课题:5.1 认识一元一次方程(2)
教学目标:
知识与技能目标: 1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解方程.过程与方法目标:
经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.
情感态度与价值观目标:
通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 重点: 难点: 等式的基本性质.
用等式的基本性质解方程. 教学流程:
一、课前回顾
1.一元一次方程的概念:
2.一元一次方程的解,怎样判断一个数是不是方程的解?
3.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是,并说明为什么?它们的共同特点是什么? (1).3 + x = 5
(2).3x + 2y = 7 (3)2 + 3 = 3 + 2
(4)a + b = b + a (a、b已知)
二、情境引入
(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁?
(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
探究1:
我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.多媒体展示:
等式性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式, 所得结果仍是等式。 性质
2、等式两边同时乘以一个(或除以同一 个不为0的)数, 所得结果仍是等式。
三、自主思考 (打“√”或“×”) (1)若3x+2=7,则3x=7-2.(√ ) (2)若3ax=3ay,则x=y.( × ) (3)若x+3y=3y+1,则x=1.( √ ) (4)若 2x1x ,则2(2x+1)=3x.(√) 32(5)等式两边同时除以同一个数,所得结果仍是等式(×)
四、合作探究
例
1、解下列方程:
(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x3x =15; (2) 学以致用
利用等式的性质解下列方程并检验
n2x + 1 可得出4x + = 1 .(3)由等式3x + 2 = 6 的两边都 ,得 3x = 4.(4)由方程 – 2x = 4,两边同时乘以 ,得 x = - 2.(5)在等式5y – 4 = 6 中,两边同时 ,可得到 5y = 10,再两边同时 ,可得到y = 2。
2.如图1,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图2.则移动的玻璃球质量为(
)
图
1图2【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克,右盘小袋子质量为B克,移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克,则图
1、图2天平平衡所呈现的两个等式为:(1)A=B+40;(2)A-x=B+20+x,两个等式相减,即可得到关于x的一元一次方程,解之即可得到正确答案. 3.要把等式
(m4)xa化成x
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1、等式的基本性质。
a,m4m必须满足什么条件?
2、运用等式的基本性质解一元一次方程。
3、注意:当我们获得了方程解的后还应检验,要养成检验的习惯。
七、布置作业
P134习题5.2 知识技能1 问题解决
4、
5、
6、7