《机械设计基础》作业答案
第一章平面机构的自由度和速度分析
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
自由度为:
或:
1-6
自由度为
或:
1-10
自由度为:
或:
1-11
1-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件
1、3的角速度比。
1-14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设,求构件3的速度
。
1-15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件
1、4保持纯滚动接
。 触,试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比
构件
1、2的瞬心为P12
P
24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1-16:题1-16图所示曲柄滑块机构,已知:,求机构全部瞬心、滑块速度
,
和连杆角速度
。
,
在三角形ABC中,,,,
,
1-17:题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径
,
,求的数值和方向。
的圆盘,圆盘中心C与凸轮和
时,从动件回转中心的距离,角速度
时
方向如图中所示 当时
方向如图中所示
第二章平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
(1)双曲柄机构
(2)曲柄摇杆机构
(3)双摇杆机构
(4)双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动,极位夹角θ为300,摇杆工作行程需时7s。试问:(1)摇杆空回程需时几秒?(2)曲柄每分钟转数是多少? 解:(1)根据题已知条件可得:
工作行程曲柄的转角
则空回程曲柄的转角
摇杆工作行程用时7s,则可得到空回程需时:
(2)由前计算可知,曲柄每转一周需时12s,则曲柄每分钟的转数为
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,如题2-5图所示,要求踏板CD在水平位置上0下各摆10,且。(1)试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度;(2)用式(2-6)和式(2-6)'计算此机构的最小传动角。 解:
以踏板为主动件,所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度,摆角,摇杆的行程速比变化系数。(1)用图解法确定其余三杆的尺寸;(2)用式(2-6)和式(2-6)'确定机构最小传动角计)。
解:由K=1.2可得极位夹角
(若
,则应另选铰链A的位置,重新设
2-7 设计一曲柄滑块机构,如题2-7图所示。已知滑块的行程,行程速度变化系数,求曲柄和连杆的长度。
,偏距解:由K=1.2可得极位夹角
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度求曲柄长度。
解:由K=1.4可得极位夹角
,行程速度变化系数,
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm,炉门打开后成水平位置时,要求炉门温度较低的一面朝上(如虚线所示),设固定铰链安装在yy轴线上,其相关尺寸如题图2-10图所示,求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12
已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示,;
,
;
,
;机架长度,,试用解析法求其余三杆长度。
解:由书35页图2-31可建立如下方程组:
消去δ,并整理可得:
令:
(1)
(2)
(3)
于是可得到
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,可得到关于P
1、P
2、P3由三个方程组成的方程组。可解得:
,再由(1)、(2)、(3),可解得:
第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知AB段为凸轮的推程廓线,试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角,并作图表示。
3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转,偏距,凸轮基圆半径
,滚子半径
,从动件的升程,,,,,从动件在升程和回程均作简谐运动,试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。 解:(1)推程: 推程角:
从动件的位移方程:
从动件的行程:
00 0
500 2.01
1000 27.99
1500 30 (mm)
(2)回程: 回程角:
从动件的位移方程:00
400
800
1200 (mm) 30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线,再作一系列的滚子,绘制内包络线,就得到凸轮的实际轮廓曲线(略)
注:题3-
6、3-7依次按上述步骤进行作图即可,不同的是:3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构,3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章 齿轮机构
4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮,,,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解:
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
57 123 齿顶高
()
3 3
齿跟高
(
) 3.75
3.75 顶隙
()
0.75 0.75 中心距
90
齿顶圆直径
63 129 齿跟圆直径
49.5 115.5 基圆直径
(
) 53.5625
9.42 4.71 4.71
,齿数
115.5822 齿距
,齿厚
齿槽宽
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距,求模数和分度圆直径。
解:由
可得
则其分度圆直径分别为
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数该轮的模数。 解:
正常齿制标准直齿圆柱齿轮:则有
,齿顶圆直径,求
4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮,圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
,
,试分别求出分度圆、基解:
齿顶圆压力角:
基圆压力角:
分度圆上齿廓曲率半径:
齿顶圆上齿廓曲率半径:
基圆上齿廓曲率半径:
4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮,,,试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解:该对齿轮为内啮合,所以有 中心距齿轮2为内齿轮,所以有
4-10 试与标准齿轮相比较,说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数:、解: 不变的参数、、、、、
、
、
、
,哪些不变?哪些起了变化?变大还是变小?
、、、
变化 增大
、、、、
减小
,,
,,试计4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解:对外啮合的斜齿轮中心距为
代入已知参数可得
所以
端面模数
分度圆直径分别为
mm
mm
mm 齿顶圆直径分别为
mm mm 齿跟圆直径分别为
mm mm
第五章 轮系
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中,已知右旋蜗杆1的转向如图所示,试判断蜗轮2和蜗轮3的转向,用箭头表示。
5-2 在题5-2图所示轮系中,已知,(右旋),,线速度的大小和方向。
,
,,若
,
,
,
,求齿条6
解:
方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中,E为擒纵轮,N为发条盘,S、M、H分别为秒针、分针、时针。设,时针的传动比,。
,
,,
,
,,
,,,
,求秒针与分针的传动比和分针与
解:为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系:
得到则有
5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中,已知
,液压马达M的转速,回转台H的转速,求齿轮1的齿数(提示:)。
解:
5-9 在题5-9图所示差动轮系中,已知各轮的齿数
,,,,齿轮1的转速为
(箭头向上),齿轮3的转速为头向下),求行星架转速
的大小和方向。
(箭
解:在转化轮系中,各轮的转向如图中虚线箭头所示,则有
在图中,从给定的条件可知,轮1和轮3的绝对转向相反,已的值为正,
的值为负,代入上式中,则有
即
于是解得
其值为正,说明H的转向与轮1的转向相同。 5-10 在题5-10图所示机构中,已知
,
,,,,求:
(1)当、时,
(2)当时,
(3)当
、
时,
,
,
解:该轮系为一复合(混合)轮系 (1)有
1、
2、3构成定轴轮系,则有
即
(2)由3(H)、
4、
5、
6、7构成周转轮系 易知
即
联立定轴轮系
则
即
①当②当③当
,时,
,
时,
时,
第七章 机械运转速度波动的调节
7-2 在电动机驱动的剪床中,已知作用在剪床主轴上的阻力矩的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩等于常数,剪床主轴转速为,机械运转速度不均匀系数。求:(1)驱动力矩的数值;(2)安装在主轴上的飞轮转动惯量。
解:(1)按一个周期中(一运动循环)阻力矩和驱动力矩做功相等,有
(2)分三个区间 第一区间盈功:
第二区间亏功:
第三区间盈功:
画出能量指示图:
则最大盈亏功为:
则飞轮的转动惯量为
7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法?试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。
解:因在本章所讨论的飞轮设计中,用的是算术平均值代替的实际平均值,对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择,还有,在计算时忽略了其他构件的转动惯量,也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。
7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩(即驱动力矩与瞬时角速度成反比),阻力矩在变化如题7-5图所示,,
,
,若忽略其他构件的转动惯量,求
状态下飞轮的转动惯量。
解:用平均角速度处理
两时间段的转角
: :
则在0~0.1s之间
则在0.1~0.9s之间
则最大盈亏功为
由
可得
第8章 回转件的平衡
8-1 某汽轮机转子质量为1t,由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm,当该转子以5000r/min的转速转动时,其离心力有多大?离心力是它本身重力的几倍? 解:离心力为:
离心力与重力之比为:
8-4 如图所示盘形回转件,经静平衡试验得知,其不平衡质径积方向沿和。由于结构限制,不允许在与方向各加一个质径积来进行平衡。求
和
的数值。
等于
,
相反方向上加平衡质量,只允许在
解:依题意可得:
于是可解得:
8-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量,已知
,
,,,,,,,设所有不平衡质量分布在同一回转面内,问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡?
解:各偏心质量产生的质径积分别为:
于是不平衡质径积的向量和为:
即应在图示反方向的方位加上质径积,回转件才能达到平衡。
第10章 连接 10-4 解:设螺旋副的升角为,当量摩擦角为
,当量摩擦系数用
表示
则 已知 ,则
,
(1)工作台上升的效率为
(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩为
(3)螺杆的导程为
则可得螺杆的转速为:
螺杆所需的功率为:
(4)工作台在制动装置。 作用下等速下降,因
,该螺旋副不具有自锁性,所以需要加于螺杆上的制动力矩为:
10-7 解:查表10-1,M20螺栓的小径为
由题意知,因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡,即有
则
则每个螺栓所受的轴向力为
螺栓的力学性能等级为4.8级,查表10-5,
,查表10-7,
则
代入试(10-12)有
则 10-10 解:(参考)
暂取螺柱个数为12,性能等级为5.8级(已知) 查表10-5 查表10-7
取残余预紧力
则
取M16的螺柱(其
)
螺柱的分布圆直径为
~取
则螺柱间距为:
所以,选择正确。 10-14 解:选择平键连接,由图中所示轴孔直径可知,与之相装配的轴径也为结合轮毂长度尺寸84,可由表10-9查得需要选择的键为:
键16×80 GB/T 1096-2003 同时可查得键的厚度尺寸
,然后根据题10-8中传递的转矩,利用公式(10-26)及表10-10进行验算强度即可
第11章 齿轮传动 11-1
解:利用题中给定的条件可推导出:
11-4
解:本题为设计计算题,按照例题的步骤进行计算即可。 11-6
解:(1) ; (2) ;(3) ;(4)
11-7 解:
11-9 解:
要使中间轴上两轴向力相互抵消,则应有:
且知轮2和轮3所传递的转矩相等,设都为T,则
即