第五单元
找规律
第1课时 找规律
教学内容：
教材第48－49页的内容 教学目标：
1．让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2．通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思维。 教学过程
一、激趣导入，引出规律
1．谈话：今天老师想和同学们一起做个游戏，看看哪位同学最先发现游戏规律!
(游戏：请伸出自己的一只小手，数数有几根手指?再看看每两根手指之问有几个空档?一共有几个空档?你还知道了什么?)
学生交流得出：一只小手有5根手指，每两根手指之间有一个空档，一共有4个空档……
3．小结并揭示课题：手指5个，空档是4个，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1，像这样的现象在我们身边有很多，我们一起到兔宝宝家去看看吧!
二、自主探索，发现规律
1．教学例题。
(1)产现例题情境图，提问：看看图上有什么?你能从图中找出像我们刚才游戏中手指和空档这样排列的事物吗?看看哪个找到的最多? (2)学生回答，教师板书：①手帕和夹子 ②蘑菇和兔子③篱笆和木桩
(3)提问：仔细观察每一组两种物体是怎样排列的，各有多少个，每组两种物体的个数有什么关系?
(4)学生讨论后得出：每组两种物体都是间隔排列的，例如每两只兔子之间有1个蘑菇，每两个蘑菇之间有1只兔子。夹子有10个，手帕有9块，夹子的个数比手帕的块牧多1；兔子有8只，蘑菇有7个，兔子的只数比蘑菇的个数多1；木桩有13根，篱笆有12块，木桩的根数比篱笆的块数多1。
(5)提问：你们发现了什么规律?在小组里说一说。
(6)各小组讨论后，指名汇报。
(7)教师总结：例题中每组两种物体都是一一间隔排列的，同学们发现了排在两端的那种物体比只排在中间的那种物体多 1个。
2．教学“试一试
(1)出示题目要求，指名读题。
(2)学生独立动手操作。
(3)提问：你摆了几根小棒?摆了几个圆?小棒的个数与圆的个数有什么关系?这种关系和在例题中发现的关系一样吗?
(4)讨论：你能举一组物体为例，用一个对一个来比一比方法，说一说为什么排在两端的那种物体比只排在中间的那种物体多1个吗?
3．教学“想一想”。
提问：你还能在生活中找到这种规律吗?相互说一说。
三、运用规律，解决问题
1．做“想想做做\"第1题。
(1)指名说出广告牌的个数。
(2)提问：你是怎么知道的?
2．做“想想做做\"第2题。 （1）指名口答。
（2）提问：锯的次数和段数之间有什么关系?(段数比次数多1)你能说出锯成的段数为什么比锯的次数多1吗?
（3）讲述：锯1次得到1个锯口，木料段和锯口间隔排列，木料段在两端，木料段数比锯口数多1，所以木料段数就比锯的次数多l。
3．做“想想做做\"第3题。
(1)学生独立完成第一问，并指名说出自己的想法。
(2)指名回答第二问，学生可能有两种不同的意见(74棵，75 棵)，引导他们争论。
(3）用学具模拟实验。用一根铁丝围成一个圆，让学生懂得首尾相接时首尾的那两个点合并成了一个点，这样原来排在两端的物体与原来只排在中间的物体就同样多了。
四、总结评价，延伸规律
提问：今天这节课我们探索到了什么规律，能说一说吗?
谈话：我们这节课发现了沿着一条直线一一间隔排列的两种物体，摆在两端的那种比另一种多1个，而沿着封闭图形的周围一一问隔排列的两种物体个数相等。我们还利用发现的规律解决了一些实际问题。下节课我们将用来解决更为复杂的问题。
第2课时 找规律
教学内容:
教科书第50～51页。 教学目标:
1．让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际
问题。
2．在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思维能力，培养主动探索的意识。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。
教学过程
一、导入
谈话：上节课我们学习找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗?(指名回答)
这节课我们将运用间隔排列的物体数量间的关系，也就是我们上节课找到的规律来解决一些实际问题。(板书课题)
二、教学例题
1．出示例题的上半部分及情境图(暂不出现问题)。
提问：从情境图中你看到了哪些景物?(林荫道旁的树，做操的兔子，送花盆的猴子)
阅读题目中的文字，你了解到哪些信息?你怎样理解从一端到另一端共栽了7棵树”，“相邻的两棵树相隔3米”?(学生回答林荫道的两头都栽树，相邻两棵树相隔3米，也就是林荫道被树分成的每段的长度是3米) 2．出示第(1)个问题：林荫道长多少米?
提问：要解决这个问题，需要利用题目中的哪些信息?观察情景图，再想一想，你会列式计算吗?
3．学生列式解答，教师巡视，如发现不同的解法都让学生写到黑板上，并组织讨论。 讨论题：
(1)计算林荫道的长度，应该把每段的长度与树的总棵数相乘，还是与林荫道被分成的段数相乘?
(2)在两头都栽树的情况下，林荫道被树分成的段数与树的棵数有什么关系?
(3)这道题应该分几步计算?先算什么?再算什么? 4．出示第(2)个问题：兔子做操的队伍长多少米?
学生独立解答，共同订正，订正时让学生说说每步求出的是什么。
5.提问：比较两题，在物体的排列上有什么相同的地方?(都是从一端到另一端，物体的间隔长度一定)在计算方法上有什么相同的地方? 根据学生的回答板书：物体个数－1＝段数
每段长度×段数＝总长度
三、教学“试一试” 1.做第1题。
学生独立解答，一人做在小黑板上，全班共同订正。
2．做第2题。
(1）谈话：这道题中的林荫道指的是哪一条林荫道，全长知道了吗?观看图中小猴放花盆的情境，自己思考这道题怎样解答，并尝试计算。如果想不出算法可以画出18厘米长的线段，用图片摆一摆。
(2)学生尝试计算，并在小组里交流自己的算法。
(3)指名把算式写在黑板上，并说出每步算出的是什么。
(4)提问：这道题与例题的第(1)题有什么不同的地方?有什么相同的地方?
(5)教师小结：这两题的不同点是例题(1)已知栽树的棵数,求林荫道的长度，这道题是已知林荫道的长度求放花的盆数，已知条件和所求问题是相反的；相同点是都要先求林荫道被分成的段数，而被分成的段数都是比物体(树或花盆)的个数少l。所以都还用到了我们上节课找到的规律。
四、教学“想想做做\"
1．做第1题。
(1)指名读题。
（2）谈话：先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗?如果走廊两端都放花，是我们熟悉的问题；如果走廊两端不放花，比如在离走廊端点1米处放第l盆花，或者在离走廊端点3米处放第一盆花，这两种放法放花的盆数，与3米、3米地分走廊把走廊分成的段数有什么关系?你能根据不同的情况列出不同的算式解答吗?
(3)学生独立计算。
(4)展示不同情况的算法，共同订正。
2.做第2题。
(1)谈话：学校准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。如果让你们当家做主，提出植树方案，然后根据你们的方案购买树苗，那么，你们先想一想，植树方案应包括哪些内容? 根据学生的回答板书：①栽什么树?②怎样栽——跑道两头栽不栽?草坪四个角上栽不栽?每隔几米栽l棵?③计算出需要多少棵树苗。
(2)各小组讨论植树方案，填制下表。
——组植树方案
(3)各小组展示植树方案，全班评议。 评议重点：①根据树的品种考虑相邻两棵树的距离是否合适；②根据设计的栽法，树苗棵数的计算是否正确。
五、全课总结
1．提问：这节课我们解决了什么样的实际问题?在解决问题的过程运用了什么规律?你还有哪些疑问?
2.谈话：我们今天解决的问题有的书上称为“植树问题”，类似这样的问题在生活中很多，希望同学们做有心人，发现这样的问题． 并努力解决它。
