学案---------高一年级（上）数学NO.48 课题：2.4向量的数量积
（二）教案
备课时间 2007-12-13 上课时间：
主备：贾永亮 审核： 姓名：
〖 点拨²导学 〗
1、学习目标：
（1）、会进行平面向量数量积的坐标运算。
（２）、能用平面向量数量积的坐标表示，实现数与形的转化。
（3）、会用数量积处理向量夹角，垂直问题，掌握向量夹角，垂直坐标表示。
2、学习重难点：会用数量积处理向量夹角，垂直问题。
〖 温故²知新 〗 已知a⊥b ，|a|＝2，|b| ＝3，且向量3a + 2b与kab互相垂直，求k的值？
〖 探究²研讨 〗
1、若两个向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），利用向量的运算律计算：ab
即：两个向量的数量积等于__________________即：____________________ 2思考：（1）、设a=（x，y），则a=_______________，|a|=_____________ （2）、用向量方法推导出两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式AB=
2、设两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），它们的夹角为，由向量的数量积的定义计算cos。
特别地：（1）、若a⊥b，则x1，y1，x2，y2之间有何关系？
（2）、若x1x2+y1y2=0，则a⊥b吗？
3、应用：
（1）、已知直线l1：x-2y=0和l2：x+3y=0，求直线l1和l2的夹角。
学案---------高一年级（上）数学NO.48 （2）、在△ABC中，设AB=（2，3），AC=（1，k），且△ABC是直角三角形，求k的值。
3、已知|a|＝6，|b| ＝4且a与b的夹角为60，求 (a + 2b)²(a3b) ．
变式：已知a3,b4,aba2b23,那么a与b夹角为（
） A、60
B、90
C、120
D、150
〖 测试²反馈 〗
1、已知向量a(x5,3),b(2,x)，且 ab，则x的值为（ ）
2、已知a=（1，2），b=（3，－1）且a+b与a－λb互相垂直，则实数的λ值为（
）
611611 A．－
B．－
C．
D．
116116
3、已知向量a和b的夹角为60°，| a | ＝ 3，| b | ＝ 4，则（2a –b）²a等于
（A）15
（B）12
（C）6
（D）3 〖 迁移²提高〗
1、在△ABC中，已知|AB|=4，|AC|=1，SABC=3，则AB²AC等于（ ）
A.－2 B.2
C.±2
D.±4 A 6 B 2 C 2或3 D －1或6
2、设向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
3、设MB=（2，5），OB=（3，1），OC=（6，3），在线段OC上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由。
