中国古代共振研究与应用
粟 新 华
(邵阳学院物理系, 湖南邵阳 422000) 摘要：介绍了中国古代共振现象与共振实验，指出共振效应在中国古代的应用.关键词：《墨子》；张华；沈括；钟；弦；泉；共振
中图分类号：N09：Ｏ42 文献标识码：E
1 令人震骇的共振现象
唐段成式在《西阳杂组》指出：“蜀将军皇甫直，别音律，击陶器能知时月。好弹琵琶，元和中，尝造一调，乘凉临水池弹之，本黄钟而声入蕤宾，因更弦再三奏之，声犹蕤宾也。直甚惑，不悦，自意为不祥。隔日，又奏于池上，声如故。试弹于他处，则黄钟也。直因调蕤宾，夜复鸣弹于池上，觉近岸波动，有物激水如鱼跃。及下弦则没矣。直遂集客，车水竭池，穷池索之。数日，泥下丈余得铁一片，乃方响蕤宾铁也。”[1] 关于共振现象，古籍中记载最多的是钟不扣自鸣。如 《宣室志》：“开元中，清江郡叟常牧牛于郡南田间„„得一钟„„是日辰时，不击忽自
［２］ 鸣，声极震响。清江之人俱而惊叹。”
《太平广记》：“永建时，殿上钟自鸣，帝甚忧之。公卿莫能解，乃问英。英曰：‘蜀岷山崩，母崩故子鸣，非圣朝灾也。’”[3]“魏时，殿前钟忽大鸣，震骇省署。华曰：‘此蜀铜山崩，故钟鸣应之也。’蜀寻上事，果云铜山崩，时日皆如华言。”[4] 《渊鉴类函》：“天中记云，汉武帝时，未央宫前殿钟无故自鸣，三日三夜不止。诏问太史，待诏王朔，朔言恐有兵.更问东方朔，朔曰，臣闻铜者山之子，山者铜之母，以阴阳气
［５］类。言之子母相感，山恐有崩弛者，故钟先鸣。”“西河有钟，在水中晦朔辄鸣，声响悲［６］《激，羁客闻而凄怆。”册府元龟》：“天宝十载六月乙亥，中书奏昨日辰时，大同殿前钟楼［７］［８］上钟自鸣。”《天中记》：“光化三年冬，武德殿前钟声忽嘶嗄。道州钟吼跃入江。”《广古今五行记》：“陕州黄河有铜钟，水大水小常自浮出，每昧朔阴雨之日辄鸣，声响悲亮，行［９］客闻之莫不怆然.”闻过则喜
《池北偶谈》：“康熙戊申六月十七日戌刻，山东、江南、浙江诸省同时地大震„„.又天鼓鸣，（指的是风声、雨声、雷声、潮水泛滥的吼声、山溃的崩塌声、地壳的爆裂声等）［１０］ 钟鼓自鸣.”《三冈识略》：“宁波府新建庆云楼，中悬巨钟.五月初四夜不叩自鸣，百胜哗言寇至，郡守设醮以禳之.（按，明隆庆时，燕河营真武庙钟自鸣.又平阴县有钟，不叩自鸣.后亦无他异）.”[11]
除钟以外，古籍中记载的还有铃、盘、磬等金属品有时也不扣自鸣：
“元和中，翰林院有铃，夜中文书人，则引之以代传呼.长守中河北用兵，铃辄自鸣，与军中息耗相 应，声急则军事急，声缓则军事缓.”[12]
“晋中朝，有人畜铜澡盘，晨夕恒鸣如人扣.乃问张华，华曰：‘此盘与洛钟宫商相应，宫有朝暮撞钟，故声相应耳.可错令轻，则韵乖鸣自止也.’如言后不复鸣.”[13] “洛阳有僧，房中磬子日夜辄自鸣，僧以为怪，惧而成疾.求术士百方禁之，终不能已.曹绍夔素与僧善，乃笑曰：‘明日设盛馔，余与为除之.’僧虽不信，绍夔言异或有效，乃力置馔以待.绍夔食讫，出怀中错，鑢磬数处而去，其声遂绝.僧问其所以，绍夔曰：‘此磬与钟律合，故击彼应此.’僧大喜，其疾便愈.”[14] 1 上述所有摘录，均属于固体共振的内容.在古代多数人看来，这些现象似乎有一种不可理喻的神秘感，它令人觉得不安.但仔细分析不难看出，作者的本意不在于宣传共振的神秘，而在于证实共振是一种物理现象，即由某一固体的振动能通过空气引起另一具有固有频率的固体器物的振动.事实上，上述攀英、张华（232-300）等已对共振作出了合理解释，他们深暗共振机制，巧妙地应用共振原理和避免因共振而产生的干扰.翰林院铃辄自鸣，说明铃的固有频率与军中某一器具（如军号、铜鼓）的振动频率相对应，军情急，则铜鼓急，铃声紧.军情缓，则铜鼓缓，铃声慢.铃的缓急预兆着军中情况的好坏.如果想消除那些纯粹因巧合而产生的共振的干扰，只要改变被干扰器具的固有频率就可实现.上述澡盘、磬等与钟律合，将其凿掉一都分，即可避免因共振而带来的烦恼.皇甫直的琵琶突然走调，这使他感到吃惊和不解.但丰富的音律知识使他一直保持着清晰和科学的头脑：先是异地弹奏，以确定问题发生的地点；然后异弦弹奏，以便找出产生该问题的原因.当近岸水面波动时，就断定池中有物相应.其实验方法如此科学，不能不说他已是一位振动学研究的专家.就连记载此事的段成式等，均不是等常之辈.因铁片在泥下丈余深处与琵琶弦声相应而产生共振，幷激发近岸波动，从能量角度看，这是不可能的，但他们深信不疑幷予以记录，说明他们相信其原理正确.
2 妙趣横生的共振实验
世上最早记载共振实验的文章，当数《庄子·杂篇·徐无鬼》，是书指出：“于是为之调瑟，废一于堂，废一于室，鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣.夫改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动.”[15] 这个实验发现了两种现象，一种是基音与基音之间的共振，另一种是基音与泛音之间的共振，后一种现象在一般情况下较难察觉.到了宋代，有关共振现象的研究也就更加深入了.沈括（1031—1095）曾经提到：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以笛管色奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物.殊不知此乃常理.二十八调但有声者即应；若遍二十八调而不应，则是逸调声也.”[16] 他还指出：“琴瑟弦皆有应声：宫弦则应少宫，商弦即应少商，其余皆隔四相应.今曲中有声者，须依此用之.”[17] 为了在实践中掌握和调整弦调的声律关系，沈括还设计了一个非常巧妙的实验：“欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动.声律高不苟同，虽在他琴鼓之，应弦亦震，此之谓正声.”[18]
此外，周密也进行过类似研究：“琴间指以一与
四、二与
五、三与
六、四与七相应.今凡动第一弦，则第四弦自然而动，试以羽毛轻纤之物，果然，此气之自然相感动之妙.”[19] 由此可见，沈括与周密的实验研究，分别发现了共振发生在振数比为1/2（宫与少宫，商与少商），2/3（隔四相生）等处.同样的实验研究方法，意大利达芬·奇在十五世纪进行，牛津诺布尔和皮戈特在十七世纪进行.他们的研究比沈括（1031—1095）、周密（1232—1298）要晚几百年.为了观察共振现象，古人还制做了一种叫“喷水鱼洗”的演示仪器：
“古州城外河街，有陈顺昌者，以钱二千向苗人购一古铜锅，重十余斤.贮冷水于中，摩其两耳，即发声如风琴，如庐笙，如吹牛角.其声嘹亮，可闻里余.锅中冷水即起细沫如沸
［２０］水，溅跳甚高，水面四围成八角形，中心不动.”
这就是“喷水鱼洗”，它始于汉代，大多类似洗盆，盆底刻鱼，盆沿有两耳.摩其两耳，盆体发声，盆内的水因受盆体激荡而跳跃，水珠溅跳高度可达几十厘米.鱼洗的喷水原理是：当用两手同时磨擦鱼洗两耳时，激励源的振动带动洗壁振动，激振波在均匀媒质中传播，并在边界处反射，反射波与激振波相互叠加，最后形成适应特定边界条件的稳定驻波.此时媒质中各质元以同一频率、不同的恒定振幅振动.在振动波腹处，水的 2 激励最为强烈，水溅出洗外.事实上，鱼洗就像一只倒置的钟，其振动与钟的振动相似，属于板振动范围.国外最早研究板振动，直到十八世纪下半叶开始，比我国要晚二千年.除“喷水鱼洗”外，我国还有一种叫做“传声筒”的装置：
“传声筒者，截竹筒两枚，空其两端，各以一面用皮纸冒之，胶封甚固.两筒纸面相向，取长数丈之细线穿过之.使两人各执一筒，一人属口于此筒之空面，一人属耳于彼筒之空面，
［２１］相去数丈，属口者随意言语，属耳者听之了了，他人不闻也.” 这种装置，今名“土电话”，它的工作原理是：人对着话筒讲话，声音从话筒经细线传给听筒，使受话人接收发话人的声音.装置中的话筒、听筒均为同鸣箱，对声音起放大作用，它们与下面即将提到的“瓮听”、“地听”相似.
3 共振效应的神奇运用
“令陶者为罂，容四十斗以上，固（顺）之以薄“古法以薄
为矢服，卧则以为枕，取其中虚，附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之，盖虚能纳声也.”[26]著革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿穴迎之.”[22] 这是记载在《 墨子》中的一段话，它描述了战国时，墨家运用共振效应侦察敌情的事情.这种设置，由于坛口蒙皮，其坛腔形成共振腔，可产生“交混回响”.当敌人打隧道的声音通过泥土沙石传给坛壁时，坛内空气振动引起坛口蒙皮振动，这就容易为人所察觉.《墨子》一书中多次介绍了这种侦敌方法，且坛的放置位置、方法、数量、坛口蒙闭材料均根据实际需要而有所变化.宋代曾公亮（999-1079）也曾使用坛子侦探敌情.原理一样但使用方法略不同：
“瓮听，用七石瓮，覆于地道中，择耳聪人坐听于瓮下，以防城中凿地道迎我.”[23] “地听，于城中八方，穴地如井，各深二丈，勿及泉，令听事聪审者，以新瓮自覆于井处，则凿地迎之，用熏灼法.”[24] 此外，曾公亮还介绍了另外一种利用固体传声和共鸣进行战争侦察的方法:“选聪耳少睡者，令卧枕空胡鹿，其胡鹿必以野猪皮为之，凡人马行在三十里以外，东西南北皆响闻.”[25] 类似上述侦敌方法，沈括在《梦溪笔谈》中也有记载：“古法以牛革为矢服，卧则以为枕，取其中虚，附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之，盖虚能纳声也.”[26] 共振效应不只是运用于军事，在其他方面的运用也毫不逊色和含糊.如《酉阳杂俎》：“谯郡有功曹涧.天统初，济南来府君出谯郡.时功曹请河崔公恕，弱冠有令德，于时春夏积旱，送别千余人，至此涧上，众渴甚思水，升直万钱矣，来公有思水色.恕独见一青鸟于涧中乍
［２７］飞乍止，怪而就焉.鸟起，见一石，方五六寸，以鞭拨之，清泉涌出.”这话听起来好象十分谎谬，但细细思索则不无道理.一个小石子，内部又是空的，用鞭有节奏地拨弄它时，极有可能发生共振，把泉水激出石外.这种情形就象用手磨擦鱼洗使其喷水一样.除击鞭引水，还有以声引水的.《小知录》就举出许多例子：“‘乐音泉’，强村乐音泉，唱浪淘沙曲，即得一杯.„„‘咄泉’，寿州咄泉，大叫则大涌，小叫则小涌.‘抚掌泉’，昭明读书抚掌泉，闻拍掌声则溢.‘喜客来’，大茅峰喜客来泉，客至则出.‘笑泉’，无为州笑
［２８］泉，闻笑声则沸.‘卫泉’，西宁卫泉，客至则溢.”此外，清陆蕃在《粤西偶记》还记载泗洲城有“骂泉”，游客们想饮此泉之水，只要给牧童几文钱，牧童们则对着泉眼破口大骂，片刻间就有泉水涌出.上述是运用共振原理取水、娱乐.下面举一些运用共鸣现象预测气候、祸福的例子.“昆
［２９］明池刻玉石为鱼，每至雷雨常鸣吼,
尾皆动.汉世祭之以祈雨，往往有验.”这是预测气候，其间杂以迷信成份.又如：“‘石鼓’，冀县有天鼓山，山有石如鼓.河鼓星摇动，则石鼓鸣，鸣则秦土有殃.”[30]这是预测祸福.长期的生活经验告诉人们：雷雨风暴时，钟不扣自鸣；潮涨潮落时，钟不扣自吼；地震来临，钟无故悲鸣；敌寇入侵，钟鼓应和.难怪古代人一听 3 到这种钟声，总觉凄怆和不安.关于共振效应的应用，实际上本文第
一、二部分有所涉及，其他例子也不再枚举.本文收束前，顺便提一下何良俊《语林》中所讲的一个故事：“太常缺黄钟，铸不能成，李嗣真居崇山里，疑土中有之，弗得其所.道上逢一车，有铎声甚历.嗣真曰，宫声也.市以归，振于
［３１］空地，若有应者，掘之得钟.”这个故事有点玄乎，不可置信.但如果钟也悬在空中，“以铎引钟”就有可能，所以，以共振现象寻找相应之物的方法未必不可取.
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（三）·卷二十三·术解第二十［Ｍ］.上海：上海古籍出版社, 1983．13
4 Investigation and application of Resonance in ancient China
SU Xin－hua ( Shaoyang Teachers’College , Shaoyang Hunan, 422000 )
Abstract: The resonant phenomenon and experiments in ancient China are presented in this paper, and the application of the resonant effect are also introduced.Key words: Mozi ; Zhanghua ; Shenkuo; Bell; String ；Resenace 5
