数学微型课教案
24.6图形的变换与坐标
教学目标
1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。
2．探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换及它们点的坐标的变化规律。 教学过程
一、复习旧知识
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建
立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系
二、新课讲解
出示教学目标及自学提示
如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相 1．把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问： (1)这时三角形的位置发生了什么变化? 向右平移3个单位。
(2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标。
(3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处? 相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变。 2．把纸片三角形向左平移4个单位后以同样的问题回答。
发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变。
3．把纸片三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。
问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化? 它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。
角坐符) 4．若把这个三角形沿y轴上、下平移呢? 思考：△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应坐标有什么变化呢? 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其坐标不
变，那顶点的么点 A与对称点A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
△AOB关于y轴的轴对称图形△AlOBl，对应顶点的坐标有什么变化? 得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系：
关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
课本78面图24.6.7，△AOB的各顶点坐标是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，缩小后得到的△COD，各顶点的坐标是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢?
三、练习
1.线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5)。
(1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿。 (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,则其坐标为：A′＿，B′＿。 (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为＿＿＿，点B2的坐标为＿＿＿。
2．课本第77页“试一试”。
四、小结
在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律的，要按照变化的情况，同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。
五、作业
习题24.6 第2题
六、板书设计
24.6 图形的变换与坐标
图形变换 坐标变换规律
平移 左减右加，下减上加
轴对称 关于谁对谁不变
位似（原点是位似中心） 原坐标乘以位似比或位似比的相反数
