三角形的面积教学设计
江北小学
李锦兰
教学内容：人教版五年级上册91至92页及练习二十相关习题。 教材简析
《三角形的面积》属于\"空间与图形\"领域，本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，本课教材编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将三角形转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。但是，让学生切实真正理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用\"底×高\"除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展他们的空间观念。 教学目标：
1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。 难点：理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2 教法学法：质疑引导、合作探究、练习法 教具使用：多媒体课件、三角形实物 学具准备：三角形 过
程：
一、谈话引入。
1.上节课我们共同学习了平行四边形的面积，同学们，还记得我们是怎样探究出平行四边形面积计算公式的吗？ （预设：我们是利用转化的方法探究出行四边形的面积公式的。我们沿平行四边形的高剪开，向另一端平移，就可以拼出一个长方形。原平行四边形的底变成了长方形的长，原平行四边形的高变成了长方形的宽。拼出的长方形与原平行四边形面积相等。因此，我们由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式等于底乘高。） 2.师：转化的确是学习数学的好方法！今天这节课我们继续用转化的办法学习三角形的面积。 3.板书课题——三角形的面积
二、探究新知 1.启发思维。
教师出示三角形问：我们该怎样研究三角形的面积公式呢？谁能结合平行四边形面积公式的推导过程，提出研究设想?
（预设学生会说把三角形转化成正方形、长方形或平行四边形来探究三角形的面积公式。如果学生说不出来，教师相机引导）（相信学生会说出来，教师及时评价：想法都很不错，看来你们都是善于思考的学生） 2.动手操作。 自学要求：现在请各学习小组拿出你们的三角形学具，根据你们自己的想法把三角形转化成已经会求面积的某种图形。再通过观察讨论原三角形与转化图形之间的联系去寻找求三角形面积的计算方法。各小组注意还要做好记录。最后还要在小组内选出代表展示你们的学习成果。
3.自主展示。
（1）各小组代表自主展示，教师相机板书 （预设各组分别将三角形转化为长方形、正方形、平行四边形等来推导三角形的面积公式。） 4.引导结论。 师：通过小组成员一起动手操作和倾听其他小组的汇报展示后，现在你们知道三角形的面积公式了吗？
（预设：三角形的面积=底X高÷2） 师：任意两个完全形同的三角形都可以拼出一个平行四边形。拼出的平行四边形与原来的三角形同底等高，拼出的平行四边形面积是原三角形的2倍。所以三角形的面积=底X高÷2。学生齐读三角形面积公式。 5.用字母表示面积公式。
师：像其他面积公式一样，三角形面积公式也可以用字母来表示。你们可以试一试吗？生说师板书：S=ah÷2 6.课外知识了解。
师：其实关于三角形的面积计算公式，早在两千多年以前，古人就有所研究，请看大屏幕。课件出示你知道吗？学生自主阅读。……今天同学们通过小组合作，自己动手操作也探究出了平行四边形的面积公式，说明同学们的智慧是不可估量的，请大家把掌声送给自己！ 7.应用公式，解决问题。
（1）出示例2，学生自主阅读，然后交流理解， （2）学生独立解答。 （3）指名汇报：
S=ah÷2 =100X33÷2 =3300÷2
=1650平方厘米
三、巩固练习。
1.师：生活中关于三角形面积的问题很不少，我们先来看看这组练习题。（课件出示做一做，指导练习。） 第1题：请同学们先阅读理解题意，在此基础上与小组成员交流自己的想法，最后举手汇报。 第2题：学生先独立审题，再指名说说自己的想法（如果以三角形的一条直角边为底，则里一条直角边就是三角形的高。就可以直接根据三角形的面积公式计算出它的面积）。学生计算，集体订正。
第3题：学生独立审题，分析理解，独立计算，指名汇报。
2.师：通过这组练习来看，只要计算三角形面积的已知条件充足，求三角形面积的一般问题已经难不住同学们了，说明这节课的基本知识技能大家已经掌握了。同学们想不想再挑战一下自己，做几道不同类型的题目呢？
四、拓展提升。
1.课件出示94页
7、9题指导练习。
第7题：学生先通过阅读理解题意（已知三角形的面积和底，求高）思考：面积等于底乘高除以2.那么我们用面积乘以2求出平行四边形的面积也就是底乘高的积再除以底就能求出它的高。学生计算。
五、总结收获。
这节课你通过什么方法学会了什么？
六、作业布置。
思考题P94第8题。
