《平方差公式》
邵元二中
张会霞
一、课题 平方差公式
二、教材
三、重点、难点分析：重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础，能够运用平方差公式进行一些简单的正式运算。
四、教学目标：
1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；
3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。
五、教学方法
以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。
六、教学过程
(一) 多媒体展示：想一想 (二)猜测与探索
(1) (a+2) (a-2) = ?
(2)
(3-x)(3+x) = ? (3)
(2m+n)(2m-n) = ?
观察以上算式，你发现了什么规律？ 运算出结果，你又发现了什么? (三)平方 差
公 式
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即： (a+b)(a−b)=a2−b2.
（四）特征结构
1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；即左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]
右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二2) 公式右边是这两个数的平方差；项的平方.
(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式．
（五）你能分辨吗？
下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (b-8)(b+8)
2） (2+a)(a-2)
3）
(-4k+mn)(-4k-mn)
4） (-x-1)(x+1) 5）
(x+3)(x-2) 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b² 时，关键在于找准___与___，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 如：(2x+3y)(3y-2x)中，____看作a,____看作b.例1 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y).
（六）课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容 （2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么
（六）课堂作业
１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。
P106习题1-5 题
（七）板书设计：
《平方差公式》
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (b-8)(b+8)
（2）(2+a)(a-2)
（3） (-4k+mn)(-4k-mn)
（4）(-x-1)(x+1) （5） (x+3)(x-2) 例1 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
=(3x)2－22 =9x2－4；
（2）(-x+2y)(-x-2y).=(-x)2－(2y)2 = x2－4y2 课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容
（2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么？
