2、如图，从点O引出四条射线OA．OB．OC．OD，且OA⊥OB，OC⊥OD．
（1） 如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数；
（2） 如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是多少度？
（3）如果∠AOD=150°, 求∠BOC的大小．你发现了什么？说说你的理由．
3、看图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)
∴∠1＝∠
2∴∥(
又∵AC⊥AE(已知)
∴∠EAC＝90°
∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝__°(等式的性质)
同理可得，∠FBD＋∠2＝_ °
∴∥())
4、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF．问AB与CD平行吗？为什么？
9、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F, EG平分∠FEB,∠EFG＝50, 求∠FEG的度数.°AF
BCD
11、如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由.
解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)
∴∠EPD＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°
∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°
⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由.⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由.12、已知： A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
（1）如图，点C是线段AB上一点，
① 填空：当AC = 8cm，CB = 6cm时，则线段MN的长度为cm；
② 当AB = acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；
（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．
13、分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（）
∴AD平分∠BAC（）
