教学内容：北师大版六年级上册第34 -35页《观察的范围》 教学目标：
1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。
2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。 教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、品读古诗，引入课题。
1、同学们已经学习过了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》这首诗（课件出示）。
2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受.
3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》
二、自主探究，发现规律。
课件出示情境图：看院子里的桃子都成熟了，一个个又大又红的桃子真惹人喜欢，桃子熟透了，落得满地都是呢。一只淘气的小猴子闻到香味在墙外向里张望，可是院墙很高，小猴子看不见院子里的桃子，怎么办呢？它看见院墙外有棵大树，它高兴地向树上爬去，小猴子一会儿爬到A点，往院内看去，我们把A点这个位置叫做观察点。
1、请问，小猴在A点能看到哪些地方呢？谁上来用手指一指？
2、教师指着离墙最近的地方问：这个地方在A点能看到吗？为什么？学生回答;看不到，因为小猴子的视线被墙挡阻了。
3、小猴在A点能观察到多大的范围呢？
4、请同学在书上画一画，找出这一点用A′表示。 （1）学生画图.（2）汇报，说说你是怎么找到A′
（3）课件演示：A′是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。那它都能看到墙内哪些范围呢？
2小猴子如果想看到更大的范围，应该怎么办？（1）小组合作交流探究结果。（2）小结：小猴子应该继续往上爬。
3、想一想：如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方？请你再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′
（1）、学生画图
（2）、课件演示。
4、比一比，小猴站在A、B、C点中哪一点上看到的桃子最多？小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？
5、教师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？
三、下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。
1、有一辆小客车在公路上行驶，前方有A、B两座建筑物，客车行驶到位置（1）时，司机能够看到建筑物B的一部分。
（1）教师问:司机能够看到建筑物B的哪一部分？你是如何确定的？
生：小组合作交流后汇报。
（2）如果小客车继续向前行驶，那么司机所能够看到建筑物B的部分是如何变化的？
生：小组合作交流后汇报。
（3）客车行驶到位置（２）时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
学生反馈汇报后，教师课件演示小客车前进时，司机看到范围的变化情况。
２、画出路灯下杆子的影子。（1）、读题 （２）、书上完成（３）、汇报 （４）、想一想，影子的长短与什么有关？同样高的杆子，离路灯越近，它的影子影越短；同样高的杆子，离路灯越远，它的影子影越长。
３小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图中画出小猫的活动区域。
４、生活中还有类似的现象，与同伴说一说。
四、练一练。（出示课件）
五、想一想（出示课件）
1、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？
2、晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？
六、总结
这节课你学到了什么？
你能从数学的角度解释“一手遮天”“一叶障目”等词吗？
板书设计：
观 察 的 范
围
站得越高，观察的范围越大，
离建筑物越近，观察的范围越小。
观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化
