教学案22 2.3

2.3数学归纳法

一、教学目标：

1．了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤。

2．掌握数学归纳法证明问题的方法。

3．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

二、教学重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法。

难点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

基础梳理

1、数学归纳法

证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行

（1）（归纳奠基）证明当n取__________时命题成立

（2）（归纳递推）假设______________

2、应用数学归纳法时特别注意：

（1）用数学归纳法证明的对象 是与______有关的命题

（2）在用数学归纳法证明中，两个基本步骤缺一不可

练习

1、多米诺骨牌游戏中运用的数学原理是（）

A、综合法B、分析法C、反证法D、数学归纳法

22、若fn1aaan，则f2有（） 2

A、3项B、4项C、5项D、6项

3、已知Sn1113351

n21n21，则S1________；S2_________；

S3_________；S4_______；猜想Sn

4、如果数列an满足Sn2nan，试求数列an的通项公式

5、在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）

A、n1成立B、n2成立C、n3成立D、n4成立

6、满足1223nn13n23n2的自然数等于（）

A、1B、1或2C、1，2，3D、1，2，3，4

111n(nN*,n1)时，第一步应验证不等式（） n2321

11111111A、12B、12C、13D、13 2232323

47、用数学归纳法证明1

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