第9节命题、定理、证明
【学习目标】
A级:掌握命题的定义,结构,分类
B级:会将命题改成“如果„„,那么„„”的形式,并由此找出题设和结论部分 C级:会使用反例来说明一个命题是假命题
D级:掌握文字命题证明的步骤并会证明文字命题。 【自学导引】自主学习教材P20—P22.【夯实基础】
一、前面我们学过一些对某一件事情进行判断的语句,请举例(多举)。
像这样判断一件事情的语句,叫做命题。 判断下列语句是否是命题 (1) 画线段AB=CD (2) 对顶角相等吗? (3) x=1是方程x2
1的根
(4) 2>1
(5) 不相等的角不是对顶角。
二、命题的结构
命题是由题设和结论两部分组成的,题设是已知事项(已知条件),结论是由已知事项推出的事项。所以命题往往可以改写:
命题常常改写成“如果„„,那么„„”的形式。这样容易找到题设和结论两部分。例如:对顶角相等
可以改为:“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等” 题设就是:如果两个角是对顶角, 结论就是:那么这两个角相等
将下列命题改成“如果„„,那么„„”的形式 (1) 两直线平行,同位角相等 (2) 内错角相等,两直线平行
(3) 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。 (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等。
三、命题的分类:
请说明命题、真命题、假命题、公理和定理五个概念间的关系
思考:如何说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题?
四、证明 证明的步骤
(1)根据题意画出图形。 (2)写出已知、求证
(3)证明:即写出推理过程。
1、求证:邻补角的角平分线互相垂直
2、求证:两平行线被第三条直线所截,内错角的角平分线互相平行。
3、求证:两平行线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直。
4、书P
24、第13提,册P20、第14题。
《09命题、定理、证明.doc》
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