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《三角形的面积》教学设计
教学目标：1理解三角形面积计算公式的推导过程。 2 掌握三角形面积的计算方法。
3引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、
观察、分析、推理、概括等多种能力。
4培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思
维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。 教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的 一半。
教学准备：教学软件、三角形学具。 教学过程：
一． 复习铺垫。
1．数一数下图中有几个直角三角形。
2．我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）
怎么计算他们的面积？
根据学生回答板书：
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
3．出示：你会计算它的面积吗？ 10 3 4 4
10 3 10 想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。
二．创设情景，引入新课。
师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创建“绿色学校”的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，
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认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些情况？三角形面积.doc (电脑演示) 根据学生回答板书： 三角形 面积
师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？
师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？
二、动手操作，推导公式。
1 请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角
形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能
不能把三角形转化成我们已经学过的图形。
根据学生汇报媒体演示：
（1） 两个直角三角形拼成一个长方形。 （2） 两个锐角三角形剪拼成一个长方形。
（3） 两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。 2 师提问：
（1） 拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？ （2） 长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？
媒体演示后板书：S长= 长× 宽
S三=底 × 高÷2 （3） 三种情况的分析。
钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？
学生讨论后交流，演示。三角形面积2.doc（电脑演示）
对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。
3 师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有 没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。
师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？
媒体演示：三角形面积演示文稿1.ppt （1） 将一个直角三角形折成长方形。 （2） 将一个锐角三角形剪拼成长方形。 都同样得出三角形的面积=底 × 高÷2。
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师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S= a×h ÷2。 问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？ （三角形的底和高）
三、公式运用，巩固练习。
1 通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？ 媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。 2 再请大家看这一题。
出示例1 一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。 指导学生的书写格式。 学生尝试练习，再看书核对。
3 计算下面三角形的面积。（单位：厘米）
12 12 20 14 7 14 8 10 4．拓展练习。
电脑演示：同学们，你们知道上海将在2010年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。
问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。
四、总结。
今天同学们通过自己动手，学会了什么？
附板书：
三角形的面积 S正=a×a S长= 长× 宽
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S三= 底× 高÷2 S = a×h ÷2
