听数学课感悟
我首先要说的是我们的每个老师都是优秀的,但优秀不是说就能把学生都教会,因为从小学三年级开始就有三分之一的学生加减乘除都不会，而加减乘除恰好是初中数学的基础，有理数的加减乘除、整式的加减乘除、分式的加减乘除、二次根式的加减乘除等等，贯穿于整个初中数学。所以，我的感觉是数学老师都在尽力。
最初王校长让我们听课时感觉是完成任务；但随着听课的进行，不断感受到老师们在教学中那么多好的方法值得推广，所以感觉又是一种责任；课堂上存在的问题、缺失、学困生的处理等等问题的解决又感觉数学老师的一种压力和迷茫。于是我们在听课之后做了认真的研讨，以寻求教会学生数学的方案，找出现在存在的问题并研讨解决问题的方法。事实上，我们的听课是集体教研的一部分，是把集体教研延展到课堂，我们的听课是推门听课即常态课，各种课型都有都是教研内容在课堂中的体现。第一内容一致又各有特点，第二能突出自己的特点，第三或多或少都存在问题。今天就把问题提出来进行研讨。优点与不足并存，你的优点可能就是我的缺点，所以我总结的优点同时也是不足至少，我是这样认为的。
一、对学生在课堂上的表扬鼓励时时处处出现。这其中王春霞、王庆红、蔡荣等老师做的非常好，对学生的亮点适时表扬学生学习的热情很高，但更多的老师就显得鼓励的话语太过珍贵，一堂课几乎都是严厉，就在学生提出了非常有价值的问题时，我以为应该有表扬但非常遗憾没有，这对学生是一个打击，时间长了就没人再提问题。
二、让数学问题化繁为简、化陌生为熟悉、让抽象变为形象。
尹老师就做的很好，例：倒数，用手势“1”，例：0没有倒数很孤单，现在有了相反数了就不孤单了，在原点的两侧相互打个招呼吧；例：绝对值：一扇门，任何一个数想从里边出来都被它挤掉尾巴；例：多项式的乘法：解散；分解因式：集合等等，让学生易记易学易掌握易使用。
三、让学生背数学概念、定理、公式
我认为长期以来有一个误区就是数学会做题就行，但我要问做题的依据是什么？思路从哪里来，如果你没有把数学知识记住就一定不会用。我们强调在理解 1
的基础上记忆，那是对好学生，对于那些不能理解的学生来说必须要先把它背过，我印象最深的是在学习数学归纳法时确实不理解，但背过了就能用，就能用好，用的多了就理解了，这就是“比着葫芦画葫芦”没有不会且越画越熟。好多个老师对我的这个体会表示赞同，并且有的老师做的非常好，凡要求到位的，学生都能记住都能学会，成绩也不错。
四、如何上好一堂习题课。
个人观点：第一，处理习题的目的是为了更好地掌握所学知识所以在处理习题的同时，回顾旧知识非常必要而不是就题论题，这一点所有老师都做到了只是有详略之分，第二，题目不在多而在于典型、灵活、多变，第三，充分利用、发挥学生的潜能，让优秀的学生去尽力帮助学困生，第四，充分利用课上学生的生成的资源，做好点评总结，这一条耿丽萍老师做得好。例：其中一个学生的作业中结论正确，而另一个学生作图非常规范，把二者放在一起进行取舍总结效果很好。第五，大部分题目要让百分之八十的学生能接受。我下列展出的一组题目比较不是对某个老师而是对所有老师而提出的问题： 分解因式
同步训练： （课堂练习）
淄博中考 （1）4（x+y）2+25-20(x+y)
（2010）a2b-2ab2+b3 （2）(a+2b)2-8(a+2b)+16a2 （3）(x+2y)2-4(x+2y-1) （4）16x4-8x2+1
(2012) a2-2a+1 (2013) x2-1 (2014) 8(a2+1)-16a 一对照便知课堂练习与淄博中考的难易差距。建议：对照数学课程标准和中考考试大纲选题，不要超，不要太超不要人为的增加难度，这让我思考为什么学困生越来越多，所以不要人为的提高难度，不要把经典都放在一起，当把经典集中之后就不经典了.现在各个级部数学都有同步训练、配套练习册，其中不少练习都“难”和“超”且不符合淄博中考的要求，所以建议布置作业时要“舍得”，能用简单灵活的题目体现知识点的绝不用大部分学生不会做的去体现，特别是星期六星期天作业是否应该老师在总结一周的学习内容之后去编辑作业会更好更有效，千万不要从第几页到第几页的布置，在交谈中老师们提到期中期末考试题目的难度大都是中考题这也是事实，因为有考试考评也就不得已而为之，这样可 2
就亏了中下游的学生了，所以该问题需要研讨。
五、复习课要有复习课的模式和效果
复习课要有复习课的模式和效果，不要像到外校所听的展示课那样去表演、去浪费时间，特别是初四，初四的要求是要培养能打仗能打胜仗的野战部队，而不是培养去表演的模特队，一堂课下来解决了几个在平时几分钟就可以解决的小题目没有任何意义。而我们的初四数学复习课从课堂内容、课堂容量、课堂知识的总结点拨，特别是学生在做题中出现的错误的点评非常到位，并且有代表性、灵活性、拓展性，这近乎完美的课才真正体现了复习课的特点，达到了复习的目的。
六、合理的上课模式
部分老师的上课模式是：讲解+整理（实际上就是抄下老师的答案）；能否像王庆红老师的课“学生自学-----小组自议------学生讲解------老师点拨”。这样的过程是学生愿意学老师又轻松，但也有的老师是讲的太多留给学生的独立思考的时间少，所谓的整理实际上就是抄下老师的答案，不起任何作用，能否把课堂变成“以学生为主体”呢？所以我在听课时就写下了下面的话：老师很辛苦，学生更辛苦，已经听不明白了，还要装作认真听，真是一个字累，两个字很累，三个字都很累。
七、对数学语言的使用
数学语言有三种：图像语言、文字语言、符号语言。 例角平分线的性质 （1）图像：
OMAEN (2)文字：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 （3）符号：∵OE平分∠AOB EM⊥OA于M,EN⊥OB于N ∴ME=NE
B
学生之所以不会写证明过程，很大程度上就是数学符号语言不会用，学生符号语言的培养与使用就要从基本的数学概念、性质、定理开始，当每个基本的数学元素都能准确地用符号语言表示出来时，学生的基本的逻辑推理能力就培养起来了。所以数学老师在课堂上必须把符号语言落实到位，这一点安玉洁落实做 3
得好。
八、多给学生课堂展示的机会
除了及时表扬之外，王庆红老师给予学生的展示机会多，前后黑板的使用率非常高，一节课有一半多的学生到黑板上板演展示，并得到点评，这对学生来说是成长的重要的过程。
九、总结与课堂反馈
讲完课或点评习题之后做到总结非常重要，且要时时总结，大部分来说能做到，但也有的来说忽了，这样做的结果是学生对知识掌握的不完整。每堂课在结束时课堂反馈是必须的，李新凤来说做的好。
十、多关注学困生
本来数学学困生从小学开始就不少，因为加减乘除不会，但到初中之后要尽量控制增加的速度。从关注度来说，每堂课都多多少少的给予他们关注、关怀，老师们照顾不过来，可以小班内的好学生进行一对一的时时关注。从备课内容讲尽量降低难度，让那些挑一挑能学会的学生不掉队。从作业层面讲，继续提倡分层作业不要一刀切。
建议教研中除了研究教材、教法、作业、个人的奇思妙想外，再一个重要的内容要研究学生的接受能力，要让百分之八十的学生能接受。
今后，我们将继续实行推门听课，并且听课的任务是继续挖掘老师们的亮点，如果能把老师们的亮点聚集到一起那会是怎样的情景。对原来课堂中的问题是否有很大的改进，特别是在与大纲的结合、在选题、在课堂展示 在课堂总结、课堂反馈、在关注学困生等方面。
2014，,10,10耿汝奎
