《平方差公式》的教学设计
一、教学目标：
1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；
在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。
3、
二、重点、难点：
重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。 难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
三、教学方法
以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。
四、教学过程
（一）创设问题情境，引入新课
1、你会做吗？
(1) (x+1)(x-1)=_____= （ ）（ ）
(3)(3x+2)(3x-2) = _____=（ ）（ ）
2、能否用简便方法运算： 59.8×60.2 （这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）
2
22
2
2
2
2
2
（二）探索规律，归纳平方差公式
交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：
两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
(合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。)
我们把(a+b)(a-b)=a-b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。 （在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）
(三)尝试探究
例1 计算 ：
(1) (2x+y)(2x-y)
(2) (-5a+3b)(-5a-3b)
解：(2x+y)(2x-y)
解：(-5a+3b)(-5a-3b)
= (2x)- y = (-5a)- (3b) =4 x- y =25 a-3b
（教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。）
例2 用平方差计算：
(1) 99×101
(2)59.8×60.2 22
2
2 22
2
2
2
2
解：99×101
解：59.8×60.2 ＝(100+1)(100-1)
＝(60+0.2)(60-0.2)
＝(100)-(1)
＝(60)-(0.2) 2
2
2
2＝9999
＝3599.96 （ 教师引导，学生发现，运用平方差公式进行计算。）
（四）巩固练习
1、运用平方差公式计算：
(l)(x+a)(x-a)
(2)(m+n)(m-n) (3)(a+3b)(a-3b)
(4)(1-5y)(l+5y) (5)998×1002
(6) 395×405
2、直接写出答案：
(l)(-a+b)(a+b)
(2)(a-b)(b+a)
(3)(-a-b)(-a+b)
(4)(a-b)(-a-b) (5)999×1001
(6)39.8×40.2 （让学生独立完成，互评互改.）
（五）小结
1．什么是平方差公式？
2．运用公式要注意什么？
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；
(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。
（学生回答，教师总结）
（六）作业
P106习题1-5 题
七、板书设计：
《平方差公式》
平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b 例1 计算 ：
(1) (2x+y)(2x-y)
(2) (-5a+3b)(-5a-3b)
解：(2x+y)(2x-y)
解：(-5a+3b)(-5a-3b)
= (2x)- y = (-5a)- (3b) =4 x- y =25 a-3b例2 用平方差计算：
(1) 99×101
(2)59.8×60.2
解：99×101
解：59.8×60.2 ＝(100+1)(100-1)
＝(60+0.2)(60-0.2)
＝(100)-(1)
＝(60)-(0.2) 2
2
2
222
2
2 22
2
2
2
2
＝9999
＝3599.96
教学反思
通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。
