青岛版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》教学设计 【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制六年级上册第五单元73—78页信息窗1。 【教材简析】
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算和分数加、减、乘、除计算，以及整数、小数四则运算中运算律的应用。通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高运用分数四则运算解决简单实际问题的能力。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。 【教学目标】
1.在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中，体验整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同样适用。
3.在具体情境中，引导学生借助以前所学的知识基础，运用已有的知识经验，经历大胆猜想、积极思考验证的过程，提高学生的分析、概括能力，发展学生的探究意识。
4.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】
结合解决问题的过程，理解整数运算律和运算性质在分数四则混合运算中同样适用。 【教学过程】
课前交流：配乐播放中国的世界遗产的相关图片，请学生欣赏后谈感受。
一、创设情境，提出问题 谈话导入：（课件呈现）
谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：
我国的世界文化遗产有多少处？ 自然遗产有多少处？ 其他遗产有多少处？
文化遗产比自然遗产多多少处？ 其他遗产和自然遗产一共有多少处？
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（板贴） 文化遗产和自然遗产一共有多少处？（板贴） ......
小结：前面这3个问题，都是我们以前学过的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。这节课，我们重点来解决后两个问题。
【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生将自主提出的问题进行了分类，既让学生回顾“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的方法，为新知识的学习做好铺垫，又顺利引出新知。
二、探究方法，分析比较
（一）解决第一个红点问题——初步感知运算顺序 1．独立思考，尝试解决
提问：要求出北京故宫的占地面积大约是多少公顷，需要哪些相关的信息？（课件呈现）
北京故宫的占地面积大约是多少公顷?
谈话：这个问题你们会解答吗？ 学生独立尝试解答。 2.组内交流，明晰思路
学生分组交流自己解决问题的过程。 3.组间交流，归纳方法
谈话：哪个组愿意来展示一下你们的研究成果？学生可能出现： 做法一：分步解答 272× ＝68（公顷）
68＋4＝ 72（公顷） 做法二：列综合算式解答 272× ＋4
= 68 + 4
= 72（公顷）
提问：这道题要先求什么？再求什么？计算时，你先算什么？为什么先算乘法而不是先算加法？
小结：解决这个问题，要先求天坛公园的 是多少，再求故宫的占地面积，所以先算乘法后算加法。
（二）解决第二个红点问题——再次感知运算顺序
谈话：刚才大家顺利解决了第一个问题。1987年，天坛被列为了世界遗产，在我国像这样的世界遗产还有多少处呢？我们来看第二个问题。（课件呈现）
我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？ 1.独立思考，尝试解决 师：
2.组内交流，明晰思路
谈话：老师发现多数同学有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下，好吗？
学生在组内互相交流。 3.组间交流，归纳方法
谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？ 学生可能出现以下两种方法： 方法一： 30×
+ 30×
= 21 + 4 = 25（处）
提问：为什么这样列式？你怎么想的？
引导学生明确：先用30× 求出我国的世界文化遗产有多少处，再用30× 求出我国的世界自然遗产有多少处，再相加算出文化遗产和自然遗产一共有多少处。
追问：要先求出文化遗产和自然遗产各有多少处，所以计算时，要先算什么？后算什么？
引导学生结合解决问题的过程再次体会：分数四则混合运算，要先算乘法后算加法。 方法二： 30 ×（ + ） = 30 ×
= 25（处）
提问：这样列式可以吗？怎么想的？
引导学生明确：这种方法是先求出自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几，再求出文化遗产和自然遗产一共有多少处。
（课件出示线段图）结合线段图引导学生再次分析数量关系。
追问：这道题先算什么？你是怎样想的？
引导学生得出：因为是先求自然遗产和文化遗产共占总数的几分之几，所以计算时先算括号里面的。
小结：在这道分数四则混合运算的题目中，有括号，先算括号里面的。（板书：有括号的先算括号里面的）
【设计意图】本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，通过自主探索、合作交流，体会分数四则混合运算的运算顺序，体验数学知识的内在联系，学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。
三、猜测验证，沟通联系
1.举例验证乘法分配律适用于分数四则混合运算 谈话：同学们再来观察这两个式子，你有什么发现？ 30× +30×
= 21 + 4 = 25（处）
30 ×（ + ） = 30 ×
= 25（处）
学生可能出现以下想法：
想法1：两个算式结果相等。
追问：既然结果相等，可以把这两个式子用等号连接吗？ 想法2：乘法分配律对分数运算同样适用。 追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？ 学生小组合作、举例验证、交流。 小结：乘法分配律对分数运算同样适用。
2.回顾梳理其他运算律适用于分数四则混合运算 提问：除了乘法分配律，我们还学过哪些运算定律？
结合学生回答，教师相机用课件呈现。
追问：这些运算定律在分数四则混合运算中适用吗？
学生在小组内回顾、整理。
明确：整数运算定律对分数运算同样适用。（板书：整数运算定律适用于分数）
小结：刚才同学们通过举例验证、回顾梳理，证明了整数的运算定律同样适用于分数运算。
【设计意图】本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过举例验证、回顾梳理，使学生在自主探索、合作交流、充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又沟通了知识的联系，发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。
四、巩固拓展，灵活运用
谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国的世界遗产”的了解，学习了分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。 1.计算
1+ ×
÷（）×12 学生独立计算，交流时重点说运算顺序及运算定律。 2.解决实际问题
（1）沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的 少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？ （2）北京故宫博物院是中国最大的古代艺术品宝库，它的藏品大约有100万件，其中约 为皇家收藏，其余的是社会捐赠和个人收购。社会捐赠和个人收购平均每种方式大约多少万件？
【设计意图】本环节从针对性练习到情境应用练习，练习题由浅入深，既巩固了运算顺序及运算定律，又解决了和情境密切相关的素材，学生能体验到数学与生活的联系。
五、归纳总结，凝炼提升
师：同学们，今天我们在对我国的世界遗产的了解过程中完成了“分数四则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获。你能从以下三方面谈谈你的收获好吗？ 学会了什么知识？ 获得了什么方法？ 有什么感受？
师：请大家先独立想一想，然后和小组内的同学交流一下。
学生独立思考，小组交流。
总结：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心。这种全面整理知识的方法对以后的学习很有帮助，希望大家能把这种方法用在今后每一节课、每一单元的学习中。
【设计意图】 通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。
