1．已知：△ABC．
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．
图
27.1.
3J解∶
做AC∥BE
∴∠A=∠1∠C＝∠
2∵∠ABC＋∠1＋∠2＝180°
∴∠A＋∠B＋∠C＝180°
2.求证： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
已知： 如图27.1.4，∠CBD是△ABC的一个外角．
求证： ∠CBD＝∠A＋∠C．
图
27.1.
43.已知： 如图27.2.2，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°，AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ．
求证： △ABC≌△AˊBˊCˊ．
图
27.2.2
4.已知： 如图27.2.3，OC是∠AOB平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E
为垂足．
求证： PD＝PE．
分析 图中有两个直角三角形△PDO与△PEO，容易看出满足（A.A.S.）
定理的条件．
图
27.2.
35.已知：如图27.2.4，QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平
分线上．
图
27.2.4
6.已知： MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P是直线MN上任意一点．
求证： PA＝PB．
平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
7.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析 要证明四边形ABCD是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此，可以连结其中一条对角线，然后证明内错角相等．
图
27.3.1
《七年级数学几何题.doc》
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