精心设问启迪思维
提问在数学教学过程中的作用主要有：（1）启迪思维，落实双基，提问，能揭露矛盾，引起认知冲突，把各种层次学生的思维调动起来，参与学习过程。在落实双基的同时培养能力，开发智力。（2）反馈信息，实现调控。通过提问获取反馈信息，检查教学效果。及时调整修改原先的教案，使之符合课堂教学的实际状况。（3）活跃气氛，激发兴趣。当学生听课疲劳、注意力分散时，巧妙的提问，能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，使学生从无意注意转入有意注意，继续以饱满的热情投入学习。怎样设计数学课堂提问才能充分发挥以上作用呢？下面谈几点粗浅的看法。
一、摸清思路，通盘考虑数学教学实质上是数学思维活动的教学。成功的数学教学，教师应根据教学目标，通过对学生思维活动的指导与调控，达到编者、教者、学生三个思路的和谐统一。因此我们在设计课堂提问时，首先要将心比心设身处地为学生着想，学生的思路从哪里开始，向何处发展，在哪里可能受阻，应设计哪些问题打开学生的思路，指明思维的方向。如教学“整除”的意义时，由于概念比较抽象，学生往往对整除的意义理解不深、掌握不住，容易对除尽与整除这两个概念产生混淆。一位教师先让学生口算，然后设计了一组问题引导学生对三组口算题进行分析、比较。①15÷3＝5 24÷2＝12②6÷5＝1．2 2．4÷0．8＝3③9÷7＝1„„2 33÷6＝5„„3（1）第①组的被除数、除数、商各是什么数？第②组与第①组有什么不同？第③组与第①组有什么不同？（2）哪些算式的被除数能被除数除尽？哪些算式的被除数能被除数整除？在此基础上初步归纳出整除的意义：像第①组这样，数）a除以数b（a、b均为整数），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除。在学生初步理解了整除的意义后，紧接着教师又巧妙提出两个问题：“a能被b整除必须具备哪两个条件？”“整除可以说成除尽吗？除尽能说成整除吗？”让学生展开积极的思考、讨论，从正反两个方面弄清整除和除尽的种属关系：除尽包括整除，整除是除尽的一种特殊情况。正因为这位教师摸清了学生的思路，精心设计提问，由易到难，步步深入，才使学生对整除、除尽这两个容易混淆的概念理解得比较深刻。摸清思路，要对好、中、差三种学生的思路心中有数。一个问题三种水平学生会怎么回答，事先都要有个估计，否则就不能很好地根据课堂上出现的情况因势利导。在摸清学生思路的基础上，教师对一节课的发问要通盘考虑，想问哪些问题，哪几个问题最值得问，要认真进行筛眩需要问的问题，先问什么后问什么，应做到由浅入深，环环相扣。
二、突出重点；抓住关键提问切忌繁琐零碎，面面俱到。要抓住教材中的重点、关键，设计富有思考性的问题，帮助学生掌握关键，突破难点。如义务教材六年制第三册除法的初步认识，教学的重点是使学生初步认识除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法计算。教学的关键是通过实际分物帮助学生建立平均分的概念。在教学平均分概念时，一位教师让两名学生到讲台前演示：把6支铅笔分给两个人，看看有几种不同的结果。①一人得1支，另一人得5支；②一人得2支，另一人得4支；③两人各得3支。接着边板书三种结果，边提出一个问题：“第③种结果与前两种结果有什么不同？”这一问问在关键，突出重点。在教师的引导下，学生通过讨论得出：第③种每人分得的铅笔支数同样多，像这样每份分得同样多的分法叫做“平均分”。使学生较好地理解了“平均分”的概念，不仅为学习例1扫除了思维障碍，而且为学习例2，进一步感知除法的含义奠定了基础。
三、明确具体，深浅适宜提问要明确具体。如果含糊不清，使学生感到丈二和尚摸不着头脑，就会使学生头脑中的“疑问”变成“疑团”。如教学通用教材六年制第九册梯形面积公式推导时，一位教师先让学生拿出事先准备好的两个完全一样的梯形硬纸板，启发学生拼成平行四边形，然后教师根据学生的实践边演示拼的过程，边提出了如下一组问题让学生观察、思考。①拼成的平行四边形的底是梯形的什么？②它的高就是梯形的什么？③拼成的平行四边形面积与梯形面积有什么关系？由于问题提得明确具体，学生按照问题指引的方向，各抒己见很快形成了一 致的意见：拼成的平行四边形的底就是梯形上、下底的和；高就是梯形的高；拼成的平行四边形面积正好是原梯形面积的2倍。从而得出梯形面积公式：（上底十下底）×高÷2。提问还要深浅适宜。问题深了，超出了学生知识和智力的限度，思考再三也想不出来，学习积极性会受到挫伤；问题浅了，如“对不对”“行不行”“好不好”之类不讲实效的问题，除了使课堂上显得表面热热闹闹以外，毫无益处。
四、循循善诱，及时调节 提问时要注意创设提问的情境，也就是学生想问还没有问出来，想说而又不知道该怎么说的那种“愤”、“悱”情境。要注意因材施教，难度较大的可让优生答，稍容易的让基础差的学生答，充分调动每个学生的积极性。对回答有创见的要及时给予表扬，让学生体验到成功的喜悦。在循循善诱的同时，还要十分重视根据提问中获取的反馈信息及时调节。如教学通用教材六年制第十一册稍复杂的分数应用题例2：“苍海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了1／4，六月份捕鱼多少吨？”在学生较好地掌握一种解法后，我们便可提出“能不能用另一种方法来解呢？”当学生想出第二种解法的列式后，我们通过提问，让学生说出算式的意义和解题思路；当全体学生都掌握了第二种解法，我们可以再一次提高要求，不仅把例2的第二个条件改成“六月份比五月份少捕1／6”，让学生独立完成，还要学生说出改后的题目在思路上和例2的相同点与不同点。引导学生向着思维的最近发展区发展，利用一题多解、一题多变来培养学生思维的灵活性、创造性。当学生的回答出现“卡壳”、思路受阻时，我们可采用变换提问角度的方法进行调节。或者将稍难的问题进行分解，降低难度，来打开学生的思路。有时学生答错了，并不是完全不会，而是由于考虑不周或心情紧张造成的，可用针对性强的例子“点”一下，让学生自己“领悟”，发现问题自行纠正。
五、锤炼语言，准确生动我们要十分注意锤炼自己的语言，使发问的语言准确、生动、简练；发问的声音高低和谐动听，节奏快慢得当，把字字句句送入学生的耳中，做到声入心通。因为教师的语言直接影响着提问的效果和学生逻辑思维能力的培养。特别是要准确，不能出现科学性错误、如在解答应用题时,学生忘了在计算结果上写单位名称。有位老师发问时说，“我们能不能把名数丢了？”这样就把单位名称和名数混为一谈,看上去是在纠正学生的错误，而实际上不知不觉地又给了学生另一个错误的概念。所以我们一定要在语言的表达上下功夫，使学生在学习数学知识的同时，也能受到良好的数学语言熏陶。、（江苏詹明道）\"\"注意解题的整体思维\"\"注意解题的整体思维初学代数的同学，往往对解一些貌似繁杂的题目感到困难，究其原因，是因为缺少整体思维意识，若能巧妙地运用整体思维方式解题，便会提高解题技能。下面举三个例子，重在分析，解法从略。例1计算(-0．02 3×96/13-4)1994×|0.125-1/8|+36×1/4-9/0.01×1/7)1995分析：按一般运算顺序,必须先算(－0．02 3×96/13-4)1994,这很麻烦，若能从整体出发,0．125-1/8|和36×1/4-9的值分别等于零。因此,原式的计算结果是零。例2已知y＋b=k（x＋a），当x=3时y＝5;当x＝2时y＝2,求x表示Y的关系式。分析，直接求k、a、b的值是困难的,可先将已知式变形为y=kx+（ka－b）把ka－b当作整体，用已知条件 5=3k+(ka-b),k=3,换得 2=2k+(ka-b),解出ka-b=-4也就是所求关系式为y=3x-4.例3已知x+y=1／2①，x 2＋y 2＝1／3②。试求8（x4y＋xy4）的值。分析：（x 4y＋xy 4）=8xy（x 3＋y 3）=8xy（x+y）（x 2－xy+y2）,y是关键，由①两边平方得（x＋y）2=x 2＋y 2＋2xy=1／3+2xy=1／4．即xy=－1／24③，将①、②、③整体代入所求式子，便可得出结果-1／16． (江苏陈洪顺)\"\"注意数学教学中的“适度”\"\"注意数学教学中的“适度”在数学教学中常会遇到这种现象：对教学难点老是害怕学生听不懂，反复地、不厌其烦地讲解、示范，效果反倒不好。而如果将这一问题放给学生去讨论，自己去理解，教师适度点拨，会收到很好的效果。所以，教学中教师要合理把握“适度”。
一、讲解过程中的适应教学中如何体现教师的主导作用和学生主体作用呢？如果教师对每一个问题、每一个练习题都与学生守在一起的话，会使学生心理上产生一种依赖感，被动感。这种消极心里的产生不利于学生发挥主观能动性。教师要正确处理好学生的主体作用和教师的主导作用，讲解适度，就会取得很好的效果。如义务教材第三册有这样一个例题：“小华做了24个信封，平均分给8个同学，——？”选一个合适的问题，画上线，再解答。1．每个同学做了几个？2．可以分给几个同学？3．每个同学分得几个？一般做法是：把三个问题一一分析给学生听，然后带领学生选择好哪一个问题，集体列式解答。我在讲这个例题时，没有这样做，而是提出看谁会独立思考问题。几句话把学生激励得神气十足，然后，到此卡住，放手让学生独立选问题，按顺序讲述理由。由于学生都觉得自己能把问题答对，结果几个寻1”的同学没把后说完，全班就争论起来，什么讲不通啊，没法算呀，经过争论，终于统一 到填空题“3”上来，大家余兴未尽，快活的样子一直持续到下课。这就是讲课中教师应把握的“适度”，即所谓的“点”到为止。
二、教学语言的适度语言是重要的交际工具，教师教学过程中要使用语言，但运用语言要灵活适度。一是对待学生的语言适度。现在的独生子女感情脆弱，情绪波动大，心理承受力差，如果教师批评的话稍稍过重，就容易使学生产生心理负担，随即变得颓废、消沉。如果教师整天说个没完，或板起面孔训斥，就会使学生失去对教师的尊敬。严肃与活泼、简洁与详细、直截与委婉、激越与深沉，同样是一个数学教师应具有的素质。二是讲解语言要适度。如义务教育第三册的两步应用题，有位教师在讲完例题后，出了这样一个练习题：在二十五届巴赛罗娜奥运会上，我国运动员共夺得了16枚金牌，22枚银牌，在这些奖牌中，男运动员夺得了12枚，女运动员夺得了几枚？在学生解答完后，适时对学生进行思想品德教育是应该的，也是必要的。而这位教师从历届奥运会说起，说起我国体育运动的腾飞，说起外国的体育怎样„„这样脱离了本课内容，没有适时而止，严重影响了教学效果。这就是说，在教学中掌握好语言的适度是很重要的。
三、应用电化教学的适度在现代科技高速发展的今天，电化教学已应用于每一门课的教学中。恰当的电化教学手段能变难为易，化静为动，激发学生兴趣，增加练习量，确实提高了教学效率。但运用电化教学也要因地、因内容、因情况来选择，不能滥用电化教学。如有的教师一味追求电化教学，把练习题也抄在胶片上这实在是不必要的。目前，个别学校出现了允许学生带计算器上课的现象，教师布置计算题，班上嘀嘀乱响，所谓运用现代计算方法。长此下去，学生的计算能力就可想而知了。数学教学中正确掌握好适度，需要教师对知识的正确理解。因此，教师要提高自身素质，使自己主导作用的发挥也要注意“适度”。
