数学课堂教学论文：找准切入点,精心设问 在新课程标准实施的今天，教师在数学课堂上进行有效的“设问”，是发挥教师主导作用，体现学生学习主体性的重要手段，它是一节课是否成功的关键所在。《九年制义务教育数学新课程标准》中指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”有效的“设问”就是向学生提供一种“充分从事数学活动的机会”，它能引领教学的开展，激发学生的探索欲；能开启心志，培养思维，是让学生获得数学学习体验的开端。
我们现在的数学课堂教学，一般是按照提出问题、解决问题展开，是以问题为本的学习模式或是教学模式，问题就是学习的起点，但教师往往重视“问题”本身内容而忽视何时去问，如何去问，忽视提问的切入点。这种现象的产生，只是从总体上表述了教师在教学实践中应该注意的一些方面，而“问”和“答”其实是一对永远的矛盾，而矛盾的解决就是学习能力不断地进步。如果把“设问”比做一把锋利的“剑”，那么它刺向何处才能取得最佳的穿透力呢？“学启于思，思源于疑”，通过平时自己课堂教学的实践，下面对设问的切入点谈一些体会：
一、“设问之剑”要刺向交叉处
数学教学中常常出现知识交叉的情况，此时各知识点会互相重叠、覆盖，使学生无法理清脉络、线索，陷入迷茫中，所以我们把“设问之矛”投向这里，会产生“牵一发而动全身”的作用，通过学生的思辨进行概括、归纳和比较，以点带面，积极建构。
初中数学有一章是《平行四边形》，其中平行四边形、矩形、菱形、正方形这几块的定义、判定、性质相互交叉，学生容易产生认识偏差。在上单元复习课时，就需要教师在这里有效设问，这时有些教师会提问“什么叫平行四边形？性质、判定有那些？”，然后依次再问矩形、菱形、正方形的情况，可是这样的问题学生虽然可以一一作答，但是四个问题的关系是互相平行的，不能帮助学生对他们进行横向比较。所以，交叉处的设问不妨提出一个“大问题”——“这四种图形各增加或者减少一个什么条件会成为另外一个图形？”，这个问题的解答就需要学生全面回顾各个图形的知识，并重点去理清它们之间的交融关系，使学生的思维在纵、横两个方向上开展，使复习具有一定的深度和广度。
二、“设问之剑”要刺向反复处
当教学内容中反复出现相似、相近的内容或者语句时，学生一般会因为表面的重复而忽视其所包含的不同意义，造
成概念理解的偏颇，或者概念的外延丢失。比如，在华师大版的《证明再认识》一章中，关于“角平分线”的内容课本给出了2个定理，“角平分线上的点到角的两边距离相等”，“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，在实际教学中，教师多次强调，反反复复地说，总是有部分学生觉得两句话表达的是一回事，甚至认为一句话要说两遍，是多余的。其实当教学中碰到这种情况时，就需要教师及时设问，用问题链把思维引向深入，同时用学生的回答来代替教师的一再强调。教师可以从“两句话是否相同？”开始，层层推进，“文字表达上有什么相同和不同之处？”“两个命题的题设和结论各是什么？”“你是否可以用自己的语言说一下它们到底有什么不同？”其实只要学生能回答以上问题，那么两个貌似相同的命题之间的关系就一目了然了。所以教师反反复复地说，不如有效的一“问”。
三、“设问之剑”要刺向冲突处
当教学内容表面看来有冲突时，或者学生在回答时有争议时，也是学生自主探究的困难之处，还是知识展开、培养能力的契机，此时此刻应该及时提供进一步的有效设问，以问来代替教师的单方面评析，使学生的自我反思、自我纠正成为问题解决主旋律。记得在上华师大版的《圆》一章时，课堂练习时有一个判断题“平分弦（不是直径）的直径必垂
直于弦”，开始学生几乎异口同声说“什么意思啊？”都认为题目的语句有冲突，是个错误的题目。在学生对教学内容感觉冲突、矛盾时，就是设问切入的良机，所谓“不愤不启，不悱不发”。教师就首先设问“那么，我们就把括号里的四个字——不是直径拿掉，再来判断这个命题是否正确吧”，马上学生之间又有了冲突，大部分的学生认为是正确的，极少数学生认为是个假命题。教师就应该接着设问“那么，那些判断为错误的同学认为那个括号是否多余哪？为什么？”当教师以设问作为抓手，及时切入，能有效化解学生的认知冲突，变矛盾为和谐。
四、“设问之剑”要刺向发散处
数学教学中十分强调思想方法的渗透，培养学生的开放性思维，当教学内容具有一定的发散性时，就是教师以“问”导引，培养能力的良机。如果教师包办代替，把开放的思路分门别类，一一介绍，那么学生其实是在规定航道上航行，虽然不会越雷池半步，但想象力、创造力其实是被扼杀了。所以发散处巧妙设问是培养学生学习能力的重要手段。
在初中数学《圆》的教学中，有一个典型的证明 题：已知，如图?%=abc内接于⊙o，ad⊥bc，d为垂 足，e为bc中点。求证：∠eao=∠ead
这是一个添加辅助线的开放式习题。教师如果能合理 设计、有效设问，以圆心、中点、直角、圆周角为关键词，设问在这些已知条件下，最常见的辅助线是怎样添加的？它们的添加有什么规律？通过学生的探究，能够基本上得出一般的规律，比如连接圆心和中点、比如构建直径以及它对应的圆周角——直角。（如图）
所以在发散处设问，于设问后由学生归纳，可以更好地发挥设问的有效性。
五、“设问之剑”要刺向无疑处
有些概念、定理貌似无疑问，其实有重、难点隐含在里面，教师要及时发现，有效解决。例如在“圆”的教学中，圆的切线是非常重要的一个内容，学生、教师很重视，对于它的定义和判定学生感觉还是比较清楚、没有疑问的。但是如果设问：“如果要说明那是圆的一条切线，你到底有哪些方法，你能把这些方法总结一下吗？”，这时学生往往会感到意外，不能全面总结说明的方法。通过仔细思考，学生最后总结了关于切线的三种说明方法：交点的个数、d与r的数量关系，半径和直线的位置关系。所以在无疑处设疑，能激发学生兴趣，帮助学生反思和归纳，使知识的理解和掌握更加全面。
六、“设问之剑”要刺向结尾处
一节课的结束，一般意味着一次探究的暂时结尾，意味着问题的解决，设问的结束。但是教师如果在结尾处设疑，提出本节还没有完全解决的问题，或者提出与本节课相关的后续性问题，或者提出与下节课学习相关的前瞻性的问题等，让学生带着问题回家，以富有探究性的设问继续支持学生的学习。比如在上到《勾股定理》一节时，教师除了充分利用课本中图形来证明定理，还可以在下课前再出示几个图形让学生课后思考，甚至可以请学生自己设计图形来证明定理；在上到《相似三角形性质》时，课后可以问问学生“你能利用所学的相似性质，去测量操场上旗杆的高度吗？”等等，这样的例子比比皆是，而教师抛出的问题要能引导学习的课后再延续，有时并不是一定要学生做出正确的回答，如果他回去能思考了，有疑惑了，有答案了，那么就达到了我们的目的。所以以几个有意义的小问题结束一节课，应该是教学中一个很好的选择。
