读《数学小丛书5之平均》所思所想
---奎文区孙家小学于湖波
2018.1.15 写在前面：每每到了期末的时候，学校各个口上要资料的接踵而至，让你根本来不急思考，也不能思考，一想头就大了。
越是忙的时候，越需要我们静下心来！怎么样才能让自己静下来呢？我觉得读书，写心得体会，这样就可以让自己静下来。因此就有了今天的所思所想。
平均，这个词儿我们日常生活中太熟悉了,觉得没有必进一步思索它的全部含义,其实我们很需要追究一下:为什么人们要和“平均”这个词儿打交道呢？
小学里面的求平均数其实指的这一组数据的算数平均数，而什么是算数平均数呢？
可是我们根据什么理由，可以这样认为这样得出的数A就是我们要求的平均数呢？其实这里面有一层道理，我们在求一组数据的平均值时，要能反映出这组数的总的情况，我们希望这个平均值和这组数的偏差尽可能的小。而在计算偏差时候，我们可以求出偏差的最小值。而当平均值是算数平均数的时候，这个偏差是最小的。
事实上，求平均的方法远不止一种，在各种不同的具体问题中，根据各种不同的具体条件，为了各种不同的具体目的，我们经常需要采用各种不同的方法去求各种不同数据的平均值。既然求平均值的方法有许多种，那么对于同一组数，采用不同的方法得到的平均值之间的关系又怎么样呢？我们数学研究的就是数量之间的关系。
下面介绍其它几种求平均的方法：几何平均、调和平均。
而算数平均数、几何平均数、调和平均数这三个数之间有一种关系即:
利用这个定理，我们可以解决现实生活中很多有意思的极值问题。
原来罐头做成这种形状的是有数学在做支撑啊，同体积下这样最省材料。
晚上看书的时候可以试试看看光线是不是这样，我试过了，确实亮！！！
非常有意思的几个题目，都是利用到了定理一来解决，其中第四题，如果给定的是一个长a、宽b的长方形，其它的条件不变，我们又可以得到什么样的结论呢？证明过程和原题差不多。感兴趣的可以试试看。
通过看这本书，发现这个不等式的作用太大了。以及在后面提到的加权平均数的时候也用到了它。
数学确实很有魅力，一种惊诧的美丽！！！
