操作和应用技能。（2）共同的教学导向。无论要达成什么样的教学目标或突破什么样的重点（或难点），我们的导向必须是以学生为主体，从学生中来，到学生中去，最终服务于学生数学素养的提升和可持续发展。（3）应用于实际生活。数学是一门工具性特强的学科，在数学教学活动中要体现数学学科的价值在我们的教学过程中，是否将我们所教学的内容与实际生活应用相结合，相关问题是否能从生活中来，到数学问题中去，应用到实际生活中去解决，形成一个生活问题→构建数学模型→数学问题解决→服务生活。比如在新人教版九（下）§26.3《实际问题与二次函数》的教学中，我们教学的目标是每个学生能通过教师预设的各种情景经历数学建模的基本过程，会运用已学的二次函数的知识解决实际问题中的最值，并在整个学习过程中逐渐体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。而重点就是二次函数在最优化问题中在实际问题中的应用。1.2异中求同。由于执教者本身就存在一定的差异，如基本功的差异，教学理念的差异，教学个性的差异等，这些差异就客观上决定着教学过程中差异的存在。我们的教学对象是学生，不可否认两个班集体之间又存在很大的差异性，除学生本身智力和学习情感等多个差异性以外，最关键的是学生在课堂中的生成是千变万化的。故个人认为怎么科学合理巧妙地呈现这些实际生成的差异是“同课异构”中求“异”的关键点。比如在新人教版八（上）§12.2《三角形全等的条件》的学习过程中，我们要掌握三角形全等的第一个条件，即“边边边”的条件，那么我们采用哪种方式帮助学生更有效地掌握三角形全等的“边边边”条件是 “异”的重点，比如有的教师是采用帮助学生一起经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，而有的是略化“猜想—验证—推广—说理—应用”这一系列的教学过程，把重点放在对“边边边”条件的灵活应用，到底哪种方法既有利于学生分析问题的思维能力的提升，又有利于学生实际应用能力的提升。可能“公说公有理，婆说婆有理”
了！
二、践行同课异构的价值。
“同课异构”的目的就是通过这样一种特殊的教科研活动来提炼相关教学内容的亮点和特色，并引导后面其他内容的教学，服务于整体参与活动对象专业水平的提升。因此，在整个活动的开展中，我们要想尽办法实现其价值。本人结合多次活动的参与，就“同课异构”的价值性的充分体现进行反思和实践，觉得须做到以下四点：
2.1摒弃教学比武。在很多“同课异构”的教学研讨活动中，我们发现很多主办方把“同课异构”演变成教学比武，让两个不同的执教者在短时间内单独完成相关的教学设计和课件制作，甚至没有试上、调整的机会，这样的教学比武在一定程度上对执教者是一种考验和提升，但是对于参与整个“同课异构”活动的听课教师和学生而言，他们收获的并不一定是一节好课，甚至可能是一节差课。执教教师匆忙准备后去面对教育同行和专家，在陌生的学生面前执教公开课，很多公开课经验不丰富的教师都会以无法驾驭出乎意料的课堂生成元素而以失败告终。因此，我们在组织“同课异构”教学科研活动的时候，第一点就要摒弃教学比武的干扰，我们的活动不是为了比出哪一节课是优课，哪一节课的亮点多，而是通过“同课异构”的教学科研活动来促使整个参与对象和参与对于所能衍射到区域的教学质量的整体提升。
2.2发挥集体智慧。同课异构在主体设计、构思和教学的过程中应该是独立完成的。为了提高同课异构的影响力、辐射力，并结合实际教研活动特点（一个教研活动的时间为半天，两节课听课，两节课评课），提升教研活动本身对同中求异的“异”的提炼，因此，“同”的内容应该在上课前就得到大家的认可和统一，而这个“同”的提炼应该放在课前来分析和落实，只有和执教者一起把握准大方向以后，我们才能在正确的教学目标和重点、难点的突破上提炼更多更好的亮点特色。因此，在“同课异构”的教学过程中，我们可以采用教研组长或教研员召集相关执教者和骨干成员进行共同的分析和交流，在进行分散的独立备课后，再集中交流，让教学目标、重点和难点更显性化、统一化，确保“同课异构”的“同”得到有效的统一。
2.3优化个性特长。教师的个性特色直接导致是“同课异构”的教学亮点，两个执教教师的亮点正是我们通过“同课异构”需要提升和共享的资源。因此，我们要通过“同课异构”的活动将个性化特色转化为个性化的特长，并借鉴给参与“同课异构”活动的每个教师和科研人员，在“同课异构”活动中重点分析如何通过个性化特长服务于本节课的教学。比如在新人教版九（上）§23.1《图形的旋转》中，一位教师应用多媒体的技术水平较高一点，他巧妙的应用多媒体软件的整合，让学生在多媒体课件的作用下，很好的感受到旋转的“三要素”，通过直观形象的动画来激发学生的理解。而另一个教师问题情境创设的更巧妙更科学，他能通过巧妙合理的问题激发学生的空间想象，激发通过问题构建什么是旋转，什么是旋转中心，什么是旋转角等重点。两个各有优点的时候，我们在教科研活动中，就要发挥集体教研的机制，结合教学的内容和大家的分析把这两个优点都优化放大，最终将多媒体课件和科学严谨的问题情境进行整合，达到更好地服务于本节的教学，并引领着其他内容的教学，最终提升教师对多媒体和教学内容相整合的能力。
2.4共析美中不足。很多教研活动课成为表扬课，在评课的过程中我们听到更多的是客套话、客气话，什么基本功扎实，什么板书设计合理，什么教学流程严谨合理等等，而不能去讨论课堂中不足或需要改进的地方，从而让我们的教研活动某种程度上成为了一种形式主义。因此要真正提升“同课异构”的价值，我们必须共同分析两节课中隐秘在亮点背后的不足，并不是指责那个教师的不足。因为，无论哪位教师执教，无论他的职称和荣耀，他都不可能上一节绝对完美的课。因此分析公开课中的美中不足并不是指责或者评判执教的教师，而是通过共同分析来引起所有参与教师的注意和重视，从而减少类似不足问题的再次出现。
比如在新人教版八（上）§12.3《角的平分线性质》的一次“同课异构”的教学过程中，我们发现其中一位教师在教学过程中，由于在开始的尺规作图中浪费了不少的时间，到后面的教学预设偏离了原先的预设效果，导致学生的主体地位没有得到真正的体现，学生的思维时间和空间被教师无形的剥夺。在教研分析中，我们不能忽视这一点带来的不利后果，应该分析教师在讲授尺规作图的方式中的不足，然后引起其他所有参与老师的关注。因此，注重在教学过程中某些不可准确预设环节的精心化处理，是确保其他预设环节的有效落实的关键。只有挖掘课堂中的“缺憾”，我们的“同课异构”的价值才真正得到彰显。
“同课异构”的教科研活动的真正目标不是为了展现某个教师的教学基本功和亮点，也不是为了评判教学理念、教学环节的不足，更不是为了评出个第一第二，而是通过“同课异构”的教学活动来提升对教学内容的认识深度和广度，提升我们对教学内容的执教效能，提炼其中的亮点和经验教训，最终服务于我们后阶段的教学，引领整个区域范围内所有数学教师教学水平的共同进步和提升。
参考文献：
[1]王敏慧2007.12.21《如何评价“同课异构”的课》（J）中国教育报(第五版）
[2]董永威2012.9《浅谈对同课异构的认识》(J)教育革新（33-34）
推荐第10篇：初中数学
初中数学
一、初中数学各年级知识点
预备班1．整数与整除
2、一次方程（组）及不等式（组）
3、有理数
4、分数的意义与性质
5、分数的加、减、乘、除运算
6、分数与小数的混合运算及应用
7、比和比例、百分比的意义与应用8．圆与扇形
一年级
1、整式的意义与运算
2、分解因式
3、分式的意义性质与运算
4．图形的运动、平移、旋转与翻折
5、实数
6、相交线、平行线
8、三角形
9、平面直角坐标系。
二年级
1、二次根式的意义、性质与运算
2、一元二次方程的解法与应用
3、正比例函数与反比例函数
4、几何证明
5、一次函数
6、四边形
7、概率初步
三年级
1、相似三角形的判定与性质
2、锐角三角比
3、二次函数
4、圆与正多边形
5、直线和圆的位置关系
6、圆与圆的位置关系
7、统计初步
二、初中数学各年级学科问题及失分点
预备班：
1、概念较多，学生易混淆
2、计算题上易失分，特别是分数的混合运算
3、形部分难度较大，在求图形的面积与周长上易失分。失分点：比和比例圆和扇形有理数一次方程（组）及不等式（组）
一年级：1．公式较多，学生易混淆
2、整式的运算，分解因式，分式的运算易失分。失分点：整式的运算因式分解相交线平行线三角形分式 二年级：
1、难度跨度大，学生不易适应
2、二次根式性质的运用与计算易失分，一元二次方程的解法与应用易失分
4、正、反比例函数是难点，比较抽象，易给学生造成恐惧心理。失分点：二次根式一元二次方程正反比例函数几何证明
三年级：知识点的综合运用较多，往往由于
一、二年级的基础不好而受影响。失分点：相似三角形判定二次函数直线和圆的位置关系。
三、初中数学名年级学科难点和重点
预备班难点：
1、分数的性质与应用
2、百分比的意义与应用
3、圆与扇形。重点：
1、有理数及绝对值
2、一次方程（组）及不等式（组）
3、分数的性质与运算
一年级难点：
1、乘法公式的运用，分解因式
2、分式的运算
3、图形的旋转及运动。重点：
1、整式的运算
2、分解因式
3、分式的运算
二年级重难点：
1、二次根式的运算
2、一元二次方程的解法与应用
3、正、反比例函数
4、几何证明
三年级难点：
1、二次函数
2、锐角三角比的应用重点：
1、相似三角形的性质与应用
2、锐角三角比
3、二次函数
4、直线和圆的位置关系
四、如何学好初中数学
1．注重理解概念与定理、公式，即：要扎实基础。
2．学会自我总结解题经验与方法。
3．认真听讲，特别是题目的分析过程，并留心记下。
4．一定要多多练习，才能融汇贯通，运用自如。
第11篇：免费国外论文网
DBXYD-TF477-46YM4-W74MH-6YDQ8香港科技大学图书馆Dspace
http://repository.ust.hk/dspace
包括香港科技大学的学术论文、学位论文、研究报告等内容，均可免费获取全文。
Openj-gate
http://www.daodoc.com/
提供4350种开放获取的期刊的数百万期刊全文文献。
加利福尼亚大学国际和区域数字馆藏
http://repositories.cdlib.org/escholarship/
加利福尼亚大学国际和区域数字馆藏研究项目。eScholarshipRepository主要提供已出版的期刊论文、未出版的研究手稿、会议文献以及其他连接出版物上的文章1万多篇，均可免费阅读。
剑桥大学机构知识库
http://www.daodoc.com.br/
非营利的电子出版物服务机构，提供来自发展中国家（如巴西、古巴、印度、印尼、肯尼亚、南非、乌干达、津巴布韦等）的开放获取的多种期刊的全文。
美国密西根大学论文库
http://deepblue.lib.umich.edu/index.jsp
美国密西根大学论文库2万多篇期刊论文、技术报告、评论等文献全文。包含艺术学、生物学、社会科学、资源环境学等学科的相关论文，另还有博硕士论文。标识为OPEN的可以打开全文。
jfg
CERN Document Server
http://cdsweb.cern.ch/
主要覆盖物理学（particle physics）及相关学科，提供360,000多篇全文文献，包括预印文献、期刊论文、图书、图片、学位论文等等。
kl
ArXiv
http://arxiv.org/
ArXiv是属于Cornell University的非盈利教育机构，面向物理学、数学、非线性科学、计算机科学和定量生物学等学科提供16种免费电子期刊的访问。
NASA Technical Reports Server
http://ntrs.nasa.gov/?method=browse
主要是关于航空航天领域研究的科技报告和会议论文。
National Service Center for Environmental Publications
http://www.daodoc.com提供7000多种学术期刊的免费全文获取。
Open J-Gate 开放获取期刊门户
http:///
提供基于开放获取的近4000 种期刊的免费检索和全文链接，包含学校、研究机构和行业期刊，其中超过 1500 种学术期刊经过同行评议（ Peer-Reviewed ）
PMC(PubMed Centeral)
http:///
社会科学（经济类）研究论文数据库，部分提供全文。
Max Planck Society
http:///m/user_content.aspx?id=236806
资源描述
Worcester Polytechnic Institute
http://www.wpi.edu/Pubs/ETD/
伍斯特工学院:包括670余篇学位论文，其中有550多篇全文，硕士论文4篇。涵盖生物、电子、计算机、材料、物理、机械等学科。
The university of Nottingham
http://etheses.nottingham.ac.uk/
诺丁汉大学的论文数据库。含131篇免费硕博论文，涵盖医学、艺术、教育、法学、工学等学科。 Australian Digital Theses Program
http://adt.caul.edu.au
澳洲数字论文计划，由澳洲大学图书馆员协会发起。包含澳洲40余所大学的15440篇硕博论文，涵盖各个学科。
University of South Florida
http://www.lib.usf.edu/cgi-bin/ETD-db/ETD-...D-search/search
南佛罗里达大学的989篇电子版博硕论文，涵盖地理学、医学、电子学等学科的内容。其中绝大部分可以在线免费获取全文。
Virginia Commonwealth University
http://etd.vcu.edu/ETD-db/ETD-search/search
弗吉尼亚公共资产大学的768篇博硕论文，包括化学、生物、医学、会计学、艺术、语言、工学、教育等学科。其中614篇可以在线免费获取全文。
The Pennsylvania State University's electronic Theses and Diertations Archives
http://etda.libraries.psu.edu/ETD-db/ETD-search/search
宾夕法尼亚州大学电子论文库，包含1848篇全文，涵盖材料学、教育学、工学、法学、医学、航空、经济、化工、建筑等各个学科。可在线免费获取。
North Carolina State University
http://www.lib.ncsu.edu/ETD-db/ETD-search/search
北卡罗来纳州州立大学的3937篇免费博硕论文，涵盖了化学、物理学、电子电气、核能、机械、材料、食品、林业、土壤等各学科。
University of Pretoria : Electronic Theses and Diertations
http://upetd.up.ac.za/
比勒陀利亚大学的电子学位论文，含3000多篇电子博硕论文，涵盖社会学、食品、建筑、经济、信息、生化、教育、管理、心理学、法学等学科，其中2876篇可免费获取全文。
Ohio State University
http://www.ohiolink.edu/etd/search.cgi
俄亥俄州立大学电子学位论文。含12677条记录，索引更新及时，还可在线翻译成中文，涵盖机械、电子、管理、哲学、化学、环境学、材料、数学、物理等学科，可免费获取。
University of Tenneee, Knoxville
http://diglib.lib.utk.edu/cgi/b/ ...=etd-bib;page=index
田纳西大学电子学位论文。含1500余篇免费硕博论文，涵盖理学、工学、农学等学科的86个分支。 The Institute for Systems Research
http://techreports.isr.umd.edu/ARCHIVE/
系统研究学会ISR的技术研究报告库。收录自1985年到2007年的近3000篇研究报告。内容包括网络安全、移动和网络传感、信号处理、系统控制、航空管理等。
第12篇：雨泽论文网
雨泽论文网是郑州雨泽文化传媒有限公司主办的论文网站，经国家信息产业部审批备案，备案序号：豫ICP备12007222号-1，该网站是一家专业从事论文发表、论文指导的咨询机构，公司提供的期刊杂志均为国家承认、正规、合法期刊 ，经国家新闻出版总署批准，同时具有国内刊号和国际刊号公开出版的期刊，所有期刊均可以在官方网站查询。数百种期刊供发表，支付宝担保交易安全有保障。诚信服务、信誉第一是我们的服务理念和宗旨，我们将以一流的质量竭诚为您服务。1
第13篇：400论文网简介
400论文网简介
400论文网成立于2004年，经过6年多的发展，现有全职员工27人，并且拥有兼职博士、硕士、讲师、教授500多人，专业服务器托管在中国电信。作为一家年轻而富有朝气的网站，我们员工中90%以上拥有硕士及以上学历，是一支朝气蓬勃、富有战斗力的队伍。
400论文网依托桂林高校资源，尤其在电子信息工程、医学学科为中坚，服务各学科领域。是一个为广大学友论文写作、社会各界人士职称评定提供高质量论文发表服务的专业网站。
400论文网站是一个学术性的，品质性的，追求性的专业论文服务网站。
400论文网站的最终目标是：靠提供高品质的服务，成为最强的教育性和资料性一体的网站。
服务范围：职称论文发表|论文代发|毕业论文|职称论文|论文发表|发表论文|外语翻译|文案写作
六年成功运营经验，为广大学友、各界人士提供了众多的论文服务。没有出现过任何客户大的投诉。这个成绩最真实的反应了我们过去六年所付出的努力。在这里我真心感谢我们的同事及支持过我们的广大朋友。
400论文网是一个新锐的站点，充满活力，定位独特，目标清晰。我们拥有优秀的、追求价值的专业人才和领导团队。
我们将永远做您身边的得力助手。
官方网站：http://
第14篇：论文格式 毕业论文网
论文格式[毕业论文的标准格式,thesis8独家]
一、学年论文基本要求
1、每位学生论文选题应有所区别，不得几位学生选同一题目；
2、论文写作应注意主题明确、结构合理、语音流畅；
3、论文内容较为新颖，不得抄袭他人已发表的学术论文，需要引用时，应注明引文出处；
4、论文排版整齐，插图清晰准确，全文篇幅恰当，字数在5 000～8 000之间。
5、学年论文定稿及交稿时间为<?xml:namespace prefix = st1 ns = \"urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags\" />7月6日。
二、打印格式1.毕业论文的写作顺序是：标题、作者班级、作者姓名、指导教师姓名、中文摘要及关键词、英文摘要及英文关键词、正文、参考文献。2.附表的表头应写在表的上面，居中；附图的图题应写在图的下面，居中。按表、图、公式在论文中出现的先后顺序分别编号。 3.参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版或发表时间。 4.字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。 5.字号：论文题目用三号字体，居中；一级标题用四号字体；二级标题、三级标题用小四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其它用五号字体；图、表名居中。 6.论文正文打印页码，下面居中。 7.打印纸张规格：A4 210×297毫米。 8.在文件选项下的页面设置选项中，“字符数/行数”选使用默认字符数；页边距设为 上：3厘米；下：2.5厘米；左：2.8厘米；右：2.8厘米； 装订线：0.8厘米；装订线位置：左侧；页眉：1.8厘米；页脚1.8厘米。 9.在格式选项下的段落设置选项中，“缩进”选0厘米，“间距”选0磅，“行距”选1.5倍，“特殊格式”选（无），“调整右缩进”选项为空，“根据页面设置确定行高格线”选项为空。 10.页眉用小五号字体打印“湖北工业大学管理学院2002级XX专业学年论文”字样，并左对齐。 11.使用软件：Microsoft Word 2000以上版本。（请参见附件样张）
三、学年论文装订顺序
1、学年论文封面（标准格式见管理学院网站）
2、指导教师评语（标准格式见管理学院网站）
3、目录
4、正文
5、参考文献
<?xml:namespace prefix = v ns = \"urn:schemas-microsoft-com:vml\" />
学 年 论 文
题 目 姓 名 所在学院 &
nbsp;专业班级 学 号 指导教师 日 期 年 月 日
学年论文指导教师评阅意见
学 生
姓 名
专 业
班 级
学
号
（论文）题目
指导教师
教师职称
学年
论
文
评语 评定成绩： 指导教师签名： 年 月 日
标题三号粗宋体居中国有企业“错位”与非国有化问题
94市场营销 卢家茂 指导教师 蒋良揆
摘要：本文通过对国有企业职能的重新定位，阐述了当今国企改革的最佳途径，…………。空一行关键词：国有企业 非国有企业。 Abstract: This paper relocates enterprise of country’s function…… Keywords:四号粗宋体
1 一级标题小四号粗宋体，无缩进1．1 二级标题
第15篇：论文网有用网站
论文网[http://(免费论文下载)
论 文 在线网[http://(论文资源)
论 文 资料网[http://(各专业论文下载)
毕 业 论文网[http://(论文发表等,不错的地方)
专 业 论文网[http:///lunwen(看看吧挺好)
轻 松 论文网[http://(论文网站)
易 起 论文网[http:// (大量的资格认真考试试题，计算机，英语视听材料)IT认证考试资源网[http://(大量IT认证考试题库)
中国大学生网[http://(题库,模拟题,论文,小学大学)
中国考试网网[http://.cn(太多了)
中国考研网[http://(想考研究生来看看吧,大量免费资源)考研网[http://(自学考试相关资源)
出国考试网[http://(出国考试过关习题等)
天下资源网[http://(出国考试过关习题,英语视听材料等)
白鹿书院[http://(有一大型网上读书站点,看看吧)
潇湘书院[http://(网上看书好地方)
新时代书城[http:///book(网上看书好地方)
亦凡书库[http:///book(网上读书,看看吧)
中华电脑书库[http://(大量计算机方面图书,可以下载)
考试163[http://(大量考试方面的图书,可以下载)
择校学习网[http://(出国学习外语,咨询等)
163考试网[http://(要过CET的朋友要去看看，还有听力资料啊)英语之声[http://(不错的地方)
英语写作网[http://(英语协作技巧等)
英语周报[http://.cn(学习英语的好地方)
英语角[
4、学位论文 （清华大学）
中国科技论文在线无忧论文网:http:///
北京语言文化大学论文库:http://lib.blcu.edu.cn/dt1000/bys/bys.htm
第16篇：淘淘论文网四面楚歌
淘淘论文网四面楚歌
不得不说，淘淘论文网现在处在最艰难的时刻，现在已是四面楚歌，在如今的这个时代，你真想认真做点什么，却遭到无数暗地里的阻挠，暗中的攻击，让你防不胜防，甚至几近崩溃。也许这就是这个时代的特点，在浑浊的环境里想坚持点什么，真的不是那么简单，我们深有感触。淘淘论文网创建之初，是想对网络进行过滤，净化。因为身边的很多朋友同事找人发表职称了论文被骗上当，有苦难言。而最初我们只是给我们朋友看的一个信息平台。由于口口相传，才被现在这么多作者所熟知。
昨天有个作者朋友说，你们还有分站吗？怎么见到一个网站也叫淘淘论文网，我们只能苦笑，辛辛苦苦在作者心中建立的口碑，别人出一个同名网站，你就彻底崩溃，别人打着你的旗号欺骗几个作者，你的信誉就一落千丈。这种事情真的没法防备，但是，反过来想，我们淘淘论文网就因为别人的山寨或者冒名顶替者的出现，就变得不堪一击了吗？所以，我们还得提醒一下，想找到我们，可以在地址栏里输入3个w，再输入lunwentaotao，再输入点com，敲回车就是我们。这也是我们淘淘论文网要思考的问题，但，目前来说淘淘论文网根本没有办法应对这么多问题，而且这些问题比之前任何时候都要严重，现在已经是非常艰难的时刻，已经是四面楚歌了，也许哪天淘淘论文网会承受不了，会选择关闭，也许这就是现实吧。
在这个山寨盛行的时代，在这个唯利是图的时代，淘淘论文网因为忠于自己的价值观显得有些落伍了，我们面临着两座大山，这两座大山压得我们喘不过气来，他们分别是：“假刊大山”、“山寨大山”。
1.“假刊大山”
有一些老作者提醒我们说，你们做你们的，管人家干么，干么给自己找不痛快。这话是完全处于好意，淘淘论文网非常感谢这位作者。但是，一旦你自己有深刻的这样教训的时候，你可能就没法做到睁一只眼闭一只眼了。你花了几千块，拿到刊物，并兴冲冲地的给人事部门时，人事部门告诉你是假刊，你会崩溃掉。所以，最初，淘淘论文网对于假刊的态度是非常激烈的，甚至直接列出假刊名单，但教训也是深刻的，有的假刊对我们进行谩骂恐吓，甚至有的人会带着几个身强力壮的大汉在你家门口等你。你还能怎么办？你只能低调些，再低调些。所以，大家看到，淘淘论文网比之前低调多了，但是我们仍然会持续的提供有价值的职称论文发表的信息，以使得作者避免陷入假刊陷阱，但是处于我们的安全考虑，请不要告诉假刊你是从我们这里了解的期刊鉴别知识，不然我们哪天出门说不定会被人拿板砖拍后脑勺。
2.“山寨大山”
关于山寨，我想不用说太多，大家就会了解，因为我们已经身处一个山寨的时代。山寨的手机，有的又便宜又好用，但如果这个山寨版手机哪天在裤兜里爆炸了，这山寨就比较可怕了。人怕出名，猪怕壮，淘淘论文网的口碑慢慢传开，与此同时也被推到了风口浪尖，山寨淘淘论文网名字，冒充淘淘论文网客服，大量抄袭淘淘论文网原创文章并说自己所写。而且表面上比我们还要真。这让你完全没有办法，无比恼怒，却又无计可施。好吧，我们再次强调下淘淘论文网唯一地址是3w点lunwentaotao点com,淘淘论文网网站站背景图片是湛蓝色天空，有“正德厚生，臻于至善”字样。客服扣扣是652431670，请作者们仔细辨识，别像其他个别作者一样，在别人那里上当了，跑到我们这里来要求退款，那我们实在是招架
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第17篇：初中数学[1]
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷二(初中数学) 部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列计算中正确的是（）。
A.x²x3=x2B.x3-x2=x
C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6
2.已知如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）。
A.∠1=∠3B.∠2=∠3
C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
3.如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为（）。
A.1 200米B.2 400米
C.4003米D.1 2003米
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.下列图形中阴影部分的面积相等的是（）。
A.①②B.②③
C.③④D.①④
5.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心的点是（）。
6.若三角形的三边长分别为
3、
4、x-1，则x的取值范围是（）。
A.0
C.0
7.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，则λ=（）。
A.13B.-13
C.23D.-23
8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根，且0
A.x
C.x>f(x)D.x≥f(x)
9.在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn。若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（）。
A.2nB.3n
C.2n+1-2D.3n-1
10.将四名曾参加过奥运会的运动员分配到三个城市进行奥运知识的宣传，每个城市至少分配一名运动员，则不同的分配方法共有（）。
A.36种B.48种
C.72种D.24种
得分评卷人
二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)
11.复数（1+i）21-i的虚部为。
12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。
13.若（x-1x）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为。
14.某公司一个月生产产品1 890件，其中特级品540件，一级品1 350件，为了检验产品的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特级品的件数是。
得分评卷人
三、解答题(本大题共5小题，共42分)
15.（1）（本小题满分3分）计算：9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。
(2)(本小题满分3分)先化简，再求值：3xx-1-xx+1²x2-1x,其中x=3tan30°-2。
16.（本小题满分10分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物不多于200元，则不予优惠；
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标准给予9折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠。
小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买的同样多的物品，他需付多少元？
17.（本小题满分6分）传统型体育彩票规定：彩票上的7位数字与开奖开出的7位数字顺序号码完全一致，则中大奖五百万元。
（1）问购买1组号码中五百万的概率是多大？
（2）为了确保中大奖五百万元，每组号码2元，则至少要花多少钱购买彩票？
（3）有人说：就一组号码而言，要么中大奖，要么不中大奖，所以中大奖的概率是50%，你同意这种说法吗？为什么？
18.（本小题满分10分）已知函数f(x)=(x2-x-1a)eax(e为自然对数的底数，a为常数)。当a
19.（本小题满分10分）已知等比数列{an}的公比为q，且|q|>1，又知a
2、a3的等比中项为42,a
1、a2的等差中项为9。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an²log12an，数列{bn}的前n项和为Tn，求limn→∞Tn+n²2n+1an+2的值。
云南省特岗教师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、选择题
1.C 【解析】略。
2.B 【解析】根据平行线的判定方法可知，∠2=∠3不能判定l1∥l2，故选B。
3.B 【解析】本题考查解答直角三角形应用题的能力，根据题意得AB=2AC=2 400米。选B。
4.D 【解析】分别计算图中①②③④阴影部分面积比较即可。
5.B 【解析】两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。因此本题正确选项为B。（如下图）
6.B 【解析】由题意得4-3
7.C 【解析】如图，据题意得：
CD=12（CE+CB）=12［12（CD+CA）+CB］
=14CD+14CA+12CB，整理得：
34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB，
故λ=23。
8.A 【解析】据题意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0x,故选A。
9.A 【解析】设等比数列{an}公比为q,由a1=2且{an+1}也为等比数列得：（a2+1）2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=3³(2q2+1),解之得q=1,经验证当q=1时数列{an+1}为等比数列，故等比数列{an}的前n项和Sn=na1=2n。
10.A 【解析】解答此类问题可先分组后分配，据题意将4名运动员分成2，1，1三组，然后再将3组分到3个城市中去即可，故共有C24A33=36种不同的分配方法。
二、填空题
11.1
【解析】据题意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虚部为1。
12.π
【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期为2π2=π。
13.15
【解析】由二项式系数之和为64得：2n=64n=6，此时通项为：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常数项为：T4+1=C46（-1）4=15。
14.20
【解析】分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890n=20。
三、解答题
15.解：（1）原式=3-2+1-12+1=212
（2）原式=3xx-1²（x+1）(x-1)x-xx+1²(x+1)(x-1)x
=3(x+1)-(x-1)
=3x+3-x+1
=2x+4
x=3tan30°-2=3³33-2=3-2时，原式=2x+4=2(3-2)+4=23
16.解：小李第一次购物付款198元，有两种情况：①没有享受打折，直接付款198元；②享受打折后，付款198元。因此，解答此题应分两种情况分别讨论。
①当198元为购物不打折付的钱时，现购物品原价为198元。
设小李第二次购物的原价为x元。则根据题意，列方程：
500³90%+（x-500）³80%=554
解得：x=630
于是小李两次购物的原价共为：
198+630=828（元）。
小张一次性购买这些物品应付：
500³90%+(828-500)³80%=712.4(元)
②当198元为购物打折后付的钱，设购该物品的原价为x元，则根据题意列方程得：
x²90%=198
解得：x=220
又第二次购物的原价为630元，于是小李两次购物的原价共为：
630+220=850（元）
小张一次性购买这些物品应付：
500³90%+（850-500）³80%=730（元）
答：小张需付712.4元或730元。
17.解：（1）购买一组号码中五百万大奖的概率是P（中五百万）=110 000 000，是一千万分之一。
（2）为了确保中大奖五百万，必须买全一千万组号码，至少得花两千万元钱购买彩票。
（3）这种说法不正确，虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中，但是中大奖概率极小，不中大奖的概率极大，不是各50%。
18.解：f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)²eax²a
=eax(ax+2)(x-1)
令f′(x)=0,即（ax+2）(x-1)=0，解得x=-2a，或x=1
当a0-2a
f′(x)1
∴f(x)的单调减区间为（-∞,-2a）∪(1,+∞)，
单调增区间为（-2a,1）。
当a=-2，即-2a=1时，
f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。
∴f(x)单调减区间为（-∞,+∞）。
当-2-2a，
f′(x)>01
∴f(x)的单调减区间为（-∞,1）∪（-2a,+∞)，
单调增区间为（1，-2a）。
综上，当a
单调递减区间为（-∞,-2a）∪(1,+∞)
当a=-2,f(x)单调递减区间为（-∞,+∞）；
当-2
单调递减区间为（-∞,1）∪(-2a,+∞)。
19.解：（1）由已知，得a2²a3=(42)2=32a1+a4=2³9=18
∵{an}是等比数列且公比为q,
∴a21²q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2或a1=16q=12
又|q|>1∴a1=2q=2 从而an=2²2n-1=2n
（2）∵bn=an²log12an=-n²2n(n∈N*)
Tn=b1+b2+„+bn=-(1³2+2³22+„+n²2n)①
2Tn=-(1²22+2²23+„+n²2n+1)②
②-①得Tn=(2+22+„+2n)-n²2n+1
∴Tn=(1-n)²2n+1-2
limn→∞Tn+n²2n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12 云南省特岗教师招聘考试仿真试卷三(初中数学)部分试题
三、解答题（本大题共4小题，共34分）
15.（本小题满分6分）
（1）分解因式：a3+9ab2－6a2b
（2）计算:－370－4sin45°tan45°+12－1³2
16.（本小题满分8分）
某超市销售一种计算器，每个售价96元。后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元？（利润=售价－进价，利润率=利润进价³100%）
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
17.（本小题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。
(1)求证AE=CE；
(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若CFCD=n（n>0），求sin∠CAB。
18.（本小题满分10分）
已知f(x)=|x2－1|+x2+kx。
（1）若k=2，求方程f(x)=0的解；
（2）若关于x的方程f(x)=0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x2
教育学、教育心理学部分
四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
19.简述优秀教师的主要特征。
20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。
五、论述题（本大题共10分）
21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。
三、解答题
15.（1） 解:a3+9ab2－6a2b
=a(a2+9b2－6ab)
=a(a－3b)2
（2）解：原式=1－4³22³1+2³2
=1－22+22=1
16.解：设这种计算器原来每个的进价为x元，
根据题意，得96－xx³100%+5%=96－(1－4%)x(1－4%)x³100%
解这个方程，得x=80。
经检验，x=80是原方程的根。
答：这种计算器原来每个的进价是80元。
17.（1）证明：连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O直径
∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC
又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线。
∴AE=CE
（2）在△ADE和△EFA中，
∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，
∴△ADE∽△EFA
∴AEAF=ADAE，∴AE6=2AE∴AE=23cm
（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE=∠AEF=90°
∴Rt△ADE∽Rt△EDF∴ADED=DEDF
∵CFCD=n，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD， ∴DE=1+nCD
在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=CD2+（1+nCD）2=（n+2）CD2
∴CE=n+2CD
∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC=CDCE=1n+2=n+2n+2
18.解：（1）当k＝2时，f(x)=|x2－1|+x2+2x=0
①当x2－1≥0时，即x≥1或x≤－1时，方程化为2x2+2x－1=0
解得x=－1±32，因为0
②当x2－1
由①②得当k＝2时，方程f(x)=0的解x=－1－32或x=－12
(2)不妨设0＜x1＜x2＜2，
因为f(x)=2x2+kx－1|x|>1kx+1|x|≤1
所以f(x)在（0,1］是单调函数，故f(x)＝0在（0,1］上至多一个解。
若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－12＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2
由f(x1)=0得k=－1x1，所以k≤－1；
由f(x2)=0得k=1x2－2x2，所以－72
故当－72
因为0＜x1≤1＜x2＜2，所以k=－1x1，2x22+kx2－1＝0
消去k得2x1x22－x1－x2=0，即1x1+1x2=2x2
因为x2＜2，所以1x1+1x2
教育学、教育心理学部分
四、简答题
19.【答案要点】（1）表现出工作热情;（2）了解并跟上专业领域的变化；（3）搞好组织工作；（4）积极地讲授；（5）展现一种好的态度；（6）建立一种有效的班级管理模式；（7）制订好教学步骤；（8）保持良好的人际关系；（9）明确传达信息的能力；（10）有效的提问能力。
20.【答案要点】（1）淡化甄别与选拔功能，注重学生的全面发展，实现课程功能的转化；
（2）突出学生的主体地位，倡导多主体参与评价；
（3）强调评价标准与内容的多元化，关注情感、态度、价值观的评价；
（4）强调质性评价，采用多样化的评价方法；
（5）强调终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移。
五、论述题
21.【答案要点】随着时代的发展,学校、社会对于教学提出了更高的要求,这必然给教师带来较以往更大的精神压力,如何释放压力,提高教育教学的进取性和积极性,十分关键。因此,从学校、社会的层面上来说(一句话带过),要关注教师的身心健康,并采取有效的措施,给教师们一个良好的教育教学大环境,而关键的是教师自身要学会合理地调节和转移不良情绪。如:
（1）培养豁达的人生观和高尚的价值观
①面对利益:不斤斤计较,不贪得无厌,不追逐名利,不过高过份地要求自己;
②读书明理:通过阅读,提升思想境界,淡泊名利,自得其乐;
③乐于助人:从帮助他人之中获取精神上的快乐,做精神上的富翁;
④坦然生活:驱除幻想,一切从实际出发,知足常乐。
（2）建立良好的人际关系
①处理好与同事、上下级、学生及其家长、朋友之间的关系;
②处理好与家庭成员,亲戚之间的关系。
因此,通过与上述人员之间的沟通、互动,可以缓解教师内在的心理压力,使教师获得安全感、满足感、舒适感,情绪处于稳定,有利于促进自身教育教学工作的成功开展。在各类人际交往的过程中教师应遵循严以律己、宽以待人的原则,注意避免固执己见或斤斤计较,从而建立起良好的人际交往圈,使自己生活在一个良好的精神环境中。
云南省特岗教师招聘考试仿真试卷四(初中数学)部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算中，正确的是（）。
A.x2＋x2＝x4B.x2÷x＝x2
C.x3－x2＝xD.x²x2＝x3
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。
3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。
A.圆柱体B.圆锥体
C.正方体D.球体
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4.9的平方根是（）。
A.3B.±3
C.-3D.81
5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）。
A.4 000πcm2
B.3 600πcm2
C.2 000πcm2
D.1 000πcm2
6.设集合M＝｛直线｝，P＝｛圆｝，则集合M∩P中的元素的个数为（）
A.0B.1
C.2D.0或1或2
7.若sinα>tanα>cotα(-π4 A.(-π2，-π4)B.（-π4，0）
C.（0，π4）D.（π4，π2）
8.如果奇函数f(x) 在［3，7］上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间［－7，－3］上是（）
A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5
9.如果实数x、y满足等式(x－2)2+y2=3，那么yx的最大值是（）
A.12B.33
C.32D.3
10.设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是πR2，则这两点的球面距离是（）
A.3RB.2πR2
C.πR3D.πR2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知：|x|=5，y=3，则x－y=。
12.计算：2aa2－9－1a－3=。
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=。
14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有。
15.一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为。
三、解答题（本大题共5小题，共35分）
16.（本小题满分5分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0。
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x
1、x2，且满足1x1+1x2=-23，求a的值。
17.（本小题满分5分）
如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC。
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M。你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值。
18.（本小题满分5分）
下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12 000元购买15张下表中球类比赛的门票：
比赛项目票价（元/场）
男篮1 000
足球800
乒乓球500
（1）若全部资金用来购买男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以购买男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想购买上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以购买这三种球类门票各多少张？
19.（本小题满分10分）
一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。
20.（本小题满分10分）
如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。
云南省特岗教师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、选择题
1.D 【解析】考查同底数幂相乘。
2.C 【解析】略。
3.A 【解析】略。
4.B 【解析】略。
5.C 【解析】展开后，扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12³50³80π=2 000πcm2。
6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。
7.B 【解析】因-π4tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。
8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x，显然满足题设条件，并易知f(x)在区间［－7，－3］上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。
9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。
10.C 【解析】因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A、B、D，故选C。
二、填空题
11.2或-8
【解析】略。
12.1a+3
【解析】略。
13.48°
【解析】略。
14.25种
【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25
15.32
【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13³34³1³6³3=32
三、解答题
16.解：（1）△=（-2）2-4³1³(-a)=4+4a
∵方程有两个不相等的实数根。∴△>0
即a>-1
（2）由题意得：x1+x2=2,x1²x2=-a
∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23
∴2-a=-23∴a=3
17.解：（1）连接OC
由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23
（2）不变
∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12³90°=45°
18.解：（1）设购买男篮门票x张，则乒乓球门票（15－x）张,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9
∴15－x=15－9=6
（2）设足球门票与乒乓球门票数都购买y张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：
800y+500y+1 000(15－2y)≤12 000
800y≤1 000(15－2y)
解得：427≤y≤5514。由y为正整数可得y=515-2y=5
因而，可以购买这三种门票各5张。
19.解：（1）根据题目条件，A、B、C的坐标分别是（-10，0）（10，0）（0，6）
设抛物线的解析式为y=ax2+c
将B、C的坐标代入y=ax2+c，得6=c0=100a+c
解得a=-350,c=6
所以抛物线的表达式是y=-350x2+6。
（2）可设F（5，yF），于是yF=-350³52+6=4.5
从而支柱MN的长度是10-4.5=5.5米。
（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是（7，0）。
过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则yH=-350³72+6≈3.06>3
根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的3辆汽车。
20.解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4
∴BE=AE2-AB2=52-42=3。∴CE=2
∴E点坐标为（2，4）。
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD
∴（4-OD）2+22=OD2。解得：CD=52
∴D点坐标为（0，52）
（2）如图①∵PM∥ED，∴△APM∽△AED。
∴PMED=APAE，又知AP=t，ED=52，AE=5
∴PM=t5³52=t2，又∵PE=5-t，
而显然四边形PMNE为矩形，
∴S矩形PMNE=PM²PE=t2³(5-t)=-12t2+52t
∴S四边形PMNE=-12t-522+258，又∵0
∴当t=52时，S矩形PMNE有最大值258。
（3）①若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA（如图②）。
在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，
∴t=AP=12AE=52
又∵PM∥ED，∴M为AD的中点。
过点M作MF⊥OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线，
∴MF=12OD=54，OF=12OA=52
∴当t=52时，0
此时M点坐标为52,54。
②若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5（如图③）
在Rt△AOD中，AD=OD2+AO2=522+52=525
过点M作MF⊥OA，垂足为F。
∵PM∥ED∴△APM∽△AED∴APAE=AMAD
∴t=AP=AM²AEAD=5³5525=25，∴PM=12t=5
∴MF=MP=5，OF=OA-AF=OA-AP=5-25
∴当t=25时，（0
综合①②可知，t=52或t=25时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为52，54或（5-25，5）。
云南省2006年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题
四、证明题（本题8分）
用ε-δ语言证明函数极限limx→5x-5x2-25=110。
教育学、教育心理学部分
得分评卷人
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
五、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1.简述初中数学的教学目的。
2.简述数系扩张的方法和原则。
得分评卷人
六、中学数学解题方法研究（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1.本题为某省初中升高中的考题：在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x，（1）求y与x的函数关系；（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求这个最大面积。试问本题是否超过新课程标准要求，若不超过，请用初中数学教材中的知识给出解答。
2.已知x∈R,求函数y=x2+5+4x2+5的最小值。某同学解法如下，∵x∈R,∴x2+5>0,∴y=x2+5+4x2+5≥4,∴ymin=4，试问以上解法是否正确，若不对，请指出错在何处？并给出正确解法。
3.如图在∠AOB内有一点M，过M作直线l交OA于C、OB于D，使△COD面积最小，请用类比的方法分别对M是CD中点与M不是CD中点两种情况探研M的位置，在此基础上，请写出作直线l的方法，并证明这时△COD面积最小。
※答案见下页※
四、证明题
证明：当x≠5时，
x-5x2-25-110=1x+5-110=x-5|10(x+5)|
若限制x于090
对任给的ξ>0，取δ=min{90ξ,1}
0
∴结论成立。
教育学、教育心理学部分
五、简答题
1.【答案要点】现行初中数学的教学目的，明确提出了要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。
2.【答案要点】
数系的发展实际上是旧数系扩张的结果。由自然数系N扩张到整数系Z;由整数系Z扩张到有理数系Q;由有理数系Q扩张到实数系R;由实数系R扩张到复数系C。
（1）数系扩张的主要方法是解方程。简要地说，是由解形如ax2+bx+c=0(a≠0)这种一元二次方程，将正整数扩张到负数;由解形如ax+b=0(a≠0)的方程将整数扩张到分数，从而产生了有理数;又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a，从而定义出无理数。有理数系和无理数系合起来构成了实数系。在此之后的一个重大突破是解形如x2+1=0的方程将实数系扩张到复数系。
（2）数系扩充主要有三个原则：①首先提出扩张的要求，指出扩张后应满足的性质。一般说来，扩张以后的新数系会失去原数系的某些性质，同时又获得某些新的性质。
②用旧数系为材料构成一个对象，称之为新数，定义并验证这些新数符合扩张的要求，或者具有新数应具备的性质。
③旧数系是新数系的一部分，而且把旧数系的元素看成新数系的元素时，服从同样的运算规律。
六、中学数学解题方法研究
1.解：设∠ACB=ａ，连接AO、BO，则∠AOB=2ａ。
由三角形三边关系得：
AB2=2r2－2r2cos2a=2r2(1－cos2a)=2r2(2－2cos2a),
又cosａ=CD/AC,在△ACD中，AC2=AD2+CD2，
可得cosa=AC2－AD2AC,代入上式，得:
AB=6r/(12-x),即x=6r/(12-x),故 r=2x－x26，即y=2x-
x26
半径最大时即面积最大，解得:
x=6，r=6,面积最大值为36π。
2.解：不对。
对函数y=x2+5+4x2+5求导，可得:
当x
当x>0时，导数大于0。
故函数y=x2+5+4x2+5在x=0点取得最小值，且最小值为5+455。
3.解：假设边OA为X轴，作直角坐标系XOY。
不妨令∠AOB=ａ，则直线OA方程为:y=xtana。
设点M坐标为M(x1,y1),在边OB上任取点C(x0,x0tana)，
则直线CM的方程是Y=(x0tana－y1)(x－x1)/(x0－x1)+y1,它与X轴交于点x1－y1(x0－x1)x0tana－y1,0=(x2,0),即为D点。那么，三角形COD的面积为S△COD=12x0x2tana,将点D 的横坐标代入，则面积是关于x0的函数，利用函数求最小值的方法即可求得面积最小值。
当点M在中点时，即点M到OA、OB的距离相等，由此即可以求得点M的坐标即位置；当点M不是中点时，由直线CM的方程即可求得M的位置。
云南省2007年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题
八、多项选择题（在每小题的5个备选答案中，选出2至5个符合题意的正确答案，并将正确答案的号码填写在题干后的括号内，少选、多选、错选，该题均无分。本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1.学校教育与家庭教育相互配合的方法有（）。
A.互访B.民主评议
C.家长会D.家长委员会
E.校外指导
2.我国学校德育内容主要是（）。
A.政治教育B.思想教育
C.道德教育D.心理健康教育
E.体育教育
3.教学策略主要有（）。
A.以教师为主导的教学策略B.以学为中心的教学策略
C.个别化教学D.计算机辅助教学
E.行动策略
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.影响课堂管理的因素有（）。
A.教师的领导风格B.班级的规模
C.班级的性质D.对教师的期望
E.学生的智力水平
5.在文字处理软件Word中，字数统计命令能完成的统计操作是（）。
A.字符数B.字节数
C.字数D.页数
E.段落数
得分评卷人
九、填空题（将适当的内容填在横线上，本大题共5个小题，每小题2分，共10分）
1.新课程倡导的学习方式有：自主学习、、探究学习。
2.心理健康教育的内容主要分为三个方面，即、生活辅导和择业指导。
3.日常教育中所谓的“举一反三”、“触类旁通”、“闻一知十”等现象，在教育心理学中称之为。
4.一般认为，态度与品德形成过程的阶段依次为依从、认同、。
5.在用Windows提供的“计算器”进行复杂函数、统计运算时，应在“查看”菜单中把计算器设置为。
得分评卷人
十、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
1.评价教师课堂教学质量的基本因素有哪些？
2.教学过程的基本特点有哪些？
3.某台计算机的硬盘上存有以下文件：丁香花.mp
3、index.htm、新课程.txt、成龙.doc、哭沙.rm、中国.bmp、五指山.jpeg、还原精灵.rar、飞翔.gif、dog.mpg、cxsj.html，请按不同类型分类。
图形、图像文件：
声音文件：
文本文件：
网页文件：
得分评卷人
十一、论述题(本大题共8分)
试述建构主义学习理论的主要观点及教育启示。
八、多项选择题
1.ACD 【解析】略。
2.ABCD 【解析】略。
3.AB 【解析】略。
4.ABCD 【解析】略。
5.ACDE 【解析】略。
九、填空题
1.合作学习
2.学习辅导
3.迁移
4.内化
5.科学型
十、简答题
1.【答案要点】评价教师的课堂教学质量，要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等基本要素：
（1）对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当而又符合学生科学学习特点的教学目标。
（2）课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动。
（3）课堂教学效果要从学生的外在课堂表现和隐含在教学过程中的重要关系来进行评价。第一，要注意学生在课堂上反映的两个量的变化。一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度。第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。
（4）在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学起到有效的调控作用。
（5）考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性应用考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查。
2.【答案要点】精心处理教材，设计独具匠心；
体现课程理念，过程流畅自然；
激发学生情趣，课堂活泼有序；
展示教师素质，塑造教师形象；
设计完美提问，思维延伸课外；
拒绝形式表演，抓紧实质内容；
预设课堂情境，吸引学生参与。
3.【答案要点】图形、图像文件：中国.bmp、五指山.jpeg、飞翔.gif、dog.mpg；
声音文件：丁香花.mp
3、哭沙.rm；
文本文件：新课程.txt、成龙.doc；
网页文件：index.htm、cxsj.html。
十
一、论述题
【答案要点】建构主义学习理论的基本内容及教育启示可从“学习的含义”与“学习的方法”这两个方面进行说明。
（1）关于学习的含义
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。“情境”：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。“协作”：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。“会话”：会话是协作过程中的不可缺少环节。学习小组成员之间必须通过会话商讨如何完成规定的学习任务的计划；此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果（智慧）为整个学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一。“意义建构”：这是整个学习过程的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解在大脑中的长期存储形式就是“图式”，也就是关于当前所学内容的认知结构。由以上所述的“学习的含义”可知，学习的质量是学习者建构意义能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。换句话说，获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。
（2）关于学习的方法
建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不仅只是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。学生要成为意义的主动建构者，在学习过程中应从以下几个方面发挥主体作用：
①要用探索法、发现法去建构知识的意义；
②在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证；
③要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真地思考。“联系”与“思考”是意义构建的关键。如果能把联系与思考的过程与协作学习中的协商过程（即交流、讨论的过程）结合起来，则学生建构意义的效率会更高、质量会更好。协商有“自我协商”与“相互协商”（也叫“内部协商”与“社会协商”）两种，自我协商是指自己和自己争辩什么是正确的；相互协商则指学习小组内部相互之间的讨论与辩论。
云南省2008年特岗教师招聘考试试卷(初中数学) 部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、单项选择题(在每小题给出的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共9个小题，每小题3分，共27分)
1.已知函数f(x)在x=x0处的导数f′(x0)=4，则极限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。
A.0B.4
C.38D.83
2.已知：如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的数量关系是（）。
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）
3.已知x、y都是实数，若y2+4y+4+x+y-1=0，则xy的值等于（）。
A.-6B.-2
C.2D.6
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.不等式组5>-3xx-4≤8-2x的最小整数解是（）。
A.-1B.-2
C.1D.2
5.下列命题中，假命题是（）。
A.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.对角线相等且垂直的四边形是正方形
C.有一个角是直角的菱形是正方形
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6.把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DCO等于（）。
A.25°B.30°
C.40°D.50°
7.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）。
A.10cm2B.10πcm2
C.20cm2D.20πcm2
8.极限limx→-23x2+7xx+2+2x+2等于（）。
A.0B.-2
C.-5D.∞
9.已知f(x)=∫2xdx，那么f(x)的导函数f′(x)=()。
A.2xB.x2
C.x22+C(C为常数)D.x2+C(C为常数)
得分评卷人
二、填空题(本大题共有5个小题，每小题3分，共15分。请直接在每小题的横线上填写结果)
1.函数f(x)=sinxx的导函数f′(x)=。
2.计算不定积分∫cos3xdx=。
3.已知实数a、b都是常数，如果limn→∞n2+1n+1-an+b=4，那么a+b=。
4.观察下列顺序排列的等式：
9³0+1=1，
9³1+2=11，
9³2+3=21，
9³3+4=31，
9³4+5=41，
„„，
请你猜一猜，第n个等式（n为正整数）应为。
5.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的上述信息，求一求高峰时段该市四环路的车流量，你求出的高峰时段该市四环路的车流量是。
云南省2008年特岗教师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.D 【解析】lim△x0
f(x0+2△x)-f(x0)3△x
=lim△x0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)+f(x0+△x)-f(x0)3△x
=2f′(x0)3
∵f′(x0)=4∴极限值为83。
2.B 【解析】∠A=180°-∠B-∠C=180°-(∠B+∠C)=180°-［360°-∠1-∠2-(180°-∠A)］
∴2∠A=∠1+∠2
3.A 【解析】y2+4y+4+x+y-1=0
∴(y+2)2+x+y-1=0
∴(y+2)2=0x+y-1=0
∴y=-2x=3
∴xy=-6
4.A 【解析】5>-3xx-4≤8-2x
x>-53x≤4
∴最小整数解为-1。
5.B 【解析】对角线垂直相等且平分的四边形是正方形。
第6题图
6.
C 【解析】由于是沿AC折叠
∴△ABC≌△AEC
∴∠1=∠2∴∠DCO=90°-2∠1=40°
7.D 【解析】圆柱侧面是以底面周长为长，母线长为宽的长方形
∴S=2π³2³5=20πcm2
8.C 【解析】limx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+1)x+2
=limx-2(3x+1)=-5
9.A 【解析】f(x)=∫2xdxf(x)=x2+c
∴f′(x)=2x
二、填空题
1.xcosx-sinxx2
【解析】f(x)=sinxxf′(x)=xcosx-sinxx2
2.13sin3x+C(C为常数)
【解析】略。
3.6
【解析】limn∞n2+1n+1-an+b=4
limn∞n2+1+(b-an)(n+1)
n+1=4
limn∞n2+1+bn+b-an2-ann+1=4
limn∞(1-a)n2+(b-a)n+(1+b)n+1=4
∴1-a=0∴b-a1=4
∴a=1b=5∴a+b=6
4.9³(n-1)+n=10(n-1)+1
【解析】略。
5.13 000
【解析】设三环为x，四环为y，则y-x=2 000
3x-y=20 000
∴y=13 000
云南省2009年特岗教师招聘考试试卷(初中数学)部分试题
（满分：100分考试时间：150分钟）
专业基础知识部分
得分评卷人
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1.计算2-2的结果是（）。
A.14 B.4
C.-4D.-14
2.已知F(x)=∫sin 2xdx，则F(x)的导函数F′(x)=（）。
A.2cos2xB.cos2x
C.2sin2xD.sin2x
3.已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是（）。
A.外离B.外切
C.内切D.相交
试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
4.有一块三角形的玻璃破成如图所示的三个部分，现要到玻璃店去配同样的一块三角形玻璃，那么最省事的办法是（）。
A.带a去
B.带b去
C.带c去
D.带a和b去
5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。
A.36°或120°B.20°或120°
C.120°D.20°
6.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是每套81元，则平均每次降价的百分数是（）。
A.10%B.9%
C.9.5%D.8.5%
7.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=2x的图像上的三点，且x1＜x2＜0＜x3,则y1,y2,y3的大小关系是（）。
A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3
C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1
8.已知f(x)在x=-3处的导数值等于1，则极限limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t的值等于（）。
A.0B.1
C.35D.-35
9.在（-2）0,sin45°,sin30°,9,2227,12π这六个数中，无理数共有（）。
A.0个B.2个
C.4个D.6个
得分评卷人
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请直接在每小题的横线上填写结果）
1.已知点A（2a+1,2+a）在第二象限，则a的取值范围是。
2.分解因式：m2-n2+2n-1=。
3.limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=。
4.如果关于x的不等式组x-3(x-2)＜2a+2x4＞x有解，那么实数a的取值范围是。
5.如果在数列{an}中，a1=1，对任何正整数n，等式nan+1=(n+2)an都成立，那么limn→∞ann2的值等于。
6.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π米，高为2米，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是米。
7.某租车公司一辆A号车的收费标准如图所示，x表示A号车的行驶路程，y表示相对应的费用。如果小明只有19元钱，那么他租乘一辆A号车，最多能乘的公里数为。
云南省2009年特岗教师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.A 【解析】略。
2.D 【解析】F′(x)=dF(x)dx=ddx∫sin2xdx=sin2x.
3.D 【解析】因为5厘米介于1厘米和7厘米之间，所以两圆相交。
4.C 【解析】略。
5.B 【解析】设顶角度数为x，则12（180°-x）x=14或4，解之得，x=20°或120°。
6.A 【解析】设平均每次降价的百分数是x，则100³(1-x)2=81，解之得，x=10%。
7.C 【解析】略。
8.C 【解析】由已知，得：limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t=limt→0［f(4t-3)-f(-3)］-［f(t-3)-f(-3)］5t=45limt→0［f(4t-3)-f(-3)］4t-15limt→0f(t-3)-f(-3)t=45f′(-3)-15f′(-3)=35。
9.B 【解析】在六个数中，只有sin45°和12π是无理数。
二、填空题
1.-2＜a＜-12
【解析】点A在第二象限，则，2a+1＜0，a+2＞0，解得，-2＜a＜-12。
2.(m+n-1)(m-n+1)
【解析】m2-n2+2n-1=m2-(n-1)2=(m+n-1)(m-n+1)。
3.102
【解析】limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=limx→3x2+3x-18x2-3xx2+1+3x+1x2+3x+18+6
=limx→3x+6xx2+1+3x+1x2+3x+18+6=102。
4.a＞4
【解析】由原不等式组解得：x＞2，x＜a2。如果有解，则a＞4。
5.12
【解析】由nan+1=(n+2)an得，an+1an=n+2n，anan-1=n+1n-1，„„，a2a1=31。即有，ana1=(n+1)n„3²2²1(n-1)„2²1²2²1=(n+1)n2，即an=(n+1)n2。因此，limn→∞ann2=12。
6.22
【解析】如图所示，将圆柱体的半个侧面沿母线BC展开，得到矩形ABCD，则小虫爬行的最短路线就是ABCD的对角线AC。而AC=BC2+AB2=22。
7.13公里
【解析】由图可知，y=5x≤37x+45x＞3 ，即有，7x+45=19，解得，x=13(公里)。
特岗教师招聘考试中学数学
家命题预测试卷二 （满分为100分）
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.设集合S=｛x||x|
2.函数f（x）= x+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）。 A.3 B.0 C.-1 D.-2
323.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）。
A.
B.
C.D.
224.“m>n>0”是“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）。 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若点P（2,0）到双曲线（ ）。 A.B.C.D.
＝1的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为6.若f（cosx）=cos2x，则f（sin 15°）=（ ）。 A.B.
C. D.
7.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）。 A.85种 B.56种 C.49种 D.28种
8.学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过（ ）。 A.教师与学生的相互作用 B.严格要求 C.潜移默化 D.学生的主动学习
9.“十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的（ ）。 A.连续性B.创造性 C.主体性D.长期性
10.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是（ ）。 A.成人教育
B.终身教育
C.全民教育
D.职业教育
11.学校通过（ ）与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。
A.心理辅导
B.共青团活动
C.定期的班会
D.政治课
12.最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是（ ）。 A.布卢姆
B.赫尔巴特 C.柏拉图
D.夸美纽斯
二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共16分。) 13.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，b=（2,-1），则a= 。 14.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。 15.已知f(x)＝则的值为 。
16.在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，则点P到平面ABC的距离是 。 17.＝ 。
18.已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于 。
19.、、是制约学校课程的三大因素。 20.教育思想具体包括、和 三个部分。 21.个体发展包括、、以及 等四个方面。
三、计算题（8分）
22.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。
四、应用题（10分）
23.如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km，
≈1.414，
≈2.449）。
五、证明题（10分）
24.已知函数f（x）在（-1，1）上有定义， =-1，当且仅当0
（2）求证：f（x）在（-1，1）上单调递减。
六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。） 25.什么是教育、教育学、学校教育？
26.简述教科书的编写原则。
七、数学作文（10分）
27.请结合实际，简要谈谈你对数学素质的一点看法。
参考答案及解析
。求证：
特岗教师招聘考试中学数学专家命题预测试卷二
一、单项选择题
1.C ［解析］由|x|
22.B ［解析］注意到f（x）-1=x+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。
33.A ［解析］设球的半径为rV1=；正三棱锥的底面面积S=，h=2rV2=。所以，选A。
4.C ［解析］要使mx+ny=1即故为充要条件，选C。 2
2是焦点在y轴上的椭圆须有m>n>0，5.A ［解析］设过第一象限的渐近线倾斜角为αsinα=α=45°k=1，所以y=±,因此c=
2a，e=,选A。
2
26.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos x-1,所以f（t）=2t-1，故f（sin 15°）=2sin 15°-1=-cos 30°＝，选A。
种，7.C ［解析］由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有另一类是甲乙都去的选法有8.A ［解析］略 9.D ［解析］略
种，所以共有42+7=49种。
10.B ［解析］根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。
11.D ［解析］政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。
12.D ［解析］夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，也是近代第一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定了理论基础。
二、填空题
13.（-1,1）或（-3,1）［解析］设a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a为（-1,1）或（-3,1）。
14. ［解析］本小题考查古典概型。基本事件共6³6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故。
15.-2 ［解析］，
,故。
16.［解析］如图所示三棱锥P-ABC，作PO⊥面ABC于点O,作OE⊥AB,OF⊥BC,连结
。PE,PF，则PE⊥AB,PF⊥BC。因为∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，则AC＝10，AB=又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，则E为AB的中点，F为BC的中点，故OF＝BE＝AB=,PF=PC-CF＝10022
2，从而
。 17.［解析］
18.［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3）
2（1+2k,2-3k），由ka+b与a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k+2k-1=0，解得k=。
19.社会 知识 儿童 ［解析］社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。 因为：1.一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能；2.一定时代人类文化及科学技术发展水平；3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。 20.教育指导思想教育观念 教育理论 ［解析］ 略
21.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展 ［解析］ 略
三、计算题
22.解：如图，建立空间直角坐标系。
则A（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（2,0,2）,B1（0,0,2）,C1（0,2,2）, 设AC的中点为M，因为BM⊥AC，BM⊥CC1， 所以BM⊥平面A1C1C， 即=（1,1,0）是平面A1C1C的一个法向量。
设平面A1B1C的一个法向量是n＝（x,y,z）。
=（-2,2,-2）, 所以n²
=（-2,0,0），
=-2x+2y-2z=0， ＝-2x=0, n²令z=1，解得x=0,y=1。 所以n=（0,1,1）。 设法向量n与的夹角为φ，二面角B1-A1C-C1的大小为θ，显然θ为锐角。
因为cosθ＝|cosφ|＝,解得θ＝。
所以二面角B1-A1C-C1的大小为
四、应用题
。
23.解:在△ACD中，∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°, 所以CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°＝60°， 故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA。
在△ABC中，,
即，因此，≈0.33km。
故B，D的距离约为0.33km。
五、证明题
24.证明：（1）先取x=y=0，则2f（0）=f（0），所以f（0）=0。再取y=-x，则有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。 所以f（x）为奇函数。 （2）任取-1
f（x1）- f（x2）= f（x1）+ f（-x2）=因为-10。 又因为x1- x2>0,
。
所以，x1- x2-（1- x1 x2）=（x1-1）（x2+1）
所以,。
所以f（x1）
六、简答题
25.参考答案：教育就其定义来说，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知识、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。 26.参考答案：教科书编写应遵循以下原则： 第一，按照不同学科的特点体现科学性与思想性。
第二，强调内容的基础性。在加强基础知识和基本技能的同时，注意贴近社会生活，并适当渗透先进的科学思想，为学生今后学习新知识奠定基础。
第三，在保证科学性的前提下，教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，必须注意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性。
第四，合理体现各科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序。
第五，兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接。
七、数学作文
27.纲要：（1）数学素质是在热爱数学、欣赏数学的基础上产生的对数学的理解能力和应用能力；
（2）评价一个人的数学素质，不仅仅是从他数学考试成绩上推断，更重要的衡量标准应该是他是否能够在日常生活中准确、灵活地运用数学知识； （3）真正的数学知识准确灵活的应用，需要有对数学的敏感性；
（4）要提高数学素质，绝不是多做题就可以解决的，更要有对数学的热爱。
特别强调：试题由华图教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线的书面许可，否则追究法律责任。
2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷
中学数学试卷
（满分为100分）
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（ ）。
A.［0,1） B.（0,1） C.［0,1］ D.（-1,0］
2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（ ）。
A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1，1） D.（－1，1）
3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。
A.13 B.23 C.33 D.23
4.若不等式组x≥0,
x+3y≥4，
3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）。
A.73 B.37 C.43 D.34
5.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（ ）。
A.－3113≤d＜－3114 B.－3113＜d＜－3114
C.d＜3114 D.d≥－3113
6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。
A.π B.2 C.π-2 D.π+2
7.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ ） 。
A.以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上
B.以AB为直径的圆上
C.以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上
D.以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上
8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（ ）。
A.榜样法
B.锻炼法
C.说服法
D.陶冶法
9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为
－a＜x＜a。为方便记忆可记为\"大鱼取两边，小鱼取中间\"，这种记忆的方法是（
）。
A.歌诀记忆法
B.联想记忆法
C.谐音记忆法
D.位置记忆法
10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。
A.常规管理
B.平行管理 C.民主管理
D.目标管理
11.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（
）。
A.学生能说明三角形高的本质特征
B.学生能陈述三角形高的定义
C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高）
D.懂得三角形的高是与底边相垂直的
12.教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。
A.指导自我教育法 B.陶冶教育法
C.实际锻炼法 D.榜样示范法
二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)
13.已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。
14.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。
15.如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。
16.（x2＋1）（x－2）7的展开式中x3的系数是_______。
17.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a²b=_______。
18.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。
ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。
19.学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。
20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。
21.教学过程的结构是______、_______、______、________、________。
三、计算题（8分）
22.在△ABC中，已知2AB²AC＝3|AB|²|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。
四、应用题（9分）
23.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。
五、证明题（10分）
24.如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。
（1）证明：B,D,H,E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF。
六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）
25.简述班集体的基本特征。
26.如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用？
七、数学作文（10分）
27.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。
参考答案及解析（下一页）
2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷参考答案及解析
一、单项选择题
1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，则M∩N＝{x|0≤x＜1}，选A。
2.A［解析］依题意由函数y=2x＋1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像向左平移1个单位，向下平移1个单位，故a=（－1，－1）。
3.B［解析］ 由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a，则AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23³32a2＝63a（即点B1到底面ABC的距离），故AB1与底面ABC所成角的正弦值为A1O²AB1=23。
4.A［解析］ 不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标为A（0,4）,B0，43，C（1，1），直线y=kx+43经过点B0，43和AC的中点12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。
5.A［解析］由题意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，则d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d
6.D［解析］ 由题意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。
7.C［解析］由题意可知，爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上。选C。
8.C［解析］ 榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。
9.C［解析］ 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。
10.B［解析］ 班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。
11.C［解析］ 略
12.B［解析］ 略
二、填空题
13.π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函数的最小正周期T＝2π/2=π。
14.12［解析］ 因为Ma2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。
15.90°［解析］ 过点O作OH∥AB交AD于H，因为A1P∥AB，所OH∥A1P，即点O、H、A
1、P在同一个平面内。因为OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直线OP与直线AM所成的角为 90°。
16.1008［解析］x3的系数为C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。
第18篇：初中数学工作总结
七年级数学教学心得
贾祥川
从小学数学过渡到七年级数学,学生对学习内容、学习方法都会有转折与适应的过程,因此,打好七年级的数学基础是十分重要的。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降。因此,学生只有掌握好正确的听课方法,才能使课堂上的40分钟发挥最大的效益。
一、教学教法方面（一案四步法）
本学期刚开学时,我们初中数学组说实话对“一案四步法”并不是很了解，老是摸不着教学的门路。大多数还是按照老式的教学方法，一节课下来都是老师讲的多学生练得少，效果不是很好。从讲公开课的时候开始我就尝试着课堂改革，按照学校的“一案四步法”的步骤，慢慢熟练起来，摸着了一定的门路。虽然没有纸质的导学案，但是我在上课的过程中和有纸质的导学案的教法的一样的。教学教法的成绩是体现在学生学习方面的，七年级的学生原先在数学方面都不会自主学习，老师在用“一案四步法”的过程中注重学生的自主学习和合作探究，通过老师经常反复的强调和训练，现在学生能主动去预习将要学习的新内容，并把基础训练的课前预习做完，而且在做的过程中碰到有疑问的又回过头来去学课本。
在合作探究方面，学生原先是单独回答，不知道如何跟其他同学进行讨论，有的学习小组光在那等别人的想法和答案。我对这种情况进行了反思，认为问题还是出在老师身上了，所以在合作探究方面，我就学生探究的问题进行思考：一是课堂中的小组合作应该是学生的一种需求，在课堂教学中学生有合作的需要，这样的合作才可以真正意义的达到高效。因此，我综合运用多种教学方式，选择恰当的任务进行小组合作，这实际上也应该成为教师备课的一部分。什么样的内容适合小组合作呢，简单说就是当个人的力量无法胜任的时候，还有就是内容本身是初中数学中重要的。二是在小组合作前明确合作的目标和任务是重要的。教师可以呈现小组合作需要解决的问题、合作的步骤、合作的分工、合作中需要记录的数据、合作的时间等，帮助学生明确合作的要求；我们还与同学们一起讨论如何进行小组合作，要发挥教师在小组合作中的作用。教师在小组合作中的作用可以体现在：组织、倾听、挑战、帮助、捕捉资源、激励和评价、引发质疑、总结和引起反思等方面。营造小组合作的环境，组织小组活动的进行；认真倾听小组中学生的发言，了解学生小组合作的情况和不同学生的思考状况；适当提出一些问题，挑战学生的思维，激发学生的深入思考；帮助学生们了解小组合作的任务，在学生思路受阻时给予适当的帮助；在观察学生中捕捉资源，保证全班交流中不同观点的碰撞和启发；鼓励学生们以小组的名义表达小组的成果，并给予激励性的评价；组织不同小组进行合理的质疑，使全班同学学会从别的小组的发言中获益；对小组合作和交流的结果给予总结，明晰重要的内容，同时鼓励学生反思。总之要真正让小组合作在课堂上发挥作用，而不是热热闹闹走过场。
二、以学定教 设计教学
在执行小组讨论的新课改下，要想把学生教好，就必须紧贴学生的实际情况定出教学设计，我们大致分了以下四点：
1：先学后教 以学定教：我注重对学生思维训练的培养。关注学生学习主动性，尽量避免常规、单一的教学模式，摒弃 “填鸭子式”教学。当学生能自己审题和独立思考的时候，就要先让学生自己去审题和思考。个人不能解决的问题会以小组为单位展开讨论，实现小组化教学，组内互帮互助。对于难度较大的知识点，根据学生在审题和思考中提出的质疑进行教学。
2：先教后学 以教导学：当学生无法自己审清题意和不知如何思考问题的时候，我们要把教学的着眼点放在教学生如何审题和如何思考问题上。
3；在原有知识基础上构建新知：田校长提出：一切教学都要由旧知引新知和身边熟悉的例子进行教学。 所以，在教学的过程中我们注意由旧知引新知，教会学生运用迁移的策略！
4：温故而知新 学会了才有兴趣：因此我们进行了思考与探索，发现了两条规律：良性循环，学会——兴趣——愿学——学会。恶性循环，学不会——没兴趣——不愿学——学不会。所以我们进行数学教学就利用田校长提出的方法来进行良性循环。
第三、“设计科学合理的练习” 是提高数学课堂教学有效性的重要保证
有效的数学教学，不仅在于成功的讲解，而且更取决于科学、高效率的练习。科学合理的练习是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口，新课程下的数学练习应成为一种生活，一种活动，应着眼于学生的发展，而非单一的、千篇1律的重复。好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来，及时予以纠正。从而实现数学知识的巩固和应用，使学生的思想品德得以熏陶，学习习惯、思维品质得以培养，思维方法得以训练，提高数学教学的有效性。
四、注重解题方法,培养数学思维能力
七年级学生考虑问题较单纯,不善于进行全面深入的思考,对一个问题的认识,往往注意了这一面,忽视了另一面,只看到现象,看不到本质。这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难。因此,在教学中,要多给学生发表见解的机会,细心捉摸其思考问题的方法,分析其产生错误的原因,启发学生遇到问题要认真分析,不要轻易下结论。同时从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价,培养学生去分析,使学生学会反思。要 总结 相似的类型题目,当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“兵来将挡,水来土掩”,“知己知彼,百战不殆”。此外,在教学过程中还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间与空间,使学生“思在知识的转折点,思在问题的疑惑处,思在矛盾的解决上,思在真理的探索中。”并达到启思悟理,融会贯通。因此,例题的教学,习题的讲评教学等既是帮助学生理解基础知识,形成解题技能的过程,又是对学生思维训练、培养数学能力的过程。
五、鼓励表扬方面
从一开学我就比较注重鼓励表扬，“好学生都是夸出来的”。初一（7）班的曹玉茹的同学从开学到现在进步非常大，刚入学时数学非常差，我对她一直坚持鼓励表扬，效果很明显。还有王佳、吴玉乐、辛同迪等同学数学进步也较大。 困惑
在数学教学中还存在很多困惑，就是学生知道做题的步骤，但是做不对。还有最大的困惑就是学生在学习单节内容的时候感觉学的还不错，测试也都会做，为什么这一章或两章综合到一起就考不好呢？
2015年元月25日
第19篇：初中数学证明题
1.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数．
2.如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求证：AE=BE。
．3.如图，△ABC中，AD
平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：∠ABP=2∠ACB。
B 图1 P B C
4.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数．
图
15.点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE 求证：BD＝CE
6.△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥
BC A B D E C
7.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：
HB=HC
8 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角
形.9.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，
直线BM、CN交于点F。
（1） 求证：AN=BM;
（2） 求证：△CEF是等边三角形
A
10 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD
的中线,CF
平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.
11.如图：Rt△ABC
中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．
12.已知:如图，△BDE是等边三角形，
A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。
13.已知ΔACF
≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的长．
第20篇：初中数学教学大纲
数软学院2012级数应4班申涛
初中数学教学大纲
·教学目的
教学内容的确定与安排
教学中应该注意的几个问题 ·教学内容和教学要求（代数）
教学内容和教学要求（几何）
一、教学目的
数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。
初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。
初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。
基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。
思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。
运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。
空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。
能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。
初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。
良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。
初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统
一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
二、教学内容的确定与安排
根据上述教学目的，应当精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。“六·三”制初中与“五·四”制初中的教学内容在基本要求上相同。两种学制的毕业班级，都可以根据各地的需要，选学一些应用方面（例如数学在储蓄、税收方面的应用）的知识或适当加宽加深的内容（例如概率初步知识）。
教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部
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分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。“五·四”制初中可以在一年级只安排代数，二年级至四年级同时安排代数和几何；“六·三”制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。农村初级中学可根据具体情况安排代数和几何的数学。
三、教学中应该注意的几个问题
（一）面向全体学生。大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要为所有的学生打好共同基础，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。
由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
（二）结合教学内容对学生进行思想品德教育。这是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。思想教育要结合教学内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯物主义观点的教育。要视条件许可注意阐明数学产生和发展的历史，并经常介绍我国和其他国家的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用，使学生逐步明确要为国家富强、人民富裕而努力学习。在教学中，对学生既要严格要求，又要热情关怀，使他们树立学好数学的信心。要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新的精神，以及认真整洁地书写作业、对解题结果进行检查等良好的学习习惯。
（三）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养。知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。
在教学中，要突出重点、抓住关键、解决难点，要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，进行基本技能的训练，并着重培养他们的能力。在进行基础知识的教学时，应当从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄懂它们的含义，并搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。时间多少，量多大，都要因教材内容和学生情况而异。要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能的训练和能力培养的要求。
学生在不同的教学阶段所获得的知识往往是局部的。只有在整体中才能看清局部知识的意义和作用，以及局部知识与其他知识的区别和联系。把各个局部知识按照某种观点和方法组织成整体，才便于存储、提取和应用。因此，在教学中必须注意知识的整体性和内在联系，指导学生认真阅读课文，及时进行复习和总结，把所学知识系统化。
（四)重视创新意识和实践能力的培养。这应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求亲知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的实习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。
在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问
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题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。
（五）重视改进教学方法。在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程中也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。老师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。
在教学中，要重视改进教学方法，坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主,师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。
教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，充分调动学生的积极性。 为了提高教学质量和教学效率，要提倡广泛使用科学计算器，并按照教学的需要和各地的实际情况，积极创造条件，采用模型、投影、录像和计算机软件、多媒体等现代教育技术手段。
（六）正确组织练习。练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。
为了使练习能起到应有的作用，应注意以下几点：
1．目的要明确，题目要精选。
2．题量要适度，首先要保证必须的基本题。
3．习题难度要适中，布置作业要区别对待。对学习有困难的学生，要给予必要的辅导。
4．要循序渐进，由浅入深，由单一到综合。还要有适度的开放题。
5．要求学生在弄懂课文内容的基础上，独立完成作业。
6．在作业出现错误时，教师应及时指导学生弄清错误原因，并要求学生及时改正。
7．切实完成实习作业和探究性活动。
（七）改进教学测试和评估。教学测试和评估必须以教学目标为依据，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。
要注意通过课堂提问、观察、谈话、学生作业和平时测验，及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息。
要注意评估手段和方法的改革。考试、考查既要测量学生理解和掌握基础知识、基本技能的情况，又要测量他们的数学基本能力和综合运用数学的能力，并评估他们的创新意识和实践能力发展情况。要按照课程计划和本大纲的要求，控制考试、考查的次数，设计考题要依据教学内容和教学目标，试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。要及时做好试卷分析和教学评估工作，针对发现的问题改进教学。对于学生学习中的缺陷，要积极采取补救措施。
教学测试和评估的过程，是师生交流的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，充分发挥他们的才能，以获得更好的学习效果。要改进测试和评估的结果的报告形式，选择能描述学生学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们数学素养的不断提高。
四、教学内容和教学要求（代数）
初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法和科学计算器或算表的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。
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初中代数的教学要求是：
1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会用计算器或算表计算平方、立方、平方根与立方根。
2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。
3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。 使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。
5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。
7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展思维能力。
8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。
教学内容及其具体要求如下。
（一）有 理 数
1．有理数的概念
有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。
具体要求：
（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。
（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2．有理数的运算
有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混的运算。
科学记数法。近似数与有效数字。
具体要求：
（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运算律简化运算。
（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。
（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。
（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。
（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
（二）整式的加减
代数式。代数式的值。整式。
单项式。多项式。合并同类项。
去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。
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具体要求：
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。一元一次方程的应用。
具体要求：
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用一元一次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。
（四）二元一次方程组
二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。
用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。
一次方程组的应用。
具体要求：
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。
（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组
1．一元一次不等式
不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具体要求：
（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。 （3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
2．一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解法。
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具体要求：
（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（六）整式的乘除
1．整式的乘法
同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。平方差与完全平方公式，。
具体要求：
（1）掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘)，会用它们进行运算。
（3）灵活运用平方差与完全平方公式进行运算（直接用公式不超过两次）。
（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊 一般 特殊”的认识规律。
2．整式的除法
同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。
具体要求：
（1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。 多项式因式分解的一般步骤。
具体要求：
（1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。
（八）分 式
1．分式
分式。分式的基本性质。约分。最简分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。
具体要求：
（1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。
2．零指数与负整数指数
零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。
具体要求：
（1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
（2）会用科学记数法表示数。
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3．可化为一元一次方程的分式方程
含有字母系数的一元一次方程。公式变形。
探究性活动：例如型的数量关系问题。
分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。
具体要求：
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。
（2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为型的数学问题，并加以探究，了解这一类型的数量关系在实际中的广泛应用。
（3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（4）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。
（九）数的开方
1．平方根与立方根
平方根。算术平方根。立方根。
具体要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根与立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。
（3）会用计算器求平方根与立方根（尚无条件的学校可使用算表）。
2．实数
无理数。实数。
具体要求：
（1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点一一对应。
（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
（3）通过对我国古代数学家关于及其近似值的研究过程的介绍，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。
（十）二次根式
二次根式。积与商的方根的运算性质。
*二次根式的性质。
最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。
具体要求：
（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
（2）掌握积与商的方根的运算性质
(a≥0，b≥0)， (a≥0，b＞0)，
会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）。
（3）掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（4）会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
*（5）掌握二次根式的性质
会利用它化简二次根式。
（十一）一元二次方程
1．一元二次方程
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一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判别式。
*一元二次方程根与系数的关系。
二次三项式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的应用。
具体要求：
（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。
（2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
（5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。
2．可化为一元二次方程的分式方程
可化为一元二次方程的分式方程。换元法。
具体要求：
（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
（3）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。
3．简单的二元二次方程组
二元二次方程。二元二次方程组。
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。
*由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
具体要求：
（1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代入法求方程组的解。
*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
（十二）函数及其图象
1．函数
平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。
具体要求：
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。
（2）了解常量、变量、函数的意义，会发现、提出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。
（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。
（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结
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合的思想方法。
2．正比例函数和反比例函数
正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。
具体要求：
（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
一次函数。一次函数的图象和性质。
△ 二元一次方程组的图象解法。
具体要求：
（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式。
（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。
△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。
（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。
4．二次函数的图象
二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。
△一元二次方程的图象解法。
具体要求：
（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式（不要求掌握公式推导过程和记忆公式）确定抛物线的顶点和对称轴。
*（2）会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。
△（3）会用图象法求一元二次方程的近似解。
*（4）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。
（十三）统计初步
总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。
实习作业。
具体要求：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体与样本。
（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。
（3）理解平均数的意义，了解总体平均数与样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。
（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会用科学计算器计算样本方差与样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。
（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
（6）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。
（7）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。
五、教学内容和教学要求（几何）
初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。
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初中几何的教学要求是：
1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4．逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的思维能力。
5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容及其具体要求如下：
（一）线段、角
1．几何图形
几何体。几何图形。点。直线。平面。
具体要求：
（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。
（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。
2．线段
两点确定一条直线。相交线。
线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。
具体要求：
（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。
（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
3．角
角。角的度量。
具体要求：
(1)理解角的概念。会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角。
(2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。
(3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。
（二）相交、平行
1．相交线
对顶角。邻角、补角。
垂线。点到直线的距离。
同位角。内错角。同旁内角。
具体要求：
（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进
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行推理和计算。
（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。
（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
2．平行线
平行线。平行线的性质及判定。
具体要求：
（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。
（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。
3．空间直线、平面的位置关系
直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。
探究性活动：例如长方体和它的表面。
具体要求：
（1）通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
（2）通过对长方体和它的表面的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计。
4．命题、公理、定理
命题。公理。定理。
定理的证明。
具体要求：
（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果……那么……”的形式。
（2）了解公理、定理的概念。
（3）了解证明的必要性和用综合法证明的格式。
（三）三 角 形
1．三角形
三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。
三角形的分类。
具体要求：
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。
具体要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边”“角、边、角”“角、角、边”“边、边、边”等来判定三角形全等；
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会证明“角、角、边”定理。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。
3．等腰三角形
等腰三角形的性质和判定。等边三角形的性质和判定。
具体要求：
（1）掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质以及它的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（2）掌握等边三角形的各角都是60°的性质以及它的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。能够灵活运用它们进行有关的论证和计算。
（3）理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的联系，理解等腰三角形和等边三角形的判定定理之间的联系。
4．直角三角形
余角。直角三角形全等的判定。
逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。
具体要求：
（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。
（2）会用“斜边、直角边”定理判定直角三角形全等。
（3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。 （4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。
（6）通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
5．轴对称
角平分线的性质。
线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的性质。
轴对称。轴对称图形。轴对称图形的性质。
具体要求：
（1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。
（2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。
（3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。
（4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对对称图形的观察和认识，获得美的感受。
6．基本作图
基本作图。利用基本作图作三角形。
具体要求：
（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过定点作已知直线的垂线。
（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边及斜边作直角三角形。
（3）了解作图的步骤。对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
（四）四 边 形
1．多边形
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多边形。多边形的内角和与外角和。
具体要求：
（1）理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。
（2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于360°的性质。
2．平行四边形
平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。
矩形、菱形、正方形的性质和判定。
具体要求：
（1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。
（2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。了解平行四边形不稳定性的应用。
（3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。
（4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。
（5）通过分析有关四边形的概念和性质之间的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。
3．中心对称
中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。
实习作业。
具体要求：
（1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（2）能找出线段、平行四边形的对称中心。会画与已知图形成中心对称的图形。
（3）通过实习作业，使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。
4．梯形
梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。
四边形的分类。不规则多边形的面积。
平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。
具体要求：
（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们进行有关的论证和计算。
（2）掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。
（3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。会用它们进行有关的论证和计算。
（4）会将四边形分类。
（5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。
（五）相 似 形
1．比例线段
比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。
两条线段的比。成比例的线段。
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平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。
具体要求：
（1）理解比与比例的概念。能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。
（2）掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。会用它们进行简单的比例变形。
（3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分割。
（4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。会分线段成已知比。
2．相似形
相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。
具体要求：
（1）理解相似三角形的概念。
（2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。
（3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。
（4）会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似。
（六）解直角三角形
1．锐角三角函数
锐角三角函数。锐角三角函数值。30°，45°，60°角的三角函数值。
具体要求：
（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用，，，，表示直角三角形中两边的比。
（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。
(3)熟记30°，45°，60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。
2．解直角三角形
解直角三角形。解直角三角形的应用。
实习作业。
具体要求：
（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（2）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。
（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。
（七）圆
1．圆的有关性质
圆。圆的对称性。点和圆的位置关系。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆。
垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。
*轨迹。*反证法。
具体要求：
（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。
（2）掌握点和圆的位置关系。
（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。
（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。
（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。
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（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。
*（7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。
*（8）了解反证法。
2．直线和圆的位置关系
直线和圆的位置关系。切线的判定和性质。三角形的内切圆。
*切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割线定理。
具体要求：
（1）掌握直线和圆的位置关系。
（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。
（3）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。
*（4）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。 （5）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。
3．圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系。两圆的连心线的性质。两圆的公切线。
相切在作图中的应用。
具体要求：
（1）掌握圆和圆的位置关系。
（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。
（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。
*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。
（5）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。
（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。
4．正多边形和圆
正多边形和圆。正多边形的有关计算。等分圆周。
探究性活动：例如镶嵌。
圆周长。弧长。
圆的面积。扇形的面积。圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积。
具体要求：
（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。
（2）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。 （3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。
（4）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。
（5）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。
（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
（7）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。
△5．识图初步
正投影。视图。
基本几何体的视图。
简单零件图。
具体要求：
（1）了解正投影，视图 主视图、俯视图、左视图的意义。
数软学院2012级数应4班申涛
（2）会画基本几何体的二视图或三视图。
（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。
