七下几何题
知识点讲解：
1.三角形的定义：
注意从三个方面理解：
①三个点不在同一直线上；
②三条线段；
③首尾顺次相接。
表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定顺序排列
2.三角形中“三线”的几种表示法：
（1）三角形的角平分线：如图所示
a）AD是三角形ABC的平分线；
b）AD平分∠BAC交BC于D；
c）∠BAD＝∠DAC＝
12∠BAC。
d）∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC。
（2）三角形的中线：如图所示
a）AM是ΔABC的中线；
b）AM是ΔABC中BC边上的中线；
c）点M是BC边的中点；
d）BM＝MC。
（3）三角形的高线：如图所示
a）AD是ΔABC的高；
b）AD是ΔABC中BC边上的高；
c）AD垂直于BC。垂足为D；
d）∠ADB＝∠ADC＝90°。
3.概念区分：
⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。联系：都把一个角分成了两个相等的角。
区别：前者是线段，后者是射线。
⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。
1联系：所构成的∠ADC＝∠ADB＝∠EFB＝∠EFC＝90°
区别：前者是线段AD。
，不一定过顶点A。
⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点，三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。
锐角三角形的三条高线在三角形内，因此交点在三角形内部。
直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边，因此交点在直角顶点上。
钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，交点在三条高线的延长线上。
4.三角形的分类。
三角形按边分为：
按照角分类：
5.三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；
三角形的两边之差小于第三边。
由于三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，所以有关系式：两边差
6.三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°；直角三角形的两个锐角和等于90°。
7.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角∵∠ＡＣＤ是外角
∴∠ＡＣＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ
∴∠ＡＣＤ＞∠Ａ∠ＡＣＤ＞∠Ｂ
注意：三角形的一个顶点有两个外角，这两个角互为对顶角，是相等的。一个三角形的外角有6个。
8.多边形：
1）定义：由一些线段首尾顺次连接组成的图形，有四边形，五边形等等，我们学习的多边形都是凸多边形。
2）当多边形的各边的长度都相等，各个角都相等时，则这个多边形为正多边形。
3）内角：多边形的相邻两边组成的角，n边形有n个内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线的夹角。n边形有2n个外角。
4）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，n边形过一个顶点有（n－3）条对角线，共可以画出n(n3)。 2
5）多边形的内角和：180°（n－2）。
内角和公式的应用：已知边数求内角和；已知内角和求边数；已知正多边形，可求每一个内角；已知正多边形的一个内角，可以求边数。
6）多边形的外角和都是360°，其中正多边形的每一个外角为360／n。
它的相邻的内角为180°－360°／n。
