二次函数的教学设计与反思
一、教学目标： 知识技能：
1．探索并归纳二次函数的定义；
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 情感态度：
通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程， 培养大家的合作意识．
二、教学重点、难点： 教学重点：
1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。
2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 教学难点：
经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．
三、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。 四：教具、学具：教学课件
五、教学过程：
[活动1] 温故知新，引出课题。
我们前面已经认识了函数，那么函数的定义是什么呢？前面我们又学过了哪几种函数？它们的定义，图像又分别是什么？
学生回答
问题2：那现在同学们看我手中粉笔抛出去的路线是什么？还是不是前面学过的一次函数或者反比例函数的图像？
学生回答
师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。
设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。 [活动2]创设情境 探究新知：
（1） 口答：下列函数中哪些是二次函数？ ① y= x ② m=2n2-3n ③ y=2x(x-1) ④ y=(x+2)2-3 ⑤ S=4.9t2 ⑥ y=0.5x2+1 ⑦ y=(x+4)2-x2 ⑧ y=2x(x2-x+1) （2）已知函数 y=ax2+bx+c ，
① 当a，b，c是怎样的数时，它是正比例函数； ② 当a，b，c是怎样的数时，它是一次函数； ③ 当a，b，c是怎样的数时，它是二次函数；
2．学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，通过问题的解决，为得出二次函数的定义做好铺垫，并让学生感受到身边的数学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。学生通过分析、交流，探求二次函数的概念，加深对概念的理解，为解决问题打下基础。 [活动3] 例题学习内化新知
例1，下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1) y=3(x-1)²+1
(2) y=x+
(3) s=3-2t²
(4) y=(x+3)²-x²
(5)y= -x
(6) v=10Л r² 例2，函数
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？
师生行为：教师出示例1，同学们稍加考虑即可获得问题的结论，进而引出例2，例2让学生分组展开讨论，待学生充分交流后，教师再组织各小组展示自己的讨论结果，共同得到正确是结论，并获得解题的经验。
教师重点关注：（1）探究中各小组是否积极展开活动；（2）学生对二次函数概念是否理解透彻，应用是否得当；（3）教师在小组中巡视，尽可能多给学生一点思考的时间和空间，对学习有困难的学生适当引导。
设计意图：通过例1的设计，有利于学生对二次函数的概念的理解，边学边练，为下一个讨论做铺垫；例2中三个问题的设计，由浅入深，层层递进，在复习旧知的同时获得解决新问题的经验，进一步内化新知、突破难点。整个探究过程都是让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐。
[活动4] 练习反馈 巩固新知 （1） P80．练习
1、2 （2） 若 （2m-6）xm2-7m+12+5x-7是二次函数，求m的值．
师生行为：教师提出问题，问题（1）学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，指名口答结果，教师强调正确解题思路； 教师重点关注：学生能否准确用二次函数表示变量之间关系；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，注重培养学生正确的思路和方法，积累解题经验。 设计意图：问题（1）是从简单的应用开始，及时巩固新知，让学生获得用二次函数表示变量之间关系的体验；问题（2）是让学生对二次函数定义很深层次的理解，培养数学思维的严谨性；
六、自主小结，深化提高：
七、分层作业：
作业设计：（必做题）1．阅读教材并完成P90 习题21．1：
1、2．
八、教学反思：二次函数的学习和前面学生所接触的一次函数和反比例函数有着相同点，要注意系数的变化给函数值产生的影响。所以从某种程度上讲两个二次函数的不同就在于两个函数的系数的不同，研究函数就是研究系数。数形结合思想、函数思想是学习二次函数重要的思想方法，这一点和前面所学函数一样。所以在教学中注意这几个函之间的关系的教学，会对学生体会并建立它们之间的异同，形成完整的知识结构的帮助
