课题:认识三角形
衡阳市常宁市新河中学 雷发伟
【学习目标】
1．让学生了解三角形的基本元素与主要线段．
2．让学生能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法．
【学习重点】
三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念． 【学习难点】
1、三角形的外角．
创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．
让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
2、对顶角：两条直线相交在交点处形成的相对的角． 与内角相邻的外角有两个，它们的关系是对顶角．
3、等腰三角形：至少有两边相等的三角形；不等边三角形：三边都不相等的三角形．
一、【旧知回顾】
1．在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题．
2．怎样的图形是三角形？
知识模块一 三角形的有关概念及三角形的中线、角平分线和高
二、【自主探究】
1．三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边．
2．如图，三角形的顶点采用大写字母A、B、C或D、E、F等表示，整个三角形表示为△ABC或△DEF(参照顶点的字
1 母)．
3．在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，三角形内角的一边与其中一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，三角形的外角与它相邻的内角互补．
4．从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；连结三角形的顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形内角的平分线与它对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
5．三角形有三条中线，三条角平分线，三条高．三角形的中线、角平分线、高都是线段．
三、【合作探究】
例1：如图，理解错误的是( C )
A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的内角 B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°
D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，CA
例2：如图，△ABC有三个内角，六个外角，与∠ABC相邻的外角有两个，它们的关系是相等，∠ABC的一个外角与∠ABC的关系是互补，当AB＝AC＝BC时，△ABC是等边三角形．
1.三角形：三条线段首尾顺次相连． 2．锐角三角形：三个角是锐角． 3．直角三角形：有一个角是直角． 4．钝角三角形：有一个角是钝角．
5．三角形的三线：中线、高线和角平分线都是线段． 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，
2 然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握三角形的概念及中位数、高线和角平分线，三角形按边、角的分类，并能在相应的题目中灵活地运用．
例3：如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下操作正确的是( A ) ,A)
,D)
,B)
,C)
知识模块二 三角形的分类
四、【自主探究】
1．三角形按角分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；根据边分，分为等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形．
2．所有的内角都是锐角：锐角三角形；有一个内角是直角：直角三角形；有一个角是钝角：钝角三角形．
五【合作探究】
例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是( B ) A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
例5：三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
例6：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是( A ) A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
六、【教法】
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
七、【作业】 P75 1 .2. 4
