因式分解-提公因式法
商丘市第十三中学 沈钦红
教学目标： 一 知识目标
1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。
2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 二
过程与方法
1 通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。
2 由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。 三 情感态度与价值观
让学生初步体会对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。 教学重点、难点：
1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。
2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式以及分解因式与整式乘法的区别与联系 教学过程：
一、自主学习
1、计算下各式：
（1）、m(a+b+c)=———；（2）、(a+b)(a-b)= ———； （3）、(a+b)2 = ———。
2、填空：
（1）、ma+mb+mc=(
) (
)；（2）、a2-b2=(
) (
)； （3）、a2+2ab+b2=(
)（
）
二、引领探究
（一）、观察归纳，引出新知 定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，也，也叫做把这个多项式分解因式。 说明：因式分解与整式乘法式方向相反的变形。
1、想一想
多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式———。
多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式———。
小结：在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。
2、做一做
把下列多项式分解因式：
（1）3a+3b=
；（2）5x-5y+5z=
；
小结：把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。
提公因式法分解因式的依据是：乘法的分配律。 公因式的构成：
1、系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；
2、字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）。
3、指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数。
（二）、例题学习，深化新知
例：把下列多项式分解因式： （1）-a2b2+2abc2-3abc
通过例题的学习，让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤： 第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。
第二步：将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。
设计说明：例题中的多项式，先出现二项式再出现三项式，层层递进，有利于学生更准确的运用提公因式法。 讨论：如何检验因式分解的正确性？
设计说明：强调如何检验因式分解的正确性，再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系，同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。
三、训练检测
1、把下列多项式分解因式：
（1）、x2y-xy2 ；
(2)、4x+10x2 ；（3）、4x3-2x2+2x
(4)、ax2-axy-ax
2、把下列多项式分解因式：
（1）、-9x3-3x2-3x ；
（2）、-3x3y+6x2y2-12xy3
四、总结升华
1、本节课同学们学到了什么？
2、什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？
3、说说提公因式法的一般步骤。
五 布置作业
课本119页 复习巩固1
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《因式分解-提公因式法》
商丘市第十三中学
沈钦红
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