数学广角
教学内容：四年级第七单元数学广角
教学目的：
1、使学生进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
2、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
4、开发学生解决实际问题的能力。 教学重点；体会优化的思想。
教学难点；寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
一、例题1
(最优化问题）
农民伯伯早晨起来刷牙洗脸要4分钟，整理收割工具需要10分钟，烧开水需要25分钟，泡茶需要2分钟，吃早饭要5分钟，洗开水壶需要3分钟，洗茶杯需要1分钟。农民伯伯起床后最少多少分钟就能出去收割了？ 讲解
练习1农民去麦田里要经过一条河，他决定带一只狼狗，一只羊，一捆草过河。河边只有一条船，每次只能带一样东西过河，如果人不在，狼狗会咬羊，羊会吃草，怎样安排过河，才能不让狼狗咬羊，羊吃草呢？
讲解；第一次农民伯伯先带羊过河，第二次农民伯伯带狗过河，返回时把羊带走，第三次农民伯伯把草带过河，留下羊，最后再把羊带过河。
二、例题2
（烙饼问题)
星期天的中午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨到小明家做客来了。小明准备用煎饼招待客人。小明的奶奶用一只平底锅煎饼，每一次锅里只能放下两个饼，煎一个饼需要4分钟（煎好一个饼的正面或反面需要2分钟），奶奶煎3个饼至少需要几分钟？
讲解；按照通常的做法，先用4分钟煎好2个饼，然后再用4分钟煎好一个饼，煎好3个饼一共需要8分钟。但为了节约时间，可以合理安排。可以先将2个饼同时煎，2分钟后取出一个，另一个反过来煎另一面，放入第一次取出的那个饼，煎另一面，第二次放入的饼翻过来煎另一面，2分钟后都煎好了。一共用时6分钟。
【解答】2＋2＋2=6（分钟）
练习2夕阳西下，农民伯伯收完麦子回到家了，他决定给自己烧3个饼当作晚饭犒劳自己。他家烙烧饼的架子一次最多只能放两个烧饼，已知第一面需要烙3分钟，第二面需要烙2分钟，要烙完三个饼最少需要几分钟？
讲解；先放第一，二个烧饼烙第一面，过三分钟后拿下第一个烧饼，并把第二个烧饼翻过去，放入第三个烧饼，过2分钟后拿下第二个烧饼，并放入第一个烧饼，过1分钟后把第三个烧饼翻过来，再过1分钟后取下第一个烧饼，再过1分钟后三个烧饼全烙好了，用了8分钟。列式如下：
3+2+1+1+1=8（分钟）
三、例3；（合理安排时间）
农民伯伯有一块麦田，每次收割的时候必须借用村长家的收割机进行收割，他的邻居老张和老李也各有一块麦田，现在正是秋收时节。农民伯伯的麦田需要收割3小时，老张的麦田需要收割4小时，老李的麦田需要收割5小时。村长要怎样安排三人收割小麦的顺序大家才不会有意见使得他们收割麦田所用的总时间最少？最少时间是多少？
讲解；所用的总时间=各自收割时间+各自等待时间因为各自收割时间不变，所以在安排收割顺序时应该使等的时间尽可能少，即应该安排收割时间少的人先收割。可以简单的画一个表表示：
农民伯伯收割时间
老张收割时间
老李收割时间
3小时
4小时
5小时
练习3； 学校大扫除，四位同学各拿大小不一的桶一同去打水，储满这些水桶，第一个人需要5分钟，第二个人需要3分钟，第三个人需要4分钟，第四个人需要2分钟。现在只有一个水龙头，应如何安排这四个人打水的次序，使他们花费的等候时间总和最少，这个时间和是多少？
讲解；如果按顺序打水，第一个人打水时，4个人等候的总时间为4×5=20（分钟）；第二个人打水时，第一个人已经离开，剩下3个人的等候时间为3×3=9（分钟）；以此类推…，四个人的等候总时间为5×4＋3×3＋4×2＋2×1=39（分钟）。如果按打水时间少的人先打水的顺序进行，第四个人先打水，这时4个人等候的总时间为2×4=8（分钟），接着是第二个人打水，剩下的3个人等候时间为3×3=9（分钟）；以此类推…四个人的等候时间为2×4＋3×3＋4×2＋5×1=30（分钟）。经过比较我们得到打水的顺序是：第四人、第二人、第三人、第一人。同时，我们也得出这样的安排原则：把占用时间少的事情先进行。 【解答】2×4＋3×3＋4×2＋5×1=30（分钟）
例题四
（对策问题）
游戏规则1：有两组牌，每组三张，每次各出一张，每张只能用一次,谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。
两张牌都是 (6 8
9)
游戏规则2：有两组牌，每组三张，每次各出一张，每张只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。
（一组是5,7，9，一组是2,3,4） 练习4 见ppt
课堂小结；怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题，只要我们能运用数学知识合理的安排事情，就会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率。
作业布置
