专题：不等式选讲

专题：不等式选讲

1、已知函数f(x)log2(|x1||x5|a).

（Ⅰ）当a5时，求函数f(x)的定义域；

（Ⅱ）当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围。

2、设a,b,c为不全相等的正数，证明：2(abc)a(bc)b(ac)c(ab)

ababma

3、对于任意实数a（a0）和b，不等式恒成立，记实数m的最大333222

值为M。（1）求M的值；（2）解不等式：

4、设函数f(x)2x1x2．

（Ⅰ）求不等式f(x)2的解集；

2（Ⅱ）若xR，f(x)tx1x2M。 11

2t恒成立，求实数t的取值范围．

5、已知函数f(x)2xaa．

（1）若不等式f(x)6的解集为x2x3，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围．

6、已知a,b,c都是正数，且a,b,c成等比数列，求证：a2b2c2(abc)2

7、已知函数f(x)＝|x＋1|，

(1)解不等式f(x)≥2x＋1；

(2)x∈R，使不等式f(x－2)－f(x＋6)＜m成立，求m的取值范围

8、若关于x的不等式xax2a2010的解集为非空集合，求实数a的取值范围。

9、设关于x的不等式x1ax.

(I) 当a2，解上述不等式。（II）若上述关于x的不等式有解，求实数a的取值范围。

10、设函数fxx1x2

fx3 对xR恒成立，求实数a的取值范围。 (1)解不等式 (2)若fxa

11、已知函数f(x)|x2||x1|.

g(x)ax3x3

x2（1）试求f(x)(a0)

的值域；（2）设，若对s(0,),t(,)，

恒有g(s)f(t)成立，试求实数a的取值范围。

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