欧美的数学家曾经呼吁：学数学的人，要读读波利亚；不学数学的人，也要读读波利亚。《怎样解题:数学思维的新方法》是国际著名数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著，对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。本书是他专门研究解题的思维过程后的结晶。全书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题，探索解题途径，进而逐步掌握解题过程的一般规律。 在《怎样解题》一书中指出，解题分四步走：第一必须理解题意。许多的学生在刚开始解题时，囫囵吞枣，由于注意力不集中而对题目的理解不完整，这可能是解题过程中最普遍存在的不足之处。因此在日常的教学中，我常常强调学生一定要细读题目，仔细审题，清楚的理解题目的意思，这是非常关键的一步。 第二：找出已知量和未知量之间的联系，拟定方案，根据题意，寻找解决问题的总体思路，抓住总体思路，再研究细节问题。如题：李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。在解决这一问题时，我告诉学生要抓住一条总的思路：平均速度=总路程÷总时间，再根据这一思路，分析理解总路程，求出总时间，只有这样才能最后求出未知量平均速度。教师要善于引导学生掌握解题时的总思路，这样学生才能轻松的抓住问题的关键所在，不管条件如何千变万化，也能将注意力集中在要点上进行思考，从而解决问题，学生解题的能力无疑也将得到大大的提高。 第三：执行你的方案，在执行你的方案的过程中，要引导学生仔细检查每一个步骤，要能让解题者自己清楚的明白每一步的含义及正确性。
第四：检查已经得到的解答.这样的结果是正确的吗？我再将答案放入问题中进行第二次思考，你还有别的更简单的方法得出这个结果或结论吗？或者在以后的解题中，你是不是对此类型的题目更加熟悉了呢？在别的什么题目中，你能利用这个结果或这种方法吗？ 这样的解题思维让我受益颇大，每一步都对我们的教学有一定的指导意义。如何引导学生去解决问题，帮助学生提高解题的能力，教师的价值在此可得到充分的体现。 作者在此书中还提出了一个史无前例的观点：学好数学不只在于练习、操作、演算，最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。 我感受最深的是有关发散性思维。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维。它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。 作为一名工作在教学一线的数学教师，在教学中，我一定要活学活用，注意培养学生的发散思维，现将自己的初步认识作简单介绍。 首先，要教给学生发散思维的基本方法，如逆向思维、侧向思维、想象、联想及系统思维等。学生掌握了发散思维的基本方法，才能有效地突破思维定势，变单向思维为多向思维，从而提高思维的独特性。我想，这种发散性思维训练，对提高学生思维的变通性、灵活性是有很大帮助的，这实际上就是教学生逆向思维。学生通过逆向思维，可以求得富有独特性的答案。 其次，设计发散思维的作业练习，进行发散思维的训练。根据发散思维的特征，可以设计多向思维的一套题目，对学生进行有针对性的训练，以帮助学生学会克服思维定势。 第三，在课堂教学中，启发学生发散性思维。备课中充分调动孩子们的发散思维，孩子们丰富的想象常常会让我们意料之外，激动不已。当然也更使我们懂得我启发学生的发散思维的重要性。
第四、启发想象，培养学生广阔性思维。教育家乌申斯基说过：“强烈的活跃的想象是通向创新的翅膀。”学生的想象力丰富，教师应创造条件，正确诱导启发学生进行想象，促进创新思维能力的发展。老师传递出的思维信号，使学生的想象有如天马行空，在自己已有的生活经验的引导上，做出合情合理而又丰富多彩的回答，有效地培养了学生思维的广阔性，拓展学生的创新思维空间，突破单一的思维模式，诱导他们转换角度，多方思考、探询多
种解决问题的途径，有利于培养发散思维能力做一个不断进取的学生。我们教师千万不可抹杀学生的创造性思维和积极主动的学习动机。
