三角形中
等腰三角形:1.做高2.做底边延长线与腰相等
等边三角形:1.做高2.内切圆,外接圆(不常用)
30°三角形:1.做垂直2.做60°角的平分线(不常用)
三角形条件中出现中点:1.连接顶点和中点2.做中位线
三角形中出现交叉线(相似常用):1.做平行线2.构造相等的角如做角平分线
45°三角形:1.做高
四边形中
一般四边形:1.连接对角线(常用四点共圆)2.做角平分线,平行线,连接各边中点平行四边形:常用做高,对角线,构造常用三角形
矩形正方形:对角线,构造相似三角形
菱形:由对角线垂直常构造直角三角形
梯形:做平行分成三角形和平行四边形,做高
直角梯形:做垂直分成直角三角形和矩形
等腰梯形:综合梯形和直角梯形方法,证明常需要全等
正多边形:构造三角形,内接圆、外接圆
圆中,切线问题,连半径证垂直(已知点在圆上)
做垂直证半径(未知点在圆上)
角类,弦类问题,做相等的圆周角圆心角
直角三角形,常用直径对的圆周角=90°
相交弦,弦切角定理,四点共圆,两圆相交等的定理常用连接相关两点
做关于直径对称的弦,角,点,弧,线段
部分问题需要用到平行
一个题中出现多个中点常用中位线
一个题中出现多个直角常用三角函数,直角三角形相似,射影定理
一个题中出现多处线段相等常用等腰三角形,对应线段等量代换,线段加减
一个题中以上常用的形内辅助线都没有思路的时候,可以试着做轴对称,内部线段的延长线。 折叠问题中常用连接对应点,垂直,相似定理
《初中数学常见辅助线.doc》
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