《用分数表示可能性的大小》教学设计
涟水县陈师中心小学 郑安全
【教学内容】
六年级数学上册第94－96页例
1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第
1、
2、3题。 【教学目标】
1.知识与技能：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2.过程与方法：能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案，能联系实际对可能性大小的计算结果，判断相关游戏的规则是否公平。
3.情感、态度与价值观：在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。 【教学重点】会用分数表示简单事件发生的可能性大小。 【教学难点】理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。 【教学准备】课件；印发练习纸；学生准备水彩笔。 【教学过程】
一、创设故事情境，揭示课题。 今天的数学课我们从一个故事讲起: 古时候一位大将军叫耿青,有一次, 他奉旨征讨南方叛军.叛军很强大,士兵都担心失败,为了稳定军心,耿青就对大家说:”如果我把这100枚铜钱仍在地上,全部正面朝上,那我们这次一定能打败敌人.”大家都不相信,可当耿青把铜钱抛在地上的时候真的出现全部正面朝上,这下大家沸腾了,以为是神灵在保佑他们,于是在后来的战斗个个中奋勇杀敌,最后取得了战斗的胜利.这个故事叫”百钱定军心”.同学们,现在我们用数学的眼光来审视这个问题:你觉得抛100枚铜钱,正面全部朝上,有这种可能性吗?那这种可能性大吗? 可能性是有大小的,可100枚铜钱怎么会一次全部正面朝上的呢?这中间有什么玄机吗?好好上课,学好今天的知识后我再告诉大家.今天我们来研究可能性的大小（板书课题：可能性的大小）
[设计意图：利用故事设计悬念，不仅激发了学生的学习兴趣，又提高学生主动探究学习的积极性。]
二、探索交流。 1.教学例1 （1）例1场景图 ，提出问题。
谈话：同学们你们知道我们国家的国球是什么?打乒乓是同学们喜爱的一项运动。你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的？（课件播放裁判决定谁先发球动作视频）
提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？
（2）学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。
（3）问：可能性是一半用分数怎么表示？ 追问：2表示什么？1呢？ （及时板书）
（4）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是1/2。用这种方法决定谁先发球是公平的。
（5）以前都是说谁的可能性大一些，谁的可能性小一些，现在我们也可以用分数来表示可能性的大小。（完成课题板书：用分数表示可能性的大小）
[设计意图：学生通过对问题的讨论，总结出猜对与猜错的可能性相等，为接受新知识搭建认知平台。] 2.教学试一试。
（1）谈话：下面，我们来研究一下摸球活动中的可能性。这个袋子里放两个什么颜色的球？假如蒙上眼睛，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？
（2）交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况：摸到红球或摸到黄球，所以摸到红球的可能性是1/2。
（4）如果再往袋中放入一个绿球，现在任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？摸到绿球和黄球的可能性呢？
（5）讨论：为什么两次摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？
（6）小结：虽然袋子里红球只有一个，但球的总数发生了变化，所以每次摸到红球的可能性也在变化，可能是1/
2、可能是1/3等等。
（7）追问：如果要使摸到红球的可能性是1/5，口袋里至少要怎样放球？（答案不唯一，鼓励学生大胆交流，教师及时给予肯定。）
[设计意图：通过对几次摸球情境的讨论，一方面巩固了例题1所学习的用几分之一表示事件发生的可能性这一知识点，另一方面，让学生体验到怎样确定事件发生的可能性的一般方法。]
三、迁移提升。 1.教学例2 出示例2中的实物图：扑克牌你们玩过吗？谁来介绍一下这六张牌？（或者让学生一起说说）
（1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？你是怎样想的？
（2）交流后明确:因为一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。 （3）追问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？ （4）小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。 2.提问迁移。
（1）提问：从这6张牌，你还能提出什么可能性问题？（同桌交流后指名回答） （2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？„„
（3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。 方法可能有：
①摸到每张牌的可能性都是1/6，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个1/6，也就是1/2；
②一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2； ③6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是1/2。 3.教学“试一试”。
谈话：我们继续研究摸球活动。
（1）课件出示第95页“试一试”题目及图片。
学生独立思考，然后交流各自的想法，多请几位学生来说说。 （2）比比几种情况摸到黄球可能性的大小，思考为什么。 4.谈话：下面请同学们打开课本第96页，独立完成第1题。 课件出示练习十八第1题，学生完成后进行交流，说说自己的想法。 追问：如果在每个口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？
学生在书上连线后进行交流，教师及时评价并关注全体学生练习情况。 [设计意图：通过摸一张牌、到一类牌，让学生更深入认识生活的可能性除了几分之一表示，还可以用几分之几来表示，加深对用分数可能性意义的理解。]
四、实践与应用。
（过渡：可能性在我们的生活中几乎是无处不在。） 1．临近春节各大超市都在开展有奖销售活动
（1）出示第95面的转盘：如果你是某超市的老板，顾客购满100元就可摇奖一次，奖项为一等奖、二等奖、三等奖。你将如何设置这个转盘？
（2）为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？（指针停在红色区域的可能性最小，有利于商家）
师：看来，你们都是精明的小老板，能用今天所学可能性知识来设置奖项，保护自已的利益。
（3）获一等奖、二等奖、三等奖的可能性分别是多少？如果指针转80次，可能有多少次停在红色区域，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？停在红色区域一定是10次吗？
（4）小结：这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10或小于10次。
2.课件出示练习十八第2题。
（1）学生思考第1个问题，然后交流自己的想法，教师及时评价。
（2）出示第2个问题，学生独立思考并和同桌交流，再请几位学生交流，教师及时评价。
（3）、如果让三位同学拿这三个正方体一起抛10次，谁抛到3向上的次数多为胜者，预测一下：拿哪个正方体赢的可能性大，为什么？你认为这样的比赛公平吗？为了公平，你觉得应该怎么做？
（过渡：我们国家的语言丰富，含义深刻，有好多成语中还蕴涵着对可能性的描述 。）
3、用分数表示成语里某个事件的可能性的大小。 十拿九稳、百发百中、平分秋色、天方夜谭
4、我们的身边处处都有可能性的问题，例如今天需要在班级里挑选一位同学值日，你被挑选上的可能性是？选男生的可能性是？选女生呢？
5.按要求进行方案设计。
（1）有两个圆形转盘，任意转动指针，要使A盘指针停在红色区域的可能性为1/4，绿色区域可能性为1/8，使B盘指针停在红色区域的可能性为1/2，绿色区域的可能性为2/5。请你设计各转盘颜色区域，把你的设计画出来，并涂上颜色。
（2）在口袋中放入若干个白球和黑球，使摸到黑球的可能性为1/4（每次摸出球后仍放回）。请你在袋中画出两种球的个数。（“○”为白球，“●”为黑球）。
学生在练习纸上独立完成后，进行交流，要求说说自己的想法。
[设计意图：让学生明白可能性与生活联系密切，这里设计了多种形式的实际问题，为学生搭建了一个再创造的平台，让学生用数学知识去解释这些现象，并知道生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的，进一步激发学生学习数学的兴趣感受数学的趣味和价值 。]
五、故事释疑。
回到刚开始的故事：100枚铜钱正面全部向上的可能性既然很小，那耿青是怎么做到的呢？（他用自己的聪明与智慧，事先把100枚铜钱两面都做成正面，把几乎不能发生的事变成一定能发生，鼓舞了人心，赢得战争的胜利，真的了不起。）
六、总结与延伸。
通过今天的学习，你又有了什么收获？
师：数学中关于可能性还有很多奥秘呢，等着大家不断地去探索！
希望大家能做个生活的有心人，坚持用数学的眼光去观察生活，就一定会有更多的发现。只要大家能坚持多动脑、多思考，我坚信：在不久的明天咱们班的同学一定会拥有耿青一样的智慧„„在这充满可能性的世界中冷静思考，理智判断。
课外智力冲浪
甲乙两人同时各抛一枚硬币，规则是：若出现两个正面则甲赢；若出现一正一反则乙赢；若出现两个反面则甲乙都不赢。这个游戏是否公平？请结合今天所学的内容说明理由。
