简单的周期
教学目标
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 重点难点
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 教学过程
一、创设情境、激发兴趣
导入：同学们，咱们先来玩一个游戏好吗？（好）请听游戏规则：男女快速记忆PK赛：男生记上面的数字，女生记下面的数字，相同的时间内看谁记得又快又准。准备好了吗？（好了）
（出示第一轮课件出示数字，很快消失） 提问：男生的数字是什么？女生呢？举手回答。 看来男生和女生记忆力都不错，第二轮比赛增加难度： （出示第二轮数字，学生数秒时间观察，然后消失） 提问：男生？女生呢？
（预设男生记不住，女生记住了）
提问：男生有记住的吗？好，我们一起来看一下，男生你想说什么？（男生数字无规律，女生的有规律）
小结：同学们真会观察，看来有规律的事物便于我们记忆。像这样有规律的现象还有很多．咱们今天这节课就来学习找规律。
二、整体观察、初步感知
过渡：请看，每年到了国庆节，这样一个喜庆的日子里，人们总喜欢装扮一番。（出示例题图）瞧，这就是其中的一个场景。 提问：那么盆花、彩灯、彩旗这些物体的排列有着怎样的规律，请同学们在学习单上圈一圈，再和你的同桌互相说一说。
师：（等1分钟）圈好了吗？然后和你的同桌互相说一说，每一种物体的排列都有着怎样的规律？开始吧。（全班交流）好，说好的同学请坐正。请三位同学来汇报一下，每人说一个？（投影展示学生圈的）
预设：我是这样圈的，彩旗每4个一组，它是按照红红黄黄的规律排的。
我是这样圈的，彩灯每4个一组，它是按照红紫绿紫的规律排的。
我是这样圈的，盆花每3个一组，它是按照蓝黄红的规律排的。
师：嗯，大家听明白了吗？那有一位同学，它的彩旗是这样圈的，我们来看，你 有什么想法？
预设：相间的两份都是不一样的颜色。
他画的都是一份红一份黄的。
师：哦，我们看，第一组两个什么颜色？（红）第二组？（黄）第三组？（红）第四组？（黄)„„同学们，这是一种红色和黄色在间隔排列，而我们在圈的时候，每一组都要完全相同，所以两个一圈，怎么样？（不可以）应该——四个一圈，明白了吗？
提问： 好，我们接着来看，刚才我们在圈盆花的时候，是几个一组的？（每3个）这样下去盆花的第四组会依次是什么花呢？彩灯是每几个一组？（4个）那它的第10组会依次是什么呢？彩旗也是每4个一组的，它的第100组会依次是什么呢？看不到，是怎么知道的？
小结：那请同学们仔细观察，这里每一组物体的数量相同，颜色相同，排的顺序也相同，像这样同一事物依次重复出现的现象叫作周期现象。（板书、齐读）
三、自主探索、发现规律
过渡：今天这节课我们就一起来研究简单的周期。 1.利用规律，解决问题。
提问：咱们还是从盆花开始研究，按盆花的摆放规律，左起第19盆花是什么颜色？我想请同学们先来猜一猜（生猜：红花、黄花、蓝花）嗯，三种花都猜到了，那到底是什么颜色的花呢？请同学们把你的思考过程写在学习单上，写好的同学和你的同桌互相交流交流。（师出示活动二，学生独立尝试） 全班交流：谁来汇报，你是怎么想的？
投影呈现学生的方法，引导理解不同的解决方法：（画图、列举）
①排一排：按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19盆，确定是蓝花。（列举） ②画一画：用水彩笔依次画出不同颜色的符号表示不同颜色的盆花．到第19盆是蓝花。（画图）
追问：如果盆数很多，上面这样数和画的方法方便吗？
③算一算：把每3盆看作一组，用19÷3=6(组)„„1（盆），第19盆是蓝花。（计算）
提问：你的这个算式是？（生说师板书）
那我们列出了这样一道算式，怎么从这道算式看出第19盆就是蓝花呢？谁再说一说。
师结合情境图再解释给大家听：有19盆花，把每3盆看作一组，就可以分为6组还余下1盆，这里商6的单位是“组”，余数1的单位是“盆”。这余下的1盆就是第19盆，也就是第7组的第1盆，它就跟每一组的第一盆是一样的，所以我们断定第19盆就是蓝花。
小结：同学们真是非常聪明，解决同一个问题，我们可以用画图、列举、计算等不同的方法。
2.独立尝试，逐步优化解题策略
过渡：接下来我们就用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题。 （1）课件出示：照上面那样排下去，从左边起第20盏彩灯是什么颜色？ 明确：学生独立完成，师巡视。
（2）提问：谁来汇报一下，你是用什么方法做的？怎么想的？
①计算：你用的是计算的方法，20÷4=5（组），怎么从这个式子看出是紫色的呢？谁再来说一说？（一共5组，每组的最后一个就是紫色）用计算方法的同学举手，老师看一下。
②有用其他方法的吗？（画图、列举）同学们想一想，我们用画图的方法和计算的方法，哪一种更简便呢？（计算）计算的方法解决，更加简便。 （有用画图或列举方法的吗？为什么你们不用这种方法呢？学生回答得出: 画图法太繁、分类方法不适用。）
（3）抢答：那下面我们就用计算的方法来抢答，第23盏彩灯是什么颜色？学生抢答，提问: 你是怎么算的？
学生口述，师板书：23÷4=5（组） „„ 3（盏）这里的每个数字各表示什么？ （4）我们再来用计算的方法解决彩旗中的数学问题。
按照彩旗排列的规律，从左边起第26面旗是什么颜色？（红色）怎么算的？（板书：26÷4=6(组)„„2（面））你是怎么看出是红旗的呢？（每一组的第二面是红旗）第28面呢?（没有余数，就看每一组的最后一个）（学生抢答）
3.总结提升
小结：通过探索我们发现用除法解决周期现象中的问题比较方便。我们先要找到周期规律，然后用总数去除以每组的个数，再看余数，余几就看每组中第几个，没有余数，就是每一组的最后一个。
四、巩固练习，加深理解
（一）生活中的周期
同学们，其实在我们的生活中也有很多周而复始的周期现象，你能举例说一说吗？（12生肖、24小时、一年四季、12个月、时针和分针的转动）(欣赏图片) 师：正是这些规律的呈现，才创造了我们有序而多彩的世界。
（二）运用周期规律：
1.说一说
同学们已经掌握了简单的周期，接下来老师来考考大家运用周期规律的水平。
（出示课件：下面这样的排列有周期规律吗？为什么？） 提问：怎样才能看出周期规律呢？
小结：看来按周期排列的物体总是一组一组的出现的，至少要观察两组事物才能发现规律。 2.摆一摆
同学们，你也想用△、口和○这三种图形设计一个按周期规律出现的图形排列吗？请听要求。（课件出示）
摆好的同学跟同桌说一说,你的图形序列有着怎样的周期规律？ 3.算一算
提问：（出示课件）先说一说每几个一组，再说说你是怎么算的。 4.玩一玩
谈话：同学们，咱们再来玩个游戏，好吗？这是一首儿歌，咱们一起来读一读。 （儿歌：一二三四五，上山看老虎，老虎不在家，我们淘汰他。）
（游戏规则：从左边起一人对应一个字地读，读到儿歌的最后一个字是谁，谁就会被淘汰。）
先在小组里玩一玩吧！
老师也想玩这个游戏，请4个同学一起玩。我们从左边开始，猜一猜谁会被淘汰？
真的是我被淘汰了，谁来解释一下为什么是我被淘汰了呢？6个人玩呢？ 小结：同学们非常聪明！在游戏中玩出了智慧。
五、课堂总结
同学们，回顾这节课我们探索和发现规律的过程，你有哪些体会和收获呢？
咱们再来回看课前男生的一组数字，其实只要细心观察、认真思考还是可以发现规律的。
一组看似杂乱无章的数字只要换个角度思考，规律就清晰可见了。 数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！——坦普·倍尔。
希望同学们用心去发现生活中更多有规律的现象，用所学的知识美化我们的生活。
