教学目标:
1、让学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、让学生主动经历探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重点:
让学生经历探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略,能够选择合适的策略解决排列问题。
教学难点:
确定几个物体为一组,怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程:
一、导入。
师:同学们,我们班男生和女生谁的记忆力好?口说无凭,现在就来场比赛吧!
这儿有两组数字:1234512345;1356920478。女生记第一组,男生记第二组。看谁记得快!(PPT出示两组数字)
女生用了10秒,男生用了一分钟,女生的记忆力好过男生!问:老师这么说你们同意吗?(学生觉得不公平)
师:为什么有意见?(生:1234512345有规律)
师:当数字排列有规律时,利用规律能很快的记住,所以女生记得比男生快。
师:其实啊,在我们的生活中,也有很多这样有规律的事物,这节课我们就一起来研究一下。
二、观察场景,感知物体的有序排列。
师:公园里为了迎接国庆节的到来,准备了一些装饰品,我们来先睹为快吗!
(多媒体展示例1的情景图。)
1 提问:(1)你看到了哪些物体? (盆花、彩灯、彩旗)
仔细观察,盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点?同桌的同学互相说一说。
(我发现这些物体的摆放都是有规律的。) (2)先看盆花,盆花是按什么规律摆放的? 每几盆为一组,每组盆花的颜色分别是什么? 第一盆?第二盆?第三盆?
引导:3盆花一组,颜色分别是蓝花、黄花、红花。反复的出现。并且每组盆花对应的颜色,第一盆是蓝色、第二盆是黄色、第三盆是红色。(课件演示把三盆花圈一圈)
交流小结:这些物体都是一组一组重复出现,而且同一物体每组中排列的顺序都是相同的。
三、利用规律解决问题,体会多样的解题策略
1、师:在图中,我们看到9盆花,那么照这样摆下去,左起第19盆花是什么颜色呢? 请您在草稿本上表示出来。
师:在小组里互相说一说你是怎么想的。
师:谁愿意把你的方法与老师分享?与同学交流?学生可能有如下策略(预设1):
a.数一数的策略:蓝黄红蓝黄红一直数下去,数到19个就是蓝花。
b.画图策略:用笔画○表示蓝花,Δ表示红花,正方形表示黄花,画到第19个。
c.计算策略:19÷3=6(组)„„1(盆)
重点研究计算策略。
引导学生讨论:19是什么?为什么要除以2?商7和余1各表示什么?
根据学生的回答,教师将盆花每3盆一组圈出来。
追问:可是我们只能看到3组,看不到第6组后面的一盆呀,怎么知道第6组后面的一盆一定是蓝花?(强调余数是几就看每组的第几个就可以了。)
师:刚才我们用了三种方法,哪种最简单?总结交流。
四、独立尝试,选择合适的解题策略
1、解决彩灯问题
⑴师:接着来看彩灯。(出示彩灯图及问题)
师:请你用自己喜欢的方法解决彩灯的问题,第23盏是什么灯?
⑵学生尝试解答。
⑶反馈。
①生1:列示:23/3=7(组)......2(盏) PPT出示具体算式,请学生说明算式的意义。 生2:数一数,画一画
②追问:第69盏呢?用什么方法?为什么? 当除法算式算下来没有余数,我们该怎么判断? ⑷总结:首先找规律——列算式——根据余数判断
2、解决彩旗问题。
⑴提问:第21面和第23面彩旗各是什么颜色的?
师:请你用计算的方法解决这两个问题。试试看,相信你们一定行!
⑵汇报
⑶对列式计算的方法进行小结:你们列的算式中为什么用4作除数?怎样根据余数来判断彩旗的颜色?
问:当余数是几时是红旗?余数是几时是黄旗?
3、小结。
刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题,在解决这类问题时你是怎么想的?小组讨论。(看清物体的排列,弄清几个物体是一组,从而确定除数,再列式计算。然后看余数,余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同,没有余数,这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同)。
五、巩固练习,加深对解题方法的理解。
1、做“练一练”题3
⑴我校还准备在元旦时开展一些庆祝活动,你们想知道开展哪些活动吗?好!我们先去美术兴趣小组。刚入学的一年级美术小组的小朋友画得可认真了,你们想看看他们的作品吗?
⑵出示题3。
⑶学生独立解答,说想法。集体订正。
2、做“练一练”题1
谈话:数学兴趣小组准备玩一个名叫“看谁猜得准”的游戏。你们想与他们一起玩吗?
媒体出示图(两个白一个黑)后问:猜猜看下面一个是什么颜色?再下面一个呢?照这样摆下去,第21枚是什么颜色?
师:请把你的想法写在作业本上。
学生汇报说算式和想法。
媒体出示图(一个黑三个白)后问:如果这样摆,第21枚会是什么颜色呢?请你算一算。
师:如果让你们来摆个第21枚是黑棋,你会怎么摆呢?
同桌的同学互相商量一下。
学生动手摆一摆。
全班汇报、交流时说一说你是怎么想的?
3、做“练一练”题2
师:看完数学兴趣小组的活动,让我们去手工小组看看吧。手工小组的小红正准备串一些珠子来打扮教室,你能告诉我她是按什么顺序串的吗?
提问:第18颗是什么颜色?第24颗呢?
学生独立解题。
师:刚才,小红是按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子,第18颗是黄色。如果让你来穿,你想这样穿吗?
师:请你自己设计一种穿法(用图表示)。要求是第18颗珠子是红色的。
学生活动,小组交流后,教师组织汇报。
4、游戏“抓老虎”。
师:你们真是些爱动脑筋的好孩子,想到了这么多第十八个是红珠子的穿法。老师好佩服你们。为了奖励你们,我决定和你们做一个“抓老虎”的游戏。
出示儿歌:
一
二
三
四
五,
上
山
打
老
虎。
老
虎
不
在
家,
我
们
就
捉
他。
先选5个人玩(包括老师),从老师开始,同学们一起一人对应一个字地读,最后一个是谁,谁就被淘汰。师和生一起一边读,一边依次指着5个人,当读到最后一个字“他”时,师和生手正好一起指向站着的第5个人。该同学被淘汰出局。淘汰掉一个再叫一个人,继续,还是从老师开始。如果学生有意见,请说明理由,然后可以有他们决定从谁开始游戏戏,并说说为什么。5人玩的规律被学生找到后换6人玩。还可以继续设问如果7人玩呢?
师:“真不简单!玩出智慧来了。其实,在游戏中,谁在一开始掌握了规律,谁就能占得先机。谁在玩的过程中,边玩边思考规律,谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律,你总是糊里糊涂地被淘汰。”
六、全课总结,拓展延伸
1、谈话:今天这节课我们一起发现了数学中的一些有趣现象,即周期现象,也就是规律,通过今天的学习,你有什么收获?
2、是呀,其实我们的大自然中也蕴含着许多这样的规律。(屏幕显示)如:春夏秋冬、日出日落„„我们人类很早就注意到自然界中有规律的周期现象,并广泛应用到农业生产科学领域和日常活动中(屏幕显示红绿灯,、花纹饰品„)
只要我们平时注意观察、积极思考,自然界和生活中还有更广阔的空间期待着你去发现、去探索、去研究