篇一：植树问题教案及课件开课完整版
“植树问题”教学设计
执教者： 卢平芳 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1 及做一做
教学目标：
1． 通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵树之间的规律，并将规律应用到解决类似的实际问题中去。
2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3．通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学在日常生活中的广泛应用，体验成功的喜悦。
教学重点：引导学生发现不封闭线路上，两端都栽树时，间隔现象的简单规律。 教学难点：运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备：电脑课件、小树模型、表格等。
教学过程
(一)创设情境，呈现问题
1、呈现情境：通过比较两组图片引出并板书：“植树问题”。
2、引出话题：在小路的一边栽树要考虑哪些因素? 随着学生答，课件依次出示： 路长100米，每隔5米栽一棵树（两端都要栽）
3、提炼问题：根据刚才的情境，你能提出什么问题? 【设计意图：本环节没有给出现成的条件，而是从美化环境入手，引导学生思考要考虑哪些因素，旨在让学生经历提炼问题的过程，找到解决问题的相关因素。】 (二)大胆猜测，提出假设模型
1 猜想。猜一猜一共要准备多少棵小树苗？并说一说你是怎么想的？
预设一：100÷5=20（棵）
预设二：100÷5+1=21（棵）
预设三：100÷5+2=22（棵）
。。。。。。
【设计意图：学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案正确？留下悬念，引发思考，激发学生 探究新知的欲望】 2 验证。
(1)思考：用什么方法来验证自己的猜想是否正确? (2)交流。在小组内说说自己的验证方法。
并提出：遇到复杂的问题，我们先想简单的，从简单的问题来研究。我们先取100米的一小段20米来研究。 (3)操作。让学生选择自己喜欢的方式(可以画线段图，也可以借助教师提供的学具)栽一栽，并数一数一共有几个间隔、栽了几棵树。
(4)汇报。小组派代表汇报验证过程。教师借助多媒体演示画线段图的过程，进一步帮助学生理解植树问题的数量关系。
(5)提出假设：两端都栽时，植树棵数=间隔数+1。
【设计意图：在第二个环节，让学生经历猜测——验证——反想——提出假设的过程。教师呈现解决问题常用的方法：化难为易。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并突出画线段图的方法，分析其中蕴藏的数形结合思想，让学生体会到画线段图理解数量关系的直观性和精炼性。】 (三)拓展实例，建立成熟模型
1 提出问题：如果小路的长度改变，其他条件不变，还有这样的规律吗? 2 合作探究。请自己选择小路的长度，并在小组内合作完成下表。
(1)思考：观察表格，当两端都栽时，间隔数与棵数之间有什么关系? (2)质疑：为什么两端都栽时，植树棵数比间隔数多1呢? (3)口答：
(4)小结：(板书: “间隔数=总长÷间隔长”、“植树棵树=间隔数+1”。)
3、验证：算一算，两端都栽树时，100米到底应该栽多少棵？
4、你能举出生活中的植树问题吗？
【设计意图：本环节的设计旨在引导学生对小路长度变化、间隔长度变化时的情
况进行探究，为确立模型提供更多样、充分的准备素材。在这一环节，教师指导学生得出正确的模型“两端都栽树时，植树棵数=间隔数+1”，还促进学生在确立模型的过程中内化知识、升华思想。】
(四)应用模型，解决问题
1、某公路全长10千米，相邻两站的距离都是2千米。这条公路上一共有几个车站?
2、在一条全长2千米的街道一旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50米安1座。一共要安装多少座路灯? 【设计意图：让学生应用抽象出的植树问题模型解决安装路灯、公共汽车站等问题的练习，既能促进学生掌握应用模型解决问题的一般程序，进一步加深学生对已建立的数学模型的理解，又能让学生意识到生活中类似植树问题的实际问题还很多，加深对植树问题结构特点的认识，促进模型的内化。
3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种1棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?
4、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
【设计意图：应用知识解决学生们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益的问题，借以提高学生解决生活实际问题的能力，充分体现“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”理念。】
五、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
教 学 设 想
《植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教学通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，并运用模型解决实际问题。
上课开始，对学生进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。
导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜一猜、试一试、画一画、填一填等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力、自主探究能力、小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。
在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。 本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展论学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
植树问题开课材料完整版.rar 篇二：“植树问题”(第1课时)教学设计及ppt制作、操作说明
“植树问题”（第1课时）教学设计
设计者：石城县第二小学 陈仪忠
设计理念
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级下册第117页。
学情与教材分析
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学目标
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题中去。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备
课件、学具（小棒若干、米尺）。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、身边处处有数学，让我们一起留意一下身边的数学吧！
2、手指与间隔，从亮出三个手指数间隔开始，出完五个手指后问：“六个手指间有多少间隔呢？”从而引出具有更多间隔的事物。（自动播放，教师解说，并配合手势）
3、人民大会堂前的柱子与间隔
劳动创造了人本身，勤劳的中国人民用智慧和双手创造了一个又一个奇迹！请看——出示人民大会堂照片
庄严的人民大会堂，是首都最宏伟的建筑之一，正门前那浅灰色的大理石门柱，高达25米，柱身要4个人才能合抱过来。
4、谈话
数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习??
5、植树动画（自动播放），导入揭题（板书1：植树问题）
二、动手操作，探究新知
过渡语：同学们，我们身边的间隔现象，在数学里会有什么应用呢？今天，让我们一起深入探讨这个问题吧。
1、引例
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
问：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
让我们现在就去验证一下吧！ a、示意图展示
动画展示植树过程
问：示意图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
b、学具操作，亲历亲为
小组合作，用学具模拟栽树：在一条20厘米的线段上摆小棒，每隔5厘米摆一根（两端都要摆）。
叫一学生电脑上操作。（返回到编辑状态“拖放”“小棒” ）
问：学具操作告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？ c、教学画线段图
除了利用“画示意图”和“学具操作”来帮助思考，你还能用“画线段图”的方法辅助思考吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。
问：线段图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？
d、抽取出数学模型
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
板书2：线路一侧 两端都栽
棵数=间隔数+1 讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？
板书3（插入板书2的中间）：
间隔数=线路长÷间隔长
e、你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？ 20÷5=4 4+1=5 答：需要准备5棵树苗。
2、教学例1 出示例1的电子教材图片 大字幕显示例1 同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
学生口答，老师板书： 100÷5=20 20+1=21 答：一共需要21棵树苗。
（备注：此处引入电子白板技术，学生口答，教师“板书”，除号用“/”代替。后面的练习题同样处理。“全长100米”、“每隔5米”设触发器引出下划线。）
思考：
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？引导学生发现不仅仅是“树”，还可以表示很多别的事物。
（展示常见的摆花篮、装路灯、挂花灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、楼层、垛口、垃圾桶、彩旗、防盗网、斑马线??文字配图，应用触发器呈现相关图片）
三、应用规律，解决问题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长（）米。 a、17 b、16 c、15 d、14
2、校运会的运动场上，一条跑道有两条石灰线，4条跑道有（）条石灰线。 a、8 b、7 c、6d、5
（三）生活中的应用（相关地名设触发器导出相关图片）
1、位于北栋教学楼五楼的四（1）的同学们，从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共走了多少级台阶？（本题有链接，导出相关图片与示意图）
2、从石城五中西校门门口处，到石城客运站广场之间的东城大道东侧，一
共有36座路灯。经测量，其中连续6座路灯间的距离是200米，这36座路灯间的距离是多少米？（此处有跳转，时间不充裕，点图标直接进入课堂作业环节）
3、请你来当设计师（相关地名设触发器导出相关图片）
石城县有公交车了，极大地方便了人们的出行，可一直还处于招手即停的状态，没有固定的停靠站点呢！西华路沟通了老县城南北两端，有路公交车总是从南路赣江源货运站出发，向北行驶到石城中学门口后又折回，现在要你给该路公交车设计停靠站点。
在赣江源货运站，我摩托车路码表上的路程数为“10891.1km”，我靠右压边行驶，当行驶到石城中学北大门时，路码表上的示数为“10893.6km”。如果在西华路的东侧每隔500米设一个停靠点（两端都要设），这路公交车一共有几个停靠点？
（四）课堂作业（两题选做一题，成绩好的选做第二题）
1、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
2、农网改造前，张村和李村之间的电线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成了80米，新型电线杆有多少根？
（备注：此处有链接，如果学生作业基本完成，可点链接当场对答案，同桌间交互批改。）
四、课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获。
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
五、板书设计
植树问题
线路一侧两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1 20÷5=4 100÷5=20 4+1=520+1=21 答：需要准备5棵树苗。 答：一共需要21棵树苗。 篇三：《植树问题》教学设计
“植树问题”教案设计
一、教案背景
1、面对学生：小学四年级
2、学科：数学
3、课时：1课时
二、课前准备
【教师课前准备】在编写教案前，先阅读网上大量有关《植树问题》的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。
【学生课前准备】预习
三、教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第117页。
四、教材分析
教材简析：
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情简析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，
3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标
知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
教学重、难点 重点：让学生探究发现植树问题（两端都栽）的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。
难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教具、学具
教具：课件
学具：直尺、小棒
五、教学方法
1、自主探究法 学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
2、激励评价法 评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。
六、教学过程
课前活动 1． 活动
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、创设情境，揭示课题
教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？
生：听说过。
师：请同学们看一段录像。
生观看
师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？
生：植树造林
师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。
【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。
二、提出问题 初步解决
1、出示问题
例1：同学们准备在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
2、理解题意
（出示课件）
师：学校都有哪些要求呀？
理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”
要准备多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧。
3、动笔计算
4、反馈答案
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵） ?? 同样的要求，却出现了几种不同的答案，那学校到底要买多少棵树苗呢？20棵？21棵？??还是22棵。想知道哪个答案是正确的，可以通过实验验证一下，你打算用什么方法验证？ 能用画线段图的方法来验证吗？
【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。
三、自主探究 发现规律
1、自主探究
画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头开始，因为“两端要种”，先在一端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去?? 师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗？
预设：（当学生想到方案）
生：可以先在短一点的路上栽树
师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。
（当学生没有想到方案）
师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。
师：按照这样的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米??的距离上能种树 ，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决1000米距离上种树的问题。
（出示课件） 师：请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具--画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。
【设计意图】创造矛盾，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。
2、发现规律
大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现？把你的发现和小组内的同学说一说。
师：“棵树比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？
（课件演示）
一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗？
【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。
3、总结规律
师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系？
总结：瞧，老师介绍的方法，遇到复杂问题先想简单的，在简单的事物中发现了规律，解决了问题。这种方法好不好？记住了吗？
【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
3、运用规律
刚才我们通过探讨知道了在1000米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要201棵树苗。如果还是那条小路，每隔4米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？老师在小路上栽了5棵树苗，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米？
【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。
四、解决问题 巩固提高
瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。
【设计意图】再现生活中的类似“植树问题’,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。
五、回顾总结 拓展延伸
1、今天我们学会了什么？ 你是用什么方法学到的？
2、拓展延伸。（出示课件） “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。
【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识，激发进一步学习热情。
七、教学反思
本节课教学两端都栽的植树问题，本课的教学，并非只是让学生熟练掌握解决植树及与植树问题相类似的实际问题，而是把解决问题作为渗透数学思想的一个学习支点，目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
反思整节课的教学流程，我认为这节课有以下几个特点：
1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。
2、有效借助数形结合，让学生充分感受知识形成的过程。
如果说生活经验是学生学习的基础，那么借助图形帮助学生理解是建构知识的一个拐杖。有了这个拐杖，学生才能将文字信息与已有额知识经验相互吻合，达到思维发展的生长点。
3、借助互联网，引导学生从身边的情景出发，感受数学中的乐趣，使学生学得更轻松。能把互联网教学与数学学科教学有效地整合。
