听数学课的反思
塔山中学 相林
新课改要求教师，不断钻研、探索、反思自己的教学实践，发现得失，总结经验。只有善于探索反思的教师才能成为有利于任新课改的优秀教师。
数学教育家弗莱登塔尔指出，“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心的动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”反思即元认知，是人们以自己的认训活动过程及结果为认识对象的认识活动。作为对认识的认识，反思较一般思维活动层次要高。通过反思，人们获得不同于感觉所得来的内部经验，使自己的认识得以升华，使自己的实践行为趋于合理，同时在反思过程中自我得到发展，特别是形成一种反思的能力。美国心理学家波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能是肤浅的知识。他提出了教师成长的公式：成长=经验+反思。我国心理学家林崇德也提出教师成长的公式：优秀教师=教学过程+反思。因此，数学教师应善于反思，它是为成长为一名专家型数学教师的必要条件。
一、反思是一种意识
反思意识是教师改变其教学行为的基础，通过反思，可使其教学活动更自觉、更理性。教学反思是教师对自己教学活动的回顾与思考，是重新认识，再评价和经验的总结，是教学上的再备课，是对原来教学设计和实施过程的梳理和再思考，是对教学效果的检查和评价，是教师积累教学经验的有效途径。“大量的经验型教师的实践是自动化的或直觉的，依赖对那些通常没有描述的东西的理解”，“大多数教师的决策是反应的而非反思的，直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。”这就要求教师首先要有反思意识，不断地进行自我提问，不断地解剖自己，养成反思习惯，提高反思能力。
自我评价，主要涉及以下三个方面的内容。
第一，有关实践主体方面的内容。关于个体间差异的问题，如自身思考问题、解决问题方式方法上与他人的差异。
第二，有关实践材料、实践任务方面的内容，具体指对活动的性质与活动要求的认知。
第三，有关实践策略方面的内容，比如，进行某种实践活动总共可以有哪些方法、策略，这些方法、策略的优点与不足
是什么，它们应用的条件和情景如何，教师对教学自我评价的主体是教师自我，评价的客体是教师自我的行为与结果，这是一个连续不断地自我反思、自我教育、激发内在动因的过程。美国著名心理学家卡尔·罗杰斯《自由学习》中指出：“当自我批评和自我评价是首等重要而别人评价是次要的，独立性和创造性就容易发展。”因此自我评价有利于教师主体性的发挥和教师主体意识的形成，相应地会有利于培养学生作为学习主体的独立性、创造性和发展性。
二、教学后记是一笔财富
著名数学教师李吉林发明了迷人的“情境教学法”。据说在研究中，她写下了大量的教学反思笔记。她的许多著作就是在反思笔记基础上形成的。
教师在教完一节课或进行一个阶段教学后，对教学过程的设计和实践应进行回顾，将经验和教训记录在教案上，作为完善教案、改进教学、总结经验和探索规律的依据，即为教学后记，教学后记主要记什么呢？
第一，总结教学中的精彩之处，在教学实践中，每个教师在课前的备课阶段对课堂教学结构、教材处理、教学方法，学法指导上作了充分的设计，然而这些教学设想只有在师生互动合作的过程中，才能体现它的“精彩”之处。把教学过程中自己感到标新立异的、引起学生共鸣的解法和做法记录下来，相当于记录下了许多成功的个案，日积月累便成了一笔宝贵的财富——教学经验。
第二，总结教学中的遗憾之处。课前的完美设计可能在课堂教学中暴露出诸多问题，与原先想像的差之甚远。如果能及时找出“病因”、“病例”，便能吃一堑，长一智。
第三，记学生的高见。学生的学习过程是一个积极的认识过程，也是展示其思维品质的过程。在学生学习、探索的过程中，常常产生一些高见，给课堂增添色彩，令人拍案叫绝。“师不必贤于弟子”，只要将高见及时整理，便是一个很好的教学相长的机会。
三、反思日记是成功的阶梯
苏霍姆林斯基说过：“只要你是认真地对待自己的工作的，你就要尊重记事薄和尊重自己，把它一年又一年地记录和保存下去，这实际上是一种教育日记，同时也是你对一个较长时期的教学和教育过程进行概括性分析的准备工作。”作为数学教师，应该对自己一天的数学教学的效果、成功的经验、学生的
意见，上课的具体感受，存在的问题以及通过反思后得出的解决办法与设想，真实的记录。
四、在交流中反思
单纯的自我反思，通常比较模糊，难以深入，而在进行对话时，可以使人的思维清晰，来自交谈对象的反馈又会激起深入的思考。反思活动不仅是个体行为，它还需要群体的支持。
教师们聚集在一起，针对课堂上的问题，各抒己见，探究优化课堂教学的方法，或者得借助于录像、资料、观摩典型课例以及别人的教学经验总结，加以分析、质疑，对存在的问题继续探讨。
笔者担任数学教研组组长多年。在工作中，有一个深刻的感受，同事们经常在办公室里闲谈教学问题，常常提出许多棘手的问题，或新教材中存在的疑惑，大家随意漫谈，相互探讨，许多问题都在这类漫谈，探讨中得以解决。近几年我们组十几位教师的研修课都做了精心准备，听课后，大家就坐到一起讨论，既讲优点、也讲缺点，特别是针对新课标落实方面，谈得最多，争论得最激烈。
五、研究中反思
“教师即研究者”，这就要求教师在记录关键事件的过程中，努力使自己成为教学研究的主体，不断提高自身的教育科研能力，把教学过程中最典型，最需要探讨的教学现象集中起来，以教学理论为指导，对它们进行全面深入的剖析、研究、整理和提炼，通过认识、实践、再认识的过程，探索适应于学生发展的教学模式和教学环境，这是更高要求的教学反思。
我们数学教研组曾就初一数学新教材中“再探实际问题与二元一次方程组”为话题进行讨论。讨论中大家认识到把日常生活中的数学问题生活化，使学生在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的本领，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学，创新运用数学的积极性。我们还编集了上百个数学生活化的指导题，如：计算家庭各成员创造收入的比例，让学生看到劳动的价值决定因素；计算家庭各项开支的比例，让学生明白自己读书给家庭带来的压力，及家长的期望值；计算存款利息、利息税、各种税率的计算问题，让学生明白国家减免农业税对农民带来的实惠；计算当地的山场面积、森林、茶叶、高山蔬菜的产量、收入、利润、利润率等，让学生明白环保给生态环境和经济带来的巨大作用，用数字和具体事例增强热爱森林、绿
化荒山的责任感。让学生用学习过的数学知识来解决生活中问题，思考生活中的问题，不仅能激发学生的学习兴趣，而且提高学生用所学知识解决实际问题的能力，让数学走向生活。
六、终身学习永远向前
数学教师应该是一个终身学习者，读书学习应成为自己的习惯。他们通过阅读专业文献，参加讨论会和加入专业的学术组织，随时了解数学学科领域中的最新进展，进一步反思自己的教学实践，真正做到在反思中学习，树立“终身学习”的观念，把自己放在学习者的位置上，这就要求教师不再是教学的旁观者，而是一个积极的参与者；教师不再是知识拥有的权威者，而是学生学习的促进者，教师和学生应该是共同发展。
由于数学思维本身就是一种反思性思维，从本质上说，数学是科学中的皇后，数学是一切科学的基础，数学就是一种精神，即理性精神，数学是如此的重要，它站在科学的高峰扩展人们的智力，探求真理，数学学的研究成果传递给物理学、给化学学、改变着我们普通大众的生活。数学又是这样的美丽，在数学家眼里它是诗、是歌、是画，数学里充满了公式美，逻辑美、秩序美，令数学家们魂牵梦绕，陶醉沉迷。所以对数学教学反思就更为重要了。
总之，只有通过反思才能提高教师的教学水平，才能把潜意识的活动纳入有意识的活动，才能提高教师的教育科研能力。从而使数学教学水平迈向更高的台阶。(出处：)
