因式分解——提示公因式的教学设计
新华中学数学教研组
【设计理念】
数学是培养学生思维能力，推理能力，计算能力等。本设计重在培养学生的思维能力、推理能力，通过问题引入、探究学习、应用归纳、练习巩固、拓展延伸，达到对知识的理解与掌握。
【教学目标】
（一）知识与能力
1、了解因式分解的概念，明确因式分解与整式乘法的关系。
2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解。
（二）过程与方法
1、学会用提公因式法将多项式因式分解，通过逆变形探索新知识。
2、运用引导、观察、讨论、展示交流来明确提公因式的方法。
（三）情感态度价值观
在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
【教学重点】因式分解的意义及提公因式法进行因式分解。
【教学难点】正确找出多项式中各项公因式及因式分解与整式乘法的异同。
【教学流程】
一、了解因式分解的概念
1、创设情景引入新课：
填空：
①2(a+b)=①2a+2b=② x(x+1)=② x2+x=
③m(a+b+c)=③ma+mb+mc=
观察上面两组式子特点，引导学生归纳：
（1）因式分解的概念。
（2）因式分解与整式乘法的关系。
（3）公因式概念。
二、探索因式分解的方法（提公因式法） 1指出下列各式的公因式。
• ①2x+4y8a+4b6a-12c
• ②X2y-ya3b2-abm4n4-m3n2c • ③3a2-9ab2ax2y+6x3yz4a3b-10a2b3c 归纳：找公因式的方法
• ①系数取各系数的最大公约数。
• ②相同因式的取最低次幂。
3、试着来分解因式：
• (1)x2-5xy
• (2)12mn-3n2
• (3)8a3b2+12ab3c
• (4)2a(b+c)－3(b+c)
想想：（1）提完公因式后怎样确定另一个因式？
（2）如何检验因式分解？
4、拓展延伸：
变式题：①2a(b－c)－2(c－b) ②运用所学知识对此式进行化简
三、课堂小结： x1 2x-
11、因式分解的概念。
2、提取公因式法分解因式的方法。
