三水区龙坡中学屈再良2012-3-12
因式分解复习课教学设计
教学目标:
1、能理解好因式分解的概念并能正确判别
2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式
教学重点:熟练运用三种方法来进行因式分解
教学难点:因式分解三种方法的综合运用
教学过程:
一、知识回顾
1、什么叫做因式分解?
2、怎样确定一个多项式的公因式?什么是提公式因法?
3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的?
它们与整式的乘法中的公式有什么区别?
设计意图:让学生自己把知识进行梳理,并且培养学生的语言表达能力.
二、专项突破之一:对因式分解的理解
1、对象:因式分解是把一个多项式进行恒等变形;
2、方向:因式分解与整式的乘法是互逆的过程,具有方向性;
3、目标:是要把一个多项式化成几个整式的乘积;
4、最终:把一个多项式分解到不能再分解为止.
5、针对训练:
(1)、判断下列各等式从左至右是因式分解的是:_____________(填序号)
①4x28x14x(x2)1;
②a2b21(ab)(ab)1;
③t163t(t4)(t4)3t;
④x9(x3)(x3).
(2)、下列各式从左到右的变形是分解因式的是().
A.a(a-b)=a2-ab;B.a2-2a+1=a(a-2)+1
C.x2-x=x(x-1);D.x2-22111=(x+)(x-) yyyy
(3)、下列从左到右的变形,是分解因式的为()
A.x2-x=x(x-1)B.a(a-b)=a2-ab
C.(a+3)(a-3)=a2-9D.x2-2x+1=x(x-2)+1
三、专项突破之二:提公因式法归类练习
(一)提单项式
1、a2a
2、x32x24x
3、6x8x
4、6a312a22a
(二)提“一”号
1 2
5、x1
6、2x4x
7、yx
28、(yx)2
9、xy
(三)提多项式
10、x(xy)2(xy)
11、x(xy)(xy)
12、x(xy)2(yx)
13、x(xy)32(yx)2
(四)提单项式与提多项式的对比练习
14、3x26x
15、3(xy)26(xy)
16、6a12a32
17、6(xy)312(xy)2
设计意图:公式中的每个数由单项式变成多项式,往往学生很难理解,在课堂教学中都可以象提公因式的第4种题型归类一样,做一个对比的训练,培养学生的整体思想,另外完全平方公式也可以象平方差公式一样进行题型归类。
四、专项突破之三:平方差公式
(一)、基本型练习
1、a281
2、36x2
3、y25
4、x2y2
(二)、两个数都是单项式,需要改写练习2
15、9a2b
26、4a2p2b2q2
367a2x2y2
25
(三)、两个数都是多项式的练习
8、(xy)2(xy)2
9、(2xy)2(x2y)2
10、49(ab)216(ab)
2五、专项突破之四:完全平方公式
(一)、基本型练习
1、x26x9;
2、y24y4;
3、x4xy4y;
4、y212y;
(二)、对比训练 22
5、a26a9;
6、(xy)26(xy)9;
7、12xx;
8、12(ab)(ab)2
六、综合练习与测评 2
1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是()
(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+) x
2、若xmx9是一个完全平方式,则m的值是; 2
3、分解因式:
(1)8a3b212ab3c6a3b2c(2)8a(xa)4b(ax)6c(xa)
(3)x5y3x3y5(4)4(ab)216(ab)2
(5)8ax216axy8ay2(6)m22nmn2m
(7)a24a4c2
3(8)(a21)24a2