概率教学设计
【教学目标】
1、经历试验、统计等活学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过试验理解:当次数较大时试验频率稳定于理论概率,可据此估计某一事件发生的概率。
3、运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
【教学重点】1 让学生进一步感受不确定事件背后存在的规律性和随机性,加深学生对概率的理解。 2 掌握运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
【教学难点】复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”(可利用频率的稳定性估一些随机事件发生的概率)
【教学过程】
一.激趣引入
同学们,你喜欢哪个球星?姚明或罗纳尔多,请作一个统计,频数=?频率=?
二.新授
1.问题一:每小组准备两组相同的牌,每组两张牌的牌面数字分别是1和2,从每组牌中各摸出一张,思考两张牌的牌面数字和可能有哪些值?
〈1〉每组做30次试验并作好记录 〈2〉绘频数分布直方图 〈3〉哪种情况的频率最大?
〈4〉两张牌面数字和等于3的频率是多少? 2.议一议
①你有什么发现?增加次数呢?
②当试验次数增大时,牌面数字和等于3的概率是多少? 3.做一做
全班会总把本班5个组数据集中起来,进行汇总,看两张牌面数字和等于3的概率是多少? 并类比抛掷硬币游戏
4.练一练
问题一:统计两张牌面数字和等于2的概率、频率并估计
问题二:一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其它都一样,小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.
解法一:画树状图 P(白,白)= 解法二:列表法 P(白,白)= 5.试一试:
在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸到黄球的概率是多少?.
三.反思小结
[1]用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
[2]用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率
四.检测验收
〖1〗 从长度分别为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为( )
〖2〗小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右二个座位,小华一家三口随意坐某排的三个座位,则小华恰好坐在中间的概率是()
〖3〗某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼,先捕上100条做上标记,然后放回塘里,过一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼( )条
〖4〗 将分别标有数字1,2,3的二张卡片洗匀后,背面朝上 放在桌面上.(1)随机地抽取一张,求P(奇数);(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是“32”的概率为多少?
〖5〗与同伴一起做抛掷两枚硬币(1枚5角,1枚1元)的游戏,任意抛掷一次,如果“出现两个正面朝上”,那么甲将获胜;如果“出现不是两个正面朝上”,那么乙将获胜.这个游戏对甲、乙来说公平吗?为什么?
五.布置作业
【1】从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃
1、
2、
3、4和方块
1、
2、
3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列举法(列表或画树状图)分析说明.
【2】为了估计鱼塘中有多少条鱼,先从塘中捞出100条做上标记,再放回塘中,待有标记的鱼完全混入鱼群后,再捞出200条鱼,其中有标记的有20条,问你能否估计出鱼塘中鱼的数量?若能,鱼塘中有多少条鱼?若不能,请说明理由