《平方差公式》教学设计
一、教材分析
本节课选自华东师大版八年级上册第12章第三节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具 1 有高度概括性、广泛应用性。
三、教学重难点
重点：平方差公式的推导和应用．
难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．
四、教学目标
知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．
过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美． 情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．
五、教法学法
在教法上我主要选择讲授法、讨论法，通过引导学生讨论平方差公式的得出过程，再通过讲解让学生进一步加深印象；学法上我主要选择探究学习法、合作学习，让学生自主探索知识，合作交流在得出结论这样既可以激发学生的学习兴趣，也可以使印象更深。
六、教学过程
（一）提出问题，提高学习兴趣。
小明同学去商店买了单价是9.9元／千克的糖块10.1千克，问
2 小明就说出应付多少钱？
（二）复习旧知，为学习作准备。
多项式乘多项式的则，计算下列多项式， (1)(x＋4)(x－4)；
(2)(a＋b)(a－b)； (3)(m＋2)(m－2)； (4)(1＋4y)(1－4y).
1这些题的多项式乘以多项式和他们的结果有什么特点？ 2你可以得出一个怎样的猜想？ 3你可以用字母表示你的发现吗？
（三）得出猜想 （a+b）（a-b）=a²-b²
两数和乘两数差等于两数的平方差。
（四）用几何图形验证
1、代数法验证：多项式乘以多项式的法则。
2、几何法验证
由面积相等得到（a+b）（a-b）=a2-b2
（五）练习例题。
（1）(a+3)(a-3) （2）(2a+3b)(2a-3b) （3）(2a+5b²)(2a-5b²)
（六）总结、
1.平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征 左边是： 右边是： 用式子表示为：
2.运用平方差公式的步骤? 3.有些式子表面上不能用公式但是通过适当的变形，实质上能应用公式，
（七）作业布置
分为选做题
1、2和必做题3
七、教学反思
本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学安排上，我选择从学生所学的多项式乘法入手，遵循从一般到特殊的认知规律。并在多项式乘法的基础上，再次推导公式。然后我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，进一步验证得出抽象的概念，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；
4 之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果
