推荐第1篇：《数学广角》教学设计
数学广角之简单的排列
学习内容：第九单元的例题2 教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
学习重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。 学习难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。 教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋 。 预设流程：
一、创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字
1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：
12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字
1、
2、3能写出几个两位数呢？” 小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？ 小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字
1、
2、3能写出几个三位数呢？”
二、自主合作探索新知
1、师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。
2、发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3、小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字
1、
2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有1
23、132；再写出2在百位上的有
213、231；再写出3在百位上的有
312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5、小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成。
三、拓展应用
1、数字
2、
3、
4、5写出不同的三位数？写完交流。排法。
请你试着摆出其他几种
推荐第2篇：数学广角教学设计
《数学广角》教学设计
培新小学 王丹
教学内容：数学广角P112-113 教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。
3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。
4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点：
能有序地找出简单事件的排列数 教具、学具准备：
课件、学具衣服、数字卡 教学过程：
一、情境导入，展开教学
师：同学们， 今天是小丸子的生日，他邀请我们去参加她的生日聚会，你们愿意去吗？
可是，小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）
二、自主探索，解决问题
1、出示衣服和裤子图
1）师：你觉得她可能穿什么衣服去？
根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）
2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题） 3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。
预设以下情况：
a.2种----衣1和裤
1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。 c.6种。
问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”） 追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。 先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线） A：
3 + 3 = 6 （种） 2×3=6（种） B：
2 + 2 + 2 = 6 （种） 3×2=6（种）
4）实物连线抽象化
用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。 6）出示学生的图式
引导学生讲评出它们的优缺点。
师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）
三、出示点心图。
师：来了这么多客人，小丸子太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。
1、出示饮料和点心。
师：我们来看看都有些什么好吃的呀？ 师：你们想吃吗？
师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？
2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）
3、展示讲评。
四、数字游戏
师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人想和大家一起去游乐场玩，我们也来一起玩吧。 1.出示抽拉数字卡 问:可以组成多少个不同的两位数呢？ (你用什么方法做到不重复、不遗漏) 引导:先确定十位数，再确定个位。 师巡视全班学生完成情况。
问：你组成几个两位数？
六、全课小结，深化新知
师：今天，在小丸子的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择„„）
师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。
推荐第3篇：数学广角教学设计
数学广角
（第二课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2，相应的\"做一做\"和练习二十四的第3-5题
教学目标：
1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用 教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、课前谈话
出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？ 师：曹冲用什么办法称出了大象的重量，
为什么曹冲称出了石头的重量也就知道
大象的重量？
生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量）
师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题）
二、创设情境，启发探究 1．出示例2主题图（图片1）并引导学生观察：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1个和第2个天平的含义：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？〔设计意图：这样引导是为了让学生更细致地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。〕 2．通过以下三步，突破难点,帮助学生形成数学思想：
3．（1）牛刀小试----小组内动手摆一摆，并交流自己的想法，初步构建模型。（视频
1、2）
〔设计意图：正是在这样的摆一摆、换一换、算一算的数学活动中，学生感悟到“等”是“换”的必要条件。学生在亲历知识的形成过程中，初步构建了模型，感悟到等量是如何进行代换的〕
（2）曲径通幽----观看课件演示过程，在头脑中建立表象。（动画2）
〔设计意图：随着学生对“等量代换”问题的直观感知，隐藏在直观感知中的数学思想方法会逐渐显现出来，在这样一个“朦朦胧胧”、“似有所悟”的关键时刻，作为教师就应抓住知识的发展点，进行及时地启发与引导，直至产生顿悟。〕
（3）拂尘见金----提炼等式，使学生形成数学思想方法。（视频3） 〔设计意图：学生对“等量代换”这一问题的建模需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深，逐步积累形成的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者和引导者，去“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，积累、感悟、直到学会应用。 〕
（三）巩固内化，拓展提升
适当的教学高度和教学深度有利于激发学生的积极性，我对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙重组，设置了三个练习情境，把学生的思维一步步引向深入，让学生在解决问题的过程中掌握思维的方法，提升逻辑思维的能力。 （1）我能行。（图片2）
肯德基店为了庆祝六一，进行了促销活动，一个汉堡换2对鸡翅，一对鸡翅换3个圣代，两个汉堡可以换几个圣代？（学生直接抢答）让学生重点说出换的过程（动画3），老师给予适当的指导。 （2）挑战自我。（图片3）
用天平可以准确的称出物体的重量，那么，在我们身边还有一些其他方法可以比较出物体间的重量。 出示：两只鸭和一只鹅在玩翘翘板 左边两只鸭 右边一只鹅（平衡） 左边四只鸡 右边两只鹅（重些）
1只鸡和1只鸭，谁重些？
〔这是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，引导学生可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。〕
（3）题目大变脸。（图片4） ○＋ □ =91 △ + □ =63 ○ + △ =46 ○= ？△= ？□= ？
〔这道题属于课后*题，有一定的难度，直接用等量代换的方法来解决很困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2X（○+□+△）=200所以○+□+△=100，然后再利用等量代换，依次求出○、□、△的值。〕
（四）小结回顾，突出重点
同学们，这节课我们学了哪些知识？你们对自己今天的收获满意吗？
（五）布置作业, 课堂延伸 数学来源于生活而又应用于生活，在古代，人们不是用钱来买物品的，而是用物品来换物品，你能帮帮这个老爷爷吗？（图片5）
用4个番薯可以换2棵大白菜。 用8棵大白菜可以换2斤米。 用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？（图片6）
推荐第4篇：《数学广角》教学设计
教学分析：
《数学广角》教学设计
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用
1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对
1、
2、3三个数字排列成几个两位数，学生平时接触不多，但是大部分学生基本上都能准确地回答出结果，只是掌握不好按照一定的规律去摆。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，比如开密码锁等，让学生在玩中学到知识。
《数学广角》教学设计
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的图片、两顶小雨伞图片、课件 教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小猫、小鸭、小鸡）小猫、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小猫没带伞，怎么办呢？
（学生可能出现的答案有：①小鸡和小猫拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小猫拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小猫自己打一把伞。）
当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家都很聪明，一下子就想出了3种方法。这3种方法都可以。
二、数的排列
1、用
1、2摆两位数
师：三个好朋友一起到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁，咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开， 锁的密码提示：
提示一：密码是一个两位数；
提示二：密码是由１，２两个数字组成的两位数；
提示三：密码数比小朋友们的岁数大一些.──企鹅博士留。 师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：密码了是多少呢？（12）你为什么这么想呢？
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了， 他们顺利的进入了企鹅博士的家，企鹅博士说：今天我带你们到数学广角去玩玩，好吗？（板书课题）数学广角里的小朋友们正在进行摆数游戏，你们想玩吗？让我们快来看看吧。
2、用
1、
2、
3、摆两位数
师：那么我们现在就以小组为单位，用老师发给你们的数字卡片，自己摆一摆，我们要边摆边记，将摆好的数记录在纸上.在这里老师要提示你一点：先想一想怎样摆可以做到不重复不遗漏？完成后，再小组内交流一下，说说你为什么要这样摆？学生先自己摆、记，然后小组交流，教师进行巡视并作适当指导。 请几个学生汇报找摆数的过程。
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？为什么要这样摆？你怎么想的？ 学生出现的情况可能有：
① 把
1、2组成12，然后再交换位置变成21；
1、3组成13，交换位置后是31；
2、3组成23，交换位置后是32。
② 或者是这样摆
12、
13、
23、
21、
31、32等。
③ 或者是随便摆一个看一个的，没有顺序。 （把学生摆的几种情况板书） 对这些摆法可让学生去比较一下，你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。（不重复，不遗漏，有顺序）通过交流得出有序地去摆不会重复也不会遗漏。（课件演示）
让刚才不是用有序方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，但是要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。
三、感知组合
师：孩子们，老师祝贺你们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领，现在我想和你们握握手，表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？
① 猜一猜：３个小朋友，每两个人握一次手，一共握几次？ （ 握手的时候也要做到不重复不遗漏）
为了验证我们的猜想，现在我们分组握手，每4个人为一组，先选出一个人来负责数握手的次数，另外三个人握手，注意：每两个人握一次手, 数一数 三个人握几次手呢？
② 各小组３个小朋友互相握一握，另外一个人数握手次数. ③ 指名演示，感受方法. ④ 小结：３个人握手时，可以先确定一个人和另外两个人分别握一次，剩下的两个人再互相握一次，一共握３次.师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。初步感受排列与组合的不同。即 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。）
四、分层练习，巩固新知
1、第101页第1题，有几种不同的穿法？
课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。
2、第101页第2题 ， 乒乓球比赛 。
如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？
3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？（学生先独立写出方法再汇报）
4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：
如果把
1、
2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？
五、小结：
这节课你学得高兴吗？有什么收获？
师：同学们说得都非常好。我们知道了有序思考，今后在我们的生活当中，学习当中，我们都要有序地去思考问题。这样才能做到不遗漏不重复。
《数学广角》说课稿
一、说教材
我执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例1（简单的排列与组合）。“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，教材的例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把用
1、2两个数排列组成不同的两位数，改成了开密码锁游戏。游戏后直接进行用
1、
2、3三个数组成两位数的排列，学生先进行独立思考，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
二、说教法
设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。
在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。
三、说学法
１、联系生活实际，解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
２、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
３、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
４、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
四、说教学流程：
一、创设情境，激发兴趣（三个朋友两把雨伞怎么办？）
这一环节我创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，同时又渗透了简单的组合方法。
二、合作学习，探索新知
活动一：密码锁 用
1、2两张数字卡片摆两位数
这一环节以帮助小动物开密码锁的方法进行数的排列教学,以找到密码打开大门的情境导入新课，使学生充满兴趣的情感中不知不觉的进行了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。 活动二：用
1、
2、3三个数字卡片摆两位数
这一环节我让让学生独立思考摆数，一边摆，一边记，要求学生先思考怎样做到不重复、不遗漏。写好后再同桌交流自己这样摆的想法。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作学习，让学生在宽松民主的气氛中参与学习过程。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。 活动三：握手游戏
承接上一个活动，同学们，你们真是勤于思考的孩子，我要向同学们握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，握一握。（在这里我提醒孩子们握手的时候也要做到不重复不遗漏 ） 学生汇报３次。接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。学生初步感受到排列与组合的不同。
四、分层练习，巩固新知 在这里我设计了4个练习
1、第101页第1题，有几种不同的穿法？
课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。
2、第101页第2题 ，乒乓球比赛 。
如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？
3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？
4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：
如果把
1、
2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？这一环节难度又提升，让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学知识，进行更高层次的运用。
课堂总结：让学生说说这节课学的高兴吗？谈谈收获。（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，我认为这节课就是成功的。）
教学反思
通过本节课的学习，我预期学生达到如下的效果：
1、培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理能力。
通过摆数字卡片、握手、服装搭配等活动，培养学生多渠道获取信息的能力，从中培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理等实践能力。
2、培养师生的合作意识和合作能力。
通过师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的活动，有利于提高学生的交际能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。
3、激励参与，培养学生的主动性。
在摆数字、握一握、搭配服装的时候，几个学生一个小组围在一起，小声讨论研究。每个题目都先由学生分析、讨论，教师不失时机地追问，鼓励学生积极参与，激发学生的创新思维。鼓励学生充分表现自己，增强自信，发挥创造性思维，培养初步培养有序地、全面地思考问题的能力和初步的观察、分析、及推理能力，激发了学生的参与意识。
4、体现在活动中学数学的思想。我今天所执教的数学广角，就像是一个万花筒，由一系列的活动构成，好比是语文教学中的散文类型，但是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重就是抓“魂”。所以我设计了很多的活动，让学生主动参与其中，并通过活动探究新知。
本节课还有许多的不足之处，如，时间划分不够合理，组织教学能力还有待提高，课堂应变能力不是很好等。这都是我需要改进的地方。希望各位领导能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，相信以后的教学中我一定会克服自己的不足，让自己的课堂真正精彩，让学生真正受益！
推荐第5篇：《数学广角》教学设计
《数学广角》教学设计
授课教师： 泰来县实验小学 鲁毅
指导教师：泰来县实验小学 吴春禄
教材内容：
数学义务教育课程标准实验教材(人教版)第三册第八单元99页“数学广角”第一课时。 教材分析：
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，给学生渗透简单的排列思想。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。《课标》中提出：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。” 学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用
1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对
1、
2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 教学目标：
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。 教学难点：简单区分排列与组合的异同。 设计意图: 为了使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法。为了进一步体现学生的主体地位，发挥双向互动教学的作用,让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用。本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，对教材进行开发和利用,改变教学内容的顺序,把一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，比如：“服装搭配”、“握手活动”、“数学游戏”设计在“游数学广角乐园”的情景之中，运用“猜想---动手操作验证---总结发现规律”的活动方式组织教学。在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。 教学流程：
本节课主要设计以下环节： 第一环节：创设情境、激趣导入
兴趣是最好的老师，本环节以“购买门票”入手，创设游园情景，激发学生兴趣，体现了学中有玩，玩中有学的思想。 第二环节：合作探究、感知组合
针对本节课的重点，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物“设计服装”作为教学活动的切入点，使学生在宽松的气氛中参与学习过程，进而分析问题、解决问题，渗透“按顺序排列的思想。” 第三环节：数学游戏、突破难点
这是本节课突破教学难点的重要环节，也是本节课的高潮。不仅使学生感知生活中处处有数学，体现数学的应用价值。培养学生全面思考问题的意识。同时感受学科知识间的相互联系，进而感知排列与组合的不同。 第四环节：拓展应用、深入探究
让学生带着问题走出课堂，进行研究。建立家、校共同研究的桥梁。 第五环节：激励评价 效果预测：
相信通过本节课的教学，学生会学得愉快，教师会教得轻松。学生会在数学活动中增强合作意识，建立按顺序全面思考问题的意识。感知排列与组合的不同。体验到数学在日常生活中的重要地位。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
1.师：同学们，这节课，老师要带你们去一个有趣的地方——数学广角。（演示）（板书）你们想去吗？ 2.师：别着急，现在进不去！每个同学先要买一张5角钱的学生票。如果，你有许多面值是1角、2角、5角的人民币，你打算怎样付钱呢？
3.师：谁能说说你的付法？（学生汇报）
4.师：你们能想出这么多的付法，真棒！相信每个同学都能买到门票。现在我们出发吧！（演示课件）
二、合作探究、感知组合
1.破解密码
⑴ 师：走着走着，一道大门挡住去路，大门上的密码是由数字1和2摆成的一个两位数，你们猜会是哪个两位数呢？
⑵ 请同学们拿出数字卡片1和2，摆一摆，你能摆成几个两位数？ ⑶ 谁愿意说说你是怎样摆的？
生：我用1和2摆成12和21两个两位数。
⑷ 到底哪个数会是密码呢？我们先用12试一试。（演示课件） 门没开，那会是几呢？你是怎样想的？
生：不是12，肯定是21。
生：用1和2只摆成两个两位数，不是12，只剩21这个数了，密码一定是21。 师：说的真有道理，我们再用21试一试！（演示）门开了，我们一起进去吧！ 2．搭配服装
师：噢！数学广角里真是漂亮，我们先到小小设计室里看一看吧！
瞧，这里正在为小熊设计服装呢！这有两件上衣，两条裤子。如果一件上衣和一条裤子搭配算一种穿法。想一想，会有几种穿法呢？（出示图片）
⑴ 谁愿意到前面来搭配，看谁能成为今天最棒的小设计师！
⑵ 这是用图片演示，如果在书中或试卷上，你还能用什么办法，把这几种穿法全记录下来呢？
生：连线
⑶ 下面就用连线法，做书中101页第1题，开始吧！（指名板演） ⑷ 怎样搭配才能使4种穿法既不重复，也不漏掉呢？ （学生说法不同）
⑸ 师小结：看来按顺序搭配就会做到不重复，不漏掉。 ⑹（师和学生握手）祝贺你，成为今天最棒的小设计师！ 3．握手感悟
我们两人握手一次，如果每两个人只握一次手，3个人一共要握多少次握手？大家猜一猜。
⑴ 小组合作，组长数次数，其余3个握手演示。
⑵ 试一试，怎样握手才能不重复，不漏掉，看哪组的方法最好！ ⑶ 汇报演示，（感知有规律的按顺序握手） ⑷ 3个人能握3次手，那4个人能握几次呢？小组内再按顺序地握一次。 （看来，按顺序进行太重要了）
三、数学游戏、突破难点
1．幸运抽奖
⑴ 继续往前走吧！现在我们来到了幸运区，那里正在幸运抽奖活动，中奖号是一个两位数，猜一猜，这个中奖号会是几呢？
⑵ 老师给你们一些幸运提示：（演示）这个中奖号是用
1、
2、3这三个数中，任意两个数组成的一个两位数。
⑶ 质疑：
中奖号可能是哪些两位数呢？
1、
2、3可以摆成哪几个两位数呢？ ⑷ 摆一摆：
同桌合作：一个用数字卡片摆，另一个同学在本上记录摆出的数。 ⑸ 汇报：师板书数字。
⑹ 交流：用什么办法，能使摆出的数既不重复也不漏掉？ ⑺ 对比分析：
摆数是3个数字，把手是3个同学，都是“3”，为什么出现不一样的结果？ （讨论，发表意见） ⑻ 抽奖：
这6个数中，到底哪个是中奖号码呢？谁愿意做抽奖佳宾？每个同学猜想一个中奖号，如果猜中，每个课后奖一颗星。
2．科技馆：（演示）
请同学们再跟老师到科技馆转一转，这是进入科普大厅的路线图。 ⑴ 想一想：
进入科普厅有几种走法？怎样走？ 从科普厅走出科技馆，又可以怎样走？
⑵ 组词：
科普厅内有一道题等着我们解决，（演示）
师：真奇怪，为什么数学广角里会有语文知识呢？让我们共同看一看吧！ 用上面的字和下面的字组词，能组多少个。（学生组词，说数量） ① 春
天 季 雨 风 ② 开
展 花 放 张 为什么组词数量不一样？
四、拓展应用、深入探究
乒乓馆：
师：同学们，你们在数学广角里玩的开心吗？让我们到乒乓馆里去运动一下。（演示课件）
⑴ 这三位小朋友每两人打一场比赛，3个人会打几场？
⑵ 如果中国乒乓球队在6个队员选拔参加2008北京奥运会的单打选手，这6个队员每两人打一场，他们要打几场比赛呢？
⑶ 请同学们课后完成。
五、激励评价
师：同学们，走出数学广角，你有什么感受？学到了什么？
是啊！生活中还有好多有趣的数学问题，只要我们善于观察，肯于动脑筋，再难的问题也能解决。
教学反思：
这节课，我以学生喜闻乐见的游园活动为素材，在种种活动中落实教学目标，取得了良好效果。在教学中，我有以下几点感受：
一、创造性地灵活使用教材
随着新课程的实施，教师各方面的角色都在发生变化，教师应努力实现教材使用者向教材开发者、研究者角色的转变。本节课，我以教材为依据，大胆处理教材，使问题情景尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而用自己的经验，探索新知识、研究新问题、掌握新本领，本节课中我做了两点尝试：
首先，我选择了学生日常生活中最常见的“购买门票、设计服装、握手、抽奖”等情境，灵活使用教材，从学生的实际出发，积极为学生创设主动学习的情境，让学生在熟悉的生活情景中学习数学知识，让我们的数学课堂“活”起来，更让我们的学生“活”起来。在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。
其次调整和修改教材。教科书99页中，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生在进行小组合作学习,先用2个卡片摆,再用三个卡片摆。这样的素材，虽然简单明了，但学生并不感兴趣，于是我做了修改：带领学生去一个有趣的地方------数学广角乐园。创设了一个既新鲜又富有挑战性的数学情境，充分调动学生的学习积极性，使每位学生产生一种亲切感，激发了学习兴趣，乐于主动参与新知的探究，并能有效地进行思考和交流。这样就把游戏和课堂评价有机结合起来，使每个学生都能主动地、积极地表现自己，是他们各自不同的潜能得到相应的发挥。
二、多媒体辅助教学能使教学效果达到最佳
本节课中的所有活动都利用多媒体平台与数学课堂教学有机的整合，为学生创设生动、活泼、直观、形象的学习情境，使学生乐于参与数学学习和数学活动。比如“设计服装、握手、解密码、抽奖、走路线图”等数学游戏活动生动有趣，且与日常生活紧密相连，使学生在玩中学、乐中学，有效地促进了学生对知识的理解和掌握。
三、给学生充足的探究空间
虽然，课堂上我没有明确告诉学生什么是排列，什么是组合。但是学生对排列与组合在多种实践活动中却有了比较具体的感受。
本节课的重点是引导学生“按一定的顺序、全面的思考问题”。因此，在“搭配服装”环节中，让学生借助图片得出共有4种穿法以后，教师适时问“ 你是按什么顺序搭配的？”在学生连线搭配后，又追问“你是按什么顺序连线的？”进而强化“思考要有一定的顺序”这一数学思想。这样，在后面的“握手”和“抽奖”活动中，让学生在小组内观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，学生就能按一定的顺序进行全面地思考和活动。
四、注重学科间知识的联系
这节课的教学难点是让学生初步感知简单事物排列与组合两种不同的数学思想，而排列与组合的区别相对于二年级学生来说可以说是非常抽象的，如何让学生轻松地掌握两者的不同之处，突破这一难点？根据实际情况，我在练习中精心设计了语文学科“组词”游戏，通过跨学科间的知识运用，既可以让学生感受到学科间知识的紧密联系，也让学生感知排列与组合的不同，也可以把原来抽象的内容具体化。
总之，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解排列与组合的思想方法。 本节课在教学实践中也发现不少问题：
1、我认识到了自己在教学评价方面的不足，今后的教学中要不断地积累这方面的材料，注重对学生的全面评价，让学生在数学学习中感受成功和快乐。
2、在课堂上对排列与组合的不同，部分学生没有体会到。一节课下来，有个别同学分不清。
3、是要努力培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。课堂上显示出学生在这一方面还比较欠缺，当4个同学握手时，遗漏的有不少同学。因此，在今后的教学中要注重这方面的培养与训练。
《简单的组合》课件设计使用说明
泰来县实验小学 鲁毅
设计意图：
课件本着“学生活中的数学，学有用的数学”这一基本理念。为了进一步体现学生的主体地位，发挥双向互动教学的作用,让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用。我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，对教材进行开发和利用,改变教学内容的顺序,把一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学情景，比如：“服装设计室”、“破解密码”、“游科技馆”设计在“游数学广角乐园”的动画情景之中，就是想从学生感兴趣的事物出发，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。从而创设让同学们进行探究性学习的课件。让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。让学生在情境体验中“学”，在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题，解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
课件使用说明：
第一环节：创设情境、激趣导入
兴趣是最好的老师，首先课件出示“数学广角”，创设游乐园既新鲜又富有挑战性的数学情景，给学生带来神秘感，充分调动学生的学习积极性。并从“购买门票”入手，激发学生兴趣，体现了学中有玩，玩中有学的思想。
第二环节：合作探究、感知组合
针对本节课的重点，在学生购得门票后，演示课件的动画，使学生在好奇心的驱使下积极地破解大门的密码，感知数字的组合规律。进入“数学广角”的大门后，课件又将学生带入熟悉的生活情境和感兴趣的事物---“小小设计室”之中，让学生为小熊设计服装，作为教学活动的切入点，使学生在宽松的气氛中参与学习过程，进而分析问题、解决问题，渗透“按顺序排列的思想”。
第三环节：数学游戏、突破难点
这是突破教学难点的重要环节，也是本节课的高潮。利用多媒体平台与数学课堂教学有机的整合，为学生创设生动、活泼、直观、形象的学习情境，使学生乐于参与数学学习和数学活动。“抽奖、游科技馆走路线图、组词”等数学游戏活动生动有趣，且与日常生活紧密相连，使学生在玩中学、乐中学，有效地促进了学生对知识的理解和掌握。培养学生全面思考问题的意识。同时感受学科知识间的相互联系，进而感知排列与组合的不同。使多媒体辅助教学效果达到最佳。
第四环节：拓展应用、深入探究
在生活拓展环节中，再一次利用课件把学生带入乒乓球馆，让学生思考三个人打乒乓球，每两个人打一场要打几场？把所学的数学知识应用到生活中，体会到生活中处处有数学，激发学生进一步学习数学的兴趣。促使学生主动地学习数学的意识。
《数学广角》教学实录
授课教师：
泰来县实验小学
鲁 毅
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《数学广角》教学设计
一、教学内容：
97页例题1。
二、教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的密切联系。
三、教学重点、难点：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
四、教学准备：
1、课件
2、数字卡片
1、
2、
3、0、
5、
7、8
3、磁铁
五、学生准备：
1、数字卡片
1、
2、3
2、学生分成两人一组
3、草稿本
4、数学书
5、文具盒
六、教学过程：
一、导入新课：
师：小朋友们好！今天老师想带小朋友们去数学广角玩。（板书课题：数学广角）数学广角里有许多有趣的游戏，你们愿不愿意和老师一起去玩呢？
生：愿意。
师：好，那我们就出发吧！
二、探究新知：
1、游戏活动一：摆卡片。
师：用1和2两张卡片可以摆出哪几个两位数？（出示课件，同时出示卡片1和2）
请一名学生上黑板上摆，然后课件演示结果。
小结：用1和2两张不同的卡片可以摆出两个不同的两位数。强调把1和2交换就摆出了两个不同的两位数。
师：用
1、
2、3三张卡片可以摆出几个两位数？强调每个两位数的十位数字和个位数字不能相同。下面就请小朋友们两人一组合作摆一摆。一个人动手摆，一个人记录摆的结果，两个人要有商有量，要有规律有条理的思考。
学生动手摆。学生汇报，直接汇报摆的结果。强调：怎样才能做到不重复不遗漏？按顺序有条理的摆。（方法一：固定十位上的数，方法二：固定个位上的数，方法三：先选定两个数再交换位置。）第一种方法固定十位上的数，再和其他两个数排列这种方法在实际生活中应用最广，也比较容易记住。教师用课件展示摆的过程。强调：十位上固定的数字按从小到大的顺序（也可以从大到小），个位上的数也从小到大。
小结：用
1、
2、3三张卡片可以摆出6个没有重复数字的两位数。
师：再给你三张卡片，你能用刚才演示的这种方法摆一摆吗？（卡片
5、
7、8）
学生汇报：
57、
58、7
5、7
8、8
5、87
小结：用
5、
7、8三张卡片也可以摆出几个没有重复数字的两位数啊？（6个）
师：再给三张卡片（0、
1、2）
汇报：
12、
10、
21、20
师：为什么只有4个？
小结：0不能放在十位上，所以只有4个。这是一个特例。3张卡片一般情况下可以摆6个不同的两位数，但是如果卡片中有数字0就只能摆4个不同的两位数。
2、游戏活动二：拍照片。
师：三个小朋友站在一起拍照片，有几种不同的站法？
请三个小朋友上台现场表演。学生边汇报老师边板书在黑板上。
小结：三个小朋友一起照相，一共有6种不同的站法。
三、课堂小结：
小朋友们通过这节课的学习，你有什么收获？
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《数学广角》教学设计
教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币 教学过程：
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？ （5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。 （2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。 （3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。 （4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题 （1）情境出示课本P110第2题。 （2）学生独立思考并解决。 （3）同桌交流，重点说说想法。
（4） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、在解决问题中体会等量代换的思想
1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？
使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？
3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。
（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）
4、师根据课堂实际情况适当小结。
三、灵活运用数学思想方法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗？ （1）△+□=240 （2）○+□=91 △=□+□+□ △+□=63 △=？ △+○=46 □=？ ○=？△=？□=？
四、小结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。
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数学二年级上册《数学广角 (排列组合)》
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册P99例1 教材分析：
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。 学情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。 教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
学习重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 学习难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 教学准备：多媒体课件 数字卡片等 教学过程：
一、创设情境，引发探究
师：孩子们，你们平时喜欢去哪里玩？为什么？(学生举手回答) 生1：我喜欢去动物园，因为可以看到许多动物。 生2：我喜欢去公园，那里的风景很美。
师:同学们，老师今天带你们到数学城堡玩一玩，看一看，好不好？
生：好。
生：进入城堡的大门设有密码，破译密码后才能进入，快来帮帮老师吧。（课件出示）
看国王提出什么问题，学生思考，回答。
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
第一关：进入数字宫，探索
1、
2、3能组成几个不同的两位数 先问一问，他们可以组成哪些两位数？举例说几个？
1、用
1、
2、3两个数字可以组成几个不同的两位数呢？
2、教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。（学生拿出卡片，自己动手摆一摆。）
3、引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。
4、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记录下来，并总结摆数的方法。
5、小组汇报。。
6、师生总结：按照一定顺序找的数多而不重复。
7、小结：这些与顺序有关，我们叫排列。 师：用0,2,3这三个数能组成几个不同的两位数？（学生先自己独立思考，想出后和同桌交流） 第二关、小组合作，巩固应用
1、握手先
每两个人握一次手，猜想能握几次手（一个学生记录） 师：孩子们，你们刚才的合作愉快吗？那相互握手祝贺一下好吗？两个人握一次手，三人一共要握多少次手呢？
生1：6次 生2：3次 生3：4次
师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
（学生活动） （请2组小朋友汇报） （请这2组上台表演握手）
（思考）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
生1：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。 生2：摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。 第三关：衣服搭配
（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）书上连一连，画一画。（学生操作）
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？
2、乒乓球比赛
师：游艺宫里除了时装表演，还有乒乓球比赛，三人参加乒乓球决赛，如果两个人打一场比赛，那三个人要打几场比赛呢？（抽生汇报）
生：这和握手一样，一共可以打3场。
师：小朋友的参赛激情很高，如果有4个人参加比赛，那又要打几场呢？
生：如果有4个人参加比赛，那要打6场。
第四关：课件出示从数学广角回家的路线图（学生回答）。。
三、课堂总结：
师：孩子们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去那里玩了！数学广角（板书课题），数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？
生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。
生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。
……
师：原来生活有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
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珊瑚实验小学2011—2012学年度上期
《数学广角》教学设计
二年级数学
王俪嘉
1.通过观察、猜测、比较实践等活动,亲历知识形成过程,找出最简单事物的排列数和组合数。
2.亲知简单事物排列与组合的规律,初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
3.培养观察、分析及推理能力。
教学重点:经历探索的过程,培养学生有序思考问题的能力。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备:数字卡片、课件
教学过程
一、创设故事情境,亲近孩子学习兴趣
师:孩子们，今天让我们一起走进有趣的数学广角,去学习学习吧！看老师把谁请来了？
出示喜洋洋图片。
师：他们邀请你们一起去数学迷宫里走一走呢！让我们跟着他们一起出发吧！ (设计意图:以孩子喜闻乐见的喜洋洋为主题,设计情境故事,在课的开始就牢牢抓住学生的注意力,激发学生探究的兴趣。)
二、亲历冲突与探索过程,感知有序的排列和组合 (一) 合作探究,亲知有序排列 1.设疑铺垫
师：他们来到迷宫前，发现门锁着，需要密码。 课件出示“密码是由
1、2组成的一个两位数” 师：你觉得密码可能是什么？ 生：可能是12或者21 生说思考过程
师总结：当十位是1时，个位是2，组成的两位数是12.当十位是2时，个位是1，组成的数是21.2.合作探究,感知有序
课件出示：三只羊进入迷宫，想要打开一个密码锁，提示语：密码是
1、
2、3中的两个数字组成的一个两位数。
师:你能把所有的可能性都写出来吗?同桌合作,一人摆卡片,一人记录。 学生小组合作,师巡视。
师选择有代表性的小组进行展示和汇报，生将小组探究结果呈现在黑板上。 组1：
12、
21、
13、23（遗漏）
组2：
12、
13、
23、
13、
32、
31、12(重复) 组3：
12、
31、
13、
23、
21、32（不遗漏不重复但无序）
组4：我们是先固定十位，十位是1时，个位可能是2和3就组成12和13；当十位是2时，个位可能是1和3，组成21和23；当十位是3时，个位可能是1和2，组成31和32.（不遗漏不重复且有序）
师：这里有四种方法，你们觉得哪种方法最好？
生评价：第四种方法最好，因为是有顺序的。第一种遗漏了，第二种重复了，第三种看上去很乱。
师：第四种他们是用什么方法来保证既不重复也不遗漏的？ 生简 单地复述
师：那你们还有没有其他方法也能做到不重复不遗漏呢？
生思考、汇报其他方法：先选数，再交换位置，以及先确定个位的方法。 师总结：总之，我们如果能有序的思考问题，就能保证不遗漏也不重复。 3.参与活动，巩固新知
师：拿到礼物，三只羊很高兴。准备合影留念呢？
课件出示三只羊照相的要求：没两只羊一起合影，三只羊一共能拍多少张不同的照片？
生猜测，并说说自己猜测的理由。
请出一组孩子上台表演合影，其余孩子帮着数一数一共拍了几张。 师:你们是如何体现有序的方法的?还有没有其他方法? 总结：有序的思考能保证不遗漏也不重复。
（设计意图：通过动手摆一摆，并同时呈现学生的多种排列方法，找准学生的学习起点。在汇报、比较、评价的过程中，学生的思维进行交流与碰撞，让会的孩子教不会的孩子，真正做到亲近学生思维。）
（二）参与实践，亲证组合的方法
课件出示换装后的三只羊握手情境图，如果每只羊握一次手，一共要握几次呢？
（指名回答，学生进行猜测。）
师：请大家互相握握看吧！ 学生亲自动手探究
请一组学生上台演示，其余学生数次数，并证明是3次。
师：为什么刚才咱们三只羊拍照可以拍六张不同的照片，而三只羊握手却只有三次呢？
生汇报：两个数字交换位置变成了两个数,而握手时两个人虽然换了位置,可还是这两个人,所以就是一次。
师总结：排数和拍照都与顺序有关，但握手与顺序无关。
课件出示三只羊打乒乓球的画面：每两只羊举行一场比赛，三只羊一共举行几场比赛？四只羊呢？
生独立完成并展示思考结果、汇报思考过程。
（设计意图：以两次形象生动的游戏活动——拍照和握手，启发学生思维，巩固有序的思考方法，并让学生在活动中亲身感受排列与组合的不同.）
三、总结提升，亲适个体
师：孩子们，今天在数学广角学得开心吗？你有什么收获？ 生畅谈自己的收获
师：如果下次你还想再来数学广角记得给王老师打电话哟！
课件出示老师电话13677652（）（）（）。最后三个数字是由
1、
2、6组成的，王老师的电话号码可能是多少呢？请你把所有的可能性都写出来。
生写数，并汇报 师公布号码。
师：今天跟三只小羊一起在数学广角逛了这么久，也该跟他们说再见了吧！ （设计意图：总结回顾本节课所获之后，让孩子猜电话号码后三位的排列情况，让学有余力的孩子在情景中运用方法，拓展思维.）
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一、谈话引入
师：今天来听课的有女老师也有男老师，老师想到一个问题：你是喜欢男老师还是喜欢女老师呀？
生：我喜欢女老师，因为我觉得女老师温柔。
师：因为女老师温柔，说得多好，那你就是今天“喜欢女老师”代表团的团长了！（生拿着写有自己名字的卡片站到讲台前）还有哪位同学继续说？ 生：我既喜欢男老师，同时也喜欢女老师。
师：不错的选择，请你也拿着写有名字的卡片站到前面来。
生：我也既喜欢男老师又喜欢女老师。人都说“慈母严父”，我觉得女老师就是“慈母”，男老师就是“严父”。
师：女老师扮演“慈母”的角色，男老师扮演“严父”，老师跟大家在一起组成一个幸福的大家庭，非常不错的想法。请你也站到前面。 生：我喜欢女老师，我觉得女老师特温柔。
师：还有哪位同学说说自己的想法？（学生没有举手的）还有一位“喜欢男老师”代表团的团长没选出来，没人愿意参加吗？ 生：（缓缓举手）我喜欢男老师，因为我是男的。
师：支持男老师。很好，祝贺你成为“喜欢男老师”代表团的团长！ 生：我喜欢男老师。因为男老师有劲。
（此时，有六名同学在讲台前站立，自然分为三组：喜欢女老师的两名女同学在左面、喜欢男老师的两名男同学在右面、既喜欢男老师又喜欢女老师的两名女同学站在中间）
二、情景体验，感受新知
师：现在台前站着六名同学，请你按刚才他们的喜好给他们分分组。 生（众）：不用分，他们就是那么站的！ 师：是吗？我采访一下他们，看他们属于哪一组的？（走向右面两位男同学）请问你们两位是喜欢男老师还是喜欢女老师的？ 生：我们是喜欢男老师的。
师：（走向中间）请问你们是„„
生：（不等老师说完）我们两个既喜欢男老师，也喜欢女老师。
师：如果我没猜错的话，左边两位女同学应该是喜欢女老师的，对不对？ 生：（点头）
师：采访结束了，为了加深印象我还想作一下调查。喜欢男老师的请举手。 （右面两位男同学毫不犹豫的把手举了起来，中间两位女同学迟疑，座位上的学生小声提醒，两位女生中的一位跟另一位说：我们也应该把手举起来，我们也喜欢男老师。两人把手举起来。）
师：（没有多说）请喜欢女老师的同学把手举起来。
（左面两位女生把手举起来，中间的两位也把手举了起来）喜欢男老师的；喜欢女老师的；喜欢男老师的；喜欢女老师的„„（老师加快速度，中间两位女同学干脆举着手不放下来了，而且在那里偷笑）请问你们两位怎么老举着手啊？
生：我们既喜欢男老师，又喜欢女老师，所以不管你问喜欢男老师还是喜欢女老师我们就得都举手了。
师：同学们，这两位同学说得有道理吗？ 生（众）：有。
师：不好意思，让你们受累了。好，两位团长同学请行使你们的职责，招呼你们的代表团的成员开个会。 （此时学生稍有茫然，中间两个同学略带疑惑不知如何是好，座位上的同学出主意：你们两个一边一个。其中一个女生飞快的站到左边，另一个女同学则无奈的站到了右面两个男生那里） 师：同学们，他们这么处理你觉得行吗？ 生：行。 师：我小的时候也是既喜欢女老师又喜欢男老师，你觉得我应该站那边呢？ 生：站男老师那边，因为你是男的。 师：可是我也喜欢女老师啊！ 生：分身术。
师：我办不来，没那本事啊！ （生小声交流，讨论办法）
师：同学们，你说我们三个到底是属于哪一组的啊？ 生（众）：既属于喜欢男老师的，又属于喜欢女老师的。
师：我明白了。这六位同学也累了，请把写有你们名字的卡片按顺序贴到黑板上，回到座位上，谢谢你们。
三、整理分析，提炼升华
师：刚才大家在活动中明白了喜欢男老师同时又喜欢女老师的同学既属于喜欢男老师的一组还属于喜欢女老师的一组，现在他们把写有自己名字的卡片贴到了黑板上，你还能告诉我哪些同学是喜欢男老师的？哪些同学是喜欢女老师的？
生（众）：左边的xxx、xxx是喜欢女老师的，右面的xxx、xxx是喜欢男老师的，中间的xxx、xxx既喜欢男老师又喜欢女老师。
师：大家的记性真不错。可是怎么样能够让所有的人一眼就能看懂咱们黑板上贴的卡片的意思呢？
生：在喜欢男老师的同学上边写上“男”，在喜欢女老师的同学上边写上“女”。 师：不错的主意。（板书：男 女）那中间呢？ 生：男女老师。 生：写一个“中”。
师：教你的有男老师，有女老师，有中老师吗？ 生：（生笑）没有。
师：显然写“中”是不合适的。我倒是觉得写“男”“女”是个办法，不过应该写完整。左边写上“喜欢男老师”；右边写上“喜欢女老师”。（板书补充完整）现在是不是比刚才清楚了？实际上我们还可以用图把他们表现的更清晰，你有好办法吗？ （生小声交流，其中一名男同学说可以画圆圈）
师：那位说画圆圈的同学，你能到黑板上来给大家画一下吗？ （生到前面板演）
师：哪位同学能够明白这位同学所画的意思。 生：（沉默）
师：请刚才那位同学来给大家讲讲他的想法。
生：我把xxx、xxx、xxx、xxx圈起来，是因为他们是喜欢男老师的，我用另一个圆圈把xxxx、xxx、xxx、xxx全在一起是因为他们都喜欢女老师。 师：那为什么xxx、xxx这两位同学你两次都圈了呢？
生：因为他们两个既喜欢男老师又喜欢女老师，所以在圈喜欢男老师的同学的时候要圈起来，喜欢女老师的又要再圈一次。所以是两次都要圈。 （座位上的部分同学作鼓掌状）
师：你觉得刚才这位小老师讲的怎么样？ 生：好！
师：好的话还不鼓掌。（生鼓掌）
师：早就听说咱们班同学聪明，今天感觉到了，咱们班同学确实聪明。既然大家那么聪明我就要考考你了。你能根据黑板上贴的和刚才我们讨论的列出算式吗？ 生：4×2－2＝6（人）
师：请你给大家仔细说说你的想法。
生：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的也有4人，求一共有几人列式为4×2，其中两人既喜欢男老师又喜欢女老师算了两次，所以要在减去一个2。 师：其他同学，你的意见呢？ 生：同意。
师：喜欢男老师的有4人，喜欢女老师的有4人，加起来一共是8人，列式为4＋4，也就是4×2，其中两人算了两次，应该减去一次，也就是减去2，所以列式为4×2－2或4＋4－2。瞧，这位同学讲的多么清楚！
四、实践应用，转化提高
师：刚才我们发现了生活中的重叠现象，也是我们书上《数学广角》的内容（板书：数学广角）在计算这样的题目时会出现重复计算，因此要再减去一次。请你试着用刚才所学的知识帮老师把这个空填一下。（多媒体出示）你觉得中间这个空里应该是什么样的题目？ 生：趣味思考题。
师：谁能给大家讲讲你是怎样想的？
生：左边圆圈里的是趣味题，右边圆圈里的是思考题，中间是两个圆交叉的地方，应该是既有思考题，又有趣味题，所以是趣味思考题。 师：大家的意见呢？ 生（众）：同意。
师：我们先来看一下趣味题到底怎么有趣味？（多媒体出示）
1、(课本110页第1题）
（每一只动物都可以用鼠标拖动放在任一位置）
（当说到海龟时，一个学生说：海龟应该放到会飞的那边吧？师：同学们见过海龟从天上飞过吗？不过这个同学有一个很好的想法，希望有一天当我们抬头仰望天空的时候真的能看到海龟从天空飞过。）
2、110页第2题（每一个姓名都可以用鼠标拖动放在任一位置）
3、108页例1
第11篇：数学广角教学设计
《数学广角——搭配》教学设计
郴州市二十九完小：李艳阳
教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第3题。 教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标：
一、知识与能力目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
二、情感态度目标：
1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣
2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。 学具准备：数字卡片、彩笔。 教法学法选择：
1、联系生活实际解决身边问题，体验 学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
教学过程：
一、故事引入，学习排列
1、同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？（喜欢） 灰太狼喜欢做什么？（抓羊）
这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？
请跟喜羊羊一起进入第一关。
2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）
生：12，21。
师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 提示：10和20之间的一个数。
生： 12。
师：你们真聪明，顺利进入下一关。
3、看，超级密码在等着他去破解，写着什么？ 密码是由
1、
2、3其中的两个数组成的两位数
师：由数字
1、
2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？ 老师给每个小组准备了一个资料袋，三人合作，有两个人思考摆出数字，另一个人写一写。拿出里面的表格和数字，开始吧。写的时候有没有什么方法才能不会重复，不会遗漏。
师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。
① 先确定十位，再将个位变动。
12、
13、
21、
23、
31、32 ② 有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
12、21 、
23、
32、
13、31 ③先确定个位，再将十位变动。
21、
31、
12、
32、
13、23 师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 提示：十位和个位相加是5，并且个位是2 揭晓答案：32 。
二、实践操作,感知组合。大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为小朋友开心，因为小朋友用你们聪明的头脑帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。 师：我俩握了几次？（1次）
师：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握几次手？ 3人小组合作。
指一小组上台握手，集体交流次数。（谁和谁握？握了几次？）
三、区分排列和组合
师：数字
1、
2、3是3个数，小朋友握手也是3个人，为什么
1、
2、3能摆出6个数，而握手只能握3次呢？
师引导：组成的两位数是有序的，比如，1和2能写成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，没有顺序的。
四、应用拓展，深化探究。
1、美羊羊非常感激喜羊羊，从狼堡里救出了自己。她带喜羊羊到“娱乐园”玩游戏，你们想玩吗？
游戏1：搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢? 师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？ 生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。 师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？
生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有四种搭配方法。 游戏2：三只羊站成一排合影，有几种不同的站法？
请三名小朋友分角色表演。
五、总结延伸，畅谈感受 师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）
师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
第12篇：数学广角教学设计
教学内容：人教版三年级下册108页例1及练习二十四第
1、2题。
教学目标：
1、让学生弄清集合图各部分之间的关系。
2、使学生会借助直观图、利用集合的思想方法解决实际问题。
3、使学生在利用集合思想解决实际问题中体会解决问题策略的多样性，体验身边数学的价值。
教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：对重复部分的理解。
教学准备：多媒体课件、课前调查
课前交流时，播放幻灯片
1、2
教学过程：
一、创设情境导入。(以学生喜欢的动画片《喜羊羊与灰太狼》为素材)
1、谈话导入。
师：同学们，喜欢看动画片吗?(喜欢)前段时间电视台热播《喜羊羊与灰太狼》，那你们也热看，是吗?这部动画片中，你最喜欢谁呢?为什么?(生可能会说喜欢喜羊羊)今天，聪明的喜羊羊也来到了我们课堂，想和同学们一起去数学广角逛一逛，大家欢迎吗?(课件出示喜羊羊图片，后师板书：数学广角)。生：欢迎!(师课件播放喜羊羊的讲话：大家好!很高兴能和同学们在一起。不过，请允许我先来做个调查：在这部动画片中，我的朋友美羊羊和喜羊羊，你比较喜欢谁呢?)
师：这个呀，没问题，刚才我们就进行调查了。我们把调查结果拿出来和喜羊羊一起来看看吧。
2、展示学生的调查表，引出课题。
(1)先展示没有重复的一组。
师：先看看第1 组的调查结果，你获得了什么信息?生：喜欢美羊羊的有 人，喜欢懒羊羊的有 人。根据这些信息你知道了什么?生：知道喜欢美羊羊和喜欢懒羊羊一共有 人。师：是这么多人吗?(问组长或组员) (2)展示有两个都喜欢但没有都不喜欢的一组。
师：我们再来看看第 组的调查结果。谁来说说根据表格你获得了什么信息。生：喜欢喜羊羊的有 人，喜欢美羊羊的有 人。师：噢，那这一组一共有多少人呢? 人是吧?生：不是!师：那刚才不是这门算得的吗?生：这一组有同学两个都喜欢!师：这个问题就是我们今天要来研究的重叠问题(板书课题)
二、新授
1、开展站一站，摆一摆的活动
师：这个小组到底有几个人呢?我们请这一小组的同学站到台上来，让大家再数数好吗?生：好!师：那我们就麻烦这小组的同学站出来大家看看。(生站上来后)这个小组到底是几人?
过渡语：同学们这么一站我们是很清楚可以看清这一组一共有人数，可是看不清是到底有几个人喜欢美羊羊的同学，那几个是喜欢懒羊羊的同学，怎么办?!假设号码牌就表示你本人，小黑板就代表地板，你能在你们小组的小黑板上摆一摆，看看你们小组的每个成员应该站在哪个位置合适，你们是怎么考虑的?开始吧!(师到小组中参与交流)
2、汇报活动结果
师：刚才，同学们的摆得真认真，每位同学都很慎重思考自己在哪个位置合适，我们在对待问题就要像我们班的同学一样，慎重思考!老师相信你们每个小组的 一定都找到解决问题的好办法了吧?哪个小组的同学先来汇报汇报。(先请没重复的小组来汇报，再请用重复但是没有没参与调查的人的小组，最后请可能有人没参与调查的小组汇报。汇报时重点引导学生说说每部分同学)
3、汇总活动结果(小结)
师：刚才同学都比较认可让既喜欢喜羊羊又喜欢懒羊羊的学生站在中间比较合适，但是我们能不能想出一个更好的办法，比如在你们的小黑板上加上一点什么，让所有的人，一看到你的表示方法，就能够很确定有几个人是喜欢懒羊羊的，有几个人是喜欢懒羊羊的人?(先学生思考片刻，再请个别同学来回答)让学生动手完成。
4、引导认识韦恩图
师：刚才你们想出的这种方法来解决重复问题，最早是数学家韦恩发明的，所以，人们就把两个圈交叉在一起的图叫做韦恩图。
可见我们班的同学有多聪明!
5、说说韦恩图各部分表示的意义(出示喜羊羊的图片，老师提的问题借喜羊羊的口说出来。) 喜羊羊：不过，我有个问题没太弄明白：有同学们的调查表，干嘛还要一个韦恩图呢?(比较认识韦恩图的优点)多请几个同学来说说。既然大家都说，用韦恩图能够看得更清楚些，那你们看清楚了吗?(请同学来说说别组的图表示的意义)
6、用计算的方法解决问题。
师：用韦恩图可以解决今天的问题，用列式计算的方法能不能解决今天的问题呢?(分小组完成列式，每位同学都来计算，小组同学讨论汇总中结计算方法，第刚才黑板展示的小组上去板书，通过比较总结计算解决的方法：方法一，都可以看成三部分，然后加起来。方法二，也可以先看成两部分，这样重复部分多数一次，要减去)
师：不管你们采用的是哪种方法，重复部分都不能少数或多数，只能算一次。
7、练习
师：这节课学习到这里，通过同学们的共同努力，我们已经找到了解决重叠问题的两种方法，接下来老师就不客气了，要来考验考验同学们了，你们害怕考验吗?(让学生在练习卡上完成书上例1改编的练习题。)
三、综合练习
练习设计为智力闯关。
师：刚才的题目考不倒同学们，喜羊羊看到了同学个个都这么厉害，决定带我们去智力闯关，去吗?走!
1、第一关：练习十四的第一题。让学生先说说韦恩图的每部分表示什么，后生答案师课件演示。(▲或者放手让学生完成后在交流)
2、第二关：练习十四的第二题。
让学生选择适合自己的方法完成计算。订正时投影展示各种做法。(▲要不要讲每一步表示的意义)
3、第三关：抢答。(1)、排队做操时，你的前面有5人，你的后面又有5人，这一队一共有几人?
(2)、两个妈妈，两个女儿去看电影，为什么只买三张票就够了呢啊?
四、拓展练习
师：其实生活中重叠的现象还很多，比如折叠的尺子，雨伞，建议车棚上面盖的水泥瓦。再看，喜羊羊也遇到了些问题请同学们帮帮忙?(课件出示：美羊羊和喜羊羊打羽毛球，结果球飞到屋顶上，用一根木棍不够长，需要两根木棍接起来，让学生算算，看够不够长?)
五、课堂小结
今天，我们学习了什么问题，遇到这样的问题该怎么解决?
师：看来，学习了今天的知识，我们可以解决生活中的很多问题，当然，如果同学们用你们善于观察的眼睛，敢于探索，也可以从生活中发现很多数学问题并找到解决问题的好办法。
第13篇：《数学广角—集合》教学设计
《数学广角——集合》教学设计
一、教学目标：
1、理解集合圈里各部分的意义。
2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学流程
一、脑筋急转弯导入：
1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢？
2、学生各抒己见。
3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。
二、游戏体验，构建新知
1、开心转盘
请6名同学参加比赛。
介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。 参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。
2、夹球
请5名同学参加比赛。
介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。
3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人？
4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。
请参加开心转盘的同学站到这个圈里。 请参加夹球的同学站到另一个圈里。
故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢？赶快到前面来。
5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢？
6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗？那另一边呢？中间表是什么？那你数一数到底有多少名同学参加了游戏？怎样列式？
7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合；把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。
8、板书课题。
9、介绍维恩图。
10、介绍维恩。
三、分层练习，拓展提高
1、教材105页做一做的第1题
2、教材105页做一做的第2题
3、揭晓课前脑筋急转弯答案。
四、课堂小结，延伸铺垫
这节课你有哪些收获？
第14篇：数学广角——推理 教学设计
数学广角——推理
邹丹
一、故事引入
师：在学习今天的内容之前，老师先给大家讲个故事。很久很久以前，有一个美丽的公主，被一个邪恶的巫婆施了魔法，沉睡在森林深处的一个城堡里。勇敢的王子为了救出公主，毅然决定闯入危险的森林。可是，他需要一批勇士作为帮手。你们愿意成为王子的勇士，帮助他救出公主吗？ 生：愿意。
师：可是要想救出公主，你们必须经历很多的难题，闯过很多的关卡，你们有信心吗？ 生：有。
师：真勇敢！王子带着勇士们们浩浩荡荡的出发了。很快，当他们来到森林入口，就遇到了难题。因为进入森林的路有两条。你们说说应该走哪条路呢？ 生：向左，向右。
师：哎呀，到底该走哪条路进入呢？正当王子和勇士们犹豫不决，争论不休的时候。一只小精灵告诉他们：右边的路不是通往城堡。 根据小精灵的提示，你们现在知道该走哪条路了吗？
生：左边
师：这位小勇士，请你来说说你的想法？ 生：因为右边的路不能走，只能走左边。 师：其他的勇士们，同意吗？ 生：同意
师：你们太聪明了。一开始，大家都在乱猜，可是，很快就根据小精灵的提示找出了正确的道路。像这样根据已知条件，推出结论的过程，在数学上，我们称为推理。今天，我们就一起来进行一些简单的推理。（板书主题——推理）
二、探索新知
师：王子和勇士们进入了森林，突然，他们看到了什么？ 生：怪兽和宝箱。
师： 你们想不想得到这个宝箱？ 生：想。
师：但是你们必须解答出恐龙给出的难题才能得到这个宝箱。赶紧来看看是什么题吧！
1、分析问题
出示例1前半部分：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 师：学生齐读题目，边读边思考思考：从题中，你都知道了什么？根据题目，你了解到有几本书？ 有几个小朋友？ “三人各拿一本书”是什么意思呢？ 生：每人只能拿一本。 师：你分析的很透彻。
出示例1图片部分 请大家继续看题目，你还能从题目中获得什么信息？ 生：小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。 出示问题：小丽拿的（ ）书，小刚拿的（ ）书。
师：现在请你根据题目中给出的信息进行推理，解决题目中的问题。
2、合作探究 小组讨论。
师：谁来说说你们组的推理过程？
生：1.先确定（小红），因为已经知道小红拿的是语文书。2.再确定（小丽），因为小丽没拿数学书，肯定拿了（品德与生活）。3.最后剩下（小刚），小刚一定拿的是（数学）书。
师：因此通过推理我们得出：小丽拿的是（品德与生活）书，小刚拿的是（数学）书。
还可以这样做：
把人名和书名写成两行，再根据条件连线。
小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活
结论：小红拿的是（ ），小丽拿的是（ ），小刚拿的是（ ）。
3、分析和小结
师：刚才我们在解决这个问题的时候，最先确定的谁呀？ 生：小红。
师：为什么要先确定小红呢？
生：因为题目直接告诉我们了小红拿的是语文书。
师：也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。（板书：能确定的先确定） 接下来，我们再确定谁呢？ 生：小丽）。 师：为什么？
生：因为根据已知信息，排除了语文和数学。还剩下品德与生活。
师：也就是说我们还要把能排除的先排除。（板书：能排除的先再排除） 最后还剩下小刚，那小刚拿来的是什么书？ 生：数学。
师：我们发现在推理过程中有一些小窍门，我们把这些小窍门变成顺口溜 ： “我们勇敢又聪明，根据线索猜得准。 能确定的先确定，能排除的先排除， 剩下越少越好猜。” 你认为哪两句是最重要的？ 生：能确定的先确定，能排除的先排除。
师：在学习了这些推理小窍门后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说一说，好吗？ 生：同桌交流。
师：恭喜你们成功的回答出了怪兽的问题，得到了宝箱，赶紧打开看看是什么？ 哇，是一把编号为2的钥匙。赶紧把它收好，说不定后面有用哦！
三、应用提升
师：王子和勇士们继续往前走。走着走着，他们碰到了一只小精灵。小精灵说：“有一道题困扰了我很久，谁能帮帮我？“你们愿不愿意帮助他？ 生：愿意。
1.课件出示书本第109页“做一做”第1题 师：全部齐读题目，从题目中你知道了什么？
生：三只小狗的重量分别是7千克，5千克，9千克，乐乐比欢欢重， 笑笑是最轻的）。
师：要解决的问题是什么？ 生：分别写出三只小狗的名字。
师：我们可以把小狗的体重和名字写成两行，再连线。——先确定谁？ 生：笑笑，笑笑最轻，连到5千克。 师：再确定谁？
生：乐乐，乐乐比欢欢重，9千克比5千克中，乐乐连到9千克。 师：排除了笑笑和乐乐，还剩下谁？ 生：欢欢，连到5千克。
师：你们成功的帮助小精灵解决了难题，小精灵送给你们的东西是：一把编号为0的钥匙。 这时，小精灵的朋友蝴蝶仙子见到你们这么厉害，也来请求帮忙。
2、课件出示课本109页“做一做”第2题。师：全班齐读题目，请学生说说推理过程。
生：1.先确定小伟是三班的，连到三班。2.小雨下课后去一班找小冬玩，说明小冬是一班的。3.最后剩下小雨，连到二班。
师：蝴蝶仙子为了感谢你们的帮忙，送给你们一把编号为5的钥匙。
3、师：王子和勇士们经过千辛万苦，终于抵达了城堡。哎呀，怎么城堡大门上有三把锁呢？哎~我们在来的路上是不是刚好收集了三把钥匙？ 请看提示：数字最小的那把钥匙能够打开铜锁，5号钥匙不能打开银锁。金银铜三把锁分别需要哪一把钥匙来打开？ 赶紧找一找，三把锁到底需要哪一把钥匙来打开。 生：1.先确定数字最小的那把钥匙能够打开铜锁，说明0可以打开铜锁。2.5号钥匙不能打开银锁，说明2号可以打开银锁。3.最后剩下5号打开金锁。 师：哇，你们真是太厉害了，王子成功进入城堡，救醒了美丽的公主。这也是你们的功劳。为你们自己喝彩吧！
4、律动放松游戏
师：闯过了这么多的关卡，你们也辛苦了。让我们来放松一下吧。老师提问，你们回答。跟着老师边答边做动作。全体起立。准备好了吗？
拍拍你的肩，不是左肩，是（ 右 ）肩。 摸摸你的耳，不是右耳，是（左 ）耳。 跺跺你的脚，不是左脚，是（ 右 ）脚。 摆摆你的手，不是右手，是（ 左 ）手。
五、总结
师：同学们，一节课很快就结束了，通过今天的学习，你学会了什么？ 生： 各抒己见。
师：在生活中遇到难题，也需要我们发动脑筋，运用推理，使问题更简单，做一个生活中的有心人。
六、板书
数学广角—— 推理
能确定的先确定，
能排除的先排除。
七、课后记
本节课从学生喜欢的故事和游戏入手，创设情境，提出问题，由问题引起学生的学习兴趣，让学生体验到生活中处处有数学，数学就在身边，学生带着这种感受进入到新课的学习中。课堂教学中通过结合现实生活中存在的推理问题，引导学生思考、分析、解决问题，让学生经历简单的推理过程，初步获得了一些简单推理的经验，很好地掌握简单推理的思维方法。本节课让学生学习了有趣味的数学，教学效果较好，但仍存在不足，作为青年教师，我需要学习的还有很多，在今后的教育教学中，我将更加努力的去提高自身的教学能力和知识素养，细心钻研，逐步提高！
第15篇：《数学广角：烙饼》教学设计
《数学广角：烙饼》教学设计
教学目标： 知识与技能：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点：体会优化的思想
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程：
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2 出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看 谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：做一做的第3题
第16篇：《数学广角——鸡兔同笼》教学设计
《数学广角--鸡兔同笼》教学设计
一．教学内容：人教版数学四年级下册P104-105。 二．教材分析：
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 三．学情分析：
教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。 四．教学目标：
1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法：通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。五.教学重难点：
教学重点：学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
- 1
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，还要检验算，请生验算。
三、练习巩固，反思提升。1．假设全是兔
学生讨论写算式，然后指名板演。
小结：假设都是鸡或都是兔，把这种方法叫做假设法。（板书：假设法） 小结：在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、假设法）
四、总结。
本节课你有什么收获？你们对自己这节课还有什么问题？
五、课外延伸与作业。1.完成课本106 页做一做。
2．阅读并思考：课本106 页的“阅读资料”。
第17篇：数学广角 推理 教学设计
二年级下册第九单元数学广角—推理教学设计
陈家寨小学 李玲琴
课前活动
教师：我们来玩一个游戏，考考大家的反应能力，这个游戏需要大家认真听，能做到吗？我来说你来做。
伸伸你的左手、伸伸你的右手、伸的不是左手，为什么要举右手？ 生：因为老师说伸的不是左手，就是右手。
师：拍拍你的右肩，拍拍你的左肩。拍的不是左肩。 教学流程：
一、情境引入，激发兴趣。
过渡：看到大家玩得这么开心，有几个小朋友也想参加，你们欢迎吗？（欢迎）他们可是带着问题来的哦，你们有信心解决吗？（有）下面，我们开始上课。师：瞧，谁来了？是一对双胞胎红红和丽丽。课件出示一对双胞胎姐妹红红和丽丽请你猜一猜，谁是姐姐，谁是妹妹？
生：......（指名2-3位学生猜，）
师：怎么答案都不一样呢？如果老师给你们一个提示： [课件演示] 红红说，“我不是姐姐。”现在你们知道谁是姐姐？谁是妹妹？ 生：红红是妹妹。丽丽就是姐姐。 师：你怎么知道的？
生：因为红红说她不是姐姐，就是妹妹。那么，丽丽就是（姐姐）。 请一位同学说完整话。 谁能像她这样完整的说一说。 再请一名学生说。
师：大家都说对了。红红不是姐姐，就是妹妹。那么，丽丽就是姐姐。 [课件动态演示连线] 红红 丽丽 姐姐 妹妹
师：同学们，为什么刚才答案不一样，现在都猜的是一样的呢？ 生：老师给了个提示。
师：观察的很仔细！这个提示，在数学上称为条件。板书：条件 师：在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来思考，像根据已经知道的条件，逐步推出结论这样的过程，在数学上称为推理。
板书：--- 结论 贴课题：简单的推理
[设计意图：引导学生自主思维，要求提示信息。在情境中让学生体验合情推理的思维过程，借助“不是„„就是„„”的引导，帮助学生学会用准确完整地语言表达推理的思维过程。
二、自主探索，领悟新知。
过渡：大家这么聪明、能干，小刚也想过来凑个热闹，瞧，他带来了什么呢？ 课件出示小刚和三本书：《语文》、《数学》、《美术》 1.教学例1 小刚：“有语文、数学和美术三本书，红红、丽丽和我各拿一本，请你说说我们三人分别拿的是什么书？”
师：你们能确定他们各自拿的是什么书？（不能）那该怎么办？（条件） 课件出示：红红说“我拿的是语文书” 师：现在可以吗？
生：不能，我们只知道红红拿的是语文书，另外两个不知道。 师：你真会思考，还得再有个条件。 课件出示：丽丽说“我拿的不是数学书。”
师：看来同学们都心中有数了，把你的想法写在答题卡1上，然后再和组员交流交流吧。
请学生汇报推理过程，上台边展示边说想法。师注重引导表述：先确定红红拿的是语文书，然后根据丽丽拿的不是数学书，就是美术书，那么小刚拿的是数学书。请几位学生上台展示说想法。
预设1：阅读思考后直接得出结论。文字叙述法（红红拿的是语文书，那丽丽和小刚拿的就是数学和美术书。丽丽又说她没有拿数学书，她肯定拿的是美术书，剩下的小刚拿的是数学书了。）
师：这位同学不仅记录的很详细，而且能把自己的想法清楚的说给同学听。
预设2： 红红：语文书 丽丽：美术书 小刚：数学书
预设3：连线的方法。（引导学生说是把书名写成一行，再把人名写成一行，用线连。）
师：用连线的方法可以帮助我们更好的思考。课件演示动态连线。 师：同学们还有不同的记录方法吗？（停顿）
师：咦，红红有话要说“我的好朋友说她也说对了，她是这样记录的。你能看懂吗？”
[课件出示] 数学 语文 美术 红红 √ 丽丽× √ 小刚√
说明：是打“√”，不是就打“×”
请学生试说，说的好，师：你真会理解，我们一起来听听好朋友是怎么说的。 播放声音，好朋友说“我先画一张表格：红红拿的是语文书，就在语文下方打√，丽丽拿的不是数学书，就在数学书下方打×；她拿的就是美术书，在美术书下方打√；那么小刚拿的就是数学书了，就在数学书下方打√。”
师：看来，XX同学的理解很到位。
相机评价：这几位同学的推理很讲究方法，他们推理时，首先都用到哪个条件？知道为什么吗？
师：对，根据条件能确定的先确定。
适时板书：先确定
师：确定后，又用上了哪个条件呢？ 生：丽丽拿的不是数学书，就是美术书
师：不是„„就是„„实际是用了排除的方法。确定以后再排除。 板书：再排除
师：这样，我们就能很轻松的得出结论。同学们，刚才我们用不同的方法：（文字叙述法）、（连线法）、（表格法）[课件出示文字叙述、连线、表格三种方法]解决了小刚的问题。你最喜欢哪一种？
师：说说理由？（连线简单明了，直观清晰。文字叙述比较详细，具体。）
三、练习应用，巩固提高。(课后练习) 1.做一做
过渡：说的都很有道理，就用你们最喜欢的方法来解决丽丽的问题吧。 课件播放丽丽说的话
“其实我们三人分别是向阳小学二年一班、二班、三班的学生，小刚是三班的， 我下课后去一班找红红玩。你能说说我们三人各是几班的吗？” 师：请同学们独立思考，完成在答题卡 2。师巡视，
指名用文字叙述的学生汇报，师：你用的是什么方法？是怎么想的？ 引导说完整话：先确定小刚是三班的，丽丽说下课后去一班找红红玩，排除丽丽是一班的。
师适时评价。
请用连线法同学展示作品，
师：也是用连线法的同学请举手？这么多同学都喜欢用连线法。（让这位学生讲怎么想的。）你们都认同吗？有用表格法的吗？
过渡：同学们，不论是小刚的问题，还是丽丽的问题，我们都是怎么推理的？ 小结：能确定的先确定，确定以后再排除 2.练习二十一第3题：跳绳比赛
过渡：能答对丽丽的问题，同学们都很棒。
课件播放声音：红红说“同学们脑筋转的真快，一下就能说出我们三个是哪个班的。最近，我们向阳小学要举行跳绳比赛，下课后我们都在抓紧练习呢。”
[课件出示] 有小雨、小南、小松三个人进行跳绳比赛。 小松说：“我不是最后一名。”
小南说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们各得了第几名？
师：谁来说说从图上你知道了什么？ 师：这个问题你们能解决吗？ 拿出答题卡
3，写一写。再和同桌说一说。
先请学生说，课件演示连线，再展示学生表格法。
师请生生互评，师：你对他的回答有什么想说的。（或者“你觉得他回答的怎么样？”）
表格处理：有的时候，遇到比较难的题目，我们可以用表格来帮助我们更有条理的思考。
四、全课总结
联系生活，谈谈你的心得：
你有什么想和大家说的？简单推理的关键是什么？
老师希望每个小朋友当遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化！
第18篇：《数学广角：鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册P112-114 学情分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，大约在1500年前的《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。“鸡兔同笼”问题对于学生尤其是基础不太好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上给出的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法来帮助学生解决这类问题，充分运用了动手操作这个手段，让学生鸡兔同笼问题的基本解题思路。
教材中呈现了三种解题思路：1.列表尝试法、2.假设法3.方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。这三种解题思路各有其优越性，但是对于知识储备不是很足的小学生来说同时也都具有一定的难度。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。通过解决《鸡兔同笼》问题的学习着重培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种解题方法的对比，知道“假设法”和“列方程”是解决问题的一般方法。同时通过“鸡兔同笼”问题的解决及拓展问题的学习，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，鼓励学生们多运用“列方程”的方法来解决问题，为今后升入初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。 教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
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2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透“化繁为简、假设、转化”等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学过程：
一、课前谈话
同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。（多媒体出示）今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？“这就是一道经典的、有趣的古代数学问题，这道题是以文言文表述的，哪一位同学看懂他的意思了？
学生表述基本正确的都要给予肯定，并在此时出示正确的意思。
现在大家都看懂这道题是什么意思了吧，在就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：数学广角——鸡兔同笼
今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
二、揭示课题
介绍《孙子算经》中的原题。 原题解读
设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。
三、探究新知
1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、从题中你知道了什么,要求什么问题? 设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
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3、探究解题方法
（1）引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？ ③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。 ④反馈交流。 A、按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃列表。 ⑤小结
设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。 （2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题 ①同桌讨论，尝试独立列式解答。 ②集体反馈。
A.反馈假设法一。课件直观演示。 B.反馈假设法二。
C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？ 师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？ D.反馈方程解。
4、小结
设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。
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四、巩固练习，拓展延伸
1.现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。
2.课件出示《孙子算经》中的原题学生解答并集体讲评。3.课件出示“做一做1”
师：鸡兔同笼问题传到日本时变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”鱼“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽出部分学生说说自己的思路。
4.看来“鸡兔同笼”问题，我们不只局限计算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题我们都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的方法来帮我们解决现实生活中遇到的一些实际问题。
课件出示“做一做”第二题。（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”） 生活中其他的“鸡兔同笼”问题。 （1）动物园中的问题
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ （2）游乐园中的问题
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？ 选一道自己感兴趣的问题解决。
集体反馈。引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
5、揭晓课前猜测的答案。
设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。
五、总结提升
六、课外延伸
1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”
2、完成练习二十六的1-3题。
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第19篇：数学广角推理教学设计
《数学广角――推理》教学设计
襄城区柳林小学 张红英
教材分析：
“数学广角――简单推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本节课主要要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 学情分析：
二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，我将整堂课设计成一节猜一猜的游戏课，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。 教学目标：
知识技能：让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法：让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度：感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。 教学重难点：
重点：经历简单的推理过程，培养学生初步的分析推理能力和观察能力。
难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学准备：
课件 教学过程：
一、创设情境，游戏引入。
1、“瞎”猜
师：“这节课，老师给你们带来了礼物，它们分别放在我的左边和右边口袋，你们能猜出我的左边口袋是什么？右边口袋又是什么呢？谁来猜一猜？（学生漫无边际地猜）
2、“犹豫”猜
师：“是呀！这样是猜不着的，老师给你们补充一个信息吧：这两个礼物分别是小猫玩具和小狗玩具，现在你们能一次猜出我的左边口袋是什么？右边口袋是什么了吗？”（课件出示小猫和小狗玩具和老师给出的提示）
生1：“左边是小猫，右边是小狗。”（师在黑板简单板书左猫，右狗）
师：“有可能”
生2：“左边是小狗，右边是小猫。”（师在黑板简单板书左狗，右猫）
师：“也有可能哦！现在有两种答案，还是不能确定，怎么办？” 生说：“再给我们点提高示吧！”
3、“确定”猜
师：“那就再给你们一点提示。”（课件出示提示：左边的不是小狗） 生齐说：“那左边的是小猫，右边的是小狗。” 师出示两边口袋的玩具。
师：“猜得真准！那谁来说说你是怎么猜到的？”
生回答：“因为你刚才说了左边的不是小狗，那左边的就只能是小猫，右边的是小狗了。”
师：“分析得真准确。我要送给他一个奖品。”
师：“刚才我们玩的游戏叫猜一猜，（板书课题：猜一猜），而同学们根据老师的话，判断出了正确的答案，其实这就是一个简单推理的过程，（板书：推理），看来在游戏里面也蕴涵着数学知识，那这节课我们就继续玩猜一猜的游戏吧！”
【设计意图：“兴趣最好的老师。”挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又激发学生的学习兴趣，使学生尽快进入角色，参与到学习活动中来。】
二、师生互动，探究新知。
1、呈现问题 师：“小红、小丽、小刚也在玩这样的游戏，我们一起去看看吧！”（师课件出示例1）
2、理解题意，分析问题
师：请你认真观察这幅图，说说你都知道了什么？
“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？
师：“你真是一个会细心观察的孩子。我们要猜猜小刚和小丽拿的是什么书，该如何思考呢？请同学们先独立思考，把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下，也可以小组内分角色表演一下。
3、学生活动，汇报
预设1：阅读思考后直接得出结论。
预设2：连线的方法。(把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。) 预设3：表格法。
汇报时师要注意引导学生说自己是怎么想的。
4、总结时求同引思
师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？
以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。
师（对另外一种方法的学生）：你凭什么条件肯定小丽拿了品德和生活书？你是怎样想的？
师小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。
三、灵活应用，解决问题。
师：同学们已经学会了有方法地去猜测和推理，老师出几个生活中的问题考考你们好吗？
1、学校的电话号码前五位是53636，后两位上是2和8组成，但最后一位不是8，学校的电话号码是53636( )( )。
（学生独立思考，指名回答。）
2、猜一猜小狗的名字：教科书109页“做一做”第一题。（课件出示）
3、游戏——猜图形
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？
第20篇：数学广角推理教学设计
数学广角——推理
教学内容：教科书第109页的内容。 教学目标:
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4．使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。 教学过程：
课前激趣
师：你们知道我叫什么吗？你们喜欢我吗？喜欢我什么呢？那你知道我喜欢什么样的学生吗？
生：上课认真听讲，上课遵守纪律„„
师：对，请用你的行动告诉我你就是这样的好学生吧！！！
（一）激趣引入
教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？
教师：请你伸出你的小手，拍拍你的肩，不是拍左肩（那就一定是拍右肩对不对？）
教师：那我们再来玩一个猜一猜的游戏。老师想请两名同学作为老师的助手，一起合作完成。谁愿意来？
教师请两名学生上讲台。
（教师将两张卡片分别交给两名学生，两名学生将卡片拿在手里并放在背后，不要让其他同学看见。）
教师：现在请大家猜一猜它们分别拿的什么卡片，看谁猜得最准。
（学生乱猜） 教师：大家猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示，他们手里拿的分别是大象和北极熊。请你猜猜谁拿的是大象，谁拿着北极熊？ （学生再猜测）
教师：这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？ 教师：请听老师第二个提示，男同学拿的不是大象。你现在能猜出来他手里拿的是什么了吗？
教师：你能说说你是怎么猜的吗？
学生：男同学拿的不是大象，就一定拿的是北极熊。 教师：那女同学手中的动物是什么？
学生：因为男同学拿的不是金丝猴，那么大熊猫就在女同学的手上。（师：你说的真完整。）
两名学生亮出图片，揭晓答案。
教师：你们猜的很准确，掌声送给自己。
教师：同学们从刚开始乱猜，然后又根据老师给你的提示，一步步推出了正确的结论，在数学上我们称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 板书课题：数学广角——推理。
（二）探索新知
教师：说到推理不得不提到一位侦探高手，你们知道他是谁吗？他就是名侦探柯南，柯楠是一位很聪明的小朋友，六岁就开始破案，他还和小伙伴们成立了小小侦探团，你想不想和柯南一样聪明，加入这个侦探团呢？要想加入柯南的侦探团可没那么容易噢，需要经过柯南的训练和考验才行，同学们有信心通过吗？好，我们就赶紧进入“柯南侦探营”吧！
首先进入柯南的基础训练营。 教师：
请同学们轻声读一读。 你们了解到有哪三本书？ 你的眼睛真亮。
有几个小朋友？你有一双亮眼睛。
刘老师注意到这一句话：三人各拿一本。“三人各拿一本”是什么意思？
生：每人只能拿一种书。而且每一种书只能一个人拿。 教师：你分析的很透彻。
现在你能确定他们三个人分别拿的是什么书吗？
看来咱们要得到确定的结果，要有评有据才行，所以刘老师又根据同学们的需要，了解了两条信息，让我们一起来读读。
现在你能根据题目给出的信息进行推理，然后确定他们三个人分别拿的是什么书吗？
大家都有自己的想法，是吗？
生：嗯。
教师：看来我们推理能力是很强，但是孩子们，要想做一名不错的侦探，还要能把推理的过程说出来。所以老师要对同学们提出要求了：先想一想，小组合作把推理的过程用自己喜欢的方式记录下来。把你的想法和组内的同学交流一下。每个小组选择一种方式说一说，小组长在草稿纸上记录下来。喜欢的方式可以用连一连，画一画、写一写等方法都可以。
好了，停。
谁愿意上来把你的想法介绍给全班的同学， 预设
一、语言描述法
(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。）
教师：嗯，很好，语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。你是用文字的方式进行推理，分析的很清楚，而且声音洪亮，我为你的精彩回答感到骄傲，还有哪些同学和他的方法类似，请举手。你们都很能干！用文字来描述的请举手。（生举手。）
（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示讲解语言描述法。） 预设
二、连线法
（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把品德与生活连上线。）
教师：嗯，你的方法很有创意，很给力，推理得也很精彩，看来你认真思考了。你的方法也很有创意。用连线法的请举手。（生举手。）（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示））
还有别的方法吗？ 预设
三、列表法
教师：你的记录方式很简洁，老师为你骄傲。 用列表法的请举手。（生举手。）
（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）
教师：刚才我们在解决这个问题的时候，都是先确定的谁呀？为什么要先确定小红呢？
学生：因为题目直接告诉我们了小红拿的是语文书。 也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。（板：先确定）
教师：接下来，我们再确定谁呢？小丽，为什么？ 学生：排除了语文和数学。还剩下品德与生活。
教师：也就是说我们把能确定的先确定了，然后排除语文和数学。还剩下品德与生活。
教师：先确定再排除（板：再排除）
最后还剩下小刚，那小刚拿来的是什么书？你们真聪明。 教师：看来，同学们学得都不错，现在同学们已经掌握了一个推理的小窍门，就是先确定再排除，那柯南把这个小窍门编成了一首歌送给咱们。我们一起读一读：“我是小侦探，线索猜得准，先确定再排除，剩下越少越好猜。
教师：刚才我们使用了几种方法来解决问题的？
语言描述法、连线法和列表法，这些方法都是推理的好方法，在以后实际推理的时候，我们可以根据需要选择合适的方法。
（三）应用提升
教师：通过了柯南的基础训练，老师要提高难度了，根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，进入柯南的推理大挑战吧！
第一关：
指生读题目要求。（欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗？
你的声音真响亮。
从题目中，你知道了什么？（生答。） 要解决的问题是什么？（生 答。） 我们可以先确定谁？
请同学们先想一想，画一画，然后把答案写在课本109做一做的第一题上。
教师：完成的孩子请用你的坐姿告诉老师你已经完成了。谁来展示一下？（生展示）
你是怎么猜的？
你们顺利地闯过了第一关，让我们进入第二关。 第二关：
（课件出示）请同学们默看这道题。下面黄色纸片的后面分别藏着三角形，长方形，圆形。你能猜猜它们分别是谁吗？ 我们可以先确定谁？圆形„„
教师：同学们可真棒！顺利地闯过了第二关，让我们进行入第三关。
第三关：
（指生读题，小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我成绩好。”他们各得了第几名？）读完题目，你知道了什么？（生答。）
要解决的问题是什么？（生答。）
把你的想法在小组内交流一下吧。（汇报）
教师：有不同的想法吗？（生答）连续战胜了三关，同学们真了不起。对的同学给自己鼓鼓掌，恭喜同学们闯关成功，成为了一名合格的小侦探。下面小侦探们要一起和警察叔叔去破案了。警察叔叔破什么案呢？
出示：保险柜的密码是从
2、
6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，而且十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢？
（四）全课总结
这节课你学到了什么？
今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中也可能会遇到很多难题，老师希望你也能简单推理下，能确定的先确定，能排除的再排除，使我们的问题更简单，做一个生活中的有心人。
