《数学广角——植树问题》教学设计
邾城六小 管作焰
教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。
教学目标：
1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的常见类型，建立起相应的表象。
2．通过模型演示、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。
3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。
教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：通过教学理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学资源：20厘米有刻度的纸片 课件 教学过程： 一.课前激趣：
请同学们一起欣赏并学做《拍手操》（白板：视频播放框）
二、初步感知间隔的含义
1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出左手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是公园的一条道路上摆放的花盆，数一数，一共有几盆花，一共有多少个间隔？
3.舞台上的5个女孩子中间有多少个间隔呢？ 4．公路一侧的直道上5棵树之间又有多少间隔？
5.其实在我们的教室里也存在着很多间隔呢。同学们说说？（每一竖排课桌和课桌之间、每一组之间的空列、窗户上面钢筋„„）
6.今天我们就来学习有关间隔的数学问题，出示例题1。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
教师：100÷5＝20，所以要准备20棵树苗。对吗？（同学们议一议，说说 自己的想法）
7．师生通过模型图观察树的棵数与间隔数的变化情况和数量之间的关系。 完成表格。问：你发现了什么规律？（栽的棵数比间隔数多1）
8．完成本题的计算和解答。这里共有20个间隔，所以一共要栽（ 21 ）棵 树。
9.小试牛刀：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来解决下一个生活中的实际问题吧！
园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？（栽的棵数比间隔数多1） ①师：咱们一起来画线段图好吗？（白板：数学工具——三角尺） ②
三、反馈练习、巩固提高。
1.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
小提示：（一刀两断）
四、反思学习过程
今天我们学习的是在路的一边“两端都种”的植树问题，其实，生活中我们会遇到很多与“植树问题”相关的数学问题：街道两旁安装的路灯、公共汽车停靠的站点、跑道上五颜六色的旗帜——都可以用今天的方法来解答。请你回忆一下，我们是经历了怎样一个学习过程来得到“棵数=段数+1”这一规律的？（如果规律忘记了，该怎么办呢？——线段图和表格）
五．作业
1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2.39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
